有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数.
有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数.
有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数摘要：有限元强度折减系数法在边坡稳定分析中的应用正逐渐受到人们的重视。
本文较为全面地分析了土体屈服准则的种类、有限元法自身计算精度以及H(坡高)、β(坡角)、C(粘聚力)、Φ(摩擦角)对折减系数法计算精度的影响，并给出了提高计算精度的具体措施。
通过对106个算例的比较分析，表明折减系数法所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约5.7%，且离散度极小，这不仅验证了文中所提措施的有效性，也说明了将折减系数法用于分析土质边坡稳定问题是可行的。
关键词：强度折减系数边坡稳定屈服准则误差分析自弗伦纽期于1927年提出圆弧滑动法以来，至今已出现数十种土坡稳定分析方法，有极限平衡法、极限分析法、有限元法等。
不少研究表明，各种方法所得稳定安全系数都比较接近，可以说，这些方法已经达到了相当高的精度。
近年来，由于计算机技术的长足发展，基于有限元的折减系数法在边坡稳定分析中的应用备受重视。
与极限平衡法相比，它不需要任何假设，便能够自动地求得任意形状的临界滑移面以及对应的最小安全系数，同时它还可以真实的反映坡体失稳及塑性区的开展过程。
到目前为止，已有很多学者对折减系数法进行了较为深入的研究[1,2,3]，并在一些算例中得到了与极限平衡法十分接近的结果。
但总体说来，此法仍未在工程界得到确认和推广，究其原因在于影响该法计算精度的因素很多，除了有限元法引入的误差外，还依赖于所选用的屈服准则。
此论文的目的有两点：(1)力图全面分析屈服条件和有限元法本身对折减系数法计算精度的影响，并提出应选用何种屈服准则以及提高有限元法计算精度的具体措施；(2)结合工程实例，分析对边坡稳定安全系数影响最大的4个主要参数(H坡高、β坡角、C粘聚力、Φ摩擦角)对折减系数法计算精度的影响。
从以往的计算结果来看，严格法(Spencer)所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约2%～3%，而通过106个算例的比较分析，表明：折减系数法所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约5.7%，且误差离散度极小，可以认为是正确的解答[4]。
用有限元强度折减法计算边坡安全系数
一
致的 。基本公式为 ： 折减后 的抗剪强度指标分别为 ：
ｃ ＝
音ｔ ＝∞。 ，ｐ ａ ｍ
２ 路面翻浆治理 。路 面翻浆一 般发生在 春天融 消时期 ， ） 对大 水 ， 防止水分蒸 发 返盐 ， 行 土壤保 湿 ； 物成 活后 进 行抚 育 管 进 植 面积路面翻浆 ， 采用更换基层 、 垫层粘性 盐渍土 的办法 ， 因地 制宜 理 ； 利用植物每年 自然返青 的规律达到永久性边坡防护的 目的。 填筑明砂或砾石 材料 。小 面积 路面 翻浆 ， 未形 成翻 浆之 前 ， 在 采 参考文献 ： 用在路面打砂桩 的办 法 。这种 办法 简单 实用 ， 本低 ， 理 速度 ［ ］ 周 华 ， 成 治 １ 李全胜 ， 朱瑞 成． 疆库 尔勒地 区盐 溃土的 工程 地 新 快， 不影 响正常交通 ， 治理 效果 好。 刷沥青等防腐材 料。对产 生孔 隙 、 裂缝 、 落部 位及 时采 用树 脂 剥 质特征 ［］ 西部探矿 工程 ，ｏ ｏ ３ ：３ － ３ Ｊ． ２ ｏ （ ） １２１ ． ３ 探 讨［ ］ 公路 工程地 质 ，９０ ８ ４ ：０７ ． Ｊ． １９ ， （ ） ７ －２ ３ 桥涵防腐养护维修措施 。对 桥涵易腐 蚀部位清 除集盐 ， ） 涂 ［ ］ 黄立度 ， ２ 席元伟． 中盐分和积聚迁移规 律 以及 盐胀机 制的 土
第３ ８卷 第 ４期 ２０ １２年 ２月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨｎＥ ＣＴＵＲＥ
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ ４ １３ ．
Ｆ ｂ ２ １ ｅ ． ０２
