七年级上第一章有理数混合运算测试题
第一章 有理数混合运算测试题
一、填空题：（每空1分，共22分）
1．已知3a 是一个负数，则a 是 数. 2.
）（）（18
1707487-⨯⨯-⨯= ;
）（12
1
24233
-÷=___________；
)3(213-⨯-=__________;
05
132
⨯÷-）（-45= . 3．当n 是奇数时，
个
（n )1()1)(1---= ;当n 是偶数时，
个
（n )1()1)(1---=_______. 4．绝对值不大于2005的所有整数的和是 ,积是 .
5．若a =3,b =5，且a,b 异号，则ab= ；若a,b 互为倒数，c,d 互为相反数，则2c+2d-3ab=
6．-2的倒数是 ，-0.2的负倒数是 ；被除数是-521，除数是-2
11
的倒数，则商是 ; -15
1的绝对值与3
2）（-的和是
7．（1）若
a b
<0,b<0,则a 0. （2）若c
ab
<0,ac>0,则b 0
8．（1）若a>0,则
a
a = ；若a<0,则
a
a = .
（2）如果
a 4>0,
b 1>0,那么b
a
0. 9. 在-3
4-,34）（--,34）（-,34-中,最大的数是 .
10. 已知1-a +2)2(+b =0，则1001)(b a += .
二、选择题：（每题2分，共30分）
11. 下列运算结果为负数的是（ ）。
A.-11⨯(-2)
B.0⨯(-1)7⨯
C.(-6)÷4
D.(-7)+18 12. 下列说法不正确的是（ ）。
A.互为相反数的两数绝对值相等
B.互为相反数的两数和是0
C.互为相反数的两数如果有商，那么商一定是-1
D.互为相反数的两数积是1 13. n
10的意义（n 为正整数）是（ ）。
A.10个n 相乘所得的积
B.表示一个1后面有n 个0的数
C.表示一个1后面有（n-1）个0的数
D.表示一个1后面有（n+1）个0的数 14．若mn>0,则m,n （ ）．
Ａ．都为正 Ｂ.都为负 Ｃ．同号 Ｄ．异号 15．下列运算错误的是（ ）。
A.
31÷(-3)=3⨯(-3) B.-5÷(-2
1
)=-5⨯（-2） C.8-（-2）=8+2 D.2-7=（+2）+（-7）
16．下列说法正确的是（ ）。
A.有理数m 的倒数是
m
1
B.任何正数都大于它的倒数
C.小于1的数的倒数一定大于1
D.若两数的商位正，则这两数同号 17．如果四个有理数之和的
3
1
是4，其中三个数是-12，-6,9，则第四个数是（ ）。
A.-9 B.15 C.-18 D.21 18．已知ab<ab ,则有（ ）。
A.ab<0
B.a<b<0
C.a>0,b<0
D.a<0<b
19．下列各数中与5
32）（--相等的是（ ）。
A.5
5 B.5
5- C.55(-3)(-2)+ D.553-(-2)
20．下列运算结果不一定为负数的是（ ）。
A.异号两数相乘
B.异号两数相除
C.异号两数相加
D.奇数个负因数的乘积 21. 关于0，下列说法不正确的是（ ）。
A.0有相反数
B.0有绝对值
C.0有倒数
D.0是绝对值和相反数相等的数
22. 某数的平方是4
1
，则这个数的立方是（ ）。
A.81 B.81- C.81或8
1
- D.+8或-8
23．计算200201
)2()
2(-+-的结果是（ ）。
A.1 B.-2 C.-200
2 D. 200
2
24．n 为正整数时，1
)
1()1+-+-n n
（的值是（ ）。
A.2
B.-2
C.0
D.不能确定 25. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数（ ）。
A.符号相反
B.符号相反且负数的绝对值大
C.符号相反且绝对值相等
D.符号相反且正数的绝对值大 三、计算题：（第（1）题2分，其余每题3分，共35分） 26．（1）0÷(-1000)； （2）（-332）÷（52
1）；
（3）])3(2[6
1
124
--⨯--； (4)（-56）⨯（-32）+（-44）⨯32；
（5）)(31-）（）1819765-÷+; （6）12)3
1
1413(+--÷；
（7）2
2
4
8
39713
2
22）（）（）（-⨯-÷-； (8) 3
222.50.30）（-÷⨯÷-
(9) ）（）（.42127618552-⨯+-+- （10) (-8) ÷(+341)⨯(-94)÷(-113
1
);
(11) 2
23
23185
253）（）（）（--÷--⨯--
-
(12) 3
3
2
)2(]3)5[(]6)71[()4(-÷--+÷-⨯-
四、解答题：（27题6分，28题7分）
27．已知a=5，b=2,ab<0.求：（1）3a+2b的值；（2）ab的值。
（1）解： a=5，∴ a= .
b=2, ∴ b= .
ab<0, ∴当a= 时，b= ,
∴当a= 时，b= .
∴3a+2b= 或3a+2b= .
(2)解：ab= .
∴3a+2b的值为，ab的值为。
28．小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元。
按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率纳税，超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率纳税。
你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元吗？。
人教版数学七年级上册第一章有理数综合测试(含答案)
人教版数学七年级上学期 第一章有理数测试一、选择题(每小题3分,共30分)1.若a+b ＜0,ab ＜0,则( ) A. a ＞0,b ＞0 B. a ＜0,b ＜0C. a ,b 两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a ,b 两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 2.a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则( )A. abc<0B. ab-ac>0C. (a-b)c>0D. (a-c)b>03.据重庆商报2016年5月23日报道,第十九届中国(重庆)国际驼子曁全球采购会(简称渝洽会)集中签约86个项目,投资总额1636亿元人民币,将数1636用科学记数法表示是( ) A. 0.1636×B. 1.636×C. 16.36×D. 163.6×104.-23+(-2×3)的结果是( ) A. 0B. -12C. -14D. -25.的相反数是( ) AB. 2C.12D. 12-6. 某地一天的最高气温是12℃,最低气温是2℃,则该地这天的温差是( ) A. ﹣10℃B. 10℃C. 14℃D. ﹣14℃7.下列说法正确的是( ) A. 零是正数不是负数 B. 零既不是正数也不是负数 C. 零既是正数也是负数D. 不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数 8.既是分数又是正数的是( ) A. 2+B. 143- C.D. 2.39.观察下图,寻找规律,在“?”处填上的数字是( )．A. 128B. 136C. 162D. 188二、填空题10. 若x=4,则|x﹣5|=_________．11.设a是最小正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a + b + c等于____________．12.一组按规律排列数：2,0,4,0,6,0,…,其中第7个数是,第n个数是(n为正整数)．13.数轴上到原点的距离等于4的数是．14.绝对值不大于2的所有整数为__________．15.-3倒数是,-3的绝对值是．三、解答题(共66分)16.用计算器计算并填空：152＝________；252＝________；352＝________；452＝________.(1)你发现了什么?(2)不用计算器你能直接算出852,952吗?17.手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅取一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条,如下图所示.请问这样第几次捏合后可拉出128根面条18. 某股民在上周星期五买进某种股票1000股,每股10元,星期六,星期天股市不交易,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)星期一二三四五(1)本周星期五收盘时,每股是多少元?(2)已知买进股票时需付买入成交额1．5%的手续费,卖出股票时需付卖出成交额1．5%的手续费和卖出成交额1%的交易费,如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出,那么该股民的收益情况如何?19.阅读下列材料,解答问题.饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节,东坡中学共有教学班24个,平均每班有学生50人,经估算,学生一年在校时间约为240天(除去各种节假日),春、夏、秋、冬季各60天.原来,学生饮水一般都是购纯净水(其他碳酸饮料或果汁价格更高),纯净水零售价为1.5元/瓶,每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水,夏季平均每天要买2瓶纯净水,学校为了减轻学生消费负担,要求每个班自行购买1台冷热饮水机,经调查,购买一台功率为500 W的冷热饮水机约为150元,纯净水每桶6元,每班春、秋两季,平均每1.5天购买4桶,夏季平均每天购买5桶,冬季平均每天购买1桶,饮水机每天开10小时,当地民用电价为0.50元/度.问题:(1)在未购买饮水机之前,全年平均每个学生要花费多少钱来购买纯净水饮用?(2)在购买饮水机解决学生饮水问题后,每班当年共要花费多少元?(3)这项便利学生的措施实施后,东坡中学当年全体学生共节约多少钱?20.在求1+2+22+23+24+25+26值时,小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍,于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2,得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1,S=27﹣1,即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．(1)求1+3+32+33+34+35+36的值；(2)求1+a+a2+a3+…+a2013(a≠0且a≠1)的值．答案与解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.若a+b＜0,ab＜0,则( )A a＞0,b＞0B. a＜0,b＜0C. a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值【答案】D【解析】【详解】解：∵ab＜0,∴a、b必定是异号,∵a+b＜0,∴a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值.故选D.2.a,b,c在数轴上的位置如图所示,则( )A. abc<0B. ab-ac>0C. (a-b)c>0D. (a-c)b>0【答案】C【解析】【分析】由图可知a＜c＜0＜b,据此可判断【详解】解：由图可知a＜c＜0＜b,则abc＞0,A错误；ab-ac=a(b-c)＜0,B错误；(a-b)c＞0,C正确；(a-c)b＜0,D 错误；故选择C.【点睛】本题考查了数轴的概念,熟记数轴上右边的数大于左边的数是关键.3.据重庆商报2016年5月23日报道,第十九届中国(重庆)国际驼子曁全球采购会(简称渝洽会)集中签约86个项目,投资总额1636亿元人民币,将数1636用科学记数法表示是( )A. 0.1636×B. 1.636×C. 16.36×D. 163.6×10【答案】B【解析】试题分析：科学计数法是指a×,且,n为原数的整数位数减一.考点：科学计数法4.-23+(-2×3)的结果是( )A. 0B. -12C. -14D. -2 【答案】C【解析】【分析】按照有理数的运算法则计算即可.【详解】解：原式=-8-6=-14,故选择C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算.5.的相反数是( )A. B. 2 C. 12D.12【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2相反数是2,故选B．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .6. 某地一天的最高气温是12℃,最低气温是2℃,则该地这天的温差是( )A. ﹣10℃B. 10℃C. 14℃D. ﹣14℃【答案】B【解析】【详解】12-2=10℃.故选B.7.下列说法正确的是( )A. 零是正数不是负数B. 零既不是正数也不是负数C. 零既是正数也是负数D. 不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数【答案】B【解析】本题考查的是正、负数的意义根据正、负数的定义即可解答,零既不是正数也不是负数,故A、C错误,B正确,而不是正数的数是0和负数,不是负数的数是0和正数,故D错误,故选B．8.既是分数又是正数的是()A. 2+B.143- C. D. 2.3【答案】D【解析】本题考查的是有理数的分类大于0的数是正数．小数是分数的一种形式,所以既是分数、又是正数的数是,故选D．9.观察下图,寻找规律,在“?”处填上的数字是( )．A. 128B. 136C. 162D. 188【答案】C【解析】分析：由图中看出,从2开始,每相邻3个数的和等于第4个数,那么所求的数是26+48+88=162．详解：26+48+88=162．故选C．点睛：解决本题的关键的根据所给的数得到四个数之间的规律(从2开始,每相邻3个数的和等于第4个数)．二、填空题10. 若x=4,则|x﹣5|=_________．【答案】1．【解析】试题分析：∵x=4,∴x ﹣5=﹣1＜0,故|x ﹣5|=|﹣1|=1． 考点：绝对值．11.设a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a + b + c 等于____________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,得出a ,b ,c 的值,代入即可得出结论． 【详解】依题意得：a =1,b =﹣1,c =0,∴a +b +c =1+(﹣1)+0=0． 故答案为0．【点睛】本题考查了正整数、负整数的概念和绝对值的性质．熟练掌握有关概念是解答本题的关键． 12.一组按规律排列的数：2,0,4,0,6,0,…,其中第7个数是 ,第n 个数是 (n 为正整数)．【答案】8,11(1)(1)2n n ++-+【解析】试题分析：观察数据可得：偶数项为0；奇数项为(n+1)；故其中第7个数是(7+1)=8；第n 个数是11(1)(1)2n n ++-+． 考点：规律型：数字的变化类13.数轴上到原点的距离等于4的数是 ． 【答案】±4． 【解析】试题分析：数轴上到原点的距离等于4的数有两个,是±4． 考点：1．相反数；2．绝对值．14.绝对值不大于2的所有整数为__________． 【答案】0,±1,±2 【解析】试题分析：绝对值等于2的整数是2,-2；在数轴上位于2和-2之间的整数有1,0,-1三个,它们都符合要求,所以绝对值不大于2的所有的整数是-2,-1,0,1,2． 考点：绝对值．15.-3的倒数是 ,-3的绝对值是 ．【答案】-13,3．【解析】试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数,可得答案．试题解析：-3的倒数是-13,-3的绝对值是3．考点：1．倒数；2．绝对值．三、解答题(共66分)16.用计算器计算并填空：152＝________；252＝________；352＝________；452＝________.(1)你发现了什么?(2)不用计算器你能直接算出852,952吗?【答案】225 625 1 225 2 025(1)发现后两位均为25,前面的数等于原数中十位数乘比它大1的数．(2) 7 225, 9 025.【解析】试题分析：(1)通过用计算器进行计算可以发现：后两位均为25,前面的数等于原数中十位数乘比它大1的数．(2)根据(1)发现的规律可求出结果.试题解析：152＝225；252＝625；352＝1225；452＝2025(1)通过用计算器进行计算可以发现：后两位均为25,前面的数等于原数中十位数乘比它大1的数．(2)852=7225,952=9025.17.手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅取一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条,如下图所示.请问这样第几次捏合后可拉出128根面条?【答案】第七次捏合后可拉出128根面条.【解析】【分析】第一次捏合后得到2根面条,第二次捏合后得到4根,第三次捏合后得到8根,据此寻找规律即可.【详解】第一次……2根面条;第二次……22根面条;第三次……23根面条;…第x次……2x根面条.于是由2x=128=27,得x=7.答:第七次捏合后可拉出128根面条.【点睛】本题考查了规律的探索.18.某股民在上周星期五买进某种股票1000股,每股10元,星期六,星期天股市不交易,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)(1)本周星期五收盘时,每股是多少元?(2)已知买进股票时需付买入成交额1．5%的手续费,卖出股票时需付卖出成交额1．5%的手续费和卖出成交额1%的交易费,如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出,那么该股民的收益情况如何?【答案】(1)9．9元；(2)亏了497．5元．【解析】试题分析：(1)用上周买入股票每股的金额加上本周股票五天的涨跌额,即可得本周星期五收盘时每股股票的金额；(2)用本周五卖出股票金额减去上周买入股票金额,减去买入成交额的手续费,减去卖出成交额的手续费,再减去卖出成交额的交易费可得收益情况．试题解析：解：(1)10+0．3+0．1﹣0．2﹣0．5+0．2=9．9(元)．答：本周星期五收盘时,每股是9．9元,(2)1000×9．9﹣1000×10﹣1000×10×1．5%﹣1000×9．9×1．5%﹣1000×9．9×1%=9900﹣150﹣148．5﹣99﹣10000=﹣497．5(元)．答：该股民的收益情况是亏了497．5元．考点：正负数的意义；有理数的混合运算．19.阅读下列材料,解答问题.饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节,东坡中学共有教学班24个,平均每班有学生50人,经估算,学生一年在校时间约为240天(除去各种节假日),春、夏、秋、冬季各60天.原来,学生饮水一般都是购纯净水(其他碳酸饮料或果汁价格更高),纯净水零售价为1.5元/瓶,每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水,夏季平均每天要买2瓶纯净水,学校为了减轻学生消费负担,要求每个班自行购买1台冷热饮水机,经调查,购买一台功率为500 W的冷热饮水机约为150元,纯净水每桶6元,每班春、秋两季,平均每1.5天购买4桶,夏季平均每天购买5桶,冬季平均每天购买1桶,饮水机每天开10小时,当地民用电价为0.50元/度.问题:(1)在未购买饮水机之前,全年平均每个学生要花费多少钱来购买纯净水饮用?(2)在购买饮水机解决学生饮水问题后,每班当年共要花费多少元?(3)这项便利学生的措施实施后,东坡中学当年全体学生共节约多少钱?【答案】(1)450元；(2)4830元；(3)424080元.【解析】【分析】(1)通过每个学生每天的用水量计算出每个季节的用水量,从而计算出全年用水量；(2)购买饮水机解决学生饮水问题后,每班学生全年的花费为“水费+电费+饮水机费用”；(3)原水费-现在水费=能节约的水费.【详解】(1)因为每个学生春、秋、冬季每天购买1瓶矿泉水,夏季每天购买2瓶,所以一个学生在春、秋、冬季共要购买180瓶矿泉水,夏季要购买120瓶矿泉水,所以一年中一个学生共要购买300瓶矿泉水,所以一个学生全年共花费1.5×300=450(元).(2)购买饮水机后,一年每个班所需纯净水的桶数为:春秋两季,每1.5天4桶,则120天共要4×2 1203⎛⎫⨯⎪⎝⎭=320(桶).夏季每天5桶,共要60×5=300(桶),冬季每天1桶,共60桶,所以全年共要纯净水(320+300+60)=680(桶), 故购买矿泉水费用为680×6=4 080(元),使用电费为240×10×5001000×0.5=600(元),故每班学生全年共花费为4 080+600+150=4 830(元).(3)因为一个学生节省450-=353.4(元),所以全体学生共节省353.4×24×50=424 080(元).【点睛】本题一道实际问题,考查了通过阅读来分析题目条件,进而答题.20.在求1+2+22+23+24+25+26的值时,小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍,于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2,得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1,S=27﹣1,即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．(1)求1+3+32+33+34+35+36的值；(2)求1+a+a2+a3+…+a2013(a≠0且a≠1)的值．【答案】(1)1093.5(2)2014a1 a1--【解析】【分析】(1)将1+3+32+33+34+35+36乘3,减去1+3+32+33+34+35+36,把它们的结果除以3﹣1=2即可求解；(2)将1+a+a2+a3+…+a2013乘a,减去1+a+a2+a3+…+a2013,把它们的结果除以a﹣1即可求解．【详解】解：(1)1+3+32+33+34+35+36=[(1+3+32+33+34+35+36)×3﹣(1+3+32+33+34+35+36)]÷(3﹣1)=[(3+32+33+34+35+36+37)﹣(1+3+32+33+34+35+36)]÷2=(37﹣1)÷2=2187÷2=1093．5；(2)1+a+a2+a3+…+a2013(a≠0且a≠1)═[(1+a+a2+a3+…+a2013)×a﹣(1+a+a2+a3+…+a2013)]÷(a﹣1)=[(a+a2+a3+…+a2013+a2014)﹣(1+a+a2+a3+…+a2013)]÷(a﹣1)=(a2014﹣1)÷(a﹣1)=2014a1a1--．【点睛】本题考查数字类的规律探索,有理数的混合运算,分式的运算,正确理解题意正确计算是本题的解题关键．。
