六年级数学比例和反比例 易错题训练
北师大版数学六年级(下册)比例和反比例 经典易错题型
北师大版数学六年级(下册)比例和反比例经典易错题型一、比例和反比例1．表中x和y是两个成比例的量，观察表格并填完整。
X36181210y51020X361812109y510151820空位中x和y的值。
2．一个修路队，原计划每天修400米，15天可以修完．结果12天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）【答案】解：实际每天修x米，12x＝400×1512x＝6000x＝500答：实际每天修500米。
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变的，设实际每天修x米，用实际每天修的米数×实际修的天数=计划每天修的米数×计划修的天数，据此列比例解答.3．一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离900km。
一条长480km的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（用比例解）【答案】解：设该条公路在这幅地图上是x厘米.900km=90000000cm，480km=48000000cm，90000000x=3×48000000x=1.6答：该条公路在这幅地图上是1.6厘米.【解析】【分析】设这条公路在这幅图上是x厘米，根据图上距离与实际距离的比不变列出比例，解比例求出图上距离即可.4．两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转?【答案】解：设从动轮每分钟转x转，则20x=50×10020x=5000x=250答：从动轮每分钟转250转。
【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x转，则有：50×100=20x，就可解答此题．5．测量小组测得一座电视发射塔的影长是100米，同时同地测得一直立在地上的2米长的竹竿的影长是1.6米，电视发射塔高多少米?【答案】解：设电视发射塔高x米。
x：100=2：1.6解得x=125答：电视发射塔高125米。
人教版六年级下册比例和反比例 易错提高练习题
人教版六年级下册比例和反比例易错提高练习题一、比例和反比例1．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。
10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。
【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
2．一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下图。
（1）这辆车10小时行驶多少千米?（2）行驶600千米要多少时?【答案】（1）解：10×80=800（千米）答：这辆车10小时行驶800千米。
（2）解：600÷80=7.5（小时）答：行驶600千米要7.5时。
【解析】【分析】（1）由时间路程图可知，1小时行驶的路程是80千米，即汽车的速度是80千米/小时，再由“路程=速度×时间”进行计算；（2）由（1）可知汽车的速度，再由“时间=路程÷速度”进行计算。
3．小兰看一本故事书，每天看10页，12天看完，若每天看15页，几天可以看完?【答案】解：设x天可以看完。
10×12=15x解得x=8答：8天可以看完。
【解析】【分析】已知每天看的页数×对应看完的天数=预计每天看的页数×对应预计看完的天数。
等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数或式子，两边依然相等。
4．在下面的方格纸上画一画。
(每一个小方格的边长代表1cm)画一个长方形，周长是32cm，长与宽的比是5∶3。
【答案】解：32÷2=16(cm)，16÷(5+3)=2(cm)，长方形的长：5×2=10(cm)，宽：3×2=6(cm)【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和按5:3的比分配后分别求出长和宽，然后画出指定长和宽的长方形。
比例和反比例 易错题
比例和反比例易错题一、比例和反比例1．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：树高/米2346…影长/米1.62.43.24.8…（2）树高和影长成什么比例?为什么？（3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？【答案】（1）（2）解：成正比例。
因为 =1.25， =1.25， =1.25， =0.8（一定），所以，树高和影长成正比例。
（3）解：设这棵大树的高度是x米。
=1.6x=2×10.41.6x=20.81.6x÷1.6=20.8÷1.6x=13答：这棵大树的高度是13米。
【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再连线，据此作图；（2）分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；（3）根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高：影长=树高：影长，据此列正比例解答.2．铁路工人铺一条铁轨，计划每天铺400米，18天完成，实际每天比计划多铺50米，实际多少天完成?【答案】解：400×18÷（400+50）=16（天）答：实际16天完成。
【解析】【解答】解：设实际x天完成。
（400+50）x=400×18x=7200÷450x=16答：实际16天完成。
【分析】铁轨的总长度不变，每天铺的长度与铺的天数成反比例，设出未知数，根据铁轨的总长度不变列出比例，解比例求出未知数的值即可。
3．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。
分的杯数/杯6543每杯的果汁量/mL100120（）200（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？【答案】（1）150（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。
