衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(五)
衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（五）语文试题及答案解析一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
田园中的诗意栖居是中国人最早的乌托邦理想，“田园综合体”则是当下的一个热词。
人们回归田园的渴望，是对工业社会和现代性的平衡，是传统文化在现代文明中的再次和重新定位，是传统生活方式重建自我认同的努力。
钱穆先生曾言，乡村代表着自然、孤独与安定，而城市则是代表着文化、人群与活动，乡里人终需走进都市，城市人终需回归乡村，乡村与城市需要各自的智慧。
在城市化的进程中，人与自然渐行渐远，在众声喧嚣中心生浮躁。
于是便产生到乡村放松一下的需要，与大自然亲近以调整心绪。
身处乡村，寄情田园，人的心力体力得以恢复，在孤独和安定中反思与成长。
“田园综合体”是沟通城乡的生活纽带，让城市人有机会体验真正的田园生活，在大自然中养精蓄锐，在这里重新出发，形成新的心理状态和生存状态，对自身有新的理解，充实城市文化和现代文明。
现代田园不仅仅是城市人寻觅的桃花源，是乡村里走出来的人们留得住的乡愁和回得去的故土，更是乡里人日日在其中生活劳作的家因。
近年的新农村建设中，乡村生活逐渐实现现代化，然而由于配套设施和服务跟不上，垃圾处理难、过度商业化货币化、精神生活空虚等许多负面后果也凸显出来。
“田园综合体”是探索“就地城镇化”的新方向，不仅要看眼于教育、医疗、社保、交通等基础设施的均衡化，更要通盘考虑现代田园的社会和文化建设，创造新型田园社区和田园生活。
一些地区对农业的丰富内涵、特性与作用认识不足，只重视农业的经济功能，却忽略了农业的多功能作用，特别是文化和社会建设方面的作用。
“田园综合体”之“综合”即着眼于此。
宋代大儒程颢曾言，“观鸡雏可以知仁”。
农事活动——饲养牲畜与种植庄稼都是一样，它的对象是活物，是整个的、生动而有活趣的，容易养成疏阔自然的心性，乡村也有了从容的社会风气。
费孝通先生则认为，乡土社会是一个“熟人社会”，具有“有机团结”的特性。
在乡土社会中，人们之间不需要法律，由于熟悉而相互信任，也形成了其他一些好的品德。
正是这些独特的文化意蕴，才构成了传统田园的深厚魅力。
中国农耕文化传统中形成的伦理与美德在现代城市已不多见，而在许多乡村却仍是“箫鼓追随春社近，衣冠简朴古风存”。
正所谓“礼失而求诸野”，推动优秀传统文化的现代转化，让乡风美俗滋养世人，正是发展“田园综合体”的应有之义。
（节选自《人民日报》张源《挖掘传统田园的特有魅力》，有删节）1.下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分）A．“田园综合体”是田园中的诗意栖居，它是贯穿古今的士大夫田园情结的具体体现。
B．“田园综合体”是让城市人与乡村人都在其中找到了彼此，形成新的心理状态和生存状态。
C.“田园综合体”体现了“就地城镇化”的新趋势，它致力于创造新型田园社区和田园生活。
D.传统文化的伦理美德在现代城市已销声匿迹，而在乡村仍是可贵的“衣冠简朴古风存”。
2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分）A.文章以“田园综合体”为论题，阐释了“田园综合体”产生的背景、必要性及作用。
B.文章综合采用引证、对比、假设论证、事实论证等方法，不仅论据丰富，而且论证有力。
C.文章从不同角度进行论证，条分缕析，观点持之有据，而且给人以厚重稳健之感。
D.文章在阐释“田园综合体”的意义时，从“礼失而求诸野”角度，阐释乡风美俗的滋养作用。
3.根据原文内容．下列说法不正确的一项是（3分）A.在城市化进程中，人与自然渐行渐远，人们容易产生到乡村去，与大自然亲近的愿望。
B.现实中，乡村建设凸显出垃圾处理难、过度商业化货币化、精神生活空虚等负面后果。
C.新农村建设中，既要重视农业的经济功能，也要重视农业的文化、社会建设等多种功能。
D.乡土社会因为其具有“熟人社会”“有机团结”的特点，所以人与人之间根本不需要法律。
（二）文学类文本阅读（本题共3小题，14分）阅读下面的文字，完成4-6题。
师道许锋给大学生上课，母亲起初是为我担忧的——站在那里，像一根葱，要讲出话才行哩。
讲义就是我要讲的内容。
两节课，八十分钟，我写了五六千字。
讲的是国学。
我反复读讲义，读了一个月。
上课前一天，我在局促的客厅支了张桌子，上面放了一台电脑，手拿遥控笔，开讲。
妻子和女儿，临时充当了我的学生。
我一拍“惊堂木”——天行健，君子以自强不息……妻子和女儿没有笑，我先乐了。
再来。
“师也者，教之以事而喻诸德者也。
”从小学开始，我一直是插班生。
父亲是个军人，漂泊不定。
初二时，我转到老家甘肃的一所初中，班主任姓金，教语文。
刚到一个陌生的环境，一个十二三岁的少年内心极度不安，父亲把我交给金老师，骑上车子一溜烟走了。
我走进教室时，同学们几十双眼睛“款”地扫过来，“打”得我一个激灵。
金老师笑呵呵地对同学们说：“今天，我们班转来一个新同学，叫许锋，你们知道吗?他的作文写得可好了，同学们以后要多向他学习。
”有了金老师这一番推荐，我忐忑的心渐渐平静，也感到了一缕温暖。
我从小立志要当作家。
到了初中后，由于金老师的鼓励，决心更大，课余偷偷地写作，偷偷地投稿，但一篇都没有发表。
急得不行，有一次，找来两个铅字，一个是“许”，一个是“锋”，蘸了黑墨水，把别人发表在报纸上的一篇作文，用刀片将人家的名字轻轻刮掉，印上自己的名字。
我看着“变成”铅字的“许锋”，激动得像苍蝇似的到处乱窜。
金老师看到报纸，兴奋异常，说：“上课的时候我给全班同学宣布一下。
”金老师走进教室时，我心里一凉——他手里没拿那张报纸。
在讲课之前，他问同学们：“大家到学校读书，是为了什么？”提高成绩、考上大学、建设祖国……回答五花八门。
金老师说：“孔子曰：‘人而无信，不知其可也。
’知道这句话的意思吗？如果一个人不讲信用，那怎么可以?什么是信用，就是诚信，一个人如果失去了诚信，就意味着失去了一切。
所以，同学们到学校里来，学习是主要的，但做人更重要。
不好好学做人，学习成绩好，将来更会危害社会。
”金老师话题一转：“任何的学习与兴趣，都是循序渐进的过程，同学们要不骄不躁，只要努力，能吃苦，没有实现不了的目标。
”我不敢看金老师，脸上如一颗火球在滚，发烫，灼热。
从此，金老师都没有再和我说过这件事。
前年，我去看金老师。
他已退休，一见我，老远就喊：“大作家来了。
”“大”字让我十分羞愧。
到大学，学什么呢？这个问题，我问过自己的学生，有的人说学技术。
伍新木教授也问过我们同样的问题，有的人说学知识，有的人说学技术，有的人说学文凭。
伍新木教授斩钉截铁，声如洪钟：“学文化，学人文情怀！”老头儿站在讲台上，滔滔不绝，没有讲义，空着手，七十多岁高龄，两个多小时。
伍新木教授是著名的经济学家，可是，他第一次课告诉我们的是该如何做人。
那次课，我始终处于激动之中，不知不觉攥紧拳头，捏了一手心的汗。
当我的学生告诉我到大学来是为了学习技术时，我说：“这是主要的，但更重要的是学习做人，学习人文情怀。
”我像伍新木教授一样激动：“同学们，在大学学习应当葆有四大情怀。
我的老师曾告诉我第一是人文情怀，这会让你们的心灵质朴与纯粹……”同学们瞪着眼睛听着，几百人的大教室如雪霁的清晨一般寂静。
我感动得几乎要流泪，我知道，这正是文化的传承，生之所需，师之所授，俱来自于师道。
（选自《人民日报》，有删改）4.下列对散文相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（3分）A.文中的“我”是一个对学术要求严谨、对自己教学要求严格的老师。
“师也者，教之以事而喻诸德者也”是全文的文眼。
B．本文语言质朴，轻松自然，句式长短结合，错落有致，有生活气息，而质朴的语言背后却蕴含着作者对师道的深刻理解。
C．“大”字之所以让“我”十分羞愧，是因为“我”悔恨自己当年没有勇气为自己的“偷梁换柱”行为向金老师道歉。
D.听伍新木教授教导的过程中，“我”受到深深的触动，并产生强烈的共鸣，为后文自己教育学生作铺垫。
5.请结合全文，简要分析标题“师道”的内涵。
（5分）6.作者为什么要写对自己的两位老师的回忆？请结合作品进行分析。
（6分）（三）实用类文本阅读（本题共3小题，12分）阅读下面的文字，完成7-9题。
材料一随着“无现金社会”的走近，传统商业银行纷纷发力移动支付，为了抢用户、夺回市场，银行等支付机构可谓倾尽全力、不惜重金。
你搞一个支付满100减50元，我就来一个支付打五折；你送一个支付大礼包，我就给一个10倍积分好礼……当然，作为正常市场竞争行为，银行等支付机构为消费者派发“红包”并无不妥；作为移动支付的后起者，付出一些成本和代价争用户也不失为一种经营策略。
真正值得思考的是，这种砸钱买用户的做法能持续多久？在努力抢夺用户的同时，银行等支付机构也要检视一下自己到底能不能留住用户、站稳市场，千万别陷入钱花光后就被用户遗忘的窘境。
支付竞争要靠实惠，不能只想着坐地收钱。
在蚂蚁花呗、京东白条等网络信用产品免息甚至贴息提供支付服务的情况下，不少商业银行却还在旱涝保收地赚着信用卡年费、短信通知费。
支付竞争要靠便利，不能只顾着扩张地盘。
这是一个各种新技术比拼的试验场，指纹支付、刷脸支付、声波支付都不算啥新鲜事了，而很多银行的移动支付产品，还在靠输密码、插U盾甚至填写个人信息完成支付，用户体验怎么可能好起来？失去了便利性和创新性，花再多钱跑马圈地也是白搭，很快会被消费者抛在脑后。
（选自《支付竞争不能只靠“薅羊毛”》，有删节）材料二由于移动支付体现出来的便利性，单纯就商业社会发展的自然趋势而言，“无现金社会”无疑是一种趋势。
不过，已经出现的趋势，并不能和“无现金社会”的真正到来画等号，而两者之间的距离，甚至是超出想象的。
对于传统金融体系不尽完善的中国来说，移动支付的高速发展，让很多中国居民的现金消费一举跨过了信用卡时代乃至PC时代，然而，对于真正走向“无现金社会”，这种跨越实际上掩盖了一些障碍。
首先，从普及的角度讲，相比移动支付对于智能手机存在依赖，信用卡作为一种差异化显著的支付载体，理论上自有其优势，因此，如果信用卡能够像移动支付一样得到充分发展，对于“无现金社会”的实现会是一种直接的推动。
更为关键的是，信用卡之所以来在中国全面推广起来，不仅与移动支付的出现有关，更与传统金融机构的服务质量以及背后的金融体制有凳，而发达的金融体系和网络、健全的信用社会，才是“无现金社会”落地的关键。
就当下而言，在移动支付巨头的推动下、电商从线上走到线下的趋势之下，未来几年，一些重点城市可能会无限趋近于“无现金城市”。
虽然“无现金社会”的理想足够遥远，但移动支付所引领的金融创新无疑正在缩短这一距离。
更为乐观的一点是，至于实现百分百的“无现金社会”，则不仅需要传统金融体系的根本性变革，更需要全面补足经济社会的短板。
【高考模拟】衡水金卷2018届高三模拟(调研卷)试题(五)理综物理试题Word版含答案
二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14．如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地，以E 表示两极板间的场强，θ表示静电计指针的偏角，各物理量的变化情况正确的是A 将平行板电容器的正极板向右移动，E 变小，θ变大B 将平行板电容器的正极板向右移动，E 不变，θ变小C 将平行板电容器的正极板向左移动，E 变大，θ变大D 将平行板电容器的正极板向左移动，E 变小，θ变小14．B 【解析】电量为定值，将平行板电容器的正极板向右移动，由电容的决定式4S C kdεπ=，两极板间距离d 减小，C 增大，4QU kQ C E d d Sπε===，可见E 与两板间距离无关，而两板间电压Q U C=，可见电压变小，θ减小，可知B 正确； 15．某静电场中x 轴上电场强度E 随x 变化的关系图像如图所示，设x 轴正方向为电场强度的正方向，一带电量为q 的粒子从坐标原点O 沿x 轴正方向运动，结果了自刚好能运动到x=3x 0处，，不计粒子所受重力，00E x 、已知，则下列说法正确的是A ．粒子一定带负电B ．粒子初动能大小为00qE xC ．粒子沿x 轴正方向运动过程中电势能先增大后减小D ．粒子沿x 轴正方向运动过程中最大动能为002qE x15．D 【解析】如果粒子带负电，粒子在电场中一定先做减速运动后做加速运动，因此03x x =处的速度不可能为零，因此粒子一定带正电，A 错误；根据动能定理可得000001122022k qE x qE x E -⨯⋅=-，可得00032k E qE x =，B 错误；粒子向右运动的过程中电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，C 错误；粒子运动到0x 处动能最大，根据动能定理有002km E qE x =，解得00012km k qE x E E =-，D 正确；16．如图所示，一个“V”型槽的左侧挡板A 竖直，右侧挡板B 为斜面，槽内嵌有一个质量为m 的光滑球C ，“V”型槽在水平面上由静止开始向右做加速度不断减小的直线运动的一小段时间内，设挡板A 、B 对球的弹力分别为12F F 、，下列说法正确的是A ．12F F 、都逐渐增大B ．12F F 、都逐渐减小C ．1F 逐渐减小，2F 逐渐增大D ．12F F 、的合力逐渐减小16．D 【解析】光滑球C 受力情况如图所示2F 的竖直分力与重力相平衡，所以2F 不变，1F 与2F 水平分力的合力等于ma ， 在V 型槽在水平面上由静止开始向右做加速度不断减小的直线运动的一小段时间内，加速度不断减小，由牛顿第二定律可知1F 逐渐减小，12F F 、的合力逐渐减小，故D 正确；17．如图所示，质量为m 的A 球以速度0v 在光滑水平面上运动，与原静止的质量为4m 的B 球碰撞，碰撞后A 球以0v av =（待定系数1a <）的速率弹回，并与挡板P 发生完全弹性碰撞，若要使A 球能追上B 球再相撞，则a 的取值范围为A ．1153a <<B ．1233a <<C ．1235a <<D ．1335a <≤ 17．D 【解析】A 、B 碰撞过程动量守恒，以0v 方向为正方向有00A A B B m v m av m v =-+，A 与挡板P 碰撞后能追上B 发生再碰撞的条件是0B av v >，解得13a <；碰撞过程中损失的机械能 22200111[()]0222k A A B B E m v m av m v ∆=-+≥，解得35a ≤，故1335a <≤，D 正确； 18．军用卫星指的是用于各种军事目的人造地球卫星，在现代战争中大显身手，作用越来越重要，一颗军事卫星在距离地面高度为地球半径的圆形轨道上运行，卫星轨道平面与赤道平面重合，侦察信息通过无线电传输方式发送到位于赤道上的地面接收站，已知人造地球卫星的最小周期约为85min ，则下列判断正确的是A ．该军事卫星的周期约480minB ．该军事卫星的运行速度约为7km/sC ．该军事卫星连续两次通过接收站正上方的时间间隔约为576minD ．地面接收站能连续接收的信息的时间约为96min18．D 【解析】对于该军事卫星和近地卫星，由开普勒第三定律可知3200min2()()R T R T =，解得min 240minT =≈，A 错误；卫星运行的速度5.6/v km s ===≈，B 错误；该军事卫星连续2次通过接收站正上方，由几何关系可知110222t t T T πππ-=，解得1288min t =，C 错误；设卫星在12A A 、位置接收站恰好能接收到信息，由几何关系可知1122==3AOB A OB π∠∠，2202223t t T Tπππ+⋅=⋅，解得()02096min 3TT t T T ==-，D 正确；19．1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的人类历史上第一台圆盘发电机，如图乙所示为这个圆盘发电机的示意图，铜圆盘安装在铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两铜片C 、D 分别与转轴和铜盘的边缘接触，使铜盘转动，电阻R 中就有电流，设铜盘的半径为r ，转动角速度为ω，转动方向如图乙所示（从左向右看为顺时针方向），两磁极间磁场为匀强磁场，磁感应强度为B ，则下列说法正确的是A ．电阻R 中的电流方向从上到下B ．电阻R 中的电流方向从下到上C ．圆盘转动产生的感应电动势为2Br ωD ．圆盘转动产生的感应电动势为212Br ω 19．BD 【解析】由右手定则可知圆盘转动产生的电流方向在圆盘内从C 向D ，电阻R 中的电流方向从下到上，A 错误；圆盘转动产生的感应电动势为212E Brv Br ω==，C 错误D 正确；20．将如图所示的交变电压加在变压比为4：1的理想变压器的原线圈两端，已知副线圈接阻值R=11Ω的定值电阻，则下列说法正确的是A 交变电压的频率为50HzB 该理想变压器的输入功率为输出功率的4倍C 副线圈两点电压的有效值为55VD 流过原线圈的电流大小为1.25A20．ACD 【解析】由图像可知交流电的周期为T=0.02s ，则其频率为150f Hz T==，A 正确；理想变压器的输入功率和输出功率相等，B 错误；由图像可知交流电的电压的最大值为311V ，所以输入的电压的有效值为1220U V =≈，根据电压与匝数成正比可知副线圈电压的有效值为55V ，C 正确；对副线圈由2U I R =可解得255511I A A ==，又由1221n I n I =可得212115 1.254n I I A n ==⨯=，D 正确；21．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD ，其中倾角θ=37°的斜面AB 与半径为R 的圆弧轨道平滑相切于B 点，CD 为竖直直径，O 为圆心，质量为m 的小球（可视为质点）从与B 点高度差为h 的斜面上的A 点处由静止释放，重力加速度大小为g ，sin 370.6cos370.8︒=︒=，，则下列说法正确的是A ．当h=2R 时，小球过C 点时对轨道的压力大小为275mg B ．当h=2R 时，小球会从D 点离开圆弧轨道作平抛运动C ．调整h 的值，小球能从D 点离开圆弧轨道，但一定不能恰好落在B 点D ．调整h 的值，小球能从D 点离开圆弧轨道，并能恰好落在B 点21．AC 【解析】当h=2R 时，从A 点到C 点的过程，根据机械能守恒可得21(cos )2C mg h R R mv θ+-=，过C 点时有2C N v F mg m R-=，解得275N F mg =，根据牛顿第三定律可知小球过C 点时对轨道的压力大小为275mg ，A 正确；若小球恰好从D 点离开圆弧轨道，则20v mg m R =，2001(cos )2mg h R R mv θ--=，解得0v ，0 2.32h R R =>，所以当h=2R 时，小球在运动到D 点前已经脱离轨道，不会从D 点做平抛运动，B 错误；若小球以速度0v 从D点离开后做平抛运动，由201cos 2R R gt θ+=解得0t =000x v t ==>，C 正确D 错误；三、非选择题：包括必考题和选考题两部分（一）必考题22．在实验室中用螺旋测微器测量金属丝的直径，螺旋测微器的读数部分如图甲所示，由图可知，金属丝的直径为_______mm ，某改进型游标卡尺，当两脚并拢时主尺刻度（上）与游标尺刻度（下）如图乙所示，主尺单位为cm ，当测量某物体长度时，如图并所示，则该物体长为_________cm 。
衡水金卷：2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数试题
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数（四）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知虚数单位，复数对应的点在复平面的（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.3.设，，，，为实数，且，，下列不等式正确的是（）A. B. C. D.4.设随机变量，则使得成立的一个必要不充分条件为（）A. 或B.C.D. 或5.执行如图所示的程序框图，若输出的结果，则判断框内实数应填入的整数值为（）A. 998B. 999C. 1000D. 10016.已知公差不为0的等差数列的前项和为，若，则下列选项中结果为0的是（）A. B. C. D.7.设，分别为双曲线（，）的左、右顶点，过左顶点的直线交双曲线右支于点，连接，设直线与直线的斜率分别为，，若，互为倒数，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.8.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. B. C. 16 D.9.已知曲线和直线所围成图形的面积是，则的展开式中项的系数为（）A. 480B. 160C. 1280D. 64010.在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，，，设，，若，，且，则的最大值为（）A. 7B. 10C. 8D. 1211.如图所示，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下题：已知曲线的方程为，其左、右焦点分别是，，直线与椭圆切于点，且，过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点，则（）A. B. C. D.12.将给定的一个数列：，，，…按照一定的规则依顺序用括号将它分组，则可以得到以组为单位的序列.如在上述数列中，我们将作为第一组，将，作为第二组，将，，作为第三组，…，依次类推，第组有个元素（），即可得到以组为单位的序列：，，，…，我们通常称此数列为分群数列.其中第1个括号称为第1群，第2个括号称为第2群，第3个数列称为第3群，…，第个括号称为第群，从而数列称为这个分群数列的原数列.如果某一个元素在分群数列的第个群众，且从第个括号的左端起是第个，则称这个元素为第群众的第个元素.已知数列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27，…，将数列分群，其中，第1群为（1），第2群为（1,3），第3群为（1,3，），…，以此类推.设该数列前项和，若使得成立的最小位于第个群，则（）A. 11B. 10C. 9D. 8第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数为偶函数，则__________．14.已知，，则__________．15.中华民族具有五千多年连绵不断的文明历史，创造了博大精深的中华文化，为人类文明进步作出了不可磨灭的贡献.为弘扬传统文化，某校组织了国学知识大赛，该校最终有四名选手、、、参加了总决赛，总决赛设置了一、二、三等奖各一个，无并列.比赛结束后，对说：“你没有获得一等奖”，对说：“你获得了二等奖”；对大家说：“我未获得三等奖”，对、、说：“你们三人中有一人未获奖”，四位选手中仅有一人撒谎，则选手获奖情形共计__________种．（用数字作答）16.已知为的重心，点、分别在边，上，且存在实数，使得.若，则__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，内角，，所对的边分别为，，，已知.（1）求角的大小；（2）若的面积，为边的中点，，求.18.市场份额又称市场占有率，它在很大程度上反映了企业的竞争地位和盈利能力，是企业非常重视的一个指标.近年来，服务机器人与工业机器人以迅猛的增速占领了中国机器人领域庞大的市场份额，随着“一带一路”的积极推动，包括机器人产业在内的众多行业得到了更广阔的的发展空间，某市场研究人员为了了解某机器人制造企业的经营状况，对该机器人制造企业2017年1月至6月的市场份额进行了调查，得到如下资料：市场份额请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并预测该企业2017年7月份的市场份额.如图是该机器人制造企业记录的2017年6月1日至6月30日之间的产品销售频数（单位：天）统计图.设销售产品数量为，经统计，当时，企业每天亏损约为200万元；当时，企业平均每天收入约为400万元；当时，企业平均每天收入约为700万元.①设该企业在六月份每天收入为，求的数学期望；②如果将频率视为概率，求该企业在未来连续三天总收入不低于1200万元的概率.附：回归直线的方程是，其中，，19.如图，在三棱柱中，侧面为矩形，，，为棱的中点，与交于点，侧面，为的中点.（1）证明：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.20.已知焦点为的的抛物线：（）与圆心在坐标原点，半径为的交于，两点，且，，其中，，均为正实数.（1）求抛物线及的方程；（2）设点为劣弧上任意一点，过作的切线交抛物线于，两点，过，的直线，均于抛物线相切，且两直线交于点，求点的轨迹方程.21.已知函数，，其中为常数，是自然对数的底数.（1）设，若函数在区间上有极值点，求实数的取值范围；（2）证明：当时，恒成立.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为（为参数，为实数），直线与曲线交于两点.（1）若，求的长度；（2）当面积取得最大值时（为原点），求的值.23.