山东省潍坊市2017年中考数学试题(word版,含答案)
秘密★启用前试卷类型：A2017年潍坊市初中学业水平考试数学试题2017.06注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第I卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共4页，120分.考试时间为120分钟.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1.下列计算，正确的是（）.A.623aaa=⨯ B.33aaa=÷ C.422aaa=+ D.422aa=）（2.如图所示的几何体，其俯视图是（）.3.可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为（）.A.3101⨯ B.8101000⨯ C.11101⨯ D.14101⨯4.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用()0,1-表示，右下角方子的位置用()1,0-表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（）.A.()1,2-B.()1,1-C.()2,1-D.()2,1--5.用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间.A.B与CB.C与D C、E与F D、A与B6.如图，︒=∠90BCD，DEAB//,则α∠与β∠满足（）A. ︒=∠+∠180βα B.︒=∠-∠90αβC.αβ∠=∠3 D.︒=∠+∠90βα7.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次、甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因丙 D. 丁8.一次函数baxy+=与反比例函数xbay-=，其中0<ab,ba、为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）.9.若代数式12--xx有意义，则实数x的取值范围是（）.A.1≥x B.2≥x C.1>x D.2>x10.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形.延长AB与DC相交于点G,CDAO⊥,垂足为E,连接BD,︒=∠50GBC，则DBC∠的度数为（）.A.50°B.60°C.80°D.85°11.定义[]x表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3.函数的图象如图所示，则方程[]221xx=的解为（）.A.0或2B.0或2C.1或2- D.2或2-12.点CA、为半径是3的圆周上两点，点B为CA的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）.A.5或22 B.5或32 C.6或22 D.6或32第Ⅱ卷（非选择题共84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.计算：=--÷--12)111(2xxx.14.因式分解：=-+-)2(22xxx .15.如图，在ABC∆中，ACAB≠，ED、分别为边AB、AC上的点，ADAC3=，AEAB3=,点F为BC边上一点，添加一个条件: ，可以使得FDB∆与ADE∆相似.（只需写出一个）16.已知关于x的一元二次方程0122=+-xkx有实数根，则k的取值范围是 .17.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个.18.如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在D上，记为B'，折痕为CE；再将CD边斜向下对折，使点D落在CB'上，记为D'，折痕为CG,2=''DB，BCBE31=.则矩形纸片ABCD的面积为 .三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名?（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?20.（本题满分8分） 如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD 的高度.该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等.测角仪支架离地1.5米，在A 处测得五楼顶部点D 的仰角为︒60，在B 处测得四楼顶部点E 的仰角为︒30，14=AB 米.求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据：3≈1.73）.21.（本题满分8分）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tai ）共100吨.第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨，这两批蒜薹共用去16万元. （1）求两批次购进蒜薹各多少吨?（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润，精加工数量应为多少吨?最大利润是多少?22.（本题满分8分）如图，AB 为半圆O 的直径，AC 是⊙O 的一条弦，D 为C B的中点，作AC DE ⊥,交B 的延长线于点F ,连接DA . （1）求证：EF 为半圆O 的切线；（2）若36==DF DA ，求阴影区域的面积.（结果保留根号和π）23.（本题满分9分）工人师傅用一块长为10dm ，宽为6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形，（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为212dm 时，裁掉的正方形边长多大?（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少?24.（本题满分12分）边长为6的等边ABC ∆中，点D 、E 分别在AC 、BC 边上, AB DE //, 32=EC .（l ）如图1，将DEC ∆沿射线EC 方向平移，得到C E D '''∆，边E D ''与AC 的交点为M ,边D C ''与C AC '∠的角平分线交于点N .当C C '多大时，四边形D MCN '为菱形?并说明理由.（2）如图2，将DEC ∆绕点C 旋转α（︒<<︒3600α），得到C E D ''∆,连接D A '、E B '，边E D ''的中点为P .①在旋转过程中，D A '和E B '有怎样的数量关系?并说明理由. ②连接AP ,当AP 最大时，求D A '的值.（结果保留根号）25.（本题满分13分）如图1，抛物线c bx ax y ++=2经过平行四边形ABCD 的顶点)30(，A 、)01(，-B 、)32(，D ，抛物线与x 轴的另一交点为E .经过点E 的直线l 将平行四边形ABCD 分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点P .点P 为直线l 上方抛物线上一动点，设点P 的横坐标为t .（1）求抛物线的解析式；（2）当t 何值时，PFE ∆的面积最大?并求最大值的立方根； （3）是否存在点P 使PAE ∆为直角三角形?若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由.。
山东省潍坊市2017年中考数学试题（word版,含答案）
⼭东省潍坊市2017年中考数学试题（word版,含答案）秘密★启⽤前试卷类型：A2017年潍坊市初中学业⽔平考试数学试题2017.06注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第I卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为⾮选择题，84分；共4页，120分.考试时间为120分钟.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上⾯的项⽬填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上⼀律⽆效.第Ⅰ卷（选择题共36分）⼀、选择题（本⼤题共12⼩题，在每个⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是正确的，请把正确的选项选出来，每⼩题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过⼀个均记0分）1.下列计算，正确的是（）.A.623aaa=B.33aaa=22aaa=+ D.422aa=）（2.如图所⽰的⼏何体，其俯视图是（）.3.可燃冰，学名叫“天然⽓⽔合物”，是⼀种⾼效清洁、储量巨⼤的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿⽤科学记数法可表⽰为（）.A.3101? B.8101000? C.11101? D.14101?4.⼩莹和⼩博⼠下棋，⼩莹执圆⼦，⼩博⼠执⽅⼦.如图，棋盘中⼼⽅⼦的位置⽤()0,1-表⽰，右下⾓⽅⼦的位置⽤()1,0-表⽰.⼩莹将第4枚圆⼦放⼊棋盘后，所有棋⼦构成⼀个轴对称图形.她放的位置是（）.A.()1,2-B.()1,1-C.()2,1-D.()2,1--5.