哈工大电路习题答案第10章
答案10.1
解:0 V 20k 2mA 10)0(=Ω?=-C u 由换路定律得: V 20)0()0(==-+C C u u 换路后一瞬间,两电阻为串联,总电压为)0(+C u 。 所以 mA 5k )22() 0()0(1=Ω += ++C u i 再由节点①的KCL 方程得: mA 5mA )510()0(mA 10)0(1=-=-=++i i C 答案10.2 解:0 A 3)3 63685(V 45)0(=Ω +?++=-i ,A 2)0(3 66)0(=?+= --i i L V 24)0(8)0(=?=--i u C 由换路定律得: V 24)0()0(==-+C C u u ,A 2)0()0(==-+L L i i 由KVL 得开关电压: V 8V )2824()0(8)0()0(-=?+-=?+-=+++L C i u u 答案10.3 解:0 V 6.0V 5.1)69(6)0()0()0(1=?Ω +Ω = ==--+u u u C C 0>t 时,求等效电阻的电路如图(b)所示。 等效电阻 Ω=++-==5)36(4i i i i i u R 时间常数 s 1.0i ==C R τ 0>t 后电路为零输入响应,故电容电压为: V e 6.0e )0()(10/t t C C u t u --+==τ Ω6电阻电压为: V e 72.0)d d (66)(101t C t u C i t u -=-?Ω-=?Ω-=)0(>t 答案10.4 解:0 63 )0(=?+= -L i ,由换路定律得: A 3)0()0(==-+L L i i 求等效电阻的电路如图(b)所示。 (b) 等效电阻Ω=+?+ =83 63 66i R ,时间常数s 5.0/i ==R L τ 0>t 后电路为零输入响应,故电感电流为 A e 3e )0()(2/t t L L i t i --+==τ)0(≥t 电感电压 V e 24d d )(21t L t i L t u --==)0(>t Ω3电阻电流为 A e 236321 33t L u i u i --=Ω +?Ω=Ω= Ω3电阻消耗的能量为: W 3]e 25.0[121230 40 40 2 3 3=-==Ω=∞-∞ -∞ Ω??t t dt e dt i W 答案10.5 解:由换路定律得0)0()0(==-+L L i i ,达到稳态时电感处于短路,故 A 54/20)(==∞L i 求等效电阻的电路如图(b)所示。 (b) 等效电阻 Ω==6.18//)4//4(i R 时间常数 s )16/1(/i ==R L τ 0>t 后电路为零状态响应,故电感电流为: A )e 1(5)e 1)(()(16/t t L L i t i ---=-∞=τ)0(≥t A e 8 e 1651.08/)d d (8)(1616t t L L t i L u t i --=???=Ω=Ω=)0(>t 答案10.6 解:0 0)0()0(==-+C C u u 0>t 时为简化计算,先将ab 左边电路化为戴维南电路形式。 当ab 端开路时,由02=+i i ,得0=i 所以开路电压 V )100cos(210S O C t u u == 当ab 端短路时, Ω ? ==+=3332S SC u i i i i 故等效电阻 Ω== 1SC OC i i u R , 0>t 时等效电路如图(b)所示。 (b) 电路时间常数为 s C R 01.0i ==τ。 用相量法计算强制分量p C u : V 4525010j 1j )j /(11)j /(1p ?-∠=?∠?--=?+=OC C U C C U ωω V )45100cos(10)(p ?-=t t u C V 25)45cos(10)0(p =?-=+C u 由三要素公式得: ]e 25)45100cos(10[e )]0()0([)()(100/p p t t C C C C t u u t u t u --++-?-=-+=τV 答案10.7 解:0 V 6V 93 66 )0()0(=?+==-+C C u u , ∞→t 电容又处于开路, V 12)V 18(3 66 )(-=-?+=∞C u 等效电阻 Ω=Ω+?+=10)3 63 68(i R 时间常数 s 2.0i ==C R τ 由三要素公式得: V )e 1812(e )]()0([)()(5/t t C C C C u u u t u --++-=∞-+∞=τ)0(≥t )e 1812()e 90(16.0d d 8)(55t t C C u t u C t u --+-+-?=+?Ω= 所以 ]e 6.312[)(5t t u -+-= V )0(>t 答案10.8 解:当0 20123)0()2015161(1-=++-u , 解得 V 76.5)0(1=-u 由换路定律得 =+)0(L i A 04.2A )6/76.53(6) 0(A 3)0(A 3)0(11=-=Ω -=-=---u i i L 换路后的电路如图(b)所示。 (b) 列写节点方程得: 2012)0()0()20151(1-=+++L i u 解得 V 76.5)0(1=+u ,A 888.020) 0(V 12)0(1=Ω += ++u i 稳态时,电感处于短路,所以 A 6.020V 12)(=Ω =∞i 等效电阻 Ω=+?=420 5205i R 时间常数 s 5.0/i ==R L τ 由三要素公式得: )e 288.06.0(e )]()0([)()(2/t t i i i t i --++=∞-+∞=τ A 答案10.9 解:当0 ?????=?-+++-=?--++----0 883 )0()834121()0(2 10 821)0(21)0()31 2121(2121n n n n u u u u 解得V 8.4)0(1=-n u ,由换路定律得: V 8.4)0()0()0(1===--+n C C u u u ∞→t 电容又处于开路,再列写节点电压方程如下: ?????=∞++∞?-=?-∞?-∞++0 )()41 21()(2 10821)(21)()31 2121(2121 n n n n u u u u 解得: V 4)()(1=∞=∞n C u u 求等效电阻的电路如图(b)所示。 (b) Ω=+=1)]42//(3//[2i R 时间常数 s 1i ==C R τ 由三要素公式得: )e 8.04(e )]()0([)()(/t t C C C C u u u t u --++=∞-+∞=τ V 答案10.10 解:由换路定律得: A 52V 10)0()0(=Ω ==-+L L i i 求稳态值的电路如图(b)所示。 10(b) A 6 5)2//342(V 10233)(233)(=Ω++?+=∞?+= ∞i i L 求等效电阻的电路如图(c)所示。 等效电阻 Ω=Ω++++=4]4 23) 42(32[i R 时间常数 s 5.04/2/i ===R L τ 由三要素公式得: A )e 51(6 5 e )]()0([)()(2/t t L L L L i i i t i --++=∞-+∞=τ 答案10.11 解:当0 3V V 96 33 )0()0()0(1-=?+- =-==--+u u u C C ∞→t 电容又处于开路 V 3V 96 33 V 95.133)()()(12=?+-?+= ∞-∞=∞u u u C 求等效电阻的电路如图(b)所示。 (b) 等效电阻 Ω=Ω+?++?=k 3k )5 .135.133636(i R 时间常数 s 106F 102103363--?=??Ω?=τ 由三要素公式得 V )e 63(e )]()0([)()(6 10/3t t C C C C u u u t u --+-=∞-+∞=τ (1) 设1t t =时,0=C u 。由式(1)得:0e 6313 6 10=--t , 解得: s 1016.42ln 106331--?=?=t 答案10.12 解:初始值 4mA mA 51 44 )0()0(=?+= =-+L L i i 稳态值 mA 5.254 44 )(=?