人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数学习单
《因数和倍数》因数与倍数PPT课件
因数和倍数是一对相 互依存的概念，不能 单独说谁是因数，谁 是倍数。
6和7是42的因数。 42是6和7的倍数。
变式训练
(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3
是5.7的因数。
( ×)
倍数，因数都必须 是整数。
思维训练
体育课上，老师在筐里放了 2 4 个乒乓球，让小东去拿。不 许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相 同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？ 每种拿法各拿多少次？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36除以几没有余数
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
36的因数有1、2、3、4、 6、9、12、18、36。
3 2的倍数有哪些？
选自教材第5页做一做
1.填空题。
变式训练
(1)18÷3=6，我们就说( 18 )是( 3 )和( 6 ) 的倍数，( 3 )和( 6 )是( 18 )的因数。
(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫作b 的（ 倍数 ），b就叫作a的（ 因数 ）。
变式训练
(3) 14×3=42中，( 42 )是( 3 )和( 14 )的倍数， ( 3 )和( 14 )是( 42 )的因数。
63÷9=7 ——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6
10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数； 5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
五下《因数与倍数例2 找一个数的因数》学习任务单
一、复习旧知
1. 你能快速地说出下面三组数中，谁是谁的因数吗？
4和16 13和39 72和9
课中学习任务
【学习任务一】
18的因数有哪些？
18的因数有：___,___,___,___,___,___
【学习任务二】
自己试着寻找30的因数，36的因数。
30的因数有： 36的因数有：
30的因数 36的因数
学习任务单
课程基本信息
学科
数学
年级
五年级
学期
第二学期
课题
因数与倍数例二找一个数的因数
教科书
书 名：数学教材
出版社：人民教育出版社 出版日期学校
班级
学号
五年级
学习目标
1. 理解因数和倍数的意义，能快速找到一个数的因数。
2. 培养抽象、概括的能力。
3. 培养探索意识以及热爱数学学习的情怀。
课后练习
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人教版小学数学五年级下册2.1《因数和倍数》同步习题(含答案解析)
2.1《因数和倍数》同步习题基础知识达标一、单选题.1.50以内的非零自然数中，8的倍数有( )个。
A. 5B. 6C. 7D. 无数2.4的倍数都是( )的倍数。
A. 2B. 3C. 5D. 83.如果甲的最大因数等于乙的最小倍数，那么（）。
A. 甲＞乙B. 甲＝乙C. 甲＜乙D. 不确定4.谁说得对A. B.C. D.二、判断题.1.一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数。
（）2.因为25÷5＝5，所以25是倍数，5是因数。
（）3.16＝1×16＝2×8＝4×4，所以16有6个因数。
（）4.一个数只有最大的倍数，没有最小的倍数。
（）5.一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身。
（）三、填空题.（1）因为6×9＝54，所以我们说________是________和________的倍数，________和________是________的因数。
（2）24的所有因数：________，50以内7的所有倍数：________。
（3）填一填．（4）一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数最大是________，最小是________。
四、分一分。
.1.看谁找得快。
综合能力拔高五、解答题。
1.五(1)班的学生人数在40-50人之间，按照每组4人或6人来分，都正好多1人，问这个班有多少人?2.五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】倍数的特点及求法【解析】【解答】解：50以内的非零自然数中，8的倍数有6个。
故答案为：B。
【分析】50以内的非零自然数中，是8的倍数有：8、16、24、34、40、48，一共6个。
2.【答案】A【考点】倍数的特点及求法【解析】【解答】解：4的倍数都是2的倍数。
故答案为：A。
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。
人教版五年级数学配套练习册(下册)
2 因数与倍数1.因数和倍数❖轻松起步1.写出下面各数的因数和倍数。
2.填一填。
(1)20的因数有。
(2)15是的倍数。
(3)写出50以内8的倍数：。
(4)20及其以内,6的倍数有，4的倍数有，既是4的倍数，又是6的倍数。
(5)30及其以内，既是2的倍数，又是3的倍数有。
3.在下面的数字卡片中：4的倍数有；16的因数有。
❖快乐闯关1.判断(正确的在括号里画"√〞，错误的画"×〞〕。
〔1〕一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个数大。
〔〕(2)一个数的因数至少有两个。
〔〕 (3)一个数(不考虑0)的倍数有无数个。
〔〕 (4)1是任何非零自然数的因数。
〔〕(5)一个数是6的因数，它一定是12的因数。
〔〕 2.猜一猜。
我是( ) 我可能是( 〕我是( ) 我是( 〕❖ 开心应用用48个大小一样的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？2. 2、5、3的倍数的特征❖ 轻松起步 1.填空。
(1)24后面连续的3个偶数是( )；40后面连续的3个奇数是( 〕。
(2)同时是2和5的倍数的最小两位数是( )，最大两位数是( )，最小三位数是〔〕 (3)在自然数中，与任何一个奇数相邻的两个数都是( )数，这两个数的和一定是( )数。
(4)如果用a 表示一个偶数，则：①与a 相邻的两个奇数可以表示为( )和( )。
②与a 相邻的两个偶数可以表示为( )和( )。
我不是8，也不是32，但我是8的倍数，又是32的因数。
