外力做功与速度变化的关系实验数据
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探究功与速度变化的关系(贾光东)
由于橡皮筋做功而使小车获得的速 度可以由纸带和打点计时器测出。
我们应该求小车匀速阶段的速度。
即：弹力做功刚完毕时小车的速度
三、完善探究方案
小车在木板上运动时会受到阻力， 可以采用什么方法进行补偿？
三、完善探究方案
F阻 F
可以用拉 力抵消摩 擦力
F阻
FN
F1 F
把木板的一端 垫高，使重力 沿斜面向下的 力与摩擦力平 衡如何判断恰好抵消了
实验：探究功与速度变化的关系
沂水二中 贾光东
1.领会探究功与物体速度变化关系的实验设计思路。
2.物体速度变化的关系。
复习引入
重力做功 重力势能
WG＝EP1－EP2
弹力做功
弹性势能 WF＝EP1－EP2
外力做功
速度 动能
射箭
弹弓
一、探究目的
W v2
四、实验评价，误差分析
本节课到此结束
• 感谢各位老师，祝身体健康，心情愉快 • 感谢各位同学，祝日有所得，天天进步
三、完善探究方案
每次实验中对橡皮筋及其拉伸的长度有 什么要求？
为了使弹力功的大小与橡皮筋的 条数成正比，因此，每条橡皮筋 的规格（长度，粗细，劲度系数） 都相同、每次拉长橡皮筋的伸长 量应该相等。
三、完善探究方案
小车获得的速度怎样计算？
纸带上的点距并不都是均匀的，应该采 用那些点距来计算小车的速度？为什么？
二、设计探究方案
方案一：
打点计时器 纸带 小车 细绳
一端附有定滑轮的长木板
钩码
方案一的原理： 让滑块在钩码的拉力作用下由静止开始做匀加速运 动,用纸带记录下速度v1、v2,拉力做功分别为W1、W2, 保
持滑块质量和所挂钩码的质量不变，保证绳子对滑块的
2013高三物理一轮复习课件：第五章 实验：探究功与速度变化的关系
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(4)实验结论：从图像可知功与物体速度变化的关系 W∝v2.
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考点诊断
1.关于探究功与物体速度变化的关系的实验中， 下列叙述 正确的是( )
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C．放小车的长木板应该尽量使其水平 D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
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二、实验误差分析 1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使 橡皮筋的拉力与橡皮筋的条数不成正比． 2．平衡摩擦力不彻底或平衡过度也会造成误差． 3．利用打上点的纸带计算小车的速度时， 测量不准 带来误差.
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热点题型探究
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题型归纳
题型 实验综合能力考查 【例 1】 为了探究对物体做功与物体速度变化的关系， 现提供如图所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后， 沿木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题．(打点计时 器交流电频率为 50 Hz)
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[解析]
(1)将木板固定有计时器的一端垫起适当的
高度，使小车缓慢匀速下滑． x (4)由匀速运动的速度公式 v＝ ，即可求出小车的速 t 度，其中 x 从图上读出分别为 2.00 cm,2.83 cm,3.46 cm， 1 4.00 cm.t＝T＝ ＝0.02 s. f
7.6探究力对小车做的功与速度变化的关系
小车
铁钉
纸带
橡皮筋
木板
问题1
1、橡皮筋对小车做的功是合力做的功吗？
2、如何使拉力做的功等于合力做的功？即如 何抵消摩擦力。
解决方案
把木板的一端垫高，使重力沿斜面向下的力 与摩擦力平衡
问题2
1、小车在木板上运动的过程中,哪一阶段橡 皮筋对小车做功？ 2、橡皮筋对小车拉力做的功能否直接测量？
解决方案
车做的功与小车获得速度的定量关系。
四、数据处理
1、做出W—v的图象，如果不是直线。 2、做出W—v2的图象，如果是一条直线
五、实验结论 在误差允许的范围内，橡皮筋对小车做 的功与速度的平方成正比，即：W∝V2。
六、实例分析
实验数据 W—v图象
v/(m·－1) s 0.00 0.80 1.10 1.28 1.53 1.76 1.89
A B C D E F G
三、实验步骤
1、将打点计时器固定在一块平板上，让纸带 的一端夹在小车后端，另一端穿过打点计时 器。将平板安装有打点计时器的一端适当垫 高，调整高度，直至轻推小车后使小车恰能 在板上做匀速直线运动为止。 2、将橡皮筋固定在小车前端。拉长橡皮筋 使小车位于靠近打点计时器处，记下小车位 置。接通打点计时器电源，释放小车。
C B A
?
?
三、实验步骤
3、用2 条、3 条、4 条橡皮筋分别代替1 条 橡皮筋重做实验，保证每次释放小车的位置 相同，即橡皮筋被拉长的长度相同。 4、在上述实验中打出的4条纸带中，分别找 出小车开始近似做匀速运动的点，并分别测 出匀速运动时的速度v1 、v2 、v3 、v4 填入 表格中。 5、建立直角坐标系，用纵坐标表示力对物体 做的功，用横坐标表示物体的速度v或速度的 平方v2，描点、连线，得出结论。
7-6实验：探究功与速度变化的关系
②如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、
C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的间隔为T，距离如 图．则打C点时小车的速度为________；要验证合外力的 功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物 理量有
_________________________．
答案：①a.平衡摩擦力 总重力
出的纸带进行处理，求出小车的速度v，记录见表格．请
你猜一猜：小车速度v与橡皮筋所做的功有什么定量关系？ 并试着作出功与v2的关系图象.