（3）解：6×100÷10=60（毫升）答：每杯的果汁量是60毫升。
【精品】比例和反比例 典型及易错题型
【精品】比例和反比例典型及易错题型一、比例和反比例1．购买一种丝绸面料，购买的长度与应付的钱数如下。
（1）把下表填写完整。
长度/米123456…总价钱/元4080________________________________…（3）观察图像，180元可以购买多少米丝绸?【答案】（1）12；160；200；240（2）解：如图所示：（3）解：在图中画线可知，180元可以购买4.5米丝绸。
【解析】【分析】（1）因为每米布料的价钱相等，所以根据表格中的数据和等量关系“单价×数量=总价”作答即可；（2）线将表格中的数据所表示的点在图中描出来，然后用线连接起来即可；（3）观察图中直线的走向作答即可。
2．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。
10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。
【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
3．服装厂加工一批服装，计划每天加工120套，50天可以完成。
实际每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）【答案】解：设x天可以加工完。
150x=120×50x=6000÷150x=40答：40天可以加工完。
【解析】【分析】这批服装的总数不变，每天加工的套数与加工的天数成反比例，设出未知数，根据总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的天数即可。
4．沙场有一堆沙子，每天运50车，需要24天运完。
如果在15天内完成，每天要运多少车? (用比例解答)【答案】解：设每天要运x车。
15x=50×24x=80答：每天要运80车。
【解析】【分析】设出每天要运x车，根据总量不变列出比例关系，求出未知数，解答即可。
比例和反比例 易错题目
比例和反比例易错题目一、比例和反比例1．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。
10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。
【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
2．铁路工人铺一条铁轨，计划每天铺400米，18天完成，实际每天比计划多铺50米，实际多少天完成?【答案】解：400×18÷（400+50）=16（天）答：实际16天完成。
【解析】【解答】解：设实际x天完成。
（400+50）x=400×18x=7200÷450x=16答：实际16天完成。
【分析】铁轨的总长度不变，每天铺的长度与铺的天数成反比例，设出未知数，根据铁轨的总长度不变列出比例，解比例求出未知数的值即可。
3．学校买来一批课外书，准备分发到各班。
如果每班发15本，可以发给24个班，如果每班发10本，可以发给多少个班?（列比例解答）【答案】解：设可以分发给x个班。
10x=15×24x=36答：可以发给36个班。
【解析】【分析】根据题意，这批课外书的总数不变，设如果每班发10本，可以发给x个班，则根据总数=每班分发数量×班数列出方程，求解方程即可。
4．给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。
如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？【答案】解：设需要x块。
（8×8）x=6×6×8064x=2880x=2880÷64x=45答：需要45块。
【解析】【分析】每块方砖的面积×方砖的块数=房间的面积，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例；设出未知数，根据总面积不变列出比例，解比例求出需要方砖的块数即可。
六年级数学比例和反比例易错题训练
六年级数学比率和反比率易错题训练一、比率和反比率1．服饰厂要加工一批服饰，一共有4500 套，头 5 天加工了750 套，照这样计算，一共要多少天才能加工完这批报装？（用比率解）【答案】解：设一共要x 天才能加工完这批服饰。
750： 5=4500 ： x750x=5× 4500x=22500÷ 750x=30答：一共要30天才能加工完这批服饰。
【分析】【剖析】每日加工服饰的套数不变，加工的总数与天数成正比率关系；设出未知数，依据每日加工的套数不变列出比率，解比率即可解决问题。
2．下表中 x 与 y 两种量成反比率，请把表格填写完好。
X33060y40.312【答案】成反比率的两种量乘积必定，X33040601y40.40.30.212【分析】【剖析】两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量叫做成反比率的量，它们的关系叫做反比率关系，据此先求出 x 与 y 的积，而后用积÷一个量 =另一个量，据此解答。
3．甲乙两地相距440 千米，一辆汽车从甲地开往乙地， 3 时行了 240 千米，照这样计算，几小时能够抵达乙地？（用比率解）【答案】解：设小时能够抵达乙地，答： 5.5 小时能够抵达乙地。
【分析】【剖析】“照这样计算”的意思就是汽车的速度不变，行程与时间成正比率；设出未知数，依据速度不变列出比率，解比率求出抵达乙地的速度即可。
4．有 6 箱蜜蜂一年能够酿蜂蜜450 千克．小明家养了这样的蜜蜂18 箱，一年能够酿蜂蜜多少千克？（用两种方法计算）【答案】解：方法一：450÷6×18＝75×18＝1350 （千克）方法二：设一年能够酿蜂蜜x 千克，6x＝ 450 × 18x＝x＝1350答：一年能够酿蜂蜜1350 千克。
18 箱一年能够酿多少千克。
【分析】【剖析】先求出均匀每箱一年酿蜂蜜多少千克，再求也能够设一年能够酿蜂蜜x 千克，再用方程解答即可。
六年级数学下册 第06讲 正比例和反比例-单元知识盘点+易错题专训(苏教版)
第06讲正比例和反比例知识盘点一、正比例的意义1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。
