动力学的两类基本问题_专题训练
(完整版)动力学的两类基本问题
动力学的两类基本问题一、基础知识1、动力学有两类问题：⑴是已知物体的受力情况分析运动情况；⑵是已知运动情况分析受力情况，程序如下图所示。
2、根据受力情况确定运动情况，先对物体受力分析，求出合力，再利用__________________求出________，然后利用______________确定物体的运动情况(如位移、速度、时间等)．3．根据运动情况确定受力情况，先分析物体的运动情况，根据____________求出加速度，再利用______________确定物体所受的力(求合力或其他力)．其中，受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁。
解题步骤(1)确定研究对象；(2)分析受力情况和运动情况，画示意图(受力和运动过程)；(3)用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；(4)用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。
例1. 一个静止在水平面上的物体，质量是2kg ，在8N 的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.25。
求物体4s 末的速度和4s 内的位移。
例2. 滑雪者以v 0=20m/s 的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从刚上坡即开始计时，至3.8s 末，滑雪者速度变为0。
如果雪橇与人的总质量为m=80kg ，求雪橇与山坡之间的摩擦力为多少？g=10m/s 2 .运动学公式 a （桥梁） 运动情况：如v 、t 、x 等 受力情况：如F 、m 、μ m F a v = v o +atx= v o t + at 2 21v 2－ v o 2 =2ax二、练习1、如图所示，木块的质量m＝2 kg，与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，木块在拉力F＝10 N作用下，在水平地面上从静止开始向右运动，运动5.2 m后撤去外力F.已知力F与水平方向的夹角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：(1)撤去外力前，木块受到的摩擦力大小；(2)刚撤去外力时，木块运动的速度；(3)撤去外力后，木块还能滑行的距离为多少？（1）2.8N（2）5.2m/s （3）6.76m2、如图所示，一个放置在水平台面上的木块，其质量为2 kg，受到一个斜向下的、与水平方向成37°角的推力F＝10 N 的作用，使木块从静止开始运动，4 s 后撤去推力，若木块与水平面间的动摩擦因数为 0.1.(取g＝10 m/s2)求：(1)撤去推力时木块的速度为多大？(2)撤去推力到停止运动过程中木块的加速度为多大？(3)木块在水平面上运动的总位移为多少？3、如图5所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面上，有一质量为m＝1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细绳的拉力F＝9.6 N的作用，从静止开始运动，经2 s绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s？(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)4、如图所示，有一足够长的斜面，倾角α＝37°，一小物块从斜面顶端A处由静止下滑，到B 处后，受一与小物块重力大小相等的水平向右的恒力作用，小物块最终停在C点(C点未画出)．若AB长为2.25 m，小物块与斜面间动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s2.求：(1)小物块到达B点的速度多大？(2)B、C距离多大？5、如图所示，在倾角θ=30°的固定斜面的底端有一静止的滑块，滑块可视为质点，滑块的质量m=1kg，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝36，斜面足够长．某时刻起，在滑块上作用一平行于斜面向上的恒力F=10N，恒力作用时间t1=3s后撤去．求：从力F开始作用时起至滑块返冋斜面底端所经历的总时间t及滑块返回底端时速度v的大小（g=10m/s2）6、(2013山东)如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33.重力加速度g取10 m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？7、如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为()A．2∶1 B．1∶1 C.∶1 D．1∶8、如下图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为( )A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg9、物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A=6kg，m B=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，如图所示．现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，则下列说法中正确的是（g=10m/s2）（）A．当拉力F＜12N时，A相对B静止不动B．当拉力F＞12N时，A一定相对B滑动C．无论拉力F多大，A相对B始终静止D．当拉力F=24N时，A对B的摩擦力等于6N10、物体A的质量m1＝1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2＝0.5kg、长L＝1m，某时刻A以v0＝4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求拉力F大小应满足的条件。
专题二：动力学的两类基本问题及多过程
θ
例7、地面光滑，木板M=4kg，长为L=1.4m;木板右端放 一小滑块，m=1kg，尺寸小于L，μ=0.4(g=10m/s2)
（1）F作用在木板M上，为使m能从M上滑落，F的大小范
围。 F
（2）其他条件不变，若F=22.8N，且始终作用在M上，
则m在M上面滑动多少时间？
例8、地面光滑，木板M=2.5kg，长为L=3m;木板右端放 一可视为质点小滑块，m=1kg，，μ=0.5(g=10m/s2)
例6、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系一劲度系
数为k的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，球被 一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若手持
当板A以加速度a（a<gsinθ)沿斜面匀加速下滑，求：
（1）从挡开始运动到球速达
到最大，球所经过的最小路程。
（1）F作用在木板m上，为使m能从M上滑落，F的大小范 F 围。
（2）其他条件不变，若F=10N，为使m滑离M，则F的最
小作用时间。
例2、如图所示，传输带与水平间的倾角为θ=37°，皮带 以10m/s的速率运行，在传输带上端A处无初速地放上质
量为0.5kg的物体，它与传输带
间的动摩擦因数为0.5，若传输 带A到B的长度为16m，则物体
A
θ
B
从A运动到B的时间为多少？
（g=10m/s2）
例3、如图所示的传送皮带，其水平部分ab=2m，倾斜部分 bc=4m，bc与水平面夹角为a=37°，一小物体A与传送带的
动摩擦因数μ=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2m/s。
若把物体A轻放到a点处，它将 被皮带送到c点，且物体A一 直没脱离皮带。求物体A从a点 被传送到c点所用的时间。
a b α