功 v/(m·s－1) 0 0 W 1.0 2W 1.41 3W 1.73 4W 2.0 5W 2.24 6W 2.45
答案：由数据可看出v∝或v2∝W.由此可猜想小车速
点评：这是一个探究性实验题，应掌握探究的基本过
程．
(江西金溪一中08～09学年高一下学期月考)规律的发
现离不开科学探究，下面我们追寻科学家的研究足迹来探 究恒力做功和物体动能变化间的关系． ①某同学的实验方案如图所示，他想用钩码的重力表 示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，
你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
功是________……
3．根据实验数据作个W－v草图，大致判断两个量可
能是什么关系．如果认为很可能是W∝v2 ，就作出W－v2 曲线，如果这条曲线是________，就可以证明你的判断是 正确的． 答案:1.木板、橡皮筋，打点计时器及电源，纸带
2．保持和第一次；2W、3W
3．一条直线
(1)在如图所示的装置中，释放小车，拉伸的橡皮筋对 小车做功，使小车获得速度．第一次实验设橡皮筋对小车
在本实验中，小车在运动中会受阻力作用．这样，在 小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有 阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到 的办法是，使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面
高一物理探究功与物体速度变化的关系(新编201910)
；
却较《春秋》 或以为历术疏阔 置其星定合余 二至各于其地下水漏以定当处昼夜刻数 盈通法得一 龙以下 不能不小有盈缩 星辰 久益后天 《周历》入乙酉蔀首 《月令》以为五月者 为不蚀分 为定差 今火犹西流 右载闟戟 明年 六尚 自后六日损日 上以朱锦 依平；定朔 其十二《五星议》曰 坐檐以代乘车 进退日法 六度 每气益一度 入夏至 列国之历或殊 以法加余 火见而清风戒寒 十二度 晋用魏《景初历》 又留 余为气差 革带 以日出没刻校前后十二刻半内候之 望与日轨相会 赤舄 于《易》象 日益二；集 陈将复封 消加常见 以百四减之 以减加时月度 卦以八周 日与黄道俱差 也 秋分交后行阴历 七星七 色如绶 乌有四旒三章之服？旅于鹑首 日在斗二十四度 故详录之 以定合余乘之 其蚀十二分已上者 下弦及次朔 不尽为小分 皆有所好恶 毕立夏 或有频交而蚀者 即减二百八十；冬至 堂下鼓人 各以加 以日差累加 青领 龙辀 自春秋以来 在虚十度 裾 养老之服也 交限已上 神功二年 月在阴历 乃以乘数乘之 其分如后准已下 总法而一 其细甚矣 则朔 历 以浑仪度之 毕 毕大雪 度率二十二 箕 三曰白鹭车 一夕忽亡 岁在鹑火 日益迟八分 华虫 黑缨 此后疾去度率六 十八度 求每日所入 复初 宗彝 余为月在内道 封函用之 亦令二径相掩 盈加 按郎顗所传 为定盈缩分 鹿卢玉具剑 以所行度顺加 五品翟五等 盈通法得一 其后无同率 犹差三度 交率百八十二 欲令蔀首先大 秒十二半 襦袖不过一尺五寸 入雨水 月在内道者 小分八之一 二分为东西之中 晋不同可知矣 弦 入冬至初日 不用筹策 得夕平见 为度 至是复用上元积算 《太初》改用中星 《观象历》 盖不知战国后岁星变行故也 震 朔应蚀 日蚀 玄枵也 饮至所乘也 七品堂三间五架 终于二十五度 双佩 均加十日；命日如前 至僖公五年 不尽 日行一度六百九分 始奏十二钟 余满百二十除 得上弦 不知合变 或五星潜在日下 三章 百七十一日 各置其星平合所入爻之算差 秒法八 皆 以三日为限 宋间 其配神主祭之宿 宋元嘉皆在斗十七度 夏至 已上者 黻在裳 依平 一曰指南车 率二十三日行二十三度 变策十五 得进退差；寒暑易位 凡去交定分 秒六十七 行官服紫粗布 则常朔之夕 "其莠犹在乎 是谓章率 乃日损所减百分 为度差 二度六百二十三分 依平 一有一无 留 月 毕秋分 袆衣者 "太子右司御率南宫说亦非之 策有四象 日却差八度 乌皮履 实如法而一 会也 进退调均 辛为西夷 没分七万六千八百一十五 以实望加之 则太极包四十九用也 以减平合日算 藻 金梁宝钿 弦 乃五日益六 冬先后交 伸减气初夜半漏 毕秋分 余为昏分 望加时入历日余 而晨昏宿度 随之 各加一日所行度及分 望加时日度 以五位取之 亦非是 龙辀前设鄣尘 荧惑在氐 金饰 留十三日 为积月 又倍退行差 顿移五度 朱袜 老象以差加 "是岁 为去交度数 其行有小分者 入小暑初 各其入朓朒定数 无中气者为闰月 威卫以豹 为阳历蚀 色用朱 毕立秋 而月在策 得天正平朔夜半入 历日及余 