2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系可=k(一定)。
以表示为yy3.有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但是它们相对应的数的比值不一定，它们就不成正比例。
4.正比例关系的判断方法。
(1)首先判断这两种量是不是相关联的量。
(2)再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。
比值一定，这两种量成正比例;反之，不成正比例。
5.正比例图像。
(1)表示成正比例的两种量中相对应的各点在同一条直线上，即正比例的图像是一条经过原点的直线。
(2)从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。
(3)借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。
二、认识成反比例的量1.反比例的意义。
(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。
(2)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。
2.反比例关系的判断方法。
(1)看这两种量是不是相关联的量。
(2)再看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
积一定，这两种量就成反比例，否则就不成反比例。
三、成反比例的两种量，也可以在方格纸上画图来表示例:速度/(千米/150 100 75 60 50时)时间/时 2 3 4 5 6(1)纵轴表示速度，单位是“千米/时”，每1小格表示25千米/时。
横轴表示时间，单位是“时”，每1小格表示1小时。
表格中的每一组数据都可以用一个点表示。
(2)画反比例图像时，先根据每一组数据描点，然后顺次连接，画的线要流畅。
典型精讲知识点一认识正比例的量1．下面说法中，不正确的有（）句。
六年级数学比例和反比例易错题训练.docx
六年级数学比例和反比例易错题训练一、比例和反比例1．下表中 x 与 y 两种量成反比例，请把表格填写完整。
X33060y40.312【答案】成反比例的两种量乘积一定，X33040601y40.40.30.212【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出 x 与 y 的积，然后用积÷一个量 =另一个量，据此解答。
2．一个修路队，原计划每天修400 米， 15 天可以修完．结果12 天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）【答案】解：实际每天修x 米，12x＝ 400 × 1512x＝ 6000x＝ 500答：实际每天修500 米。
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变的，设实际每天修x 米，用实际每天修的米数×实际修的天数=计划每天修的米数×计划修的天数，据此列比例解答 .3．妈妈有一辆自行车， A 和 B 是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动 A 带动 B，从而使自行车前进。
B （1）这辆自行车，齿轮 A 有 50 个齿，齿轮 B 有 20 个齿。
当齿轮 A 转动 1 圈时，齿轮转动多少圈？（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m。
妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮 A 转动的圈数） ?（计算时π取3，最后结果保留整数）【答案】（ 1）解： 50×1÷20=2（.5圈）答：齿轮 B 转动 2.5 圈。
（2）解：60cm=0.6m3000 ÷（ 0.6× 3×）2.5≈667（圈）答：妈妈骑车上班大约要置667 圈。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，用齿轮 A 的齿数×转动的圈数÷齿轮 B 的齿数=齿轮B转动的圈数，据此列式解答；（2）根据题意可知，先求出自行车齿轮B 每圈走过的路程，用周长公式：C=πd，然后根据齿轮 A 转 1 圈，齿轮 B 转 2.5 圈，可以求出齿轮 A 每圈走过的路程，用齿轮 B 每圈走过的路程×齿轮 B 转动的圈数 =齿轮 A 每圈走过的路程，最后用上班的总路程÷齿轮A每圈走过的路程 =齿轮 A 转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数.4．用边长 15 厘米的方砖给房间铺地需要 2000 块，如果改用边长为 25 厘米的方砖铺地，需要多少块 ?【答案】解：设需要x 块。
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六年级数学比例和反比例易错题训练
一、比例和反比例
1．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货。
已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）
【答案】解：设还要行x时。
=
x =4
答：还要行4时。
【解析】【分析】因为速度相同即一定，故路程与时间成正比例，所以，前3小时行的路程：3=剩下的路程：需要的时间，设所需时间为x小时，则可以用这个等量关系列出比例式。
2．学校买来一批课外书，准备分发到各班。
如果每班发15本，可以发给24个班，如果每班发10本，可以发给多少个班?（列比例解答）
【答案】解：设可以分发给x个班。
10x=15×24
x=36
答：可以发给36个班。
【解析】【分析】根据题意，这批课外书的总数不变，设如果每班发10本，可以发给x个班，则根据总数=每班分发数量×班数列出方程，求解方程即可。
3．一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离900km。
一条长480km的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（用比例解）
【答案】解：设该条公路在这幅地图上是x厘米.