我既是72的因数，又是9的倍数。
我既是15的倍数又是15的因数 我是3和4的倍 数，但比15小。
(5)在16、21、30、35、78这些数中：①2的倍数有( 〕。
②有因数5的数有( 〕。
③奇数有( 〕。
④偶数有( 〕。
⑤3的倍数有〔〕。
⑥同时是2、3、5的倍数有( 〕。
2.从下面四张数字卡片中取出两张，按要求组成两位数：(1)是3的倍数的有；(2)是2的倍数的有；(3)同时是2和3的倍数的有；(4)同时是2、3、5的倍数的有；(5)组成的两位数中最大的偶数是。
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结第一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
【×】改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：【1】8×5=40，【】和【】是【】的因数，【】是【】和【】的倍数。
【2】因为36÷9=4，所以【】是【】和【】的倍数，【】和【】是【】的因数。
【3】在18÷6=3中，18是6的【】，3和6是【】的【】。
【4】在14÷7=2中，【】能被【】整除，【】能整除【】，【】是【】的倍数，【】是【】的因数。
【5】若A÷B=C【A、B、C都是非零自然数】，则A是B的【】数，B是A的【】数。
【6】如果A、B是两个整数【B≠0】，且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
【7】判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
【】因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
【】5是因数，15是倍数。
【】甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
【】【8】甲数×3=乙数，乙数是甲数的【】。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：【1】有5÷2=2.5可知【】A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数【2】36÷5=7……1可知【】A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数【3】属于因数和倍数关系的等式是【】A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有【】。
人教版数学五年级下册因数和倍数的概念
汇报展示
︵
约10分钟
︶
根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。
同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。
达标检测
︵
约
7 分钟
︶
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
学习重点
理解因数和倍数相互依存的关系。
学习难点
认识因数和倍数相互依存的关系。
教学准备
ppt、学案
师导案
生学案
自
主
学
习
︵
约
7
分
钟
︶
让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。
1、认真阅读教材5页。
2、根据自学来填空：
1、 2×5=10
（ ）和（ ）是（ ）的因数，
（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
2、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：
125和25 63和9 54和18
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
判断下面的说法是否正确，并说明理由：
①15是倍数，5是因数。
②6是3的倍数，是24的因数。
①12÷2=6 （ ）是（ ）的因数，
（ ）是（ ）的倍数。
12÷6=2 （ ）是（ ）的因数，
（ ）是（ ）的倍数。
合作探究
︵
约10分钟
五年级下册数学素材-因数和倍数知识清单(第二单元)人教版五年级下册因数与倍数
五年级下册数学素材-因数和倍数知识清单（第二单元）人教版五年级下册因数与倍数2 因数与倍数一、理解因数和倍数的意义,掌握找一个数的因数和倍数的方法。
1、在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
如:在算式c÷a=b(a、b、c均是非0自然数)中,a和b是c的因数,c是a和b的倍数。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
2、找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找,根据因数的意义,有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式,算式中的每个乘数都是该数的因数。
(2)列除法算式找,用此数除以大于等于1而小于它本身的整数,所得的商是整数而无余数,这些除数和商都是该数的因数。
以找24的因数为例:(1)列乘法算式: (2)列除法算式:24=12424÷1=24=21224÷2=12=3824÷3=8=4624÷4=624的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。
3、找一个数的倍数的方法:(1)列乘法算式找,用这个数依次与非0自然数相乘,所乘之积就是这个数的倍数。
(2)列除法算式找,看哪些数除以这个数,商是整数而无余数,这些数就是这个数的倍数。
以找9的倍数为例:(1)列乘法算式:(2)列除法算式:91=99÷9=192=1818÷9=293=2727÷9=394=3636÷9=495=4545÷9=5。
9的倍数有9,18,27,36,45。
4、表示一个数的因数和倍数的方法:(1)列举法;(2)集合表示法。
以表示42的因数为例:(1)列举法表示:42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42。
(2)集合表示法:5、因数与倍数是相互依存的。
二、掌握2、3、5倍数的特征,认识奇数、偶数。
人教版五年级下册数学 第二单元 因数和倍数 知识点总结 专题复习、提升练习
人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数知识点总结专题复习、提升练习知识点总结概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
（因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