・９ ・ ７
文章编号 ：０ ９ ６ ２ （０ ２ ０ —０ ７０ １０ — ８ ５ ２ １ ）４ ０ ９ —２
强度折减法计算安全系数实例
强度折减法计算安全系数实例【原创版】目录一、引言二、强度折减法计算安全系数的原理三、实例分析四、结果对比与讨论五、结论正文一、引言在工程领域，边坡稳定性分析是一项重要的研究内容。
为了确保边坡的安全稳定，工程技术人员需要对其进行安全系数计算。
安全系数是指边坡在实际工况下的承载能力与实际荷载之间的比值，该值越大，边坡越稳定。
目前，常用的计算方法包括有限元强度折减法、极限平衡法等。
本文将以强度折减法为例，介绍计算安全系数的实例。
二、强度折减法计算安全系数的原理强度折减法是一种常用的边坡稳定性分析方法，其核心思想是按照一定的折减系数对边坡岩土体的强度进行折减，以考虑工程荷载作用下边坡稳定性的影响。
具体来说，首先需要建立边坡岩土体的有限元模型，然后对模型进行强度折减，最后计算出边坡的安全系数。
三、实例分析假设有一个边坡工程，边坡高度为 100 米，边坡底部宽度为 100 米，边坡顶部宽度为 50 米。
为了计算边坡的安全系数，首先需要建立有限元模型，包括以下几个部分：1.建立边坡岩土体的几何模型；2.划分有限元网格；3.设定材料参数，包括弹性模量、泊松比、密度等；4.应用强度折减法，对模型进行强度折减；5.计算边坡的安全系数。
在计算过程中，需要选用合适的材料模型和参数，以保证计算结果的准确性。
同时，需要注意考虑边坡的实际情况，如边坡的倾斜角度、边坡底部的支撑条件等。
四、结果对比与讨论通过上述实例计算，可以得到边坡的安全系数。
为了验证计算结果的准确性，可以将其与极限平衡法等其他方法进行对比。
在实际工程中，由于地质条件、工程荷载等因素的复杂性，不同方法计算出的安全系数可能存在一定的差异。
整体来说，有限元数值方法的计算结果会更加准确。
然而，在有限元方法中，由于模型的建立、材料参数的选择等因素的影响，计算结果可能存在一定程度的误差。
为了提高计算精度，可以采用多种方法，如选用合适的材料模型、合理设定材料参数、考虑边坡的实际情况等。
基于强度折减的有限元方法求边坡稳定安全系数
基于强度折减的有限元方法求边坡稳定安全系数
姜立新
【期刊名称】《建筑技术》
【年(卷),期】2009(040)006
【摘要】当折减系数达到某一数值时,边坡内的一定幅值的广义剪应变自坡底向坡顶贯通,认为边坡破坏,定义此前的折减系数为安全系数,与极限平衡法相比有限元法具有很多优点.集中讨论屈服准则、内摩擦角和粘聚力、剪胀角、计算范围的选取、坡脚的形状和尺寸、网格疏密程度、不同的破坏标准对全系数的影响以及大变形和小变形有限元对比分析.
【总页数】4页(P535-538)
【作者】姜立新
【作者单位】湖南工业大学,412008,湖南株洲
【正文语种】中文
【中图分类】TU413.62
【相关文献】
1.强度折减法对边坡稳定安全系数的影响因素的分析 [J], 陈晨
2.基于ANSYS的有限元强度折减法求边坡安全系数 [J], 柳林超;梁波;刁吉
3.基于DDA的强度折减法求土坡安全系数 [J], 张润峰;张献民;陈国明
4.基于强度折减的边坡稳定安全系数有限元迭代解法 [J], 周桂云
5.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数 [J], 赵尚毅;郑颖人;时卫民;王敬林
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求解安全系数的有限元法
求解安全系数的有限元法
在边坡稳定性分析中，有限元法（Finite Element Method, FEM）被广泛用于求解土坡的安全系数。
安全系数是衡量边坡稳定性的指标，它代表了边坡实际的抗滑力与潜在滑动力之间的比值。
传统的极限平衡法通过确定可能的滑动面并计算作用于该面上的剪切强度和力矩平衡来估算安全系数。
然而，在有限元框架下，求解安全系数通常采用以下两种方法：
1. **有限元强度折减法 (Finite Element Strength Reduction Method, FSRM)**：
- 此方法基于逐步减少土体材料的抗剪强度参数（如内摩擦角或粘聚力），模拟土体逐渐趋向破坏的过程。
- 在每个折减步长上，重新进行有限元分析以获得新的位移场和应力状态。
- 当土体出现明显的塑性流动或达到预设的位移增量时，停止折减过程，并根据最后一次非线性迭代的结果计算出相应的安全系数。
