4.2.1线段、直线、射线

Q
l
m n
直线的基本性质：
经过两点有且只有一条直线
存在性 唯一性
.
即：两点确定一条直线
自学反馈（一）
（1）如果你想将一根细木条固
定在墙上，至少需要几个钉子？
.
（2）经过一个已知点画直线，可以 画多少条？ （3）经过两个已知点画直线，可 以画多少条？
. .
（4 ）平面内三点可确定
条直线.
...
. ..
(4)线段AB、CD相交于点B
如图，已知三点A、B、C． (1)画直线AB; (2)画射线AC;
C
A B
(3)连接BC.
下图中，有几条直线，几条射线，几条线段？
A
C
D
B
答：有1条直线，8条射线，6条线段。
两点确定一条直线
说一说,这节课 经过两点有且只有一条直线 你有什么收获?
用数学符号表示直线、 射线、线段
两点确定一条直线的应用：
1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同 一行的树坑所在的直线。
•
建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分 别插一根木桩，然后拉一条直的参照线, 根据 两点确定一条直线的 道理.
在我们的日常生 活中有哪些有关 “直线”形象的 例子?
怎样用数学符号表示直线?
A
B
l
p
A B 表示：直线 AB(或直线BA) 表示：直线 l B a O A 表示：线段 AB(或线段BA) 表示：线段 a 表示：射线 OA 表示：射线 l
l
A
l
注意问题：（1）线段、直线表示与字母顺序无关 （2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后
已知线段AB，怎样由线段AB得 到射线AB和直线AB呢？
A
B
线Hale Waihona Puke AB从这一问题你能 发现什么呢？
A
B
射线AB
A
B
直线AB
⑴把线段向一个方向无限延伸可 得到射线; ⑵把线段向两个方向延伸可得到直线。 ⑶线段和射线都是直线的一部分。
(2)直线、射线、线段的联系与区别
图形
线段
A
表示方法
B
端点个数
两个 一个 0
延伸方向
不向任何一方延伸 向一方无限延伸
a a
A B
（C )线段Mn
(D)线段mn
2.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线 AB是同一条射线的是(B ) （A)射线BA (B)射线AC A B C (C )射线BC (D)射线CB
A
3.图中的几何体有多 少条棱？请写出这些 表示棱的线段。
B
D
C
A
4.请写出图中以O为 端点的各条射线。
B
O
C

A C D B
2、变形题：往返于甲乙两地的客车中途要 停靠三个车站，有多少种不同的票价？要 准备多少种不同的车票？
下课了!
（5）种树时，只要定出两个树坑的位置， 就能确定同一行的树所在的直线，这是 因为 。
请你把左边对图形的描述和右边相应 的图形用线连起来： 以A为端点，经过点B的射线
A
a
A
B
连结A，B两点的线段
B
l
经过A，B两点的直线
A
B
线段、射线、直线的表示方法
• 线段： （1）用表示端点的两个大写字母表示
（2）用一个小写字母表示 A a B
⑴要把准备好的一根硬纸条固定在 硬纸板上，至少需要几个图钉？
两点确定一条直线
⑵ 经过一点O画直线,能画出几条? 经过两点A、B 呢?
O A B
经过两点有且只有一条直线 存在
唯一
生活中我们常常用到两点确定一条 直线，你能举几个例子吗？
两点确定一条直线的应用：
植树时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。
作业：P132习题 4.2 第3、4题
练习
l
A m C B
读下列语句,并分别画出图形: (1)直线 l 经过A、B、C三点， 并且点C在点A与B之间; (2)两条线段m与n相交于点P; (3) p是直线外一点，过点p有一条 直线b与直线a相交于点Q; (4)直线 Q b a
n
p p
l 、m 、n 相交于点Q。
A
3、点A在直线l外
L
. . . . . .
A B D C
a
O
b
当堂检测
1、判断
错） （1）延长直线MN到点C （
（3）三点决定一条直线
错 （ ）
错 （2）直线A与直线B交于一点M （ ）
（4）无数条直线可能交于一点 （对 ）
2、下图（1）中的线段可表示为 线段AB （2）中的直线可表示为 直线EF
请你把左边对图形的描述和右边相应 的图形用线连起来： 以A为端点，经过点B的射线
A B
连结A，B两点的线段
A
B
经过A，B两点的直线
A B
E
F C
练习 按下列语句画出图形：
(1)
(2)
A
l
a
(1)直线EF经过点C; (2) 点A在直线 l 外
(3) c A (4) C B D b
(3)经过点O的三条线段a、b、c；
或 线段m 或
。
直线n 。
（3）中的射线可表示为 射线HE 。
m n
A
B
E
F
E
H
3、按下列语句画出图形 （1）直线EF经过点C （2）点A在直线L外
（3）经过点O的三条线段a、b、c （4）线段AB、CD相交于点B
4、用适当的语言描述下列图
Q A D
O
C B
M
P
N
选做题：
1、如图线段AB上有两点C、 D则共有几条 线段？
点p在直线 l 外（直线 l 不经过点 p）
l
l 上（直线 l 经过 点
点O在直线
O）
一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点。
点在一条直线外，也可以说直线不经过这个点。
直线 a 和 b 相交于点O a
交点
b
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这 两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
线段AB 或线段a
射线 直线
A
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
a
B
向两方无限延伸
注意：（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前 注明“线段” “射线 ” “直线”。 （2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交 换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端 点字母放在前面。
线段 AB(或线段BA) 线段 a
• 直线： （1）用它上面任意两点的大 写字母表示
（2）用一个小写字母表示 • 射线：用它的端点和射线方向上的另 外任意一点的两个大写字母表示 A O A a B
直线 AB(或直线BA) 直线 a
射线 OA(不能记作AO）
自学反馈（二）
1.下列给线段取名正确的是：( B ) （A）线段M (B)线段m
5.用两种方式表示图中的两条直线。
m
o
A
n
B
第一种：直线 AO，
直线 BO 第二种：直线 m ，
直线 n
探究练习：
已知线段ＡＢ，你能由线段ＡＢ 得到射线和直线吗？动手试一试
A B B A
答案
A
A
B
B
例：按下列语句画图
1、已知A 、B、 C、D四个点
（1）画直线AB
（2）画射线AC （3）连结 DC 2、线段a b相交于点O.
线 段
线段的表示方法
在我们的日常生 活中有哪些有关 “线段”形象的 例子?
a
A B
线段AB (线段BA) 或线段a b
画一画：画出线段b
射线
射段的表示方法
l
O A
在我们的日常生 活中有哪些有关 “射线”形象的 例子?
射段OA 或射段 l
画一画：画出射段OB
O
B
学一学， 议一议
怎样用数学符号表示直线、线段、射线?