)（注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是不包括0的自然数)找因数的方法：①乘法；②除法。
找倍数的方法:逐次乘自然数（除0外）。
（表示时需要添加“...”）特点：①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
②一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。
③一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
④一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身“1”的特殊性：① 1是所有非0自然数的因数，也是任一自然数(0除外)的最小因数；②一个数的因数至少有1个，这个数是1。
易错辨析：①一个数的倍数一定比它的因数大。
这种说法是错误的。
②一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。
这种说法是错误的。
2. 3. 5倍数的特征：2的倍数:个位上是0. 2. 4. 6. 8的数都是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫奇数。
3的倍数:一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2和3的倍数:个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。
(就是6的倍数)。
5的倍数:个位上是0或5的数，都是5的倍数。
2和5的倍数:个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
(就是10的倍数)。
个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。
(就是15的倍数)。
2. 3. 5的倍数:个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2. 3. 5的倍数。
(就是30的倍数)。
奇数. 偶数的关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数-奇数=偶数奇数-偶数=奇数偶数-偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数质数（素数）和合数：概念：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
人教版五年级下册数学第二单元 因数和倍数《奇偶性》(课件)
基本概念
• 0是一个特殊的偶数，它既能被2整除 ，也是整数序列的起点。
学习目标：本堂课需要掌握的关键点和技能
01
02
03
04
理解奇数和偶数的定义和基本 性质。
能够通过观察和计算判断一个 数是奇数还是偶数。
掌握奇偶性在简单数学运算中 的应用规则。
培养分析和解决问题的能力， 通过奇偶性的应用来解决一些
引入
通过观察和思考常见的数字属性 ，我们可以发现有些数字能被2整 除，有些则不能。这种特性就是 我们所说的奇偶性。
概述：奇偶性定义和基本概念
定义：能被2整除的整数称为偶数，不能 被2整除的整数称为奇数。
• 奇数和偶数相加或相减的结果总是奇 数，而两个奇数或两个偶数相乘的结 果总是偶数。
• 奇数和偶数在整数中是交替出现的， 即一个奇数后面跟着一个偶数，然后 又是奇数，以此类推。
在下一堂课中，我们将进一步学习有关数的 性质，重点是质数和合数的概念及其性质。 我们将学会如何分解一个数为其质因数的乘 积，并通过大量的例题和练习来加深理解。 希望同学们在课后预习相关内容，为下一堂
在实际的教学中，可以通过让学生亲自计算和验证这些例子，引导他们发现和总结这些规律。同时， 也可以通过提问和引导，让学生尝试用数学推理来证明这些规律的正确性，提高他们的数学思维能力 和逻辑推理能力。
04
奇偶性在生活中的应用
时间中的奇偶性
小时计数
在24小时制中，小时数是从0到23的整数。其中，0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22是偶数小时 ，而1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23是奇数小时。这种奇偶性质在日常生活中有很多应用，比 如我们经常会说“现在是偶数小时，再过一个小时就是奇数小时了。”
人教版五年级下册数学 2因数与倍数 同步练习
人教版五年级下册数学2因数与倍数同步练习一.选择题1．如果自然数A=2×3×5，那么A的因数有（）A．3个B．6个C．8个2．图中，65是13的倍数，A是B的（）A．倍数B．因数C．合数3．如果19是a的倍数，那么a是（）A．1 B．19 C．1或194．40000的因数的个数与4的倍数的个数相比，（）。
A．40000的因数的个数多B．4的倍数的个数多C．两者一样多5．271减去（），就能被2、3、5分别整除。
A．1 B．11 C．216．甲数=2×5×7×a，a是甲数的（）A．质因数B．公约数C．因数7．当n是自然数时，2n一定是（）A．奇数B．偶数C．合数8．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。
下面算式中符合这个猜想的是（）。
A．8＝1＋7 B．12＝5＋7 C．24＝3＋21二.填空题9．合数a的最大因数是( )，最小因数是( )，它至少有( )个因数。
10．一个三位数，它的个位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，百位上的数既不是质数也不是合数，这个三位数是( )。
11．一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )；一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是( )．12．一个七位数，最高位上的数字是最小质数的平方，千位上是最大的一位数，十位上的数字是0.5的倒数，其余各位都是最小的自然数，这个数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )。
13．在3、5、11、21四个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数，( )与其它数不同，理由是( )。
三.判断题a 是奇数，那么a一定是偶数。
( )14．已知515．如果a是b的倍数，那么b就一定是a的因数。
( )16．如果甲是乙的因数，那么乙是甲的倍数。
( )17．一个数的个位上的数是3、6和9，这个数就是3的倍数。
( )18．在自然数中(0除外)，既能被1整除，又能被5整除的最小的奇数是5。