动力学的两类基本问题-专题训

动力学的两类基本问题

【基础导学】两类动力学问题的解题思路图解

【典例剖析】已知受力求运动

例题1：如图，质量为m=2kg 的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数u=0.

5。现对物体施加大小F=10N 、与水平方向夹角θ=37°的斜向上的拉力，经5s 撤去拉力。求物体通过的总位移。（g 取10m/s 2）

）

针对训练1-2：质量m ＝4kg 的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F ＝40N 作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数µ＝0.2，力F 作用了5s ，求物块在5s 内的位移及它在5s 末的速度。（g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

针对训练1-3：如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F ＝10 N ，刷子的质量为m ＝0.5 kg ，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L ＝4 m ．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2.试求：工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．

牛顿第二定律 加速度a 运动学公式 运动情况 第一类问题 受力情况 加速度a

另一类问题 牛顿第二定律 运动学公式

F θ

F 300

已知运动求受力

例2: 如图所示，质量为0.5kg 的物体在与水平面成300角的拉力F 作用下，沿水平桌面向

右做直线运动，经过0.5m 的距离速度由0.6m/s 变为0.4m/s ，已知物体与桌面间的动摩擦

因数μ＝0.1，求作用力F 的大小。（g ＝10m/s 2）

针对训练2-2：一位滑雪者如果以v 0＝30m/s 的初速度沿直线冲上一倾角为300的山坡，从

冲坡开始计时，至4s 末，雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为m ＝80kg ，求滑雪人受

到的阻力是多少。（g 取10m/s 2）

针对训练2-3：在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目. 该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m ＝80 kg ，他从静止开始匀加速下滑，在时间t ＝5 s

内沿斜面滑下的位移x ＝50 m. (不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，结果保留2位有效数字)问：

(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F 为多大？

(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？

多段运动

例3:静止在水平地面上的物体的质量为2 kg ，在水平恒力F 推动下开始运动，4 s 末它的速度达到4 m/s ，此时将F 撤去，又经6 s 物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F 的大小和动摩擦因数.

针对训练3-1：如图所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力F 推一个质量为20 kg 的箱子匀速前进，如图(a)所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.40.求：

(1)推力F 的大小；

(2)若该人不改变力F 的大小，只把力的方向变为与水平方向成30°角斜向上去拉这个静止的箱子，如图(b)所示，拉力作用2.0 s 后撤去，箱子最多还能运动多长距离？(g 取10 m/s 2)．

针对训练3-3：质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图3－2－8所示．g取10 m/s2，求：

(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；

(2)水平推力F的大小；

(3)0～10 s内物体运动位移的大小．

针对训练3-4：如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。已知AB间的距离s=5m，求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；

（2）小滑块从A点运动到地面所需的时间；

针对训练3-6：如图所示，倾角为30°的粗糙斜面固定在地面上，物块在沿斜面方

向的推力F的作用下向上运动已知推力F在开始一段时间内大小为8. 5N。后来突

然减为8N，整个过程中物块速度随时间变化的规律

如图所示，重力加速度g=10m／s2，求：

（1）物块的质量m；

（2）物块与斜面间的动摩擦因数

多个物体

例4：如图所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 m的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.4 m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t＝1 s刚好追上乙，求乙的速度v0(g＝10 m/s2)．

针对训练4-1：如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6 m、质量为M=3 kg的木板.一个质量为m=1 kg的小物体放在木板的最右端，m与M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F.

（1）施力F后，要想把木板从物体m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；

如果所施力F=10 N，为了把木板从m的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少?（g取10 m/s2）

针对训练4-2：A的质量m1=4 m，B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上。开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升。A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了。求B上升的最大高度H。

传送带

例5：水平传送带A、B以v＝2m/s的速度匀速运动，如图所示所示，A、B相距11m，一物体（可视为质点）从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数 ＝0.2，则物体从A 沿传送带运动到B所需的时间为多少秒。（g＝10m/s2）

针对训练5-1：如图所示，传输带与水平面间的倾角为θ=37°，皮带以10 m/s的速率顺时针运行，在传输带上端A处无初速地放上质量为0.5 kg的物体，它与传输带间的动摩擦因数为0.5.若传输带A到B的长度为16 m，则物体从A运动到B的时间为多少？

针对训练5-2：如图所示，质量M＝8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F＝8N，当小车速度达到1.5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m＝2kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t ＝1.5s通过的位移大小.(g取10m/s2)