七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质2课件新版新人教版
2.（教材例2）某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，
二、探究新知 V ≥0并且 V≤105 在数轴上表示V的取值范围如下图所示.
0
105
二、探究新知 3.补充例题. 三角形任意两边之差与第三边有着怎样的 大小关系？
二、探究新知
3.补充例题. 三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？ 解：设a，b，c为任意一个三角形的三条边的边长， 则 a+b＞c，b+c＞a，c+a＞b. 由式子a+b＞c移项可得 a＞c-b，b＞c-a. 类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得 c＞a-b，b＞a-c及c＞b-a，a＞b-c. 这就是说，三角形中任意两边之差小于第三边.
的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数
比去年至少要增加多少？ （1）去年某市空气质量良好的天数是多少？ 365×60%
三、思考解决
例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与
全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样
的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数
比去年至少要增加多少？
二、探究新知
x 10 ＞ . 1. 解 0.02 4
解：根据不等式的性质2，不等式两边
乘0.02，得 x＞0.05.
二、探究新知
2.（教材例2）某长方体形状的容器长5 cm，
宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm， 现准备向它继续注水.用V(单位:cm3)表示新注入 水的体积，写出V的取值范围. 分析：新注入水的体积与原有体积之和不
三、思考解决
例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与
全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样
的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数
比去年至少要增加多少？
x 365 60% （5）比较解这个不等式与解方程 70% 365 的步骤，两者有什么不同吗？
三、思考解决
x 365 60% 70% 365
三、思考解决
例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与
全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样
的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数
比去年至少要增加多少？ x 365 60% （4）怎样解不等式 70%? 365 去分母，得 x＋219＞255.5. 移项，合并同类项，得 x＞36.5. x应为正整数，得 x≥37.
3
答：这棵树至少生长79年，其树围才能超过2.4 m. 【点评】本题注意： （1）栽种时的树围已经为5 cm； （2）单位的统一．
四、小结与作业 小结： 1.这节课的主要内容是什么？ 2.通过学习,你取得了哪些收获？ 3.还有哪些问题需要注意？
四、小结与作业
作业：习题9.1第7，8题. 选做题：习题9.1第9题.
三、巩固新知,解决问题 测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它 的树龄，一般规定以树干离地面1.5 m的地方作 为测量部位.某树栽种时的树围为5 cm，以后树 围每年增加约3 cm.这棵树至少生长多少年，其 树围才能超过2.4 m？
三、巩固新知,解决问题
测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄， 一般规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位.某树 栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约3 cm.这棵 树至少生长多少年，其树围才能超过2.4 m？ 解：设生长x年，其树围才能超过2.4 m，根据题意，得 5+3x＞240． 解得x＞ 78 1 ．
第9章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第2课时 列一元一次不等式解应用题
一、复习巩固 解下列不等式： （1）5x+54＜ x-1； （2）2(1-3x)＞3x+20； （3）2(-3+x)＜3(x+2)； （4）(x+5)＜3(x-5)-6.
“不超过”是什么意思？
二、探究新知
高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续 注水.用V(单位:cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值 范围. 解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超 过容器的容积，即 V＋3×5×3≤3×5×10， V≤105. 又由于新注入水的体积V不能是负数，因此， V的取值范围是 V ≥0并且 V≤105.
（5）比较解这个不等式与解方程 x 365 60% 70% 365 的步骤，两者有什么不同吗？
解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是
不等式两边乘（或除以）同一个数时，要注意不等号
的方向. 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程
逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据
不等式的性质，将不等式逐步化为x＞a或x＜a的形式.
二、提出问题
例1
去年某市空气质量良好(二级以上)的
天数与全年天数(365)之比达到60%，若到明年 (365天)这样的比值要超过70%，那么，明年空 气质量良好的天数比去年至少要增加多少？
三、思考解决
例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与
全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样
第9章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质
第2课时 不等式的性质（2）
一、提出问题 某地庆典活动需燃放某种礼花弹.为确保人
身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转
移到10 m以外的地方.已知导火索的燃烧速度为 0.02 m/s，人离开的速度是4 m/s，导火索的长 x 10 x(m)应满足怎样的关系式？ ＞ 0.02 4 你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说 说解这个不等式的过程.
