人教版小学五年级数学上学期第七单元《 植树问题(两端都不栽、一端不栽)》同步检测题及答案(含两套题)
人教版小学五年级数学上学期第七单元《植树问题（两端都不栽、一端不栽）》同步检测题及答案
一、填一填。
1、植树问题有三种情况，第一种两端都栽，棵树＝（）；第二种两端都不栽，棵树＝（）；第三种一端栽，一端不栽，棵树＝（）。
2、在相距100米的两楼之间栽树，每隔10米栽1棵，共栽了（）棵树。
二、选择所属类型，再解答。
（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。
这列纵队一共有几个学生？属于（）
A.两端种
B.一端种
C.两端不种
（2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。
一共需要几盆花？属于（）
A.两端种
B.一端种
C.两端不种
二、解决问题。
1、小牛帮小猴盖房子，它们要将一根10米长的木头，每2米锯成一段，每锯开一段需要6分钟，锯完整根木头需要多少分钟？
2、环卫工人要在3千米的公路两旁安放垃圾桶（一端安一端不安），每150米安放一个，一共需要多少个垃圾桶？
3、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？
4、楼门前的马路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？
5、国庆节，园林工人厂在门前小路的两侧摆花盆（大门处不摆）。
每隔10米摆一盆。
共摆20盆花。
则厂门前的小路全长多少米？
6、在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？
参考答案
一、填一填。
1、间隔数＋1 间隔数－1 间隔数
2、解析：两楼之间栽树，两楼出不可能栽，属于两端不栽的类型，所以可是是间隔数减一。
二、选择所属类型，再解答。
（1）A （2）B
解析：靠墙一端不放说明属于一段种的类型。
A.两端种
B.一端种
C.两端不种
三、解决问题。
1、（10÷2－1）×6＝24（分钟）
答：锯完整根木头需要24分钟。
2、 150÷3＝50（个）
答：一共需要50个垃圾桶。
3、100÷（9＋1）＝10（米）
答：每两棵树之间相距10米。
4、200÷10＝20（根）
答：可以安装电线杆20根。
5、20÷2＝10（盆） 10×10＝100（米）
答：厂门前的小路全长100米。
6、200÷10＝20 20－1＝19(根）
答：可以安装电线杆19根。
人教版小学五年级数学上学期第七单元《植树问题（两端都不栽、一端不栽）》同步检测题及答案
1.填一填。
元旦节，五（1）班要在8米长的墙上挂灯笼，每隔2米挂一个。
（1）如果两端都挂，那么一共要挂（）个灯笼。
（2）如果两端都不挂，那么一共要挂（）个灯笼。
（3）如果一端挂，一端不挂，那么一共要挂（）个灯笼。
2.某市举行了马拉松比赛，全程40km，平均每2.5km设置一个医疗救助站（起点不设，终点设）。
全程一共设置了多少个医疗救助站？
3.李伯伯要把一根长1米的木头平均分成5段。
如果每锯下一段要用6分钟，那么锯完这根木头要用多少分钟？
4.某小区要在25号楼和28号楼之间每隔4米栽一棵桂花树（两端都不栽），一共栽了12棵，25号楼和28号楼相距多远？
5.一条笔直的公路一旁原有电线杆46根，它们的间隔是12m，现在要改为只架设25根电线杆（两端的杆子不动），间隔应改为多少米？
6.一列火车匀速前进，开出30m后迎面遇到第一棵树，以后每隔30m 都有一棵树。
90分钟后，遇到了第30棵树，遇到第42棵树时，用了多长时间？
参考答案
1.（1）5 （2）3 （3）4
2.40÷2.5＝16（个）
3.6×（5－1）＝24（分钟）
4.4×（12＋1）＝52（米）
5.12×（46－1）÷（25－2＋1）＝22.5（m）
6.90÷30＝3（分钟） 3×42＝126（分钟）。
【精品】第七章《数学广角—植树问题》章节复习巩固—五年级数学上册同步提优常考题专项训练(解析)人教版