+= ∞L i 等效电阻 Ω=++=k 8314i R 时间常数 s 1010 88.043i -=?== R L τ 由三要素公式得: mA ]5.15.2[)(4 10t L e t i -+= 0(≥t ) 由KVL 得: V )e 1(5.7)(k 3d d )(4103t L L L t i t i L u u t u --=?Ω+=+=)0(>t 答案10.13 解:当0 20)0()51010()0(5)0()0(10=++=++----i i ri i 解得 A 8.0)0(=-i 由换路定律得 V 4)0(5)0()0(=?Ω==--+i u u C C 当∞→t 时,5r =Ω,电容又处于开路,再对回路l 列KVL 方程得: 20)()5510()(5)()(10=∞++=∞+∞+∞i i ri i 解得 A 1)(=∞i V 5)(5)(=∞?Ω=∞i u C 当ab 端短路时 ,电路如图(b)所示。 201 i i SC = 0=i ,0ri =,A 210V 201SC =Ω = =i i 等效电阻 Ω==∞= 5.2A 2V 5)(SC i i u R C 时间常数 i 1RC s τ== 由三要素公式得 V )e 5(e )]()0([)()(/t t C C C C u u u t u --+-=∞-+∞=τ)0(≥t 答案10.14 解:由题接电容时的零状态响应,可得+=0t 和∞→t 时的计算电路,分别如图(b)和(c)所示。 u (c) (b) S u - + u - + 由于电感对直流稳态相当于短路,零状态电感在换路瞬间相当于开路,故接电感在+=0t 和∞→t 时的计算电路分别与接电容时∞→t 和+=0t 时的情况相同。所以接L 时,初始值(0)10V u +=, 稳态值()5V u ∞=。 由接电容时的响应得时间常数 C i 0.5RC τ==,所以 Ω==50i C R C τ 接电感后,i R 不变,故时间常数 s 1.0i == R L L τ 将上述初始值、稳态值和时间常数代入三要素公式得 10()[55]()V t u t e t ε-=+ 答案10.15 解: 由于S i 为指数函数,故须列写关于i 的微分方程来计算i 的强制分量。 由换路定律得: A 3)0()0(==-+L L i i A 235)0()0()0(S =-=-=+++L i i i (1) 根据KVL 023d d =--i i t i L L 将i i i L -=S 代入上式化简得 t t i L i t i L 10S e 25d d 5d d --==+ t i t i 10e 5010d d --=+ (2) 由式(1)中得时间常数s 1.010/1==τ等于电流源衰减系数的倒数,故设强制 分量为 t t A t i 101p e )(-=,代入式(2)解得501-=A 。 设齐次分量为t A t i 102h e )(-=,则电流i 的完全解答为: t t A t t i t i t i 10210h p e e 50)()()(--+-=+= (3) 由初始条件确定待求系数2A 。由式(3)及式(1)得2)0(2==+A i ,即22=A 。 因此 ]e 50e 2[)(1010t t t t i ---= A 强制分量为t t 10e 50--,自由分量为t 10e 2-。 答案10.16 解:由于S u 是多项式形式,故须列写关于C u 的微分方程来计算C u 的强制分量。 换路前,电容处于开路, Ω12和Ω4电阻串联。由换路定律和分压公式得: V 8V 324 124 )0()0(=?+==-+C C u u (1) 换路后,根据KVL 得: S C C u u t u C =+?d d 10 t u t u C C 10010d d =+ (2) 强制分量与激励源有相同的函数形式,故 设强制分量为: 21p )(A t A t u C += 代入式(2)得 t A t A A 1001010211=++ 比较系数得 101=A ,12-=A 设齐次方程的解为: t C A t u 103h e )(-= 则电压C u 的完全解答为: t C C C A t t u t u t u 103h p e )110()()()(-+-=+= (3) 由初始条件确定待求系数3A 。由式(3)及(1)得 V 81|)(30=-=+=A t u t C , 即 V 93=A 所以 t C t t u 10e 9110)(-+-= V 强制分量为110-t ,自由分量为t 10e 9-。 答案10.17 解:当0 016)61 31(34)0()31612131(=?+--+++-C u 解得 V 7)0(=-C u 由换路定律得: V 7)0()0(==-+C C u u ,A 3)0()0(==-+L L i i 换路后构成两个一阶电路,如图 (b) 和(c)所示。 (c) (b) V 4 在图(b) 电路中,稳态时电容开路,所以 V 8436 34 16)(=+?+-=∞C u 等效电阻 Ω=+?=26 363i R 时间常数 s 212=?=C τ 由三要素公式得 V )e 8()(5.0t C t u --= 在图(c)电路中,稳态时电感短路,所以 A 2.33 216 )(=+=∞L i 时间常数 s 4.03 22=+=L τ, 由三要素公式得: A )e 2.02.3()(5.2t L t i --= 开关电压 V )e 4.0e 6.1(2)(5.25.0t t L C i u t u --+-=?Ω-=)0(>t 答案10.18 解:初始值: 0)0()0(==-+i i 稳态值 A 6.18 1232 )(=+= ∞i 串联等效电感 H 4.01.024.02.0221=?-+=-+=M L L L 等效电阻 Ω=+= 20812R 时间常数 s 50 1204.0===R L τ 由三要素公式得: 0A )e 1(6.1)(50≥-=-t t i t )0( V e 24e 506.13.0d d ) ()(50502>=??=-=--t t i M L t u t t 答案10.19 解:先求cd 端左侧的戴维南等效电路。当cd 端开路时, 03=+i i ,V 10 0 O C ==?U i 当cd 端短路时 A 104 10 43SC =? =+=i i I 等效电阻 Ω== 1SC OC i I U R 换路后的等效电路如图(b)所示。 ) b ( 两电容串联,等效电容 F 12 12 1=+?= C C C C C 时间常数 s 1i ==C R τ 由换路定律得: V 10)0()0(O C 11===-+U u u , V 2)0()0(22==-+u u 由于两电容均有初值,稳态时,电容电压不是按与电容成反比分配电压,需按基尔霍夫电压定律及闭合面内电荷守恒求电容电压。由图(b)得: ?? ?-=+-=∞+∞-=∞=∞-+V 16)0(2)0(2)(2)(2V 10)()(212121u u u u u u 解得: 9V )(1=∞u ,V 1)(2=∞u 由三要素公式得 )0( V )e 1()(2≥+=-t t u t 答案10.20 解:当s 10< s 1111=?=τ, 初始值 V 2)0()0(==-+C C u u 若开关S 2没有接通,达到稳态时 V 1)(=∞C u 。 由三要素公式得 V )e 1(e )]()0([)()(1 /t t C C C C u u u t u --++=∞-+∞=τ s 10≤ 当s 1>t 时,电路时间常数发生变化, s 5.011 11 12=?+?= =RC τ 由式(1)得1s 时的电压值 V )e 1()s 1(1-+=C u 稳态值 V 5.0)(=∞C u 由三要素公式得 s) 1 ( V ]e )e 5.0(5.0[e )]()1([)()()1(21/)1(2≥++=∞-+∞=-----t u u u t u t t C C C C τ 答案10.21 解: V 6)0(1=-u ,V 10)0(2=-u t =0时开关接通,两电压原始值不等的电容相并联,电容电压将发生跃变。