互感和自感

互感和自感一． 互感现象1. 互感现象 ：两个线圈没有相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另外一个线圈中产生感应电动势。

2. 互感电动势：在互感中产生的感应电动势。

应用：变压器二．自感现象1. 自感（1）自感现象：由线圈本身电流变化，在它自身上激发产生感应电动势。

（2） 自感电动势：自感中产生的感应电动势。

2. 实验现象（1）闭合左图中的S ，2A 正常发光，1A 逐渐亮起（2）断开右图中的S ，A 更亮一下，再逐渐熄灭。

3. 自感电动势（1）大小： E =t n ∆∆φ 或 tI L E ∆∆=自 （2）方向： 楞次定律判断：增反减同（3）作用： 阻碍导体中原电流的变化。

三．自感系数L1. 自感电动势 E =t n ∆∆φ，B I φ∝∝， I E t ∆∝∆，I E L t∆=∆自 ，L ~自感系数 2. 自感系数： 自感系数表示线圈产生自感电动势本领大小的物理量，称为自感或电感，L（1）大小： 自感系数L 大小与是否通电流、通多大电流无关，是线圈本身的性质，由线圈的大小、形状、单位长度的匝数、有无铁芯决定。

线圈长度越长、截面积越大、单位长度的匝数越多、有铁芯，线圈自感系数L 越大；（2）单位：亨利（H ）， 361 H=10 mH=10 μH（3）物理意义： 表示产生感应电动势能力大小。

四．磁场的能量 断电后灯泡能亮，说明有磁场的能量转化成电能。

基础达标：１．如图所示的电路L 为自感线圈，R 是一个灯泡，E 是电源，在K 闭合瞬间，通过电灯的电流方向是______________，在K 切断瞬间，通过电灯的电流方向是______________． 思路解析：当K 闭合时，流经R 的电流是A →B ．当K 切断瞬间，由于电源提供给R 及线圈的电流立即消失，因此线圈要产生一个和原电流方向相同的自感电动势来阻碍原电流的减小，所以线圈此时相当于一个电源，产生的自感电流流经R 时的方向是B →A ．2．如图所示，多匝线圈L 的电阻和电池内阻不计，两个电阻的阻值都是R ，电键S 原来是断开的，电流I 0=RE 2，今合上电键S 将一电阻短路，于是线圈有自感电动势产生，此电动势（ ）A ．有阻碍电流的作用，最后电流由I 0减小到零B ．有阻碍电流的作用，最后电流总小于I 0C ．有阻碍电流增大的作用，因而电流将保持I 0不变D ．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是增大到2I 0思路解析：电键S 由断开到闭合瞬间，回路中的电流要增大，因而在L 上要产生自感电动势．根据楞次定律，自感电动势总是要阻碍引起它的电流的变化，这就是说由于电流增加引起的自感电动势，要阻碍原电流的增加．而阻碍不是阻止，电流仍要增大，而达到稳定后其电流为2I 0．选项D 正确．启示：解决此类问题，要从认识自感电动势的作用做起．另外是正确地把握阻碍不是阻止．3．如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻r 不能忽略．R 1和R 2是两个定值电阻，L 是一个自感系数较大的线圈．开关S 原来是断开的．从闭合开关S 到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R 1的电流I 1和通过R 2的电流I 2的变化情况是（ ）A ．I 1开始较大而后逐渐变小B ．I 1开始很小而后逐渐变大C ．I 2开始很小而后逐渐变大D ．I 2开始较大而后逐渐变小思路解析：在S 由断开到闭合的过程中，线圈L 要产生自感电动势，因自感系数较大，则对电流有较大的阻碍作用，开始时电流大部分从R 1中通过，I 2很小，当电路达到稳定状态后，线圈中的自感现象消失，R 1中的电流变小，而R 2中的电流变大，所以应选A 和C ．能力提升：8．如图所示，L 是自感系数较大的一个线圈，电源的电动势为6 V ，开关S 已闭合，当S 断开时，在L 中出现的自感电动势E ′=100 V 。

此时a 、b 两点间的电势差思路解析：断开S 的瞬间，L 中出现的自感电动势与原电流同向，此时电源电动势与线圈自感电动势同方向串联，故开关a 、b 两端的电势差为U=E+E ′=106 V ．9．如图所示的电路中，S 闭合时流过电感线圈的电流为2 A ，流过灯泡的电流是1 A ，将S 突然断开，则S 断开前后，能正确反映流过灯泡的电流I 随时间t 变化关系的图象是图中的（ ）思路解析：当电键S 断开时，灯泡支路的电流立即减为零；同时自感线圈的支路由于自感现象会产生感应电动势，方向由左向右，它作为新电源跟灯泡支路构成回路，且电流大小由2 A （线圈上原来电流的大小）逐渐变为零，所以本题的正确选项是D ．小结：自感线圈的作用是使其自身的电流不能突变，而是渐变；但由于断路时，自感线圈中产生的自感电动势的方向自左向右，致使通过灯泡的电流方向与原来相反，因此不能选C ．10．如图所示实验中，带铁芯的、电阻较小的线圈L 和灯泡L 1并联，当闭合开关S 后，灯L 1正常发光，下列说法中正确的是（ ）①当断开S 时，灯L 1立即熄灭②当断开S 时，灯L 1突然闪亮后熄灭③若用阻值与线圈L 相同的电阻取代L 接入电路，当断开S 时，灯L 1立即熄灭 ④若用阻值与线圈L 相同的电阻取代L 接入电路，当断开S 时，灯L 1突然闪亮后熄灭A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④思路解析：线圈具有阻碍自身电流变化的特点，当自身电流增大时，线圈产生自感电动势与原电流方向相反，阻碍原电流的增大；当线圈自身电流减小时，线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，阻碍原电流减小．本题中，断开S 时，L 中原电流I 2减小，由于自感作用，产生了与原电流方向相同的自感电流，从右向左流经L 1灯泡，故灯不会立即熄灭，灯L 1正常发光时流过的电流I 1比流过线圈L 的电流I 2小，在断开S 时，线圈L 中尽管有自感电动势产生但它阻止不了电流的减小，只是使电流的减小过程延缓一些，因此断开S 时，流过灯泡L 1和线圈L 的电流变化相同，都是从I 2基础上减小，故选项②正确，当用电阻代替线圈时，断开S 时不存在自感现象，灯L 1立即熄灭．作业：实例探究例1．如图所示，电路甲、乙中，电阻R 和自感线圈L 的电阻值都很小，接通S ，使电路达到稳定，灯泡D 发光。

