平均数2 (2)
2平均数(二)
第２周平均数〔二〕例1 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。
问这是他第几次测验？分析与解答：100分比86分多14分，这14分必须填补到前几次的平均分84分中去，使其平均分成为86分。
每次填补86－84=2〔分〕，14里面有7个2，所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。
练习一1，老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。
求有多少个同学在做花？2，一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？3，两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152次。
甲组有6人，平均每人跳140次，如果乙组平均每人跳160次，那么，乙组有多少人？例2 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分？分析与解答：因为语文、英语两科平均分84分，即语文＋英语=168分，而英语比语文多10分，即英语－语文=10分，所以，语文是〔168－10〕÷2=79分，英语是79＋10=89分。
又因为政治、英语两科平均86分，所以政治是86×2－89=83分；而政治、数学两科平均分91.5分，数学是91.5×2－83=100分；最后根据五科的平均成绩是89分可知，自然分是89×5－〔79＋89＋83＋100〕=94分。
练习二1，甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？2，小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验？3，五个数排一排，平均数是9。
平均数的计算(二)
平均数的计算（二）【教学内容】九年制义务教育课本数学五年级第九册平均数的计算 P33 【教学目标】1、能根据数据的情况选择合适的算法计算要求的平均数2、通过小组合作，探究总数、个数变化时平均数计算的方法。
【教学重点】能根据数据的情况灵活选择不同的算法。
【教学难点】总数、个数有变化时计算平均数的方法。
【教学准备】教学课件【教学课时】1课时【教学过程】一、复习导入：口答算式出示：1、这一周小丁丁平均每天学习多少时间？（45+60+30+45+60+0+70）÷72、从周一到周五平均每天学习多少时间？（45+60+30+45+60）÷53、解答平均数的应用题要注意什么？板书：总数÷个数＝平均数。
4、今天就让我们继续来学习有关平均数计算的问题。
板书：平均数的计算（二）二、探究新知：探究一：1、出示题目：师：我们来看一下，四位小朋友制作了很多的动物模型。
（课件演示）2、独立思考列出算式3、学生交流：请学生把不同的答案板演方法一：方法二：（8+7+7+9+6+8）÷6=45÷6=7.5（个）4、比较：你认为谁的方法更好呢？5、小结：求平均数的时候可以根据数字特点用简便方法计算。
6、练一练：选择你喜欢的算式：A.（32+30+32+31+31+32+34）÷7B.（32×3+31×2+30+34）÷7请学生说说理由探究二：1、出示：国庆节黄金周参观科技馆人数的情况。
3、判断：算式这样列对吗？（46781+83615）÷（4+3）4、学生讨论然后解答（ 46781 × 4 + 83615）÷（ 4 + 3 ）平均数×个数总数总数个数（ 46781 × 4 + 83615）÷（4 + 3 ）＝（187124 + 83615）÷7＝270739÷7＝38677（人）三、练习练习一：1、请学生单独练习书上的试一试2：2、师：看了表格，你想提醒同学在解答这道题时要注意什么？3、学生独立解答（45×2+35×2+40+30+60）÷7＝290÷7≈41（分钟）答：小丁丁上周平均每天在家学习41分钟。
青岛版数学四年级下册_《平均数(2)》阳光同学课时优化作业
平均数（2）基础练习1.下面是某水果批发市场部分水果的平均价格统计表。
（单位：元/500克）商品名称平均价格商品名称平均价格桃子 1.25 橘子 3.25苹果 4.25 柠檬12.35妈妈在这里花15元买了500克柠檬，花3元买了500克橘子。
这是怎么回事？2.乐乐的身高是130厘米，他能安全走过河吗？为什么？3.下面是学校歌唱比赛决赛成绩表。
学校歌唱比赛决赛成绩表（单位：分）选手评委1 评委2 评委3 评委4 评委5悦心98 98 95 92 95雨馨96 95 95 90 92新宇97 98 90 94 94去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均数就是最后得分。
先估计他们的最后得分，再算一算，谁是第一名？4.这个班同学的平均体重是多少千克？5.阳阳家去年四个季度的部分费用如下表。
