高中物理 《匀变速直线运动的实验探究》教案(1)
匀变速直线运动的实验探究教案
提醒学生正确使用实验器材，避 免因误操作导致意外事故。
要求学生穿着适当的服装，如长 袖衬衫、长裤等，以防止意外伤
害。
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3. 数据测量
根据需要，测量纸带上各点的速度和位移，记录数据。
2. 启动实验
接通电源，释放小车，让小车在重物的牵引下沿导轨做匀 变速直线运动，打点计时器将在纸带上打出一系列的点。
4. 数据处理
根据实验原理公式，计算速度、加速度和位移等物理量， 并绘制相应的图表。
数据记录与处理
01
02
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04
设计数据记录表格
包括测量点序号、速度、加速 度、位移等项目；
数据处理方法
利用公式计算各物理量，并绘 制速度-时间、位移-时间等图
表；
数据误差分析
分析测量误差对实验结果的影 响，并尝试减小误差的方法；
实验结论总结
根据实验结果，总结匀变速直 线运动的规律和特点。
03 教学方法与手段
教学方法
01
02
03
实验法
通过实验操作，让学生观 察匀变速直线运动的现象， 理解其规律。
02 教学内容与过程
实验原理
匀变速直线运动
物体在一直线上运动，速度随时 间均匀变化，称为匀变速直线运
动。
实验目的
探究匀变速直线运动的速度、加 速度、位移等物理量之间的关系，
验证匀变速直线运动的规律。
实验原理公式
$v = v_{0} + at$（速度与时间 的关系），$x = v_{0}t +
frac{1}{2}at^{2}$（位移与时间 的关系），$2ax = v^{2} -
匀变速直线运动实验教案
一、实验目的通过本次实验，学生应当能够掌握匀变速直线运动的基本概念及运动学公式，学会正确测量和记录运动物体的位移、速度和加速度，掌握并行运算方法和实验误差分析方法，培养科学实验精神，以及加强科学合作精神，提高实验技能和合作能力，培养学生的实验创新能力。
二、教学准备1.实验器材：运动学实验仪、计时器、电脑和数据处理软件、计算器等。
2.实验原理：本实验通过运动学实验仪测量匀变速直线运动，并利用计算器和电脑进行数据处理和误差分析，获得物体的位移、速度和加速度等数据，加深对匀变速直线运动基本概念和公式的理解。
3.实验内容：(1)测量物体匀变速直线运动过程中的位移、速度和加速度等参数。
(2)加深对匀变速直线运动的基本概念和公式的理解。
(3)掌握并行运算方法和实验误差分析方法。
三、实验过程1.实验步骤：(1)按照实验器材的说明书，组装和调校运动学实验仪，并在电脑上安装和配置数据处理软件。
(2)选择合适的物体，将其固定在运动学实验仪的支架上，并调整好初始位置和初始速度，保证可以在实验器材的工作范围内进行运动。
(3)启动计时器和数据处理软件，按照实验步骤，记录下物体在匀变速直线运动过程中的运动状态的位移、速度和加速度等参数。
(4)根据实验数据，进行并行运算和误差分析，获得更加准确的物体运动参数和精度，进行结果分析和合理评估，确定实验结果的可靠性。
2.数据处理方法：(1)按照运动学公式和数据处理软件的指导，将记录下的位移、速度和加速度等参数进行并行运算，获得更加准确的运动参数，并进行误差分析。
(2)根据误差分析结果，评估结果的可靠性和准确性，并进行结果分析和适当的重复实验。
(3)汇总和整理结果，制作实验报告和图表，并进行口头或书面报告。
四、实验注意事项1.实验器材要安全可靠，使用前要检查和调试，确保正常工作。
2.实验环境要相对稳定，避免干扰和影响实验结果。
3.实验数据要准确记录和处理，避免漏失和错误。
4.实验过程要按照步骤进行，不得违背安全和操作规程，确保实验成功。
高三物理研究匀变速直线运动教案
高三物理研究匀变速直线运动教案1.教学目标1.1 知识与技能： - 了解匀变速直线运动的定义、特点以及相关公式。
- 通过实验探究匀变速直线运动的规律，熟练掌握其运动参数的计算方法。
- 能够运用所学知识解决与匀变速直线运动有关的物理问题。
1.2 过程与方法： - 培养学生独立思考、合作探究、观察实验现象等问题解决能力。
- 引导学生积极参与到实验探究中去，探究物理现象背后的规律。
- 通过互动交流和思考让学生体验到科学探究的乐趣。
1.3 态度与价值： - 培养学生对自然科学的兴趣和热爱，学会欣赏科学之美、科学之精神。
- 培养学生爱科学、尊重科学、用科学观念看待世界的全面素质。
2.教学内容2.1 匀变速直线运动的定义与特点。
2.2 匀变速直线运动的公式及其应用。
2.3 匀变速直线运动的实验研究。
3.教学重点3.1 熟练掌握匀变速直线运动的公式及其应用。
3.2 通过实验探究匀变速直线运动的规律。