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若证明：不等式恒成立.2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数（四）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知虚数单位，复数对应的点在复平面的（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【详解】因为=所对应的点为，在第四象限.故答案为：D.2.已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】},若,则故答案为：D.3.设，，，，为实数，且，，下列不等式正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】取a=2,b=4,c=3,d=2,d-a=0,c-b=-1,此时d-a>c-b,A错误；取a=2,b=3,小，则，,此时,B错误；取b=3,a=,c=1,d=-3,,C错误；对于D ，D 正确.故选D.4.设随机变量，则使得成立的一个必要不充分条件为（）A. 或B.C.D. 或【答案】A【解析】由，得到=，故3m=3，得到m=1,则使得成立的充要条件为m=1,故B错误；因为是的真子集，故原题的必要不充分条件为或.故答案为：A.5.执行如图所示的程序框图，若输出的结果，则判断框内实数应填入的整数值为（）A. 998B. 999C. 1000D. 1001【答案】A【解析】因为令则故当根据题意此时退出循环，满足题意，则实数M应填入的整数值为998，故答案为：A.6.已知公差不为0的等差数列的前项和为，若，则下列选项中结果为0的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由得到，因为公差不为0，故=0，由等差数列的性质得到，故答案为:C.7.设，分别为双曲线（，）的左、右顶点，过左顶点的直线交双曲线右支于点，连接，设直线与直线的斜率分别为，，若，互为倒数，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由圆锥曲线的结论知道故答案为：B.8.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. B. C. 16 D.【答案】A【解析】由已知中的三视图得到该几何体是一个半圆柱挖去了一个三棱锥，底面面积为，高为4，该几何体的体积为故答案为:A .9.已知曲线和直线所围成图形的面积是，则的展开式中项的系数为（）A. 480B. 160C. 1280D. 640【答案】D【解析】由题意得到两曲线围成的面积为=故答案为：D.点睛：这个题目考查的是二项式中的特定项的系数问题，在做二项式的问题时，看清楚题目是求二项式系数还是系数，还要注意在求系数和时，是不是缺少首项；解决这类问题常用的方法有赋值法，求导后赋值，积分后赋值等.10.在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，，，设，，若，，且，则的最大值为（）A. 7B. 10C. 8D. 12【答案】B【解析】已知，，,得到因为，，故有不等式组表示出平面区域，是封闭的三角形区域，当目标函数过点(2,4)时取得最大值，为10.故答案为：B.点睛：利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域;(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）;(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解;(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值;注意解答本题时不要忽视斜率不存在的情形.11.如图所示，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下题：已知曲线的方程为，其左、右焦点分别是，，直线与椭圆切于点，且，过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由椭圆的光学性质得到直线平分角，因为由，得到，故.故答案为：C.12.将给定的一个数列：，，，…按照一定的规则依顺序用括号将它分组，则可以得到以组为单位的序列.如在上述数列中，我们将作为第一组，将，作为第二组，将，，作为第三组，…，依次类推，第组有个元素（），即可得到以组为单位的序列：，，，…，我们通常称此数列为分群数列.其中第1个括号称为第1群，第2个括号称为第2群，第3个数列称为第3群，…，第个括号称为第群，从而数列称为这个分群数列的原数列.如果某一个元素在分群数列的第个群众，且从第个括号的左端起是第个，则称这个元素为第群众的第个元素.已知数列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27，…，将数列分群，其中，第1群为（1），第2群为（1,3），第3群为（1,3，），…，以此类推.设该数列前项和，若使得成立的最小位于第个群，则（）A. 11B. 10C. 9D. 8【答案】B【解析】由题意得到该数列的前r组共有个元素，其和为则r=9时，故使得N>14900成立的最小值a位于第十个群.故答案为：B.点睛：这个题目考查的是新定义题型，属于数列中的归纳推理求和问题;对于这类题目，可以先找一些特殊情况，总结一下规律，再进行推广，得到递推关系，或者直接从变量较小的情况开始归纳得到递推关系.第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数为偶函数，则__________．【答案】-1【解析】由偶函数的定义得到,即=即恒成立，k=-1.故答案为：-1.14.已知，，则__________．【答案】【解析】=,故=，因为，故=，故，故.故答案为：.15.中华民族具有五千多年连绵不断的文明历史，创造了博大精深的中华文化，为人类文明进步作出了不可磨灭的贡献.为弘扬传统文化，某校组织了国学知识大赛，该校最终有四名选手、、、参加了总决赛，总决赛设置了一、二、三等奖各一个，无并列.比赛结束后，对说：“你没有获得一等奖”，对说：“你获得了二等奖”；对大家说：“我未获得三等奖”，对、、说：“你们三人中有一人未获奖”，四位选手中仅有一人撒谎，则选手获奖情形共计__________种．（用数字作答）【答案】12【解析】设选手ABCD获得一等奖，二等奖，三等奖，分别用表示获得的奖次，其中i=0时，表示为获奖，若C说谎，则若B说谎则等九种情况，若A说谎则若D说谎则，公12种情况.故答案为：12.16.已知为的重心，点、分别在边，上，且存在实数，使得.若，则__________．【答案】3【解析】设连接AG并延长交BC于M，此时M为BC的中点，故故存在实数t使得，得到故答案为：3.点睛：本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理、考查了推理能力与计算能力，属于中档题．在解决多元的范围或最值问题时，常用的解决方法有：多元化一元，线性规划的应用，均值不等式的应用,“乘1法”与基本不等式的性质，等.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，内角，，所对的边分别为，，，已知.（1）求角的大小；（2）若的面积，为边的中点，，求.【答案】(1)；(2)5.【解析】试题分析：(1)由正弦定理，得，又，进而得到；（2）的面积，得，两边平方得到，结合两个方程得到结果.解析：（1）因为，由正弦定理，得.又，所以，即.因为，故.所以.（2）由的面积，得.又为边的中点，故，因此，故，即，故.所以.18.市场份额又称市场占有率，它在很大程度上反映了企业的竞争地位和盈利能力，是企业非常重视的一个指标.近年来，服务机器人与工业机器人以迅猛的增速占领了中国机器人领域庞大的市场份额，随着“一带一路”的积极推动，包括机器人产业在内的众多行业得到了更广阔的的发展空间，某市场研究人员为了了解某机器人制造企业的经营状况，对该机器人制造企业2017年1月至6月的市场份额进行了调查，得到如下资料：市场份额请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并预测该企业2017年7月份的市场份额.如图是该机器人制造企业记录的2017年6月1日至6月30日之间的产品销售频数（单位：天）统计图.设销售产品数量为，经统计，当时，企业每天亏损约为200万元；当时，企业平均每天收入约为400万元；当时，企业平均每天收入约为700万元.①设该企业在六月份每天收入为，求的数学期望；②如果将频率视为概率，求该企业在未来连续三天总收入不低于1200万元的概率.附：回归直线的方程是，其中，，【答案】（1）;预测该企业2017年7月份的市场份额为23%.(2) ①;②.【解析】试题分析：（1）根据题中数据得到，，，，代入样本中心值得到，进而得到方程，将x=7代入方程即可；（2）由题干知设该企业每天亏损约为200万元为事件，平均每天收入约达到400万元为事件，平均每天收入约达到700万元为事件，则，，，进而得到分布列和均值；由第一小问得到未来连续三天该企业收入不低于1200万元包含五种情况，求概率之和即可.解析：（1）由题意，，，故，，由得，则.当时，，所以预测该企业2017年7月的市场份额为23%.（2）①设该企业每天亏损约为200万元为事件，平均每天收入约达到400万元为事件，平均每天收入约达到700万元为事件，则，，.故的分布列为所以（万元）.②由①知，未来连续三天该企业收入不低于1200万元包含五种情况.则.所以该企业在未来三天总收入不低于1200万元的概率为0.876.19.如图，在三棱柱中，侧面为矩形，，，为棱的中点，与交于点，侧面，为的中点.（1）证明：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】试题分析：（1）取中点为，连接，，，可证明四边形为平行四边形，进而得到线面平行；（2）建立坐标系得到直线的方向向量和面的法向量，由向量的夹角公式得到要求的线面角.解析：（1）取中点为，连接，，，由，，，，得，且，所以四边形为平行四边形.所以，又因为平面，平面，所以平面.（2）由已知.又平面，所以，，两两垂直.以为坐标原点，，，所在直线为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，则经计算得，，，，因为，所以，所以，，.设平面一个法向量为，由令，得.设直线与平面所成的角为，则.20.已知焦点为的的抛物线：（）与圆心在坐标原点，半径为的交于，两点，且，，其中，，均为正实数.（1）求抛物线及的方程；（2）设点为劣弧上任意一点，过作的切线交抛物线于，两点，过，的直线，均于抛物线相切，且两直线交于点，求点的轨迹方程.【答案】(1)答案见解析；(2).【解析】试题分析:(1)由题意可得到将点A坐标代入方程可得到m=2,进而得到点A的坐标，由点点距得到半径；（2）设，，，,由直线和曲线相切得到，：，同理：，联立两直线得，根据点在圆上可消参得到轨迹.解析：（1）由题意，，故。
衡水金卷2018年普通高校招生全国卷 I A 信息卷五 高三数学理试题 含答案 精品
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数（五） 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合}12|{},02|{2+==<-=x y y N x x x M ，则=⋂N M （ ） A ．)2,0( B ．)2,1( C ．)1,0( D ．∅2.已知i 为虚数单位，复数iai i z ++=1)1(的虚部为2，则实数=a （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.函数x x y sin 22cos +=的最大值为（ ） A ．21 B ．1 C ．23D ．2 4.如图，分别以C A ,为圆心，正方形ABCD 的边长为半径圆弧，交成图中阴影部分，现向正方形内投入1个质点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）A ．21 B ．22-π C. 41 D ．42-π 5.已知O 为坐标原点，分别在双曲线)0,0(12222>>=-b a bx a y 第一象限和第二象限的渐近线上取点N M ,，若MON ∠的正切值为34，则双曲线离心率为（ ） A ．55 B ．25C. 45 D ．356.若点),(y x 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤≥+3202y x x y y x ，则22)2(-+y x 的最小值为（ ）A ．552 B ．55C. 54 D ．517.按下面的程序框图，如果输入的]3,1[-∈t ，则输出的x 的取值范围为（ ） A ．]4,3[- B ．]3,1[- C. ]9,3[- D ．]4,3[ 8.将函数)3cos(sin )(π+=x x x f 的图象向右平移3π个单位，得到函数)(x g 的图象，则)(x g 图象的一个对称中心是（ ）A ．)0,6(πB ．)0,3(π C. )43,6(-π D ．)43,3(-π 9. )102()1(10101022101105x C x C x C x ++++ 展开式中，7x 项的系数是（ ）A ．50400B ．15300 C. 30030 D ．150015 10.如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为（ ）A ．425π B ．1625π C. 41125π D ．161125π11.已知函数)(x f 是定义在R 内的奇函数，且满足)()2(x f x f =-，若在区间]1,0(上，x x f 1)(=，则=++++++)818()212()111(f f f （ ） A ．631 B ．1231 C. 635 D ．123512.过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 且斜率为)0(>k k 的直线l 交抛物线于点B A ,，若→→=FB AF λ，且)21,31(∈λ，则k 的取值范围是（ ）A ．)3,1(B ．)2,3( C. )22,2( D ．)22,3(第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.ABCD 中，M 为线段DC 的中点，AM 交BD 于点Q ，若→→→+=AC AD AQ μλ，则=+μλ ．14.命题p ：若0>x ，则a x >；命题q ：若2-≤a m ，则)(sin R x x m ∈<恒成立.若p 的逆命题，q 的逆否命题都是真命题，则实数a 的取值范围是 ．15.已知函数x x a x f ln )(-+=，若)(x f 与)(x f '（)(x f '为)(x f 的导函数）的图象有两个公共点，则实数a 的取值范围是 ． 16.已知函数)0)(3cos(sin )(>+=ωπωωx x x f 在区间)18,0(π内单调，且在区间)2,(ππ内恰有三条对称轴，则ω的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列}{n a 满足)2(02,2111≥=-+=--n a a a a a n n n n . （1）求证：}11{na -是等比数列，且1)121121(21+---<+n nn a ； （2）设n S 为数列}{n a 的前n 项和，若*N m ∈，且1100+<<m S m ，求m 的值.18. 四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 为正方形，⊥1AA 平面M ABCD ,为棱1DD 的中点，N 为棱AD 的中点，Q 为棱1BB 的中点. （1）证明：平面//MNQ 平面BD C 1；（2）若AB AA 21=，棱11B A 上有一点P ，且))1,0((111∈=→→λλB A P A，使得二面角Q MN P --的余弦值为632113，求λ的值.19. 从2017年1月份，某市街头出现共享单车，到6月份，根据统计，市区所有人骑行过共享单车的人数已占%60，骑行过共享单车的人数中，有%35是大学生（含大中专及高职），该市区人口按500万计算，大学生人数约120万人.（1）任选出一名大学生，求他（她）骑行过共享单车的概率；（2）随单车投放数量增加，乱停乱放成为城市管理的问题，以下是累计投放单车数量x 与乱停乱放单车数量y 之间的关系图表：①计算y 关于x 的线性回归方程（其中b ˆ精确到a ˆ,0001.0值保留三位有效数字），并预测当250000=x 时，单车乱停乱放的数量；②已知该市共有五个区，其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准.在“双创”活动中，检查组随机抽取三个区调查单车乱停乱放数量，X 表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”，求X 的分布列和数学期望)(X E .参考公式和数据：回归直线方程a x b yˆˆˆ+=中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.ˆˆ,)())(()(ˆ1211221x b y ax x y yx x x n xyx n yx bni ini iini ini ii-=---=--=∑∑∑∑====851251101398,2117000000⨯==∑∑==i i i i i x y x . 20. 已知圆1)1(:221=++y x C ，圆25)1(:222=+-y x C ，圆M 与圆21C C 、都相内切. （1）求圆心M 的轨迹E 的方程；（2）若点Q 是轨迹E 上的一点，求证：21C QC ∆中，21QC C ∠的外角平分线与曲线E 相切. 21. 已知函数xe x x xf -++=)12()(2，其中e 为自然对数的底数.（1）求函数)(x f 的单调区间； （2）求证：0>x 时，ex x x x xf e x 1)ln 33()](3[≥++-⋅-. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，椭圆C 的极坐标方程为θρ2cos 232-=，参数方程为⎩⎨⎧==ϕϕsin cos b y a x （ϕ,0,0>>b a 为参数）.（1）求a 与b 的值；（2）求椭圆C 上的点M 到点)0,1(A 距离的最小值. 23.选修4-5：不等式选讲 已知+∈R c b a ,,.（1）求证：acbc ab c b a c a b c a b ++++≥++2222333)(； （2）求函数ca b c a b x c b a x ac bc ab x f 3332222)(2)()(+++++-++=的零点个数.试卷答案一、选择题1-5:BCCBB 6-10:CACCD 11、12：BD 二、填空题 13.32 14. )1,0[ 15. )215ln 51,(++--∞ 16. ]23,2431()1213,2425(⋃ 三、解答题17.解：（1）由12)2(021111+=⇒≥=-+----n n n n n n n a a a n a a a a ，211121111111111=-+-=--∴----n n n n n a a a a a ，}11{n a -∴是以21111=-a 为首项，21为公比的等比数列，由122)21(11-=⇒=-nnn n n a a ， 要证1)121121(21221+---<-+n n n n 成立，只需证1211221-<-+n n ，即122211-<--+n n ，即12>成立，12> 显然成立，∴原不等式成立.（2）由（1）知，1)121121(2211+---<a ， 1)121121(2322+---<a ， 1)121121(2,,1)121121(2101100100433+---<+---<a a ，累加得102100)1211(2101100<+--<S ，而101,101)1211211211(100,121112210032100=∴>-++-+-++=-+=-=m S a n nn n . 18.解：（1）Q M 、 分别为棱11BB DD 、中点，BQ MD =∴//，∴四边形MQBD 为平行四边形，BD MQ //∴，又⊂BD 平面BD C 1，//MQ ∴平面BD C 1. N 为棱AD 的中点，1//AD MN ∴，又11//BC AD ，1//BC MN ∴， ⊂1BC 平面BD C 1，//MN ∴平面BD C 1.又M MQ MN =⋂，//MQN ∴平面BD C 1.（2）由题意知1DD DC DA 、、两两垂直，以D 为原点，→→→1,,DD DC DA 方向分别为x 轴、y 轴、z 轴正方向，建立如图所示的空间垂直坐标系，设1=AB ，则)2,1,1(),2,0,1(),1,1,1(),1,0,0(),0,0,21(),0,0,1(11B A Q M N A ， 设),,(z y x P ，则由→→=111B A P A λ，得)2,,1(,02,,01λλP z y x ∴⎪⎩⎪⎨⎧=-==-， 设平面PMN 的一个法向量为),,(111c b a m =→，则⎪⎩⎪⎨⎧=++=-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅→→→→,0,021*******c b a c a MP m MN m λ取11=c ， 则)1,3,2(λ-=→m ，设平面MNQ 的一个法向量为),,(222c b a n =→，则⎪⎩⎪⎨⎧=+=-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅→→→→,0,021002222b a c a MQ m MN m 取12=c ， 则)1,2,2(-=→n ，由题知01532526463|2113|3194|164|63|2113|||||||22=+-⇒=⨯++++⇒=⋅→→→→λλλλn m n m ， 解得43=λ或1651（与10<<λ矛盾，舍去）， 故43=λ. 19.解：（1）骑行单车的大学生人数为105%35%60500=⨯⨯万， 故任选一大学生骑行单车的概率为87120105=. （2）①求得：∑===⨯=51822400,160000,101398i i y x x ， 2721600000167.02400ˆ,0167.010256510139810165102117ˆ8866-=⨯-=≈⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯=∴a b ， 故所求回归方程为2720167.0ˆ-=x y. 250000=∴x 时，39032722500000167.0ˆ=-⨯=y，即单车投放累计250000辆时，乱停乱放的单车数量为3903.②X 的取值为101)0(,2,1,03533===C C X P ，53)1(351223===C C C X P ， 103)2(352213===C C C X P ， 分布列如下：510251100)(=⨯+⨯+⨯=X E .20.解：（1）设圆M 的半径为r ，则r MC r MC -=-=5||,1||21，||4||||2121C C MC MC >=+∴，故圆心M 的轨迹是以)0,1(),0,1(21C C -为焦点，长半轴为4的椭圆，故轨迹E 的方程为13422=+y x ， （2）如图，延长Q C 1到P ，使||||2QC QP =，则42||1==a P C ，设),(),,(Q Q P P y x Q y x P =，则)4(2143312)1(||22221+=-+++=++=Q Q Q Q Q Q x x x x y x Q C .→→→⋅+=⋅=∴Q C x Q C Q C P C P C Q 1111148||||，Q Q Q Q Q QP C Q Q P Q Q Px y x x x y k x y y x x x ⋅=+++=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++=+3444748,48,4)1(812，21QC C ∠∴外角平分线方程为)(43Q QQ Q x x y x y y --=-，即QQQ QQQ QQ y x y x y y x x y x y 3434444322+-=++-=， 代入椭圆方程，得12)343(4322=+-+QQQ y x y x x ， 整理得0918922222=+-Q Q Q Q Q y x x y x x y ，0994)18(22222=⋅⋅-=∆QQ Q Q Q y x y y x . 故21QC C ∠的外角平分线与曲线E 相切.21.解：（1）x x e x x e x x x x f --+--=---+=')2)(1()1332()(2， 故在区间)2,(--∞内，0)(<'x f ； 在区间)1,2(-内，0)(>'x f ； 在区间),1(+∞内，0)(<'x f ，故)(x f 的增区间为)1,2(-，减区间为),1(),2,(+∞--∞. （2）原式化为e x x x x x f e1)ln 33()](6[2≥++-⋅-，令)(6)(x f ex g -=， 由（1）可知)(x g 在区间)1,0(内单调递减，在区间),1(+∞内单调递增，ee e g x g 156)1()(=-=≥.（*）令x x x x x h ln 33)(2++-=，则x x x h ln 22)(+-='， 设)()(x h x s '=，则012)(>+='xx s ， 故0)(='x h 仅有一解为1=x ， 在区间)1,0(内，0)(<'x h ， 在区间),1(+∞内，0)(>'x h ， 故1)1()(=≥h x h .（**） 由（*）（**）式相乘得ex h x g 1)()(≥，即ex x x x xf e x e x x x x x f e 1)ln 33()](6[1)ln 33()](6[2≥++-⋅-⇒≥++-⋅-， 当1=x 时，取等号. 22.解：（1）133)cos sin 3(2cos 23222222=+⇒=+⇒-=y x θθρθρ， 而由⎩⎨⎧==ϕϕsin cos b y a x （ϕ,0,0>>b a 为参数）12222=+⇒b y a x ， 故知1,3==b a .（2）设),(y x M ，则]3,3[,22323112)1(||222222-∈+-=-++-=+-=x x x x x x y x MA ， 故当23=x 时，2||MA 取最小值为21， ||MA ∴最小值为22. 23.解：（1）由柯西不等式得2333333)())((ac ca bcbc ab a b ac bc ab c a b c a b ⋅+⋅+⋅≥++++ ac bc ab c b a c a b c a b a b c ++++≥++⇒++=22223332222)()(， 当且仅当222222ca b c a b ==，即c b a ==时，取等号. （2）对于二次函数))((4)(4),(3332222c a b c a b ac bc ab c b a x f ++++-++=∆， 由（1）知，c b a ==时，0=∆，此时)(x f 仅有一个零点；当c b a 、、不全相等时，0<∆，此时)(x f 零点个数为0.。