七年级数学上册《第一章 有理数的加减混合运算》同步练习题含答案(冀教版)
七年级数学上册《第一章有理数的加减混合运算》同步练习题含答案(冀教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.计算(-3)+9的结果等于( )A.6B.12C.-12D.-62.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( )A.﹣3℃B.7℃C.3℃D.﹣7℃3.把-2+（+3）-（-5）+（-4）-（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（）A.-2+3-5-4-3B.-2+3+5-4+3C.-2+3+5+4-3D.-2+3+5-4-34.下列各式中，与式子－1－2＋3不相等的是( )A.(－1)＋(－2)＋(＋3)B.(－1)－2＋(＋3)C.(－1)＋(－2)－(－3)D.(－1)－(－2)－(－3)5.在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则a，b，a＋b，a-b中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.若a＋b＋c=0，则下列结论正确的是( )A.a=b=c=0B.a，b，c中至少有两个是负数C.a，b，c中可以没有负数D.a，b，c中至少有两个是正数7.水利勘察队沿一条河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，又向下游走了4.1千米，这时勘察队在出发点的________处( )A.上游1千米B.下游9千米C.上游10.3千米D.下游1千米8.若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是（）A.2或12B.－2或12C.2或－12D.－2或－12二、填空题9.计算：﹣5+9= ．10.绝对值不大于2.5的整数有，它们的和是.11.若∣x+y∣+∣y-3∣=0,则x-y的值为 .12.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台.13.某冷库的室温为－4 ℃，-批食品需要在－28 ℃冷藏，如果每小时降温3 ℃，经过小时后能降到所要求的温度．14.已知a、b、c是三个非负实数，且a+b=7, c - a =-5， s=a+b+c，则s的最大值与它最小值为的差为________.三、解答题15.计算：13＋(－15)－(－23).16.计算：14＋(﹣4)﹣2﹣(﹣26)﹣317.计算：(﹣14)﹣(﹣7)＋(﹣5)＋(﹣12)18.计算：[1.4﹣(﹣3.6＋5.2)﹣4.3]﹣(﹣1.5)19.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？20.一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？21.一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向(如：＋7表示汽车向北行驶7千米)，当天行驶记录如下：＋18，﹣9，＋7，﹣14，﹣6，12，﹣6，＋8．(单位：千米)问：(1)B地在A地的何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？22.若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示.已知a＜c＜0，b＞0.(1)化简|a﹣c|＋|b﹣a|﹣|c﹣a|；(2)|﹣a＋b|﹣|﹣c﹣b|＋|﹣a＋c|参考答案1.A2.B3.D4.D5.C6.C7.A8.A9.答案为：410.答案为： -2，-1，0，1，211.答案为：-512.答案为：50.13.答案为：814.答案为：2.15.原式＝13－15＋23＝21.16.原式＝14﹣4﹣2＋26﹣3＝40﹣9＝31.17.原式＝﹣14＋7﹣5﹣12＝﹣24.18.解：[1.4﹣(﹣3.6＋5.2)﹣4.3]﹣(﹣1.5)＝[1.4﹣1.6﹣4.3]＋1.5＝﹣4.5＋1.5＝319.解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过3＋(－6)＋(－4)＋2＋(－1)＝－6(千克) 5筐蔬菜的总重量＝50×5＋(－6)＝244(千克).故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克.20.解：(1)小虫最后回到了出发点A理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)＝0即小虫最后回到了出发点A.(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|＝56(cm)答：小虫一共爬行了56 cm.21.解：(1)18﹣9＋7﹣14﹣6＋12﹣6＋8＝45﹣35＝10 所以，B地在A地北方10千米；(2)18＋9＋7＋14＋6＋12＋6＋8＝80千米80×0.35＝28升．22.解：(1)∵a＜c＜0，b＞0∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0∴|a﹣c|＋|b﹣a|﹣|c﹣a|＝c﹣a＋b﹣a﹣(c﹣a)＝c﹣a＋b﹣a﹣c＋a＝b﹣a；(2)∵a＜c＜0，b＞0∴﹣a＋b＞0，﹣c﹣b＞0，﹣a＋c＞0∴|﹣a＋b|﹣|﹣c﹣b|＋|﹣a＋c|＝﹣a＋b＋c＋b＋c﹣a＝﹣2a＋2b＋2c.。
人教版七年级上册第一章有理数加减乘除乘方混合运算练习(1)
第一章有理数加减乘除乘方混合运算练习（1）一、解答题1．计算：．2．计算：（-+）÷（-）．3．231131123346⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭4．计算：（1）5-（-2）+（-3）-（+4）；（2）（-）×（-24）；（3）（-3）÷××（-15）；（4）-14+|（-2）3-10|-（-3）÷（-1）2017．5．计算：（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．6．计算：24÷（﹣2）3﹣3．7．计算：（﹣1）3+|12-|﹣（32-）0×（23-）．8．计算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12 （2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．9．计算：﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣116|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．10．计算：（﹣32）2÷（﹣12）2÷（113）2﹣（﹣4）2﹣42．（1）()2718732-+--； （2）()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦．12．计算：（1）﹣5﹣16×（﹣12）3； （2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13；13．（1）()()()()2316-+--+-- （2） ()()()233131682234⎡⎤⨯-+--⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦14．计算：（1）－18×； （2）（－1）3－÷3×[2－（－3）2].15．计算：（1）﹣14﹣（﹣512）×411+（﹣2）3÷|﹣32+1|； （2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣2）3×（﹣3） 16．计算：（1）（﹣16+34﹣512）×36； （2）﹣0.52+14﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣112）3×1627．17．计算：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4 （2）﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣13）218．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 （2）（﹣2）3÷49+6×（1﹣13）+|﹣2| 19．计算： （1）（﹣16+34﹣512）×（﹣12）；（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣12）2． 20．计算：（1）12+（﹣7）﹣（﹣15）（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．21．计算：（1）（﹣34+16﹣38）×（﹣24）； （2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷12×2（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣ ×[4﹣（﹣3）2]．23．我们定义一种新运算：a *b =a 2﹣b +ab ．例如：1*3=12﹣3+1×3=1． （1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值． 24．计算：（1）3﹣6×（2）﹣13﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]． 25．计算： 135202463⎛⎫-++-+ ⎪⎝⎭． 26．计算：−23−17×［2−(−3)2］ 27．计算：3-2×（-5）2 28．21131146824⎛⎫⎛⎫---+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 29．计算： （1） (－58－16＋712)×24＋5； （2）－32－(1－12)÷3×|3-（-3）2|．30．计算：（1）（2119418--）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣13） 31．－12 012－(1－0.5)×12＋( －12＋23－14)×24.32．-15-（-8）+（-11）-12. 33．|－5|－(－2)×12＋(－6). 34．100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣12）. 35．（1）计算1114125522-+---（）；（2）计算()()321123211⎛⎫-+⨯-⨯-÷-．36．12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15；37．100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣2） 38．﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）； 39．计算： 15218263⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭． 40．计算： ()15324368⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭． 41．计算：（1）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（2）()()2361110.5235⎡⎤---⨯⨯+-⎣⎦ 42．计算：－22÷(－14)×(34－58)－19×(－3)3； 43．计算：(－1)3－14×[2－(－3) 2] ．44．计算：(−1)2013×| −3 |−(−2)3＋4÷(−23)245．计算:(1) ()374--+-- (2) ()2116532⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭46．()8182188233÷+⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯-47．计算：﹣（π﹣2016）02|+2sin60°．48．计算：()12013201746-⎛⎫--⨯-+ ⎪⎝⎭49．计算:(-3)4÷(1.5)2﹣6×(-)+|﹣32﹣9|50．﹣22÷(﹣1)2﹣×[4﹣(﹣5)2] 51．()()[]()[]628543-⨯--⨯--⨯- 52.()()2395.02921-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- 53．计算题：（1）()()()4593-÷-⨯- ；（2）()43312424-⨯+-÷- ． 54．计算①②55．计算（每小题5分，共10分）（1） －︱－2︱（2） —1×—(0.5—1) ×3÷(—32—1)56．计算：（1） ；（2）（）×（－24）57．计算：（1）（-71）+（+64）；（2）（-16）-（-7）；（3）；（4）58．计算：(1) 16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）(2)59．计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5． 60．耐心算一算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣23﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2] （3）﹣3.5÷78×（﹣87）×|﹣364|（4）（23﹣112﹣415）×（﹣60）61．（1）﹣3+4﹣5；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣18）×（﹣4）62．计算：﹣32+2×（-2）3﹣（﹣+）． 63．计算（1）()()()125884----++． （2）()512.54168⎛⎫-÷⨯-÷- ⎪⎝⎭． （3）()125366312⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭． （4）()()241110.543--+⨯÷-． 64．计算： （1）()()()77713176888⎛⎫⨯-+-⨯--⨯- ⎪⎝⎭． （2）()223321125⎡⎤⎛⎫--⨯---+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．65．计算：（1）34177536411411⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()3421415231211⎛⎫⎡⎤---⨯+-÷-+ ⎪⎣⎦⎝⎭； （3）()2461131311124842834⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭66．计算（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）； （2）|152-|×（1132-）×0.6÷（﹣1.75）； （3）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]； （4）﹣32×（﹣13）2+（313468++）×（﹣24）． 67．计算下列各题：（1）（+16）-（-34）+（-11）； （2）()948149-÷⨯ ；（3）（1316412-+-）×（-48）；（4）()245150.813⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭.68．计算：69．计算题： （1）﹣5﹣65；（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）÷29； （3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4； （4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2． 70．计算： （1）11313252442⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． （2）()()94811649-÷⨯÷-． （3）()271112669126⎛⎫--+⨯-⎪⎝⎭． （4）()()()3200821223|23|----⨯-+--． 71．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15；（2）（﹣38+712）×（﹣24） （3）（﹣34）×113÷（﹣112）；（4）（﹣2）3×（﹣12）﹣（﹣3） 72．计算：（1）（﹣3）2﹣9÷（﹣3）×（﹣13） （2）﹣14+（0.5﹣1）×[﹣2﹣（﹣2）3]． 73．计算：（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（﹣16）﹣0.25． 74．计算： (1) ()()2414 4.53⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭； (2) 5191631442⎛⎫⎛⎫+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3) ()32114321133⎛⎫⎛⎫-+⨯-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4) ()2215130.34130.343737-⨯-⨯+⨯--⨯ (用简便方法计其） 75．计算：（23﹣16+34）×（﹣24）76．计算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣0.5﹣（﹣314）+2.75﹣712；（3）（1572612+-）×（﹣36）；（4）﹣14﹣（512）×411+（﹣2）3+|32-1|77．计算： 10.53 2.757.54⎛⎫---+- ⎪⎝⎭.78．计算： ()121223--+-+-； 79．计算：（1）(+ 3.4)+(-549)-(-435)-(+259)；（2）-4+(-335)×53-(- 24)÷4； （3）(-134+2712-159)÷(-136)；（4）-12018-(1-0.5)×13×[2-(-3)3].80．计算下列各题（1）（-25）-9-（-6）+（-3）；（2）-22-24×（-+）；（3）（-3）3+[10-（-5）2×2]÷（-2）2. 81．计算题（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9） （2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7． （3）﹣14﹣（﹣2）3×（﹣135）+|0.8﹣1|． （4）（﹣25）÷54×45÷（﹣16） 82．计算：（1）3﹣6﹣（﹣7）+（﹣14）；（2）﹣（﹣1）﹣|0.5﹣1|×13． 231（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5． 84．计算：(1)（-612）×413-8÷|-4+2|； (2)(-2)4÷（-223）2+512×（-16）-0.25.85．计算：（1）-28-（-19）+（-24）； （2）()157122612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭； （3）()()24112376⎡⎤--⨯--÷-⎣⎦.86．（95-）×2353113824⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦．87．计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6） （2）（﹣2）2×5+（﹣3）3÷4． 88．计算：①8+（-10）+（-2）-（-5） ②()1002-1-5-4-3-4⨯⨯89．计算：（本题10分）（1） ()1218-- （2） ()241110.5233⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－）90．计算 （1）()317542⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； （2）111369618⎛⎫-++⨯- ⎪⎝⎭（） （3）1122311+--⨯-（）（） （4）0-23÷（-4）3-1891．计算：（1）()()12187--+- （2）31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（4）213132123482834⎛⎫⎛⎫-÷--+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭92．计算 （1）()1731160312415⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭ （2）()()432411221382⎛⎫⎛⎫⎡⎤-÷-+-÷---- ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭．93．计算题 (1) 8+（﹣14）﹣5﹣（﹣0.25） (2) ()12724834⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭(3) ﹣14﹣16×[2﹣（﹣3）2] (4)、()22015211222721343⎛⎫⎛⎫-⨯--÷⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭94．计算：（1）（+23）+（—17）+（+6）+（—22） （2）—12017—（1—0.5）×13（3）—3×（—13）2 （4）（—32）÷（—2）3×33495．计算：（1） (+12)+(－23)－(－32)； （2）()()232524-⨯--÷ 96．计算： （1）()()33517.521.753488⎛⎫+-++--- ⎪⎝⎭（2）352178248208⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()()()2322183263⎛⎫-+-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭97．331530.75524828⎛⎫⎛⎫-++-+-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.98．计算题（1）12﹣（﹣16）+（﹣4）﹣5（2）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）（3）-- [22﹣（）]×12（4）（）99．（1）计算：11112462⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭（2）25×34-(-25)×12＋25×(14-)（3）()32-+()3-×[()24-+2]－()23-÷()2-. 100．计算与化简：（1）－10－(－16)+(－24)；（2）5÷(－35)×53（3）4×(－725)+(－2)2×5－4÷(－512)；约214道小题参考答案1．【解析】分析：原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，零指数幂法则计算即可得到结果．详解：原式===．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．17【解析】分析：将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解． 详解：原式点睛：考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.3．-4【解析】分析：根据有理数的混合运算的顺序进行运算即可. 详解：原式1131121292746⎛⎫=÷-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ ()127929=⨯-- 37=-4.=-点睛：考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的顺序是解题的关键.4．（1）0；（2）15；（3）80；（4）14【解析】分析：（1）将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（2）运用乘法的分配律计算可得；（3）将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．详解：解：（1）原式=5+2﹣3﹣4=5﹣3+2﹣4=2﹣2=0；（2）原式=×24+×24﹣×24=18+15﹣18=15；（3）原式=（﹣3）×××（﹣15）=4×4×5=80；（4）原式=﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）=﹣1+18﹣3=14．点睛：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：−−得＋，−＋得−，＋＋得＋，＋−得−，能利用运算定律的利用运算定律更加简便．5．28【解析】【分析】按运算顺序先分别进行平方运算、立方运算，然后再进行乘除法运算，最后进行加减法运算即可得.【详解】原式=9﹣===.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则，确定好运算顺序是解题的关键. 6．-6【解析】试题分析：根据有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，依次计算即可.试题解析：24÷（﹣2）3﹣3=24÷（﹣8）﹣3=﹣3﹣3=﹣67．1 6【解析】试题分析：原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，零指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：解：原式=﹣1+12﹣1×（﹣23）=﹣1+12+23=16．点睛：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8．（1）-24（2）-（3）（4）32【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：原式（2）原式（3）原式（4）原式=32．9．152- 【解析】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 试题解析:原式()()()1111688192851622=-÷--⨯-+-=+-=-． 点睛：先乘方，再乘除，最后加减.有括号先算括号里面的.10．-16【解析】试题分析：根据有理数的混合运算的运算顺序，求出算式的值即可． 试题解析：原式91161616,449=÷⨯-- 91641616,49=⨯⨯-- 161616,=--16.=-11．（1）-30；（2）16【解析】试题分析：（1）直接计算.(2)按照有理数混合运算法则计算.试题解析：（1）原式=27+（-18）+（-7）+（-32）= -30.（2）原式=()11296--⨯- =()1176--⨯- =716-+=16. 12．（1）﹣3；（2）﹣113； 【解析】试题分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.试题解析：（1）原式＝﹣5﹣16×（﹣18）＝﹣5+2＝﹣3； （2）原式＝﹣4+3﹣83＝﹣113； 13．(1)0;(2)-7【解析】试题分析：（1）根据有理数加减法法则计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=-5-1+6=0；（2）原式=()1356416274⎡⎤⨯-++⨯÷-⎢⎥⎣⎦=[]()3564427⨯-++÷-=()36327⨯÷-=－714．(1)－6；(2) .【解析】分析：（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．详解：(1)原式＝－9－12＋15＝－6．(2)原式＝－1－××(－7)＝－1＋＝．点睛：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．15．（1）0；（2）-32【解析】试题分析：（1）根据有理数的运算法则和顺序计算．注意同级运算中的先后顺序；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．试题解析：（1）原式=﹣1+112×411﹣8÷|﹣9+1|=﹣1+2﹣8÷8=1﹣8÷8=0．（2）原式=﹣10+2﹣24=﹣34+2=﹣32．16．（1）6；（2）﹣6．【解析】试题分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．试题解析：解：（1）原式=﹣6+27﹣15=6；（2）原式=﹣14+14﹣8+278×1627=－8+2=﹣6．17．（1）21；（2）﹣85．【解析】试题分析：（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．试题解析：解：（1）原式=4+4×2+9=4+8+9=21；（2）原式=﹣49+2×9+（﹣6）×9=﹣49+18﹣54=﹣85．点睛：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．18．(1)12 (2)-12【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可．试题解析：解：（1）原式=10+5﹣9+6=12；（2）原式=9286243-⨯+⨯+=﹣18+4+2=﹣12．19．（1）﹣2；（2）﹣11．【解析】试题分析：（1）用乘法分配率计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=（﹣16）×（﹣12）+34×（﹣12）+（﹣512）×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2；（2）原式=﹣5×（﹣1）﹣4×4=5﹣16=﹣11．20．（1）20；（2）﹣35.3．【解析】试题分析：根据有理数的混合运算的顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式1271527720=-+=-=；（2）原式=4+(-40)-(-0.07) =-35.9321．(1)23 (2)-3【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式()()()313242424184923468=-⨯-+⨯--⨯-=-+=； （2）原式11820 3.=-+-=-22．(1)-3;(2)0;【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可. 试题解析：点睛：有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减.23．（1）1；（2）1．【解析】试题分析：（1）根据新运算的定义式a *b =a 2-b +ab ，代入数据即可算出结论；（2）根据（1）可知2*（-3）=1，再根据新运算的定义式a *b =a 2-b +ab ，代入数据即可算出结论．试题解析：解：（1）2*（﹣3）=22﹣（﹣3）+2×（﹣3）=4+3﹣6=1；（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]=（﹣2）*1=（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1=4﹣1﹣2=1．点睛：本题考查了有理数的混合运算，读懂题意并理解新运算的定义式a *b =a 2-b +ab 是解题的关键．24．（1）2（2）0【解析】试题分析：（1）根据有理数的混合运算的顺序和法则，依次计算即可；（2）先算括号里面的，再根据顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，注意解题时符号的变化.试题解析：（1）3﹣6×=3﹣3+2=2；（2）﹣13﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]=﹣1﹣ [3﹣9] =﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0．25．112【解析】试题分析：去掉括号后，通分化为同分母分数，再相加减. 试题解析：原式6910812121212=-+-+ 610981617112121212121212=--++=-+=. 26．-7.【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式()()()118298781817.77=---=--⨯-=---=-+=- 27．-47【解析】试题分析：先计算乘方，然后计算乘法，最后进行减法计算即可. 试题解析：原式=3-2×25=3-50=-47.28．-12【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式()113124,468⎛⎫=---+-⨯- ⎪⎝⎭ ()()()1131242424,468⎡⎤=---⨯-+⨯--⨯-⎢⎥⎣⎦()1649,=---+111,=--12.=-29．（1）0；（2）-10【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.试题解析：(1) 5172458612⎛⎫--+⨯+ ⎪⎝⎭=()154145550--++=-+=， (2) ()221313332⎛⎫---÷⨯-- ⎪⎝⎭=1196911023=--⨯⨯=--=-. 30．(1)-3;(2)6【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．试题解析：解：（1）原式=2113636369418⨯-⨯-⨯=8﹣9﹣2=﹣3； （2）原式=1+6+（﹣1）=6．31．－314【解析】试题分析：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．试题解析：原式=−1−12×12−12×24+23×24−14×24=−1−14−12+16−6=−1914+16=−314. 32．-30【解析】试题分析：先写成省略加号的形式，再根据有理数的加减运算法则进行计算即可得解．试题解析：原式=-15+8-11-12=-7-11-12=-18-12=-30.33．0【解析】试题分析：（1）先算绝对值，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.试题解析：原式＝5－(－1)＋(－6)＝5＋1－6＝0.34．21【解析】试题分析：按有理数和混合运算的顺序，先乘方，后乘除，最后算加减即可. 试题解析：原式=100÷4﹣（﹣2）×（﹣2）=25﹣4=21．35．（1）－2；（2）－14．【解析】试题分析：（1）根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算顺序，先乘方后乘除最后加减即可．试题解析：（1）原式=−2+152−152=−2； （2）原式=−8+3×4×(−23)÷43=−8+12×(−23)÷43=−8−8÷43=−8−6=−14. 36．8【解析】试题分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．试题解析：原式=12+18−7−15=30−22=8.37．21【解析】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 试题解析：原式=100÷4﹣（﹣2）÷（﹣2）=25﹣1=24．38．﹣6【解析】试题分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．试题解析：原式=﹣2﹣1﹣16+13=﹣6．39．– 6．【解析】试题分析：本题我们利用乘法分配律来进行简便计算，从而得出答案．试题解析：原式=()()()152181818915126263-⨯--⨯+-⨯=-++-=-． 40．－3【解析】试题分析：利用分配律进行计算即可.试题解析：原式=()()()153242424368⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭ = 8 – 20 + 9 = - 3 ． 41．(1)-11（2）0.25.【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析： ()1原式()2525999=6+5=11.3939⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-=⨯-+⨯---- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ()2原式()211511251.2544⎛⎫=--⨯⨯-=-+= ⎪⎝⎭ 42．5【解析】试题分析：利用有理数混合运算法则计算.试题解析：原式=﹣4×（﹣4）×18﹣19×（﹣27）=2+3 =5.43．3 4 .【解析】试题分析：先计算乘方，然后计算括号里的，再计算乘法，最后进行减法运算即可.试题解析：原式=－1－14×（2－9）=－1+74=34.44．14【解析】试题分析：原式利用有理数的乘方及绝对值的意义计算，即可得到结果.试题解析：原式=−1×3 −(−8)＋4÷49=−3＋8＋4×94=−3＋8＋9=1445．(1)6;(2)22.【解析】试题分析:(1)先去括号,化简绝对值,然后再进行有理数的加减法计算,(2)先进行有理数的乘除法计算,再进行有理数的加法计算.试题解析:(1)原式=3+7－4=6,(2)原式=2+20=22.46．-147．3【解析】试题分析：直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：原式+2×2=3．48．13.【解析】试题分析：原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，算术平方根、零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：原式=2＋9－1×4＋6 =13视频49．55【解析】试题分析：先算乘方，再算乘除法和去绝对值称号，最后算加法．试题解析：原式=81÷2.25+1+18=36+1+18=55．50．3【解析】试题分析：先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘除法，最后算加法．试题解析：原式==-4+7=3.51．2852．6.5【解析】试题分析：分别计算有理数的乘方、算术平方根和负整数指数幂，然后再进行加减运算即可.试题解析：原式＝9－2+2＝9.53．（1）-15；（2）2【解析】试题分析：（1）有理数的乘除运算.（2）有理数的混合运算.试题解析： (1)原式=-5×3=-15；(2)原式=-8×14+64÷16=-2+4=254．①; ②【解析】试题分析：（1）先算乘除，然后算加减；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．试题解析：①原式=−×−8÷2=−2−4=−6，②原式=16÷−×−=−−=.55．（1）-4 （2）【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．试题解析：解：（1）原式=（2）原式56．（1）；（2）4【解析】试题分析：根据有理数加减乘除的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．试题解析：（1）原式＝＝＝；（2）原式＝＝2＋20＋（-18）＝4 57．（1）－7；（2）－9；（3）-42；（4）-10【解析】试题分析：根据有理数加减乘除的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．试题解析：（1）（-71）+（+64）＝－（71－64）＝－7（2）（-16）-（-7）＝-16＋7＝－9（3）＝＝-42（4）＝＝-1058．（1）﹣2；（2）．【解析】根据有理数的混合运算的法则分别进行运算，求出每个算式的值各是多少即可．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣=﹣2﹣=﹣2（2）﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]=﹣1+÷×[﹣2+9]=﹣1+×7 =．59．（1）；（2）.【解析】分析：(1)、利用乘法分配律的逆运算进行简便计算；(2)、根据有理数的混合运算的法则进行计算即可得出答案．详解：解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）=25×+25×+25×（﹣4）=25×（）=25×（﹣）=﹣；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5=====﹣13． 点睛：本题主要考查的是有理数的混合运算，属于基础题型．理解混合运算的计算法则和顺序是解题的关键．60．（1）1；（2）﹣416；（3）314；（4）﹣19． 【解析】试题分析：按照有理数的混合运算的顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式34111918191=---+=-+=；（2）原式()11741878.2366=--⨯⨯-=-+=- （3）原式788332776414=⨯⨯⨯=； （4）原式4051619=-++=-．61．（1）﹣4（2）﹣8（3）-212【解析】试题分析：（1）根据有理数加减法法则按顺序进行计算即可；（2）先进行乘除法运算，再进行加法运算即可；（3）先进行乘方运算，再进行乘除法运算，最后进行减法运算即可.试题解析：（1）﹣3+4﹣5=﹣8+4=﹣4；（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|=﹣6+（﹣2）=﹣8；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣18）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣（﹣18）×（﹣4）=﹣2﹣12=-212. 62．﹣24． 【解析】根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答即可．解：﹣32+2×（﹣2）3﹣（﹣） =﹣9+2×（﹣8）﹣（﹣1）=﹣9+（﹣16）+1=﹣24．63．（1）-91（2）14-（3）3（4）3332- 【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减混合运算顺序依次计算即可；（2）根据有理数的乘除运算法则依次计算即可；（2）利用分配律计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.