4.教学难点4.1 理解匀变速直线运动的物理意义。
4.2 探究匀变速直线运动的规律，建立运动公式。
5.教学方法5.1 归纳法通过图示或实例的方式，引导学生用归纳法推出匀变速直线运动的相关公式。
5.2 实验探究法通过实验仪器观察、实验现象分析和实验结果收集等，引导学生探究匀变速直线运动的规律。
5.3 讨论法在教学的过程中，采用讨论的方式，通过学生之间的互相交流，共同探究问题的解决方法。
6.教学过程6.1 导入（5分钟）老师打开电脑，展示一段图像，让学生观察这个图像，引导学生思考，这是什么运动形态？通过学生的回答，强调匀变速直线运动的基本特点。
6.2 讲解（30分钟）讲述匀变速直线运动的定义、公式以及运用，关注学生理解公式背后的物理意义，而不仅仅只是机械重复的应用公式。
6.3 实验探究（60分钟）为学生准备实验器材（直线轨道、滑块、计时器等），让学生按照一定的规律进行实验探究，通过观察实验现象、分析实验结果，探究匀变速直线运动的规律，并尝试建立运动公式。
匀变速直线运动教案(集合6篇)
匀变速直线运动教案（集合6篇）匀变速直线运动教案第1篇一、教材分析本节的内容是让学生熟练运用匀变速直线运动的位移与速度的关系来解决实际问题，教材先是通过一个例题的求解，利用公式x=v0t+at2和v=v0+at推导出了位移与速度的关系：v2-v02=2ax，到本节为止匀变速直线运动的速度—时间关系、位移—时间关系、位移—速度关系就都学习了，解题过程中应注意对学生思维的引导，分析物理情景并画出运动示意图，选择合适的'公式进行求解，并培养学生规范书写的习惯，解答后注意解题规律，学生解题能力的培养有一个循序渐进的过程，注意选取的题目应由浅入深，不宜太急，对于涉及几段直线运动的问题，比较复杂，引导学生把复杂问题变成两段简单问题来解。
二、目标1知识与技能（1）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。
（2）掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变直线运动的实际问题。
（3）提高匀变速直线运动的分析能力，着重物理情景的过程，从而得到一般的学习方法和思维。
（5）培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。
2过程与方法利用多媒体课件与课堂学生动手实验相互结合，探究匀变速直线运动规律的应用的方法和思维。
3情感态度与价值观既要联系的观点看问题，还要具体问题具体分析。
三、教学重、难点具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。
四、学情分析我们的学生属于A、B、C分班，学生已有的知识和实验水平均有差距。
有些学生仅仅对公式的表面理解会做套公式的题，对物理公式的内涵理解不是很透彻，所以讲解时需要详细。
五、教学方法讲授法、讨论法、问题法、实验法。
六、课前准备1．学生的学习准备：预习已学过的两个公式（1）速度公式（2）位移与时间公式2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。
七、课时安排：1课时八、教学过程(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案
《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案章节一：引言1. 教学目标：使学生理解匀变速直线运动的概念，掌握速度与时间的关系。
2. 教学内容：介绍匀变速直线运动的概念，解释速度与时间的关系。
3. 教学方法：采用讲授法，结合实例进行分析。
4. 教学步骤：（1）引入匀变速直线运动的概念，解释其特点。
（2）引导学生思考速度与时间的关系，提出问题。
（3）通过实例分析，引导学生得出速度与时间的关系公式。
章节二：速度与时间的关系公式1. 教学目标：使学生掌握速度与时间的关系公式，能够运用公式进行计算。
2. 教学内容：介绍速度与时间的关系公式，讲解公式的推导过程。
3. 教学方法：采用讲解法，结合实例进行分析。
4. 教学步骤：（1）讲解速度与时间的关系公式：v = v0 + at。
（2）解释公式中各符号的含义：v表示末速度，v0表示初速度，a表示加速度，t表示时间。
（3）引导学生理解公式中各符号之间的关系，进行实例分析。
章节三：加速度与速度的关系1. 教学目标：使学生理解加速度与速度的关系，掌握加速度的计算方法。
2. 教学内容：介绍加速度与速度的关系，讲解加速度的计算方法。
3. 教学方法：采用讲解法，结合实例进行分析。
4. 教学步骤：（1）讲解加速度与速度的关系：加速度是速度的变化率。