牛顿第二定律两类动力学问题及答案解析
牛顿第二定律两类动力学问题知识点、两类动力学问题1．动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的运动情况。
第二类：已知运动情况求物体的受力情况。
2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：对牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的“五个性质”2．合力、加速度、速度的关系(1)物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系。
(2)合力与速度夹角为锐角，物体加速；合力与速度夹角为钝角，物体减速。
(3)a＝ΔvΔt是加速度的定义式，a与v、Δv无直接关系；a＝Fm是加速度的决定式。
3．[应用牛顿第二定律定性分析]如图1所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。
如果物体受到的阻力恒定，则()图1A．物体从A到O先加速后减速B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动C．物体运动到O点时，所受合力为零D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小解析物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右。
随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大。
当物体向右运动至AO间某点(设为点O′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。
此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左。
至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。
所以物体越过O′点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动。
综合以上分析，只有选项A正确。
答案 A牛顿第二定律的瞬时性【典例】(2016·安徽合肥一中二模)两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图2所示。
现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则()图2A．a1＝g，a2＝g B．a1＝0，a2＝2gC．a1＝g，a2＝0 D．a1＝2g，a2＝0解析由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g。
课题17：动力学中的两类基本问题(8月12日)
2020届物理高考备考复习课题17 动力学中的两类基本问题时间：2019年 月 日 班级：高三理（ ）班 姓名：一、典例分析在第21届温哥华冬奥会上，我国女子冰壶队取得了优异的成绩，比赛中，冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动，设一质量m =20 kg 的冰壶从被运动员推出到静止共用时t =20 s ，运动的位移x =30 m ，取g =10 m/s 2，求：冰壶在此过程中（1）平均速度的大小；（2）加速度的大小；（3）所受平均阻力的大小。
【知识补给】1．动力学两类基本问题(1)已知受力情况，求物体的运动情况． (2)已知运动情况，求物体的受力情况．2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：二、专题训练1、一质量为M ，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ。
一物块质量为m ，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F 推楔形木块，如图所示，求此水平力大小的表达式。
2、如图所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为m =1.0 kg 的均匀小球，a 线与水平方向成53°角，b 线水平。
两根细线所能承受的最大拉力都是F m =15 N 。
（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取g =10 m/s 2）求： （1）当该系统沿竖直方向加速上升时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值。
（2）当该系统沿水平方向向右匀加速运动时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值。
3、如图所示，质量为80 kg 的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600 N ，则斜面的倾角θ为多少?物体对磅秤的静摩擦力为多少?（g 取10 m/s 2）4、如图，质量为40 kg 的物体受到与水平面成37°、大小为200 N 的拉力F 作用，从静止开始运动。
牛顿第二定律专题
B．物体先向西运动后向东运动
C．物体的加速度先增大后减小 D．物体的速度先增大后减小
AC
（二）连结体问题分 析——整体和隔离法
一.连接体:一些（由斜面、绳子、轻杆等）通过相互作 用连接在一起的物体系统。 它们一般有着力学或者运动学方面的联系。 二.连接体问题的常见图景 1.按连接的形式 a.依靠绳子或弹簧的弹力相连接
a1
mg f 2 a1 ① 0 v0 2a1H ② m 2 m v0 H ③ 2(m g f ) mg f a2 m
④
v 2a2 H
2 t
②
下 降 段
mg
a2 v
mg f vt v0 mg f
例2．原来作匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的， 具有一定质量的物体A静止在地板上，如图 所示，现在A突然被弹簧拉向右方，由此可 判断，此时升降机的运动可能是 B C A.加速上升 B.减速上升 C.加速下降 D.减速下降
3μmg A. 5 3μmg C. 2
3μmg B. 4 D．3μmg
[思路点拨] 解答本题的关键是正确地判断出当轻绳拉力
最大时，物体A、B间和物体C、D间的静摩擦力哪一个达
到了最大静摩擦力．
[解析] 经过受力分析，A、B 之间的静摩擦力为 B、C、D 组成的系统提供加速度，加速度达到最大值的临界条件为 μmg μg A、B 间达到最大静摩擦力，即 am＝ ＝ ，而绳子拉力 4m 4 FT 给 C、D 组成的系统提供加速度，因而拉力的最大值为 3μmg FTm＝3mam＝ ，故选 B. 4
例：一物块m沿斜面体M以加速度a下滑，斜面体不 动．求地面对斜面体的静摩擦力f？ 可把此系统（m和M）作为整体处理，由牛顿第 二定律得f＝macosθ＋M×0＝macosθ．式中 acosθ为物块加速度的水平分量．
两类动力学问题
3．解题策略 (1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清 图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。 (2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而 明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有 关物理问题作出准确判断。
[多维探究] (一)由v t图像分析物体的受力情况 [典例1] (2016· 海南高考)沿固定斜面
m A
F
L
B
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ； (2)用大小为 30 N，与水平方向成 37°的力斜向上拉此物
体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用 的最短时间t.