⽤教材中的计算器依次按键如下，显⽰的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间.B.C与D C、E与F D、A与B6.如图，?=∠90BCD，DEAB//,则α∠与β∠满⾜（）A. ?=∠+∠180βα B.?=∠-∠90αβC.αβ∠=∠3 D.?=∠+∠90βα7.甲、⼄、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每⼈射击了10次、甲、⼄两⼈的成绩如表所⽰，丙、丁两⼈的成绩如图所⽰.欲选⼀名运动员参赛，从平均数和⽅差两个因丙 D. 丁8.⼀次函数baxy+=与反⽐例函数xbay-=，其中0<ab,ba、为常数，它们在同⼀坐标系中的图象可以是（）.9.若代数式12--xx有意义，则实数x的取值范围是（）.A.1≥x B.2≥x C.1>x D.2>x10.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形.延长AB与DC相交于点G,CD AO⊥,垂⾜为E,连接BD,?=∠50GBC，则DBC∠的度数为（）.A.50°B.60°C.80°D.85°11.定义[]x表⽰不超过实数x的最⼤整数，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3.函数的图象如图所⽰，则⽅程[]221xx=的解为（）.A.0或2B.0或2C.1或2- D.2或2-12.点CA、为半径是3的圆周上两点，点B为CA的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）.A.5或22 B.5或32 C.6或22第Ⅱ卷（⾮选择题共84分）说明：将第Ⅱ卷答案⽤0.5mm的⿊⾊签字笔答在答题卡的相应位置上.⼆、填空题（本⼤题共6⼩题，共18分，只要求填写最后结果，每⼩题填对得3分）13.计算：=--÷--12)111(2xxx.14.因式分解：=-+-)2(22xxx .15.如图，在ABC中，ACD、分别为边AB、AC上的点，ADAC3=，AEAB3=,点F为BC边上⼀点，添加⼀个条件: ，可以使得FDB与ADE相似.（只需写出⼀个）16.已知关于x的⼀元⼆次⽅程0122=+-xkx有实数根，则k的取值范围是 .17.如图，⾃左⾄右，第1个图由1个正六边形、6个正⽅形和6个等边三⾓形组成；第2个图由2个正六边形、11个正⽅形和10个等边三⾓形组成；第3个图由3个正六边形、16个正⽅形和14个等边三⾓形组成；…按照此规律，第n个图中正⽅形和等边三⾓形的个数之和为个.18.如图，将⼀张矩形纸⽚ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在D上，记为B'，折痕为CE；再将CD边斜向下对折，使点D落在CB'上，记为D'，折痕为CG,2=''DB，BCBE31=.则矩形纸⽚ABCD的⾯积为 .三、解答题（本⼤题共7⼩题，共66分.解答要写出必要的⽂字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进⾏了1000⽶跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有600名男⽣，请估计成绩未达到良好有多少名?（3）某班甲、⼄两位成绩优秀的同学被选中参加即将举⾏的学校运动会1000⽶⽐赛，预赛分为A、B、C三组进⾏，选⼿由抽签确定分组.甲、⼄两⼈恰好分在同⼀组的概率是多少?20.（本题满分8分）如图，某数学兴趣⼩组要测量⼀栋五层居民楼CD 的⾼度.该楼底层为车库，⾼2.5⽶；上⾯五层居住，每层⾼度相等.测⾓仪⽀架离地1.5⽶，在A 处测得五楼顶部点D 的仰⾓为?60，在B 处测得四楼顶部点E 的仰⾓为?30，14=AB ⽶.求居民楼的⾼度（精确到0.1⽶，参考数据：3≈1.73）.21.（本题满分8分）某蔬菜加⼯公司先后两批次收购蒜薹（tai ）共100吨.第⼀批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹⼤量上市，第⼆批价格跌⾄1000元/吨，这两批蒜薹共⽤去16万元. （1）求两批次购进蒜薹各多少吨?（2）公司收购后对蒜薹进⾏加⼯，分为粗加⼯和精加⼯两种粗加⼯每吨利润400元，精加⼯每吨利润1000元.要求精加⼯数量不多于粗加⼯数量的三倍.为获得最⼤利润，精加⼯数量应为多少吨?最⼤利润是多少?22.（本题满分8分）如图，AB 为半圆O 的直径，AC 是⊙O 的⼀条弦，D 为C B的中点，作AC DE ⊥,交B 的延长线于点F ,连接DA . （1）求证：EF 为半圆O 的切线；（2）若36==DF DA ，求阴影区域的⾯积.（结果保留根号和π）23.（本题满分9分）⼯⼈师傅⽤⼀块长为10dm ，宽为6dm 的矩形铁⽪制作⼀个⽆盖的长⽅体容器，需要将四⾓各裁掉⼀个正⽅形，（厚度不计）（1）在图中画出裁剪⽰意图，⽤实线表⽰裁剪线，虚线表⽰折痕；并求长⽅体底⾯⾯积为212dm 时，裁掉的正⽅形边长多⼤?（2）若要求制作的长⽅体的底⾯长不⼤于底⾯宽的五倍，并将容器进⾏防锈处理，侧⾯每平⽅分⽶的费⽤为0.5元，底⾯每平⽅分⽶的费⽤为2元，裁掉的正⽅形边长多⼤时，总费⽤最低，最低为多少?24.（本题满分12分）边长为6的等边ABC ?中，点D 、E 分别在AC 、BC 边上, AB DE //, 32=EC .（l ）如图1，将DEC ?沿射线EC ⽅向平移，得到C E D '''?，边E D ''与AC 的交点为M ,边D C ''与C AC '∠的⾓平分线交于点N .当C C '多⼤时，四边形D MCN '为菱形?并说明理由.（2）如图2，将DEC ?绕点C 旋转α（?<①在旋转过程中，D A '和E B '有怎样的数量关系?并说明理由. ②连接AP ,当AP 最⼤时，求D A '的值.（结果保留根号）25.（本题满分13分）如图1，抛物线c bx ax y ++=2经过平⾏四边形ABCD 的顶点)30(，A 、)01(，-B 、)32(，D ，抛物线与x 轴的另⼀交点为E .经过点E 的直线l 将平⾏四边形ABCD 分割为⾯积相等的两部分，与抛物线交于另⼀点P .点P 为直线l 上⽅抛物线上⼀动点，设点P 的横坐标为t .（1）求抛物线的解析式；（2）当t 何值时，PFE ?的⾯积最⼤?并求最⼤值的⽴⽅根；（3）是否存在点P 使PAE ?为直⾓三⾓形?若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由.。
【数学】2017年山东省潍坊市中考数学试题及答案
【关键字】数学4.潍坊市2017年中考数学试题及答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6 B．a3÷a=a3 C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a42．如图所示的几何体，其俯视图是（）3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103 B．1000×108 C．1×1011 D．1×10144．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）8．一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1B．x≥2C．x＞1 D．x＞210．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为（）．A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2 B．或2 C．或2 D．或2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。
山东省潍坊市2017年中考数学真题试卷和复习资料
山东省潍坊市2017年中考数学真题试卷和答案一、选择题（每小题3分，满分36分）。
1．下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4D．（a2）2=a42．如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A ．B及C B．C及D C．E及F D．A及B6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α及∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数及方差两个因素分析，应选（）甲乙平均数9 8方差 1 1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．一次函数y=ax+b及反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB及DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为（）#N．A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2 B．或2 C．或2 D．或2二、填空题（每小题3分，共18分）。
2017年山东省潍坊市中考数学试卷解析版