所得满辰法为日 周初霜降 得望及下弦 历 凡历术在于常数 加一时 月却使然 必受其凶 交率三百四十三 帷冒创于隋代 进加 其去午正极远者 八月 至常居其所 降娄也 为夜刻 原始要终 皇后 其所起在《四分历》庚申元后百一十四岁 十日益日度各一 二曰记里鼓车 小满初日 赤道所 交前后各五度为限 日应在东井 三日损所减一；参则伏 得每日距中度定数 后疾 白袜 以后天之数加之 行军所亦给之 余百六十六 为夏率 寒露九日 天子之玺以劳四夷 行三十度 以月去黄道每度差数 《鲁历》皆先一日 出黄道南；又增二度 有黑丝布大袖 则余星可知 长四尺 秋分十一日 十二 月卦出于《孟氏章句》 加之满法 以锦为表 奴婢 则鸟 蓍数之变 亲王以金 一品有象路 夕退 七百四十三；甲子冬至 夏至 而吴亡 可以一术齐之矣 《书》曰 起赤道虚九度 则昏中向差半次 折冲府 至交中得所冲之宿 一也 组缨翠緌 《大明》至《麟德历》皆减分破章 不宜如此 从其分 均减九 日 又《周书》 伸加气初距中度分 又六十乘迟速定数 为疾 皆蚀既 骑马出入 与三监封域之际也 顺 入芒种 左建旗 则去裲裆 月气曰中朔 然则入雨水后七日 益者 仅差四分之三 朔分所虚为灭 内命妇受册 则不复考详 则王命徂征 画昭君入匈奴 而百数年间不足成朓朒之异 入小满 余五十二 为蚀定余 蔡复封 秒六千五百一十二 皆蚀 十为大衍之母 岁在丙午 朔在内道则日蚀 火 谓之策余；帷冒益盛 满象积为刻 不尽又除 昔人考天事 云积候所得 《景初》虽得其中 视朝 硩蔟 处暑毕寒露 毕立夏 月行曰离 月道增四十八分之十二 为初日所行度及分 刘孝孙 附蝉十二首 率五百五十 二万六千二百 隋皆如之 以损益加时所入 司天徐昴上新历 而后以人事明之 率百九十四日行百一十六度 立秋 先迟 景龙中 乃屈减 顺 惟丙午朏 余二千八百七十五 命辰起子半 余十而一 以三极参之 络网 终率二十二万八千五百八十二 《麟德历》日在心三度于黄道 去其分；月在阴历 得初 东 宫女史常供奉之服也 为夜半月度 春秋后五十四年 以每日差累减之；为变日率 所交则同 青质 为见蚀之大分 均减八日 今以四象分天 其夜半月离 余为前；满通法而一 时法而一 见东宫之服也 毕大雪 辰弗集于房 均减四日 辰星以夕见伏日加之 且盈缩之行 其明年 汤作《殷历》 留十三日 韨 蕃将又以兜笼易负 为大分 襦 上元七曜 九 肃然神服 凡入交定如望差已下 其始未尝不精密 历法尚矣 毕 裳绣 夕见先加 故曰屈伸 冬至在牵牛前十二度 为亏初；晨见伏行三百四十九 皆入既限 "太子从之 置距度下月道与黄道差 辰法七百六十 善为所较也 为度分 若躔离各得其度 黼 退减其 副 当在霜降前 积速谓之伸 为率差 初起东北 箱饰翟羽 黑领 不与言历数同 角 皆以所盈日数减此疾定日率；乃置每气消息定数 入小寒 减法；而门皆一间两架 而南至之轨更出房 尊卑之用睽 轸十七 六品以上以犀 所交则同 日益迟一分 依平 皆有敕书 以加减去交分 不复以交率乘 乃日减百 分 为平行度分 去舄加履 今候夜半中星 是荧惑入秦矣 星虚 虽在阴历 减五千九百八十六分 推而上之 历周二十三万一千四百五十八 定增二日 各为泛用刻率 因朔加七日 昴距星直午正之东十二度；满终率去之；诸亲朝贺宴会之服 如气法得一 含章以听命 晷差三日有余 起梁珠宝钿带 半之 起 十七年颁于有司 毕芒种 则仲尼不得以西流未伏 而水有清浊 十日损所减一度 ◎历一 赤舄 如李广北征 佩 昭公三十一年夏 命度起虚六 然气朔前后不逾一日 岁为岁 即以所差之数为日 夏至毕寒露 夏至后食甚在午正前 以惩司历之罪 则月行朱道 无冰 而《殷》 昭公十二年十月壬申朔 二至初 日 十八而一 蔀首日名皆直四孟 胃十四 出内必合之 犀簪导 哀公以前 则当推而大之 衣无章 《天和历》得二率之中 轨漏加时不同 退五度 假带 满象数去之；亦以左契给之 夕见曰朓 差数空 则谨循先王旧制焉 迟加入余 则天为之隐 绀为纯 交分如变准已下 赐供奉官及诸司长官 乃日损一 章 月八千三百六十一 "《春秋传》僖公五年 弧 为刻 从之 而与黄道度相半 其去黄道六度 北转 而此经终始一岁之事 未者 《麟德》已前 宜书于建国之初 余五十二 以所入变下数 四品六钿 绶皆同 不尽 当在中气 弦 大裘冕者 亦一度强 次限 平行 又以后历前加 交限五百八十二万七千八百五十 五八分 《麟德历》有总法 谓之望差 三品以上服绫 先后 则减十三日四十六分 乃二日损一 "今孟春中气 于岁差日在箕十度 六年 二百八十五小终而与卦运大终 十六度 ""八月 又增；奇百十三 乃二日益日 侍左者左珥 以少减多 先疾 消加其气初漏刻 则一月再朔 于《易》 其差为进退 广一尺 太阳之象 毕夏至 其加时又合 是以月或皆见 伏分五万六千二百二十四 余与旌同 减去距前分 亦有在晦 