【答案】 (1)μ=0.5；(2)t=1.03s.
【集训冲关】 2．如图所示，有两个高低不同的水平面，高水平面光滑， 低水平面粗糙。一质量为5 kg、长度为2 m的长木板靠在高水平 面边缘A点，其表面恰好与高水平面平齐，长木板与低水平间的 动摩擦因数为0.05，一质量为1 kg可视为质点的滑块静止放置， 距A点距离为3 m，现用大小为6 N、水平向右的外力拉滑块，当 滑块运动到A点时撤去外力，滑块以此时的速度滑上长木板。滑 块与长木板间的动摩擦因数为0.5，取g＝10 m/s2。求：
(1)滑块滑动到A点时的速度大小；6 m/s (2) 滑块滑动到长木板上时，滑块和长木板的加速度大小分 5 m/s2 0.4 m/s2 别为多少？ (3)通过计算说明滑块能否从长木板的右端滑出。 滑块能从长木板的右端滑出。
突破点(四) 动力学的图像问题
1．常见的动力学图像 vt图像、a t图像、F t图像、F a图像等。 2．动力学图像问题的类型
下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的 作用，其下滑的速度－时间图线如图所 示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0～5 s、5～ 10 s、10～15 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则 A．F1<F2 C．F1>F3 B．F2>F3 D ． F 1＝ F 3 ( A )
专题强化三 动力学两类基本问题
图4
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(2)撤去F瞬间小球的加速度； 答案 7.5 m/s2 方向沿杆向下 解析 撤去F瞬间，小球的受力如图所示， 设此时小球的加速度为a2，N′＝Gcos 30° －Gsin 30°－μN′＝ma2 联立解得：a2＝－7.5 m/s2， 即大小为7.5 m/s2，方向沿杆向下
答案
3 3
图3
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(2)松手后玩具还能滑行多远？
答案
33 5m
解析 松手时，玩具的速度 vt＝at＝2 3 m/s
松手后，由牛顿第二定律得μmg＝ma′
解得 a′＝103 3 m/s2 由匀变速运动的速度位移公式得 玩具的位移 x′＝－0－2av′t2 ＝353 m.
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(3)当力F与水平方向夹角θ为多少时拉力F最小？ 答案 30° 解析 设拉力与水平方向的夹角为θ， 玩具要在水平面上运动，则Fcos θ－f>0，f＝μN 在竖直方向上，由平衡条件得N＋Fsin θ＝mg 解得 F> μmg
cos θ＋μsin θ 因为 cos θ＋μsin θ＝ 1＋μ2sin(60°＋θ) 所以当θ＝30°时，拉力最小.