- 这种方法得到的安全系数往往偏高，因为它考虑了整个土体的非线性响应，而非仅限于单一滑动面。
2. **结点位移法**：
- 结点位移法也是强度折减法的一种形式，通过监测随着抗剪强度降低，某些关键节点（如可能的滑裂带上的节点）的位移变化情况。
- 当位移突然增大时，表示潜在的滑动面已接近失稳状态，此时的抗剪强度折减比例可以用来反推安全系数。
有限元迭代解法也可以应用于边坡稳定分析中的复杂问题，例如当滑动面不明确或者滑动模式非常复杂时。
这种方法要求更为精细的网格划分和更为严谨的收敛条件控制，确保计算结果的准确性和可靠性。
用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数郑颖人
用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数!"#$%&’&("&#)*+%)#,+(-()&$(.*/%&+-*"0+1-*23,+’("456赵尚毅，郑颖人，时卫民，王敬林（后勤工程学院军事土木工程系，重庆!"""!#）摘要：利用有限单元法，通过强度折减来求边坡稳定安全系数。
通过强度折减，使系统达到不稳定状态时，有限元计算将不收敛，此时的折减系数就是安全系数。
安全系数的大小与所采用的屈服准则有关，本文对几种常用的屈服准则进行了比较，导出了各种准则互相代换的关系，并采用莫尔$库仑等面积圆屈服准则代替莫尔$库仑准则，算例表明由此求得的边坡稳定安全系数与传统方法的计算结果十分接近。
关键词：边坡安全系数；有限元；屈服准则中图分类号：%&!’(文献标识码：)文章编号：#"""$!*!+（(""(）"’$"’!’$"!作者简介：赵尚毅（#,-,$），男，四川洪雅人，后勤工程学院博士生，从事岩土边坡工程的研究。
./)012345678，./9:;<8456=>4，1/?@>86A84，@):;B8456C84（!"#$%&$’()*+#$+,,-$+#.+$/,-%$&0，12"+#3$+#!"""!#，12$+(）!/&+-#,+：4+(+()0%$%"+%(5,&05(’&"-"5%)"6,&2-"7#2!$!-,87’&$"+()#"-$&29:05$+$&,,),9,+&%$%6-,%,+&,8D;2,+&2,%0%&,9-,(’2,%$+%&(:$)< $&0，&2,+79,-$’()+"+6’"+/,-#,+’,"’’7-%%$97)&(+,"7%)0D=2,%(5,&05(’&"-$%&2,+":&($+,8:0!$!-,87’&$"+()#"-$&29D=2,5(’&"-$%-,)(&,8&" &2,0$,)8’-$&,-$"+D=2$%6(6,-6-,%,+&,8(’"96(-$%"+"5%,/,-()0$,)8’-$&,-$"+%$+’"99"+7%,(+88,87’,8&2,%7:%&$&7&$/,-,)(&$"+%2$6"5&2,9D >"-’"+/,+$,+’,&2,?"2-61"7)"9:’-$&,-$"+$%-,6)(’,8:0?"2-61"7)"9:,37$/(),+&(-,(’$-’),’-$&,-$"+，@2$’2@(%6-"6"%,8:06-"5,%%"-A7 B(+’2,+#(+8C2,+#D$+#-,+$+#,,"D=2-"7#2(%,-$,%"5’(%,%&78$,%，&2,%(5,&05(’&"-"5>*?$%5($-)0’)"%,&"&2,-,%7)&"5&-(8$&$"+())$9$& ,37$)$:-$799,&2"8D=2,(66)$’(:$)$&0"5&2,6-"6"%,89,&2"8@(%’),(-)0,E2$:$&,8D7*%8(-2&：%)"6,%(5,&05(’&"-；5$+$&,,),9,+&%；0$,)8’-$&,-$"+%!引言!目前，研究边坡稳定性的传统方法主要有：极限平衡法，极限分析法，滑移线场法等。
基于有限元强度双折减法的土质边坡稳定性分析
基于有限元强度双折减法的土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析是工程中非常重要的内容。
而基于有限元强度双折减法的土质边坡稳定性分析方法则是一种常用的、准确可靠的分析方法。
本文将对有限元强度双折减法进行详细介绍，并以此为基础，探讨土质边坡稳定性的分析方法。