2017年山东省潍坊市中考数学试卷（解析版）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1 •下列算式，正确的是（）A. a3x ai2=a6B. a3*a=a3C. a2+a2=a4D. （a2）2=a4【考点】48:同底数幕的除法；35:合并同类项；46:同底数幕的乘法；47:幕的乘方与积的乘方.【分析】根据整式运算法则即可求出答案.【解答】解：（A）原式=a5,故A错误；（B）原式二a2，故B错误；（C）原式=2a2,故C错误；故选（D）2.如图所示的几何体，其俯视图是（）【考点】U1：简单几何体的三视图.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，故选：D.3.可燃冰，学名叫天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源.据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为（）A. 1 X 103B. 1000X 108C. 1 X 1011D. 1 X 1014【考点】11:科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n 的形式，其中 K |a| v 10, n 为整数•确 定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 【解答】解：将1000亿用科学记数法表示为：1x 1011. 故选：C.4•小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子•如图，棋盘中心方子的位 置用（-1， 0）表示，右下角方子的位置用（0，- 1）表示•小莹将第4枚圆子 放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形•他放的位置是（【考点】P6:坐标与图形变化-对称；D3:坐标确定位置.【分析】首先确定x 轴、y 轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断.【解答】解:棋盘中心方子的位置用（-1, 0）表示，则这点所在的横线是x 轴, 右下角方子的位置用（0, - 1）,则这点所在的纵线是y 轴，则当放的位置是（- 1, 1）时构成轴对称图形. 故选B ,5•用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于 （ ）之间.C. (1，- 2)D ・(-1, -2)(-1, 1)A .B 与C B . C 与D C.E 与F D . A 与 B 【考点】25:计算器一数的开方；29:实数与数轴. 【分析】此题实际是求-「的值.【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为-.-：=; 计算可得结果介于-2与-1之间.故选A ../ p-/ a =90° C./ p =/ a D .是得到结论.【解答】解：过C 作CF / AB , ••• AB// DE, ••• AB// CF/ DE,• ••/ 仁/ a, / 2=180°-/ p, •••/ BCD=90,•••/ 1+/ 2=/ a +1800-/ p =90； • l/ p —/ a =90；EMAB // DE,贝a 与/ B 满足（/ a +/ B =90°【分析】过C 作CF / AB,根据平行线的性质得到/ 仁/ a,/ 2=180°-/，于【考点】JA 平行线的性质.7•甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了 10次，甲、乙两甲 乙 8 1 1 万差4 10 104CA B PZO D丁数与方差两个因素分析，应选（ ） ■J -U 1. J ------4 5 6 7 & 9 10 决散人的成绩如表所示•丙、 丁两人的成绩如图所示•欲选一名运动员参赛，从平均 平均数 9 A .甲 B.乙 C.丙 D . 丁 【考点】W7:方差；VD:折线统计图；W2:加权平均数. 【分析】求出丙的平均数、方差，乙的平均数，即可判断. [1+1+1=1] =0.4, =8.2,乙的平均数=："'!" ' !"-由题意可知，丙的成绩最好, 故选C . 8.—次函数y=ax+b 与反比例函数 ，其中ab v 0, a 、b 为常数，它们在同a-k>9+肝g«LQ+9+Z+9+10+9+9 =9，丙的方差=~【解答】解：丙的平均数= 一坐标系中的图象可以是（ ）【考点】G2:反比例函数的图象；F3: —次函数的图象.【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab v0,计算a- b 确定符号，确定双曲线的位置.【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a>0,交y轴负半轴，则b v 0,满足ab v0,a- b>0,•••反比例函数y亠-的图象过一、三象限，K |所以此选项不正确；B、由一次函数图象过二、四象限，得a v0，交y轴正半轴，则b>0, 满足ab v0, .a- b v 0,.反比例函数y亠-的图象过二、四象限，牡|所以此选项不正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得a>0,交y轴负半轴，则b v0, 满足ab v0, .a- b>0,.反比例函数y——的图象过一、三象限，所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a v0,交y轴负半轴，贝U b v0,满足ab>0,与已知相矛盾所以此选项不正确；故选C.9 .若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A. x> 1B. x>2C. x> 1D. x>2【考点】72：二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围；【解答】解：由题意可知: •••解得：x > 2 故选（B ）10•如图，四边形 ABCD 为O O 的内接四边形•延长 AB 与DC 相交于点G , AO 丄CD,垂足为E,连接BD,Z GBC=50,则/ DBC 的度数为（【考点】M6：圆内接四边形的性质.【分析】根据四点共圆的性质得：/ GBC=/ ADC=50，由垂径定理得：匸帀一 !', 则/ DBC=2/ EAD=80.【解答】解：如图A 、B 、D 、C 四点共圆， • / GBC W ADC=50, ••• AE 丄 CD, • / AED=90,• / EAD=90 - 50°=40°, 延长AE 交O O 于点M , ••• AO 丄 CD,• / DBC=2/ EAD=80. 故选C .f x-2>0D .9080°11 •定义[x]表示不超过实数 x 的最大整数，如[1.8]=1, [ - 1.4]=-2, [ - 3]= -3.函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]J ・x 2的解为（）#N .A . 0或一】B . 0或2 C. 1或r 歩D..」或-.■:【考点】A8：解一元二次方程-因式分解法； 2A ：实数大小比较；E6：函数的 图象.【分析】根据新定义和函数图象讨论：当 K x < 2时，则寺x 2=1 ；当-Kx < 0 时，则—x 2=0，当-2<x v- 1时，则y x 2=- 1，然后分别解关于x 的一元二次方 程即可. 【解答】解：当 Kx < 2时，丄x 2=1，解得X 1= ■:, X 2二-一 ■:; 当-K x < 0 时，丄 x 2=0，解得 X 1=>2=0；当-2<x v - 1时，丄x 2=- 1，方程没有实数解； 所以方程[刈=丄x 2的解为0或.；12.点A 、C 为半径是3的圆周上两点，点B 为1的中点，以线段BA 、BC 为邻 边作菱形ABCD 顶点D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（ ）A ..二或B..二或 2. -；C. . 或D . 一 ：或 2 -；【考点】M4:圆心角、弧、弦的关系；L8:菱形的性质.【分析】过B作直径，连接AC交AO于E,①如图①，根据已知条件得到BD=-X 2X 3=2，如图②，BD== X 2X 3=4,求得0D=1, OE=2, DE=1,连接0D,根据勾股定理得到结论，【解答】解：过B作直径，连接AC交A0于E，•••点B为-的中点，••• BD 丄AC,①如图①，•••点D恰在该圆直径的三等分点上，••• BD=-X 2X 3=2,K J•OD=OB- BD=1,•••四边形ABCD是菱形，•DE寺BD=1,•0E=2连接OD,T CE二=. '■,•边CD=|'八.同理可得，0D=1, 0E=1, DE=2,连接0D,•••CE=：T J G门='「：=2. ■:,•边CD=id ‘= •「'■ . ：=2. \故选D.、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分。
2017年山东省潍坊市中考数学试卷-答案