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟(五)(衡水金卷调研卷)文数试题-附答案精品
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数（五）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集R U =，集合{}10A x x =+≥，101x B xx ⎧+⎫=<⎨⎬-⎩⎭，则图中阴影部分所表示人集合为A ．{}1x x ≥- B ．{}1x x <- C ．{}11x x -≤≤- D ．﹛1x x <-或1x ≥﹜ 2.已知复数123z i =+，2z a i =+（a R ∈，i 为虚数单位），若1218z z i =+，则a 的值为 A ．12B ．1C ．2D ．4 3.已知函数()f x 的图象关于原点对称，且在区间[]5,2--上单调递减，最小值为5，则()f x 在区间[]2,5上A ．单调递增，最大值为5B ．单调递减，最小值为5-C ．单调递减，最大值为5-D ．单调递减，最小值为54.已知直线231x +=与x ，y 轴的正半轴分别交于点A ，B ，与直线0x y +=交于点C ，若OC OA OB λμ=+（O 为坐标原点），则λ，μ的值分别为 A ．2λ=，1μ=- B ．4λ=，3μ=- C. 2λ=-，3μ= D ．1λ=-，2μ=5.已知122log 3a =，22log 3b =，1232c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，32d e =，则A ．d c a b >>>B ．d b c a >>> C.c d a b >>> D ．a c b d >>>6.已知0a >，0b >，则点()1,2P 在直线b y x a =的右下方是双曲线22221x y a b-=的离心率e 的取值范围为()3,+∞的A ．充要条件B ．充分不必要条件 C.必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 7.已知α、β是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a ，a α⊥，a β⊥；②存在一个平面γ，γα⊥，γβ⊥；③存在两条平行直线a 、b ，a α⊂，b β⊂，//a β，//b α；④存在两条异面直线a 、b ，a α⊂，b β⊂，//a β，//b α，则可以推出//αβ的是 A ．①③ B ．②④ C. ①④ D ．②③ 8.已知直线2y =与函数()()tan 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭图象的相邻两个交点间的距离为6，点()1,3P 在函数()f x 的图像上，则函数()()12log g x f x =的单调递减区间为A ．()()6,26k k k Z ππππ-+∈B ．(),63k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭C. ()11,63k k k Z ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭D ．()()61,26k k k Z -+∈ 9.在如图所求的程序框图中，若输出n 的值为4，则输入的x 的取值范围为A ．13,84⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]3,13 C.[)9,33 D ．913,84⎡⎫⎪⎢⎣⎭10.已知某几何体的三视图如图所求，则该几何体的表面积为A ．295937144a ππ⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭ B ．2959144a ππ⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭C.29593744a ππ⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭ D ．295937144a ππ⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭11.甲、乙两人各自在400米长的直线形跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是 A ．18 B ．1136 C.1564D ．14 12.已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为()'f x ，满足()()'f x f x <，且()102f =，则不等式()102x f x e -<的解集为A ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ B ．()0,+∞ C.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．(),0-∞ 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数()2log ,2,2,2,x x f x x x ≥⎧⎪=⎨+<⎪⎩则()()()3ff f -的值为 ．14.已知命题:P x R ∀∈，()22log 0x x a ++>恒成立，命题[]0:2,2Q x ∃∈-，使得022xa≤，若命题P Q∧为真命题，则实数a 的取值范围为 ．15.已知()222210x y a b a b +≤>>表示的区域为1D ，不等式组0,0,0,bx cy bc bx cy bc bx cy bc bx cy bc -+≥⎧⎪--≤⎪⎨+-≤⎪⎪++≥⎩表示的区域为2D ，其中()2220a b c c =+>，记1D 与2D 的公共区域为D ，且D 的面积S 为23，圆2234x y +=内切于区域D 的边界，则椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的离心率为 ．16.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步.欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田，三边分别为13里，14里，15里，假设1里按500米计算，则该三角形沙田外接圆的半径为 米.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列{}n a 满足11a =，134n n a a +=+，*n N ∈.（1）证明：数列{}2n a +是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式； （2）设()3log 22n n n a b a +=+，求数列{}n b 的前n 项和n T .18. 现从某医院中随机抽取了七位医护人员的关爱患者考核分数（患者考核：10分制），用相关的特征量y 表示；医护专业知识考核分数（试卷考试：100分制），用相关的特征量x 表示，数据如下表： 特征量1 2 3 4 5 6 7 x98 88 96 91 90 92 96 y9.98.69.59.09.19.29.8（1）求y 关于x 的线性回归方程（计算结果精确到0.01）；（2）利用（1）中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时，他的关爱患者考核分数（精确到0.1）；（3）现要从医护专业知识考核分数95分以下的医护人员中选派2人参加组建的“九寨沟灾后医护小分队”培训，求这两人中至少有一人考核分数在90分以下的概率.附：回归方程y bx a =+中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为()()()121niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，a y bx =-.19. 如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为a 的菱形，PD ⊥平面ABCD ，60BAD ∠=，2PD a =，O 为AC 与BD 的交点，E 为棱PB 上一点.（1）证明：平面EAC ⊥平面PBD ；（2）若//PD 平面EAC ，三棱锥P EAD -的体积为183，求a 的值. 20. 已知动圆C 恒过点1,02⎛⎫⎪⎝⎭，且与直线12x =-相切.（1）求圆心C 的轨迹方程；（2）若过点()3,0P 的直线交轨迹C 于A ，B 两点，直线OA ，OB （O 为坐标原点）分别交直线3x =-于点M ，N ，证明：以MN 为直径的圆被x 轴截得的弦长为定值. 21. 已知函数()()322316f x x a x ax =-++，a R ∈.（1）若对于任意的()0,x ∈+∞，()()6ln f x f x x +-≥恒成立，求实数a 的取值范围； （2）若1a >，设函数()f x 在区间[]1,2上的最大值、最小值分别为()M a 、()m a ，记()()()h a M a m a =-，求()h a 的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知直线11,2:322x t l y t⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），曲线12cos ,:22sin x C y ϕϕ=+⎧⎨=-⎩（ϕ为参数），以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系. （1）写出直线l 的普通方程与曲线C 的极坐标方程； （2）设直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，求ABC ∆的面积. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()21f x x x =+--. （1）求不等式()2f x ≥的解集；（2）记()f x 的最大值为k ，证明：对任意的正数a ，b ，c ，当a b c k ++=时，有a b c k ++≤成立.试卷答案一、选择题1-5:BCCCA 6-10:ACDDA 11、12：CB二、填空题13.2log 3 14.5,24⎛⎤⎥⎝⎦15.12或32 16.4062.5 三、解答题17.解：（1）由134n n a a +=+， 得()1232n n a a ++=+， 即1232n n a a ++=+，且123a +=,所以数列{}2n a +是以3为首项，3为公比的等比数列. 所以12333n n n a -+=⨯=，故数列{}n a 的通项公式为()*32n n a n N --∈.（2）由（1）知，23n n a +=，所以3log 333n n n n nb ==. 所以1231231233333n n nnT b b b b =++++=++++.① 234111231333333n n n n nT +-=+++++.② ①-②，得234211111333333n n T =+++++13n n += 11111331113223313nn n n n n ++⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦=-=--⋅-， 所以332323044343443n n n nn n T +=-=-⋅⋅⋅.故数列{}n b 的前n 项和323443n n n T +=-⋅. 18.解：（1）由题得，98889691909296937x ++++++==. 9.98.69.59.09.19.29.89.37y ++++++==.()()()()198939.99.3niii x x y y =--=-⨯-+∑()()()()88938.69.396939.59.3-⨯-+-⨯-+ ()()()()91939.09.390939.19.3-⨯-+-⨯-+ ()()()()92939.29.396939.89.39.9-⨯-+-⨯-=()()()()22221989388939693nii x x =-=-+-+-∑()()()()2222919390939293969382+-+-+-+-=.所以()()()1219.90.1282niii nii x x y y b x x ==--==≈-∑∑. 9.30.1293 1.86a =-⨯=-.所以线性回归方程为0.12 1.86y x =-. （2）由于0.120b =>.所以随着医护专业知识的提高，个人的关爱患者的心态会变得更温和，耐心，因此关爱患者的考核分数也会稳步提高.当95x =时，0.1295 1.869.5y =⨯-≈.（3）由于95分以下的分数有88，90，91，92，共4个，则从中任选两个的所有情况有()88,90，()88,91，()88,92，()90,91，()90,92，()91,92，共6种.则这两个人中至少有一个分数在90分以下的情况有()88,90，()88,91，()88,92，共3种. 故选派的这两个人中至少有一人考核分数在90分以下的概率3162P ==.19.解：（1）因为PD ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，所以PD AC ⊥. 又四边形ABCD 为菱形，所以AC BD ⊥， 又PDBD D =，所以AC ⊥平面PBD . 而AC ⊂平面EAC ， 所以平面EAC ⊥平面PBD .（2）因为//PD 平面EAC ，平面EAC平面PBD OE =.所以//PD OE .又O 为AC 与BD 的交点， 所以O 是BD 的中点，所以E 是PB 的中点. 因为四边形ABCD 是菱形，且60BAD ∠=， 所以取AD 的中点H ，连接BH ，可知BH AD ⊥，又因为PD ⊥平面ABCD ， 所以PD BH ⊥. 又PDPD D =，所以BH ⊥平面PAD . 由于AB a =，所以32BH a =. 因此E 到平面PAD 的距离11332224d BH a a ==⨯=， 所以3111332183332412P EAD E PAD PAD V V S d a a a a --∆==⨯=⨯⨯⨯⨯==. 解得6a =，故a 的值为6. 20.解：（1）由题意得，点C 与点1,02⎛⎫⎪⎝⎭的距离始终等于点C 到直线12x =-的距离.因此由抛物线的定义，可知圆心C 的轨迹为以1,02⎛⎫⎪⎝⎭为焦点，12x =-为准线的抛物线.所以122p =，即1p =. 所以圆心C 的轨迹方程为22y x =. （2）由圆心C 的轨迹方程为22y x =，可设()2112,2A t t ，()2222,2B t t ，()120t t ≠， 则()21323,2PA t t =-，()22223,2PB t t =-，由A ，P ，B 三点花线，可知()()2212232322320t t t t -⋅--⋅=，即()()()()22122231122312123223230230230t t t t t t t t t t t t t t t t --+=⇒-+-=⇒+-=.因为12t t ≠，所以1232t t =-. 又依题得，直线OA 的方程为11y x t =. 令3x =-，得133,M t ⎛⎫--⎪⎝⎭. 同理可知133,N t ⎛⎫--⎪⎝⎭. 因此以MN 为直径的圆的方程可设为()()1233330x x y y t t ⎛⎫⎛⎫+++++= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭. 化简得()22121233930x y y t t t t ⎛⎫+++++=⎪⎝⎭，即()()212212123930t t x y y t t t t +++++=. 将1232t t =-代入上式，可知()()22123260x y t t y ++-+-=， 在上式中令0y =，可知136x =-+，236x =--，因此以MN 为直径的圆被x 轴截得的弦长为12363626x x -=-+++=，为定值. 21.解：（1）因为()()()2616ln f x f x a x x +-=-+≥对任意的()0,x ∈+∞恒成立，所以()2ln 1xa x-+≥. 令()2ln x g x x =，0x >，则()'212ln x g x x -=. 令()'0g x =，则x e =.当()0,x e ∈时，()'0g x >，()g x 在区间()0,e 上单调递增；当(),x e ∈+∞时，()'0g x <，()g x 在区间(),e +∞上单调递减.所以()()max 12g x g e e==， 所以()112a e -+≥，即112a e≤--， 所以实数a 的取值范围为1,12e ⎛⎤-∞--⎥⎝⎦. （2）因为()()322316f x x a x ax =-++， 所以()131f a =-，()24f =.所以()()()()'2661661f x x a x a x x a =-++=--. 令()'0fx =，则1x =或a .①若513a <≤， 当()1,x a ∈时，()'0f x <，()f x 在区间()1,a 上单调递减；当(),2x a ∈时，()'0fx >，()f x 在区间(),2a 上单调递增.又因为()()12f f ≤，所以()()24M a f -=，()()323m a f a a a ==-+，所以()()()()32324334h a M a m a a a a a =-=--+=-+.因为()()'236320h a a a a a =-=-<，所以()h a 在区间51,3⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递减，所以当51,3a ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，()h a 的最小值为58327h ⎛⎫= ⎪⎝⎭.②若523a <<， 当()1,x a ∈时，()'0f x <，()f x 在区间()1,a 上单调递减；当(),2x a ∈时，()'0f x >，()f x 在区间(),2a 上单调递增.又因为()()12f f >，所以()()131M a f a =--，()()323m a f a a a -=-+.因为()()2'2363310h a a a a =-+=->， 所以()h a 在区间5,23⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增. 所以当5,23a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()58327h a h ⎛⎫>=⎪⎝⎭. ③若2a ≥， 当()1,2x ∈时，()'0f x <，()f x 在区间()1,2上单调递减，所以()()131M a f a ==-，()()24m a f -=.所以()()()31435h a M a m a a a =-=--=-，所以()h a 在区间[)2,+∞上的最小值为()21h =.综上所述，()h a 的最小值为827. 22.解：（1）将直线11,2:322x t l y t ⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩消去参数t ， 得3320x y ++-=，故直线l 的普通方程为3320x y ++-=.将曲线12cos ,:22sin x C y ϕϕ=+⎧⎨=-⎩化为普通方程为()()22124x y -+-=， 即222410x y x y +--+=，将222x y ρ=+，cos x ρθ=，sin y ρθ=代入上式，可得曲线C 的极坐标方程为22cos 4sin 10ρρθρθ--+=.（2）由（1）可知，圆心()1,2C 到直线:3320l x y ++-=的距离为()23232331d ++-==+. 则222432AB R d =-=-=（R 为圆C 半径）. 所以1123322ABC S AB d ∆=⨯=⨯⨯=. 故所求ABC ∆面积为ABC ∆的面积为3.23.解：（1）由题知，()3,2,21,21,3. 1.x f x x x x -<-⎧⎪=+-≤≤⎨⎪>⎩所以()2f x ≥，即32,2x -≥⎧⎨<-⎩或212,21x x +≥⎧⎨-≤≤⎩或32,1.x ≥⎧⎨>⎩解得12x ≥. 故原不等式的解集为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭. （2）因为()21213f x x x x x =+--≤+-+=（当且仅当()()210x x +-≥时取等号）， 所以3k =，因此有3a b c ++=. 所以111a b c a b c ++=⋅+⋅+⋅111333322222a b c a b c +++++++≤++===（当且仅当1a b c ===时取等号）， 故不等式a b c k ++≤得证.。
衡水金卷2018届全国高三大联考理科试卷和答案