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4.(2019·河南省洛阳市模拟)如图4所示，一重力为10 N的小球，在F＝20 N的竖 直向上的拉力作用下，从A点由静止出发沿AB向上运动，F作用1.2 s后撤去.已 知杆与球间的动摩擦因数为 3，杆足够长，取g＝10 m/s2.求：
答案 0.5
解析 由v2＝2ax，得a＝2 m/s2
图6
对物块由牛顿第二定律有mgsin θ－μ1mgcos θ＝ma，得μ1＝0.5
(2)地面对木楔的摩擦力的大小和方向；
专题11动力学的两类基本问题(原卷版)-2024年新高二物理暑假查漏补缺(全国通用)
专题11 动力学的两类基本问题1.动力学的两类基本问题应把握的关键(1)两大分析——物体的受力分析和运动分析.(2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁.2.解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)在物体受不在同一直线的两个力时一般采用“合成法”.(2)若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”.3.分析动力学两类基本问题的思路1．如图甲所示，倾角为α的光滑斜面固定在水平面上，t=0时，质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F=10N 作用下从斜面的底端由静止开始运动，2s末将外力撤走。
物体沿斜面向上运动的v-t图象如图乙所示。
重力加速度为g=10m/s2。
下列说法正确的是（）A．α=60° B．m=2kgC．2s末物体运动到斜面体的最高点D．物体返回出发点的速度大小为10√2m/s2.(多选)如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处，P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2。
则( )A．物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为sin θ1∶sin θ2B．物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为cos θ1∶cos θ2C．物体沿P1A、P2A下滑的时间之比为1∶1D．若两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cos θ1∶cos θ23．一辆总质量为1800kg的汽车从静止开始做匀加速直线运动，10s内速度达到20m/s。
求：（1）汽车受到的合外力大小；（2）若汽车受到的牵引力为5000N，求汽车受到的阻力大小。
4．如图所示，民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面。
若机舱口下沿距地面高度为3.2m，气囊所构成的斜面长度为6.4m，一个质量为60kg的人沿气囊滑下，经过4s滑至底端，g取10m/s2。
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动力学的两类基本问题姓名：【基础导学】两类动力学问题的解题思路图解【典例剖析】已知受力求运动例题1：如图，质量为m=2kg 的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数u=0. 5。
现对物体施加大小F=10N 、与水平方向夹角θ=37°的斜向上的拉力，经5s 撤去拉力。
求物体通过的总位移。
（g 取10m/s 2））针对训练1-1：为了安全,在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某段高速公路的最高限速v=108 km/h,假设前方车辆突然停止,后面车辆司机从发现这一情况起,经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间(即反应时间)t=0.50 s,刹车时汽车受到的阻力大小为汽车重力的0.50倍.该段高速公路上以最高限速行驶的汽车,至少应保持的距离为多大?（取g=10 m/s2）针对训练1-2：质量m ＝4kg 的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F ＝40N 作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数µ＝0.2，力F 作用了5s ，求物块在5s 内的位移及它在5s 末的速度。
（g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）F针对训练1-3：如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F ＝10 N ，刷子的质量为m ＝0.5 kg ，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L ＝4 m ．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2.试求：工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．已知运动求受力例2: 如图所示，质量为0.5kg 的物体在与水平面成300角的拉力F 作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过0.5m 的距离速度由0.6m/s 变为0.4m/s ，已知物体与桌面间的动摩擦因数μ＝0.1，求作用力F 的大小。
（g ＝10m/s 2）针对训练2-1：质量为2kg 的物体放在水平地面上，在大小为5N 的倾斜拉力的作用下，物体由静止开始做匀加速直线运动，6s 末的速度为1.8m/s ，已知拉力与水平方向成37度角斜向上，则物体和地面之间的动摩擦因数为多少？（g=10m/s2）针对训练2-2：一位滑雪者如果以v 0＝30m/s 的初速度沿直线冲上一倾角为300的山坡，从冲坡开始计时，至4s 末，雪橇速度变为零。
如果雪橇与人的质量为m ＝80kg ，求滑雪人受到的阻力是多少。
（g 取10m/s 2）针对训练2-3：在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目. 该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m ＝80 kg ，他从静止开始匀加速下滑，在时间t ＝5 s内沿斜面滑下的位移x ＝50 m. (不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，结果保留2位有效数字)问：(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F 为多大？ (2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？多段运动例3:静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小和动摩擦因数.针对训练3-1：如图所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，如图(a)所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.40.求：(1)推力F的大小；(2)若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成30°角斜向上去拉这个静止的箱子，如图(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？(g取10 m/s2)．针对训练3-2：质量为2kg的物体，静止放于水平面上，现在物体上施一水平力F，使物体开始沿水平面运动，运动10s时，将水平力减为F／2，若物体运动的速度图象如图所示，则水平力F为多少？，物体与水平面间的动摩擦因数 等于多少。