山东省潍坊市2017年初中学业水平考试 数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】解：A.原式5a =，故A 错误；B.原式2a =，故B 错误；C.原式22a =，故C 错误；故选D【提示】根据整式运算法则即可求出答案．【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方2.【答案】D【解析】解：从上边看是一个同心圆，内圆是虚线，故选：D ．【提示】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【考点】简单几何体的三视图3.【答案】C【解析】解：将1000亿用科学记数法表示为：11.110⨯故选：C ．【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【考点】用科学记数法表示较大的数4.【答案】B【解析】解：棋盘中心方子的位置用(1,0)-表示，则这点所在的横线是x 轴，右下角方子的位置用(0,1)-，则这点所在的纵线是y 轴，则当放的位置是(1,1)--时构成轴对称图形．故选B ．【提示】首先确定x 轴、y 轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．【考点】轴对称图形，坐标位置的确定5.【答案】A∴1218090αβ∠+∠=∠+︒-∠=︒，∴90βα∠-∠=︒，故选B ．9.【答案】B【解析】解：由题意可知：2010x x -≥⎧⎨->⎩∴解得：2x ≥，故选B 【提示】根据二次根式有意义的条件即可求出x 的范围；【考点】二次根式有意义的条件10.【答案】C【解析】解：如图，∵A ．B ．D ．C 四点共圆，∴50GBC ADC ∠=∠=︒，∵AE CD ⊥，∴90AED ∠=︒，∴905040EAD ∠=︒-︒=︒，延长AE 交O e 于点M ，∵AO CD ⊥，∴¼¼CMDM =，∴280DBC EAD ∠=∠=︒．故选C ．如图所示：60030%180⨯=（名）；（3）如图：可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3种，所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率3193P==．23602【提示】（1）直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出OD EF ⊥，即可得出答案；（2）直接利用得出ACD COD S S =△△，再利用AED COD S S S =-△阴影扇形，求出答案．【考点】切线的判定与性质，扇形面积的计算23.【答案】解：（1）如图所示：2【提示】（1）由A ．B ．C 三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由A ．C 坐标可求得平行四边形的中心的坐标，由抛物线的对称性可求得E 点坐标，从而可求得直线EF 的解析式，作PH x ⊥轴，交直线l 于点M ，作F N P H ⊥，则可用t 表示出PM 的长，从而可表示出PEF △的面积，再利用二次函数的性质可求得其最大值，再求其最大值的立方根即可；（3）由题意可知有90PAE ∠=︒或90APE ∠=︒两种情况，当90PAE ∠=︒时，作PG y ⊥轴，利用等腰直角三角形的性质可得到关于t 的方程，可求得t 的值；当90APE ∠=︒时，作PK x ⊥轴，AQ PK ⊥，则可证得PKE AQP △∽△，利用相似三角形的性质可得到关于t 的方程，可求得t 的值．【考点】二次函数的综合应用，待定系数法，平行四边形的性质，二次函数的性质，三角形的面积，直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，方程思想，分类讨论思想11 / 11。
2017年山东省潍坊市中考数学试卷
2017年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a42．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）A． B．C．D．3．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．（3分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．（3分）如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．（3分）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．（3分）点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。
2017年山东省潍坊市中考数学试卷及解析答案word版
2017年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）下列计算，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a42．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）A． B．C．D．3．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．（3分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．（3分）如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．（3分）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．（3分）点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。
2017年山东省潍坊市中考数学试卷-答案
山东省潍坊市2017 年初中学业水平考试数学答案分析第Ⅰ 卷一、选择题1.【答案】 D【分析】解： A. 原式a5，故 A 错误； B.原式a2，故 B 错误； C.原式2a 2，故 C 错误；应选 D【提示】依据整式运算法例即可求出答案．【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，归并同类项，幂的乘方，积的乘方2.【答案】 D【分析】解：从上面看是一个齐心圆，内圆是虚线，应选： D ．【提示】依据从上面看获得的图形是俯视图，可得答案．【考点】简单几何体的三视图3.【答案】 C【分析】解：将1000 亿用科学记数法表示为： 1 10 11. 应选： C．【提示】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，此中 1 | a | 10 ， n 为整数．确立n 的值时，要看把原数1时， n 是正数；当变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值1时， n 是负数．原数的绝对值【考点】用科学记数法表示较大的数4.【答案】 B【分析】解：棋盘中心方剂的地点用( 1,0) 表示，则这点所在的横线是x 轴，右下角方剂的地点用(0, 1) ，则这点所在的纵线是 y 轴，则当放的地点是 ( 1, 1) 时构成轴对称图形．应选B．【提示】第一确立x 轴、 y 轴的地点，而后依据轴对称图形的定义判断．【考点】轴对称图形，坐标地点确实定5.【答案】 A【分析】解：在计算器上挨次按键算出2 的值；计算可得结果介于2与1之间．应选A ．【提示】本题实质是求 2 的值． 【考点】计算器求值，数轴 6.【答案】 B【分析】解：过 C 作 CF ∥AB ，∵ AB ∥DE ，∴ AB ∥CF ∥DE ，∴ 1， 2180，∵BCD 90 ，∴ 12180 90 ，∴ 90 ，应选 B ．【提示】过 C 作 CF ∥AB ，依据平行线的性质获得1，2 180，于是获得结论．【考点】平行线的性质 7.【答案】 C【分析】解：丙的均匀数9 89109891099 9 ，丙的方差1g[1 1 1 1] 0.4 ，乙的平1010均数 8 9 8 8 7 9 8 10 878.2 ，由题意可知，丙的成绩最好，应选C．10【提示】求出丙的均匀数、方差，乙的均匀数，即可判断．【考点】方差，均匀数，折线图8.【答案】 C【分析】解： A ．由一次函数图象过一、三象限，得 a 0，交 y 轴负半轴，则 b 0ab 0，，知足∴ a b 0 ，∴反比率函数 ya b的图象过一、三象限，因此此选项不正确；xB ．由一次函数图象过二、四象限，得a 0 ，交 y 轴正半轴，则b 0，知足 ab 0 ，∴ a b 0 ，∴反比a b例函数 y 的图象过二、四象限，因此此选项不正确；xC ．由一次函数图象过一、三象限，得a 0 ，交 y 轴负半轴，则b 0，知足 ab 0 ，∴ a b 0 ，∴反比a b例函数 y 的图象过一、三象限，因此此选项正确；xD ．由一次函数图象过二、四象限，得 a 0 ，交 y 轴负半轴，则 b 0，知足 ab 0 ，与已知相矛盾因此此选项不正确；应选 C ．【提示】依据一次函数的地点确立a b的大小，看能否切合ab 0，计算 a b 确立符号，确立双曲线的位， 置．【考点】一次函数与反比率函数的图象2/ 119.【答案】 Bx 2 0 【分析】解：由题意可知：∴解得： x 2 ，应选 Bx 1 0【提示】依据二次根式存心义的条件即可求出x 的范围；【考点】二次根式存心义的条件10.【答案】 C【分析】解：如图，∵ A ． B ． D ． C 四点共圆，∴GBCADC 50 ，∵ AECD ，∴ AED 90 ，∴ EAD 90 5040， 延 长 AE 交 e O于 点 M ， ∵AO CDCM DM ， ∴， ∴ ? ?DBC 2 EAD 80 ．应选 C ．【提示】依据四点共圆的性质得：GBC ADC 50CM DM，由垂径定理得： ? ? ，则 DBC 2 EAD 80．【考点】圆内接四边形的性质，圆周角与弧度数间的关系11.【答案】 A【分析】解：当 1 x2 时， 1x 2 1，解得 x 12 ，x2 ；当 1x 0 时，1 x2 0 ，解得 x 1 x2 0 ；222当2 x时， 1x 21，方程没有实数解；因此方程1 2 的解为 0 或 2 ．1[x]x22【提示】依据新定义和函数图象议论：当1 x2 时，则 1x21 ；当 1 x0 时，则 1x 2 0 ，22当2 x时，则 121，而后分别解对于 x 的一元二次方程即可．1x2【考点】新定义运算与函数图象12.