衡水金卷2018届全国三大联考理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合2{|540}M x x x =-+≤，{|24}xN x =>，则 ( ) A ．{|24}M N x x =<< B ．M N R =C ．{|24}MN x x =<≤D ．{|2}MN x x =>2. 记复数z 的虚部为Im()z ，已知复数5221iz i i =--（i 为虚数单位），则Im()z 为( ) A ．2 B ．-3 C ．3i - D ．33. 已知曲线32()3f x x =在点(1,(1))f 处的切线的倾斜角为α，则222sin cos 2sin cos cos ααααα-=+( ) A ．12 B ．2 C ．35 D ． 38- 4. 2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22mm ，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是( ) A ．27265mm π B ．236310mm π C.23635mm π D ．236320mm π5率A6A7A8cA9A1f下A1线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线24y x =的焦点为F ，一条平行于x 轴的光线从点(3,1)M 射出，经过抛物线上的点A 反射后，再经抛物线上的另一点B 射出，则ABM ∆的周长为 ( )A ．712612 B ．926+ C. 910+ D ．83261212.已知数列{}n a 与{}n b 的前n 项和分别为n S ，n T ，且0n a >，2*63,n n S a a n N =+∈，12(21)(21)nn n a n a a b +=--，若*,n n N k T ∀∈>恒成立，则k 的最小值是( ) A ．71 B ．149 C. 49 D ．8441第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13.已知在ABC ∆中，||||BC AB CB =-，(1,2)AB =，若边AB 的中点D 的坐标为(3,1)，点C 的坐标为(,2)t ，则t = ． 14. 已知*1()()2nx n N x-∈的展开式中所有项的二项式系数之和、系数之和分别为p ，q ，则64p q +的最小值为 ．15. 已知x ，y 满足3,,60,x y t x y π+≤⎧⎪⎪≥⎨⎪≥⎪⎩其中2t π>，若sin()x y +的最大值与最小值分别为1，12，则实数t 的取值范围为 ．16.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（bie nao ）.已知在鳖臑M ABC -中，MA ⊥平面ABC ，2MA AB BC ===，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为 ．三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1（（求1且（（1的调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到下表：（单位：人）（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A 市使用网络外卖的情况与性别有关？ （Ⅱ）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠卷，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率②将频率视为概率，从A 市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为X ，求X 的数学期望和方差.参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.参考数据：20()P K k ≥0.050 0.010 0.001 0k3.8416.63510.82820. 已知椭圆C ：22221(0)x ya b a b+=>>的左、右焦点分别为点1F ，2F ，其离心率为12，短轴长为3（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（四2（（请2在轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线lsin()34θ+=.（Ⅰ）当1t =时，求曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值； （Ⅱ）若曲线C 上的所有点都在直线l 的下方，求实数t 的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()21|1|f x x x =-++. （Ⅰ）解不等式()3f x ≤；（Ⅱ）记函数()()|1|g x f x x =++的值域为M ，若t M ∈，证明：2313t t t+≥+.一1二、填空题13. 1 14. 16 15. 57[,]66ππ16. 2482ππ- 三、解答题17. 解：（1）原式可化为，21()cos 3sin cos 2f x x x =--，1cos 231sin 2222x x +=--， sin(2)sin(2)66x x ππ=-=--， 故其最小正周期22T ππ==，令2()62x k k Z πππ-=+∈，解得()23k x k Z ππ=+∈，即函数()f x 图象的对称轴方程为，()23k x k Z ππ=+∈. （2）由（1），知()sin(2)6f x x π=--， 因为02A π<<，所以52666A πππ-<-<. 又()sin(2)16f A A π=--=-，故得262A ππ-=，解得3A π=.由正弦定理及sin sin b C a A =，得29bc a ==. 故193sin 24ABCS bc A ∆==. 18.（1）当12λ=时，//CE 平面BDF . 证明如下：连接AC 交BD 于点G ，连接GF . ∵//,2CD AB AB CD =，∴12CG CD GA AB ==. ∵12EF FA =，∴12EF CG FA GA ==. ∴又∴（则∵∴∵∴又由则当∴∴设则令即设则sin |cos |CE n θ=<⋅>=1555=⨯. ∴当1λ=时，直线CE 与平面BDF 所成的角的正弦值为15. 19.解：（1）由列联表可知2K 的观测值，2()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++2200(50405060) 2.020 2.07211090100100⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯.所以不能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A 市使用网络外卖情况与性别有关. （2）①依题意，可知所抽取的5名女网民中，经常使用网络外卖的有6053100⨯=（人）， 偶尔或不用网络外卖的有4052100⨯=（人）. 则选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率为2133233355710C C C P C C =+=. ②由22⨯列联表，可知抽到经常使用网络外卖的网民的频率为1101120020=， 将频率视为概率，即从A 市市民中任意抽取1人， 恰好抽到经常使用网络外卖的市民的概率为1120. 由题意得11~(10,)20X B ， 所以1111()10202E X =⨯=；11999()10202040D X =⨯⨯=. 20. 解：（1）由已知，得12c a =，3b =，又222c a b =-， 故解得224,3a b ==，所以椭圆C 的标准方程为22143x y +=. （2）由（1），知1(1,0)F -，如图，易所M联得所此同P此此故所若于又=所整即21250m +=，上述关于m 的方程显然没有实数解， 故四边形MNPQ 不可能是菱形.21.解：（1）由题意得'()(1)xf x e a =-+.当10a +≤，即1a ≤-时，'()0f x >，()f x 在R 内单调递增，没有极值. 当10a +>，即1a >-， 令'()0f x =，得ln(1)x a =+，当ln(1)x a <+时，'()0f x <，()f x 单调递减； 当ln(1)x a >+时，'()0f x >，()f x 单调递增，故当ln(1)x a =+时，()f x 取得最小值(ln(1))1(1)ln(1)f a a b a a +=+--++，无极大值. 综上所述，当1a ≤-时，()f x 在R 内单调递增，没有极值；当1a >-时，()f x 在区间(,ln(1))a -∞+内单调递减，在区间(ln(1),)a ++∞内单调递增，()f x 的极小值为1(1)ln(1)a b a a +--++，无极大值.（2）由（1），知当1a ≤-时，()f x 在R 内单调递增，当1a =-时，(1)3024b a +=<成立. 当1a <-时，令c 为1-和11ba -+中较小的数，所以1c ≤-，且11bc a-≤+.则1x e e -≤，(1)(1)a c b -+≤--+.所以1()(1)(1)0xf c e a c b e b b -=-+-≤---<， 与()0f x ≥恒成立矛盾，应舍去.当1a >-时，min ()(ln(1))f x f a =+=1(1)ln(1)0a b a a +--++≥， 即1(1)ln(1)a a a b +-++≥，所以22(1)(1)(1)ln(1)a b a a a +≤+-++. 令22()ln (0)g x x x x x =->，则令令故在故即所所而所2曲当即（∴即∴又∴23.解：（1）依题意，得3,1,1()2,1,213,,2x x f x x x x x ⎧⎪-≤-⎪⎪=--<<⎨⎪⎪≥⎪⎩于是得1,()333,x f x x ≤-⎧≤⇔⎨-≤⎩或11,223,x x ⎧-<<⎪⎨⎪-≤⎩或1,233,x x ⎧≥⎪⎨⎪≤⎩ 解得11x -≤≤.即不等式()3f x ≤的解集为{|11}x x -≤≤.（2）()()|1|g x f x x =++=|21||22|x x -++≥|2122|3x x ---=， 当且仅当(21)(22)0x x -+≤时，取等号， ∴[3,)M =+∞.原不等式等价于2331t t t-+-，22233(3)(1)t t t t t t t-+--+==.∵t M ∈，∴30t -≥，210t +>.∴2(3)(1)0t t t-+≥. ∴2313t t t+≥+.高。
衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷 分科综合卷 理科数学三 含答案 精品
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数（三）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()23z i i +=+（i 为虚数单位），其共轭复数为z ，则z 为（ ） A ．7155i - B ．7155i -- C ．7155i + D ．7155i -+2.已知()1cos 3πα-=，2sin 23πβ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（其中，α，(0,)βπ∈），则()sin αβ+的值为（ ）A ．9 B ．9C D3.已知集合{}2340A x R x x =∈--≤，{}B x R x a =∈≤，若AB B =，则实数a 的取值范围为（ ）A ．()4,∞+B ．[)4,∞+C ．(),4-∞D ．(],4-∞4.某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为45，则连续测试4次，至少有3次通过的概率为（ ） A ．512625 B ．256625 C.64625 D ．641255.已知222351+2=6⨯⨯，2223471236⨯⨯++=，223245912346⨯⨯+++=，，若()22222*1234385n n N +++++=∈，则n 的值为（ ）A ．8B ．9 C.10 D ．116.已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的左顶点为M ，上顶点为N ，右焦点为F ，若=0NM NF ⋅，则椭圆的离心率为（ ）A ．2 B ．12C.12 D ．12 7.将函数()sin 2f x x =图像上的所有点向右平移4π个单位长度后得到函数()g x 的图像，若()g x 在区间[]0,a 上单调递增，则a 的最大值为（ ）A ．8πB ．4πC.6πD ．2π8.如图是计算()11111223341n n ++++⨯⨯⨯+的程序框图，若输出的S 的值为99100，则判断框中应填入的条件是（ ）A ．98?n >B ．99?n > C.100?n > D ．101?n >9.朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，第8天应发大米（ ）A ．350升B ．339升 C.2024升 D ．2124升 10.已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥内切球的半径为（ ）AD11.如图所示，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，P 为边AB 的中点，现将DAP ∆绕直线DP 翻转至'DA P ∆处，若M 为线段'A C 的中点，则异面直线BM 与'PA 所成角的正切值为（ ）A ．12 B ．2 C.14D ．4 12.若函数()y f x =图像上存在两个点A ，B 关于原点对称，则对称点(),A B 为函数()y f x =的“孪生点对”，且点对(),A B 与(),B A 可看作同一个“孪生点对”.若函数()f x =322,0692,0x x x x a x <⎧⎨-+-+-≥⎩恰好有两个“孪生点对”，则实数a 的值为（ ） A ．0 B ．2 C.4 D ．6第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.()()3212x x +-的展开式中含2x 项的系数为 ．14.如图所示，在正方形ABCD 中，点E 为边BC 的中点，点F 为边CD 上的靠近点C 的四等分点，点G 为边AE 上的靠近点A 的三等分点，则向量FG 用AB 与AD 表示为 ．15.已知在等腰梯形ABCD 中，//AB CD ，24AB CD ==，60ABC ∠=，双曲线以A ，B 为焦点，且与线段AD ，BC （包含端点D ，C ）分别有一个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是 ．16.已知数列{}n a 满足11a =，()21122n n n a a a n --=+≥，若()*1112n n n b n N a a +=+∈+，则数列{}n b 的前n 项和n S = ．三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且()sin cos cos A A C -()cos sin sin A A C ++=D 为边AB 上一点，2BC =，BD =（1）求BCD ∆的面积；（2）若DA DC =，求角A 的大小.18.如图所示，在三棱锥P ABC -中，平面PAB ⊥平面ABC ，AC CB ⊥，4AB =，PA =45PAB ∠=.（1）证明：AC ⊥平面PCB ；（2）若二面角A PB C --的平面角的大小为60，求直线PB 与平面PAC 所成角的正弦值.19.某葡萄基地的种植专家发现，葡萄每株的收获量y （单位：kg ）和与它“相近”葡萄的株数x 具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过1m ），并分别记录了相近葡萄的株数为1,2,3,4,5,6,7时，该葡萄每株收获量的相关数据如下：（1）求该葡萄每株的收获量y 关于它“相近”葡萄的株数x 的线性回归方程及y 的方差2s ； （2）某葡萄专业种植户种植了1000株葡萄，每株“相近”的葡萄株数按2株计算，当年的葡萄价格按10元/kg 投入市场，利用上述回归方程估算该专业户的经济收入为多少万元；（精确到0.01）（3）该葡萄基地在如图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株葡萄，其中每个小正方形的面积都为21m ，现在所种葡萄中随机选取一株，求它的收获量的分布列与数学期望.（注：每株收获量以线性回归方程计算所得数据四舍五入后取的整数为依据）附：对于一组数据()11,x y ，()22,x y ，，(),n n x y ，其回归直线y b x a ∧∧∧=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()121niii nii x x y y b x x ∧==--=-∑∑，a y b x ∧∧=-.20.已知抛物线2:4C x y =的焦点为F ，直线():0l y kx a a =+>与抛物线C 交于A ，B 两点.（1）若直线l 过焦点F ，且与圆()2211x y +-=交于D ，E （其中A ，D 在y 轴同侧）两点，求证：AD BE ⋅是定值；（2）设抛物线C 在点A 和点B 处的切线交于点P ，试问在y 轴上是否存在点Q ，使得四边形APBQ 为菱形？若存在，求出此时直线l 的斜率和点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.21.已知函数()()21ln f x a x x =-+，a R ∈.（1）当2a =时，求函数()y f x =在点()()1,1P f 处的切线方程；（2）当1a =-时，令函数()()ln 21g x f x x x m =+-++，若函数()g x 在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点，求实数m 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知点()2+cos ,sin P αα（α为参数）.以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（1）求点P 的轨迹C 的方程及直线l 的直角坐标方程； （2）求曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值. 23.选修4-5：不等式选讲已知函数()512f x x x =-+--.（1）在给出的平面直角坐标系中作出函数()y f x =的图像；（2）记函数()y f x =的最大值为M ，是否存在正数a ，b ，使2a b M +=，且123a b+=，若存在，求出a ，b 的值，若不存在，说明理由.试卷答案一、选择题1-5:CABAC 6-10:DDBDB 11、12：AA二、填空题13.18 14.55126FG AB AD =-- 15.(11] 16.21121n -- 三、解答题17.解：（1）由()sin cos cos A A C -+()cos sin sin A A C +=可知sin cos cos cos A C A C -cos sin sin sin A C A C ++=，即()()sin cos A C A C +-+=sin cos B B ⇒+=22B B ⎫+=⎪⎪⎭sin 14B π⎛⎫⇒+= ⎪⎝⎭. 因为在ABC ∆中，()0,B π∈，所以424B B πππ+=⇒=，所以1sin 2BCD S BC BD B ∆=⨯⨯12sin 24π=⨯⨯=22=.（2）在BCD ∆中，由余弦定理，可知2222cos DC BD BC BD BC B =+-⨯⨯8422cos4π=+-⨯⨯84222=+-⨯⨯， 所以2DC =，所以DC BC =，所以4BDC π∠=. 又由已知DA DC =，得8A π∠=， 故角A 的大小为8π.18.解：（1）在PAB ∆中，因为4AB =，PA =45PAB ∠=， 所以由余弦定理，可知2222cos PB AB AP AB AP PAB =+-⨯⨯⨯∠163224162=+-⨯⨯=， 所以4PB =.故222PB BA PA +=，即有PB BA ⊥.又因为平面PAB ⊥平面ABC ，且平面PAB 平面ABC AB =，PB ⊂平面PAB ，所以PB ⊥平面ABC .又AC ⊂平面ABC ，所以PB AC ⊥. 又因为AC CB ⊥，PBCB B =，所以AC ⊥平面PBC .（2）过点B 作BD PC ⊥，垂足为D ，连接AD . 由（1），知AC ⊥平面PBC ，BD ⊂平面PBC ， 所以AC BD ⊥.又PCAC C =，所以BD ⊥平面PAC ，因此BPD ∠即为直线PB 与平面PAC 所成的角. 又由（1）的证明，可知PB ⊥平面ABC ，又BC ⊂平面ABC ，AB ⊂平面ABC ，所以PB BC ⊥，PB BA ⊥， 故ABC ∠即为二面角A PB C --的平面角，即60ABC ∠=. 故在Rt ACB ∆中，由4AB =，得2BC =.在Rt PBC ∆中，PC ==且42PB BC PC BD BD ⨯=⨯⇒⨯=BD ⇒=. 因此在Rt PBD ∆中，得5sin 4BD BPD PB ∠=== 故直线PB 与平面PAC19.解：（1）由题意，可知()112356746x =+++++=， ()11513121097116y =+++++=. ()()()()613422iii x x y y =--=-⨯+-⨯+∑()()()()11112234-⨯+⨯-+⨯-+⨯-=34-，()()()()62222213211i i x x=-=-+-+-++∑222328+=，所以()()()6162134172814iii i i x x y y b x x∧==--==-=--∑∑， 所以17111114147a yb x ∧∧=-=+⨯=， 故该葡萄每株收获量y 关于它“相近”葡萄的株数x 的线性回归方程为17111147y x ∧=-+. y 的方差为()()()222211511131112116s ⎡=-+-+-+⎣()()()22210119117117⎤-+-+-=⎦. （2）由17111147y x =-+，可知当2x =时，171119421477y =-⨯+=， 因此总收入为941010001000013.437⨯⨯÷≈（万元）. （3）由题知，2,3,4x =.由（1）（2），知当2x =时，13.42y ≈，所以13y =；当3x =时，5111117112.2114714y =-+=≈，所以12y =； 当4x =时，341117711777y =-+==， 即2,3,4x =时，与之相对应的y 的值分别为13,12,11， 又()()41132164P y P x =====， ()()81123162P y P x =====， ()()41114164P y P x =====， 所以在所种葡萄中随机选取一株，它的收获量y 的分布列为()111131********E y =⨯+⨯+⨯=.20.解：由题知抛物线2:4C x y =的焦点为()0,1F ，设()11,A x y ，()22,B x y .由24x y y kx a⎧=⎨=+⎩2440x kx a ⇒--=， 则()2160k a ∆=+>，且124x x k +=，124x x a =-.（1）若直线l 过焦点F ，则1a =，所以124x x k +=，124x x =-. 由条件可知圆()2211x y +-=的圆心为()0,1F ，半径为1， 又由抛物线定义可知11AF y =+，21BF y =+， 故可得11AD AF y =-=，21BE BF y =-=， 所以()()121211AD BE y y kx kx ⋅==++()212121k x x k x x =+++=224411k k -++=. 故AD BE ⋅为定值1.（2）假设存在点Q 满足题意，设()00,Q y ， 由22144x y y x =⇒=，因此1'2y x =. 若四边形APBQ 为菱形，则//AQ BP ，//BQ AP ， 则102112AQ y y k x x -==，201212BQ y y k x x -==， 则101212y y x x -=，201212y y x x -=， 则12y y =，所以0k =，此时直线AB 的方程为y kx a a =+=，所以()A a -，()B a .则抛物线在点()A a -处的切线为y a =-，① 同理，抛物线在点B处的切线为y a =-，②联立①②，得()0,P a -. 又线段AB 的中点为()0,R a ，所以点()0,3Q a .即存在点()0,3Q a ，使得四边形APBQ 为菱形，此时0k =.21.解：（1）当2a =时，()()221ln f x x x =-+224ln 2x x x =-++. 当1x =时，()10f =，所以点()()1,1P f 为()1,0P ，又()1'44f x x x=-+，因此()'11k f ==. 因此所求切线方程为()0111y x y x -=⨯-⇒=-.（2）当1a =-时，()22ln g x x x m =-+，则()()()2112'2x x g x x x x-+-=-=. 因为1,x e e⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以当()'0g x =时，1x =， 且当11x e<<时，()'0g x >；当1x e <<时，()'0g x <； 故()g x 在1x =处取得极大值也即最大值()11g m =-. 又2112g m e e⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，()22g e m e =+-， ()221122g e g m e m e e ⎛⎫-=+--++ ⎪⎝⎭24e =-+210e <， 则()1g e g e ⎛⎫< ⎪⎝⎭，所以()g x 在区间1,e e⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为()g e ， 故()g x 在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点的条件是 ()21101120g m g m e e =->⎧⎪⎨⎛⎫=--≤ ⎪⎪⎝⎭⎩2112m e ⇒<≤+， 所以实数m 的取值范围是211,2e ⎛⎤+ ⎥⎝⎦.22.解：（1）设点(),P x y ，所以2cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩，（α为参数）， 消去参数，得()2221x y -+=， 即P 点的轨迹C 的方程为()2221x y -+=直线:sin 4l πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭cos sin 4ρθρθ⇒+=4x y ⇒+=, 所以直线l 的直角坐标方程为40x y +-=.（2）由（1），可知P 点的轨迹C 是圆心为()2,0，半径为1的圆， 则圆心C 到直线l的距离为1d r ==>=.所以曲线C 上的点到直线l1.23.解：（1）由于()512f x x x =-+--24,12,1226,2x x x x x +<-⎧⎪=-≤≤⎨⎪-+>⎩.作图如下：（2）由图像可知，当12x -≤≤，()max 2f x =，即得2M =.假设存在正数a ，b ，使22a b +=，且123a b+=， 因为12122b a a b a b ⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭22()242b a a b =++≥+≥， 当且仅当2222,0a b b a a b a b +=⎧⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩121a b ⎧=⎪⇒⎨⎪=⎩时，取等号， 所以12a b +的最小值为4，与123a b+=相矛盾， 故不存在正数a ，b ，使22a b +=，且123a b +=成立.。