试题解析：（1）()()()125884----++125884=-+-+()()128854=--++1009=-+91=-．（2）()512.54168⎛⎫-÷⨯-÷- ⎪⎝⎭ 516112584⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 14=-． （3）()125366312⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()12536 3.6366312=⨯--⨯-+⨯- 62415=-+-3=．（4）()()241110.543--+⨯÷- 31112316=--⨯⨯ 1132=-- 3332=-． 64．（1）354．（2）535- 【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：()1 ()()()77713176,888⎛⎫⨯-+-⨯--⨯- ⎪⎝⎭ 77713176,888=-⨯+⨯+⨯ ()713176,8=-++ 710,8=⨯ 35.4= ()()223232112,5⎡⎤⎛⎫--⨯---+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 69211,5⎡⎤⎛⎫=--⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 69211,5⎛⎫=--⨯+- ⎪⎝⎭ 492,5=--⨯ 89,5=-- 535=-． 65．（1）31211；（2）0；（3）3 【解析】试题分析:(1) 先运用加法交换律计算, 再依据加法法则即可；(2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的;(3) 进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算时，关键是确定正确的运算顺序，在运算中还要特别注意符号和括号，避免出错．试题解析:(1) 34177536411411⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =31477356441111⎛⎫⎛⎫++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =11+3111 =31211（2）-14-（-512）×411+（-2）3÷［-32+1］ =-1+2+(-8)÷(-8)=-1+2+1=2；(3) ()2461131311124842834⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =116×16×1−(118×48+43×48−114×48) =1−(66+64−132)=1−(−2)=366．（1）3；（2）1135；（3）－968；（4）－32． 【解析】试题分析：（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）先算绝对值与括号，再将除法转化为乘法，然后计算乘法即可；（3）先算乘方与括号，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减．试题解析：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）=3；（2）|﹣512|×（1132-）×0.6÷（﹣1.75）=112×（﹣16）×35×（﹣47） =1135； （3）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]=﹣1000+[16﹣（1﹣9）×2]=﹣1000+[16+16]=﹣1000+32=﹣968；（4）﹣32×（﹣13）2+（313468++）×（﹣24） =﹣9×19+（﹣18﹣4﹣9） =﹣1﹣31=﹣32．67．(1)39 (2)-16 (3)-24 (4)415 【解析】试题分析：对于这组有理数的混合运算题，首先要确定好每个小题的运算顺序，再按顺序依照每种运算的法则进行计算，计算时，要特别注意每一步运算结果的符号，不要和前面的运算符号混淆了.试题解析：（1）原式=16+3411-=5011-=39.（2）原式=448199-⨯⨯ =16-.（3）原式=()()()1314848486412-⨯-+⨯--⨯- =8364-+=24-.（4）原式=15112535⎛⎫-⨯⨯-+ ⎪⎝⎭=13+1515=415. 68．-2【解析】试题分析：根据有理数的运算法则依次运算即可.试题解析：原式=()71122932673⨯⨯⨯⨯÷- =-2. 69．（1）-70；（2）-9；（3）21；（4）-1．【解析】试题分析：（1）根据减法法则计算可得；（2）根据乘除混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得；（4）先计算乘方和绝对值，再计算加减可得．试题解析：（1）原式=﹣（5+65）=﹣70；（2）原式=0.4×（﹣5）×92=﹣9； （3）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=21；（4）原式=﹣2﹣3+4=﹣1．70．（1）0．（2）1．（3）25．（4）38．【解析】试题分析：（1）根据加法交换律和结合律简便计算即可求解；（2）按照从左到右的顺序依次把除法转化为乘法运算，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（3）先算乘方，再利用乘法分配律算乘法，最后算减法；（4）先算乘方、绝对值，再算乘法，最后算加减.试题解析：（1）原式11311116602442=-++-=-=； （2）原式4418119916⎛⎫=-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭； （3）原式126362536=-⨯=； （4）原式=38． 71．（1）3；（2）﹣5；（3）23；（4）7【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15=12+18﹣12﹣15=30﹣27=3.（2）()()()3737242424914 5.812812⎛⎫-+⨯-=-⨯-+⨯-=-=- ⎪⎝⎭（3）311342211.4324333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷-=-⨯⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （4）()()3112383437.22⎛⎫⎛⎫-⨯---=-⨯-+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭72．（1）8；（2）-4．【解析】试题分析：按照有理数混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式1199918.33⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）原式=-473．1312【解析】试题分析：根据有理数混合运算的法则：先乘方，后乘除，有括号的先计算括号进行计算即可.试题解析：（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（﹣16）﹣0.25 =16×964+112×（﹣16）﹣14=94﹣14﹣1112=2﹣1112=1312． 74．⑴32-；（2）-22；（3）-28；(4)-13.34. 【解析】试题分析：（1）先把除法运算转化为乘法运算，再根据有理数的乘法法则计算即可；（2）利用分配律计算即可；（3）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（4）逆用乘法的分配律计算即可.试题解析：⑴原式=14193142-⨯⨯=32-； （2）原式=()519426314⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭ =()()()5194242426314⨯-+⨯--⨯- =-35-14+27=-22；(3) 原式=23162434⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= -16-12= -28; (4)原式=()2125130.343377⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= -13.34. 75．﹣30． 【解析】试题分析：直接通分计算或者利用乘法分配律计算.试题解析：解：法一：原式=（1624﹣424+1824）×（﹣24） =3024×（﹣24） =﹣30； 法二：原式=23×（﹣24）﹣16×（﹣24）+34×（﹣24） =﹣16+4﹣18=﹣30．76．（1）﹣9；（2）﹣2；（3）﹣27；（4）﹣3．【解析】试题分析：（1）利用加法结合律计算.(2)先化成分数，再利用加法结合律计算.(3)利用乘法分配律计算.(4)先算乘方，再算乘除，最后算加减.试题解析：解：（1）原式=（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）+9=[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]+9=﹣18+9=﹣9；（2）原式=﹣12+314+234+（﹣712）=[﹣12+（﹣712）]+（314+234）=﹣8+6=﹣2；（3）原式=12×（﹣36）+56×（﹣36）﹣712×（﹣36）=﹣18﹣30+21=﹣27；（4）原式=﹣1﹣112×411+（﹣8）+8=﹣1﹣2+[（﹣8）+8]=﹣3．77．-2【解析】试题分析：把分数化成小数，直接计算.试题解析：原式=-0.5+（3.25+2.75）-7.5=6-8=-2.点睛：熟练掌握常用分数和小数的互化： 10.52=， 10.254=， 10.25=，10.1258=， 10.110=,20.45=,30.65=,340.3750.885==，.78．176-【解析】试题分析：利用绝对值直接计算.试题解析：原式=-1+16+2 =176-.79．（1）原式=0；（2）原式=-4；（3）原式=26；（4）原式=-356.【解析】试题分析：（1）利用加法结合律即可求解；（2）先计算乘除运算，再计算加减即可得到结果．（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后计算减法即可得到结果．试题解析：（1）原式=(+ 3.4)+(-549)+(+435)+(-259)=[(+325)+(+435)]+[(-549)+(-259)]=(+8)+(-8)=0；（2）原式=-4+(-185)×53-(-6)=-4+(-6)+(+ 6)=-4；（3）原式=(-74+3112-149)×(-36)=(-74)×(-36)+3112×(-36)-149×(-36)=(+63)+(-93)-(-56)=63-93+56=26；（4）原式=-1-12×13×(2+27)=-1-16×29=-1-296=-356.80．(1)-31；（2）5；（3）-37【解析】（1）原式=-25-9+6-3=-25-9-3+6=-37+6=-31（2）原式=-4-24×+24×-24×=-4-2+20-9=-15+20=5（3）原式=-27+（10-50）÷4 =-27-10=-3781．（1）-144；（2）-16；（3）-12；（4）1.【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果．试题解析：解：（1）原式=-49-91+5-9=-144；（2）原式=-12-4=-16；（3）原式=8180.25--⨯+=6410.25--+=-13.6；（4）原式=25×45×45×116=1．82．（1）-10；（2）56．【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.试题解析： ()1原式3671410.=-+-=-()2原式111511.2366=-⨯=-= 83．(1)-18.5;(2)13【解析】试题分析：根据有理数的运算顺序进行运算即可.可以结合运算律简化运算. 试题解析：（1）原式2132130.2522 3.518.5334=--+-=-+=-； （2）原式432013=--+=． 84． (1) -6； (2)1312. 【解析】试题分析：（1）先进行绝对值的运算，然后进行乘除法运算，最后进行减法运算即可；（2）先进行乘方运算，然后进行乘除法运算，再按运算顺序进行运算即可.试题解析：(1)原式=13482=24213-⨯-÷--=-6； (2)原式=641119*********==2=912441241212÷-----. 85．（1）-33；（2）3；（3） -76 【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得出答案；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（34）根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．试题解析：（1）原式=-28+19-24=-33；（2）原式=()()()1571212122612⎛⎫-⨯-+-⨯--⨯ ⎪⎝⎭=3； （3）原式=()11717676⎛⎫--⨯-⨯-=- ⎪⎝⎭. 86．-4. 【解析】试题分析：先进行乘方运算，再进行括号内的运算，然后按运算顺序进行计算即可. 试题解析：（-95）×（-53）2+（-38）÷[（-12）3-14]=-95×259-38÷（-18-14）=-5-38÷（-38）=-5+1=-4.87．（1）-15；（2）53 4.【解析】试题分析：（1）先分别计算乘法、除法，然后再进行加法计算即可；（2）先分别计算平方与立方运算，然后再进行乘除法运算，最后进行加减法运算即可.试题解析：（1）3×（-4）+18÷（-16）=-12+（-3）=-15；（2）（-2）2×5+（-3）3÷4=4×5+（-27）÷4=20+（-274）=534.88．①1；②−9【解析】试题解析：①.首先去括号，遵循去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，然后再化简计算结果.②先计算−1100=-1，|−5|=5，4×(−3)=-12，42=16，然后再化简计算结果.试题解析：①8+(−10)+(−2)−(−5)=8−10−2+5=1.②−1100×|−5|−4×(−3)−42=−1×5−(−12)−16=−5+12−16=−9.点睛：本题考查有理数运算，去括号是易错点，要遵循去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.89．（1）30；（2）4 3【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．试题解析：（1）原式=12+18=30；（2）原式=−1−12×13×(−7)=−1+76=16.90．（1）74（2）-4（3）22（4）0【解析】试题分析：（1）把式子写成代数和的形式后，利用有理数的加法和和减法法则计算即可；（2）利用分配律计算即可；（3）先计算乘法，再算加减即可；（4）根据有理数的混合运算法则依次计算即可.试题解析：（1）原式=()31775424-++-=-； （2）原式=1113636364629618-⨯-+⨯-+⨯-=--=-4； （3）原式=112233112233+---=-+=22；（4）原式=0-8÷（-64）-18=18-18=0. 91．（1）23（2）12-（3）52-（4）10 【解析】试题分析：（1）把式子写成代数和的形式后，利用有理数的加法和和减法法则计算即可；（2）利用有理数的除法法则把除法转化为乘法，利用有理数的乘法法则计算即可；（3）根据有理数的混合运算法则依次计算即可；（4）根据有理数的混合运算法则依次计算即可. 试题解析：（1）原式=12+18-7=23；（2）原式=334429⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =12-； （3）原式=16÷（-8）-12 =-2-12=52-； （4）原式=()1171542484848834⎛⎫-⨯--⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭=8-（66+112-180）=8-（-2）=10.92．（1）14；（2）8.【解析】试题分析：(1) 观察算式形式不难看出，在该算式中各分数的分母均是60的约数. 因此，可以利用乘法分配律对该算式进行变形，然后利用相应的运算法则进行运算.(2) 先完成算式中的乘方运算，再将算式中的除法运算转化为乘法运算，然后利用有理数的相关运算法则进行运算.试题解析： (1) ()1731160312415⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭=()()()()1731160606060312415⨯--⨯-+⨯--⨯- =()()()()20354544---+---=20354544-+-+=14(2) ()()432411221382⎛⎫⎛⎫⎡⎤-÷-+-÷---- ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭ =()()1116819816⎛⎫-÷-+-÷-- ⎪⎝⎭=()111616888⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2-2+8=893．(1)3；(2)-23 ；(3) 16；(4)-3. 【解析】试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可．试题解：解：（1）原式=8-0.25-5+0.25=3；（2）原式=127242424834⨯+⨯-⨯=3+16-42=-23； （3）原式=()11296--⨯- =716-+=16； （4）原式=1444271399⨯-⨯⨯+ =416133-+=-3 94．（1）-10；（2）—76；（3）—13；（4）15. 【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.（1）原式()()()()()()2361722293910.⎡⎤⎡⎤=++++-+-=++-=-⎣⎦⎣⎦（2）原式111711.2366=--⨯=--=- （3）原式 211133.393⎛⎫=-⨯-=-⨯=- ⎪⎝⎭（4）原式()()()()3151515322328415.444=-÷-⨯=-÷-⨯=⨯= 95．(1)21(2)22【解析】试题分析：（1）利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）（2）先算乘方、再算乘除，最后算减法即可．试题解析：（1）原式=12-23+32=21；（2）原式=4×5+8÷4=20+2=22.96．（1）-1.5（2）455-（3）-46 【解析】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，(1)运用加法的交换律和结合律，把相反数的结合，凑整的结合即可；（）2把除法转化为乘法，再根据乘法的分配律求解；（3）先算乘方，后算乘除，最后算加减，算乘方时注意区分好底数.（1）原式＝()()3351 1.757.523488⎡⎤⎛⎫+-+-++ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭…………………………2分 ＝0－7.5＋6 …………………………………………………………4分＝－1.5．………………………………………………………………5分（2）解：原式＝3582182184787207-⨯+⨯+⨯……………………………………2分 ＝110315-++………………………………………………………4分 ＝455-．……………………………………………………………5分 （3）解：原式＝()()()1649869-+-⨯-+-÷…………………………………2分 ＝647254-+-……………………………………………………4分＝－46．97．12【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可，可以结合加法结合律. 试题解析：原式33315352,48428⎛⎫=-+++--++ ⎪⎝⎭ 33351325,44882⎛⎫=-+++++-- ⎪⎝⎭ 11,2=- 1.2= 98．（1）19；（2）-38；（3）-41；（4）-18.【解析】试题分析：（1）先去括号，再把正数与负数分别相加，然后进行减法运算；（2）混合运算，先算乘法再算加减法；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）由于除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以本题利用乘法的分配律进行简便计算．试题解析：（1）原式=12+16-4-5 =28-9 =19；（2）原式=-10+（-16）-12=-10-16-12=-38；（3）原式=-4×-[4-（1-）]×12 =-3-（4-）×12=-3-4×12+×12=-3-48+10=-41；（4）原式=（-+-+）×60=-×60+×60-×60+×60=-45+50-35+12=-18.99．(1)-1;(2)25;(3)-57.5【解析】【试题分析】（1）利用分配律直接展开，即（14+16－12）×12=14×12+16×12－1 2×12=3+2－6=－1；（2）逆向运用分配律，即25×34―（―25）×12+25×（―14）=25×（34+12―14）=25×1=25；（3）先计算乘方，再计算中括号，（―2）3+(―3) ×[(―4)2+2]―（―3）2÷（―2）=―8+(―3) ×(16+2)―9÷（―2）=―8+(―54)+4.5=―57.5.【试题解析】⑴（14+16－12）×12=14×12+16×12－12×12=3+2－6=－1⑵ 25×34―（―25）×12+25×（―14）=25×（34+12―14）=25×1=25⑶（―2）3+(―3) ×[(―4)2+2]―（―3）2÷（―2）=―8+(―3) ×(16+2)―9÷（―2）=―8+(―54)+4.5=―57.5【方法点睛】本题目是一道有理数的计算题，涉及到分配律的灵活运用，乘方的计算，难度中等.100．（1）﹣18；（2）﹣1259（3）0【解析】试题分析：根据有理数的四则运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣18；（2）原式=55533-⨯⨯=﹣1259．。