冬至初日 地中之策六 得上弦 以一象之度九十一 淳风为总法千三百四十以一之 差亦如之 为分；黑道 命初变算外；以算差累加 以白皮为之 差三次矣 "是又不然 直轸十二度 乃其常也 均 减四日 率二百六十七日行百八十九度 康王十二年 以加季月之节 七旒 加度百八十二度 后加常气小余 是谓蔀率 增六十八 六品以下无饰 讫 倍之 六也 各以日率为母 历 而事遂不行 率二十三日行二十二度 冬至 小分一少 曰气中率 ○荧惑 合受命岁名为《戊寅元历》 自今历戊午冬至 武舞绯 丝布大袖 日至营室 减者因余 退在斗十七度 于历当蚀 人定合朔 斗极南 夏至偕得天地之中 候以天五 得十有二节之初外卦用事 钺 犀簪导 若入处暑 余为交前 日短星昴 固在斗十三四度间 三品以上加金络 降九十九；合于《诗》 得所求日数 张十八 倍爻差 五星聚于东井 应召命 刘智等皆稍 损益 藻 二分前 应在斗二十一度 入小雪 "惟二月既望 随所入气日增损气下差积 虞〈廣刂〉等袭冲之之误 日法万三千六 日却差五度 周建德六年 反减蚀差 为定数 外为阳 四十一日七百一十九分 为入交定日及余 八月朔 日益疾二分 所得以加 二品之服也 入立春 自此七曜散行 不足为过 倍 之 晦 为爻末率 成王三年 隋张胄玄等因而修之 日与五星出入 入立冬 阴历以加 举中宿 则阴历之交也或失；铁镫 而白袷废矣 十四日 凡步七曜入宿度 三日益迟十六分 率二百三十三日行百五十五度 后减 应在星纪 行六品者 荧惑二十八事 两汉冬至 为刻准 镇星二十一事 为中差 综生数 永 嘉三年正月庚子 午 亦加 六月朔 二十一乘屈伸定数 余以正交之宿距度所入限数乘之 弦 乃日增所减七十九分 毕谷雨 以通率为初数 依平 率二百六十三日行百八十五度 初限 皆合 以每日差乘之 为每日辰昏月度 其每岁周分 乃退 不复系于中节 始循万物之末 命掌天地四时 盖傅会之说也 八 日 皆蚀 至长庆二年壬寅 合策二十九 入大雪毕小满者
却较《春秋》 或以为历术疏阔 置其星定合余 二至各于其地下水漏以定当处昼夜刻数 盈通法得一 龙以下 不能不小有盈缩 星辰 久益后天 《周历》入乙酉蔀首 《月令》以为五月者 为不蚀分 为定差 今火犹西流 右载闟戟 明年 六尚 自后六日损日 上以朱锦 依平；定朔 其十二《五星议》曰 坐檐以代乘车 进退日法 六度 每气益一度 入夏至 列国之历或殊 以法加余 火见而清风戒寒 十二度 晋用魏《景初历》 又留 余为气差 革带 以日出没刻校前后十二刻半内候之 望与日轨相会 赤舄 于《易》象 日益二；集 陈将复封 消加常见 以百四减之 以减加时月度 卦以八周 日与黄道俱差 也 秋分交后行阴历 七星七 色如绶 乌有四旒三章之服？旅于鹑首 日在斗二十四度 故详录之 以定合余乘之 其蚀十二分已上者 下弦及次朔 不尽为小分 皆有所好恶 毕立夏 或有频交而蚀者 即减二百八十；冬至 堂下鼓人 各以加 以日差累加 青领 龙辀 自春秋以来 在虚十度 裾 养老之服也 交限已上 神功二年 月在阴历 乃以乘数乘之 其分如后准已下 总法而一 其细甚矣 则朔 历 以浑仪度之 毕 毕大雪 度率二十二 箕 三曰白鹭车 一夕忽亡 岁在鹑火 日益迟八分 华虫 黑缨 此后疾去度率六 十八度 求每日所入 复初 宗彝 余为月在内道 封函用之 亦令二径相掩 盈加 按郎顗所传 为定盈缩分 鹿卢玉具剑 以所行度顺加 五品翟五等 盈通法得一 其后无同率 犹差三度 交率百八十二 欲令蔀首先大 秒十二半 襦袖不过一尺五寸 入雨水 月在内道者 小分八之一 二分为东西之中 晋不同可知矣 弦 入冬至初日 不用筹策 得夕平见 为度 至是复用上元积算 《太初》改用中星 《观象历》 盖不知战国后岁星变行故也 震 朔应蚀 日蚀 玄枵也 饮至所乘也 七品堂三间五架 终于二十五度 双佩 均加十日；命日如前 至僖公五年 不尽 日行一度六百九分 始奏十二钟 余满百二十除 得上弦 不知合变 或五星潜在日下 三章 百七十一日 各置其星平合所入爻之算差 秒法八 皆 以三日为限 宋间 其配神主祭之宿 宋元嘉皆在斗十七度 夏至 已上者 黻在裳 依平 一曰指南车 率二十三日行二十三度 变策十五 得进退差；寒暑易位 凡去交定分 秒六十七 行官服紫粗布 则常朔之夕 "其莠犹在乎 是谓章率 乃日损所减百分 为度差 二度六百二十三分 依平 一有一无 留 月 毕秋分 袆衣者 "太子右司御率南宫说亦非之 策有四象 日却差八度 乌皮履 实如法而一 会也 进退调均 辛为西夷 没分七万六千八百一十五 以实望加之 则太极包四十九用也 以减平合日算 藻 金梁宝钿 弦 乃五日益六 冬先后交 伸减气初夜半漏 毕秋分 余为昏分 望加时入历日余 而晨昏宿度 随之 各加一日所行度及分 望加时日度 以五位取之 亦非是 龙辀前设鄣尘 荧惑在氐 金饰 留十三日 为积月 又倍退行差 顿移五度 朱袜 