七年级数学上册 4.5 线段的长短比较教案 华东师大版

4.5线段的长短比较
教学目的：
1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；
2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；
3、线段中点的性质及其简单运算。

教学分析：
重点：线段大小比较的方法及其原理；
难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较。

教学过程：
一、知识导向：
本节课应是一节学生的操作课，也就是说，在本课的课程安排上主要以学生的自我动手从而得到相应的结论为主，在教学在可以更好地体现新课程的思想，另外在中点的知识点上应着于简单的几何语言叙述方法。

二、新课拆析：
1、知识设疑：
（1）如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？
解决方法：在以让两个人站在一起来比较；
分别量出这两个同学的身高。

（2）那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定
的时间内，他们谁跑得更远？ 解决方法：想法量出两个人跑过的距离（线段的长度）。

（3）如何比较你们两个同桌手上的两条线段（硬纸皮）的长度大小，你能够想到什么
方法？
2、知识形成：
从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：
（1）用刻度尺度量；
（2）利用圆规进行移动。

如图有线段AB 与线段CD ，且进行了以上的有关比较方法。

A B C D 如果通过比较，知：线段AB 比线段CD 短，则表示为：
AB<CD （或CD>AB ）
3、知识拓展：
（1）在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。

概括：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。

应用：如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：
A B C
ＡＣ＝ＣＢ＝2
1ＡＢ，ＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢ
（2）引导学生利用圆规作出一条线段等于忆已知线段的长度，并可适当引进两条线段的和差关系。

4、例题讲解：
例1、如图，ＡＢ＝6cm，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，点Ｄ是线段ＣＢ的中点，那么ＡＤ有多长？
C D
A B
例2、已知线段a、b（a>b），试画出（作出）如下线段：
（1）AB=a+b （2）CD=a-b
a b
三、巩固训练：
Ｐ149 exc1、2
四、知识小结：
本节课主要的学习内容是线段大小方法的引入，应充分理解线段比较方法的运用；初步学习几何语言的运用及解题，并掌握有关中点的概念，并能在实例中进行运用。