（2）介绍加速度的计算方法：a = Δv/Δt，其中Δv表示速度变化量，Δt表示时间变化量。
（3）引导学生运用公式进行实例分析，理解加速度的物理意义。
章节四：匀变速直线运动的位移与时间的关系1. 教学目标：使学生掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系，能够运用公式进行计算。
2. 教学内容：介绍匀变速直线运动的位移与时间的关系公式，讲解公式的推导过程。
3. 教学方法：采用讲解法，结合实例进行分析。
4. 教学步骤：（1）讲解位移与时间的关系公式：s = v0t + 1/2at^2。
（2）解释公式中各符号的含义：s表示位移，v0表示初速度，a表示加速度，t 表示时间。
通过高中物理匀变速直线运动的实验引导学生掌握实验方法的教案
通过高中物理匀变速直线运动的实验引导学生掌握实验方法的教案通过本节课的学习，希望能够帮助学生：1.了解匀变速直线运动的基本概念；2.掌握一些基本的实验方法和技巧；3.获得一些丰富的实验经验；4.提高实验数据处理和实验报告写作的能力。
教学内容一、实验基本原理和步骤匀变速直线运动是初中物理和高中物理都会学习的内容。
在匀变速直线运动实验中，会通过测量物体在不同时间下的位移和速度，来推导出物体的加速度和运动规律。
实验的基本步骤如下：1.安装实验仪器。
将测速轮固定在电动机轴上，并调整好摩擦轮和测速轮之间的距离；将直线导轨固定在桌子上，将轨道放平，然后将挡板固定在导轨上。
2.进行实验操作。
将小球置于挡板上，启动电动机，使其带动测速轮转动；小球开始受到驱动力的作用，如果挡板比较短，小球会沿着挡板落到地面，这样会使运动速度过快，不利于实验的精度因此，在挡板前面放置一段挡板，以保证小球的速度不至于过快，这样可以使实验的精度更高。
3.测量实验数据。
通过尺子或游标卡尺等工具，先测量出小球在不同时间下的位移，又可以测量出其相应的速度；再根据实验数据计算得出小球在不同时间下的加速度。
4.实验结果分析。
通过对实验数据的分析和统计，可以得出小球在匀变速直线运动中的运动规律，并进一步加深对物体运动规律的理解。
二、实验注意事项进行实验时，需要注意以下几个方面：1.实验环境的准备。
良好的实验环境可以使得实验数据的精度更高，需要保持实验室的干净整洁，同时保持恒温状态，避免外部温度干扰。
2.实验记录和数据处理要细致。
在测量实验数据时，需要保证每个数据的准确性，所得数据应该及时输入电脑，并进行数据处理。
3.实验安全要做好。
在进行匀变速直线运动实验时，需要小心操作，避免受伤。
4.实验结束后清理设备。
实验结束后，需要进行设备清洁和机器维护，确保设备的使用寿命和实验效果。
教学方法1.实验引导法。
通过实验引导法，让学生自己动手操作，不断摸索，对实验方法和实验过程有更深入的认识，从而提高实验操作的技巧和实验报告的写作能力。
高三物理上册《匀变速直线运动》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将组织以下活动：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对某一实际问题进行讨每个小组派代表汇报讨论成果，展示本组对匀变速直线运动规律的理解和应用。
此外，学生在学习过程中可能存在以下问题：对运动学公式的记忆不牢固，导致在解决问题时出现错误；对匀变速直线运动中加速度的变化理解不深，影响对实际问题的分析；在团队合作中，部分学生可能过于依赖他人，缺乏独立思考的能力。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的基础知识掌握情况，通过生动形象的教学手段，帮助他们构建完整的知识体系。同时，注重培养学生的独立思考能力和合作精神，引导他们在学习中发现问题、解决问题，为高考乃至未来的学术和职业生涯打下坚实基础。
3.复习旧知识：带领学生回顾之前学习的直线运动知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.概念讲解：详细讲解匀变速直线运动的概念，包括速度、加速度、位移等物理量的定义。
2.规律阐述：阐述匀变速直线运动的规律，如速度与时间、加速度与时间、位移与时间的关系。
3.公式推导：引导学生通过数学方法推导匀变速直线运动的运动学公式，如v = v0 + at、s = v0t + 1/2at^2等。
6.总结与反馈：梳理本节课所学内容，检查学生学习效果，为下一节课做好准备。
二、学情分析
针对高三物理上册《匀变速直线运动》这一章节，学情分析如下：学生在之前的学习中，已经掌握了直线运动的基本概念，如速度、位移等，并具备了一定的数学运算能力。然而，对于匀变速直线运动这一更为复杂的概念，他们可能还缺乏深入的理解和实际应用的经验。在认知发展方面，高三学生正处于形式运算阶段，具备较强的逻辑思维能力和抽象思维能力，但还需通过具体实例和实验来巩固和提升所学知识。