利 用两正极板电荷之和在开关动作前后瞬间相等来计算)0(2+u : ?? ?=+=+++--++)0()0() 0(3.0)0(2.0)0(3.0)0(2.0212121u u u u u u 解得 V 4.8)0()0(21==++u u 稳态值 V 6V 126 66 )(2=?+= ∞u 时间常数 s 5.1)3.02.0()2/6(=+?==RC τ 由三要素公式得: V )e 4.26(e )]()0([)()(5.1//2222t t u u u t u --++=∞-+∞=τ )0(>t 答案10.22 解: V 4126 33 )0(1=?+= -u 开关接通后,根据基尔霍夫电压定律,两电容电压相加等于电源电压12V ,电容电压发生跃变。根据闭合面S '内电荷在开关动作前后瞬间相等来求初始值: ?? ?=+-=+-++ -++V 12)0()0() 0(8.0)0(2.0)0(8.021121u u u u u 解得: V 6.5)0(1=+u ,V 4.6)0(2=+u 稳态时 V 4V 126 33 )0(1=?+= -u ,V 8412)(2=-=∞u 时间常数 s 2)2.08.0(6 36 3=+?+?= =RC τ 由三要素公式得 t t u 5.01e 6.14)(-+=V , t t u 5.02e 6.18)(--=V 答案10.23 解:0>t 时,电容1C 通过电阻给电容2C 充电,∞→t 时充电结束,21u u =。 由换路定律得: V 20)0()0(11==-+u u ,0)0()0(22==-+u u 由电荷守恒及基尔霍夫电压定律得: ?? ?∞=∞?=+=∞+∞--)()(20 3)0()0()()(2122112211u u u C u C u C u C 解得: )()(21∞=∞u u V 320 = 等效电容 F 22 12 1=+= C C C C C 时间常数 s 20==RC τ 由三要素公式得 20 /1e 3 40320)(t t u -+=V , )e 1(3 20 )(20/2t t u --= V 答案10.24 解:由换路定律得: 0)0()0(==-+L L i i 初始值: mA 30)0()0()0(S =-=+++L i i i 稳态值: mA 123018 1212 )(=?+= ∞i 时间常数: s 15 112182=+=τ 由三要素公式得 ]e 1812[e )]()0([)()(15/t t i i i t i --++=∞-+∞=τmA 答案10.25 解:在0>t 时的某一瞬间,电容电压是确定的,因此可将电容用电压源C u 置换,如图(b)所示。 (b) (c) + - C u C u 图(b)电路为电阻电路,列写回路电流方程如下: ? ? ?-=-++?-=+?-+C u i i i u i i i 11S 112)11(121)11( 解得 S 11/1 (1) 0.50.5()V 0.5 (2)C C i u u u i t i ε=Ω?? =-Ω?=-Ω?? 由式(2)得电容左端的戴维南等效电路如图(c)所示。 时间常数 s 4.08.05.0=?==RC τ 初始值 0)0()0(==-+C C u u 稳态值 V 1)(O C ==∞u u C 。 由三要素公式得电容电压 V )e 1()(5.2t C t u --= 独立电压源的输出功率 )()e 1(2)(2)(25.2t u t i t p t C εεε--=?=?=W 答案10.26 解: 将电压源S u 分解成 V )1(15V )(9)(S S S --=''+'=t t u u t u εε 等效电阻 Ω=+?=1030 153015R 时间常数 s 1==RC τ 电容电压的单位阶跃特性为: V )()e 1(3 1 )(t t s t ε--= 当V )(9S t u ε='单独作用时,电容电压为 V )()e 1(3)(9)(t t s t u t C ε--=?=' 当V )1(15S --=''t u ε单独作用时,电容电压为 V )1(]e 1[5)1(15)()1(---=-?-=''-t t s t u t C ε 由叠加定理求得电容电压为 )1(]e 1[5)()e 1(3)()1(----=''+'=--t t u u t u t t C C C εε 故所求电压为 V )1(]e 1[5)()e 1(3)1(15)(9)()()()1(S --+----=-=---t t t t t u t u t u t t C εεεε 答案10.27 解:时间常数 s 2.010 2 ===R L τ 当S u 单独作用时,稳态值A 1.010V 1)(=Ω =∞'L i ,电路为零状态响应,故 A )()e 1(1.0)(5t t i t L ε--=' 当S i 单独作用时,稳态值A 1)(-=-=∞''S L i i ,故 A )1()e 1()()1(5---=''--t t i t L ε 由叠加定理得: A )]1()e 1()()e 1(1.0[)()()()1(55----=''+'=---t t t i t i t i t t L L L εε 波形图如图(b)所示。 -- 答案10.28 解:达到稳定后开始计时,在T t ≤≤0内,电容从最小值min C u 开始充电,在 T t =时刻达到最大值。初始值min )0(C C u u =+,特解S C U t u =)(p ,S C U u =+)0(p ,时 间常数RC =τ。 由三要素公式得: T t U u U t u t S C S C ≤≤-+=-0 e )()(/min τ (1) 在T t T 2≤≤内,电容由最大值max C u 开始放电,在T t 2=时达到最小值。波形如图(c)所示。 此时间电路为零输入响应,电容电压为: T t T u t u T t C C 2 e )(/)(max ≤≤=--τ (2) 由式(1)得: e )()(max /min C T S C S C u U u U T u =-+=-τ (3) 由式(2)得: e )2(min /max C T C C u u T u ==-τ (4) 通过联立求解式(3)和(4)便可证得 τ ττ//min /max e 1e ,e 1T T S C T S C U u U u ---+=+= 答案10.29 解:(1)当A )(t i S ε=时,先求ab 两端的戴维南等效电路。ab 端开路时,根据图(a)电路,由KCL 得: V )(5.0 )(5.12 t u t i u u S εε=?==+ 开路电压 V )(125.12t u u u u OC ε-=?-=?-= 求等效电阻的电路如图(b)所示。 - Ω21 i C u (t ε-(b) (c) u u i u 22 )22()22(1=? +=+= u u u u i i 25.12 1 5.11=+=+= 等效电阻 Ω== 11 1 i i u R 戴维南等效电路如图 (c)所示。时间常数 s 1.0==C R i τ。 根据三要素公式得C u 的单位阶跃特性为: Ω--=- )()e 1(1)(10t t s t ε (2)单位冲激特性为: /s )(e 10d )(d )(10Ω-==-t t t s t h t ε 答案10.30 解:当+=0t 时,电容电压为零,相当于短路。对节点①列写KCL 方程得: 011 70)0(30)0(=++++u u 解得: V 21)0(-=+u 因此 A 73 ) 0()0(o -==++u i 当∞→t 时,电容开路。再对节点①列写KCL 方程得: 011 30)(=+∞u 解得 V 30)(-=∞u 稳态值 A 103 ) ()(o -=∞=∞u i 求等效电阻的电路如图 (b)所示。 去掉独立源后,由理想运放的特性得: 01=n u ,01/12=Ω=n u i ,02=+=-i i i 等效电阻 Ω=Ω+= 100)7030(R 时间常数 s 10==RC τ 由三要素公式得: A )()e 310(e )]()0([)()(1.0/o o o o t i i i t i t t t ε--++-=∞-+∞= 答案10.31 解:先求电压u 的单位阶跃特性)(t s 。