K12推荐学习(衡水金卷)2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟英语试题五
（衡水金卷）2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟英语试题五本试题卷共8页。
全卷满分120分，考试用时100分钟。
第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
AHave you ever been to France before? It is not only a country of great food, fashion and art. It’s also home to t he most influential painters in the world.Edouard ManetHe was one of the first artists to paint modern life. He began to paint in his own style, but still used some of Couture’s techniques like thick lines and dark colors. He was greatly influenced by Claude Monet and Berthe Morisot, which can be seen in his use of light shades. Most of his paintings had scenes of daily life on the streets of Paris. His works include Olympia and The Absinthe Drinker.Camille PissarroIn his early years, Pissarro painted scenes of a river or a path from memory. After meeting Claude Monet and Paul Cezanne, who painted in a more realistic style, he changed his course to Impressionism. During his career, he experimented with various styles, and finally formed his own one. His works include Old Market at Rouen and Sunset at St. Charles.Vincent van GoghHe had a huge influence on art in the 20th century. His early works were most painted in somber tones. However, influenced by Monet, Pissarro, and Bernard, he adopted brighter colors in his works, and started creating his own techniques. Although he had produced more than 2,000 works of art, the artist sold only one painting during his lifetime —Red Vineyard at Arles. His works include The Potato Eaters, Starry Night and Bedroom in Arles.Claude MonetHe was the founder of the Impressionist movement and completely changed the French painting in the 19th century. Although he first started by selling charcoal caricatures（木炭讽刺画）in Paris, he soon started painting with oil after meeting Eugene Boudin, who taught him to use oil paints and also encouraged him to paint outdoors. And then he painted with his own style. His works include Impression, Sunrise and The Water Liles.1. What can we learn about Edouard Manet’s paintings?A. They reflected the changes of life.B. They were mainly about daily life.C. They were all painted in bright colors.D. They were painted in Morisot’s style.2. Which painting was sold by Vincent van Gogh in person?A. The Potato Eaters.B. Bedroom in Arles.C. Red Vineyard at Arles.D. Starry Night.3. What’s the common point of the four painters from the text?A. All of them were given many awards in their life.B. All of them were taught by some famous painters.C. All of them had a good taste in delicious food.D. All of them had their unique styles in painting.BFinding true love can be pretty tough for a lot of people, but a lady from a fairly well-known San Francisco advertising agency seems to think money helps. She is offering $10,000 to any of her friends who can introduce her to her Mr. Right. She wants to find her future husband through this way.The unnamed husband seeker who sent out the email had just finished reading the best-selling book named Lean In. It was 11 p. m. on a Sunday night and she realized this was the second self-help book she had read in the month. She was still single. Things were not looking fine, but there was hope for her still. If the book had taughther anything, it was that she needed to take a more positive role in finding love. After all, if she wanted to get a better job, she wouldn’t just sit outside an employer’s building and wait for someone to offer it to her, so why should finding a husband be any different? But instead of going out and meeting new people she decided to write an email to all her friends, offering to give them $10,000 on her wedding day if any of them managed to introduce her to her future husband.“I am writing you today because I’ve decided to make an aggressive action plan on finding the man that I get to hang out with forever,” the woman writes in her email. “Introducing me to my husband is just not high on your to-do list. But I think I have an idea that might change that…” You guessed it, and this is where she offers to reward her “closest friends” wi th cold hard cash.“I will personally give ten thousand dollars to the friend who introduces me to my husband.Here is how the program works:Step 1: You set me up on a date with a man.Step 2: I marry that man.Step 3: I give you $10,000 on my wedding day.I know you’re thinking that this is nuts. Just plain crazy. ‘You can find a husband without giving $10,000.’ Well for starters, thank you! I’m happy.”4. What does the lady offer $10,000 to any of her friends for?A. Celebrating the fact that she has made a decision to find a husband.B. Checking the power of money among her circle of friends.C. Encouraging her friends to help find her Mr. Right.D. Sharing her happiness of having found true love.5. What does the underlined word “nuts” mean in the last paragraph?A. deliciousB. sensibleC. angryD. foolish6. What’s the purpose of the author’s mentioning getting a better job in Paragraph 2?A. To stress the importance of finding a good job.B. To stress the importance of taking a positive attitude.C. To show that waiting patiently is necessary to get a job.D. To state that we need to be patient before a job is offered.7. What kind of person do you think the lady is?A. Adventurous.B. Imaginative.C. Considerate.D. Polite.CTaxi-booking app Uber agreed to sell its business in China to Didi Chuxing. The two firms had been fierce competitors, but Didi Chuxing had controlled the Chinese market with an 87% share.Uber China launched in 2014, but it had failed to make any profit for a long time. Cheng Wei, founder and chief executive of Didi Chuxing, said the two companies had learned a great deal from each other over the past two years in China. He added that the deal would set the mobile transportation industry on a healthier path of growth at a higher level. As part of the deal, Mr. Cheng would join the board of Uber, while Uber chief executive Travis Kalanick would also join Didi’s board.Uber’s China business would own its separate branding while US-based Uber Technologies would hold about 17.5% in the combined company. Didi Chuxing is backed by Chinese Internet giants Tencent and Alibaba.Uber had been struggling to break into the Chinese market despite having Chinese search engine Baidu as an investor. Last February, the company admitted it was losing more than $1 billion a year in China. “Funding their Chinese dreams was becoming too expensive for Uber,” Duncan Clark, chairman of Beijing-based consultancy BDA, told the BBC. Travis Kalanick said, “As a businessman, I’ve learned th at being successful is about listening to your head as well as following your heart.”The fierce competition had led both companies to spend much more on their journeys. The combination is likely to see fewer such subsidies（补贴）. “One thing to watch carefully is how quickly consumers feel the impact as subsidies are withdrawn.” Mr. Clark added.The deal with Didi Chuxing came just days after China had agreed to provide alegal framework for taxi-ordering apps. Both Uber and Didi welcomed the decision. The new rules took effect last November and could, among other things, forbid such platforms to operate below cost.8. According the second paragraph, what can we know?A. Being successful is about listening to your head and following your heart.B. The deal would make the mobile transportation industry grow much faster.C. Didi Chuxing had learnt more in China than Uber over the past two years.D. Mr. Cheng would be working as a member of the board of Uber as planned.9. What is the best title of the passage?A. Uber sold Chinese business to Didi ChuxingB. Using Didi Chuxing brings more subsidiesC. Listen to your head and follow your heartD. The new rules look effect last November10. What is the impact of the fierce competition between Uber and Didi?A. Uber dominated the Chinese market with an 87% share.B. China provided a legal framework for taxi-ordering apps.C. Funding their Chinese dreams became expensive for Uber.D. Chinese search engine Baidu became an investor of Uber’s.11. The passage is probably taken from a website about ________.A. appsB. politicsC. economyD. technologyDYou get anxious if there’s no wi-fi in the hotel or mobile phone signal up the mountain. You feel upset if your phone is getting low on power, and you secretly worry things will go wrong at work if you’re not there. All these can be called “always on” stress caused by smart phone addiction.For some people, smart phones have liberated them from the nine-to-five work. Flexible working has given them more autonomy（自主权）in their working lives and enabled them to spend more time with their friends and families. For many others though, smart phones have become tyrants（暴君）in their pockets, never allowing them to turn them off, relax and recharge their batteries.Pittsburgh-based developer Kevin Holesh was worried about how much he was ignoring his family and friends in favour of his iPhone. So he developed an app —Moment —to monitor his usage. The app enables users to see how much time they’re spending on the device and set up warnings if the usage limits are breached（突破）. “Moment’s goal is to promote balance in your life,” his website explains. “Some time on your phone, some time off it enjoying your loving family and friends around you.”Dr. Christine Grant, an occupational（职业的）psychologist at Coventry University, said, “The effects of this ‘always on’ culture are that your mind is never resting, and you’re not giving your body time to recover, so you’re always stressed. And the more tired and stressed we get, the more mistakes we make. Physical and mental health can suffer.”And as the number of connected smart phones is increasing, so is the amount of data. This is leading to a sort of decision paralysis（瘫痪）and is creating more stress in the workplace because people have to receive a broader range of data and communications which are often difficult to manage. “It actually makes it more difficult to make decisions and many do less because they’re controlled by it all and fell they can never escape the office,” said Dr. Chris tine Grant.12. What’s the first paragraph mainly about?A. The popularity of smart phones.B. The progress of modern technology.C. The signs of “always on” stress.D. The cause of smart phone addiction.13. Kevin Holesh developed “Moment” to ________.A. research how people use their mobile phonesB. help people control their use of mobile phonesC. make people love parents and friends aroundD. increase the fun of using mobile phones14. What’s Dr. Christine Grant’s attitude towards “always on” cul ture?A. Confused.B. Positive.C. Doubtful.D. Critical.15. According to the last paragraph, a greater amount of data means ________.A. we will become less productiveB. we can make a decision more quicklyC. we will be equipped with more knowledgeD. we can work more effectively第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2018年普通高学招生全国统一考试高考英语五模试卷(衡水金卷调研卷)
