第五章 运输问题
运筹学习题集(第五章)
判断题判断正误，如果错误请更正第五章运输与指派问题1.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。
2.产地数为3，销地数围的平衡运输中，变量组｛X11，X13，X22，X33，X34｝可作为一组基变量。
3.不平衡运输问题不一定有最优解。
4.m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭合回路。
5.运输问题中的位势就是其对偶变量。
6.含有孤立点的变量组不包含有闭回路。
7.不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。
8.产地个数为m销地个数为 n的平衡运输问题的对偶问题有m+n个约束。
9.运输问题的检验数就是对偶问题的松弛变量的值。
10.产地个数为m销地个数为 n的平衡运输问题的系数矩阵为A，则有r(A)〈=m+n-1。
11.用一个常数k加到运价C的某列的所有元素上，则最优解不变。
12.令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于0的常数C（C>0），则最优解不变。
13.若运输问题中的产量或销量为整数则其最优解也一定为整数。
14.运输问题中的单位运价表的每一行都分别乘以一个非0常数，则最优解不变。
15.按最小元素法求得运输问题的初始方案，从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。
16.在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优解不变。
选择题在下列各题中，从4个备选答案中选出一个或从5个备选答案中选出2~5个正确答案。
第五章运输与指派问题1.下列变量组是一个闭回路的有A{x21,x11,x12,x32,x33,x23} B{x11,x12,x23,x34,x41,x13} C {x21,x13,x34,x41,x12} D{x12,x32,x33,x23,x21,x11} D{x12,x22,x32,x33,x23,x21}2.具有M个产地N个销地的平衡运输问题模型具有特征A有MN个变量M+N个约束B有M+N个变量MN个约束C 有MN个变量M+N-1个约束D 有M+N-1个基变量MN-M-N+1个非基变量E 系数矩阵的秩等于M+N-13.下列说法正确的有A 运输问题的运价表第r行的每个cij 同时加上一个非0常数k，其最优调运方案不变。
第五章国际航空货运代理复习题
一、单选题1、空运时，国际货物托运单应由（ A ）填写。
A、托运人B、货代C、承运人D、航空公司2、航空货运单是( C )A．可议付的单据B．物权凭证C．货物收据和运输合同D．提货凭证3、在航空货物运输中，某集装器代号为PAP2334CA，其中第三个字母"P"表示（D）。
A、集装器的底板尺寸B．集装器的种类C、集装器所有人D．集装器的外形以及与飞机的适配性4、PAP1100CA，其中第一个字母P代表（ C ）。
A．注册的飞机集装器B．非注册的飞机集装器C．注册的飞机集装板D．非注册的飞机集装板5、在航空货物运输中，某集装器代号为PAP2334CA，其中第二个字母"A"表示是（A）。
A．集装器的底板尺寸B．集装器的种类C．集装器的所有人D．集装器的外形以及与飞机的适配性6、某集装箱代号为AKA1234CZ ，该集装箱属于（A）。
A ．南方航空公司B ．东方航空公司C ．国际航空公司D．海南航空公司7、某集装箱代号为AKG1234MU，该集装箱是（ B ）。
A．南方航空公司B．东方航空公司C．国际航空公司 D．中国航空公司8、航空货运中的特殊操作代码PER 表示的中文含义是（B ）。
A ．活动物B ．易腐货物C ．食品D．航材9、在航空货运单中，危险品处理费代码表示为（ C ）。
A．AWA B．CHA C．RAC D．SUA10、航空货运中的特殊操作代码EAT 表示的中文含义（ C ）。
A．活动物 B．航材C．食品 D．干冰11、日本大阪关西国际机场的三字代码是（）。
A、KIXB、ORDC、AND、NRT12、航空运输中，如发生货损货差，根据《华沙公约》规定，最高赔偿为每公斤货物( B )。