【答案】 D【分析】解：过 B 作直径，连结 AC 交 AO 于 E ，∵点 B 为 ?的中点，∴BDAC，如图1，∵点 D 恰AC在该圆直径的三均分点上，∴BD12 32，∴ODOB BD 1 ，∵四边形 ABCD 是菱形，3∴ DE1 1，∴ OE2 ，连结 OD ，∵ CE OC 2 OE 2 5 ，∴边 CD DE2CE 26；BD2如图 2， BD22 3 4 ，同理可得， OD1， OE 1， DE2，连结 OD ，3∵CEOC 2 OE 2 8 2 2，∴边CDDE 2 CE 2 (2 2) 2 222 3，应选 D ．【提示】过 B 作直径，连结 AC 交 AO 于 E ，如图 1，依据已知条件获得 BD12 32 ，如图 2，32 1， OE 2 ， DE 1，连结 OD ，依据勾股定理获得结论BD 2 3 4，求得 OD 3【考点】圆的性质，菱形的性质，勾股定理第 Ⅱ 卷二、填空题 13.【答案】 x1【分析】解： 11 x2 x 1 1g ( x 1)(x 1) x 2 g ( x 1)( x 1)x 1 ，故答案为：x 1x 1 x 21 x 1 x2 x 1 x 2【提示】依据分式的减法和除法能够化简题目中的式子，从而能够解答本题．【考点】分式的化简14.【答案】 (x1)( x 2)【分析】解：原式x( x 2) (x 2) ( x 1)( x 2) ．故答案是： ( x 1)(x2) ．【提示】经过两次提取公因式来进行因式分解．【考点】因式分解（， ADE， ADE，，BD BFBD BF ） 15【.答案】 ABDF A BFDBFDBDF DF ∥AC，EAEA EDED【分析】解：Q AC 3AD ， AB 3AE ， AA ， △ADE ∽△ ACB ， AED B，ADEC ，若使 △FDB与 △ADE相像可增添ABDFABFDADE BFD ADE BDFDF ∥AC，，， ，，依据两边对应成比率及夹角相等的两三角形相像可增添BD BF ，BD BFEA EDEDEA【提示】 结论： ABDF ， A BFD ，ADE BFD ，ADE BDF ， DF ∥AC ，BDBF ，EA EDBD BF ．依据相像三角形的判断方法一一证明即可．EDEA【考点】相像三角形的判断与性质16.【答案】 k 1且 k 0【分析】解：∵对于 x 的一元二次方程 kx 22 x 1 0 有实数根，∴ △ b 24ac0 ，即： 4 4k0 ，解得：k 1 ，∵对于 x 的一元二次方程 kx 2 2 x 1 0中 k 0 ，故答案为： k 1 k 0且【提示】 依据方程根的状况能够判断其根的鉴别式的取值范围，从而能够获得对于 k 的不等式， 解得即可，同时还应注意二次项系数不可以为 0.【考点】一元二次方程的定义，一元二次方程的鉴别式17.【答案】 9n 3【分析】解：∵第 1 个图由 1 个正六边形、 6 个正方形和6 个等边三角形构成，∴正方形和等边三角形的和6 6 12 9 3 ；∵第 2 个图由 11 个正方形和 10 个等边三角形构成，∴正方形和等边三角形的和11 10 21 9 2 3 ；∵第 3 个图由 16 个正方形和 14 个等边三角形构成，∴正方形和等边三角形的和 16 14 30 9 3 3， ，∴第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和9n 3.故答案为： 9n 3【提示】依据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，从而可得出结论．【考点】规律研究18.【答案】 15【分析】 解：设 BE a ，则 BC3a ，由题意可得， CB CB ，CD CD ， BEB E a ，∵ B D2，∴ CD 3a 2 ，∴ CD 3a 2，∴ AE 3a 2 a 2a 2 ，∴DBCB 2 CD 2(3a)2 (3a 2)212a4 2 3a 1 ，∴ AB3a2 3a1 ，∵ AB2AE 2B E2，∴ (3a 2 3a 1)2(2a 2)2a 2 ，解得， a2 5 a2 2 ，或 a3 ，当 时， BC33∵ B D2 ， CB CB ，∴ a2a5CD3a 2 3 ，∴时不切合题意，舍去；当时， BC 5， AB33矩形纸片 ABCD 的面积为： 53 15 ，故答案为： 15.【提示】依据翻折变化的性质和勾股定理能够求得BC 和 AB 的长，而后依据矩形的面积公式即可解答本题．【考点】翻折变化，矩形的性质三、解答题19.【答案】解：（ 1）抽取的学生数： 16 40% 40 （人）；抽取的学生中合格的人数： 40 12 16 2 10，合格所占百分比： 10 40 25% ，优异人数： 12 40 30% ，以下图：（ 2）成绩未达到优异的男生所占比率为：25% 5%30% ，因此600名九年级男生中有600 30%180（名）；（ 3）如图：可得一共有9 种可能，甲、乙两人恰巧分在同一组的有 3 种，因此甲、乙两人恰巧分在同一组的概率 P 3 1 ．9 3【提示】（ 1）利用优异的人数除以优异的人数所占的百分比可得抽查的人数，而后计算出合格的人数和合格人数所占百分比，再计算出优异人数，而后绘图即可；（2）计算出成绩未达到优异的男生所占比率，再利用样本代表整体的方法得出答案；（3）直接利用树状图法求出全部可能，从而求出概率．【考点】扇形统计图和条形统计图的应用，列表法或树状图法求概率20.【答案】 18.4 米【分析】解：设每层楼高为x 米，由题意得：MC MC CC 米，∴DC，4x 1，1 5x 1 EC在 Rt△DC A 中，DAC 60 ，∴CA DC 3(5 x 1) ，在Rt△EC B中，EB C 30 ，tan60 3EC3(4x 1)，∵ AB C B C A AB ，∴3(4 x 3(5 x 1) 14 ，解得：x ，∴ C B 1) tan30 3 则居民楼高为 5 米．【提示】设每层楼高为x米，由 MC CC 求出MC ′DC ′ EC′DC′A′的长，从而表示出与的长，在直角三角形中，利用锐角三角函数定义表示出C′A′C′BCA求出AB的长即可．，同理表示出，由CB【考点】解直角三角形的应用—仰角俯角问题21.【答案】（1）第一批购进蒜薹 20 吨，第二批购进蒜薹 80 吨（ 2）精加工数目应为75 吨，最大收益是85000 元【分析】解：（ 1）设第一批购进蒜薹x 吨，第二批购进蒜薹y 吨．由题意x y100，解得x 2020 吨，第二批购进蒜薹 80 吨．4000xy，答：第一批购进蒜薹1000y 16000080（ 2）设精加工 m 吨，总收益为 w 元，则粗加工吨．由 m 3 ，解得 m 75 ，收益 w 1000m 400 600m 40000，∵ 600 0 ，∴ w 随 m 的增大而增大，∴ m 75时， w 有最大值为 85000 元．【提示】（ 1）设第一批购进蒜薹 x 吨，第二批购进蒜薹 y 吨．建立方程组即可解决问题． 2 m 吨，总收益为 w元，则粗加工吨．由 m 3 ，解得 m 75 ， （ ）设精加工收益 w 1000m 400 600m 40000，建立一次函数的性质即可解决问题．【考点】二元一次方程组，一次函数的应用，不等式22. 1 ）证明：连结 OD ，∵ D ? 的中点， ∴ CADBAD ，∵ OA OD ，∴ BADADO ，【答案】（ 为 BC∴ CADADO ，∵ DEAC ，∴ E90 ，∴ CADEDA 90 ，即 ADOEDA 90 ，∴ OD EF ，∴ EF 为半圆 O 的切线；（ 2）解：连结 OC 与 CD ，∵ DADF ，∴ BADF ，∴ BADF CAD ，又∵ BAD CADF 90 ，∴ F30 ， BAC 60 ，∵ OC OA ，∴ △AOC 为等边三角形， ∴ AOC 60 ， COB 120 ，∵ ODEF ， F 30 ，∴ DOF 60 ，在 Rt △ODF 中， DF6 3 ， ∴ OD DF gtan30 6， 在 Rt △AED 中， DA6 3 ， CAD 30 ， ∴ DE DAgsin302 3 ，EA DAgcos30 9 ，∵ COD 180AOC DOF 60 ，∴ CD ∥AB ，故 S △ ACDS △ COD ，∴ S 暗影S △ AEDS扇形 COD1 9 3 3 60 π 62 27 36π．236021OD EF ，即可得出答案；【提示】（ ）直接利用切线的判断方法联合圆心角定理剖析得出（ 2）直接利用得出 S △ ACDS △ COD ，再利用S暗影S △ AED S 扇形 COD ，求出答案．【考点】切线的判断与性质，扇形面积的计算23.【答案】解：（ 1）以下图：7/ 11设裁掉的正方形的边长为xdm ，由题意可得 (10 2x)(6 2 x)12 ，即 x 28x 120 ，解得 x 2 或 x 6（舍去），答：裁掉的正方形的边长为 2dm ，底面积为 12dm 2；（ 2）∵长不大于宽的五倍，∴10 2 x5(6 2x) ，解得 0 x 2.5 ，设总花费为 w 元，由题意可知2 x(16 4x)2(10 2x)(6 2x) 4 x 2 48 x120 4( x 6) 2 24 ，∵对称轴为 x 6 ，张口向上，∴当 0时， w 随 x 的增大而减小，∴当x时， w 有最小值，最小值为25 元，答：当裁掉边长为的正方形时，总花费最低，最低花费为 25 元．【提示】（ 1）由题意可画出图形，设裁掉的正方形的边长为xdm ，则题意可列出方程，可求得答案；（ 2）由条件可求得 x 的取值范围，用 x 可表示出总花费，利用二次函数的性质可求得其最小值，可求得答案．【考点】一元二次方程的实质应用，二次函数的实质应用24.【答案】（1）当 CC '3 时，四边形 MCND '是菱形，原因以下（ 2）① AD BE ，原因以下②AD 2 21【分析】解：（ 1）当 CC ' 3 时，四边形 MCND '是菱形．