则（ ）A ．在电路甲中，断开S ，D 将逐渐变暗B ．在电路甲中，断开S ，D 将先变得更亮，然后渐渐变暗C ．在电路乙中，断开S ，D 将渐渐变暗D ．在电路乙中，断开S ，D 将变得更亮，然后渐渐变暗例2．如图所示，自感线圈的自感系数很大，电阻为零。

电键K 原来是合上的，在K 断开后，分析：（1）若R 1＞R 2，灯泡的亮度怎样变化？（2）若R 1＜R 2，灯泡的亮度怎样变化？例3. 如右图所示，L 为一纯电感线圈（不计内阻），电阻12R R >，电键K 原来闭合，通过12R R 、的电流分别为12I I 、. 若在t 时刻突然断开电键，则此时刻前后通过电阻1R 的电流可用选项中哪个图像表示较合适？（ ）练习1: 如图，多匝线圈的电阻可以忽略，两个电阻器的阻值都是R ，开关S 断开时，电流02E I R=.现合上开关，将一电阻器短路，于是线圈中有感应电动势产生，这一自感电动势（ ）A. 有阻碍电流减小的作用，最后电流由0I 减小到零B. 有阻碍电流减小的作用，最后电流总小于0IC. 有阻碍电流增大的作用，因而电流保持0I 不变D. 有阻碍电流增大的作用，但最后电流会增大到20I练习2. 如图所示，A 、B 是完全相同的两个小灯泡，L 为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈，则（ ）A. 电健S 闭合的瞬间，A 、B 同时发光，随后A 灯变暗，B 灯变亮B ．电健S 闭合的瞬间，B 灯亮，A 灯不亮C ．断开电健S 的瞬间，A 、B 灯同时熄灭D. 断开电健S 的瞬间，B 灯立即熄灭，A 灯突然闪亮一下再熄灭例4. 如图所示，电路中L 为直流电阻不计、自感系数很大的电感线圈，A 、B 为相同的灯泡，则（ ）A. 闭合电健S 瞬间，A 比B 亮B. 稳定时A 比B 亮C. 稳定时B 比A 亮D. 断开S 时，A 、B 均将闪一下再熄灭例 5. 如图所示的电路，可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在测实验完毕后，将电路拆开时应( ).A. 先断开开关1SB.先断开开关2SC.先拆去电流表D.先拆去电阻R基础达标：4．如图所示，电灯A 和B 与固定电阻的电阻均为R ，L 是自感系数很大线圈．当S 1闭合、S 2断开且电路稳定时，A 、B 亮度相同，再闭合S 2，待电路稳定后将S 1断开，下列说法正确的是（ ）A ．B 立即熄灭B ．A 灯将比原来更亮一些后再熄灭C ．有电流通过B 灯，方向为c →dD ．有电流通过A 灯，方向为b →a5．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图所示．其道理是（ ）A ．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消B ．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消C ．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量相互抵消D ．以上说法都不对6．如图所示，线圈的直流电阻为10 Ω，R=20 Ω，线圈的自感系数较大，电源的电动势为6 V ，内阻不计．则在闭合S 瞬间，通过L 的电流为__________A ，通过R 的电流为__________A ；S 闭合后电路中的电流稳定时断开S 的瞬间，通过R 的电流为__________A ，方向与原电流方向__________．7．如图所示，L 为自感线圈，A 是一个灯泡，当S 闭合瞬间，a 、b两点电势相比，__________点电势较高，当S 切断瞬间a 、b 两点电势相比，_________________点电势较高．能力提升：11．如图所示电路，L 是自感系数较大的线圈，在滑动变阻器的滑动片P 从A 端迅速滑向B端的过程中，经过AB 中点C 时通过线圈的电流为I 1；P 从B 端迅速滑向A 端的过程中，经过C 点时通过线圈的电流为I 2；P 固定在C 点不动，达到稳定时通过线圈的电流为I 0，则（ ）A ．I 1=I 2=I 0B ．I 1>I 0>I 2C ．I 1=I 2> I 0D ．I 1<I 0<I 212、如图所示，线圈A 中接有如图所示电源，线圈B 有一半面积处在线圈A 中，两线圈平行但不接触，则在电键S 闭合瞬间，线圈B 中的感应电流的方向为__________．（填“顺时针”或“逆时针”）．13、如图所示，L 是电感足够大的线圈，其直流电阻可忽略不计，D 1和D 2是两个相同的灯泡，若将电键S 闭合，等灯泡亮度稳定后，再断开电键S ，则 （ ）A ．电键S 闭合时，灯泡D 1、Ｄ2同时亮，然后D 1会变暗直到不亮，D 2更亮B ．电键S 闭合时，灯泡D 1很亮，D 2逐渐变亮，最后一样亮C ．电键S 断开时，灯泡D 2随之熄灭，而D 1会亮一下后才熄灭D ．电键S 断开时，灯泡D 1随之熄灭，而D 2会更亮后一下才熄灭。