A． 15美元 B．20美元 C．30美元 D．40美元13、航空公司与货运代理公司在进口货物交接时，出现清单有记录、有货物、但没有主运单的情况，应采取以下（ B ）方式处理。
北京市密云县不老屯中学八年级生物下册 第五章 生物体内的物质运输练习题 苏教版(1)
第五章生物体内的物质运输一、填空题*1．生物体必须不断地从外界环境获取营养物质，以维持生命活动的需要；同时，也必须不断地将生命活动过程中所产生的废物排出体外。
#2. 植物体内水和无机盐的运输结构是导管，运输有机物的结构是筛管。
*3. 植物体内的水分以气体状态从植物体散失到大气中的过程叫做蒸腾作用。
#4. 叶的蒸腾作用是植物体内水分和无机盐运输的主要动力。
二、选择题#1.下列对“观察红墨水在茎和叶中的运输”实验的描述中，错误的一项是（ C ）A.实验材料是带叶的枝条B.实验1小时后，茎的木质部被染红C.叶片上被染成红色的部分是表皮细胞D.实验证明木质部有起运输作用的结构*2．下列关于杨树木质茎的结构和功能的叙述中，正确的一项是（ B ）A．最外层结构是皮层B．起支持作用的主要是木质部的木纤维C．形成层位于木栓层和韧皮部之间D．髓是运输有机养料的主要结构*3．我们剥离的一年生杨树茎的树皮，由哪几部分结构组成? （ B ）A．表皮皮层形成层 B. 表皮木栓层皮层韧皮部C. 表皮皮层韧皮部D. 表皮皮层韧皮部形成层#4．下列对树瘤的形成及形成原因的叙述中，错误的一项是（ C ）A．树瘤主要形成于环剥处的上方B．切口上部膨胀起来与有机养料的积累有关C．有机养料运输的方向是由根到茎、叶D．有机养料是通过树皮部分运输的#5. 玉米等植物的草质茎不能无限加粗，是由于没有下列哪一个结构 ( D )A.表皮B.木质部C.韧皮部D.形成层#6．下列关于水和无机盐在植物体内运输的理解不正确的是 ( D ) A．是通过木质部的导管由下向上运输的B．水在导管中上升的主要动力是蒸腾作用C．根吸收的无机盐是在根内溶于水被运输的D．水和无机盐最终都要被运输到叶而蒸腾散失。
三、判断题(对的划√，错的划×)#（×）1.导管分布于茎的韧皮部，筛管分布于茎的木质部。
#（√）2.植物体内水分和无机盐是自下而上运输。
*（×）3.在多年生木本植物茎中，同一年的春材和秋材之间有明显界限，形成年轮。
运输问题的特点
第二节 表上作业法
表 5-1
一、初始解的求法
1.基可行解的特征 2.确定初始解
1.基可行解的特征
1.基可行解的特征
1.基可行解的特征
2.确定初始解
表 5-4
2.确定初始解
表 5-5
2.确定初始解
表 5-6
二、最优解的检验
1.闭回路法 2.基可行解的调整
1.闭回路法
1.闭回路法
2.基可行解的调整
第五章 运输问题
第一节 运输问题的特点
第二节 表上作业法 第三节 产销不平衡的运输问题
第一节 运输问题的特点
(1)xij的系数非零即1。
(2)A的每个列向量，都是只有2个分量是1。 (3)矩阵=(A|b)的前m行之和减去后n行的和等于零。
第二节 表上作业法
一、初始解的求法
二、最优解的检验 三、位势法 四、几个注意的问题
第三节 产销不平衡的运输问题
通过虚设销地或产地，使不平衡的运输问题化为 平衡的运输问题。从虚设产地到各销地的距离或 单位运价定为零。因为本来就是不存在的运输。 对于从各产地到虚设销地的运费或距离也应为零。
第三节 产销不平衡的运输问题
例2 有三个化肥厂供应四个地区农用化肥。假 设等量的化肥在这些地区使用效果相同。各化肥 厂的年产量、各地区的需要量和各厂到各地的单 位运价如表5-16所示。求总运费最省的调运方案。
表 5-11
三、位势法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
表 5-12
三、位势法
表 5-13
三、位势法
表 5-14
三、位势法
表 5-15
四、几个注意的问题
前面已经指出，运输表中的实格必须保持m+n-1 个。因此，在求解初始解时，若遇到填一个实格 (最后一次填写除外)要同时划去一个产量和一个 销量时，那么在紧挨所填实格的下方或右方的一 格填一个“0”表示这也是个实格，所得到的基可 行解是退化解。
物流管理第五章习题
(一)判断题(正确的用A表示，错误的用B表示)1．运输是人们利用各种交通工具和运输路线把运输对象从一个地方运送到另一个地方。
( )2．水路运输过程中轮船的走行速度与技术速度相差不大。
( )3．由于水上航道的地理走向和水情变化难以全面控制，水路运输在运输的连续性和灵活性方面，难以和铁路、公路比拟。