（1）阳阳家去年平均每月交电费多少钱？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？培优训练6.奇奇在期中考试中语文、数学、英语三科的平均分是91分，已知他的语文、数学成绩分别是90分、93分，那么他的英语成绩是多少分？参考答案1.每种水果的单价不同，实际价格可能高于平均价格，也可能低于平均价格2.不能 90厘米只是平均水深，有的地方水深可能会高于乐乐的身高3.悦心：（98＋95＋95）÷3＝96（分）雨馨：（95＋95＋92）÷3＝94（分）新宇：（97＋94＋94）÷3＝95（分）96＞95＞94，悦心第一名4.（960＋1040）÷（20＋30）＝40（千克）5.（1）（240＋260＋300＋280）÷12＝90（元）（2）示例：阳阳家去年平均每月交话费多少钱？（180＋200＋160＋120）÷12＝55（元）6.91×3－90－93＝90（分）。
栾城县第二小学四年级数学下册 8 平均数与条形统计图第2课时 平均数2导学案 新人教版
第2课时平均数（2）5.与师共同总结归纳：平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可以用平均数来比较两组或几组同类数据的总体情况。
三、应用新知，巩固方法。
（12分钟）1.完成教材第93页练习二十三第2题，第3题。
2.小明所在小红的平均身高是142厘米，小组所在小组的平均身高是144厘米。
小明是否比小红矮？1.先独立完成，再小组交流，最后集体订正。
2.先独立完成，再小组交流，最后指名回答，并说明理由。
教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。
（3分钟）1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书六、教学反思在本课教学中，我积极引导学生主动探求，使教与学产生共鸣，和谐发展。
教学例2时，先回顾例1学习的有关平均数的知识，然后借助生活实例提出问题，引出平均数在解决问题中的应用。
教学时，使学生理解并体会平均数可以通过移多补少的方法得出，它不是一个实际存在的数量，而是反映数据集中程度的统计量。
教师点评和总结：7.4 三角形的分类项目内容1.什么叫三角形的高?一个三角形有几条高?2.三角形的分类。
(1)三个角都是锐角的三角形是( )三角形。
有一个角是直角的三角形是( )三角形。
有一个角是钝角的三角形是( )三角形。
(2)完成下图。
3.三角形按照角进行分类可以分为( )三角形、( )三角形和( )三角形三类。
4.连一连。
5.你能在下面的三角形中画出一条线段,把它分成两个直角三角形吗?画出的线段就是原来三角形的( )。
温馨提示学具准备:三角尺和各种类型的三角形。
知识准备:角的分类等相关知识。
参考答案1.说三角形的高略 32.(1)锐角直角钝角(2)略3.直角锐角钝角4.略5.画线段略高第二单元测评一、填空。
3公顷＝( )平方米12平方千米＝( )公顷800公顷＝( )平方千米40000平方米＝( )公顷4000公顷＝( )平方千米3平方千米＝( )平方米二、在( )里填上适当的单位名称。
新部编人教版八年级下册数学 《平均数(2)》教案
第二十章数据的分析20.1.1平均数第二课时一、教学目标1．核心素养通过进一步学习算术平均数、加权平均数的概念，加深对加权平均数的理解，初步掌握统计解决问题的基本方法,培养学生收集数据提取信息的能力，学会构建模型分析数据，解释数据蕴含的结论．2．学习目标（1）1.1.1 进一步加深对加权平均数的理解．（2）1.1.2经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，学会频数分布表中应用加权平均数的方法．（3）1.1.3能根据频数分布直方图计算平均数，能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析解决问题的能力．3．学习重点根据频数分布表求加权平均数，根据频数分布直方图计算平均数．4．学习难点理解频数、组中值得概念，根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读教材P128－P130，思考：平均数的意义是什么？如何利用加权平均数的计算公式求一组数据的平均数？2．预习自测1．数据15，23，17，17，22的平均数是_____________，若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是__________。
2．利用公式x＝x/＋a计算105，103，101，100，114，108，110，106，98，102的平均数，其中a＝___，x/＝_______,x＝_______。
3．一个班级有45名学生，其中14岁的有16人，15岁的有17人，16岁的有8人，17岁的有4人，那么这个班的平均龄是_________岁。