当A )(S t i ε=时,由换路定律得: 0)0()0(==-+L L i i 所以初始值 答案1.1 解:图示电路电流的参考方向是从a 指向b 。当时间t <2s 时电流从a 流向b,与参考方向相同,电流为正值;当t >2s 时电流从b 流向a ,与参考方向相反,电流为负值。所以电流i 的数学表达式为 2A 2s -3A 2s t i t =?>? 答案1.2 解:当0=t 时 0(0)(59e )V 4V u =-=-<0 其真实极性与参考方向相反,即b 为高电位端,a 为低电位端; 当∞→t 时 ()(59e )V 5V u -∞∞=-=>0 其真实极性与参考方向相同, 即a 为高电位端,b 为低电位端。 答案1.3 解:(a)元件A 电压和电流为关联参考方向。元件A 消耗的功率为 A A A p u i = 则 A A A 10W 5V 2A p u i === 真实方向与参考方向相同。 (b) 元件B 电压和电流为关联参考方向。元件B 消耗的功率为 B B B p u i = 则 B B B 10W 1A 10V p i u -===- 真实方向与参考方向相反。 (c) 元件C 电压和电流为非关联参考方向。元件C 发出的功率为 C C C p u i = 则 C C C 10W 10V 1A p u i -===- 真实方向与参考方向相反。 答案1.4 解:对节点列KCL 方程 节点③: 42A 3A 0i --=,得42A 3A=5A i =+ 节点④: 348A 0i i --+=,得348A 3A i i =-+= 节点①: 231A 0i i -++=,得231A 4A i i =+= 节点⑤: 123A 8A 0i i -++-=,得123A 8A 1A i i =+-=- 若只求2i ,可做闭合面如图(b)所示,对其列KCL 方程,得 28A-3A+1A-2A 0i -+= 解得 28A 3A 1A 2A 4A i =-+-= (b) 答案1.5 解:如下图所示 (1)由KCL 方程得 节点①: 12A 1A 3A i =--=- 节点②: 411A 2A i i =+=- 节点③: 341A 1A i i =+=- 节点④: 231A 0i i =--= 若已知电流减少一个,不能求出全部未知电流。 (2)由KVL 方程得 题11.1 根据定义求 和的象函数。 解: (1) (2) 题11.2 设 求的象函数。 解: 由拉氏变换的微分、线性和积分性质得: 题11.3 设 (t 为纯数)。分别求对应象函数、、,验证卷积定理。 解: 设 , 则 与的卷积为 )()(t t t f ε=)(e )(t t t f at ε-=2020 001e 1e 1e e )()(- s s dt s s t dt t t s F st st st st =-=+-==∞-∞-∞-∞ -- - - ??ε 20)(20 )(00) (1e )(1e 1e e )(e )(-ααααεααα+=+-=+++-==∞ +-∞+-∞-∞-----??s s dt s s t dt t t s F t s t s st st t ξ ξετd f c t bf t t f a t f f t A t f t t )()(d )(d )(,0)0(),()e 1()(01 11 21/1?-++==-=--)(2t f )(2s F ) /1(//1)(1 τττ+=+-=s s A s A s A s F ) /1(/ )()()/(]/)([)()]0()([)(2 2 111112τ τ+++=++=++-=-s s A c bs as s F s c b as s s F c s bF f s sF a s F )()()(,e 2)(,e 5)(2 15221t f t f t f t f t f t t *===--)(1s F )(2s F )(s F 25)}({)(1 1+==s t f s F L 5 2 )}({)(2 2+==s t f L s F ) 5)(2(10 )()(2 1++=s s s F s F )(1t f )(2t f 第一章习题 1.1 图示元件当时间t<2s时电流为2A,从a流向b;当t>2s时为3A,从b流向a。根据图示参考方向,写出电流的数学表达式。 1.2图示元件电压u=(5-9e-t/τ)V,τ>0。分别求出t=0 和t→∞时电压u的代数值及其真实方向。 图题1.1图题1.2 1.3 图示电路。设元件A消耗功率为10W,求;设元件B消耗功率为-10W,求;设元件C发出功率为-10W,求。 图题1.3 1.4求图示电路电流。若只求,能否一步求得? 1.5图示电路,已知部分电流值和部分电压值。 (1) 试求其余未知电流。若少已知一个电流,能否求出全部未知电流? (2) 试求其余未知电压u14、u15、u52、u53。若少已知一个电压,能否求出全部未知电压? 1.6 图示电路,已知,,,。求各元件消耗的功率。 1.7 图示电路,已知,。求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。 1.8求图示电路电压。 1.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。 1.10求网络N吸收的功率和电流源发出的功率。 1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。 1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。 1.13 图示电路,已知电流源发出的功率是12W,求r的值。 1.14求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。 1.15图示电路为独立源、受控源和电阻组成的一端口。试求出其端口特性,即关系。 1.16 讨论图示电路中开关S开闭对电路中各元件的电压、电流和功率的影响,加深对独立源特性的理解。 第二章习题 2.1 图(a)电路,若使电流A,,求电阻;图(b)电路,若使电压U=(2/3)V,求电阻R。 2.2 求图示电路的电压及电流。 2.3图示电路中要求,等效电阻。求和的值。 2.4求图示电路的电流I。 答案 解: (1) 2 02000 1 e 1e 1e e )()(- s s dt s s t dt t t s F st st st st = -=+-==∞-∞-∞-∞ -- - - ??ε (2) 2 0)(20)(00)(1e )(1e 1e e )(e )(-ααα αεααα+= +-=++ +-==∞ +-∞ +-∞ -∞ --- - -? ?s s dt s s t dt t t s F t s t s st st t 答案 解: ) /1(//1)(1τττ+=+-= s s A s A s A s F 由拉氏变换的微分、线性和积分性质得: ) /1(/)()()/(]/)([)()]0()([)(22111112ττ +++= ++=++-=-s s A c bs as s F s c b as s s F c s bF f s sF a s F 答案 解: 设2 5)}({)(11+==s t f s F L ,52)}({)(22+==s t f L s F 则 ) 5)(2(10 )()(21++= s s s F s F )(1t f 与)(2t f 的卷积为 )e e (3 10]e 31[e 10e e 10e 2e 5)(*)(520350 350)(5221t t t t t t t t d d t f t f --------=?==?=??ξξ ξξξξ 对上式取拉氏变换得: ) 5)(2(10)5121(310)}(*)({21++=+-+= s s s s t f t f L 由此验证 )()()}(*)({2121s F s F t f t f =L 。 