( )4．汽车是最重要和普遍的中短途运输方式。
( )5．汽车、铁路、水路运输是都可实现门到门的运输方式。
( )6．航空是速度最快的运输方式，但运费高、运量小。
( )7．铁路运输具有间断运送、管理方便、受自然条件影响小等技术的经济优点。
( )8．人们对交通运输的要求是安全、迅速、经济、便利。
( )9．送达速度主要是指途中的停留时间和始发、终到两端的作业时间。
( )10. 决定各种运输方式运输速度的一个主要因素是各种运输方式载体能达到的最高技术速度。
( )11.船舶运行的阻力与速度的二次方成正比例，因此，运行阻力限制了现代船舶的最高技术速度( )12. 作为运输工具，各种运输方式由于经济原因采用的技术速度要低于它的最高技术速度，尤其是经济性对速度特别敏感的水路运输。
( )13. 在评价某种运输方式的速度指标时，还应适当考虑运输的频率(或间隔时间)和运输经常性对送达速度的影响。
( )14．运载工具的容量和可行的运行密度决定了运输线路的运输能力。
( )15．基础设施成本在运输成本中占有很大的比重，如铁路运输中的线路如电力机车、汽车、轮船、飞机、集装箱等。
( )16．营业成本是指在交通运输的始发、中转和终点所发生的编组、整理、装卸、储存等作业而发生的各类费用。
( )17．运输密度也是影响运输成本的关键因素，密度大，成本会降低；密度小，成本会上升。
( ) 18. 一般地，航空能耗最高，其次是公路运输，水路运输通常能耗较低。
( )19．通常情况下提供的服务速度越高的运输方式，其运输成本就越低。
( )20．运输系统网络中，连接运输线路的结节之处称为结点或节点。
植物生理学习题大全——第5章植物同化物的运输
第五章植物同化物的运输一。
名词解释P—蛋白(P—protein)：亦称韧皮蛋白（phloem-protein），是在细胞质中存在的构成微管结构的蛋白质，可以利用ATP的能量，推动微管的收缩,从而推动物质的长距离运输。
胞间连丝（plasmodesmata）：连接两个相邻细胞的胞质通道，行使水分、营养物质、小的信号分子,以及大分子的胞质运输能力。
韧皮部装载(phloem loading）：指光合产物从韧皮部周围的叶肉细胞装到筛分子-伴胞复合体的整个过程。
韧皮部卸出（phloem unloading）：装载在韧皮部的同化物输出到库的接受细胞。
输出（export)：糖分和其他溶质从源运走的过程。
运输速率（velocity）：单位时间内物质运输的距离，用m/h或m/s表示。
集流运输速率(mass transfer rate）：单位截面积筛分子在单位时间内运输物质的量，常用g/(m2•h）或g/(mm2•s）表示。
有机物质装载（organic matter loading）：指同化物从筛管周围的叶肉细胞装载到筛管中的过程。
有机物质卸出（organic matter unloading)：指同化物从筛管卸出到库细胞的过程。
共质体（symplast):无数细胞的细胞质，通过胞间连丝连成一体,构成共质体。
质外体（apoplast）：质体是一个连续的自由空间，包括细胞壁、细胞间隙、导管等。
质外体途径(apoplast pathway）：糖从某些点进入质外体到达韧皮部的过程。
共质体途径(symplast pathway）:糖从共质体经胞间连丝到达韧皮部的过程。
运输糖（translocated sugar）:由光合作用形成的磷酸丙糖进一步形成的糖，如蔗糖和水苏糖。
代谢源（metabolic source）：指产生和供应有机物质的部位与器官。
代谢库(metabolic sink）：指贮藏与消耗有机物质的部位与器官。
配置（allocation）:指源叶中新形成同化物转化为贮藏利用和运输用。
人教版高中地理必修二第五章《交通运输布局及其影响》的知识点和记忆点
人教版高中地理必修二第五章《交通运输布局及其影响》的知识点和记忆点一、交通运输方式和布局1. 交通运输方式：主要包括公路运输、铁路运输、水路运输、航空运输和管道运输五种。
每种运输方式都有其特点和适用范围，如公路运输机动灵活、适应性强，适合短程、量小的货物；铁路运输运量大、速度快、运费低，适合大宗、笨重、长途运输；水路运输运量大、投资少、成本低，但速度慢、连续性差，适合大宗、笨重、时间要求不高的货物；航空运输速度快、效率高，但运量小、能耗大、运费高，适合急需、贵重、量小的物品；管道运输连续性强、安全、运量大，但投资大、灵活性差，适合原油、天然气等液体状货物。