初一上册有理数的混合运算练习题及答案
初一上册有理数的混合运算练习题及答案初一上册有理数的混合运算练习题及答案一、填空题1．有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______．2．－1－的倒数是_______．3．－1的绝对值与（－2）3的和是_______．4．（－3）2÷×0－=_______．二、选择题1．下列各数中与（－2－3）5相等的是（）A．55B．－55C．（－2）5+（－3）5D．（－2）5－352．某数的平方是，则这个数的立方是（）A．+8B．－8C．0或－8D．+8或－83．10n的意义（n为正整数）是（）A．10个n相乘所得的积B．表示一个1后面有n个0的数C．表示一个1后面有（n－1）个0的数D．表示一个1后面有（n+1）个0的数4．n为正整数时，（－1）n+（－1）n+1的值是（）A．2B．－2C．0D．不能确定5．下列语句中，错误的`是（）A．a的相反数是－aB．a的绝对值是|a|C．（－1）99=－99D．－（－22）=4三、计算题1．－7×6×（－2）2．（－20）×（－1）7－0÷（－4）3．（－2）2×（－1）3－3×［－1－（－2）］4．23－32－（－4）×（－9）×0四、代数求值当x=－1，y=－2，z=1时，求（x+y）2－（y+z）2－（z+x）2的值．参考答案一、1．乘方乘除加减括号里面的。
2．－，3．－，4．－二、1．B，2．C，3．B，4．C，5．C三、1．84， 2．20， 3．－7 ， 4．－1四、8。
人教版数学七年级上册第一章有理数综合检测(附答案)
人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一．选择题1.下列各组数中,互为相反数的是( )A. +2与|﹣2|B. +(+2)与﹣(﹣2)C. +(﹣2)与﹣|+2|D. ﹣|﹣2|与﹣(﹣2)2.一个点从数轴上表示﹣2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是( )A 0 B. 2 C. l D. ﹣13.已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中正确的是( )A. a+b＜0B. a+b＞0C. a﹣b＜0D. a•b＞04.下列计算正确的是( )A. 2×32=36B. ﹣0.5÷14=2C. ﹣3÷14×4=﹣3 D. (﹣34)×(﹣8)=65.下列说法正确的个数有( )①负分数一定是负有理数②自然数一定是正数③﹣π是负分数④a一定是正数⑤0是整数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.15的绝对值是( )A. 5B. -15C. ﹣5D.157.计算：|–5+3|的结果是( )A. –8B. 8C. –2D. 28.下列式子中正确的是( ) A ﹣24=﹣16B. ﹣24=16C. (﹣2)4=8D. (﹣2)4=﹣169.在有理数(﹣1)2、-(﹣32)、﹣|﹣2|、(﹣2)3、﹣22中负数有( )个． A. 4B. 3C. 2D. 110.如图,数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度,数轴上的点Q,R 所表示数的绝对值相等,则点P 表示的数为( )A. 0B. 3C. 5D. 7二．填空题11.若x 2=4,则x=_____；若|a ﹣2|=3,则a=_____．12.升降机运行时,如果下降13米记作“﹣13米”,那么当它上升25米时,记作_____．13.点A 在数轴上距离原点2个单位长度,将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B ,则点B 表示的数是_____．14.化简：(1)﹣(﹣2005)=_____ (2)﹣|﹣2018|=_____15.绝对值是4数是_____．平方得36的数是_____． 16.计算：﹣8÷(﹣2)×12=_____． 三．解答题17.计算：43116(2)31-+÷-⨯--． 18.把下列各数填入相应的大括号里： -7 ,-0.5 ,-13,0 ,-98% ,8.7 ,2018 ． 负整数集合:{ …}； 非负整数集合:{ …}； 正分数集合:{ …}； 负分数集合:{ …}．19.若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 到原点的距离为2,求2(a+b)+3cd-|-m|的值． 20.有理数, ,在数轴上的位置如图所示,试化简：a c a b b a b c +-+--++21.一只小虫从某点A出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程单位：(厘米)依次为：+6,﹣4,+10,﹣7,﹣6,+12,﹣10．(1)小虫爬完最后一段路程时距离出发点A多远?(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间?22.出租车司机李叔叔从公司出发,在南北方向人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批5km 2km ﹣4km ﹣3km 6km(1)接送完第5批客人后,李叔叔在公司什么方向?距离公司多少千米?(2)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元,超过3km的部分按每千米1.5元收费,在这过程中李叔叔共收到车费多少元?23.定义☆运算观察下列运算：(+3)☆(+15)＝+18(﹣14)☆(﹣7)＝+21,(﹣2)☆(+14)＝﹣16(+15)☆(﹣8)＝﹣23,0☆(﹣15)＝+15(+13)☆0＝+13．(1)请你认真思考上述运算,归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时,同号_____,异号______．特别地,0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,______．(2)计算：(+11)☆[0☆(﹣12)]＝_____．(3)若2×(2☆a)﹣1＝3a,求a的值．答案与解析一．选择题1.下列各组数中,互为相反数的是( )A. +2与|﹣2|B. +(+2)与﹣(﹣2)C. +(﹣2)与﹣|+2|D. ﹣|﹣2|与﹣(﹣2)【答案】D【分析】由相反数的定义对四个选项一一判断即可．【详解】A．+2=2,|﹣2|=2,+2=|﹣2|,此选项错误；B．+(+2)=2,﹣(﹣2)=2,+(+2)=﹣(﹣2),此选项错误；C．+(﹣2)=﹣2,﹣|+2|=﹣2,+(﹣2)=﹣|+2|,此选项错误；D．﹣|﹣2|=﹣2,﹣(﹣2)=2,﹣|﹣2|+[﹣(﹣2)]=0,﹣|﹣2|与﹣(﹣2)互为相反数,此选线正确．故选D．【点睛】本题主要考查相反数的概念：a与b互为相反数⇔a＋b＝0．2.一个点从数轴上表示﹣2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是( )A. 0B. 2C. lD. ﹣1【答案】C【解析】向右移动个单位长度,向右移动个单位长度为,故选．3.已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中正确的是( )A a+b＜0 B. a+b＞0 C. a﹣b＜0 D. a•b＞0【答案】A【解析】【分析】首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义,得出b＜0＜a,且|b|＞|a|,然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．【详解】由图可知,b＜0＜a,且|b|＞|a|．A、根据有理数的加法法则,可知b+a＜0,正确；B、错误；C、∵a＞b,∴a-b＞0,错误；D、∵a＞0,b＜0,∴ab＜0,错误．【点睛】此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则．结合数轴解题,体现了数形结合的优点,给学生渗透了数形结合的思想．4.下列计算正确的是( )A. 2×32=36B. ﹣0.5÷14=2C. ﹣3÷14×4=﹣3 D. (﹣34)×(﹣8)=6【答案】D【解析】分析】各项计算得到结果,即可作出判断．【详解】A、原式=2×9=18,不符合题意；B、原式=-12×4=-2,不符合题意；C、原式=-3×4×4=-48,不符合题意；D、原式=34×8=6,符合题意,故选D．【点睛】此题考查了有理数的乘方,有理数的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.下列说法正确的个数有( )①负分数一定是负有理数②自然数一定是正数③﹣π是负分数④a一定是正数⑤0是整数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】分析：根据有理数的分类,可得答案．详解：①负分数一定是负有理数,故①正确；②自然数一定是非负数,故②错误；③-π是负无理数,故③错误④a可能是正数、零、负数,故④错误；⑤0是整数,故⑤正确；故选B．点睛：本题考查了有理数的分类,利用有理数的分类是解题关键,注意a可能是正数、零、负数．6.15的绝对值是( )A. 5B. -15C. ﹣5D.15【答案】D【解析】【分析】根据一个正数的绝对值是本身即可求解．【详解】15的绝对值是15．故选D．【点睛】本题考查了绝对值的知识,掌握绝对值的意义是解答本题的关键,解题时要细心．7.计算：|–5+3|的结果是( )A. –8B. 8C. –2D. 2【答案】D【解析】分析：原式绝对值里边利用异号两数相加的法则计算,再利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．详解：原式=|-2|=2,故选D．点睛：此题考查了有理数的加法,熟练掌握加法法则是解本题的关键．8.下列式子中正确的是( )A. ﹣24=﹣16B. ﹣24=16C. (﹣2)4=8D. (﹣2)4=﹣16 【答案】A【解析】【分析】根据乘方的定义计算可得．【详解】A.﹣24=﹣16,故A正确；B.﹣24=-16,故B错误；C.(﹣2)4=16,故C错误；D.(﹣2)4=16,故D错误.故选A．【点睛】本题主要考查有理数的乘方,解题的关键是掌握有理数的乘方的定义及-a n与(-a)n的区别．9.在有理数(﹣1)2、-(﹣32)、﹣|﹣2|、(﹣2)3、﹣22中负数有( )个．A. 4B. 3C. 2D. 1 【答案】B【解析】【分析】各式利用乘方的意义,绝对值的代数意义计算,找出负数即可．【详解】有理数(-1)2=1,-(-32)=32、-|-2|=-2、(-2)3=-8、-22=-4,其中负数有3个,故选B．【点睛】此题考查了有理数的乘方,以及正数与负数,熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.如图,数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度,数轴上的点Q,R所表示数的绝对值相等,则点P 表示的数为( )A. 0B. 3C. 5D. 7【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义推出原点的位置,再得出P表示的数.【详解】设数轴的原点为O,依图可知,RQ=4,又∵数轴上的点Q,R所表示数的绝对值相等,∴OR=OQ=RQ=2,∴OP=OQ+OR=2+3=5,故选C【点睛】本题考核知识点：绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义,找出原点.二．填空题11.若x2=4,则x=_____；若|a﹣2|=3,则a=_____．【答案】(1). ±2(2). 5 或﹣1【解析】【分析】根据题目中的方程和绝对值,可以求得相应的x的值和a的值．【详解】解：∵x2=4,∴x=±2,∵|a-2|=3,∴a-2=3或a-2=-3,解得,a=5或a=-1,故答案为±2,5或-1．【点睛】本题考查有理数的乘方、绝对值,解答本题的关键是明确有理数乘方和绝对值的意义．12.升降机运行时,如果下降13米记作“﹣13米”,那么当它上升25米时,记作_____．【答案】+25米．【解析】【分析】在表示具有相反意义的量时,先规定的量为正,则与之相反意义的量为负,在表示相反意义量时,要注意加单位.【详解】因为升降机运行时,如果下降13米记作“﹣13米”,所以当它上升25米时,记作+25米,故答案为+25米.【点睛】本题主要考查正数和负数的意义,解决本题的关键时要熟练掌握用正数和负数表示具有相反意义的量.13.点A在数轴上距离原点2个单位长度,将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B,则点B表示的数是_____．【答案】1或5【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2,那么A应有两个点,分别位于原点两侧,且到原点的距离为2,这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长度,通过数轴上“右加左减”的规律,即可求得平移后点A表示的数．【详解】点A在数轴上距离原点2个单位长度,当点A在原点左边时,点A表示的数是-2,将A向右移动3个单位长度,此时点A表示的数是-2+3=1；当点A在原点右边时,点A表示的数是2,将A向右移动3个单位,得2+3=5．故答案为1或5．【点睛】此题考查数轴问题,根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上,向右为正,向左为负．14.化简：(1)﹣(﹣2005)=_____(2)﹣|﹣2018|=_____【答案】(1). 2005(2). ﹣2018【解析】【分析】利用相反数和绝对值的意义,化简即可．【详解】(1)因为-2005的相反数是2005,所以-(-2005)=2005；(2)因为|-2018|=2018,所以-|-2018|=-2018．故答案为(1)2005,(2)-2018．【点睛】本题考查了相反数的意义和绝对值的化简,掌握相反数、绝对值的意义是解决本题的关键．15.绝对值是4的数是_____．平方得36的数是_____．【答案】(1). 4,﹣4(2). 6,﹣6【解析】【分析】利用绝对值,以及平方根定义计算即可求出值．【详解】绝对值是4的数是4,-4；平方得36的数是6,-6,故答案为4,-4；6,-6【点睛】此题考查了有理数的乘方,以及绝对值,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．16.计算：﹣8÷(﹣2)×12=_____．【答案】2 【解析】 【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果． 【详解】原式=118=222⨯⨯. 故答案为2.【点睛】此题考查了有理数的乘除法混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题17.计算：43116(2)31-+÷-⨯--． 【答案】-9. 【解析】 【分析】原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果． 【详解】原式()11684189=-+÷-⨯=--=-．【点睛】此题考查了有理数混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.把下列各数填入相应的大括号里： -7 ,-0.5 ,-13,0 ,-98% ,8.7 ,2018 ． 负整数集合:{ …}； 非负整数集合:{ …}； 正分数集合:{ …}； 负分数集合:{ …}． 【答案】-7；0,2018； 8.7； -0.5, - 13,-98%. 【解析】 【分析】根据实数的分类和性质进行判断即可. 【详解】解:负整数集合: { -7, …}； 非负整数集合:{ 0,2018, …}；正分数集合: { 8.7, …}；负分数集合:{ -0.5, - 13 ,-98% , …}． 【点睛】本题考查的是实数的分类和性质,解答此题应熟知以下概念：实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0.19.若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 到原点的距离为2,求2(a+b)+3cd-|-m|的值．【答案】1【解析】【分析】首先求得m 的值,利用相反数,倒数的定义求出a+b 与cd 的值,代入原式计算即可得到结果 【详解】解：∵有理数m 所表示的点到原点距离2个单位,∴m=2或-2；根据题意得：a+b=0,cd=1,当m=2时,原式=1；当m=-2时,原式=1,则原式的值为1．【点睛】此题考查了代数式求值,数轴,相反数,以及倒数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 20.有理数, ,在数轴上的位置如图所示,试化简：a c a b b a b c +-+--++【答案】3a c b --+【解析】解：根据数轴可得0a >,0b <,0c <且a b c <<,∴0a c +<,0a b c -->,0b a -<,0b c +<,∴a c a b c b a b c +-----++ ()()()a c a b c b a b c =-----+--+a c abc b a b c =---+++---3a c b =--+．故答案为3a c b --+．点睛：本题考查了数轴,绝对值的性质,以及合并同类项,根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．21.一只小虫从某点A 出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程单位：(厘米)依次为：+6,﹣4,+10,﹣7,﹣6,+12,﹣10．(1)小虫爬完最后一段路程时距离出发点A多远?(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间?【答案】(1)1厘米；(2)110秒．【解析】【分析】(1)把记录到所有数字相加,即可求解；(2)记录到的所有的数字的绝对值的和,除以0.5即可．【详解】(1)∵+6﹣4+10﹣7﹣6+12﹣10=1,∴小虫爬完最后一段路程时距离出发点A1厘米远；(2)(6+4+10+7+6+12+10)÷0.5=55÷0.5=110(秒)．答：小虫共爬行了110秒．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．22.出租车司机李叔叔从公司出发,在南北方向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位：km)：(1)接送完第5批客人后,李叔叔在公司什么方向?距离公司多少千米?(2)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元,超过3km的部分按每千米1.5元收费,在这过程中李叔叔共收到车费多少元?【答案】(1)6千米处；(2)49元．【解析】【分析】(1)根据有理数加法即可求出答案．(2)根据题意列出算式即可求出答案．【详解】(1)5+2+(﹣4)+(﹣3)+6=6(km)答：接送完第五批客人后,该驾驶员在公司的南边6千米处；(2)[8+(5﹣3)×1.5]+8+[8+(4﹣3)×1.5]+8+[8+(6﹣3)×1.5]=11+8+9.5+8+12.5=49(元)答：在这个过程中李叔叔共收到车费49元．【点睛】本题考查了正负数的意义,解题的关键是熟练运用正负数的意义.23.定义☆运算观察下列运算：(+3)☆(+15)＝+18(﹣14)☆(﹣7)＝+21,(﹣2)☆(+14)＝﹣16(+15)☆(﹣8)＝﹣23,0☆(﹣15)＝+15(+13)☆0＝+13．(1)请你认真思考上述运算,归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时,同号_____,异号______．特别地,0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,______．(2)计算：(+11)☆[0☆(﹣12)]＝_____．(3)若2×(2☆a)﹣1＝3a,求a的值．【答案】(1)两数运算取正号,并把绝对值相加；两数运算取负号,并把绝对值相加；等于这个数的绝对值；(2)23 ；(3)a为3或－1.【解析】【分析】(1)观察运算,即可得出运算法则；(2)根据法则计算即可；(3)分三种情况讨论：①a=0,②a＞0,③a＜0．【详解】(1)同号两数运算取正号,并把绝对值相加；异号两数运算取负号,并把绝对值相加等于这个数的绝对值；(2)原式=(＋11) ☆(＋12) =23 ；(3)①当a＝0时,左边＝2×2－1＝3,右边＝0,左边≠右边,所以a≠0；②当a﹥0时,2×(2＋a)－1＝3a,解得：a＝3；③当a﹤0时,2×[－(2＋a) ]－1＝3a,解得：a＝－1．综上所述：a为3或－1．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,解题的关键是根据新定义列出关于x的一元一次方程．。
初一数学(七年级上册)有理数的混合运算100题(含答案)