最新整理高一物理教案匀变速直线运动的实验探究.docx
最新整理高一物理教案匀变速直线运动的实验探究第1匀变速直线运动的规律学习目标细解考纲1．会正确使用打点计时器打出的匀变速直线运动的纸带。
2．会用描点法作出v-t图象。
3．能从v-t图象分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律。
4．培养学生的探索发现精神。
知识梳理双基再现一．实验目的探究小车速度随变化的规律。
二．实验原理利用打出的纸带上记录的数据，以寻找小车速度随时间变化的规律。
三．实验器材打点计时器、低压电源、纸带、带滑轮的长木板、小车、、细线、复写纸片、。
四．实验步骤1．如课本34页图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2．把一条细线拴在小车上，使细线跨过滑轮，下边挂上合适的。
把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
3．把小车停在靠近打点计时器处，接通后，放开，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。
换上新纸带，重复实验三次。
4．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头比较密集的点迹，在后边便于测量的地方找一个点做计时起点。
为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02s×5=0.1s。
在选好的计时起点下面表明A，在第6点下面表明B，在第11点下面表明C……，点A、B、C……叫做计数点，两个相邻计数点间的距离分别是x1、x2、x3……5．利用第一章方法得出各计数点的瞬时速度填入下表：位置ABCDEFG时间（s）00.10.20.30.40.50.6v(m/s)6．以速度v为轴，时间t为轴建立直角坐标系，根据表中的数据，在直角坐标系中描点。
7．通过观察思考，找出这些点的分布规律。
五．注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
2．先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。
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一、 高中物理《匀变速直线运动的实验探究》教案2 鲁科版必修1第五章 曲线运动（一）、知识网络（二）重点内容讲解1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。
曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。
一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。
合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。
运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平等四边形定则。
2、平抛运动平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。
研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
曲线运动其运动规律为：（1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。
（2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y= gt 2/2。
（3）合运动：a=g ，22y x t v v v +=，22y x s +=。
v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ=gt/ v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v 0。
平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即ght 2=，与v 0无关。
水平射程s= v 0gh 2。
3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。
正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。
圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2列式求解。
向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。
对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临=gR ，杆类的约束条件为v 临=0。
（三）常考模型规律示例总结 1.渡河问题分析小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动.例1：设河宽为d,船在静水中的速度为v 1,河水流速为v 2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t 短=1v d ②当 v 1> v 2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x 1=d当 v 1< v 2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下:如图所示,以 v 2矢量末端为圆心;以 v 1矢量的大小为半径画弧,从v 2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线航程最短,由图知: sin θ=21v v最短航程x 2=θsin d= 12v d v 注意:船的划行方向与船头指向一致,而船的航行方向是实际运动方向.[变式训练1]小船过河,船对水的速率保持不变.若船头垂直于河岸向前划行,则经10min 可到达下游120m 处的对岸;若船头指向与上游河岸成θ角向前划行,则经12.5min 可到达正对岸,试问河宽有多少米? [答案]河宽200m 2. 平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
以抛出点为原点,取水平方向为x 轴,正方向与初速度v 0的方向相同；竖直方向为y 轴,正方向向下；物体在任一时刻t 位置坐标P(x,y),位移s,速度v t (如图)的关系为:(1) 速度公式水平分速度:v x =v 0,竖直分速度:v y =gt. T 时刻平抛物体的速度大小和方向:V t =22y x v v +,tan α=xy v v =gt/v 0(2) 位移公式(位置坐标):水平分位移:x=v 0t,竖直分位移:y=gt 2/2t 时间内合位移的大小和方向:l=22y x +,tan θ=x y =tv g 02 由于tan α=2tan θ,v t 的反向延长线与x 轴的交点为水平位移的中点.(3) 轨迹方程:平抛物体在任意时刻的位置坐标x 和y 所满足的方程,叫轨迹方程,由位移公式消去t 可得:y=202v g x 2或 x 2=g v 202y显然这是顶点在原点,开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线.[例2]小球以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v 1,阻力不计,以抛出点为坐标原点,以水平初速度v 0方向为x 轴正向,以竖直向下方向为y 轴正方向,建立坐标系(1) 小球在空中飞行时间t (2) 抛出点离地面高度h (3) 水平射程x (4) 小球的位移s(5) 落地时速度v 1的方向,反向延长线与x 轴交点坐标x 是多少?[思路分析](1)如图在着地点速度v 1可分解为水平方向速度v 0和竖直方向分速度v y ,而v y =gt 则v 12=v 02+v y 2=v 02+(gt)2可求 t=gv v 221-(2)平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动h=gt 2/2=2g ·21g2021v v -=g v v 2221-(3)平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动 x=v 0t=gv v v 2210-(4)位移大小s=22h x +=gv v v v 23241402120+-位移s 与水平方向间的夹角的正切值tan θ=x h=020212v v v -(5)落地时速度v 1方向的反方向延长线与x 轴交点坐标x 1=x/2=v 0gv v 2221-[答案](1)t=gv v 221- (2) h=gv v 2221- (3) x=g v v v 20210-(4) s=gv v v v 23241402120+- tan θ=2212v v v - (5) x 1= v 0gv v 2221-[总结]平抛运动常分解成水平方向和竖直方向的两个分运动来处理，由竖直分运动是自由落体运动,所以匀变速直线运动公式和推论均可应用.