答案 解:(a) 651 2)(2 +++=s s s s F 3 221+++=s A s A 3|31 221-=++=-=s s s A , 3|3 1221-=++=-=s s s A 所以 t t s s t f 321e 5e 3}3 5 23{ )(---+-=+++-=L (b) )2)(1(795)(23+++++=s s s s s s F 2 12)2)(1(3 221+++++=+++++=s A s A s s s s s 2|2 3 11=++= -=s s s A 1|1 3 21-=++= -=s s s A 所以 t t t t s s s L t f 21e e 2)(2)(}2 1122{)(----++'=+-++++=δδ (c) 623 )(2++= s s s F 2 2) 5()1(5)5/3(++?=s 查表得 )5sin(e 5 3)(t t f t -= 答案 解:(a) 由运算电路(略)求得端口等效运算阻抗为: 11262241)3/(142)]3/(14[21)(22i ++++=++++=s s s s s s s s s Z , 1 12611430)(2 2++++=s s s s s Z i 答案9.1 解:由分压公式得: U U H R /)(j =ωRC RC C R R ωωωj 1j )j /(1+=+= )j (ωH 具有高通特性,令2 1 )j (c =ωH 得 截止频率RC 1 c =ω,通带范围为∞~c ω 答案9.2 解:由阻抗并联等效公式得: Ω+=+=---3 3 636310 j 110)10j /(110)10j /(10)j (ωωωωZ 阻抗模及幅角分别为: 2 33 )10(110)j (ωω-+= Z , )10arctan()(3ωωθ--= 令 2/1)j (c =ωZ 求得截止角频率rad/s 103c =ω,故通带及阻带分别为: 通带=ω0~rad/s 103,阻带=ωrad/s 103~∞。幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。 (b) -- 答案9.3 解:等效输入阻抗 )1() j j ()j 1j ()(j j j j )j (1221212122 11C R LR C L R R C L R R C L R R C R C R L R L R Z ωωωωωωωωω++++++=-++?= 取极端情况,令0=ω,得20)j (R Z ==ωω; 令∞→ω,得1)j (R Z =∞→ωω。由)j (ωZ 不随频率变化得R R R ==21,式(1)简化为 )j 1j () j 1j (2 )j 1j ()j 1j (2)j (22 C L R C L R C L R C L R C L R C L R C L R C L R Z ωωωωωωωωω+++++=+++++= 由)j (ωZ 为实数得: C L R R C L R R C L =+=2,2 故当C L R R ==21时端口电流与端口电压的波形相似,此时C L Z =)j (ω。 答案9.4 解: RC 并联的等效阻抗 RC R C R C R Z RC ωωωj 1j /1j /+=+= RC RC Z L Z U U H +==ωωj /)j (1 2 R L LC RC L R R /j 11 )j 1(j 2 ωωωω+-=++= 幅频特性 2 22) /()1(1 )j (R L LC H ωωω+-= 当0→ω时,1)j (=ωH ;当∞→ω时,0)j (=ωH 所以它具有低通特性。 答案9.5 解:由KVL 及分压公式得 1 db cb 2)j 1j 1j 1(U C R R C R C U U U ωωω+-+=-= 整理得 RC RC U U H ωωωj 1j 1)j (1 2+-= = 其幅频特性 1) (1)(1)j (2 2 22=++= RC RC H ωωω 相频特性 )arctg(2)(RC ωω?-= 当ω从0变到∞时,)(ω?从0变化到π-。 注释:图中电路幅频特性为常量,与频率无关,具有全通特性,常用作移相。 答案9.6 解:设 姓名 班级 学号 实验日期 节次 教师签字 成绩 影响RLC 带阻滤波器性能参数的因素的研究与验证 1.实验目的 (1)学习带阻滤波器的设计方法 (2)测量RLC 带阻滤波器幅频特性曲线 (3)研究电阻、电容和品质因素Q 对滤波器性能的影响 (4)加深对滤波器滤波概念的理解 2.总体设计方案或技术路线 (1)理论推导,了解滤波器的主要性能参数及与滤波器性能有关的因素 (2)设计RLC 带阻滤波器电路图 (3)研究电阻R 对于滤波器参数的影响 (4)研究电容C 对于滤波器参数的影响 (5)研究电感L 对于滤波器参数的影响 (6)合理设计实验测量,结合电容C 和电感L 对滤波器参数的影响 (7)将实际测量结果与理论推导作对比,并分析实验结果 3.实验电路图 R1V- V+ 4.仪器设备名称、型号 函数信号发生器 1台 FLUKE190-104数字便携式示波表 1台 十进制电阻箱 1只 十进制电容箱 1只 十进制电感箱 1只 5.理论分析或仿真分析结果 带阻滤波器是指能通过大多数频率分量、但将某些范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器,与带通滤波器的概念相对。 理想带阻滤波器在阻带内的增益为零。带阻滤波器的中心频率f o,品质因素Q和抑制带宽BW之间的关系为 仿真结果: R=2000Ω C=0.01uf L=0.2H R=500Ω C=0.01uf L=0.2H R=2000Ω C=0.05uf L=0.2H R=2000Ω C=0.01uf L=0.1H R=2000Ω C=0.01uf L=0.5H 改变R时对比图 改变C时对比图 改变L时对比图 6.详细实验步骤及实验结果数据记录(包括各仪器、仪表量程及内阻的记录) (1)电阻R对于滤波器参数的影响 任务1:电路如图所示,其中信号源输出Us=5V,电容C=0.01uF,电感L=0.2H,根据下表所示,选择不同电阻值测量输出幅频特性 姓名XXX 班级1108301 学号11108301xx 实验日期 6.5 节次9-11 教师签字成绩 四人无弃权表决电路 1.实验目的 1)掌握74LS20的逻辑功能和使用方法; 2)通过实验,进一步熟悉组合逻辑电路的分析与设计方法。 2.总体设计方案或技术路线 设计一个四人无弃权表决电路(多数赞成则提议通过,即三人以上包括三人),用74LS20来实现。 1)根据任务的要求,设计电路; 2)用代数化简法求出最简的逻辑表达式; 3)根据表达式,画出逻辑电路图,用标准器件(与、或、非)构成电路; 4)最后,用实验来验证设计的正确性。 3.实验电路图 1)ABCD输入端,接数据开关;Z输出端接电平指示器; 2)改变ABCD的组态,记录Z的变化,验证逻辑函数的功能及设计的正确性。 4. 仪器设备名称、型号 1)实验箱 1台 2)双踪示波器 1台 3)双路直流稳压电源 1台 4)数字万用表 1只 5)74LS20 3片 5.理论分析或仿真分析结果 74LS20管脚图: 逻辑关系式: C AB D Z=ABC+BCD+ACD+ABD=AB BCDACD 逻辑图: 6.详细实验步骤及实验结果数据记录(包括各仪器、仪表量程及内阻的记录)真值表: 7.实验结论 由真值表可知,四人无弃权表决电路设计成功,实现了预期功能。 8.实验中出现的问题及解决对策 实验过程中由于有五个与门,而每个74LS20可实现两个与门,故线路连起来相当复杂,容易混淆,故在连接电路时安排好位置,标记好引脚和接头。 9.本次实验的收获和体会、对电路实验室的意见或建议 此次设计是对经典四人表决电路的一次创新,利用书本上的知识和以前类似实验的设计思路进行了此次实验,锻炼了实践能力,熟悉了组合逻辑电路的设计方法。 这次的实验绝对原创的,是对以前做过的实验的一次创新,复杂了不少,锻炼了能力。 10.参考文献 [1]电工学实验教程/王宇红主编.——北京:机械工业出版社,2009.8(2012.1重印) 哈工大电路原理基础课后习题 第一章习题1、1 图示元件当时间t<2s时电流为2A,从a 流向b;当t>2s时为3A,从b流向a。根据图示参考方向,写出电流的数学表达式。