2018年普通高学招生全国统一考试高考英语五模试卷（衡水金卷调研卷）第一部分阅读理解（共两节）第一节（满分30分）阅读下面短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项．1. Have you ever been to France before? It is not only a country of great food, fashionand art．It’s also home to the most influential painters in the world．Edouard ManetHe was one of the first artists to paint modern life． He began to paint in his ownstyle, but still used some of Couture’s techniques like thick lines and dark colors． He was greatly influenced by Claude Monet and Berthe Morisot, which can be seen in his use oflight shades． Most of his paintings had scenes of daily life on the streets of Paris． His works include Olympia and The Absinthe Drinker．Camille PissarroIn his early years, Pissarro painted scenes of a river or a path from memory． After meeting Claude Monet and Paul Cezanne, who painted in a more realistic style, he changed his course to Impressionism． During his career, he experimented with various styles, and finally formed his own one． His works include Old Market at Rouen and Sunset atSt． Charles．Vincent van GoghHe had a huge influence on art in the 20th century． His early works were most painted in somber tones． However, influenced by Monet, Pissarro, and Bernard, he adopted brighter colors in his works, and started creating his own techniques． Although he had produced more than 2, 000 works of art, the artist sold only one painting during his lifetime﹣ Red Vineyard at Arles． His works include The Potato Eaters, Starry Night and Bedroomin Arles．Claude MonetHe was the founder of the Impressionist movement and completely changed the French painting in the 19th century． Although he first started by selling charcoal caricatures（木炭讽刺画）in Paris, he soon started painting with oil after meeting Eugene Boudin, who taught him to use oil paints and also encouraged him to paint outdoors． And then he painted with his own style． His works include Impression, Sunrise and The Water Liles．（1）What can we learn about Edouard Manet’s paintings？________A.They reflected the changes of life．B.They were mainly about daily life．C.They were all painted in bright colors．D.They were painted in Morisot’s style．（2）Which painting was sold by Vincent van Gogh in person？________A.The Potato Eaters．B.Bedroom in Arles．C.Red Vineyard at Arles．D.Starry Night．（3）What’s the common point of the four painters from the text？________A.All of them were given many awards in their life．B.All of them were taught by some famous painters．C.All of them had a good taste in delicious food．D.All of them had their unique styles in painting．【答案】BCD【考点】完形综合阅读理解综合【解析】本文章主要讲述了法国的几个有名的画家，并对他们的画作作品进行了简单的介绍和描述．【解答】（1）B．细节题，根据文章内容，Edouard Manet．． Most of his paintings had scenes of daily life on the streets of Paris．由此可知，马内的作品大部分是关于巴黎街头的人们的日常生活．结合选项，故选B．（2）C．细节题．根据文章内容， Although he had produced more than 2，000 works of art， the artist sold only one painting during his lifetime ﹣ Red Vineyard at Arles．由此可知，由梵高本人亲自售出的画只有一副，它就是﹣﹣Red Vineyard at Arles．结合选项，故选C．（3）D．推理题，根据文章内容，Edouard Manet，He began to paint in his own style，but still used some of Couture’s techniques like thick lines and dark colors；Camille Pissarro．．During his career， he experimented with various styles， and finally formed his own one；Vincent van Gogh．． His early works were most painted in sombertones． However， influenced by Monet， Pissarro， and Bernard， he adopted brighter colors in his works， and started creating his own techniques；Claude Monet．．And then he painted with his own style．由此可知，这4个作家在创造作品的时候都有自己的特色．结合选项，故选D．2. Finding true love can be pretty tough for a lot of people, but a lady from a fairly well﹣known San Francisco advertising agency seems to think money helps． She is offering﹩10, 000 to any of her friends who can introduce her to her Mr． Right． She wants to find her future husband through this way．The unnamed husband seeker who sent out the email had just finished reading the best﹣selling book named Lean In． It was 11 p． m． on a Sunday night and she realized this was the second self﹣help book she had read in the month． She was still single． Things were not looking fine, but there was hope for her still． If the book had taught her anything, it was that she needed to take a more positive role in finding love． After all, if she wanted to get a better job, she wouldn’t just sit outside an employer’s building and wait for someone to offer it to her, so why should finding a husband be any different? But instead of going out and meeting new people she decided to write an email to all her friends, offering to give them﹩10, 000 on her wedding day if any of them managed to introduce her to her future husband．“I am writing you today because I’ve decided to make an aggressive action plan on finding the man that I get to hang out with forever, ” the woman writes in her email．“Introducing me to my husband is just not high on your to﹣do list． But I think I have an idea that might change that…” You guessed it,and this is where she offers to reward her “closest friends” with cold hard cash．"I will personally give ten thousand dollars to the friend who introduces me to my husband． Here is how the program works:Step 1: You set me up on a date with a man．Step 2: I marry that man．Step 3: I give you﹩10, 000 on my wedding day．I know you’re thinking that this is ________． Just plain crazy．‘You can find a husband without giving﹩10, 000．’ Well for starters,thank you! I’m happy．"（1）What does the lady offer ﹩10，000 to any of her friends for？________A.Celebrating the fact that she has made a decision to find a husband．B.Checking the power of money among her circle of friends．C.Encouraging her friends to help find her Mr．D.Sharing her happiness of having found true love．（2）What does the underlined word “nuts” mean in the last paragraph？________A.delicious ．B.sensible．C.angry ．D.foolish．（3）What’s the purpose of the author’s mentioning getting a better job in Paragraph 2？________A.To stress the importance of finding a good job．B.To stress the importance of taking a positive attitude．C.To show that waiting patiently is necessary to get a job．D.To state that we need to be patient before a job is offered．（4）What kind of person do you think the lady is？________A.Adventurous．B.Imaginative．C.Considerate．D.Polite．【答案】CDBA【考点】完形综合阅读理解综合【解析】本文章主要讲述了一位女士向朋友提供1万美元的酬谢，让朋友们帮忙给她寻找心上人的故事．【解答】（1）C．细节题．根据文章内容， She is offering﹩10，000 to any of her friends who canintroduce her to her Mr． Right． She wants to find her future husband through this way．由此可知，这个女士将会为能够为她找到心上人的她的任何朋友提供1万美金．结合选项，故选C．（2）D．词义猜测题．根据文章内容，根据最后一段的I know you’re thinking that this is nuts． Just plain crazy可知她给她朋友的信中指出，在她的朋友看了信之后可能会认为她疯了，非常得愚蠢．结合选项，故选D．（3）B．细节题．根据文章内容， If the book had taught her anything， it was that she needed to take a more positive role in finding love． After all， if she wanted to get a better job，she wouldn’t just sit outside an employer’s building and wait for someone to offer it to her由此可知，文中提到得到更好的工作是为了强调做任何事都应该要有以及积极主动的态度，结合选项，故选B．（4）A．推理题．根据全文内容可知，旧金山一家广告公司的一位很有名的女士给她的朋友们写信让朋友们帮助寻找她的白马王子，并在举行婚礼这一天给予成功者一万美金，由此说明她是一个很大胆的敢于冒险的女性．结合选项，故选A．3. Taxi﹣booking app Uber agreed to sell its business in China to Didi Chuxing． The two firms had been fierce competitors, but Didi Chuxing had controlled the Chinese market with an 87% share．Uber China launched in 2014, but it had failed to make any profit for a long time． Cheng Wei, founder and chief executive of Didi Chuxing, said the two companies had learned a great deal from each other over the past two years in China． He added that the deal would set the mobile transportation industry on a healthier path of growth at a higher level． As part of the deal, Mr． Cheng would join the board of Uber, while Uber chief executive Travis Kalanick would also join Didi’s board．Uber’s China business would own its separate branding while US﹣based Uber Technologies would hold about 17.5% in the combined company． Didi Chuxing is backed by Chinese Internet giants Tencent and Alibaba．Uber had been struggling to break into the Chinese market despite having Chinese search engine Baidu as an investor． Last February, the company admitted it was losing more than $1 billion a year in China．“Funding their Chinese dreams was becoming too expensive for Uber, ” Duncan Clark, chairman of Beijing﹣based consultancy BDA, told the BBC． Travis Kalanick said, “As a businessman,I’ve learned that being successful is about listening to your head as well as following your heart．”The fierce competition had led both companies to spend much more on their journeys． The combination is likely to see fewer such subsidies（补贴）．“One th ing to watch carefully is how quickly consumers feel the impact as subsidies are withdrawn．” Mr． Clark added．The deal with Didi Chuxing came just days after China had agreed to provide a legal framework for taxi﹣ordering apps． Both Uber and Didi welcomed the decision． The new rules took effect last November and could, among other things, forbid such platforms to operate below cost．（1）According the second paragraph， what can we know？________A.Being successful is about listening to your head and following your heart．B.The deal would make the mobile transportation industry grow much faster．C.Didi Chuxing had learnt more in China than Uber over the past two years．D.Mr．（2）What is the best title of the passage？________A.Uber sold Chinese business to Didi Chuxing．ing Didi Chuxing brings more subsidies．C.Listen to your head and follow your heart．D.The new rules look effect last November．（3）What is the impact of the fierce competition between Uber and Didi？________A.Uber dominated the Chinese market with an 87% share．B.China provided a legal framework for taxi﹣ordering apps．C.Funding their Chinese dreams became expensive for Uber．D.Chinese search engine Baidu became an investor of Uber’s．（4）The passage is probably taken from a website about________．A.apps．B.politics．C.economy．D.technology．【答案】DACC【考点】阅读理解综合【解析】本文讲述了优步在与滴滴竞争的几年中没有任何盈利，最终被占有市场份额87%的滴滴公司收购合并．【解答】（1）D．细节理解题．由第二段Mr． Cheng would join the board of Uber，．郑志刚将加入优步董事会，可知选D．（2）A．主旨归纳题．本文讲述了优步在与滴滴竞争的几年中没有任何盈利，最终被占有市场份额87%的滴滴公司收购合并，故A，优步将中国业务出售给滴滴出行符合，选A．（3）C．细节理解题．由第四段Last February， the company admitted it was losingmore than $1 billion a year in China．“Funding their Chinese dreams was becoming too expensive for Uber，” 去年2月，优步公司承认在中国每年亏损超过10亿美元．“为他们的中国梦提供资金对优步来说太贵了．”，可知选C．（4）C．出处推断题．本文讲述了优步被占有市场份额87%的滴滴公司收购合并，涉及到的是经济领域，故可能来源于经济类网站，故选C．4. You get anxious if there’s no wi﹣fi in the hotel or mobile phone signal up the mountain． You feel upset if your phone is getting low on power, and you secretly worry things will go wrong at work if you’re not there．