2. 交通运输网：是由各种交通运输方式联合，各种交通运输线、点交织形成的。
按照不同的形式和层次，交通运输网可以分为单一运输网和综合运输网，以及不同地域的综合运输网。
二、交通运输布局的区位因素交通运输布局的区位因素主要包括经济、社会、技术和自然等因素。
经济因素如国民经济的发展、人口和城市的分布等；社会因素如加强民族团结、维护祖国统一等；技术因素如科学技术的进步等；自然因素如地形、地质、气候等自然条件对交通运输线布局的影响。
三、交通运输布局的影响交通运输布局的变化对聚落空间、经济格局、环境等方面都有重要影响。
例如，聚落空间形态往往沿交通干线扩展，交通运输的发展促进了区域间的交流和联系，但同时也可能对环境造成一定影响。
四、记忆点1. 交通运输方式的特点和适用范围：需要记住五种主要交通运输方式的特点和适用范围，以便在实际问题中能够选择合适的运输方式。
2. 交通运输网的形成和发展趋势：需要理解交通运输网的形成过程和发展趋势，包括不同形式和层次的交通运输网以及未来的发展方向。
3. 交通运输布局的区位因素：需要掌握影响交通运输布局的主要区位因素，包括经济、社会、技术和自然等因素，并理解它们对交通运输布局的影响机制。
4. 交通运输布局的影响：需要了解交通运输布局变化对聚落空间、经济格局、环境等方面的影响，以便能够全面分析交通运输布局对区域发展的作用。
国际贸易理论与实务要点总结——第五章 国际货物运输
第五章国际货物运输国际货物运输方式一、海洋运输优点：通过能力大、运量大、运费低缺点：受气候和自然条件影响大，航期不易准确把握；风险较大；速度慢（一）班轮运输(liner)1、特点（1）四固定（航线、港口、船期、运费率）（2）一负责（船方负责装卸）（3）船货双方的义务和责任豁免以船方签发的提单条款为依据（4）适用于件杂货、散货的运输2、运费的构成（基本运费+附加费）（1）基本运费：货物从装运港到卸货港的基本运费+装卸货费计费标准：多用W、M、W/M 贵重物品：A.V.（2）附加费（3）班轮运价表(Liner’s freight tariff)（二）租船运输(charter)1、特点：无固定航线、港口、船期和运费率2、形式：定程租船、定期租船、光船租船3、定程租船和定期租船区别：（1）租赁方式、租赁合同程：按航程租赁定程租船合同期：按期限租赁定期租船合同（2）费用负担程：船方负责配备船员，负担船员工资、伙食费等；船方负责营运工作，并负担船舶的营运费用期：船方负责配备船员，负担船员工资、伙食费等；承租人负责营运工作，并负担除船舶修理费、物料费、折旧费、船舶保险费外的营运费用（3）运费计算程：按运费率/整船包价期：按照租船时间的长短和船舶承载能力的大小支付（4）滞期费和速遣费的规定程：规定滞期费和速遣费期：不规定滞期费和速遣费速遣费通常为滞期费的一半光船租船：单纯的财产租赁，很少使用二、集装箱运输（一）定义：把一定数量的单件货物装在一个集装箱内作为一个运送单元的运输（二）优点1、有利于提高装卸效率和加速船舶周转2、有利于提高运输质量和减少货损货差3、有利于节省各项费用和降低货运成本4、有利于简化货运手续和便利货物运输5、把传统单一运输串联为连贯的成组运输，从而促进了国际多式联运的发展（三）集装箱的规格20尺货柜：外尺寸为20英尺X8英尺X8英尺6吋40尺货柜：外尺寸为40英尺X8英尺X8英尺6吋（四）集装箱运输货物的交接1、整箱货FCL (full container load)：堆场CY (container yard)到堆场2、拼箱货LCL (less than container load)：货运站CFS (container freight station)到货运站（五）运费1、拼箱货：同班轮运输2、整箱货：按包箱费率计算FAK (freight for all kinds)：不分货物种类，不计货量，只规定统一的每个集装箱收取的费率FCS (freight for class)：按货物不同等级制定的包箱费率FCB (freight for class&basis) ：按货物不同等级或货物类别以及计算标准制定的包箱费率三、国际多式联运（一）定义：按照多式联运合同，以至少两种不同的运输方式，由多式联运经营人把货物从一国境内接运货物的地点运至另一国境内指定交付货物的地点（二）条件1、有一个多式联运合同2、使用一份包括全程的多式联运单据3、必须是两种或两种以上不同运输方式的连贯运输4、必须是国际间的货物运输5、由一个多式联运经营人对全程运输总负责6、必须是全程单一的运费费率海运提单(Bill