原因：由平移的性质得， CD ∥C ' D ' ， DE ∥D 'E ' ，∵ △ABC 是等边三角形，∴ BACB 60 ， ∴ ACC'180ACB 120 ，∵ CN 是∠ ACC'的角均分线，∴D 'E'C'1ACC'60B ，2∴ D'E'C'NCC' ，∴ D ' E '∥ CN ，∴四边形 MCND '是平行四边形，∵ ME'C'MCE' 60 ，NCC ' NC 'C 60 ，∴ △MCE ' 和 △NCC' 是等边三角形， ∴ MC CE' ，NC CC'，∵ E'C '2 3 ，∵四边形 MCND '是菱形，∴ CNCM ，∴ CC'1E'C'3 ；2（ ）① AD' BE' ，原因：当180 时，由旋转的性质得，ACD'BCE' ，由（ 1 ）知， AC BC ，2CD' CE' ，∴ △ACD'≌△ BCE' ，∴ AD' BE' ，当180 时， AD 'AC CD'， BE' BCCE' ，即： AD'BE' ，综上可知： AD' BE' ．②如图连结 CP ，在 △ACP 中，由三角形三边关系得， AP AC CP ，∴当点 A ， C ，P 三点共线时， AP最大，如图 1，在 △D'CE'中，由 P 为 D'E 的中点，得 APD 'E'，PD '3 ，∴ CP 3，∴ AP639，在 Rt △APD ' 中，由勾股定理得， AD 'AP 2PD 22 21．【提示】（ 1）先判断出四边形MCND '为平行四边形，再由菱形的性质得出CN CM ，即可求出CC'；（2）①分两种状况，利用旋转的性质，即可判断出△ACD'≌△BCE'即可得出结论；②先判断出点 A， C， P 三点共线，先求出 CP，AP ，最后用勾股定理即可得出结论．【考点】平行四边形的判断和性质，菱形的判断和性质，平移和旋转的性质，等边三角形的判断和性质，勾股定理25.【答案】（1）yx2 2x 3（ 2）当t 13 289 17 289 17 17时，△PEF 的面积最大，其最大值为，最大值的立方根为 310 100 10 100 10 10（3）1 或152c 3 a 1【分析】解：（ 1）由题意可得 a b c 0 ，解得 b 2 ，∴抛物线分析式为yx2 2x 3 ；4a 2b c 3 c 3（ 2）∵A(0,3)，D (2,3)，∴BC AD 2 ，∵B( 1,0)，∴C(1,0)，∴线段AC的中点为 1 , 3 ，∵直线2 2l 将平行四边形ABCD 切割为面积相等两部分，∴直线l 过平行四边形的对称中心，∵A． D 对于对称轴对称，∴抛物线对称轴为x 1，∴E(3,0)，设直线l 的分析式为 y kx m ，把E点和对称中心坐标代入可1 3 k 3k m 5，∴直线 l 的分析式为为y 3 x 9 得 2 2 ，解得9 ，3k m 0 m 5 55y 3 9 x 2x 3 2 51联立直线 l 和抛物线分析式可得x55，∴F 1，5 ，解得或, ，如图y x 2 2 x 3 y 0 y 51 5 2525作 PH x 轴，交l于点M，作 FN PH ，∵P 点横坐标为t t 2 2t 3) ，M t , 3 9 2 2t 3 3 9 2136 ，∴ P(t , t ，∴ PM t t5 t t，5 5 5 5 5∴S△ PEFS△ PFMS△PEM1PM gFN1PM gEH1PM g( FN EH )1t 213t6 3 222225551713 289 17 ，∴当 t13289 17 10t100 10 时， △PEF 的面积最大，其最大值为100 ，∴最大值的立方根101010为3289 17 17； 10010 10（ 3）由图可知 PEA 90 ，∴只好有 PAE90 或 APE90 ，①当PAE 90 时，如图 2，作 PGy 轴，∵ OA OE ，∴ OAE OEA 45 ，∴ PAGAPG 45 ，∴ PGAG ，∴ tt 22t 3 3，即t 2t 0 ，解得 t 1或 t 0 （舍去），②当 APE 90 时，如图 3，作 PK x 轴， AQPK ，则PKt 2 2t 3 ， AQt ， KE 3 t ， PQt 22t 3 3t 22t ，∵ APQKPEAPQ PAQ 90 ，∴ PAQ KPE ，且 PKE PQA ，∴ △ PKE ∽△ AQP ， PKKE，即t 2 2t 33 t ，即 t2t 10 ，解得 t 15或 t155（舍去），综上∴PQtt 2AQ 2t222可知存在知足条件的点P ， t 的值为 1 或15 ．2【提示】（ 1）由 A ． B ． C 三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线分析式；（ 2）由 A ． C 坐标可求得平行四边形的中心的坐标，由抛物线的对称性可求得E 点坐标，从而可求得直线EF 的分析式，作 PHx 轴，交直线 l 于点 M ，作 FN PH ，则可用 t 表示出 PM 的长，从而可表示出 △PEF的面积，再利用二次函数的性质可求得其最大值，再求其最大值的立方根即可；3PAE 90 或 APE90 两种状况， 当 PAE 90 时，作 PG y轴，利用等腰直角 （ ）由题意可知有三角形的性质可获得对于t 的方程，可求得 t 的值；当 APE 90 时，作 PK x 轴， AQ PK ，则可证得 △ PKE ∽△ AQP ，利用相像三角形的性质可获得对于t 的方程，可求得 t 的值．【考点】二次函数的综合应用，待定系数法，平行四边形的性质，二次函数的性质，三角形的面积，直角三角形的性质，相像三角形的判断和性质，方程思想，分类议论思想。
2017年山东省潍坊市中考数学试卷
A . (- 2, 1)B . (- 1 , 1)5. (3分)用教材中的计算器依次按键如下, 之间.FI m M I =A .B 与 CB .C 与 DC . （1,- 2）D . （- 1,- 2）显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）C . E 与 FD . A 与 B 2017年山东省潍坊市中考数学试卷、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项个均记0分）可表示为（（3分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子•如图，棋盘中心方子的位置用 （-1, 0）表示，右下角方子的位置用（0，- 1）表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形•她放的位置是（是正确的，请把正确的选项选出来, 每小题选对得 3分，选错、 不选或选出的答案超过一1.（3分）下列计算，正确的是（ A . a 3x a 2= a 6a 3+a = aC . 2 2 4a +a = aD . (a 2) 2= a 42.（3分）如图所示的几何体, 其俯视图是（ 3.分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”道, 仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了C .是一种高效清洁、 储量巨大的新能源.据报 1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法A . 1X 103B . 1000 X10811C . 1 X 10D . 1 X 10144.(3121456789 躅£ 数一坐标系中的图象可以是（甲乙 平均数 9 8 方差11个因素分析，应选（) 7./ 3_Z a=D ./ a + / 3=90 °（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了 10次，甲、乙两人的成绩如表所示.丙、丁两人的成绩如图所示. 欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两A .甲B .乙C .丙D .丁（3分）一次函数y = ax+b 与反比例函数，其中ab v 0, a 、b 为常数，它们在同8I-9i » ■ «需写出一个）第3页（共27页）9.（3分）若代数式 有意义, 则实数x 的取值范围是（10. （ 3分）如图，四边形 ABCD 为O O 的内接四边形.延长 AB 与DC 相交于点G , AO 丄CD ，垂足为E ,连接BD ，/ GBC = 50°,则/ DBC 的度数为（ ）A . 50°B . 60°C . 80°D . 90°11. （3分）定义[x]表示不超过实数 x 的最大整数，如[1.8] = 1, [ - 1.4] =- 2, [ - 3] =- 3.函2数y =[x]的图象如图所示，则方程[x] -x 2的解为（ ）D . 一或作菱形ABCD ，顶点D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）二、填空题（共 6小题，每小题3分，满分18分。
【数学】2017年山东省潍坊市数学中考真题(解析版)