All these can be called “always on” stress caused by smart phone addiction．For some people, smart phones have liberated them from the nine﹣to﹣fivework． Flexible working has given them more autonomy（自主权）in their working lives and enabled them to spend more time with their friends and families． For many others though, smart phones have become tyrants（暴君）in their pockets, never allowing themto turn them off, relax and recharge their batteries．Pittsburgh﹣based developer Kevin Holesh was worried about how much he was ignoringhis family and friends in favour of his iPhone． So he developed an app ﹣ Moment ﹣ to monitor his usage． The app enables users to see how much time they’re spending on the device and set up warnings if the usage limits are breached（突破）．“Moment’s goal is to promote balance in your life, ” his website explains．“Some time on your phone, some time off it enjoying your loving family and friends around you．”Dr． Christine Grant, an occupational（职业的）psychologist at Coventry University, said, “The effects of this ‘always on’ culture are that your mind is never resting, and you’re not giving your body time to recover,so you’re always stressed． And the more tired and stressed we get, the more mistakes we make． Physical and mental health can suffer．”And as the number of connected smart phones is increasing, so is the amount of data． This is leading to a sort of decision paralysis（瘫痪）and is creating more stress in the workplace because people have to receive a broader range of data and communications which are often difficult to manage．“It actually makes it more difficult to make decisions and many do less because they’re controlled by it a ll and fell they can never escape the office, ” said Dr． Christine Grant．（1）What’s the first paragraph mainly about？________A.The popularity of smart phones．B.The progress of modern technology．C.The signs of “always on” stress．D.The cause of smart phone addiction．（2）Kevin Holesh developed “Moment” to________．A.research how people use their mobile phones．B.help people control their use of mobile phones．C.make people love parents and friends around．D.increase the fun of using mobile phones．（3）What’s Dr．Christine Grant’s attitude towards “always on” culture？________A.Confused．B.Positive．C.Doubtful．D.Critical．（4）According to the last paragraph， a greater amount of data means________．A.we will become less productive．B.we can make a decision more quickly．C.we will be equipped with more knowledge．D.we can work more effectively．【答案】CBDA【考点】阅读理解综合完形综合【解析】本文描述了手机上瘾的症状，为了控制人们使用手机，平衡生活，Kevin Holesh开发了一个app来控制人们使用手机的时间．【解答】（1）C．主旨大意题．文章中的第一段最后一句“All these can be called ”always on" stress caused by smart phone addiction．“是对前面举例的总结，表达了社会上出现的由于手机上瘾而造成的”在线"压力现象．故选C．（2）B．细节理解题．根据文章第三段前两句话“Pittsburgh﹣based developer Kevin Holesh was worried about how much he was ignoring his family and friends in favor of his iPhone． So he developed an app ﹣ Moment ﹣ to monitor his usage．” 可知Kevin Holesh 发明了“Moment”是为了帮助人们控制使用手机．故选B．（3）D．态度观点题．根据文章第四段可知Dr． Christine Grant说的话：这种总是在线文化使你的大脑得不到休息，不能给你的身体时间去回复，所以你总是处于紧张状态．这样有损你的身心健康．可知他抱有批判的态度．故选D．（4）A．推理判断题．根据文章最后一段This is leading to a sort of decision paralysis（瘫痪） and is creating more stress in the workplace because people have to receive a broader range of data and communications which are often difficult to manage．可推断出，大量数据表明我们的生产率更低．故A正确．第二节（满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项．选项中有两项为多余选项．Nobody likes to think they are “that guy” at work．（1）_______． So， what are someof the rudest things that people do at work ﹣and why shouldn’t you do them？• Behaving in an unacceptable wayThe most common form of this is eating smelly foods at lunchtime． Other things alike include body smell and its opposite， the wearing of strong perfume， messy desks， orbad breath．（2）_______．• Checking email on your phone when you’re talking to other peopleA recent survey shows that 49 percent of people said their bosses checked their phoneswhile talking with them．（3）_______．If you’ve ever wondered why your team members are unmotivated， this may be why． In fact，when you’re talking to someone at work， you should reject any non﹣important calls．• （4）_______Do you like the sound of your own voice？ Great．Perhaps it’s time you learned to like the sound of other people’s voices too． If you interrupt others when they speak，they’ll dislike you and discount whatever you’re saying． And if you routinely take up three quarters of the meeting with your monologues（独角戏）， people will turn off and， quite rightly， start checking email on their phones． However， if you listen to what others say and show interest by asking intelligent questions，they’ll l ove you and be likely to give you their support when you speak．• ● Showing off how much you earn（5）_______． If you show off your income to someone and then discover you get less than them，you’ll look like a fool． If you earn more，they’ll feel tired of you． So keep them guessing and hide your earning power in quiet ways ﹣ like always paying for the team coffees．A． Talking all the timeB． Being a good listenerC． Team﹣working can never be ignoredD． All these things will become part of your personal brandE．It’s better to be modest when you talk about your incomesF． Bad behavior at work is common ﹣ and often we do it without thinkingG． An interesting email is more valuable than the person you are actually talking to【答案】F,D,G,A,E【考点】七选五阅读【解析】本文是一篇选句填空，文章主要介绍了没有人喜欢在工作中认为自己是“那家伙”，工作上的不良行为是常见的﹣﹣而且我们常常不加思索地去做．那么，人们在工作中做的最糟糕的事情是什么？为什么你不应该这样做呢？【解答】1﹣5 FDGAE（1）F．细节理解题．根据“So， what are some of the rudest things that people do at work ﹣and why shouldn’t you do them？那么，人们在工作中做的最糟糕的事情是什么？为什么你不应该这样做呢？’可知此处应填”工作上的不良行为是常见的﹣﹣而且我们常常不加思索地去做‘故选F．（2）D．细节理解题．根据“Other things alike include body smell and its opposite， the wearing of strong perfume， messy desks， or bad breath．其他类似的东西包括身体的气味和它的反面，浓烈的香水，凌乱的桌子，或者口臭．’可知此处应填”所有这些都将成为你个人品牌的一部分‘故选D．（3）G．细节理解题．根据“A recent s urvey shows that 49 percent of people said their bosses checked their phones while talking with them．最近的一项调查显示，49%的人说他们的老板在和他们谈话时检查了他们的手机．可知此处应填”一封有趣的电子邮件比你实际交谈的人更有价值．‘故选G．（4）A．推理判断题．根据“Do you like the sound of your own voice？你喜欢你自己的声音吗？’可知此处应填”所有的时间都在说‘故选A．（5）E．推理判断题．根据“If you show off your income to someone and then discoveryou get less than them，you’ll look like a fool如果你向某人炫耀你的收入，然后发现你的收入比他们少，你就会看起来像个傻瓜．’可知此处应填”谈论你的收入时最好谦虚一点‘故选E．第二部分英语知识运用（共两节）第一节完形填空（每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项．A few years ago, I took a sightseeing trip to Washington, DC．I saw many of our nation’s treasures, and I also saw a lot of our fellow citizens on the street ﹣（1）_______ones, like beggars（乞丐）and homeless folks．Standing outside the Ronald Reagan Center, I heard a voice saying: “Can you help me?” When I （2）_______, I saw an elderly blind woman with her hand （3）_______． In a natural reaction, I （4）_______ into my pocket, pulled out all of my loose change and placed it in her hand without even looking at her． I was （5）_______at being botheredby a beggar．But the blind woman smiled and said: "I don’t want your money． I just need help findingthe （6）_______．"In an instant, I realized what I had done． I had acted with prejudice（偏见）﹣I’d （7）_______another person （8）_______ for what I believed she had to be．I hated what I saw in myself． This incident brought back my basic belief． It （9）_______ me that I believed in being modest even though I’d lost that （10）_______ for a moment．The thing I had forgotten about myself is that I am a （n）（11）_______． I left Honduras and arrived in the U． S． at the age of 15． I started my new life with two suitcases, my brother and sister, and a strong mother． Through the （12）_______, I have been a dish washer, roofer, mechanic, cashier and pizza delivery driver （13）_______many other humble hobs, and （14）_______ I became a network engineer．In my own life, I have （15）_______ many acts of prejudice． I remember a time, atthe age of 17 ﹣ when I was a busboy, I heard a father tell his little boy that if he did not do well on school, he would （16）_______ like me． I have also seen the same treatment of family and friends, so I know what it’s like, and I should have known （17）_______．But now, living my American middle class lifestyle, it is too easy to forget my past, to forget who I am and where I have been, and to lost sight of where I want to go． That blind woman cured me of my（18）_______． She reminded me of my belief in beinghumble, and to always keep my eyes and heart open．（19）_______, I helped that woman to the post office． And in writing this essay, I hope to thank her for the （20）_______ lesson she gave me．（1）A.unfortunateB.charmlessC.greedyD.good﹣for﹣mothing（2）A.turned overB.turned backC.turned aboutD.turned away（3）A.extendedB.expandedC.spreadD.lengthened（4）A.searchedB.reachedC.stuckD.went（5）A.amazedB.astonishedC.amusedD.annoyed（6）A.shopping centerB.police stationC.post officeD.bus station（7）A.judgedB.estimatedC.treatedD.believed（8）A.practicallyB.probablyC.recommendedD.simply（9）A.indictedB.remindedC.recommendedD.warned（10）A.causeB.ideaC.dreamD.belief（11）A.AmericanB.immigrantC.beggarD.engineer（12）A.yearsB.monthsC.momentsD.days（13）A.aboveB.belowC.amongD.beyond（14）A.deliberatelyB.urgentlyC.immediatelyD.eventually（15）A.witnessedB.experiencedC.learnedD.heard（16）A.keep upB.stay upC.turn upD.end up（17）A.betterB.worseC.moreD.less（18）A.ignoranceB.povertyC.blindnessD.fear（19）A.In shortB.By the wayC.On a wholeD.In an instant（20）A.valuelessB.worthlessC.pricelesseless 【答案】ACABDCADBDBACDBDACBC【考点】阅读理解综合完形综合【解析】本文主要讲了“我”在路上遇到一个盲人老太太向“我”请求帮助，于是“我”掏钱给她，但她只是想让“我”给她指路，“我”为自己以貌取人感到惭愧，想起了自己以前被生活所迫工作时因为外表也被人当作反面教材来教育孩子，于是感觉到盲人老太太指引了迷失的我．【解答】（1）A．考查形容词及语境理解．由下文“like beggars and homeless folks”可推断，作者也在街上看见了不少的像乞丐和流浪汉这样的不幸的人，故答案为A．（2）C．考查动词短语及语境理解．A． turned over打翻； B． turned back背对着；C． turned about转身； D． turned away 转身离开；根据下文I saw an elderly blind woman 可知当作者转身，看到一位盲人老太太，故答案为C．（3）A．考查动词及语境理解．根据下文"I into my pocket， pulled out all of my and placed it in her hand without even looking at her．"可推断，作者看见一个年长的盲人女士伸着手（向作者乞讨），故答案为A．（4）B．考查动词及语境理解．根据下文pulled out all of my loose change 可推断，作者将手伸进自己的口袋里，故答案为B．（5）D．考查形容词及语境理解．根据下文“being bothered by a beggar”可推断，被一个乞丐打扰使得作者很恼怒，故答案为D．（6）C．考查名词及语境理解．根据下文“By the way， I helped that lady to the post office．”可知，盲人女士想要找邮局，故答案为C．（7）A．考查动词及语境理解．根据前文In an instant， I realized what I had done． I had acted with prejudice（偏见）﹣可知此处为判断，故答案为A．（8）D．考查副词及语境理解．根据another person （8）for what I believed she had to be可知作者只是简单地设想她应该是干那一行的，故答案为D．（9）B．考查动词及语境理解．根据It （9）me that I believed in being modest可知这件事情再次让作者想起了自己信奉谦逊，故答案为B．（10）D．考查名词及语境理解．根据前文This incident brought back my basic belief可知即使我有一段时间丢失了它，但是它仍旧提醒我相信谦逊，故答案为D．（11）B．考查名词及语境理解．根据下文“I left Honduras and arrived in the U S at theroofer， mechanic， cashier and pizza delivery driver 可知这么多年以来，作者干过很多事情，故答案为A．（13）C．考查介词及语境理解．根据下文many other humble hobs可知，经过这么多年，作者做过洗碗工，修房顶的人，送货工等多个卑微的工作，故答案为C．（14）D．考查副词及语境理解．A． deliberately故意地； B． urgently紧急地；C． immediately立即； D． eventually 最后；根据and （14）I became a network engineer可知最终作者成了网络工程师，故答案为D．（15）B．考查动词及语境理解．根据In my own life， I have （15）many acts of prejudice可知作者经历过很多偏见的做法，故答案为B．（16）D．考查动词及语境理解．A． keep up坚持； B． stay up熬夜； C． turn up出现，露面； D． end up 结束；根据前文 I remember a time， at the age of 17 ﹣ when I was a busboy， I heard a father tell his little boy that if he did not do well on school可知那位父亲说自己的孩子如果不努力学习，他们最终会以作者的下场而结束，故答案为D．（17）A．考查形容词及语境理解．根据前文so I know what it’s like可知作者对这种情况非常了解，故答案为A．（18）C．考查名词及语境理解．根据前文That blind woman cured me of my可知这位盲人女士治愈了我的无知，故答案为C．（19）B．考查固定搭配及语境理解．A． In short总之； B． By the way 顺便说一下；C． On a whole总的来说； D． In an instant立即；根据（19）， I helped that woman to the post office可知顺便说一下，作者帮助老人去了邮局，故答案为B．（20）C．考查形容词及语境理解．根据 And in writing this essay， I hope to thank herfor the （20）lesson she gave me可知我也想谢谢她教了我一节宝贵的课，故答案为C．第二节（每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式．阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。