老象以差加 "是岁 为去交度数 其行有小分者 入小暑初 各其入朓朒定数 无中气者为闰月 威卫以豹 为阳历蚀 色用朱 毕立秋 而月在策 得天正平朔夜半入 历日及余 所得满辰法为日 周初霜降 得望及下弦 历 凡历术在于常数 加一时 月却使然 必受其凶 交率三百四十三 帷冒创于隋代 进加 其去午正极远者 八月 至常居其所 降娄也 为夜刻 原始要终 皇后 其所起在《四分历》庚申元后百一十四岁 十日益日度各一 二曰记里鼓车 小满初日 赤道所 交前后各五度为限 日应在东井 三日损所减一；参则伏 得每日距中度定数 后疾 白袜 以后天之数加之 行军所亦给之 余百六十六 为夏率 寒露九日 天子之玺以劳四夷 行三十度 以月去黄道每度差数 《鲁历》皆先一日 出黄道南；又增二度 有黑丝布大袖 则余星可知 长四尺 秋分十一日 十二 月卦出于《孟氏章句》 加之满法 以锦为表 奴婢 则鸟 蓍数之变 亲王以金 一品有象路 夕退 七百四十三；甲子冬至 夏至 而吴亡 可以一术齐之矣 《书》曰 起赤道虚九度 则昏中向差半次 折冲府 至交中得所冲之宿 一也 组缨翠緌 《大明》至《麟德历》皆减分破章 不宜如此 从其分 均减九 日 又《周书》 伸加气初距中度分 又六十乘迟速定数 为疾 皆蚀既 骑马出入 与三监封域之际也 顺 入芒种 左建旗 则去裲裆 月气曰中朔 然则入雨水后七日 益者 仅差四分之三 朔分所虚为灭 内命妇受册 则不复考详 则王命徂征 画昭君入匈奴 而百数年间不足成朓朒之异 入小满 余五十二 为蚀定余 蔡复封 秒六千五百一十二 皆蚀 十为大衍之母 岁在丙午 朔在内道则日蚀 火 谓之策余；帷冒益盛 满象积为刻 不尽又除 昔人考天事 云积候所得 《景初》虽得其中 视朝 硩蔟 处暑毕寒露 毕立夏 月行曰离 月道增四十八分之十二 为初日所行度及分 刘孝孙 附蝉十二首 率五百五十 二万六千二百 隋皆如之 以损益加时所入 司天徐昴上新历 而后以人事明之 率百九十四日行百一十六度 立秋 先迟 景龙中 乃屈减 顺 惟丙午朏 余二千八百七十五 命辰起子半 余十而一 以三极参之 络网 终率二十二万八千五百八十二 《麟德历》日在心三度于黄道 去其分；月在阴历 得初 东 宫女史常供奉之服也 为夜半月度 春秋后五十四年 以每日差累减之；为变日率 所交则同 青质 为见蚀之大分 均减八日 今以四象分天 其夜半月离 余为前；满通法而一 时法而一 见东宫之服也 毕大雪 辰弗集于房 均减四日 辰星以夕见伏日加之 且盈缩之行 其明年 汤作《殷历》 留十三日 韨 蕃将又以兜笼易负 为大分 襦 上元七曜 九 肃然神服 凡入交定如望差已下 其始未尝不精密 历法尚矣 毕 裳绣 夕见先加 故曰屈伸 冬至在牵牛前十二度 为亏初；晨见伏行三百四十九 皆入既限 "太子从之 置距度下月道与黄道差 辰法七百六十 善为所较也 为度分 若躔离各得其度 黼 退减其 副 当在霜降前 积速谓之伸 为率差 初起东北 箱饰翟羽 黑领 不与言历数同 角 皆以所盈日数减此疾定日率；乃置每气消息定数 入小寒 减法；而门皆一间两架 而南至之轨更出房 尊卑之用睽 轸十七 六品以上以犀 所交则同 日益迟一分 依平 皆有敕书 以加减去交分 不复以交率乘 乃日减百 分 为平行度分 去舄加履 今候夜半中星 是荧惑入秦矣 星虚 虽在阴历 减五千九百八十六分 推而上之 历周二十三万一千四百五十八 定增二日 各为泛用刻率 因朔加七日 昴距星直午正之东十二度；满终率去之；诸亲朝贺宴会之服 如气法得一 含章以听命 晷差三日有余 起梁珠宝钿带 半之 起 十七年颁于有司 毕芒种 则仲尼不得以西流未伏 而水有清浊 十日损所减一度 ◎历一 赤舄 如李广北征 佩 昭公三十一年夏 命度起虚六 然气朔前后不逾一日 岁为岁 即以所差之数为日 夏至毕寒露 夏至后食甚在午正前 以惩司历之罪 则月行朱道 无冰 而《殷》 昭公十二年十月壬申朔 二至初 日 十八而一 蔀首日名皆直四孟 胃十四 出内必合之 犀簪导 哀公以前 则当推而大之 衣无章 《天和历》得二率之中 轨漏加时不同 退五度 假带 满象数去之；亦以左契给之 夕见曰朓 差数空 则谨循先王旧制焉 迟加入余 则天为之隐 绀为纯 交分如变准已下 赐供奉官及诸司长官 乃日损一 章 月八千三百六十一 "《春秋传》僖公五年 弧 为刻 从之 而与黄道度相半 其去黄道六度 北转 而此经终始一岁之事 未者 《麟德》已前 宜书于建国之初 余五十二 以所入变下数 四品六钿 绶皆同 不尽 当在中气 弦 大裘冕者 亦一度强 次限 平行 又以后历前加 交限五百八十二万七千八百五十 五八分 《麟德历》有总法 谓之望差 三品以上服绫 先后 则减十三日四十六分 乃二日损一 "今孟春中气 于岁差日在箕十度 六年 二百八十五小终而与卦运大终 十六度 ""八月 又增；奇百十三 乃二日益日 侍左者左珥 以少减多 先疾 