1、2图示元件电压u=(5-9e-t/t)V,t >0。分别求出 t=0 和t→ 时电压u 的代数值及其真实方向。 图题1、1 图题1、 21、3 图示电路。设元件A消耗功率为10W,求;设元件B消耗功率为-10W,求;设元件C发出功率为-10W,求。图题1、 31、4求图示电路电流。若只求,能否一步求得?1、5 图示电路,已知部分电流值和部分电压值。 (1) 试求其余未知电流。若少已知一个电流,能否求出全部未知电流? (2) 试求其余未知电压 u 14、u 15、u 52、u53。若少已知一个电压,能否求出全部未知电压?1、6 图示电路,已知,,,。求各元件消耗的功率。 1、7 图示电路,已知,。求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。 1、8 求图示电路电压。 1、9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。 1、10 求网络N吸收的功率和电流源发出的功率。 1、11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。 1、12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。 1、13 图示电路,已知电流源发出的功率是12W,求r的值。 1、14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。1、15图示电路为独立源、受控源和电阻组成的一端口。试求出其端口特性,即关系。1、16 讨论图示电路中开关S开闭对电路中各元件的电压、电流和功率的影响,加深对独立源特性的理解。 第二章习题2、1 图(a)电路,若使电流A,,求电阻;图(b)电路,若使电压U=(2/3)V,求电阻R。2、2 求图示电路的电压及电流。 2、3 图示电路中要求,等效电阻。求和的值。2、4求图示电路的电流I。 2、5 求图示电路的电压U。 2、6 求图示电路的等效电阻。2、7 求图示电路的最简等效电源。图题2、 72、8 利用等效变换求图示电路的电流I。(a) (b)图题2、 82、9 求图示电路的等效电阻 R 。2、10 求图示电路的电流和。 答案10.1 解:0 Ω6电阻电压为: V e 72.0)d d (66)(101t C t u C i t u -=-?Ω-=?Ω-=)0(>t 答案10.4 解:0 答案12.1 解:分别对节点①和右边回路列KCL 与KVL 方程: C q u u i i q i C L L R C C /===--==ψ 将各元件方程代入上式得非线性状态方程: C q C q f f q /)/()(21=--=ψ ψ 方程中不明显含有时间变量t ,因此是自治的。 答案12.2 解:分别对节点①、②列KCL 方程: 节点①: =1i 321S 1/)(R u u i q --= 节点②: =2i 423212//)(R u R u u q --= 将 )(),(222111q f u q f u == 代入上述方程,整理得状态方程: ?? ?+-=++-=)/())((/)(/)(/)(4343223112 S 3223111R R R R q f R q f q i R q f R q f q 答案12.3 解:分别对节点①列KCL 方程和图示回路列KVL 方程得: ?? ?-=-=(2) (1) /323321u u R u i q S ψ 3u 为非状态变量,须消去。由节点①的KCL 方程得: 04 1 3332432=-++ -=++-R u u R u i i i i 解得 )/()]()([)/()(433224114332413R R R f R q f R R R i R u u ++=++=ψ 将 )(111q f u =、)(222ψf i = 及3u 代入式(1)、(2)整理得: ?? ?++-+-=+++-=S u R R R R f R R R q f R R R f R R q f q )/()()/()()/()()/()(4343224331124332243111ψψψ 答案12.4 解:由KVL 列出电路的微分方程: 答案8.1 解: )/1()(T t A t f -= T t <<0 ??-== T T dt T t A T dt t f T A 000)/1(1)(1A T t t T A T 5.0]2[02=-= ?-=T k dt t k T t A T a 0 )cos()/1(2ω 0)sin(2)]sin()/1(2[0 20=+?-=?T T dt t k T k A t k Tk T t A ωωωω ?-=T k dt t k T t A T b 0 )sin()/1(2ω π ωωωωωk A kT A dt t k T k A t k Tk T t A T T ==-?--=?2)cos(2)]cos()/1(2[020 所以 ∑ ∞ =+=1 sin 5.0)(k t k k A A t f ωπ 频谱图如图(b)所示。 .0 答案8.2 解:电流i 的有效值 57.1)2/13.0()2/67.0()2/57.1(12222≈+++=I A 只有基波电流与正弦电压形成平均功率,故二端电路输入的平均功率为: 95.73)]90(90cos[2 57 .122.94=?--?-?= P W 注释:非正弦周期量分解成傅里叶级数后,其有效值等于直流分量和不同频 率交流分量有效值平方和的平方根。 答案8.3 解:对基波 ?∠=0100m(1)U V , A 010m(1) ?∠=I 由 Ω==-+=10)1(j ) 1(m ) 1(m ) 1(I U C L R Z ωω 求得 Ω=10R , 01 =-C L ωω (1) 对三次谐波 ?-∠=3050m(3)U V , A 755.1i m(3)ψ-∠=I 又由 Ω+?-∠==-+=)30(5.28)313(j m(3) m(3)) 3(i I U C L R Z ψωω (2) 所以 22 25.28)313(=- +C L R ωω (3) 将式(1)代入式(3), 解得 mH 9.31=L 将mH 9.31=L 代入式( 1 ),求得 F 3.318μ=C 再将C L R 、、 值代入式(2),有 Ω?-∠=Ω+=3028.5j26.7)10(i )3(ψZ 解得 ?=45.99i ψ 答案8.4 解: (1) 电压有效值: V 01.80)225()250()2100(222=++=U 电流有效值 58.74mA )2 10 ()220()280( 222=++=I (2) 平均功率 kW 42.345cos 2 10250cos 22050)45cos(280100=??+??+?-?=P 答案5.1 设负载线电流分别为A B C i i i 、、,由KCL 可得A B C 0I I I = ++。又A B C 10A I I I ===, 则A B C i i i 、、的相位彼此相差120?,符合电流对称条件,即线电流是对称的。 但相电流不一定对称。例如,若在三角形负载回路内存在环流0I (例如,按三角形联接的三相变压器),则负载相电流不再对称,因为 0CA CA 0BC BC 0AB AB ',','I I I I I I I I I +=+=+= 不满足对称条件。而该环流对线电流却无影响,因为每个线电流都是两个相电流之差(如图题7.3),即 BC CA BC CA C AB BC AB BC B CA AB CA AB A '','',''I I I I I I I I I I I I I I I -=-=-=-=-=-= A B C 图 题7.3 如已知负载对称,则相电流也是对称的,每相电流为77.53/10≈A 。 答案5.2 负载各相阻抗化为星形联接为 (8j6)'33Z Z -==Ω 设A 相电源相电压为2200∠ ,A 相负载线电流与电源相电流相等 AN A 220082.50A (8j6)Z 'j2 3l U I Z ∠? ===∠-Ω +Ω+ 由三角形联接得相电流与线电流关系得 A'B'47.6A I === 即负载相电流为47.6A 。 