（g取10m／s2）针对训练3-3：质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图3－2－8所示．g取10 m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)水平推力F的大小；(3)0～10 s内物体运动位移的大小．针对训练3-4：如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。
运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。
已知AB间的距离s=5m，求：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；（2）小滑块从A点运动到地面所需的时间；针对训练3-5：如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔0.2 s通过速度传感器测量物体的瞬时速度．下表给出了部分测量数据．(重力加速度g＝10 m/s2)(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ；(3)t＝0.6 s时的瞬时速度v.针对训练3-6：如图所示，倾角为30°的粗糙斜面固定在地面上，物块在沿斜面方向的推力F的作用下向上运动已知推力F在开始一段时间内大小为8. 5N。
后来突然减为8N，整个过程中物块速度随时间变化的规律如图所示，重力加速度g=10m／s2，求：（1）物块的质量m；（2）物块与斜面间的动摩擦因数针对训练3-7：如图所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动.由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力.（1）试判断如图所示情况下，物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力.（2）一物体从斜面底端以初速度v0=2 m/s冲上足够长的斜面，斜面的倾斜角为θ=30°，过了t=1.2 s物体回到出发点.若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，g取10 m/s2，则μ的值为多少？针对训练3-8：如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面上，有一质量m=1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6 N 的作用，从静止开始运动，经2 s绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s.（sin37°=0.6，g取10 m/s2）多个物体例4：如图所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 m的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.4 m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t＝1 s刚好追上乙，求乙的速度v0(g＝10 m/s2)．针对训练4-1：如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6 m、质量为M=3 kg的木板.一个质量为m=1 kg的小物体放在木板的最右端，m与M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F.（1）施力F后，要想把木板从物体m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；如果所施力F=10 N，为了把木板从m的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少?（g取10 m/s2）针对训练4-2：A的质量m1=4 m，B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上。
开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升。
A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了。
求B上升的最大高度H。
传送带例5：水平传送带A、B以v＝2m/s的速度匀速运动，如图所示所示，A、B相距11m，一物体（可视为质点）从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数 ＝0.2，则物体从A 沿传送带运动到B所需的时间为多少秒。
（g＝10m/s2）针对训练5-1： 如图所示，传输带与水平面间的倾角为θ=37°，皮带以10 m/s 的速率运行，在传输带上端A 处无初速地放上质量为0.5 kg 的物体，它与传输带间的动摩擦因数为0.5.若传输带A 到B 的长度为16 m ，则物体从A 运动到B 的时间为多少？针对训练5-2：如图所示，质量M ＝8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F ＝8N ，当小车速度达到1.5m/s 时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m ＝2kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t＝1.5s 通过的位移大小.(g 取10m/s 2)【课堂精练】1、如图所示，物体沿着倾角不同而底边相同的光滑斜面由顶端从静止开始滑到底端( )A.斜面倾角越大，滑行时间越短B.斜面倾角越大，滑行时间越长C.斜面倾角越大，滑行的加速度越大D.斜面倾角越大，滑行的平均速度越大2、如图所示，传送带保持1 m/s 的速度运动，现将一质量为0.5 kg 的小物体从传送带左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平距离为2.5 m ，则物体从左端运动到右端所经历的时间为( )A. 5 s B ．(6－1)s C ．3 s D ．5 s3. 静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的图线如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 物体在20s 内平均速度为零 B. 物体在20s 末的速度为零 C. 物体在20s 末又回到出发点D. 物体在10s 末的速度最大4.汽车在平直公路上从静止开始做匀加速直线运动.当汽车的速度达到v 1时关闭发动机，汽车维持滑行一段时间后停止，其运动的速度图线如图所示.若汽车加速行驶时牵引力为F 1，汽车整个运动过程所受阻力恒为F 2（大小不变），则F 1∶F 2为（ ） A.4∶1 B.3∶1 C.1∶1 D.1∶45.据报道，1989年在美国加利福尼亚州发生的6.9级地震，中断了该地尼米兹高速公路的一段，致使公路上高速行驶的约200辆汽车发生了重大的交通事故，车里的人大部分当即死亡，只有部分系安全带的人幸免.假设汽车高速行驶的速度达到108 km/h ，乘客的质量为60 kg ，当汽车遇到紧急情况时，在2 s 内停下来，试通过计算说明系安全带的必要性.6．质量m ＝2.0 kg 的物体静止在水平地面上，用F ＝18 N 的水平力推物体，t ＝2.0 s 内物体的位移s ＝10 m ，此时撤去力F .求：(1)推力F 作用时物体的加速度； (2)撤去推力F 后物体还能运动多远．7.静止在水平地面上的物体的质量为2 kg ，在水平恒力F 推动下开始运动，4 s 末它的速度达到4 m/s ，此时将F 撤去，又经6 s 物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F 的大小.8. 物体由A 点沿不同光滑斜面滑下，高为h ，倾角不同，求它到达底端的速率。