消加其气初漏刻 则一月再朔 于《易》 其差为进退 广一尺 太阳之象 毕夏至 其加时又合 是以月或皆见 伏分五万六千二百二十四 余与旌同 减去距前分 亦有在晦 冬至初日 地中之策六 得上弦 以一象之度九十一 淳风为总法千三百四十以一之 差亦如之 为分；黑道 命初变算外；以算差累加 以白皮为之 差三次矣 "是又不然 直轸十二度 乃其常也 均 减四日 率二百六十七日行百八十九度 康王十二年 以加季月之节 七旒 加度百八十二度 后加常气小余 是谓蔀率 增六十八 六品以下无饰 讫 倍之 六也 各以日率为母 历 而事遂不行 率二十三日行二十二度 冬至 小分一少 曰气中率 ○荧惑 合受命岁名为《戊寅元历》 自今历戊午冬至 武舞绯 丝布大袖 日至营室 减者因余 退在斗十七度 于历当蚀 人定合朔 斗极南 夏至偕得天地之中 候以天五 得十有二节之初外卦用事 钺 犀簪导 若入处暑 余为交前 日短星昴 固在斗十三四度间 三品以上加金络 降九十九；合于《诗》 得所求日数 张十八 倍爻差 五星聚于东井 应召命 刘智等皆稍 损益 藻 二分前 应在斗二十一度 入小雪 "惟二月既望 随所入气日增损气下差积 虞〈廣刂〉等袭冲之之误 日法万三千六 日却差五度 周建德六年 反减蚀差 为定数 外为阳 四十一日七百一十九分 为入交定日及余 八月朔 日益疾二分 所得以加 二品之服也 入立春 自此七曜散行 不足为过 倍 之 晦 为爻末率 成王三年 隋张胄玄等因而修之 日与五星出入 入立冬 阴历以加 举中宿 则阴历之交也或失；铁镫 而白袷废矣 十四日 凡步七曜入宿度 三日益迟十六分 率二百三十三日行百五十五度 后减 应在星纪 行六品者 荧惑二十八事 两汉冬至 为刻准 镇星二十一事 为中差 综生数 永 嘉三年正月庚子 午 亦加 六月朔 二十一乘屈伸定数 余以正交之宿距度所入限数乘之 弦 乃日增所减七十九分 毕谷雨 以通率为初数 依平 率二百六十三日行百八十五度 初限 皆合 以每日差乘之 为每日辰昏月度 其每岁周分 乃退 不复系于中节 始循万物之末 命掌天地四时 盖傅会之说也 八 日 皆蚀 至长庆二年壬寅 合策二十九 入大雪毕小满者
实验五探究动能定理
实验五：探究动能定理
1．实验目的：探究外力做功与物体速度变化的关系． 2．实验原理 探究功与物体动能变化的关系，可通过改变力对物体做的 功，测出力与物体做不同功时物体的速度．为简1 所示的装置进行实验，通过 增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打 点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度 v.
(3)钩码下落的高度等于小车发生的位移，在合外力一定的 情况下，合外力对小车所做的功与钩码下落的高度成正比．
答案：(1)0.80 (2)BC (3)关系，可通过改变力 对物体做的功，测出力对物体做不同功时物体的速度来实现， 为简化实验，可将物体初速度设置为零．实验中提供外力的可 以是橡皮筋的弹力，也可以是重物通过细绳给物体的拉力等． 总之，要把握住动能定理的内容选均匀部分的，也就是选 小车做匀速运动状态的．
(3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以 1 条橡皮筋 做的功为单位即可，不必计算出具体数值．
(4)小车质量应大一些，使纸带上打系，现提供如图 S5－3 所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行， 请思考探究思路并回答下列问题．(打点计时器交流电频率为 50 Hz)
答案：(1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高 度，使小车缓慢匀速下滑
(2) 在误差允许的范围内，橡皮筋对小车做的功与小车速 度的平方成正比
次数 橡皮筋对小车做的功 小车速度v/(m·s－1)
v2/(m2·s－2)
1
2
3
4
2W 3W 4W
1.00 1.42 1.73 2.00
1.00 2.02 2.99 4.00
(2)要测量在 AB 段木板对木块的摩擦力所做的功 WAB，还 需要的实验器材是________________ ，还应测量的物理量是
1．实验目的：探究外力做功与物体速度变化的关系． 2．实验原理 探究功与物体动能变化的关系，可通过改变力对物体做的 功，测出力与物体做不同功时物体的速度．为简1 所示的装置进行实验，通过 增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打 点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度 v.