三、思考解决 例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的
（2）用x表示明年比去年增加的空气质量良好的天数， 则明年空气质量良好的天数是多少？
x＋365×60%
三、思考解决
例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与
全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样
的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数
比去年至少要增加多少？ （3）与x有关的哪个式子的值应超过70%？这个式 子表示什么？
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七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质第1课时 不等式的性
式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质第1 课时 不等式的性质作业课件 （新版）
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质第1课时不等式的性质作业课件新版
新看人看教远版处，要保护好眼睛哦~站起来
动一动，久坐对身体不好等式与不等式组9.1 不
等式9.1.2 不等式的性质第1课时 不等式的性质作 业课件 （新版）新人教版-七年级数学下册第九章 不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质第 1课时不等式的性质作业课件新版新人教版
复习课件
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七年级数学下册 第九章 不等式与不等
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七年级数学下册 第九章 不等式与不等
七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质(课时1)教学课件(新版)新人教版
“>”“<”或“=”)
3
5
34
30
>
0
4
16
0
>
-3
5
34
-30
>
2
-2
8
8
=
2
-5
29
-20
>
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 根据上述数学实验,猜想a2+b2与2ab的大小 关系.
解:a2+b2>2ab或a2+b2=2ab.
2.回答“问题导引”中的问题.
(1)不会变化.(2)不会变化. (3)不会变化. (4)不会平衡;不会平衡.
1.设 a>b,用“>”或“<”填空.
(1)3a > 3b;(2)a-8 > b-8;
(3)-2a < -2b;(4)2a-5 > 2b-5; (5)-3.5a+1___<___-3.5b+1.
(3)在不平衡的天平两边同时去掉相同质量的 砝码,天平会有什么变化?
(4)如果在不平衡的天平两边同时将砝码的质 量扩大相同的倍数,天平会平衡吗?缩小呢?
1.如图,a和b的大小关系如何?
讨论:能不能就此认为“不等式的两边都乘同一个 数,所得到的不等式的符号不变”? 由a>b,得到3a>3b.不能就此认为“不等式的两 边都乘同一个数,所得到的不等式的符号不变”.
教学课件
数学 七年级下册 人教版
9.1 不 等 式
9.1.2 不等式的性质
第1课时
1.知道不等式的三个性质. 2.通过计算、观察、分析、验证归纳出不等式的三 个性质.
我们都见过天平,请大家思考下面的问题: (1)在平衡的天平两边同时添加或去掉相同 质量的砝码,天平会有什么变化? (2)在不平衡的天平两边同时添加相同质量 的砝码,天平会有什么变化?
人教版数学七年级下册第九章-不等式与不等式组9.1不等式课件(共22张PPT)
3．运用新知
练习1设 a b,则下列不等式中，成立的是（ C）.
（A） a 6 b 6
（B） （C） （D）
3a 3b
ab 2 2
a 1 b 1
练习2 设m＞n,用“＞”或“＜” 填空。
► (1) m-5 >n-5 ► (2) m+4 >n+4 ► (3) 6m >6n ► (4) -3m ＜-3n ►（5） 2m-5 > 2n-5 ► (6) -5m+5 ＜-5n+5
解：∵ 5 ＞ 3
∴ 5a 3a
这种解法对吗？如果正确，说出它根据
的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，
请就明理由。
答：这种解法不正确，因为字母 的取值范
围我们并不知道。如果
，那么
；
如果
，那么
。
4．归纳总结
（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等 式性质的联系与区别是什么？
（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现 了什么数学思想方法？
一个数（或式子），结 那么a+c=b+c
果仍相等.
a-c=b-c
性质2
等式两边乘同一个数， 如果a=b
或除以同一个不为0的 那么ac=bc
数，结果仍相等.