初一数学（七年级上册）有理数的混合运算100题（含答案）1．计算 (1)3122-+(2)()()1199-÷-⨯(3)()21382-⨯+-÷(4)()()201732241⎡⎤⨯⎣÷-⎦-+-2．计算：(1)()()181763-⨯-÷÷-；(2)()()321263323⎡⎤-+-÷⨯-+-⎣⎦．3．计算：(1)()53+-；(2)()()91121--+-．4．计算：()221151324538⎛⎫-+-÷-⨯- ⎪⎝⎭5．计算：(1)()()16222836+----；(2)()()232183-⨯+-÷．6．计算：(1)()24327⨯-+÷；(2)()()22022151188236⎛⎫-+-⨯--÷- ⎪⎝⎭．7．计算(1)()2324315-⨯-⨯-+； (2)1351124936⎛⎫-+÷⎪⎝⎭．8．计算：2023211251||[2(3)24]3238⎛⎫-÷--+--⨯+- ⎪⎝⎭9．计算：(1)()411283⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭； (2)158146936⎛⎫⎛⎫--+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．10．计算： (1)2202272(7)(1)2⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭(2)131(24)643⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭11．计算： (1)42421(3)4|4|3⎛⎫-+-⨯--÷- ⎪⎝⎭(2)3511(8)472-⨯-÷-12．计算： (1)711145438228⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)2202211212(1)|3|24-÷-⨯+---13．计算：(1)()()723---+-；(2)()()23121261-+-⨯--÷-.14．计算：(1)()()735--+-(2)()2412123⎡⎤--÷--⎣⎦15．计算：(1)()()3777⨯-+⨯-；(2)()()()320221162418÷--⨯-+-．16．计算：(1)()()1031222-⨯-+-÷ (2)75336964⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭17．计算：2311322214381⎛⎫⎛⎫-÷--⨯--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；18．计算；(1)()()34287⨯-+-÷；(2)()()232524-⨯--÷．19．计算：(1)()()385--+-； (2)()32124323⎛⎫ ⎪⎝-⎭÷-⨯-20．计算：(1)()151318+-+(2)()10.254-⨯-(3)1243-÷⨯(4)()232323-⨯+⨯- 21．计算：(1)()()426--+-(2)()54257⎛⎫ ⎪⎝÷-⨯⎭-22．计算：(1)()()()()56134-+--+--； (2)()32823-+÷--23．计算：(1)(5)(3)(10)-+-++； (2)1(8)(4)42-÷-+⨯．24．计算： (1)()3262-⨯+-÷； (2)()2411237⎡⎤--⨯--⎣⎦．25．计算：(1)()()1218715----＋； (2)()110.53 2.75742⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (3)()5413654⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)()457369612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭26．计算： (1)21212133434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)1111320.253436⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭27．计算：(1)()()1352119+----(2)2111393⎛⎫-+-÷⨯- ⎪⎝⎭28．计算：(1)7.38.2 5.1 1.2-+-+；(2)()2322363--⨯÷．29．计算： (1)()31512436⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭ (2)()215410.225⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(3)211112632⎛⎫⎛⎫+÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (4)()()241110.5233---⨯⨯-- 1.30．计算： (1)233112()|2|()22-⨯---+-；(2)()()22|342|3----+--．31．计算：(1)()()123124--+-+-(2)()()318652-÷+⨯-32．计算：(1)7.48.2 6.610.8-+- (2)2331(2)0.25(4)45⎛⎫-⨯--÷-⨯- ⎪⎝⎭33．计算：()23116235-÷--+⨯-34．计算：2(3)0.8020227-⨯-÷+．35．计算：(1)310910-+-- (2)()157246812⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭(3)121123537337⎛⎫--+- ⎪⎝⎭ (4)()2211314|1|0.544-+÷⨯--⨯-36.计算：202220114()(5)3π--⨯+-+-．37．计算：20203111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭38．计算： (1)1116235⎛⎫-⨯÷- ⎪⎝⎭； (2)()()3202211102232⎡⎤-+-÷⨯---⎣⎦．39．计算：(1)3712--+； (2)31524468⎛⎫⨯--+ ⎪⎝⎭．40．计算：(1)2353(2)-+⨯- (2)317239⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭．41．计算：(1)()()6354-++---(2)2342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭42．计算 (1)211000.25353⎛⎫⎛⎫---+÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)23315(2)2(6)(2)263⎛⎫--÷+-⨯-+- ⎪⎝⎭43．计算：()()2121424-⨯+-÷．44．计算： (1)323.7 1.355⎛⎫---- ⎪⎝⎭(2)3751412824⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)()221131410.544-+÷⨯--⨯-45．计算： (1)1244030235⎛⎫-⨯++ ⎪⎝⎭(2)3215333⎛⎫⨯-÷ ⎪⎝⎭46．计算：(1)()()4791+---+；(2)()31229--+47．计算(1)()1274-⨯-；(2)()2114333⎡⎤----÷⨯⎣⎦． 48．计算：(1)()70.7513.50.25-+-+--(2)()7412361712935⎡⎤⎛⎫--⨯-+÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 49．计算： (1)()99123241111234⎛⎫⎛⎫-÷---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)()()202311110.523⎛⎫-⨯+-÷- ⎪⎝⎭．50．计算：(1)()()16122418---+-+；(2)20221[-+23()()()264]5⨯---÷- ．51．计算：．(1)()()()12.5253⎛⎫-⨯-÷-÷- ⎪⎝⎭(2)()()232424-⨯--÷52．计算：(1)()()1562---+-；(2)422563⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭53．计算：(1)()()()()2202323331-÷---⨯-； (2)37711148128⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．54．计算： (1)124()(63)9721-+⨯- (2)2212(3)|4|(3)4(1)2-+-⨯---+÷-55．计算：()()()()0.5 3.2 2.8 6.5---++-+．(1)()()13262118⎡⎤---+-⎣⎦；(2)()()3211234⎡⎤--⨯--⎣⎦．57.计算：()()421510233⎛⎫-⨯+-÷-⨯- ⎪⎝⎭．58．计算：(1)523--+．(2)()22833⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭．59．计算：(1)4.7(0.8) 5.3(8.2)+-++-；(2)3220243(4)(2)(2)(1)-⨯-+-÷---．60．计算 (1)32133110.25248⎛⎫-+-÷-- ⎪⎝⎭； (2)()23123133⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-+-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦．61．计算：(1)()()32353128⨯---÷(2)()22022211222721343⎛⎫⎛⎫-⨯--÷⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭62．计算：423181(3)(1)2--÷-+⨯-．63．计算：()()242362-÷+---+.(1)367⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭ (2)()3233524-+---÷65．计算： (1)()32021213212⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭； (2)3741418936⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭．66．计算．(1)(7)(5)(4)(10)--++---(2)2256(2)(2)⎡⎤-+-÷-⎣-⎦67．计算：(1)()8210-⨯--(2)93(-÷-12-232123⨯-）68．计算：(1)252397-+-+ (2)13351.7563122848⎛⎫⎛⎫+-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (3)157362612⎛⎫-⨯+-⎪⎝⎭ (4)11121(7)367⎛⎫-⨯-÷-⨯ ⎪⎝⎭ (5)(15)18(3)|5|--÷-+- (6)3076231-⨯ (7)44453(9)3173777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-++⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (8)15[1(420)]-----69．用简便算法计算： (1)()2449525⨯- (2)()11175250.1255088⎛⎫⨯+-⨯--⨯ ⎪⎝⎭70．计算：(1)()2111212346⎛⎫--++⨯ ⎪⎝⎭ (2)()()24112376⎡⎤--⨯--÷-⎣⎦71．计算：(1)()()3233625-÷⨯--+⎡⎤⎣⎦； (2)()()23512422463⎛⎫-+⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭．72．计算：(1)()()12141115----++； (2)202221312(1)22⎛⎫-+--⨯÷- ⎪⎝⎭．73．计算：(1)(12)5(14)(39)--+--- (2)41(2)89-+-÷+-74．计算题．(1)()()58---(2)()222524-⨯--÷75．计算：(1)()211813-+--；(2)()2202321110.5223---⨯⨯-．76．计算：()32132162⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭77．计算：(1)()()221110.5222⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦； (2)18191919-⨯． 78．计算： (1)()5353432 3.68112221222⎛⎫⎛⎫+-+-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)()()221110.5225⎡⎤---÷⨯--⎣⎦79．计算下列各式(1)()2618732-+--(2)()()115324⎛⎫-÷-⨯÷- ⎪⎝⎭(3)13124346⎛⎫⨯+- ⎪⎝⎭(4)()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭80．计算：(1)()2394173⨯--÷+(2)()215146363612⎡⎤⎛⎫---++-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦81．计算：(1)()()2341232-+⨯---(2)()23211.252153⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭82．计算：(1)()()852+---； (2)()220227193+-⨯-÷-．83．计算： (1)211322555775⎛⎫⎛⎫++--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭84．计算：(1)()()()312178-++-++ (2)()32125 2.755433⎛⎫++-+- ⎪⎝⎭85．计算： (1)()157362612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭(2)55577675612612⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭86．计算(1)()()35531242⎛⎫⨯-+-⨯-- ⎪⎝⎭ (2)()5714816128⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ (3)()()()202322113130.13210⎡⎤⎛⎫-+-⨯-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦87．计算小列各题 (1)2141420.8263553⎛⎫+-+--- ⎪⎝⎭ (2)31113428⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (3)27(3)24(3)284-⨯+⨯--÷ (4)412(63)7921⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭88．计算：(1)()32112436⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭ (2)()2202211322-+-÷--89．计算：(1)()()()()75410--++--- (2)111135532114⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭ (3)()()()242104332⎡⎤-+--+⨯⎣⎦．90．计算： (1)1554()(1)( 3.2)566+-+++-． (2)4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．91．计算：(1)()()569-+---；(2)()1100.163-⨯⨯⨯ (3)12230235⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭； (4)457136824⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭92．计算：(1)3(9)(6)+---(2)()()2123522⎛⎫⨯--÷-⨯- ⎪⎝⎭93．计算：(1)2(5)4(28)4-⨯-+--÷(2)()202222531594⎛⎫-⨯-+--÷- ⎪⎝⎭94．计算：(1)()()3212 3.50.1--+-÷； (2)()21413010654⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭95．计算：(1)()()117125+----(2)()322524-⨯--÷ －22×5－（－2）3÷496．计算：(1)()347-+ (2)113 1.251248⎛⎫++-⨯ ⎪⎝⎭97．计算：()31320.752468⎛⎫ ⎪⎝+⎭---⨯-．98．计算：(1)()()20141813-+----； (2)121123357373⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (3)13124243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭； (4)24491025-⨯（简便运算）； (5)()221833235⎡⎤⎛⎫-+-⨯--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； (6)55533843838111111⎛⎫⎛⎫⨯--⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 99．计算：(1)()562825-÷--⨯(2)()2412237⎡⎤--⨯--⎣⎦100．计算： (1)13114212424⎛⎫⎛⎫------ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)41111136218⎛⎫⎛⎫---+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭参考答案：1．(1)1-(2)181(3)7-(4)162．(1)17-(2)133．(1)2(2)1-4．515．(1)2(2)126．(1)5-(2)67．(1)9(2)4-8．1-9．(1)3-(2)710．(1)3-(2)6-11．(1)71-(2)19-16 12．(1)7-(2)13-13．(1)8-；(2)9-14．(1)5 (2)215．(1)70-(2)1-2 16．(1)2-(2)2517．1 18．(1)16-(2)2219．(1)6 (2)020．(1)20(2)41(3)9-(4)6-21．(1)0 (2)622．(1)20-(2)16-23．(1)2 (2)424．(1)3 (2)025．(1)8(2)4(3)1-2 (4)726．(1)18-(2)15627．(1)10 (2)128．(1)3-；(2)7．29．(1)5(2)1320-25(3)2-(4)13-6 30．(1)8-(2)2 31．(1)7 (2)43-32．(1)5-(2)83-33．7 34．14.2 35．(1)12-(2)3(3)10-(4)19-4 36．6 37．7-38．(1)5 (2)70-39．(1)2 (2)7-40．(1)20-(2)32 41．(1)4-(2)8-42．(1)8-15(2)113 43．6-44．(1)4-(2)19(3)19-4 45．(1)29-(2)1-5 46．(1)7(2)899 47．(1)40 (2)4-9 48．(1)5.5(2)115 49．(1)23-(2)050．(1)10-(2)351．(1)3 (2)1852．(1)2-(2)3-53．(1)4-(2)13 54．(1)1-(2)33-55．1-56．(1)16-(2)34 57．2 58．(1)4-(2)2 59．(1)1 (2)960．(1)45-8 (2)261．(1)13 (2)5-62．23-．2 63．11 64．(1)14 (2)5-65．(1)10-(2)2966．(1)6-(2)29-67．(1)6-(2)10-68．(1)18 (2)1-2 (3)27-(4)1-18(5)4-(6)494-(7)75-(8)30-69．(1)4-2495 (2)2570．(1)5-(2)11-6 71．(1)47-；(2)10．72．(1)0 (2)4-3 73．(1)8(2)374 74．(1)3 (2)21-75．(1)10 (2)7-676．1 77．(1)1-2 (2)379-78．(1)17-325(2)4 79．(1)31-(2)40-(3)22(4)5-2 80．(1)16-；(2)17-．81．(1)25 (2)5-82．(1)5 (2)6-83．(1)5 (2)1-84．(1)0(2)13 85．(1)27-(2)94-86．(1)8.5-(2)14-(3)7587．(1)1155(2)1-(3)10-(4)35-88．(1)3-(2)1589．(1)6-；(2)2-；25 (3)9992．90．(1)2(2)1691．(1)2-(2)2-(3)7(4)3392．(1)0；(2)36-．93．(1)21 (2)3 94．(1)9 (2)695．(1)3-；(2)-1896．(1)57-(2)1497．－3 98．(1)29-(2)10-(3)2(4)3499-5 (5)28-5 (6)099．(1)8 (2)15-100．(1)3 (2)11。
七年级数学上册《第一章-有理数乘除混合运算》练习题附答案-人教版