有限元强度双折减法是一种基于有限元原理的边坡稳定性分析方法。
该方法将边坡土体离散为有限个单元，然后根据土体的力学性质和边坡的几何形状，利用有限元方法求解边坡单元的位移、应力和变形。
在强度双折减法中，土体的强度按照双折减的原理进行计算，即采用承载力折减系数和摩擦角折减系数进行计算。
承载力折减系数是根据土体的强度参数和边坡的几何形状计算得出的，用于表征土体承受边坡负荷的能力。
而摩擦角折减系数则是根据土体内摩擦角和边坡的倾斜角计算得出的，用于表征土体在边坡倾斜状态下的摩擦性能。
有限元强度双折减法的分析流程一般包括以下几个步骤：首先，确定边坡的几何形状和土体的力学性质，包括边坡的坡度、高度、土体的重度和内摩擦角等。
其次，建立边坡的有限元模型，并对土体进行网格划分。
然后，根据边坡的边界条件和荷载情况，进行力学计算，求解边坡单元的位移、应力和变形。
最后，利用得到的位移、应力和变形结果，根据强度双折减法进行边坡稳定性评估。
有限元强度双折减法的优点是可以较为准确地反映土体的力学行为和边坡的稳定性，具有一定的工程应用价值。
然而，该方法需要对边坡的几何形状和土体的力学性质进行较为准确的估计，同时计算过程也较为繁琐。
因此，在实际工程中，还需要结合其他辅助手段和经验，对边坡稳定性进行全面评估。
总之，基于有限元强度双折减法的土质边坡稳定性分析方法是一种较为准确可靠的分析方法。
通过该方法，可以对土质边坡的稳定性进行详细分析和评估，为工程设计和边坡治理提供科学依据。
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用近年来，随着科学技术的发展，边坡安全工程成为当今社会的热点问题。
边坡稳定性是边坡工程安全性的重要水平指标之一。
有效地确定边坡稳定性，可以减少边坡垮塌，破坏性侵蚀及其他地质灾害的发生，更有效地保护人民生命财产安全。
传统的边坡稳定计算方法有很多缺点，很难解决大规模复杂的边坡稳定计算问题。
为了解决这些问题，随着计算机技术的发展，数值计算技术的发展，边坡稳定计算中有限元强度折减法也逐渐得到应用，它为边坡稳定计算提供了一种有效的方法。
有限元强度折减法是由著名有限元数值计算理论家Hans Zienkiewicz 于一九六三年提出的，它把数值计算分解为两个步骤：有限元分析和强度折减。
有限元分析不仅可精确的计算土体的应力和变形，还可以求得边坡的稳定系数。
而强度折减步骤则是对这些应力值和变形按照一定的准则进行折减，从而实现边坡的稳定计算。
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的具体应用，有很多研究者提出了不同的算法，表达了不同的稳定准则和折减准则。
其中，以倒角条件准则、惯性假设准则、根据节理、滞回因子、失稳指标等为稳定准则的稳定计算模型。
具体的折减准则有力学强度折减法、抗剪强度折减法、抗压强度折减法、有效应变折减法等。
有限元强度折减法在边坡稳定计算中，可以有效地求解复杂参数边坡的稳定性，它把不同的计算模型、稳定准则和折减准则整合在一起，使边坡稳定计算更精确、更准确、更实用。
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用已经得到了广泛的应用，它可以有效地求解复杂的边坡的稳定性，可以有效地减少不必要的垮塌、破坏性侵蚀等灾害，并可有效地保护人民生命财产安全。
因此，有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用，具有重要的理论意义和实际意义。
综上所述，有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用具有重要的理论意义和实际意义，它可以有效地求解复杂的边坡的稳定性，可以有效地减少不必要的垮塌、破坏性侵蚀等灾害，并可有效地保护人民的生命财产安全。
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有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数
摘要：有限元强度折减系数法在边坡稳定分析中的应用正逐渐受到人们的重视。
本文较为全面地分析了土体屈服准则的种类、有限元法自身计算精度以及H(坡高)、β(坡角)、C(粘聚力)、Φ(摩擦角)对折减系数法计算精度的影响，并给出了提高计算精度的具体措施。