如果a=b (c≠0)
那么 a b
cc
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
2．探究新知
性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；
性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变．
用数学语言如何表示这个性质？
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
9-1-2不等式的性质(第二课时)-七年级数学下册同步精品课件(人教版)
第二场：女老师为一方，五个同学（一男四女）为另一方进行
比赛，女老师赢了；
第三场：男老师加一个男同学为一方，女老师与三个女同学为
另一方进行比赛，男老师一方赢了．
问：女老师加两个男同学与男老师加上三个女同学进行比赛，
结果将会怎么样？为什么？
课堂练习
解：设男老师力量为x，女老师力量为y，男生力量为z，女生
位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那
么a与b哪个大？
解：根据题意，得
10b+a＜10a+b，
所以，9b＜9a，
所以，b＜a，即a＞b．
课堂练习
4．用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.
（1）x的3倍大于或等于1； （2）x与3的和不小于6；
（3）y与1的差不大于0；
D.a＜0
提示:考虑什么时候需要变号——两边同时除以负数时变号.
课堂练习
2.5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平
均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为
c米，后三名的平均身高为d米，则（ B
）
课堂练习
3.有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两
A．4
B．5
C．6
D．7
探究新知
单击此处添加大标题
9.如图，某班进行拔河比赛，一共有两个老师，一个男老师，
一个女老师，六个学生，三个男学生，三个女学生．其中每个
男学生的力量相同，每个女学生的力量相同．
如果有三场比赛的结果是：
第一场：一个男老师为一方，五个同学（两男三女）为另一方
进行比赛，男老师输了；
式表示出来.
解：设北京气温为x℃：
比赛，女老师赢了；
第三场：男老师加一个男同学为一方，女老师与三个女同学为
另一方进行比赛，男老师一方赢了．
问：女老师加两个男同学与男老师加上三个女同学进行比赛，
结果将会怎么样？为什么？
课堂练习
解：设男老师力量为x，女老师力量为y，男生力量为z，女生
位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那
么a与b哪个大？
解：根据题意，得
10b+a＜10a+b，
所以，9b＜9a，
所以，b＜a，即a＞b．
课堂练习
4．用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.
（1）x的3倍大于或等于1； （2）x与3的和不小于6；
（3）y与1的差不大于0；
D.a＜0
提示:考虑什么时候需要变号——两边同时除以负数时变号.
课堂练习
2.5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平
均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为
c米，后三名的平均身高为d米，则（ B
）
课堂练习
3.有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两
A．4
B．5
C．6
D．7
探究新知
单击此处添加大标题
9.如图，某班进行拔河比赛，一共有两个老师，一个男老师，
一个女老师，六个学生，三个男学生，三个女学生．其中每个
男学生的力量相同，每个女学生的力量相同．
如果有三场比赛的结果是：
第一场：一个男老师为一方，五个同学（两男三女）为另一方
进行比赛，男老师输了；
式表示出来.
解：设北京气温为x℃：
七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质课件 新人教版
为( C )
A．■>●>▲
(1)
(2)
图 9-1-3
B．▲>■>● C．■>▲>●
D．●>▲>■
【解析】 设▲、●、■的质量分别为 a，b，c. 由图(1)得 c＋a>2a，即 c＞a. 由图(2)得 a＋b＝3b，即 a＝2b. 故可得 c＞a＞b，即■>▲>●.
10．[2018·江汉油田]点 A，B 在数轴上的位置如图 9-1-4 所示，其对应的实
图 9-1-2 A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
类型之二 不等式的性质
用不等号填空，并简要说明理由．
如果 a＞b，则：
(1)a＋c > b＋c( 不等式的性质1 )； (2)a－c > b－c( 不等式的性质1 )； (3)ac > bc(c＞0)( 不等式的性质2 )；
解：∵(4＋3a2－2b＋b2)－(3a2－2b＋1) ＝4＋3a2－2b＋b2－3a2＋2b－1 ＝b2＋3＞0， ∴4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1.