七年级数学上册《第一章有理数乘除混合运算》练习题附答案-人教版一、选择题1.与﹣2的乘积为1的数是( )A.2B.﹣2C.12D.﹣122.下列说法错误的是( )A.一个数同0相乘，仍得0B.一个数同1相乘，仍得原数C.一个数同﹣1相乘得原数的相反数D.互为相反数的两个数的积是13.如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A.m＜0，n＜0B.m＞0，n＜0C.m，n异号，且负数的绝对值大D.m，n异号，且正数的绝对值大4.两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数是( )A.两个正数B.两个负数C.一正一负且正数的绝对值较大D.一正一负且负数的绝对值较大5.﹣4÷49×(﹣94)的值为( )A.4B.﹣4C.814D.﹣8146.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是( )[A.a+b＜0B.a＞|﹣2|C.b＞πD.7.计算﹣6÷12×2﹣18÷(﹣6)的结果是( )A.﹣ 21B.﹣ 3C.4D.78.计算﹣4÷49×94的结果是( )A.4B.﹣ 4C.2014 D.﹣ 20149.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是( )A.ab＞0B.a＋b＜0C.(b﹣a)(a＋1)＞0D.(b﹣1)(a﹣1)＞010.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。
右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例。
若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )A.2，3B.3，3C.2，4D.3，411.给出下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身;②0与任何有理数的积均为0;③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数;④一个数的倒数与其本身相等的数是±1.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个12.计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制0 1 2 3 4 5 6 7十进制0 1 2 3 4 5 6 7十六进制8 9 A B C D E F十进制8 9 10 11 12 13 14 15例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A ×B=( )A.6EB.72C.5FD.B0二、填空题13.计算：﹣2×3= ．14.绝对值不大于4.5的所有整数的和为__________，积为__________；15.﹣54的绝对值是，倒数是.16.一个数与﹣34的积为12，则这个数是____________17.某学生将某数乘以﹣1.25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0.25则正确结果应是 .18.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为.三、解答题19.计算：(114﹣56＋12)×(﹣12)；20.计算：15÷(﹣32＋56);21.计算：|﹣2|÷(﹣12)＋(﹣5)×(﹣2);22.计算：﹣112÷34×(﹣0.2)×134÷1.4×(﹣35).23.一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东行驶每次的行程为10 km，向西行驶每次的行程为7 km.(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少路程？24.如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题.(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？25.用加、减、乘、除号和括号将3，6，﹣8，5这四个数(每个数都要用且只用一次)进行加减乘除四则运算使结果为24，请你写出两个算式.26.在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”.定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”. 例如14524÷=，14342÷=所以14是“差一数”； 19534÷=，但19361÷=，所以19不是“差一数”.(1)判断49和74是否为“差一数”？请说明理由； (2)求大于300且小于400的所有“差一数”.27.请观察下列算式，找出规律并填空211⨯＝1﹣21， 321⨯＝21﹣31， 431⨯＝31﹣41，541⨯＝41﹣51则： (1)第10个算式是 ＝ . (2)第n 个算式为 ＝ . (3)根据以上规律解答下题：211⨯＋321⨯＋431⨯＋… ＋202420231⨯的值.参考答案1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】C.10.【答案】C11.【答案】D12.【答案】A13.【答案】﹣6．14.【答案】0，015.【答案】54﹣4516.【答案】﹣2 317.【答案】1 818.【答案】4.19.【答案】原式=114×(﹣12)＋(﹣56)×(﹣12)＋12×(﹣12)=﹣15＋10＋(﹣6)=﹣1120.【答案】原式=﹣22.5；21.【答案】原式=6；22【答案】原式=﹣3 1023.【答案】解：(1)该出租车停在出发地西面4km处；(2)该出租车一共行驶了164 km.24.【答案】解：(1)抽﹣3和﹣5，最大值为：﹣3×(﹣5)=15； (2)抽1和﹣5，最小值为：(﹣5)÷1=﹣5；25.【答案】解：答案不唯一，如(﹣8)÷(3﹣5)×6=24，6÷(3﹣5)×(﹣8)=24等. 26.【答案】解：(1)∵49594÷= 493161÷=∴49不是“差一数” ∵745144÷= 743242÷=∴74是“差一数”；(2)解法一：∵“差一数”这个数除以5余数为4 ∴“差一数”这个数的个位数字为4或9∴大于300且小于400的符合要求的数为304、309、314、319、324、329、334、339、344、349、354、359、364、369、374、379、384、389、394、399 ∵“差一数”这个数除以3余数为2∴“差一数”这个数的各位数字之和被3除余2∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389. 解法二：∵“差一数”这个数除以5余数为4，且除以3余数为2 ∴这个数加1能被15整除∵大于300且小于400的能被15整除的数为315、330、345、360、375、390 ∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389. 27.【答案】解：(1)第10个算式是11110111101-=⨯； (2)第n 个算式为()11111+-=+n n n n ； (3)原式＝2024120231202312022141313121211-+-++-+-+- ＝202411-＝20242023.。
人教版七年级数学上册第一章《有理数的加减混合运算》 同步测试题
人教版七年级数学上册第一章 1.3.2.2有理数的加减混合运算 同步测试题一、选择题（每小题3分，共24分） 1．式子－4＋10＋6－5的正确读法是( )A ．负4、正10、正6、减去5的和B ．负4加10加6减负5C ．4加10加6减5D ．负4、正10、正6、负5的和 2．下列运算正确的是( )A ．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－4B ．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－12C ．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－8D ．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－10 3．将式子3－10－7写成和的形式正确的是( )A ．3＋10＋7B ．－3＋(－10)＋(－7)C ．3－(＋10)－(＋7)D ．3＋(－10)＋(－7) 4．请指出下面计算错在哪一步( ) 1＋45－(＋23)－(－15)－(＋113) ＝145－23＋15－113 ① ＝(145＋15)－(23－113) ②＝2－(－23) ③＝2＋23＝223④A ．①B ．②C ．③D ．④ 5．下列各式的运算结果中，不正确的是( )A.38－98＋(－38)＝－98B ．－2.3－(－2.6)＋(－0.9)＝0.6C ．39.2－(＋22.9)－(－10.1)＝26.4D ．15－(－4)＋(－9)＝106．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克 7．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( ) A ．－38 B ．－4 C ．4 D ．388．数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”，对于任意有理数a 和b ，有a ★b ＝a －b ＋1，请你根据新运算，计算(2★3)★2的值是( ) A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．1 二、填空题（每小题4分，共16分）9．式子“－3＋5－7＋4”读作_____________________________． 10．把(－478)－(－512)－(＋318)写成省略括号和加号的形式是___________．11．某地某天早晨的气温是－2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃.那么晚上的温度是___________．.12．某天股票甲开盘价为18元，上午11：30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票甲这天收盘时价格为___________元． 三、解答题（共63分） 13．按运算顺序直接计算： (1)14－(－12)＋(－25)－17；(2)(－23)＋(－16)－(－14)－(＋12)．14．运用加法的运算律计算下列各题： (1)－41＋28－59＋72；(2)－212＋56－0.5－(－116)．15．已知某银行办理了7笔业务：取款8.5万元，存款6万元，取款7万元，存款10万元，存款16万元，取款9.5万元，取款3万元，则这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？16．计算：(1)213＋635＋(－213)＋(－525)；(2)(－913)－|－456|＋|0－516|－23；(3)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.（4）(－112)＋(－571320)－(－112)＋42720.17．检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”，不足记为“－”，情况如下：－3克、＋2克、－1克、－5克、－2克、＋3克、－2克、＋3克、＋1克、－1克． (1)总的情况是超出还是不足？ (2)最多与最少相差多少？18．一场游戏规则如下：(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者． 请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁？ 小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：参考答案一、选择题1．式子－4＋10＋6－5的正确读法是(D)A．负4、正10、正6、减去5的和B．负4加10加6减负5C．4加10加6减5 D．负4、正10、正6、负5的和2．下列运算正确的是(C)A．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－4 B．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－12 C．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－8 D．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－10 3．将式子3－10－7写成和的形式正确的是(D)A ．3＋10＋7B ．－3＋(－10)＋(－7)C ．3－(＋10)－(＋7)D ．3＋(－10)＋(－7) 4．请指出下面计算错在哪一步(B) 1＋45－(＋23)－(－15)－(＋113) ＝145－23＋15－113 ① ＝(145＋15)－(23－113) ②＝2－(－23) ③＝2＋23＝223④A ．①B ．②C ．③D ．④ 5．下列各式的运算结果中，不正确的是(B)A.38－98＋(－38)＝－98 B ．－2.3－(－2.6)＋(－0.9)＝0.6 C ．39.2－(＋22.9)－(－10.1)＝26.4 D ．15－(－4)＋(－9)＝106．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是(C )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克 7．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小(D ) A ．－38 B ．－4 C ．4 D ．388．数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”，对于任意有理数a 和b ，有a ★b ＝a －b ＋1，请你根据新运算，计算(2★3)★2的值是(B )A ．0B ．－1C ．－2D ．1 二、填空题9．式子“－3＋5－7＋4”读作负3加5减7加4或负3、正5、负7、正4的和． 10．把(－478)－(－512)－(＋318)写成省略括号和加号的形式是－478＋512－318．11．某地某天早晨的气温是－2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃.那么晚上的温度是－3℃.12．某天股票甲开盘价为18元，上午11：30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票甲这天收盘时价格为17.6元． 三、解答题13．按运算顺序直接计算： (1)14－(－12)＋(－25)－17； 解：原式＝14＋12－25－17 ＝26－25－17 ＝1－17 ＝－16.(2)(－23)＋(－16)－(－14)－(＋12)．解：原式＝－23－16＋14－12＝－56＋14－12＝－712－12＝－1312.14．运用加法的运算律计算下列各题： (1)－41＋28－59＋72；解：原式＝(－41－59)＋(28＋72) ＝－100＋100 ＝0.(2)－212＋56－0.5－(－116)．解：原式＝(－212－0.5)＋(56＋116)＝－3＋2 ＝－1.15．已知某银行办理了7笔业务：取款8.5万元，存款6万元，取款7万元，存款10万元，存款16万元，取款9.5万元，取款3万元，则这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？解：规定取出为负，存进为正，由题意可得 －8.5＋6－7＋10＋16－9.5－3＝4(万元)． 答：这个银行的现金增加了，增加了4万元．16．计算：(1)213＋635＋(－213)＋(－525)；解：原式＝[213＋(－213)]＋[635＋(－525)]＝0＋115＝115.(2)(－913)－|－456|＋|0－516|－23；解：原式＝－913－456＋516－23＝－913－23－456＋516＝(－913－23)＋(－456＋516)＝－10＋13＝－923.(3)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.解：原式＝(635＋425)＋(－18＋18)－(6.8＋3.2)＋24－16＝11＋0－10＋24－16 ＝9.（4）(－112)＋(－571320)－(－112)＋42720.解：原式＝－112－571320＋112＋42720＝(－112＋112)＋[(－571320)＋42720]＝0＋(－15310)＝－15310.17．检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”，不足记为“－”，情况如下：－3克、＋2克、－1克、－5克、－2克、＋3克、－2克、＋3克、＋1克、－1克． (1)总的情况是超出还是不足？ (2)最多与最少相差多少？解：(1)－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1＝－5(克)． 答：总的情况是不足5克． (2)3－(－5)＝8(克)． 答：最多与最少相差8克．18．一场游戏规则如下：(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．精品 Word 可修改 欢迎下载 请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：解：小亮所抽卡片上的数的和为：12－(－32)＋(－5)－4＝－7； 小丽所抽卡片上的数的和为：－2－(－13)＋(－4)－(－14)＝－5512. 因为－7＜－5512， 所以本次游戏获胜的是小丽．1、在最软入的时候，你会想起谁。
有理数加减混合计算题100道【含答案】
有理数加减混合计算题100道【含答案】(七年级数学)92267(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--有理数运算练习（一） 【加减混合运算】一、有理数加法.1、【基础题】计算：（1） 2＋（－3）； （2）（－5）＋（－8）； （3）6＋（－4）； （4）5＋（－5）； （5）0＋（－2）； （6）（－10）＋（－1）； （7）180＋（－10）； （8）（－23）＋9；（9）（－25）＋（－7）； （10）（－13）＋5； （11）（－23）＋0； （12）45＋（－45）.2、【基础题】计算：（1）（－8）＋（－9）； （2）（－17）＋21； （3）（－12）＋25； （4）45＋（－23）；（5）（－45）＋23； （6）（－29）＋（－31）； （7）（－39）＋（－45）； （8）（－28）＋37.3、【基础题】计算，能简便的要用简便算法：（1）（－25）＋34＋156＋（－65）； （2）（－64）＋17＋（－23）＋68； （3）（－42）＋57＋（－84）＋（－23）； （4）63＋72＋（－96）＋（－37）； （5）（－301）＋125＋301＋（－75）； （6）（－52）＋24＋（－74）＋12； （7）41＋（－23）＋（－31）＋0； （8）（－26）＋52＋16＋（－72）.4、【综合Ⅰ】计算：（1）)43(31-+； （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121； （3）()⎪⎭⎫⎝⎛++-5112.1； （4）)432()413(-+-；（5）)752()723(-+； （6）（—152）＋8.0； （7）（—561）＋0； （8）314+（—561）.5、【综合Ⅰ】计算：（1）)127()65()411()310(-++-+； （2）75.9)219()29()5.0(+-++-；（3）)539()518()23()52()21(++++-+-； （4）)37(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+-二、有理数减法.6、【基础题】计算：（1）9－（－5）； （2）（－3）－1； （3）0－8； （4）（－5）－0； （5）3－5； （6）3－（－5）；（7）（－3）－5 （8）（－3）－（－5）； （9）（－6）－（－6）； （10）（－6）－6.、【综合Ⅰ】计算：（1）（－52）－（－53）； （2）（－1）－211； （3）（－32）－52； （4）521－（－7.2）；（5）0－（－74）； （6）（－21）－（－21）； （7）525413－ ； （8）－64－丨－64丨7、【基础题】填空：（1）（－7）＋（ ）＝21； （2）31＋（ ）＝－85；（3）（ ）－（－21）＝37； （4）（ ）－56＝－408、【基础题】计算：（1）（－72）－（－37）－（－22）－17； （2）（－16）－（－12）－24－（－18）； （3）23－（－76）－36－（－105）； （4）（－32）－（－27）－（－72）－87.（5）（－32）－21－（－65）－（－31）； （6）（－2112）－[ －－（－）－516 ] .三、有理数加减混合运算9、【综合Ⅰ】计算（1）－7＋13－6＋20； （2）－＋－＋10； （3）（－53）＋51－54；（4）（－5）－（－21）＋7－37； （5）31＋（－65）－（－21）－32； （6）－41＋65＋32－21；10、【综合Ⅰ】计算，能简便的要用简便算法：（1）－＋（－）； （2）（－）－21＋（－51）； （3）21－（－）－61； （4）（－31）－15＋（－32）； （5）32＋（－51）－1＋31； （6）（－12）－（－56）＋（－8）－10711、【综合Ⅰ】计算：（1）－（－）＋（－）； （2）（－8）－（－15）＋（－9）－（－12）；（3）＋（－41）－（－）＋21； （4）（－32）＋（－61）－（－41）－21；（5）21＋（－32）－（－54）＋（－21）； （6）310＋（－411）－（－65）＋（－127）12、【综合Ⅰ】计算：（1）7＋（－2）－； （2）（－）＋3－＋（－52）； （3）31＋（－45）＋； （4）7－（－21）＋； （5）49－（－）－53； （6）（－56）－7－（－）＋（－1）；（7）11512＋丨－11611丨－（－53）＋丨212丨； （8）（- ）+ 1098 + +（- 1098）13、【综合Ⅰ】计算：（1）()()()()-+-+++-+-++12345678； （2）－＋＋＋（－）（3）-⎛⎝ ⎫⎭⎪--⎛⎝ ⎫⎭⎪++-⎛⎝ ⎫⎭⎪13123423； （4）5146162341456+-⎛⎝ ⎫⎭⎪++-⎛⎝ ⎫⎭⎪；（5）－－（－413）＋－（＋217）； （6）3745124139257526+-+有理数运算练习（一） 答案1、【答案】 （1）－1； （2）－13； （3）2； （4）0； （5）－2； （6）－11； （7）170；（8）－14； （9）－32； （10）－8； （11）－23； （12）0.2、【答案】 （1）－17； （2）4； （3）13； （4）22； （5）－22；（6）－60； （7）－84； （8）9.3、【答案】（1）100； （2）－2； （3）－92； （4）2； （5）50； （6）－90； （7）－13； （8）－30.4、【答案】 （1）125－； （2）65-； （3）0； （4）－6； （5）74； （6）32； （7）615-； （8）65-.5、【答案】 （1）65 （2） （3）12 （4）311-6、【答案】 （1）14； （2）－4； （3）－8； （4）－5； （5）－2； （6）8； （7）－8；（8）2； （9）0； （10）－12、【答案】 （1）51； （2）－25； （3）－1516； （4）； （5）74； （6）0；（7）－2043（8）－1287、【答案】 （1）28； （2）－116； （3）16； （4）168、【答案】 （1）－30； （2）－10； （3）168； （4）－20； （5）0； （6）－或－1016 9、【答案】 （1）20； （2）； （3）－56； （4）61； （5）－32； （6）4310、【答案】 （1）－7； （2）－； （3）127； （4）－16； （5）－51； （6）－23911、【答案】 （1）； （2）10； （3）27； （4）－1213； （5）152； （6）65；12、【答案】 （1）； （2）－； （3）30； （4）9； （5）69； （6）－6； （7）； （8）013、【答案】 （1）8； （2）－3； （3）41； （4）－13； （5）－2； （6）902313。