[变式训练2]火车以1m/s 2的加速度在水平直轨道上加速行驶,车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m 高处自由一物体，若不计空气阻力，g=10m/s 2,则(1) 物体落地时间为多少?(2) 物体落地时与乘客的水平距离是多少?[答案](1) t=22s (2) s=0.25m 3. 传动装置的两个基本关系:皮带(齿轴,靠背轮)传动线速度相等，同轴转动的角速度相等.在分析传动装置的各物理量之间的关系时,要首先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下同轴的各点角速度ω,转速n 和周期T 相等,而线速度v=ωr 与半径成正比。
在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的边缘的各点线速度的大小相等,而角速度ω=v/r 与半径r 成反比.[例3] 如图所示的传动装置中，B,C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A,B 两轮用皮带传动，三轮的半径关系是r A =r C =2r B .若皮带不打滑,求A,B,C 轮边缘的a,b,c 三点的角速度之比和线速度之比.[解析] A,B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑,则A,B 两轮边缘的线速度大小相等.即 v a =v b 或 v a :v b =1:1 ① 由v=ωr 得 ωa : ωb = r B : r A =1:2 ②B,C 两轮固定在一起绕同一轴转动,则B,C 两轮的角速度相同，即 ωb =ωc 或 ωb : ωc =1:1 ③ 由v=ωr 得v b :v c =r B :r C =1:2 ④ 由②③得ωa : ωb : ωc =1:2:2 由①④得v a :v b :v c =1:1:2[答案] a,b,c 三点的角速度之比为1:2:2;线速度之比为1:2:2[变式训练3]如图所示皮带传动装置,皮带轮为O,O ′,R B =R A /2,R C =2R A /3,当皮带轮匀速转动时,皮带不皮带轮之间不打滑,求A,B,C[答案] (1) ωA: ωB : ωc =2:2:3 (2) v A :v B :v c =2:1:2（3） T A :T B :T C =3:3:24. 杆对物体的拉力【例4】细杆的一端与小球相连，可绕O 点的水平轴自由转动，不计摩擦，杆长为R 。
（1）若小球在最高点速度为gR ，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力为多少？（2）若球在最高点速度为gR /2时，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力是多少？ （3）若球在最高点速度为2gR 时，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力是多少？〖思路分析〗（1）球在最高点受力如图（设杆对球作用力T 1向下）则T 1+mg=mv 12/R ，将v 1=gR 代入得T 1 =0。
故当在最高点球速为gR 时，杆对球无作用力。
当球运动到最低点时，由动能定理得：2mgR=mv 22/2- mv 12/2，解得：v 22=5gR ， 球受力如图：T 2-mg=mv 22/R ， 解得：T 2 =6mg 同理可求：（2）在最高点时：T 3=-3mg/4 “-”号表示杆对球的作用力方向与假设方向相反，即杆对球作用力方向应为向上，也就是杆对球为支持力，大小为3mg/4 当小球在最低点时：T 4=21mg/4（3）在最高点时球受力：T 5=3mg ；在最低点时小球受力：T 6=9mg 〖答案〗（1）T 1 =0 ，T 2 =6mg （2）T 3=3mg/4，T 4=21mg/4 （3）T 5=3mg ，T 6=9mg 〖方法总结〗（1）在最高点，当球速为gR ，杆对球无作用力。
当球速小于gR ，杆对球有向上的支持力。
当球速大于gR ，杆对球有向下的拉力。
（2）在最低点，杆对球为向上的拉力。
〖变式训练4〗如图所示细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动。
现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球的轨道的最低点和最高点。
则杆对小球的作用力可能是： A 、 a 处是拉力，b 处是拉力。
B 、 a 处是拉力，b 处是推力。
C 、 a 处是推力。
B 处是拉力。
D 、a 处是推力。