人教版五年级数学上册同步提优常考题专项训练第七章数学广角—植树问题章节复习巩固一．选择题1．时钟4点钟敲4下，用了12秒敲完．那么6点钟敲6下，用了()秒敲完．A．18B．20C．24【解答】解：12(41)4÷-=（秒)⨯-=（秒)4(61)20答：20秒敲完．故选：B．2．把一根粗细均匀的木料锯成3段用了9.6分钟，照这样计算，把这根木料锯成5段要用()分钟．A．16B．19.2C．24【解答】解：9.6(31)(51)÷-⨯-，=÷⨯，9.624=（分钟），19.2答：锯成5段需要19.2分钟．故选：B．3．学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆()盆兰花．A．11B．10C．9D．8【解答】解：3649÷=（盆)，答：一共需要9盆花．故选：C．4．把一根圆木锯成3段需要6分钟，且每锯一次所用的时间相同，把同样的圆木锯成6段需要()分钟．A．15B．18C．9【解答】解：6(31)÷-=÷62=（分钟）3(61)3-⨯=⨯5315=（分钟）答：锯成6段需要15分钟．故选：A．5．把一根木棒截成3段要用6分钟．照这样计算，截成6段要用()分钟．A．10B．12C．15D．18【解答】解：截一次的时间：÷-6(31)=÷62=（分钟）3截成6段用时：-⨯(61)3=⨯53=（分钟）15答：截成6段要用15分钟。
故选：C。
6．为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔（两端不打孔，如图）．这根晾衣杆长( )m．A．1.9B．2C．2.1D．2.2【解答】解：(201)0.1+⨯=⨯210.12.1()m=答：这根晾衣杆长2.1m。
故选：C。
7．甲乙2人比赛爬楼梯，已知每层楼梯相同，当甲到3层时，乙到2层，照这样计算，当甲到9层时，乙到()层．A．5B．6C．7【解答】解：甲乙的速度之比：(31):(21)2:1--=，乙跑的层数：1(91)42-⨯=（层)，乙所在的楼层：415+=（层)；答：当甲到9层时，乙到5层．故选：A．8．在一根木棒上每隔8厘米的地方用黑漆涂一细圈，木棒两端也要用黑漆涂，一共涂了8次，这根木棒长()厘米．A．56B．64C．72【解答】解：(81)8-⨯78=⨯56=（厘米）答：这根木棒长56厘米．故选：A．二．填空题9．在一条长40米的道路两边每隔2米放一盆花（两头都放），一共需放42盆花．【解答】解：根据分析可得，(4021)2÷+⨯，212=⨯，42=（盆)；答：一共需放42盆花．故答案为：42．10．一条路20米长，在路的一边，每隔4米栽1棵树，两端都栽，一共可以栽6棵树．【解答】解：2041÷+51=+6=（棵)答：一共可以栽6棵树．故答案为：6．11．在一条马路的两边等距离地种了50棵小树（两端都栽），每两棵小树之间的距离是一米，这条马路至少长24米．【解答】解：根据题意可得：50225÷=（棵)-⨯(251)1=⨯24124=（米)答：这条马路至少长24米．故答案为：24．12．笑笑陪奶奶在人行道上散步，从第1盏路灯走到第22盏路灯一共用了21分钟，当他们以同样的速度走了40分钟时，能从第一盏路灯走到了第41盏路灯旁．【解答】解：21(221)÷-=÷2121=（分钟）1÷+=（根)；401141答：能从第一盏路灯走到了第41盏路灯旁．故答案为：41．13．从一楼爬到二楼爬1层，从一楼爬到四楼爬了层，从一楼爬到六楼爬了层．【解答】解：211-=（层)-=（层)413-=（层)615答：从一楼爬到二楼爬1层，从一楼爬到四楼爬了3层，从一楼爬到六楼爬了5层．故答案为：1，3，5．14．学校有一条长60米的过道，计划在过道一边栽树．每隔3米栽一棵．如果两端都栽树，共需21棵树苗．【解答】解：6031÷+=+201=（棵)21答：共需栽21棵树苗．故答案为：21．15．人民广场种着一排风景树，每两棵树之间距离是6米，王奶奶从第一棵树散步走到第50棵树，她一共走了294米．【解答】解：(501)6-⨯496=⨯294=（米)答：她一共走了294米．故答案为：294．16．小明从一楼走到三楼要走40个台阶，那么他从一楼走到五楼共要走80个台阶．【解答】解：40(31)(51)÷-⨯-4024=÷⨯80=（个)，答：他从一楼走到五楼共要走80个台阶．故答案为：80．17．把一根木棒截成9段，且每锯一次所用时间相同，每段所需时间是全部所用时间的几分之几？如果一共用时16分钟，那么截成10段需要18分钟．如果截成8段，那么要用分钟．【解答】解：1(91)÷-，18=÷，18=，16(91)(101)÷-⨯-，1689=÷⨯，18=（分钟），16(91)(81)÷-⨯-，1687=÷⨯，14=（分钟），答：每段所需时间是全部所用时间的18，如果每一共用时间16分钟，那么截成10段需要18分钟．