加权平均数(2)

成绩实质是这四项的加权平均数。
一班的卫生成绩为： 95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75
二班的卫生成绩为： 90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75 三班的卫生成绩为： 85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91 因此，三班的成绩最高。
2、已知 x 1 , x 2 , x 3 ,3,4,7, 的平均数为6，则
x 1 x 2 x 3 ( 22 )
3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几
个数的平均数是( 9 )
4、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学 中有10个得5分，5个得4分，4个得3分，2个得1分， 4个得0分，则这个班男生的平均分为( 3.36分 ) 5、园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若 计划在下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为 85分，那么她下一门功课至少应得的分数为( 97分 ) 6、一组数据中有m个x,n个y,p个z,q个u, 则这组 数据的平均数为
通过第（2）小题设计方案，我们应体会到“权” 的差异对结果的影响，认识到“权”的重要性。 三种计算平均数的方法实质都是求加权平均数， 只不过后者对数据的权重一样，前者对数据的权
重突出了地面卫生的得分。同学们，通过这个引
例，你能体会到算术平均数与加权平均数的区别
和联系吗？
你能说说算术平均数与加权平均数的区 别和联系吗？
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 天数 35度 2 34度 3 33度 2 32度 2 28度 1
3 2 (1)在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.
33 (2)该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个 加权 平均数是_______平均数.
3、若x1,x2… xn的平均数为a (1)则数据x1+3,x2 +3 … xn +3的平均数为 a+3 ________. (2)则数据10x1,10x2 … 10xn 的平均数为 ________. 10a
加权平均数(2)
温故知新
什么是算术平均数？ 什么是加权平均数？ 请同学们各举一个有关赛7位评委的打分分别 是92、93、92、89、92、94、97（去掉最高 分和最低分）的平均数是______,这个平均数叫 92.6 算术 做_______平均数.
（C）(mx+ny)/(x+y) （D）(mx+ny)/(m+n) （3）已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据 2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是 (A)a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1
思考题
一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均 数是 4 （1）求x, y, z 三数的平均数； （2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数 。
课堂小结 你能说说算术平均数与加权平均数的区 别和联系吗？
1、算术平均数是加权平均数各项的权都相等 的一种 特殊情况， （它特殊在各项的权相等）即算术平均数 是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。 2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数 时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算 平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆。由 于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果 有影响。 运用所学知识解决课本引例所提问题
学习目标：
通过生活实例体会平均数的应用 算术平均数与加权平均数的区别和联系 会运用平均数来解决实际问题
自学指导
阅读课本139页内容，解决实际问题： 一、评分方案设计 二、运用平均数解决常见问题 算术平均数与加权平均数的区别和联系
某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如
下几项:黑板、门窗、桌椅、地面。一天三个班级 的各项卫生成绩分别如下：
mx ny pz qu mnpq
.
延伸与提高
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外， 其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是： (A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90 （2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为 y，则这(m+n)个数的平均数是 （A）(x+y)/2 （B）(x+y)/(m+n)
二班的卫生成绩为： 90×30%+95×30%+85×30%+90×10%=90 三班的卫生成绩为： 85×30%+90×30%+95×30%+90×10%=90 因此，一班的成绩最高
我认为上述四项一样最重要的。即权重为100%、 100%、100%、100% 一班的卫生成绩为： （95+90+90+85） ÷ 4=90 二班的卫生成绩为： （90+95+85+90） ÷4 =90 三班的卫生成绩为： （85+90+95+90） ÷ 4=90 因此，三个班的成绩一样高
4、学校对各个班级的学生数学成绩的考查包括以 下几项：平时成绩、中段考成绩、期末考成绩。四 个同学的各项成绩如下：
谌苒 平时成绩 黄炫 90 95 70 林路遥 80 100 80
中段考成绩 期末考成绩
70 90 95
老师将平时成绩、中段考成绩、期末考成绩这四项 得分依次按20%，30%，50%的比例计算各个同学 的数学总评 成绩，那么哪个同学数学成绩最高？
小明骑自行车的速度是15千米每小时， 步行的速度是5千米每小时 （1）如果小明先骑自行车1小时，然后又 步行1小时，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车2小时，然后又 步行3小时，那么他的平均速度是多少？ 你能从权的角度来解释这样的平均速度么？
某校招聘学生会干部一名，对A，B，C 三名候选人进行了四项素质测试 ，他们 的各项测试成绩如下表所示：
1、算术平均数是加权平均数各项的权都相等 的一种 特殊情况， （它特殊在各项的权相等）即算术平均数 是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。 2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数 时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算 平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆。由 于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果 有影响。 运用所学知识解决课本引例所提问题
黑板 一班 95
门窗 90
桌椅 90
地面 85
二班
三班
90
85
95
90
85
95
90
90
(2)你认为上述四项中，那一项更为重要？请你 按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案， 哪一个班的成绩最高？
如 “黑板、门窗、桌椅、地面”的“权”分别为 30%、30%、30%、10%，则各班的卫生成绩为： 一班的卫生成绩为： 95×30%+90×30%+90×30%+85×10%=91
测试项目 A 测试成绩 B
练一练
C
语 言 综合知识 创 新
处理问题能力
85 90 95
95
95 85 95
90
90 95 85
95
根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、 处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例 计算成绩，此时谁将被录用？
练一练
解 : A 的测试成绩为 85×20%+90×30%+95×30%+95×20% = 91.5 B 的测试成绩为 95×20%+85×30%+ 95×30%+95×20% = 91 C 的测试成绩为 90×20%+ 95×30%+85×30%+95×20% = 91 因此 A 将被录用。
1、在一次考试中，七年级A班的平均成绩是88分， 男女生各自的平均成绩是86分，92分，则男女 生人数之比是 。 2、一个班40人，数学老师第一次统计这个班的数学 平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生 的成绩80分，那么这个班学生的实际平均成绩应 为 。
1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数 据的平均数是( 10 )
一班 二班 三班
黑板 95 90 85
门窗 90 95 90
桌椅 90 85 95
地面 85 90 90
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的
得分依次按15%，10%, 35%，40%,的比例计算各
班的成绩，那么那个班的成绩最高？
由题意的理解便知：
“黑板、门窗、桌椅、地面”的“权”分别为
15%、10%、35%、40%，因此，计算各班的卫生