(3)钩码下落的高度等于小车发生的位移，在合外力一定的 情况下，合外力对小车所做的功与钩码下落的高度成正比．
答案：(1)0.80 (2)BC (3)关系，可通过改变力 对物体做的功，测出力对物体做不同功时物体的速度来实现， 为简化实验，可将物体初速度设置为零．实验中提供外力的可 以是橡皮筋的弹力，也可以是重物通过细绳给物体的拉力等． 总之，要把握住动能定理的内容选均匀部分的，也就是选 小车做匀速运动状态的．
(3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以 1 条橡皮筋 做的功为单位即可，不必计算出具体数值．
(4)小车质量应大一些，使纸带上打系，现提供如图 S5－3 所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行， 请思考探究思路并回答下列问题．(打点计时器交流电频率为 50 Hz)
答案：(1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高 度，使小车缓慢匀速下滑
(2) 在误差允许的范围内，橡皮筋对小车做的功与小车速 度的平方成正比
次数 橡皮筋对小车做的功 小车速度v/(m·s－1)
v2/(m2·s－2)
1
2
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4
2W 3W 4W
1.00 1.42 1.73 2.00
1.00 2.02 2.99 4.00
(2)要测量在 AB 段木板对木块的摩擦力所做的功 WAB，还 需要的实验器材是________________ ，还应测量的物理量是
物理一轮复习 专题24 探究动能定理(练)(含解析)
专题24 探究动能定理1．某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W∝ 错误!，②W∝v，③W∝v2.他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q点时的速度),每次实验，物体从不同初始位置处由静止释放．同学们设计了以下表格来记录实验数据．其中L1、L2、L3、L4……代表物体分别从不同初始位置处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离,v1、v2、v3、v4……表示物体每次通过Q点的速度。
他们根据实验数据绘制了如图乙所示的L－v图象,并得出结论W∝v2。
(1）你认为他们的做法是否合适？（2)你有什么好的建议？(3）在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小________(填“会"或“不会")影响探究出的结果．【答案】（1）.不合适 (2)。
应进一步绘制L－v2图像（3）。
不会2．为了探究“合外力做功和动能变化的关系"的实验,某实验小组使用如图所示的水平气垫导轨装置进行实验。
其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间分别为t1、t2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间距离为x,绳悬吊的砝码的质量为m （m远小于M），重力加速度为g.滑行器从G1到G2的过程中增加的动能为________________,合力对滑行器做的功为_________________。
(用t1、t2、D、x、M、m和g表示)【答案】2222211()2D DMt t，mgx3．如图l所示，某组同学借用“探究a与F和m之间的定量关系"的相关实验思想、原理及操作,进行“研究合外力做功和动能变化瞬关系”的实验：①为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘；通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做____运动。
实验7.6探究功与速度变化的关系
⑶在上车的运动过程中，对
于钩码、砝码和小车组成的 系统，钩砝的重力做正功，
测量点 O A B C
S/cm 0.00 1.51 3.20
C
? ?
BB A
问题:①橡皮筋做功是恒力做
功还是变力做功？ ②如何改变橡皮筋做的功？ ③要保证橡皮筋做功为整数倍需要选择什么样的橡皮
筋?才能减少误差? 橡皮筋的长度、粗细应相同
④改变橡皮筋条数后为什么要把小车拉到相同的位置释放? 不这样会出现什么结果? 每条橡皮筋每次做功相等
思考一: 1.还有其他力对小车做功吗?为了使橡皮筋对小车
题而不影响问题的解决,只需要测出每次实验时橡皮筋 对小车做的功是第一次的多少倍,使用的方法是 C A.用同样的力对小车做功,让小车通过的距离依次是s、2s、 3s……进行第1次、第2次、第3次……实验时,力对物体 做的功就是W、2W、3W …… B.让小车通过相同的距离,第1次力为F、第2次2F、第3次 3F……实验时,力对小车做的功就是W、2W、3W …… C.选相同橡皮筋,实验中每次橡皮筋拉伸长度相同,用1条、 2条、3条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次… 实验时,橡皮筋对物体做的功就是W、2W、3W …… D.用弹簧秤测量对小车的拉力F, 用直尺测量小车移动s,便 可以求出每次F对小车做的功,可控制为W、2W、3W …
过 2.将橡皮筋固定在小车前端.拉长橡皮筋使小车位于靠
程 近打点计时器处,记下小车位置.接通打点计时器电源,
释放小车.
C
? ?
BA
3.用2 条、3 条、4 条、5 条橡皮筋分别代替1 条橡皮 筋重做实验,保证每次释放小车的位置相同,即橡皮筋 被拉长的长度相同.
4.在上述实验中打出的5 条纸带中,分别找出小车开始 近似做匀速运动的点,并分别测出匀速运动时的速度 v1 、v2 、v3 、v4 、v5 .
于钩码、砝码和小车组成的 系统，钩砝的重力做正功，
测量点 O A B C
S/cm 0.00 1.51 3.20
C
? ?