of Lading)一、定义B/L：船长或船公司或其代理人签发的，证明已收到特定货物，允诺将货物运至特定目的地，并交付给收货人的物权凭证二、作用1、货物收据(receipt of the goods)2、物权凭证(documents of title)3、运输契约的证明(evidence of contract of carriage)三、种类（一）根据货物是否已装船1、已装船B/L (on board B/L; shipped B/L) 货物已装上指定轮船后签发的提单2、备运B/L (received for shipment B/L) 承运人已收到托运货物等待装运期间签发的提单注意：一般要求卖方提供已装船B/L（二）根据提单上有无不良批注条款1、清洁B/L (clean B/L) 船公司在提单上未注有对货物的不良批注条款2、不清洁B/L (unclean B/L) 船公司在提单上注有对货物的不良批注条款注意：除非信用证有特殊规定，否则银行只接受清洁B/L（三）根据提单是否可流通1、记名B/L (straight B/L) 抬头：指定收货人。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(5) (13) 40
30
30 (11) 10 (10)
(9)
60 (12) 30
ui
(1)
(2)
5
12
0
3
(1)
4
(-1)
-1
(10)
6
(12)
7
-5
vj
4
11
5
12
5.2 运输模型求解
三、换基迭代—闭回路调整
选 x24 作为进基变量（因为 σ24<0）
+ 40
- 30
30
10
-
+
60
30
50
20
100
150
-
+
50
+ 50
-
80
100
70
ui
(0)
3
(0) (-1) (1)
-1
5
(4)
6
(1) (3)
-3
(-1)
4
9
10
0
0
Vj 8
4
9
10
0
5.3 运输模型的进一步讨论 一、产销不平衡的运输问题求解
新的解
20
80
80
120
70
130
100
检验
(1)
3
(2)
8
(1) -1
5
(3)
6
(1) (2) -2
11
…
…
Ym
M
Ym+1 m+1 1
1
Ym+2 m+2
1
1
…
…
…
Ym+n m+n
1
ij Cij ( yi y jm )
… X2n … Xm1 Xm2 … Xmn
…1
…
11…1
1
1
…
…
1…
1
5.1 运输问题的数学模型
二、运输问题线性规划模型的特点
ij cij CB B1Pij C YPij cij ( y1, y2, ym , cij ( yi ym j )
第 i 季度生产的用于j季度交货的每台柴油机的实际成本 cij 应该是该季度单位成本加上储存、维护等费用。Cij 的具体数值 见表。
j
Ⅰ
I
Ⅰ
10.8
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅱ
10.95 11.10
Ⅲ
11.10 11.25 11.00
Ⅳ
11.25 11.40 11.15 11.30
5.3 运输模型的进一步讨论
三、某些特殊问题的建模与求解
ⅠⅡ ⅡⅢ ⅢⅣ Ⅳ销量
Ⅰ Ⅰ
10 10.8
10
Ⅱ Ⅱ
15 10.95 11.10
15
当 ΣSi<ΣDj ， 增 加 一 个 虚 拟 供 货 点 ， 令 其 供 货 量 为 所 需 差 额 （ 即 ΣDiΣSj），运输表多了一行，所需之货物未被满足，其运价定为零。在求初解 时，可以暂不考虑该行，最后将剩余量填入该行的相应格内；也可以一并考 虑各行（包括虚拟行），统一按最小元素法（或其他方法）求初解。
σij = Cij - (ui+ vj) = Cij - (u1 - ki+ kj - u1) = Cij -kj +ki
亦即：只要保证基变量处 σij = 0 (m + n - 1个方程式满足)，
σij 便与u1的取值无关。
5.2 运输模型求解
二、最优解判别--位势法
以上解方程组的过程显得零乱，我们可将其在表格中运算。
而后再按 σij = Cij - ( ui + vj ) 计算出非基变量的检验数：