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
2019年春人教版数学七年级下册课件
第九章 不等式与不等式组
9.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
A．■>●>▲
(1)
(2)
图 9-1-3
B．▲>■>● C．■>▲>●
D．●>▲>■
【解析】 设▲、●、■的质量分别为 a，b，c. 由图(1)得 c＋a>2a，即 c＞a. 由图(2)得 a＋b＝3b，即 a＝2b. 故可得 c＞a＞b，即■>▲>●.
10．[2018·江汉油田]点 A，B 在数轴上的位置如图 9-1-4 所示，其对应的实
图 9-1-2 A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
类型之二 不等式的性质
用不等号填空，并简要说明理由．
如果 a＞b，则：
(1)a＋c > b＋c( 不等式的性质1 )； (2)a－c > b－c( 不等式的性质1 )； (3)ac > bc(c＞0)( 不等式的性质2 )；
解：∵(4＋3a2－2b＋b2)－(3a2－2b＋1) ＝4＋3a2－2b＋b2－3a2＋2b－1 ＝b2＋3＞0， ∴4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1.
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
2019年春人教版数学七年级下册课件
第九章 不等式与不等式组
9.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
数学七年级下册课件人教版第9章 9.1 9.1.2 不等式的性质
D．x2m＋1＞x2＋n 1
13
13
1．已知 x＞y，用“＞”或“＜”填空．
(1)x＋3 ＞ y＋3 x－4 ＞＞ y－4 (2)4x ＞＞ 4y －6x ＜ －6y (3)－53x ＜ －35y －x7 ＜＜ －7y
14
14
2．若 x＞y，则下列式子错误的是( B )
A．x－3＞y－3
B．x－1＞y＋a
19
7．已知实数 a，b 满足 a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为
(D )
A．a＞b
B．a＋2＞b＋2
C．－a＜－b
D．2a＞3b
20
20
8．已知 x＞y，则－3x ＜ －3y(填“＞”“＜”或“＝”)．
21
21
9．下列说法不正确的是( A )
A．若 a＜b，则 ax2＜bx2 B．若 a＞b，则－4a＜－4b C．若 a＞b，则 1－a＜1－b D．若 a＞b，则 a＋x＞b＋x
C．x＋c＞y＋c
D．x＋x＞y＋x
15
15
3．已知 a＞b，下列不等式错误的是( C )
A．a＋2＞b＋2
B．a－1＞b－1
C．a－m＜a－n
D．x＋a＞x＋b
16
16
4．若 a＜b＜0，则下列答案中，正确的是( B )
A．|a|＜|b|
B．|a|＞|b|
C．a2＜b2
D．3a＞2b
17
17
第九章 不等式及不等式组
9．1 不等式
9．1．2 不等式的性质
1
1
2
2
学点一 不等式的性质 1
不等式的性质 1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或
式子)，不等号的方向 不不变变 ，即：若 a＞b，那么 a±c ＞＞
2019版七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质第2课时教学课件2新版新人教版ppt
9.1.2 不等的性质2x3
【基础梳理】
1.符号“≤”“≥”表示什么：
(1)像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用来表示两个数
量的_____关系.
(2)“x≥a”表示“____”或者“____”；“x≤a”表
示“____”大或小者“____”.
x>a
x=a
x<a
x=a
2.符号“≤”“≥”的读法： (1)符号“≥”读作“大于或等于”，也可说是“不小 于”. (2)符号“≤”读作“___________”，也可说是“___
【微点拨】 (1)注意“≤，≥”与“<，>”的不同. (2)注意实际问题的上限或者下限，是否包含该数值.
【纠错园】 利用不等式的性质，求不等式-2x-4≤0的解集.
No Image
【错因】利用不等式的性质解不等式时，不等号的两边都除以一个负数，不等号的方 向忘记了改变.
再见
2019/11/6
表示x的取值范围如图所示.
x 10
【微点拨】 用不等式的性质解不等式的步骤
(1)用性质1把含未知数的项移到一边，把常数项移到另一边. (2)用性质2，3把未知数的系数化为1.
知识点二 不等式性质的应用 【示范题2】某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小.为了促销，商场决定 打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？
A.x≥-2
B.x≤-2
C.x≥2
D.x≤2
D
3.3x与2y的差是非正数，用不等式表示为_________.