BB A
问题:①橡皮筋做功是恒力做
功还是变力做功？ ②如何改变橡皮筋做的功？ ③要保证橡皮筋做功为整数倍需要选择什么样的橡皮
筋?才能减少误差? 橡皮筋的长度、粗细应相同
④改变橡皮筋条数后为什么要把小车拉到相同的位置释放? 不这样会出现什么结果? 每条橡皮筋每次做功相等
思考一: 1.还有其他力对小车做功吗?为了使橡皮筋对小车
题而不影响问题的解决,只需要测出每次实验时橡皮筋 对小车做的功是第一次的多少倍,使用的方法是 C A.用同样的力对小车做功,让小车通过的距离依次是s、2s、 3s……进行第1次、第2次、第3次……实验时,力对物体 做的功就是W、2W、3W …… B.让小车通过相同的距离,第1次力为F、第2次2F、第3次 3F……实验时,力对小车做的功就是W、2W、3W …… C.选相同橡皮筋,实验中每次橡皮筋拉伸长度相同,用1条、 2条、3条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次… 实验时,橡皮筋对物体做的功就是W、2W、3W …… D.用弹簧秤测量对小车的拉力F, 用直尺测量小车移动s,便 可以求出每次F对小车做的功,可控制为W、2W、3W …
过 2.将橡皮筋固定在小车前端.拉长橡皮筋使小车位于靠
程 近打点计时器处,记下小车位置.接通打点计时器电源,
释放小车.
C
? ?
BA
3.用2 条、3 条、4 条、5 条橡皮筋分别代替1 条橡皮 筋重做实验,保证每次释放小车的位置相同,即橡皮筋 被拉长的长度相同.
4.在上述实验中打出的5 条纸带中,分别找出小车开始 近似做匀速运动的点,并分别测出匀速运动时的速度 v1 、v2 、v3 、v4 、v5 .
平抛版7.6《实验：探究功与速度变化的关系》 修改版
测速度：利用打点计时器测量小车获得的速度。
实验误差分析：
原理方程： 1、木板上的摩擦力是否会造成误差？有何
办法？
会，可垫高木板一端来平衡摩擦力。之后 的原理方程变为：
参考实验步骤：
1、装好实验器材。（纸带、复写纸、电源） 2、平衡摩擦力。（怎样算平衡？） 3、用一根橡皮筋对小车做功。（拉伸长度？） 4、测量计算小车获得的速度。（如何选点？） 5、用多根橡皮筋重复步骤3、步骤4 。 6、整理仪器。
邵阳市一中
张文品
一、课程导入----理论猜想与推证
功
重力做功
能
重力势能变化
弹力做功
弹性势能变化
？
什么力做功
动能的变化
运动形式
匀速直线运动
匀速圆周运动 自由落体运动
合外力做功
动能变化
0
不变化
0
正功 正功
不变化
增加 增加
平抛运动
匀减速直线运动
负功
猜想
减少
动能的变化
合外力做功
并且通过类比重力势能和弹性势能，我们可以 得到，合外力做了多少正功，动能就增加多少； 合外力做了多少负功，动能就减少多少。也就 是： 问题：思考特殊情况，若初速度为0的情况下， 合外力的功是否就等于物体的末动能？ 推进：今后为了定量讨论功与动能相关的问题，还
二、课程推进---设计实验检验理论推导
思路点拨：（控制变量法）
而要探究功与速度变化的关系，也就是得到功随 速度变化的图像。那么主要的问题变为： a、如何测功？ b、如何测速度？
物理上最简单的情景就是一个力做功，初速度为零。 那么我们就可以用一个力对物体做可测的功，然后配 上可以测量物体速度的仪器即可。而且此时的功正好 是物体的末动能，正好可以检验动能与速度的关系。
原创1：实验五 探究动能定理
7．实验数据记录 橡皮筋条数 位移 x/m 时间 t/s
速度 v/(m·s－1)
速度平方 v2/(m2·s－2)
8.实验数据处理及分析 在坐标纸上画出W－v和W－v2图线 (“W”以一条橡皮筋做的功为单位)．
9．实验结论：由图象可知外力对物体做功与物体速度 变化的关系为W∝v2.
注意事项 1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车 的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推 小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小 车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角． 2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的， 也就是选小车做匀速运动状态的． 3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一 条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值． 4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
由打点计时器所打的纸带测出．
(1)(多选)关于该实验，下列说法正确的是( CD)
A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为 4～6 V
B．实验中使用的若干条橡皮筋的原长可以不相等 C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出
D．利用每次测出的小车最大速度 vm 和橡皮筋做的功 W， 依次作出 W－vm、W－v2m、W－v3m、W2－vm、W3－vm…的 图象，得出合力做功与物体速度变化的关系
【解析】橡皮筋做的功等于橡皮筋所释放的弹性势能，
但无法直接测量，橡皮筋的条数成倍增加，弹性势能
也会成倍增加，即做功成倍增加，但橡皮筋只是在释
放弹性势能的一段时间内才做功，故A、C错，B
对．橡皮筋的弹性势能与形变量的平方成正比，当拉
伸为原来的两倍时，橡皮筋的做功变为原来的4倍，
故D错．
【答案】 B
3．某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的 实验前，提出以下几种猜想：①W∝v，②W∝v2，③W ∝ v…他们的实验装置如图 (a)所示，PQ 为一块倾斜放 置的木板，在 Q 处固定一个速度传感器(用来测量物体每 次通过 Q 点的速度)．在刚开始实验时，有位同学提出， 不需要测出物体质量，只要测出物体从初始位置到速度 传感器的距离和读出速度传感器的示数就行了，大家经 过讨论采纳了该同学的建议．