衡水金卷2018年全国统一招生考试最新高考信息卷(五)英语试卷+Word版含答案
绝密 ★ 启用前2018年最新高考信息卷 英 语（五） 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷 第一部分 听力（共两节，满分 30 分） 第一节（共5小题：每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the woman probably do? A. Stay at home. B. Buy a book. C. Go to the countryside. 2. What will the woman eat? A. Eggs and toast. B. Fruit and vegetables. C. Toast and fruit. 3. Whom is the woman speaking to? A. A repairman. B. A salesman. C. A receptionist. 4. What does the man think of the watch? A. He thinks it looks awesome. B. He feels it is expensive. C. He can't tell if it is different. 5. What does the man mean at the end? A. He won’t be able to watch the game. B. He won't play in the game.此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号C. He'll go to see a doctor this weekend.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
【配套K12】(衡水金卷)2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学试题五 理
（衡水金卷）2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学试题五 理第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U R=，集合{}223,A yy x x x R ==++∈，集合1,(1,3)B y y x x x ⎧⎫==-∈⎨⎬⎩⎭，则()U C A B =（ ）A ．(0,2)B ．80,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．82,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．(,2)-∞2. 已知3sin(3)2sin 2a a ππ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，则sin()4sin 25sin(2)2cos(2)a a a a ππππ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭=++-（ ）A ．12 B ．13 C ．16 D ．16- 3. 设i 为虚数单位，现有下列四个命题：1p ：若复数z 满足()()5z i i --=，则6z i =；2p ：复数22z i=-+的共轭复数为1+i 3p ：已知复数1z i =+，设1(,)ia bi ab R z-+=∈，那么2a b +=-； 4p ：若z 表示复数z 的共轭复数，z 表示复数z 的模，则2zz z =.其中的真命题为（ ）A ．13,p pB ．14,p pC ．23,p pD ． 24,p p4.在中心为O 的正六边形ABCDEF 的电子游戏盘中(如图)，按下开关键后，电子弹从O 点射出后最后落入正六边形的六个角孔内，且每次只能射出一个，现视A ，B ，C ，D ，E ，F 对应的角孔的分数依次记为1,2,3,4,5,6,若连续按下两次开关，记事件M 为“两次落入角孔的分数之和为偶数”,事件N 为“两次落入角孔的分数都为偶数”,则(|)P N M =（ ） A ．23 B ．14 C. 13 D ．125. 某几何体的正视图与俯视图如图，则其侧视图可以为（ ）A ．B ． C. D ．6. 河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列{}n a ，则235log ()a a ⋅的值为（ ） A ．8 B ．10 C. 12 D ．167. 下列函数在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）A ． 2()sin f x x x = B ． ()1f x x x =-+ C. 1()lg1xf x x+=- D ．()xx f x ππ-=-8.下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的个数是①“数轴上两点间距离公式为AB =，平面上两点间距离公式为AB =”，类比推出“空间内两点间的距离公式为AB =AB|=√(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)②“代数运算中的完全平方公式222()2a b a a b b +=+⋅+”类比推出“向量中的运算222()2a b a a b b +=+⋅+仍成立“；③“平面内两不重合的直线不平行就相交”类比到空间“空间内两不重合的直线不平行就相交“也成立；④“圆221x y +=上点00(,)P x y 处的切线方程为001x x y y +=”，类比推出“椭圆22221x y a b+=(0)a b >>上点00(,)P x y 处的切线方程为00221x x y y a b +=”.A ． 1B ．2 C. 3 D ．4 9.已知直线y a =与正切函数tan (0)3y x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭相邻两支曲线的交点的横坐标分别为1x ，2x ，且有212x x π-=，假设函数tan ((0,))3y x x πωπ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭的两个不同的零点分别为3x ，443()x x x >，若在区间(0,)π内存在两个不同的实数5x ，665()x x x >，与3x ，4x 调整顺序后，构成等差数列，则{}56tan (,)3y x x x x πω⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．3-．3 C. D ．3-310. 已知抛物线24x y =的焦点为F ,双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为1(,0)F c ，过点1,F F 的直线与抛物线在第一象限的交点为M ，且抛物线在点M 处的切线与直线y =垂直，则ab 的最大值为（ ）A ．2B ． 32．211. 已知函数()f x 的导函数()xf x e '= (其中e 为自然对数的底数)，且(0)f ，(2)f 为方程222(1)(1)()0x e x c e c -++++=的两根，则函数2()()F x x x x =+-，(]0,1x ∈的值域为（ ）A ．(]0,2e -B ． (]0,1e - C. (]0,e D ．(]0,1e +12.底面为菱形且侧棱垂直于底面的四棱柱1111ABCD A BC D -中，E ，F 分别是1BB ，1DD 的中点,过点A ，E ，1C ，F 的平面截直四棱柱1111ABCD A BC D -，得到平面四边形1AEC F ，G 为AE 的中点，且3FG =，当截面的面积取最大值时，sin()3EAF π∠+的值为（ ）A ．410 B ．10 C.10D ．10 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13∽21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22∽23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.已知函数5()(1)(3)f x x x =-+,()f x '为()f x 的导函数，则()f x '的展开式中2x 项的系数是 ．14.已知向量(1a =，2340b b --=，向量a ，b 的夹角为3π，设(,)c ma nb m n R =+∈，若()c a b ⊥+，则mn的值为 ． 15.已知函数222()xmx x f x e+-=，[]1,m e ∈，[]1,2x ∈，max min ()()()g m f x f x =-，则关于m 的不等式24()g m e≥的解集为 ． 16.已知数列{}n a 的通项公式为n a n t =+，数列{}n b 为公比小于1的等比数列，且满足148b b ⋅=，236b b +=，设22n nn n n a b a b c -+=+，在数列{}n c 中，若4()n c c n N *≤∈，则实数t 的取值范围为 ．三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知函数2()2sin 20)f x x x ωωω=+>在半个周期内的图象的如图所示，H 为图象的最高点，E ，F 是图象与直线y =2()EH EF EH ⋅=. （1）求ω的值及函数的值域；（2）若0()5f x =，且0102,33x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，求0(2)f x +的值.18. 如图所示的四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，AC BD E =，PB 的中点为F ,2PA AD a ==，异面直线PD 与AC 所成的角为3π，PA ⊥平面ABCD . （1）证明：//EF 平面PAD ；（2）求二面角E AF B --的余弦值的大小.19. 207年8月8日晚我国四川九赛沟县发生了7.0级地震，为了解与掌握一些基本的地震安全防护知识，某小学在9月份开学初对全校学生进行了为期一周的知识讲座，事后并进行了测试（满分100分），根据测试成绩评定为“合格”（60分以上包含60分）、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”定为10分，“不合格”定为5分.现随机抽取部（1）求,,a b c 的值；（2）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中抽取10人进行座谈，现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为ξ，求ξ的分布列及数学期望()E ξ； （3）设函数()()()E f D ξξξ=（其中()D ξ表示ξ的方差）是评估安全教育方案成效的一种模拟函数.当() 2.5f ξ≥时，认定教育方案是有效的；否则认定教育方案应需调整，试以此函数为参考依据.在（2）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？20. 如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的中心在原点，点12P ⎫⎪⎭在椭圆E 上，且离心率为2. （1）求椭圆E 的标准方程；（2）动直线1:2l y k x =-交椭圆E 于A ，B 两点，C 是椭圆E 上一点，直线OC 的斜率为2k ，且1214k k =，M 是线段OC 上一点，圆M 的半径为r ，且23r AB =，求OC r21.已知函数21()4f x x a x=+-，()()g x f x b =+，其中,a b 为常数. （1）当(0,)x ∈+∞，且0a >时，求函数()()x xf x ϕ=的单调区间及极值；（2）已知3b >-，b Z ∈，若函数()f x 有2个零点，(())f g x 有6个零点，试确定b 的值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为12cos 2sin x y θθ=-+⎧⎨=⎩(θ为参数)以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线1C 的普通方程和极坐标方程； （2）直线2C 的极坐标方程为2()3R πθρ=∈，若1C 与2C 的公共点为,A B ，且C 是曲线1C 的中心，求ABC ∆的面积. 23.选修4-5：不等式选讲已知函数()32f x x =-，()2g x x =+.（1）求不等式()()f x g x <的解集；（2）求函数()()()h x f x g x =-的单调区间与最值.理数（五）一、选择题1-5: ADBDB 6-10: CCCCB 11、12：CC 二、填空题13. -540 14. 52- 15. 2,4e e ⎡⎤⎢⎥-⎣⎦16.[]4,2-- 三、解答题17.解：函数化简得()22sin 24sin 23f x x x x πωωω⎛⎫=+=+⎪⎝⎭因为2()EH EF EH ⋅=，所以2()()EH EH HF EH ⋅+=，所以0E H H F ⋅=，所以H F H E ⊥，所以EFH ∆是等腰直角三角形.又因为点H 到直线EF 的距离为4，所以8EF =，所以函数()f x 的周期为16.所以16πω=，函数()f x 的值域是44⎡-+⎣.（2）由（1），知()4sin 83f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭因为0()f x =，所以0sin 83x ππ⎛⎫+= ⎪⎝⎭因为0102,33x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，所以0,83124x ππππ⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭，所以0cos 8310x ππ⎛⎫+=⎪⎝⎭，所以00(2)4sin 843f x x πππ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭ 04sin 834x πππ⎡⎤⎛⎫=++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦004sin cos 4cos sin 834834x x ππππππ⎛⎫⎛⎫=+++⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭441021025⎛=⨯-⨯+⨯= ⎝⎭.18.解：（1）由已知ABCD 为矩形，且ACBD E =，所以E 为BD 的中点.又因为F 为PB 的中点，所以在BPD ∆中，//EF PD ，又因为PD ⊂平面PAD ，EF ⊄平面PAD ，因此//EF 平面PAD .（2）由（1）可知//EF PD ，所以异面直线PD 与AC 所成的角即为AEF ∠ (或AEF ∠的补角). 所以3AEF π∠=或23AEF π∠=.设AB x =，在AEF ∆中，AE =，12EF PD ===，又由PA ⊥平面ABCD 可知PA AB ⊥，且F 为中点，因此12AF PB ==，此时AE AF =，所以3AEF π∠=，所以AEF ∆=，即2x a =，因为AB ，AP ，AD 两两垂直，分别以AB ，AP ，AD 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，则(0,0,0)A ，(2,0,0)B a ，(0,2,0)P a ，(0,0,2)D a ，所以(,0,)E a a ，(,,0)F a a . 由AD AB ⊥，AD AP ⊥，AB AP A =，可得AD ⊥平面ABP ，可取平面ABF 的一个法向量为1(0,0,1)n =.设平面AEF 的一个法向量为2(,,)n x y z =，由220,(,,)(,,0)0,0,(,,)(,0,)00.0n AF x y z a a x y x y z a a x z n AE ⎧⋅=⋅=+=⎧⎧⎪⇒⇒⎨⎨⎨⋅=+=⋅=⎩⎩⎪⎩ 令11x y z =-⇒==，所以2(1,1,1)n =-. 因此121212cos n n n n n n ⋅⋅===，又二面角E AF B --为锐角，故二面角E AF B --的余弦值为3. 19. 解：（1）由频率分布直方图可知，得分在[)2040,的频率为0.005200.1⨯=，故抽取的学生答卷数为6600.1=，又由频率分布直方图可知，得分在[]80,100的频率为0.2，所以600.212b =⨯=.又62460a b +++=，得30a b +=，所以18a =.180.0156020c ==⨯.（2）“合格”与“不合格”的人数比例为36:243:2=，因此抽取的10人中“合格”有6人，“不合格”有4人，所以ξ有40，35，30，25，20共5种可能的取值.4464101(40)14C P C ξ===，31644108(35)21C C P C ξ===，22644103(30)7C C P C ξ===，13644104(25)35C C P C ξ===， 444101(20)210C P C ξ===. ξ的分布列为所以()4035302520321421735210E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. （3）由（2）可得2222218341()(4032)(3532)(3032)(2532)(2032)161421735210D ξ=-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=，所以()32()2 2.5()16E f D ξξξ===<. 故可以认为该校的安全教育方案是无效的,需要调整安全教育方案. 20. 解：（1）因为1)2P 在椭圆E 上，所以223114a b +=.又e =222222224,311,41,e a a bb a bc ⎧=⎪⎪⎧=⎪+=⇒⎨⎨=⎩⎪-=⎪⎪⎩,故椭圆E 的标准方程为2214x y += （2）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，、联立方程22221111,4(14)102x y k x x y k x ⎧+=⎪⎪⇒+--=⎨⎪=-⎪⎩.由0∆>，得1k R ∈，且121x x +=1221114x x k ⋅=-+，所以21AB x =-===由题意可知圆M的半径23r AB ==由题设知12211144k k k k =⇒=，因此直线OC 的方程为114y x k =.联立方程22121122221161,,4141,1414k x y x k k x y y k ⎧⎧==⎪⎪+⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪=+=⎪⎪+⎩⎩因此OC ==所以OC r =====因为210k >，所以2211330314411k k <<⇒<-<++，从而有3342<，即得3342OC r <<. 因此OC r 的取值范围为33,42⎛⎫ ⎪⎝⎭. 21.解:（1）因为3()()41x x f x x a x ϕ==+-，所以2()12x x a ϕ'=-，令2120x a x -=⇒=x =.当x ⎛∈ ⎝时，()0x ϕ'<，函数()x ϕ单调递减；x ⎫∈∞⎪⎪⎭时，()0x ϕ'>，函数()x ϕ单调递增.因此()x ϕ的极小值为3411a ϕ=⨯+-. （2）若函数()f x 存在2个零点，则方程214a x x =+有2个不同的实根，设21()4h x x x=+， 则322181()8x h x x x x-'=-=.令()0h x '>，得12x >； 令()0h x '<，得0x <，或102x <<， 所以()h x 在区间(,0)-∞，10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭内单调递减，在区间1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭内单调递增，且当0x <时，令21()40h x x x =+=，可得x =，所以,2x ⎛∈-∞- ⎝⎭，()0h x >；2x ⎛⎫∈- ⎪ ⎪⎝⎭，()0h x <，因此函数21()4h x x x =+的草图如图所示，所以()h x 的极小值为132h ⎛⎫= ⎪⎝⎭.由()h x 的图象可知3a =. 因为1(1)32h h ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，所以令(())0f g x =，得1()2g x =或()1g x =-，即1()2f x b =-或()1f x b =--，而(())f g x 有6个零点，故方程1()2f x b =-与()1f x b =--都有三个不同的解，所以102b ->，且10b -->，所以1b <-. 又因为3b -<，b Z ∈，所以2b =-.22. 解：（1）由曲线1C 的参数方程消去参数θ，得其普通方程为22(1)4x y ++=. 将cos x ρθ=，sin y ρθ=代入上式并化简，得其极坐标方程为2+2cos 3ρρθ=.（2）将23πθ=代入得2+2cos 3ρρθ=. 得230ρρ--=. 设12(,)3A πρ，22,3B πρ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则12+1ρρ=，123ρρ=-，所以12AB ρρ=-==又由（1），知(1,0)C -，且由（2）知直线AB 0y +=，所以(1,0)C -到AB的距离是d ==，所以CAB ∆的面积1224S ==. 23. 解:（1）由于()()f x g x <， 即为322x x -<+，当20x +>时，对上式两边平方， 得22291244431650x x x x x x -+<++⇒-+<，即得1(31)(5)053x x x --<⇒<<，当20x +≤时，原不等式的解集为空集，因此()()f x g x <的解集为153⎛⎫⎪⎝⎭，， （2）由题可知35,,2()()()232331,,2x x h x f x g x x x x x ⎧-≥⎪⎪=-=---=⎨⎪-+<⎪⎩ 作图如下，由3,5,372,317222x y x A y x y ⎧=⎪=-⎧⎪⎛⎫⇒⇒-⎨⎨ ⎪=-+⎝⎭⎩⎪=-⎪⎩. 由图易知函数()h x 的递减区间为3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，递增区间为3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，并且最小值为min 37()22h x h ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，无最大值.。