2017年山东省潍坊市中考真题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第I 卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共4页，120分.考试时间为120分钟.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1.下列计算，正确的是（）.A.623a a a =⨯B.33a a a =÷C.422a a a =+D.422a a =）（ 2. 如图所示的几何体，其俯视图是（）.A ．B ．C ．D ．3. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能，据报道，仅我国可燃冰预测远景资量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为（）.A.3101⨯B.8101000⨯C.11101⨯D.14101⨯4. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用()0,1-表示，右下角方子的位置用()1,0-表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（）.A.()1,2-B.()1,1-C.()2,1-D.()2,1--5. 用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间.A.B 与CB.C 与D C 、E 与F D 、A 与B6. 如图，︒=∠90BCD ，DE AB //,则α∠与β∠满足（）A. ︒=∠+∠180βαB.︒=∠-∠90αβC.αβ∠=∠3D.︒=∠+∠90βα7. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次、甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选（）. 甲 乙 平均数9 8 方差 1 1A.甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 一次函数b ax y +=与反比例函数xb a y -=，其中0<ab ,b a 、为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）.A ．B ．C ．D ． 9. 若代数式12--x x 有意义，则实数x 的取值范围是（）. A.1≥x B.2≥x C.1>x D.2>x10. 如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形.延长AB 与DC 相交于点G ,CD AO ⊥,垂足为E ,连接BD ,︒=∠50GBC ，则DBC ∠的度数为（）.A.50°B.60°C.80°D.85°11. 定义[]x 表示不超过实数x 的最大整数，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3.函数的图象如图所示，则方程[]221x x =的解为（）.A.0或2B.0或2C.1或2-D.2或2-12. 点C A 、为半径是3的圆周上两点，点B 为»AC 的中点，以线段BA 、BC 为邻边作菱形ABCD ,顶点D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）.A.5或22B.5或32C.6或22D.6或32第Ⅱ卷（非选择题共84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13. 计算：212(1)11x x x --÷-- = .14. 因式分解：=-+-)2(22x x x .15. 如图，在ABC ∆中，AC AB ≠，E D 、分别为边AB 、AC 上的点，AD AC 3=，AE AB 3=,点F 为BC 边上一点，添加一个条件，可以使得FDB ∆与ADE ∆相似.（只需写出一个）16.已知关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有实数根，则k 的取值范围是.17. 如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；学科*网第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为个.18. 如图，将一张矩形纸片ABCD 的边BC 斜着向AD 边对折，使点B 落在D 上，记为B '，折痕为CE ；再将CD 边斜向下对折，使点D 落在C B '上，记为D '，折痕为CG ,2=''D B ，BC BE 31=.则矩形纸片ABCD 的面积为.三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分8分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名?（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A 、B 、C 三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?20. （本题满分8分）如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD 的高度.该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等.测角仪支架离地1.5米，在A 处测得五楼顶部点D 的仰角为︒60，在B 处测得四楼顶部点E 的仰角为︒30，14=AB 米.求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据：3≈1.73）.21. （本题满分8分）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tai ）共100吨.第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨，这两批蒜薹共用去16万元.（1）求两批次购进蒜薹各多少吨?（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润，精加工数量应为多少吨?最大利润是多少?22. （本题满分8分）如图，AB 为半圆O 的直径，AC 是⊙O 的一条弦，D 为»BC的中点，作AC DE ⊥,交B 的延长线于点F ,连接DA .（1）求证：EF 为半圆O 的切线；（2）若36==DF DA ，求阴影区域的面积.（结果保留根号和π）23. （本题满分9分）工人师傅用一块长为10dm ，宽为6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形，（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为212dm 时，裁掉的正方形边长多大?（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少?24. （本题满分12分）边长为6的等边ABC ∆中，点D 、E 分别在AC 、BC 边上, AB DE //, 32=EC .（l ）如图1，将DEC ∆沿射线EC 方向平移，得到C E D '''∆，边E D ''与AC 的交点为M ,边D C ''与C AC '∠的角平分线交于点N .当C C '多大时，四边形D MCN '为菱形?并说明理由.（2）如图2，将DEC ∆绕点C 旋转α（︒<<︒3600α），得到C E D ''∆,连接D A '、E B '，边E D ''的中点为P .①在旋转过程中，D A '和E B '有怎样的数量关系?并说明理由.②连接AP ,当AP 最大时，求D A '的值.（结果保留根号）25. （本题满分13分）如图1，抛物线c bx ax y ++=2经过平行四边形ABCD 的顶点)30(，A 、)01(，-B 、)32(，D ，抛物线与x 轴的另一交点为E .经过点E 的直线l 将平行四边形ABCD 分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点P .点P 为直线l 上方抛物线上一动点，设点P 的横坐标为t .（1）求抛物线的解析式；（2）当t 何值时，PFE ∆的面积最大?并求最大值的立方根；（3）是否存在点P 使PAE ∆为直角三角形?若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由.参考答案注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第I卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共4页，120分.考试时间为120分钟.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1.【答案】D考点：1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方2.【答案】D【解析】试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可得从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，故选：D．考点：简单几何体的三视图3.【答案】C【解析】考点：科学记数法—表示较大的数4.【答案】B【解析】试题分析：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．故选：B．考点：1、坐标与图形变化﹣对称；2、坐标确定位置5.【答案】A考点：1、计算器—数的开方；2、实数与数轴6.【答案】B【解析】试题分析：过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，于是得到∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，即∠β﹣∠α=90°，故选：B．考点：平行线的性质7.【答案】C考点：1、方差；2、折线统计图；3、加权平均数8.