通过对106个算例的比较分析，表明折减系数法所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约5.7%，且离散度极小，这不仅验证了文中所提措施的有效性，也说明了将折减系数法用于分析土质边坡稳定问题是可行的。
关键词：强度折减系数边坡稳定屈服准则误差分析自弗伦纽期于1927年提出圆弧滑动法以来，至今已出现数十种土坡稳定分析方法，有极限平衡法、极限分析法、有限元法等。
不少研究表明，各种方法所得稳定安全系数都比较接近，可以说，这些方法已经达到了相当高的精度。
近年来，由于计算机技术的长足发展，基于有限元的折减系数法在边坡稳定分析中的应用备受重视。
与极限平衡法相比，它不需要任何假设，便能够自动地求得任意形状的临界滑移面以及对应的最小安全系数，同时它还可以真实的反映坡体失稳及塑性区的开展过程。
到目前为止，已有很多学者对折减系数法进行了较为深入的研究[1,2,3]，并在一些算例中得到了与极限平衡法十分接近的结果。
但总体说来，此法仍未在工程界得到确认和推广，究其原因在于影响该法计算精度的因素很多，除了有限元法引入的误差外，还依赖于所选用的屈服准则。
此论文的目的有两点：(1)力图全面分析屈服条件和有限元法本身对折减系数法计算精度的影响，并提出应选用何种屈服准则以及提高有限元法计算精度的具体措施；(2)结合工程实例，分析对边坡稳定安全系数影响最大的4个主要参数(H坡高、β坡角、C粘聚力、Φ摩擦角)对折减系数法计算精度的影响。
从以往的计算结果来看，严格法(Spencer)所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约2%～3%，而通过106个算例的比较分析，表明：折减系数法所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约5.7%，且误差离散度极小，可以认为是正确的解答[4]。
这有力地说明了将有限元折减系数法用于分析土坡稳定问题是可行的，但必须合理地选用屈服条件以及严格地控制有限元法的计算精度，同时也表明：有限元折减系数法所得安全系数稍微偏高，其原因有待进一步研究。
1 折减系数法的基本原理 Bishop等将土坡稳定安全系数F定义为沿整个滑移面的抗剪强度与实际抗剪强度之比，工程中广为采用的各种极限平衡条分法便是以此来定义坡体稳定安全系数。
有限元强度折减系数法的基本思想与此一致，两者均可称之为强度储备安全度。
因后者无法直接用公式计算安全系数，而需根据某种破坏判据来判定系统是否进入极限平衡状态，这样不可避免地会带来一定的人为误差。
尽管如此，仍发展了一些切实可行的平衡判据，如：限定求解迭代次数，当超过限值仍未收敛则认为破坏发生；或限定节点不平衡力与外荷载的比值大小；或利用可视化技术，当广义剪应变等值线自坡角与坡顶贯通则定义坡体破坏[3]。
文中平衡判据取：当节点不平衡力与外荷载的比值大于10-3时便认为坡体破坏。
有限元折减系数法的基本原理是将土体参数 C、Φ值同时除以一个折减系数 Ftrial，得到一组新的C′、Φ′值，然后作为新的材料参数带入有限元进行试算，当计算正好收敛时，也即Ftrial再稍大一些(数量级一般为10-3)，计算便不收敛，对应的Ftrial被称为坡体的最小安全系数，此时土体达到临界状态，发生剪切破坏，具体计算步骤可参考文献[2]，文中如无特别说明，计算结果均指达到临界状态时的折减
系数。
(1) (2) 2 屈服准则的影响用折减系数法求解实际边坡稳定问题时，通常将土体假设成理想弹塑性体，其中本构模型常选用摩尔-库仑准则(M-C)、Drucker-Prager准则以及摩尔-库仑等面积圆[5]准则。
摩尔-库仑准则可用不变量I1,J2,θσ表述成如下形式： (3) Drucker-prager??准则： (4) 式中：I1为应力张量第一不变量；J2为应力偏量第二不变量；θσ是应力洛德角。
图1 各屈服准则在π平面上的曲线 M-C准则较为可靠，它的缺点在于三维应力空间中的屈服面存在尖顶和棱角的不连续点，导致数值计算不收敛，所以有时也采用抹圆了的M-C修正准则[6]，它是用光滑连续曲线来逼进摩尔-库仑准则，此法虽然方便了数值计算，但不可避免地会引入一定的误差；而D-P准则在偏平面上是一个圆，更适合数值计算。
通常取M-C准则的外角点外接圆、内角点外接圆或其内切圆作为屈服准则，以利数值计算。
各准则的参数换算关系见表1。