预习自测参考答案1．18.8,62．100,4.7,104.73．15（二）课堂设计1．知识回顾（1）加权平均数的意义；（2）加权平均数的计算公式2．问题探究问题探究一：加深对加权平均数的理解问题1：某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个人小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？解：（1）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是：（分），从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙；（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是（分），由上可得，甲组的成绩最高．问题2：阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是_____，中位数是_____，众数是_____；（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．解：（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是（32+39+45+55+60+54+60+28+56+41）÷10=47；把这些数据从小到大排列：28、32、39、41、45、54、55、56、60、60，最中间的数是（45+54）÷2=49.5，则中位数是49.5；60出现了2次，出现的次数最多，则众数是60；故答案为：47，49.5，60；（2）根据题意填表如下：个数分组, 28≤x＜36, 36≤x＜44, 44≤x＜52, 52≤x＜60, 60≤x＜68频数, 2, 5, 7, 4, 2补图如下：故答案为：5，7，4；（3）此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．问题3：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。
小学三年级奥数第33讲 平均数问题(二)(含答案分析)
解析:
例题4有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后3个数的平均数是26。第二个数是多少？
思路导航：根据“4个数的平均数是15”可以得出4个数的总数就是21×4=84；又根据“前2个数的平均数是15，后3个数的平均数是26”可以得出它们的总数为15×2＋26×3=108，其中第二个数被重复算了一次，所以总数就多出了108－84=24，这多出的24就是第二个数。
三、课后作业
1、明明、红红两人的平均体重是32千克，加上英英的体重后，他们的平均体重就上升了1千克。英英重多少千克？
2、一个同学读一本书，共10天读完，平均每天读8页。前5天他平均每天读6页，后5天这个同学平均每天读多少页？
3、有3个数的平均数是3，如果把其中一个数改为10，那么这3个数的平均数是5。这个被改动的数原来是多少？
例5：甲地到乙地相距30千米，爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。求爸爸往返的平均速度。
练习五
1、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，返回时每小时行30千米。往返全程的平均速度是多少千米？
2、一辆汽车以每小时20千米的速度上坡，行了120千米，然后用每小时30千米的速度返回。求这辆汽车全程的平均速度。
例3：有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7。这个被改动的数原来是几？
练习三
1、有5个数的平均数是5，如果把其中一个数改为2，这5个数的平均数是4。这个被改动的数原来是几？
2、期中考试中小明4门功课的平均分是94分，由于老师批改的错误，其中有一门功课的成绩被改为87分，这时4门功课的平均分是92分。这个被改动的成绩原来是多少？
摩托车驾驶员，以每小时20千米的速度行了60千米，回来时每小时行30千米先；根据时间=路程÷速度，分别求出来和回需要的时间，再根据速度=总路程÷时间即可解答．
第4讲 平均数2
第四讲平均数2（部分平均与全体平均）导航名师名师导航常用的方法是“移多补少”，常用的技巧有：（1）等差数列中所有数的平均数，就是头尾两数的平均数；（2）当等差数列有奇数个数时，它的平均数恰好是中间的这个数；（3）当等差数列有偶数个数时，它的平均数是中间两个数的平均数；（4）各个数的总和除以这些数的个数等于这些数的平均数。
典例精讲一、“直接求”法和“取中数”法【例1】求11，7，19，23，15，27，31的平均数。
举一反三练习1求1976，1986，1996，2006，2016的平均数。
典例精讲二、运用“包含与排除”法【例2】五个数的平均数是30。
如果把这五个数按从小到大的顺序排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35。
第三个数是多少？举一反三练习2有六个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后三个数的平均数是34。
求第四个数。
三、“设数法”巧解题【例3】某班级女同学的人数是男同学的2倍，女同学的平均身高是160厘米，男同学的平均身高是154厘米。
求全班同学的平均身高。
举一反三练习3某班级女同学的人数是男同学的一半。
男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克。
求全体同学的平均体重。
【典例精讲四、“移多补少”巧解题【例4】五年级甲班有52人，乙班有48人。
在某次考试中，两班全体学生的平均分为78分，乙班的平均分比甲班的平均分高5分。
两个班的平均分各是多少？举一反三练习4甲组有8个工人，乙组有12个工人。