【答案】C【解析】a﹣b＜0，∴反比例函数的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数的图象过一、三象限，所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＞0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选：C．考点：1、反比例函数的图象；2、一次函数的图象9.【答案】B【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件可知：2010xx-⎧⎨-⎩≥＞，解得：≥2.故选：B考点：二次根式有意义的条件10.【答案】C故选：C．考点：圆内接四边形的性质11.【答案】B故选：B考点：1、解一元二次方程﹣因式分解法；2、实数大小比较；3、函数的图象12.【答案】D【解析】试题分析：过B作直径，连接AC交AO于E，∵点B为»AC的中点，∴BD⊥AC，∵，∴边；如图②，BD=23×2×3=4，同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，连接OD，∵，∴边，故选：D．考点：1、圆心角、弧、弦的关系；2、菱形的性质第Ⅱ卷（非选择题共84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.【答案】+1考点：分式的混合运算14.【答案】（+1）（﹣2）【解析】试题分析：通过两次提取公因式进行因式分解：原式=（﹣2）+（﹣2）=（+1）（﹣2）．故答案是：（+1）（﹣2）．考点：因式分解﹣提公因式法15.【答案】DF∥AC，或∠BFD=∠A考点：相似三角形的判定16.【答案】≤1且≠0【解析】试题分析：根据方程根的情况：关于的一元二次方程2﹣2+1=0有实数根，可以判定其根的判别式的取值范围△=b2﹣4ac≥0，即：4﹣4≥0，解得：≤1，然后根据关于的一元二次方程2﹣2+1=0中≠0，故答案为：≤1且≠0．考点：根的判别式17.【答案】9n+3第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3．故答案为：9n+3．考点：规律型：图形的变化类18.【答案】15【解析】试题分析：根据翻折变化的性质和勾股定理设BE=a，则BC=3a，由题意可得，CB=CB′，CD=CD′，BE=B′E=a，∵B′D′=2，∴CD′=3a﹣2，∴CD=3a﹣2，∴AE=3a﹣2﹣a=2a﹣2，∴=∴AB′=3a﹣考点：1、翻折变换（折叠问题）；2、矩形的性质三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.【答案】（1）图形见解析（2）180名（3）1 3【解析】（1）抽取的学生中合格的人数：40﹣12﹣16﹣2=10，合格所占百分比：10÷40=25%，优秀人数：12÷40=30%，如图所示：；（2）成绩未达到良好的男生所占比例为：25%+5%=30%，所以600名九年级男生中有600×30%=180（名）；（3）如图：，可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3种，所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率P=39=13． 考点：1、列表法与树状图法；2、用样本估计总体；3、扇形统计图；4、条形统计图 20.【答案】18.4米【解析】∴C′A′='3tan 603DC o （5+1）， 在Rt △EC′B′中，∠EB′C′=30°，∴C′B′='tan 30EC o4+1）， ∵A′B′=C′B′﹣C′A′=AB ，4+1）﹣3（5+1）=14， 解得：≈3.17，则居民楼高为5×3.17+2.5≈18.4米．考点：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题21.【答案】（1）第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨（2）m=75时，w有最大值为85000元【解析】解得2080 xy=⎧⎨=⎩，答：第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨．（2）设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工吨．由m≤3，解得m≤75，利润w=1000m+400=600m+40000，∵600＞0，∴w随m的增大而增大，∴m=75时，w有最大值为85000元．考点：1、一次函数的应用；2、二元一次方程组的应用22.【答案】（1）证明见解析（26π∵OA=OD，∴∠BAD=∠ADO，∴∠CAD=∠ADO，∵DE⊥AC，∴∠E=90°，∴∠CAD+∠EDA=90°，即∠ADO+∠EDA=90°，∴OD⊥EF，∴EF为半圆O的切线；（2）连接OC与CD，∵DA=DF，∴∠BAD=∠F，∴∠BAD=∠F=∠CAD，又∵∠BAD+∠CAD+∠F=90°，∴∠F=30°，∠BAC=60°，∵OC=OA，∴△AOC为等边三角形，∴∠AOC=60°，∠COB=120°，∵OD⊥EF，∠F=30°，∴∠DOF=60°，在Rt△ODF中，考点：1、切线的判定与性质；2、扇形面积的计算23.【答案】（1）裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2（2）当裁掉边长为2.5dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元【解析】试题分析：（1）由题意可画出图形，设裁掉的正方形的边长为dm，则题意可列出方程，可求得答案；（2）由条件可求得的取值范围，用可表示出总费用，利用二次函数的性质可求得其最小值，可求得答案．试题解析：（1）如图所示：w=0.5×2（16﹣4）+2（10﹣2）（6﹣2）=42﹣48+120=4（﹣6）2﹣24，∵对称轴为=6，开口向上，∴当0＜≤2.5时，w随的增大而减小，∴当=2.5时，w有最小值，最小值为25元，答：当裁掉边长为2.5dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元．考点：1、二次函数的应用；2、一元二次方程的应用24.【答案】（1）当MCND'是菱形（2）①AD'=BE'②【解析】∴∠B=∠ACB=60°，∴∠ACC'=180°﹣∠ACB=120°，∵CN 是∠ACC'的角平分线，∴∠D'E'C'=12∠ACC'=60°=∠B ，∴∠D'E'C'=∠NCC'，∴D'E'∥CN ，∴四边形MCND'是平行四边形，∵∠ME'C'=∠MCE'=60°，∠NCC'=∠NC'C=60°，∴△MCE'和△NCC'是等边三角形，∴MC=CE'，NC=CC'，∵，∵四边形MCND'是菱形，∴CN=CM ，∴CC'=12（2）①AD'=BE'，理由：当α≠180°时，由旋转的性质得，∠ACD'=∠BCE'，在△ACP中，由三角形三边关系得，AP＜AC+CP，∴当点A，C，P三点共线时，AP最大，如图1，在△D'CE'中，由P为D'E的中点，得AP⊥D'E'，∴CP=3，∴AP=6+3=9，在Rt△APD'中，由勾股定理得，考点：四边形综合题25.【答案】（1）抛物线解析式为y=﹣2+2+3；（2）当t=1310时，△PEF的面积最大，其最大值为289100×1710，1710；（3）存在满足条件的点P，t的值为1【解析】试题解析：（1）由题意可得3423ca b ca b c=⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩，解得123abc=-⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴抛物线解析式为y=﹣2+2+3；（2）∵A（0，3），D（2，3），∴BC=AD=2，∵B（﹣1，0），∴C（1，0），设直线l的解析式为y=+m，把E点和对称中心坐标代入可得132230k mk m⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得3595km⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线l 的解析式为y=﹣35+95， 联立直线l 和抛物线解析式可得2395523y x y x x ⎧=-+⎪⎨⎪=-++⎩，解得30x y =⎧⎨=⎩或255125x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴F （﹣25，5125）， 如图1，作PH ⊥轴，交l 于点M ，作FN ⊥PH ，∵P 点横坐标为t ，∴P （t ，﹣t 2+2t+3），M （t ，﹣35t+95）， ∴PM=﹣t 2+2t+3﹣（﹣35t+95）=﹣t 2+135t+65， ∴S △PEF =S △PFM +S △PEM =12PM•FN+12PM•EH=12PM•（FN+EH ）=12（﹣t 2+135t+65）（3+25）=﹣1710（t ﹣1310）+289100×1710， ∴当t=1310时，△PEF 的面积最大，其最大值为289100×1710，=1710； （3）由图可知∠PEA≠90°，∴只能有∠PAE=90°或∠APE=90°，①当∠PAE=90°时，如图2，作PG ⊥y 轴，则P=﹣t 2+2t+3，AQ=t ，E=3﹣t ，PQ=﹣t 2+2t+3﹣3=﹣t 2+2t ，∵∠APQ+∠PE=∠APQ+∠PAQ=90°，∴∠PAQ=∠PE ，且∠PE=∠PQA ，∴△PE ∽△AQP ， ∴PK KE AQ PQ =，即222332t t t t t t -++-=-+，即t 2﹣t ﹣1=0，解得t=2或t=12＜﹣52（舍去）， 综上可知存在满足条件的点P ，t 的值为1或2．考点：二次函数综合题。