答案5.3 解:电路联接关系如图(a)所示。负载断开时电源的输出线电压等于图中相电压 倍。下面计算相电压A U 。 A I (b) I C (a)U 设负载A 相电压为AN 2200V U =∠? ,对于感性负载,由cos 0.8?=,得36.87?=-?,则 A 236.87A I =∠-? 采用单相分析法,如图(b)所示。 电源相电压为 A AN A i [2200236.87(2j4)]V U U I Z =+ =∠?+∠-??+ 2281V =∠? 当负载断开时,电源输出电压为 A 395V l U == 答案5.7 解:设电源为星形联接,电源A 相电压相量为 AN 2200V U ==∠? 则电源线电压分别为 AB 38030V U =∠? ,BC 38090V U =∠-? ,CA 380150V U =∠? 。 (1)设电路联接如图(a)所示,化为单相计算,如图(b)所示。 N ' N N ' U U (b) AN ' U BN BN I 因为负载为星形联接,所以负载相电压 AN'2200V U =∠? ,BN'220120V U =∠-? ,CN'220240V U =∠-? 又因为 第一章习题 1.1 图示元件当时间t<2s时电流为2A,从a流向b;当t>2s时为3A,从b流向a。根据图示参考方向,写出电流的数学表达式。 1.2图示元件电压u=(5-9e-t/τ)V,τ>0。分别求出t=0 和t→∞时电压u的代数值及其真实方向。 图题1.1 图题1.2 1.3 图示电路。设元件A消耗功率为10W,求;设元件B消耗功率为-10W,求;设元件C发出功率为-10W,求。 图题1.3 1.4求图示电路电流。若只求,能否一步求得? 1.5 图示电路,已知部分电流值和部分电压值。 (1) 试求其余未知电流。若少已知一个电流,能否求出全部未知电流? (2) 试求其余未知电压u14、u15、u52、u53。若少已知一个电压,能否求出全部未知电压? 1.6 图示电路,已知,,,。求各元件消耗的功率。 1.7 图示电路,已知,。求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。 1.8 求图示电路电压。 1.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。 1.10 求网络N吸收的功率和电流源发出的功率。 1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。 1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。 1.13 图示电路,已知电流源发出的功率是12W,求r的值。 1.14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。 1.15图示电路为独立源、受控源和电阻组成的一端口。试求出其端口特性,即关系。 1.16 讨论图示电路中开关S开闭对电路中各元件的电压、电流和功率的影响,加深对独立源特性的理解。 第二章习题 2.1 图(a)电路,若使电流A,,求电阻;图(b)电路,若使电压U=(2/3)V,求电阻R。 2.2 求图示电路的电压及电流。 2.3 图示电路中要求,等效电阻。求和的值。 2.4求图示电路的电流I。 答案11.1 解: (1) 2020 00 1 e 1e 1e e )()(- s s dt s s t dt t t s F st st st st = -=+ -==∞-∞-∞-∞-- - - ??ε (2) 2 0)(2 0)(00)(1e )(1e 1e e )(e )(-ααα αεααα+= +-=++ +- ==∞+-∞ +-∞-∞ --- - - ? ?s s dt s s t dt t t s F t s t s st st t 答案11.2 解: ) /1(//1)(1τττ+=+-= s s A s A s A s F 由拉氏变换的微分、线性和积分性质得: ) /1(/)()()/(]/)([)()]0()([)(22111112ττ +++= ++=++-=-s s A c bs as s F s c b as s s F c s bF f s sF a s F 答案11.3 解: 设25)}({)(11+==s t f s F L ,5 2)}({)(22+==s t f L s F 则 ) 5)(2(10 )()(21++= s s s F s F )(1t f 与)(2t f 的卷积为 ) e e (3 10 ]e 31[e 10e e 10e 2e 5)(*)(520350350)(5221t t t t t t t t d d t f t f --------=?==?=??ξξ ξξξξ 对上式取拉氏变换得: ) 5)(2(10)5121(310)}(*)({21++=+-+= s s s s t f t f L 由此验证 )()()}(*)({2121s F s F t f t f =L 。 答案11.4 答案3.1 解:应用置换定理,将电阻R 支路用0.5A I =电流源代替,电路如图(b)所示。 I 2 对电路列节点电压方程: 1212(1)0.5A 44n n I U U +Ω?-=-ΩΩ 12116V (1)3 4.5 4.5n n U U -+Ω++?= ΩΩΩ 0.5A I = 解得 11V n U = 则 12n U R I ==Ω 答案3.2 解: (a ) 本题考虑到电桥平衡,再利用叠加定理,计算非常简单。 (1)3V 电压源单独作用,如图(a-1)、(a-2)所示。 (a-1)(a-2) 由图(a-2)可得 '3V 1A 148348 I ==?Ω+Ω+ 由分流公式得: ''182 A 483 I I Ω=-?=-Ω+Ω (2)1A 电流源单独作用,如图(a-3)所示。 (a-3) 考虑到电桥平衡, "0I =, 在由分流公式得: "113 1A A 134I =-?=-+ (3)叠加: '"1A I I I =+= '"11117/12A I I I =+=- 2 111 2.007W P I Ω=?= (b ) (1)4V 电压源单独作用,如图(b-1)所示。 '2 I ' (b-1) 由图(b-1)可得, '24V 2V (2+2)U Ω?= =Ω '136A I U =-=- ''21'5A I I I =+=- (2)2A 电流源单独作用,如图(b-2)所示。 (b-2) ''22 2A=2V 22U ?= Ω?+ "'' 2311A 2 I I =?= 对节点②列KCL 方程得, """1132A 4A I U I +== 对节点③列KCL 方程得, "" "230I I U ++= 解得 "5A I = (3) 叠加 '"1116A 4A=10A I I I =+=--- '"5A 5A=10A I I I =+=-- - 211 1100W P I Ω=?Ω= 答案3.3 解 :利用叠加定理,含源电阻网络中的电源分为一组,其作用为'I ,如图(b)所示。S I 为一组,其单独作用的结果I '' 与S I 成比例,即:" S I kI =,如图(c)所示。 I I s kI (a) (b) (c) + '"'S I I I I kI =+=+ (1) 将已知条件代入(1)式得 '' 04A 1A 2A I k I k ?=+?? ?-=+??? > 第12章非线性电阻电路习题解答 电路如图题所示,已知非线性电阻的特性方程为2111.2I U =(单位:V ,A ),10 U >求支路电流1I 和2I 。 2 4Ω 图题 图(a) 解:将非线性电阻以外电路用戴维南电路进行等效化简,如图(a)所示。 列KVL 方程 1125V I U Ω?+= (1) 将非线性电阻特性2111.2I U =代入方程(1),得 2112.450U U +-= > 解得 1 1.25V U '=,1 1.667V U ''=-(舍去) 22111.2() 1.2 1.25 1.875A I U '=?=?