统计产量时，如果两组一起统计，则平均每人生产12个零件；如果分开统计，则甲组每人的平均产量比乙组每人的平均产量多5个。
求甲、乙两组平均每人各生产多少个零件？五、找“最小公倍数”法【例5】某班买来单价为0.5元的练习本若干本。
如果将这些练习本分给女生，则平均每人可得15本；如果将这些练习本分给男生，则平均每人可得10本。
若将这些练习本平均分给全班同学，则每人应付多少钱？举一反三练习5动物园的饲养员给三群猴子分花生。
人教版八年级数学下册20.1.1 平均数(二)课件
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100 只灯泡,它们的使用 x<1000 1000≤ x<1400 1400≤ x<1800 1800≤ x<2200 2200≤ x<2600
灯泡数（单位：个）
10
19
25
34
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少?
２０.１.１平均数（2）
知识回顾
概念－：
一般地，对于n 个数 x1, x2 ,, x，n 我们把
x x1 x2 ...... xn n
n 叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，
x x 记为 ，读作 拔.
概念二: 一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ，则这n个数
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权 平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1， x2，…,xk的权。
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
7（3 人） 接下来,同学们请来思考这样的问题： 从上表中,你能知道这…天5路公共汽车大约有多少 班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的 百分比是多少?
由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和
101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载 客量，占全天总班次的百分比为33/83约等于40％。
3、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课
外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天
做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟) 0＜t≤10 10＜t≤20 20＜t≤30 30＜t≤40 40＜t≤50 50＜t≤60
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使用寿命 灯泡支数
600≤x＜1000 5
1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600
10
12
17
6
三、巩固练习
某校为了了解学生做课外作业所用时间的情 况，对学生做课外作业所用时间进行调查， 下表是该校八年级某班50名学生某一天做数 学课外作业所用时间的情况统计表.
二、例题精讲
【例2】某跳水队为了解运动员的年龄情况， 作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人， 14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳 水队运动员的平均年龄(结果取整数)．
【例3】某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿 命，从中随机抽查了50只灯泡．它们的使用 寿命如下表所示，这批灯泡的平均使用寿命 是多少？
所 用 时 间 t( 0＜t≤10
分钟)
人数
4
10＜t≤20 6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
20＜t≤30 14
30＜t≤4 13
40＜t≤50 9
50＜t≤60 4
求：(1)第二组数据的组中值是多少？ (2)该班学生平均每天做数学作业所用的时 间．
四、课堂小结
1．加权平均数的应用． 2．根据频数分布表求加权平均数． 3．学会用计算器求加权平均数的值．
第1课时 平均数(2)
一、复习导入
(1)请同学们阅读教材中的探究问题，依据 统计表可以读出哪些信息？ (2)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？ (3)第二组数据的频数5指什么呢？ (4)如果每组数据在本组中分布较为均匀， 每组数据的平均值和组中值有什么关系？ 设计意图(1)主要是想引出根据频数分布表 求加权平均数近似值的计算方法； (2)加深了对“权”的意义的理解：当利用 组中值近似取代一组数据中的平均值时，频 数恰好反映这组数据的轻重程度，即权；