安徽省宿州市埇桥区2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在2、0、、中，最小的数是A. 2B. 0C.D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．【详解】，最小的数是故选：D．【点睛】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题．2. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分如图，发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 两条直线相交只有一个交点C. 两点之间所有连线中，线段最短D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离【答案】C【解析】【分析】根据线段的性质进行解答．【详解】某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分如图，发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，故选：C．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间所有连线中，线段最短．3. 若是关于x的方程的解，则m的值为A. B. 2 C. D. 5【答案】A【解析】【分析】将代入方程，得出关于m的方程，解之可得．【详解】将代入方程，得：，解得：，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4. 若，，则的值是A. B. C. 1 D. 25【答案】C【解析】【分析】将x、y的值代入列出算式，计算可得．【详解】当、时，原式；故选：C．【点睛】本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．5. 锐角的余角是A. B. C. D.【答案】A【分析】如果两个角的和等于，就说这两个角互为余角，根据余角的定义计算．【详解】锐角的余角．故选：A．【点睛】本题考查了余角的定义，本题需要特别注意度、分、秒是60进制，计算时容易出错余角补角与这两个角的位置没有关系．6. 若a表示一个有理数，则下列各式成立的是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出是否正确，从而可以解答本题．【详解】，故选项A错误，当时，，故选项B错误，当时，，故选项C错误，，故选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查有理数的乘方、绝对值，解答本题的关键是可以判断出各个选项中的式子是否正确．7. 解方程，最简便的方法应该首先A. 去括号B. 移项C. 方程两边同时乘10D. 方程两边同时除以【答案】D【解析】【分析】解已知方程时，方程两边同时除以变形．【详解】，两边除以得：，解得：，则解方程，最简便的方法应该首先方程两边同时除以．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8. 某药店将原价a元的药品按七折销售仍能获得的利润，则该药品的进价可用代数式表示为A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】B【解析】【分析】设该药品的进价为x元，据此得出，求得x即可得出答案．【详解】设该药品的进价为x元，根据题意可得，则，故选：B．【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握利润率的计算公式．9. 如图为两种商品2017年前三季度销售量的折线统计图，结合统计图，下列说法中不正确的是.....................A. 月，商品B的月销售量都超过商品AB. 7月份商品A与商品B的销售量相等C. 对于商品B，月的月销售量增长率与月的月销售量增长率相同D. 2017年前三季度商品A的销量逐月增长【答案】C【解析】【分析】结合折线统计图，利用数据逐一分析解答即可．【详解】A、月，商品B的月销售量都超过商品A，正确；B、7月份商品A与商品B的销售量相等，正确；C、对于商品B，月的月销售量增长率与月的月销售量增长率不同，错误；D、2017年前三季度商品A的销量逐月增长，正确；故选：C．【点睛】本题考查了折线图问题，关键是根据读折线图的能力和利用统计图获取信息的能力解答．10. 我国古代名著九章算术中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，可列方程为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】由题意可得，，故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 单项式的次数是______．【答案】六次【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答可得．【详解】单项式的次数是次，故答案为：六次．【点睛】本题主要考查单项式，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．12. 为确保“中国共产党十九次代表大会”的安全，对进入会场的党代表的安全检查应采用______填“全面调查”或“抽样调查”【答案】全面调查【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进而得出答案．【详解】为确保“中国共产党十九次代表大会”的安全，对进入会场的党代表的安全检查应采用全面调查．故答案为：全面调查．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．13. 2017年9月28日，我国自行研制的大型客机“C919”在上海浦东机场完成试飞任务，该大型客机的最大起飞重量约73t，合73000kg，这里“73000”用科学记数法表示为______．