3x-2y≤0
1
知识点一 利用不等3 式的性质解不等式
【示范题1】(6分)解下列不等式，并将其解集表示在 数轴上. (1) <x+1. (2)x-1>3x+5.
【基础梳理】
1.符号“≤”“≥”表示什么：
(1)像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用来表示两个数
量的_____关系.
(2)“x≥a”表示“____”或者“____”；“x≤a”表
示“____”大或小者“____”.
x>a
x=a
x<a
x=a
2.符号“≤”“≥”的读法： (1)符号“≥”读作“大于或等于”，也可说是“不小 于”. (2)符号“≤”读作“___________”，也可说是“___
【微点拨】 (1)注意“≤，≥”与“<，>”的不同. (2)注意实际问题的上限或者下限，是否包含该数值.
【纠错园】 利用不等式的性质，求不等式-2x-4≤0的解集.
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【错因】利用不等式的性质解不等式时，不等号的两边都除以一个负数，不等号的方 向忘记了改变.
再见
2019/11/6
表示x的取值范围如图所示.
x 10
【微点拨】 用不等式的性质解不等式的步骤
(1)用性质1把含未知数的项移到一边，把常数项移到另一边. (2)用性质2，3把未知数的系数化为1.
知识点二 不等式性质的应用 【示范题2】某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小.为了促销，商场决定 打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？
A.x≥-2
B.x≤-2
C.x≥2
D.x≤2
D
3.3x与2y的差是非正数，用不等式表示为_________.
3x-2y≤0
1
知识点一 利用不等3 式的性质解不等式
【示范题1】(6分)解下列不等式，并将其解集表示在 数轴上. (1) <x+1. (2)x-1>3x+5.
人教版七年级数学下册全册9.1《不等式》PPT课件
三 利用不等式的性质解简单的不等式
例4 利用不等式的性质解下列不等式：
第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解. 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
空心圆圈表 (1)x＞-1 ；
示不含此点
(2)
x＜
1 2
.
表示
1 2
的点
-1 0
表示-1的点
方向向右
观察由上述问题得到的关系式：x＞1 ， x＜100， x>50，s>60x，s<100x ，它们有什么共同的特点？
左右不相等
总结归纳 一般地，用不等号“>”，“<”连接而成的式
子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式.
练一练 判断下列式子是不是不等式： （1）-3>0; （2）4x+3y<0；
则都点点大表因不A于示此等右2的可式，边数以的而所都像解点有小图集A的于左那x点>2边样2表. 所表示有示的的数 先在数轴上标出表示2的点A
把表示2 的点Ａ
画成空心圆圈，表 示解集不包括2.
A -1 0 1 2 3 4 5 6
解集的表示方法： 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x<a)来表示.
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或 式子），不等号的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
典例精析 例1 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则a+3 > b+3 解： 因为 a>b，两边都加上3，
七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质(第2课时)课件(新版)新人教版
（2）2x+5<-3x-10
解:(1)3x－1<4x＋12
解:（2）2x+5<-3x-10
移项得：3x－4x<12＋1， 移项得：2x+3x<-10-5，
化简得： －x<13，
化简得： 5x<-15，
两边都除以-1得：x>－13. 两边都除以5得：x<－3.
自信能给你勇气，使你敢于向任何困难 挑战；更能使你赢得别人的信任，从而帮助 你成功。
解不等式的注意事项 1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以 或除以同一个负数时，要改变不等号的方向. 2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小 于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的 语言用数学符号准确地表达出来. 3. 在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心.
【例题】
【例】（潼南·中考）不等式 2x+3≥5 的解集在数轴 上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【解析】选D.解2x+3≥5得,x≥1.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 不等式的3个性质及用不等式的性质解简单的不等 式的方法.
1.（菏泽·中考）某种商品的进价为800元，出售标价
为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，
9.1.2 不等式的性质
第2课时
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个 数(或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一 个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一 个负数，不等号的方向改变.
1.明确解不等式的步骤. 2.能够熟练解不等式，并把解集在数轴上表示出来.