σ11 = C11 - (u1 + v1) = 5 - (0 + 4)=1, σ12 = C12 - (u1+v2) = 13 - (0+11) = 2 σ22 = C22 - (u2+v2) = 11 - (-1+11)=1, σ24 = C24 - (u2+v4) = 10 - (-1+12) = -1 σ31 = C31 - (u3+v1) = 9 - (-5+4) =10, σ33 = C33 - (u3+v3) = 12 - (-5+5) = 12
总运费: 1250元。
x14=20（A1向B4运20吨） x24=10（A2向B4运10吨） x34=30（A3向B4运30吨）
以上求解过程表现为两套表格，一套是解的表格，另一套是检验数表格 (m 行n列) ，运输问题的表上作业法要简单得多。
5.2 运输模型求解 求初始解的方法——伏格尔（Vogel）法
30
10
60
30
5.2 运输模型求解
ui
(0)
(2)
5
12
0
3
(2)
(1)
10
-2
(9)
6
(12)
7
-5
vj
5
11
5
12
50
20
30
10
60
30
5
13
5
12
3
11
4
10
9
6
12
7
5.2 运输模型求解
50
20
30
10
60
30
最优解 ：x13=50（A1向B3运50吨）， x21=30（A2向B1运30吨）， x32=60（A3向B2运60吨），
1．生产计划问题
销地 产地
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
D
产量
Ⅰ
10.8
10.95
11.10
11.25
0
25
Ⅱ
M
11.10
11.25
11.40
0
35
Ⅲ
M
M
11.00
11.15
0
30
Ⅳ
M
M
M
11.30
0
10
销量
10
15
25
20
30
用表上作业法求解可得多个最优作业方案，其中之一如下（ 773万元）：
销售季度 生产季度j IⅠ
第5章 运输问题
■5.1 运输问题的数学模型 ■5.2 运输模型求解 ■5.3 运输模型的进一步讨论
1
5.1 运输问题的数学模型
一、运输问题及其线性规划模型 运输问题描述
运价
供 A1 A2
应. .
点 Am
需求量
需求 点
B1
B2
…
C11
C12
…
C21
C22
…
..
.
..
.
Cm1
Cm2
…
D1
D2
…
Bn C1n C2n
5.2 运输模型求解
二、最优解判别--位势法
基变量 x13 x21 x32
方程 u1+v3=5 u2+v1=3 u3+v2=6
基变量 x14 x23 x34
方程 u1+v4=12 u2+v3=4 u3+v4=7
令其中之一为零，解出另外未知量
例：令u1 = 0，则解得: u2 = -1，u3 = -5， v1 = 4，v2 = 11, v3 = 5, v4 = 12。
基变量：σij=0
我们有m + n – 1 = 6 个基变量：
可得出6个方程：
基变量 x13 x21 x32
方程 u1+v3=5 u2+v1=3 u3+v2=6
Cij = ui + vj
40/ 5
30/ 12
30/ 3
10/ 4
60/ 6
30/ 7
基变量 x14 x23 x34
方程 u1+v4=12 u2+v3=4 u3+v4=7
…
Xmn
1
11…1
2
11…1
…
…
M
11…1
m+1 1
1
1
m+2
1
1
1
…
…
…
…
m+n
1
1…
1
模型特征: 1） aij= 0或1（只有这两种可能性），且每一列只有两个1， 余者为0。决策变量xij的系数列向量第i个元素为1 ,第m + j个元素为1。 2）在运输平衡条件下（ΣSi=ΣDj）,独立的约束方程的个数 仅为m + n –1个，因而其基解的非零分量个数不多于m + n - 1个。
销量
513512 Nhomakorabea0
50
20
7
3
11
4
10
1
30
10
6
9
6
12
7
1
2
60
30
2
5
1
3
2
30
60
50
60
30 20
70 20
40 10
90
30
5.3 运输模型的进一步讨论
一、产销不平衡的运输问题求解
供不应求（ΣSi < ΣDj）或供过于求（ΣSi > ΣDj）时的运输问题称为不平 衡的运输问题。解决方法是：
5.2 运输模型求解
一、表上作业法--运输单纯形法
5
13
3 30
9
30
11
6 60
60
5 40