900km=90000000cm，480km=48000000cm，
90000000x=3×48000000
x=1.6
答：该条公路在这幅地图上是1.6厘米.
【解析】【分析】设这条公路在这幅图上是x厘米，根据图上距离与实际距离的比不变列出比例，解比例求出图上距离即可.
4．表中x和y两个量成反比例关系，请把表填写完整．
x2 2.5________
y5________40.1
【解析】【解答】解：2×5=10；10÷0.1=100；10÷=50。
故答案为：100；50。
【分析】因为两个量乘反比例，因此先计算出相对应的两个数的乘积，然后用乘积除以已知的量即可求出对应的未知的量。
5．如果5a=4b(a，b均不为0)，那么a：b=________，a与b成________比例关系。
【答案】4：5；正
【解析】【解答】如果5a=4b(a，b均不为0)，那么a：b=4：5，a与b成正比例关系.
故答案为：4：5；正.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此将相乘的两个数同时作外项或内项即可；
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答.
6．若y：4=3：x，则x和y成________比例；若4：y=3：x，则x和y成________比例。
【答案】反；正
【解析】【解答】解：由y：4=3：x，得xy=12（乘积一定），x和y成反比例；由4：
y=3：x得（比值一定），x和y成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】据原比例变形后x和y的关系判断，当乘积一定时，x和y成反比例；当比值一定时，x和y成正比例。
7．长方体的高一定，________和________成正比例。
【答案】体积；底面积
【解析】【解答】解：长方体的高一定，体积和底面积成正比例。
故答案为：体积；底面积。
【分析】长方体的高=体积÷底面积。
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。
8．一辆普通自行车的前齿轮齿数是26，后齿轮齿数是16。
当后齿轮转数是13转时，前齿轮转数是________转。
【答案】 8
【解析】【解答】解：设前齿轮转数是x转。
26x=16×13
x=16×13÷26
x=8
故答案为：8。
【分析】前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数，先设出未知数，根据这个等量关系列出比例解答即可。
9．下列x和y成反比例关系的是（）。
A. y=3+x
B. x +y=56
C. x=56y
D. y=
【答案】 D
【解析】【解答】可以化为xy=6，成反比例关系。
故答案为：D。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。
如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面式子表示:xy=k(一定)(k≠0，x≠0)。
判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，积一定。
10．铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数（）。
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
【答案】 C
【解析】【解答】铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数不成比例。
故答案为：C。
【分析】根据铺地面积一定，所铺方砖的天数与平均每天铺砖的面积成反比例，所铺方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，所铺方砖的天数与所用方砖的块数不成比例，即可解答。
11．x=9y中，x和y（）
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
【答案】 A
【解析】【解答】解：x=9y，=9，x和y成正比例。
故答案为：A。
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
12．下面的图形中，（）不能由通过平移或旋转得到.
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】下面的图形中，不能由通过平移或旋转得到.
故答案为：B.
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向；观察原图可知，两个空白正方形是相对的位置，只有图B中的两个空白正方形是相邻的位置，据此判断.
13．一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4cm和3cm，分别绕两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体。
这两个圆锥的体积比是（）。
A. 4：3
B. 1：1
C. 16：9
D. 9：16
【答案】 A
【解析】【解答】解：（π×4²×3×）：（π×3²×4×）=16π：12π=4：3。
故答案为：A。
【分析】第一个圆锥的底面半径是4cm，高是3cm；第二个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm；分别计算出两个圆锥的体积并写出体积的最简比即可。
14．如图所示的圆柱体，从上面看是一个( ）．
A. 长方形
B. 梯形
C. 三角形
D. 圆【答案】 A
【解析】【解答】，如图所示的圆柱体，从上面看是一个长方形.故答案为：A.
【分析】此题主要考查了从不同的方位观察几何体的知识，如图所示的圆柱体，从上面看是一个长方形，据此解答.
15．把圆柱的侧面展开后不可能得到（）。
A. 正方形
B. 长方形
C. 平行四边形
D. 梯形【答案】 D
【解析】【解答】把圆柱的侧面展开后不可能得到梯形.
故答案为：D.
【分析】圆柱的侧面沿高展开，展开图可能是长方形或正方形，斜着剪，展开图是平行四边形，但是不可能是梯形，据此解答.。