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】这里“73000”用科学记数法表示为，故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14. 若与是同类项，则______．【答案】-6【解析】【分析】根据同类项定义可得，再解方程组即可．【详解】由题意得：，解得：，，故答案为：．【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15. 已知：线段，点M是线段AB的三等分点，点N是AB的四等分点，则______．【答案】1cm或2cm或5cm【解析】【分析】根据三等分点和四等分点的定义得到AM，AN的可能值，再根据线段的和差关系即可求解．【详解】线段，点M是线段AB的三等分点，点N是AB的四等分点，或8cm，或6cm或9cm，或或或或．故或2cm或5cm．故答案为：或2cm或5cm【点睛】本题主要考查了两点间距离，解决问题的关键是分类讨论，进行线段的和差计算．16. 对于有理数a，，我们规定：，下列结论中：；；；正确的结论有______把所有正确答案的序号都填在横线上【答案】【解析】【分析】根据，可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题【详解】，，故正确，，，故正确，，，故错误，，，故正确，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17. 计算：【答案】6【解析】【分析】根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【详解】．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18. 解方程：【答案】【解析】【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【详解】．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为注意移项要变号．19. 先化简，再求值：，其中，．【答案】【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式，当，时，原式．【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）20. 已知：如图，线段a，请按下列语句作出图形保留作图痕迹：作射线AM；在射线AM上依次截取；在线段DA上截取．由的作图可知______用含a，b的式子表示【答案】【解析】【分析】根据作一条线段等于已知线段的尺规作图，依据题目要求逐一作图即可得；由、，根据可得．【详解】如图所示：，，又，，故答案为：．【点睛】本题考查的是两点间的距离及基本作图的知识，解答此类题目时要注意线段之间的和差关系．21. 下列图形都是由同样大小的空心圆圈按照一定规律所组成的，其中图中一共有7个空心圆圈；图中一共有11个空心圆圈；图中一共有15个空心圆圈；图一共应有______个空心圆圈．按此规律排列下去，猜想图中一共有多少个空心圆圈？用含n的代数式表示不用说理．是否存在图中一共有2018个空心圆圈？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．【答案】19【解析】【分析】第个图形中最下面有2个圆，上面有个圆；第个图形中最下面有3个圆，上面有个圆，第个图形中最下面有4个圆，上面有个圆，那么可得第个图形最下面有5个圆，上面有个圆，相加即可．根据图形的排列规律解答即可；根据规律列出方程解答即可．【详解】第个图形中最下面有2个圆，上面有个圆；第个图形中最下面有3个圆，上面有个圆，第个图形中最下面有4个圆，上面有个圆，那么可得第个图形最下面有5个圆，上面有个圆，所以；故答案为：19；图中一共有个空心圆圈；不存在，理由是：根据题意，解得：，不是整数，所以不存在图中一共有2018个空心圆圈．【点睛】考查图形的变换规律；根据图形的排列规律解答是解决本题的关键．22. 用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．【答案】小芳家有5人，爸爸买了18个苹果【解析】方法一：解：设小芳家有x人3x+3=4x-2，x=5，3x+3=18，答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果.方法二：解：设爸爸买了y个苹果，y=18，答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果.23. 某校为了解七年级学生期中考试数学成绩情况，从中抽取了部分学生的数学成绩进行调查，规定满分为100分；A等为90分分，B等为80分分；C等为60分分；D等是60分以下不含60分，并根据调查结果制成如下不完整的统计图：本次抽查了______名七年级学生；补全条形统计图；求扇形统计图中表示“C等”部分的扇形的中心角度数；结合统计图，写出两条正确的结论．【答案】50【解析】【分析】由A等级人数及其所占百分比可得总人数；总人数乘以B等级百分比求得其人数，再用总人数减去A、B、D三等级人数得出C等级的人数，据此可得；用乘以C等级人数所占比例；根据统计图给出合理结论即可，例如：B等级人数最多，A等级人数最少；该班80分以上人数占总人数为．【详解】本次抽查的学生人数为人，故答案为：50；等级人数为人，C等级人数为人，补全条形图如下：扇形统计图中表示“C等”部分的扇形的中心角度数为；由条形图知B等级人数最多，A等级人数最少；该班80分以上人数占总人数为．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24. 如图1，射线OC在的内部，OM平分，ON平分，若，求的度数；射线OC，OD在的内部，OM平分，ON平分，若，，求的度数；在中，，，其他条件不变，请用含m，n的代数式表示MON的度数不用说理．【答案】（1）55°；（2）60°；（3）【解析】【分析】根据角平分线的定义可得：，，相加可得的度数；根据角平分线的定义可得：，，将分成三个角相加，并等量代换可得结论；同理可得结论．【详解】平分，，同理，，；平分，，同理可得：，，，，，，，，，【点睛】本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想．。