人教版数学七年级上册第一章有理数综合测试题(含答案)
人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一．选择题(共10小题)1.如果温度上升10℃记作+10℃,那么温度下降6℃记作( )A. +10℃B. 10℃C. +6℃D. ﹣6℃2.若|a|+a=0,则a是( )A. 零B. 负数C. 负数或零D. 非负数3.计算﹣13﹣9的值( )A ﹣22 B. ﹣4 C. 22 D. ﹣194.﹣7+5相反数是( )A. 2B. ﹣2C. ﹣8D. 85.如果有理数a、b、c满足,a+b+c=0,abc＞0,那么a、b、c中负数的个数是( )A. 0 ；B. 1 ；C. 2 ；D. 3 ；6.计算(-8)×(-2)÷(- 12)的结果为( )A. 16B. -16C. 32D. -327.我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为( )A 53006×10人 B. 5.3006×105人 C. 53×104人 D. 0.53×106人8.若x的相反数是﹣2,|y|＝5,则x+y的值为( )A ﹣7 B. 7 C. ﹣7或7 D. ﹣3或79.一天早晨的气温为3℃,中午上升了6℃,半夜又下降了7℃,则半夜的气温是( )A. ﹣5℃B. ﹣2℃C. 2℃D. ﹣16℃10.小虎做了以下4道计算题,请你帮他检查一下,他一共做对了( )①0﹣(﹣1)=1；②12÷(﹣12)=﹣1；③﹣12+13=﹣16；④(﹣1)2017=﹣2017.A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题二．填空题(共8小题)11.如果正午(中午12：00)记作0小时,午后2点钟记作+2小时,那么上午10点钟可表示为_________．12.﹣2.5绝对值是_____．13.如果﹣2+△=﹣6,那么“△”表示的数是_____．14.计算：1-2+3-4+5-6+……+2017-2018+2019的值为___________.15.若|a|=8,|b|=5,且ab＜0,那么a﹣b=_____．16.计算(﹣1)÷6×(﹣16)=_____．17.规定一种新运算：a⊗b=(a+b)b,如：2⊗3=(2+3)×3=15,则(﹣2)⊗2=_____．18.若|a|=2,|b|=3,若ab＞0,则|a+b|=_____．三．解答题(共7小题)19.计算：(1)20+(﹣15)﹣(﹣17)；(2)(﹣18)÷9×(﹣29 )；(3)(16﹣23+34)×(﹣24)；(4)﹣14﹣32÷[(﹣2)3+4]．20.在数轴上分别标出表示有理数2.5,﹣2的点A,B,并求|AB|．21.已知|x+4|=5,(1﹣y)2=9,且x﹣y＜0,求2x+y的值．22.规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a﹣b2+1,例如3★(﹣4)=3×(﹣4)﹣3﹣(﹣4)2+1,请用上述规定计算下面各式：(1)2★8；(2)(﹣7)★[5★(﹣2)]23.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超出或不足的部分分别用正数、负数来表示,记录如下表与标准质量的差值(单位：千克)﹣3 ﹣2 0 1 1.5 2.51箱数 1 4 3 4 5 3若每袋标准质量为450g,则这批样品的总质量是多少?24.某检修站,甲乘一辆汽车,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为(单位：千米)：+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6．(1)计算收工时,甲在A地的哪一边,距A地多远?(2)若每千米汽车耗油0.5升,求出发到收工时甲耗油多少升?25.小明妈妈在某玩具厂工作,厂里规定每个工人每周要生产某种玩具,原计划每天生产20个,但由于种种原因,实际每天生产个数与原计划每天生产个数相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况记录表(增产记为正、减产记为负)：(1)根据表格可知小明妈妈本周五生产玩具多少个；(2)根据表格可知小明妈妈本周实际生产玩具多少个；(3)该厂实行“每日计件工资制”,每生产一个玩具可得工资5元；若当天超额完成,则每增产一个另奖3元；若当天未完成原计划生产个数,则每减产一个倒扣2元,求小明妈妈本周的工资总额是多少元?答案与解析一．选择题(共10小题)1.如果温度上升10℃记作+10℃,那么温度下降6℃记作( )A. +10℃B. 10℃C. +6℃D. ﹣6℃【答案】D【解析】【分析】根据正数和负数的定义和已知得出即可．【详解】解：温度上升10℃记作+10℃,温度下降6℃记作﹣6℃,故选D ．【点睛】本题考查了正数和负数,能理解正数和负数的定义是解此题的关键．2.若|a|+a=0,则a 是( )A. 零B. 负数C. 负数或零D. 非负数 【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质,从而得到答案.【详解】当a ＝0时,|a |＋a ＝0,当a 为负数时,|a |＋a ＝－a ＋a ＝0,当a 为非负数时,|a |＋a ＝a ＋a ＝2a ≠0,综上所述,故答案选C.【点睛】本题主要考查了绝对值的性质,解本题的要点在于了解一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.3.计算﹣13﹣9的值( )A. ﹣22B. ﹣4C. 22D. ﹣19 【答案】A【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数,进行运算即可.【详解】解：()13913922--=-+-=-，故选A ．【点睛】此题考查了有理数的减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.﹣7+5的相反数是( )A. 2B. ﹣2C. ﹣8D. 8【答案】A【解析】【分析】先计算﹣7+5的值,再求它的相反数.【详解】﹣7+5=-2,-2的相反数是2.所以B选项是正确的.【点睛】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.5.如果有理数a、b、c满足,a+b+c=0,abc＞0,那么a、b、c中负数的个数是( )A. 0 ；B. 1 ；C. 2 ；D. 3 ；【答案】C【解析】分析：先根据abc＞0,结合有理数乘法法则,易知a、b、c中有2个负数或没有一个负数(都是正数),而都是正数,则a+b+c＞0,不符合a+b+c=0的要求,于是可得a、b、c中必有2个负数．解答：解：∵abc＞0,∴a、b、c中有2个负数或没有一个负数,若没有一个负数,则a+b+c＞0,不符合a+b+c=0的要求,故a、b、c中必有2个负数．故选C．6.计算(-8)×(-2)÷(- 12)的结果为( )A. 16B. -16C. 32D. -32 【答案】D【解析】【分析】先把除法转化为乘法,然后根据乘法法则计算即可.【详解】(-8)×(-2)÷(- 1 2 )=(-8)×(-2) ×(- ) =-32.故选D.【点睛】本题考查了乘除混合运算,一般先把除法转化为乘法,再按照乘法法则计算.7.我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为( )A. 53006×10人B. 5.3006×105人C. 53×104人D. 0.53×106人【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【详解】解：∵530060是6位数,∴10的指数应是5,故选B．【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法,熟知以上知识是解答此题的关键．8.若x的相反数是﹣2,|y|＝5,则x+y的值为( )A. ﹣7B. 7C. ﹣7或7D. ﹣3或7【答案】D【解析】【分析】首先根据相反数的定义求出x的值,绝对值的定义可以求出y的值,然后就可以求出x+y的值．【详解】∵-x=-2,|y|=5,∴x=2,y=±5,∴当x=2,y=5时,x+y=7；当x=2,y=-5时,x+y=-3．故选D．【点睛】此题主要考查了绝对值的定义及性质,解题时首先利用绝对值的定义求出y的值,然后代入代数式计算即可求解．9.一天早晨的气温为3℃,中午上升了6℃,半夜又下降了7℃,则半夜的气温是( )A. ﹣5℃B. ﹣2℃C. 2℃D. ﹣16℃【答案】C【解析】【分析】根据题意设上升为正,下降为负,直接列出算式即可．【详解】解：根据题意知半夜的温度为：367972+-=-=(℃),故选C ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算法则,解题时认真审题,弄清题意,列出算式后再按照有理数的加减混合运算法则计算．10.小虎做了以下4道计算题,请你帮他检查一下,他一共做对了( )①0﹣(﹣1)=1；②12÷(﹣12)=﹣1；③﹣12+13=﹣16；④(﹣1)2017=﹣2017. A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题【答案】C【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则及除法和乘方的运算法则逐一计算可得． 【详解】解：①()01011--=+=，他计算正确； ②11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭，他计算正确； ③11111,23236⎛⎫-+=--=- ⎪⎝⎭他计算正确； ④()201711-=-，他计算错误； 他做对了3道题.故选C ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和 运算法则及其运算律．二．填空题(共8小题)11.如果正午(中午12：00)记作0小时,午后2点钟记作+2小时,那么上午10点钟可表示_________．【答案】-2【解析】【分析】根据正数和负数的意义解题即可.【详解】正午(中午12：00)记作0小时,午后2点钟记作+2小时,10-12=-2,则上午10点钟可表示为-2.【点睛】本题考查了正数和负数的意义,理解“正”和“负”的相对性是解题的关键.12.﹣2.5的绝对值是_____．【答案】2.5【解析】【分析】根据绝对值的含义和求法解答．【详解】解： 2.5-的绝对值是2.5,故答案为2.5．【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：① 当a 是正有理数时,a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时,a 的绝对值是它的相反数﹣a ；③当a 是零时,a 的绝对值是零．13.如果﹣2+△=﹣6,那么“△”表示的数是_____．【答案】-4【解析】【分析】根据有理数的加法解答即可．【详解】解：因为26-+=-，所以()624=---=-，故答案为4-．【点睛】本题主要考查的是有理数的加法,掌握有理数的加法法则是解题的关键．14.计算：1-2+3-4+5-6+……+2017-2018+2019的值为___________.【答案】1010【解析】【分析】首先把数字分组：(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(2017-2018)+2019,算出前面有多少个-1相加,再加上2019即可.【详解】解：1-2+3-4+5-6+…+2015-2016+2017-2018+2019=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(2017-2018)+2019=-1009+2019=1010．【点睛】此题考查有理数的加减混合运算,注意数字合理分组,按照分组后的规律计算得出结果即可． 15.若|a|=8,|b|=5,且ab ＜0,那么a ﹣b=_____．【答案】±13【解析】【分析】根据绝对值和有理数的乘法得出a,b 的值,进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：因为若|a|=8,|b|=5,且ab ＜0,所以85a b =-=，或85a b ==-，，所以8513a b -=--=-或()8513--=，故答案为±13． 【点睛】此题主要考查了有理数的乘法和加减,正确掌握运算法则是解题关键．16.计算(﹣1)÷6×(﹣16)=_____． 【答案】136 ． 【解析】【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．【详解】解：(-1)÷6×(-16), =-16×(−16), =136． 故答案为136． 【点睛】此题考查了有理数的乘除法,熟练掌握法则是解本题的关键．17.规定一种新运算：a ⊗b=(a+b)b ,如：2⊗3=(2+3)×3=15,则(﹣2)⊗2=_____．【答案】0【解析】【分析】根据新运算,直接运算得结果．【详解】解：()()222220.-⊗=-+⨯=故答案为0【点睛】本题考查了新运算及有理数的混合运算．题目比较简单,解决本题的关键是理解新 运算的规定．18.若|a|=2,|b|=3,若ab ＞0,则|a+b|=_____．【答案】5【解析】【分析】由条件可以求出a 、b 的值,再由ab ＞0可以知道a 、b 同号,据此确定a,b 的值,从而可以求出结论．【详解】解：∵|a|=2,|b|=3,∴a=±2,b=±3, ∵ab ＞0,∴a=2,b=3或23a b =-=-，，当a=2,b=3时,|a+b|=|2+3|=5；当23a b ，=-=-时,()2355a b +=-+-=-=；综上,|a+b|=5,故答案为5．【点睛】本题考查了有理数的乘法,解决本题的关键是根据绝对值性质求出a,b 的值,然后分两种情况解题．三．解答题(共7小题)19.计算：(1)20+(﹣15)﹣(﹣17)；(2)(﹣18)÷9×(﹣29)； (3)(16﹣23+34)×(﹣24)； (4)﹣14﹣32÷[(﹣2)3+4]．【答案】(1)22；(2)49；(3)﹣6；(4)7． 【解析】【分析】(1)先化简,再计算加减法；(2)从左往右依此计算即可求解；(3)根据乘法分配律简便计算；(4)先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．【详解】(1)原式201517,=-+3715,=-=22；(2)原式()22,9⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭4.9= (3)原式()()()123242424,634=⨯--⨯-+⨯- 41618,=-+-6=-；(4)原式()132[84],=--÷-+()1324,=--÷-18,=-+=7．【点睛】考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化．20.在数轴上分别标出表示有理数2.5,﹣2的点A,B ,并求|AB|．【答案】在数轴上2.5,﹣2处标出点A,B 如图所示见解析,AB=4.5．【解析】分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】在数轴上2.5,﹣2处标出点A,B 如图所示,()2.52 4.5AB =--=．【点睛】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．21.已知|x+4|=5,(1﹣y)2=9,且x ﹣y ＜0,求2x+y 的值．【答案】6或20-或14-【解析】【分析】根据绝对值和偶次幂得出x,y 的值,进而解答即可．【详解】因为|x+4|=5,(1﹣y)2=9,且0x y -<，所以x=1,y=4,或92x y =-=-，,或94x y ，，=-=当x=1,y=4时,2x+y=6；当92x y =-=-，时,2x+y=20-； 当94x y =-=，时,2x+y= 14-．即2x+y 的值为6或20-或14-.【点睛】本题考查有理数的乘方、绝对值的性质,解题的关键是根据绝对值和偶次幂得出x,y 的值．22.规定一种新的运算：a ★b=a×b ﹣a ﹣b 2+1,例如3★(﹣4)=3×(﹣4)﹣3﹣(﹣4)2+1,请用上述规定计算下面各式：(1)2★8；(2)(﹣7)★[5★(﹣2)]【答案】(1)﹣49；(2)﹣190．【解析】【分析】(1)将a=2,b=8代入公式计算可得；(2)先计算()52-★,得其结果为18-,再计算()()718--★．【详解】(1)2★8228281,=⨯--+162641,=--+49=-；(2)∵()()()25252521,-=⨯----+★ 10541,=---+18=-，∴()()()()7[52]718,--=--★★★()()()()27187181,=-⨯-----+12673241,=+-+190=-．【点睛】此题主要考查了定义新运算,以及有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．23.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超出或不足的部分分别用正数、负数来表示,记录如下表若每袋标准质量为450g ,则这批样品的总质量是多少?【答案】这批样品总质量是9008g ．【解析】【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意计算解答作答．【详解】依题意,得 312414 1.55 2.538g -⨯-⨯+⨯+⨯+⨯=，450×20=9000g,9000+8=9008g,答：这批样品的总质量是9008g ．【点睛】主要考查正负数在实际生活中应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．24.某检修站,甲乘一辆汽车,约定向东为正,从A 地出发到收工时,行走记录为(单位：千米)：+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6．(1)计算收工时,甲在A 地的哪一边,距A 地多远?(2)若每千米汽车耗油0.5升,求出发到收工时甲耗油多少升?【答案】(1)甲在A地的东边,且距离A地39千米；(2)出发到收工时共耗油32.5升．【解析】【分析】(1)只需求得所有数据的和,若和为正数,则甲在A地的东边,若和为负数,则甲在A地的西边,结果的绝对值即为离A地的距离；(2)只需求得所有数的绝对值的和,即为所走的总路程,再根据每千米汽车耗油0.5升,求得总耗油．【详解】(1)15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=+39(千米)．则甲在A地的东边,且距离A地39千米；(2)15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65(千米),65×0.5=32.5(升)．则出发到收工时共耗油32.5升．【点睛】此题考查了正数和负数的实际意义,即在实际问题中,表示具有相反意义的量．25.小明妈妈在某玩具厂工作,厂里规定每个工人每周要生产某种玩具,原计划每天生产20个,但由于种种原因,实际每天生产个数与原计划每天生产个数相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况记录表(增产记为正、减产记为负)：(1)根据表格可知小明妈妈本周五生产玩具多少个；(2)根据表格可知小明妈妈本周实际生产玩具多少个；(3)该厂实行“每日计件工资制”,每生产一个玩具可得工资5元；若当天超额完成,则每增产一个另奖3元；若当天未完成原计划生产个数,则每减产一个倒扣2元,求小明妈妈本周的工资总额是多少元?【答案】(1)小明妈妈星期五生产玩具为19个；(2)小明妈妈本周实际生产玩具为145；(3)小明妈妈这一周的工资总额是756元．【解析】【分析】(1)根据记录可知,小明妈妈星期五生产玩具20﹣1=19个；(2)先把增减的量都相加,然后根据有理数的加法运算法则进行计算,再加上计划生产量即可；(3)先计算每天的工资,再相加即可求解；【详解】(1)小明妈妈星期五生产玩具20﹣1=19个,--+-+++⨯=，(2)小明妈妈本周实际生产玩具71148160207145故答案为145；(3)()()1455786311412,⨯+++⨯-++⨯ 7256332,=+-=756(元)答：小明妈妈这一周的工资总额是756元．【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用．要注意弄清楚题意,仔细求解．。