= 21/4 1.25/40.3125A I U '=== 图题所示电路,已知非线性电阻的特性方程为221U I =+(单位:V ,A ),求电压U 。 图题 图(a) 解:将非线性电阻以外电路用戴维南电路进行等效化简,如图(a)所示。 列KVL 方程 811V I U Ω?+= (1) 将非线性电阻特性221U I =+代入方程(1),得 ! 2450I I +-= 解得 1A I '=,5A I ''=- 22()13V U I ''=+= 22()1 51V U I ''''=+= 图示电路,已知1 I =单位:A,V) ( U 1≥0) ,2I =单位:A,V) (U 2≥0)。求I 1和U 1。 5 2 图题 解:由非线性电阻的电压电流关系特性 1I =2I = ! 得 2 11100U I = ,222400U I = (1) 对回路列KVL 方程 125V U U += (2) 将式(1)代入式(2) 22 12 1004005I I += 由非线性电阻串联可知 12I I = 即 215005I = 解得 10.1A I '= ,10.1A I ''=-(舍去) / 即 10.1A I = 2111001V U I == 设图示电路中非线性电阻均为压控的,I 1=f 1(U 1),I 2=f 2(U 2)。列出节点电压方程。 1 S U 3 图 题12.4 解:对节点①、②列节点电压方程,其中非线性电阻电流设为未知量: 121221112()n n s G G U G U GU I I +-=-- (1) 21232S 2()n n G U G G U I I -++=+ (2) 答案7.1 解:设星形联接电源电路如图(a)所示,对称星形联接的三相电源线电压有效值 倍,相位上超前前序相电压30?。即 AB 3030)V=538.67cos()V u t t ωω=-?+? BC 538.67cos(120)V u t ω=-? CA 538.67cos(240)V u t ω=-? 各相电压和线电压的相量图可表达如图(b)所示。 A B C N (a) U (b) U - 答案7.2 解:题给三个相电压虽相位彼此相差120 ,但幅值不同,属于非对称三相电压,须按KVL 计算线电压。设 AN 127V U = BN 127240V=(-63.5-j110)V U =∠? CN 135120V=(-67.5+j116.9)V U =∠? 则 AB AN BN BC BN CN CA CN AN (190.5j 110)V 22030V (4j226.9)V 226.989V (194.5j 116.9)V 226.9149V U U U U U U U U U =-=+=∠?=-=-=∠-?=-=-+=∠? 即线电压有效值分别为220V ,226.9V ,226.9V 。 答案7.3 设负载线电流分别为A B C i i i 、、,由KCL 可得A B C 0I I I = ++。又A B C 10A I I I ===,则A B C i i i 、、的相位彼此相差120? ,符合电流对称条件,即线电流是对称的。 但相电流不一定对称。例如,若在三角形负载回路内存在环流0 I (例如,按三角形联接的三相变压器),则负载相电流不再对称,因为 CA CA 0BC BC 0A B A B ',','I I I I I I I I I +=+=+= 【2-1】 填空: 1.本征半导体是 ,其载流子是 和 。两种载流子的浓度 。 2.在杂质半导体中,多数载流子的浓度主要取决于 ,而少数载流子的浓度则与 有很大关系。 3.漂移电流是 在 作用下形成的。 4.二极管的最主要特征是 ,与此有关的两个主要参数是 和 。 5.稳压管是利用了二极管的 特征,而制造的特殊二极管。它工作在 。描述稳压管的主要参数有四种,它们分别是 、 、 、和 。 6.某稳压管具有正的电压温度系数,那么当温度升高时,稳压管的稳压值将 。 1. 完全纯净的半导体,自由电子,空穴,相等。 2. 杂质浓度,温度。 3. 少数载流子,(内)电场力。 4. 单向导电性,正向导通压降U F 和反向饱和电流I S 。 5. 反向击穿特性曲线陡直,反向击穿区,稳定电压(U Z ),工作电流(I Emin ),最大管耗(P Zmax )和动态电阻(r Z ) 6. 增大; 【2-2】电路如图2.10.4所示,其中u i =20sinωt (mV),f =1kHz ,试求二极管VD 两端电压和通过它的电流。假设电容C 容量足够大。 - +- +C R +k 5ΩV 6i u VD +- D u D i a) ( 图2.10.4 题2-5电路图 1.静态分析 静态,是指u i =0,这时u i 视作短路,C 对直流视作开路,其等效电路如图1.4.2(a)所示。不妨设U D =0.6V 则 D D 6V (60.6)V 1.08mA 5k U I R --= ==Ω 对于静态分析,也可以根据二极管的伏安特性曲线,用图解法求解。 2.动态分析 对于交流信号,直流电源和电容C 视作短路;二极管因工作在静态工作点附近很小的范 围内,故可用动态电阻r d 等效,且D d D 1i r u ?=?,由此可得等效电路如图1.4.2(b)所示。 二极管伏安特性方程: )1e (T D /S D -=U u I i (1.4.1) 由于二极管两端电压U D ?U T =26 mV ,故式1.4.1可简化为: T D /S D e U u I i ≈ T D D D d d d 1U I u i r ≈= 电 路 实 验 实验三 三相电路的测量 —基于三相电能及功率质量分析仪测量 一、 实验目的 1. 验证三相电路的星形连接与三角形连接电路的线电压、相电压及线电流、相电流之间的关系 2. 了解负载中性点位移的概念、中线的作用和一相电源断线后对负载的影响。 3. 掌握三相负载星形联接的三相三线制、三相四线制接法和三角形联接的接法。 4. 掌握三相电路电压、电流、有功功率、无功功率和视在功率的测量方法。 5. 掌握三相电能及功率质量分析仪的使用方法。 二、简述实验原理 1. 三相电源和负载可接成星形(又称“Y”接)或三角形(又称"△"接)。当三相对称负载作Y 形联接时,线电压l U 是相电压P U l I 等于相电流P I ,即 l P U =,l P I 三相四线制接法中,流过中性线的电流0O I =,这种情况下可以省去中性线,变成三相三 线制接法。 当对称三相负载作△形联接时,有 l P I =,l P U U = 2. 不对称三相负载作Y 联接时,应采用三相四线制接法,而且中性线必须牢固联接,以保证三相不对称负载的每相电压维持对称。倘若中性线断开,会导致三相负载电压的不对称。致使负载轻的那一相的相电压过高,使负载容易遭受损坏;负载重的那一相的相电压过低,使负载不能正常工作,这对三相照明负载表现得尤为明显。 3. 当不对称负载作△联接时,l P I =,但只要电源的线电压l U 对称,加在三相负载上的电压仍是对称的,对各相负载工作没有影响。 4.FLUKE 434-Ⅱ三相电能质量分析仪提供了广泛且强大的测量功能,利用434 三相电能质量分析仪可以测量有效值和峰峰值电压和电流、频率、功耗、有功功率、无功功率、视在功率、功率因数、高达50次的谐波等;并具有示波器波形和示波器相量功能,可随时显示所测电压及电流的波形及相量。 5. 电压/电流/频率的测量需要在分析仪的面板菜单选项中选择“电压//电流//频率”。进入测量界面后,即可读出相电压、线电压和电流的有效值,测量界面中显示的数字是当前值,这些值哈工大电路答案-1
电路理论基础课后答案解析(哈工大陈希有)第11章
哈工大电路原理基础课后习题
哈工大电路答案第11章
电路理论基础课后答案(哈工大陈希有)第9章
哈工大电路自主设计实验
哈工大电子技术实验四人无弃权表决电路(高分版)
哈工大电路原理基础课后习题
电路基本理论课后答案(哈工大版)第10章
哈工大电路答案第12章
哈工大电路习题答案第08章
电路理论基础A第五章(哈工大)答案
哈工大电路原理基础课后习题
哈工大电路答案第11章
哈工大电路习题答案第3章
第12章习题解答哈工大习题册
哈工大电路习题答案第7章
(完整版)哈工大模电习题册答案
哈工大 三相电路的测量讲解