如果截成8段，那么要用14分钟．故答案为：18，14．三．判断题18．一根木头锯成3段用了12分钟，如果锯6段则需要24分钟．⨯．（判断对错）【解答】解：12(31)(61)÷-⨯-1225=÷⨯30=（分钟）答：锯6段则需要24分钟．原题说法错误．故答案为：⨯．19．刘玲上楼从一楼到二楼用了20秒，同样的速度，从一楼到五楼需要用1分20秒．√．（判断对错）【解答】解：根据分析可得，÷-⨯-20(21)(51)=⨯20480=（秒)80秒1=分20秒答：从一楼到五楼需要用1分20秒．原题说法正确．故答案为：√．四．应用题20．在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都安装），每隔50米安一盏．一共要安装多少盏？【解答】解：2千米2000=米，÷=（个)，20005040(401)282+⨯=（盏)，答：一共需要准备82盏路灯．21．河堤的一边栽了65棵柳树．每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？【解答】解：65164-=（棵)；答：应栽桃树64棵．22．学校要在两座教学楼之间每隔4m栽一棵玉兰树（两端不栽），一共栽了15棵．这两座教学楼相隔多少米？【解答】解：4(151)⨯+=（米)64答：这两座教学楼相隔64米．23．几名工人师傅在育才街的两旁共植树64棵，两端都栽，每两棵树相距3.64米，这条街共长多少米？【解答】解：64232÷=（棵)(321) 3.64-⨯=⨯31 3.64=（米)112.84答：这条街共长112.84米．24．一条街道长150米，在道路的两侧分别安装路灯（两端都要安装），每隔10米安装一盏路灯，一共需要安装多少盏路灯？【解答】解：1501015÷=（个)(151)2+⨯=⨯162=（盏)32答：一共需要安装32盏路灯．五．解答题25．在一条公路的一边，每隔4米栽一棵树，一共栽了200棵树，这条路全长有多少米？【解答】解：(2001)4796-⨯=（米)；答：这条路全长796米．26．园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵．从第1棵到最后一棵的距离有多远？【解答】解：(361)6-⨯，=⨯，356=（米)，210答：从第1棵到最后一棵的距离是210米．27．某木工把一根长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段，需40分钟；如果改锯成50厘米的小段，需要多少时间？【解答】解：4米400=厘米，÷-=（次)，4008014÷=（分钟），404104005017÷-=（次)，⨯=（分钟），10770答：需要70分钟．28．在路的一侧从头至尾栽树，每隔9米栽一棵，共栽了100棵，这条路有多长？【解答】解：(1001)9-⨯=⨯999=（米)891答：这条路有891米长．29．10路公共汽车行驶路线全长16千米，相邻两站距离是800米．一共有多少个车站？【解答】解：800米0.8=千米÷+160.81=+201=（个)21答：一共有21个车站．30．体育课上，四（1）班36个同学围成一个圆圈做游戏．每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？【解答】解：23672⨯=（米)答：这个圆圈的周长是72米．。
五年级上册数学教案-第七单元 第2课时两端不栽的植树问题 人教版
标题：五年级上册数学教案-第七单元第2课时两端不栽的植树问题人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握两端不栽的植树问题的概念。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 两端不栽的植树问题的定义和特点。
2. 解决两端不栽的植树问题的方法。
3. 两端不栽的植树问题在实际生活中的应用。
三、教学重点和难点1. 教学重点：理解并掌握两端不栽的植树问题的概念和解决方法。
2. 教学难点：运用数学知识解决实际生活中的两端不栽的植树问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考两端不栽的植树问题的意义和作用。
2. 新课导入：讲解两端不栽的植树问题的定义和特点，让学生了解其基本概念。
3. 讲解：详细讲解解决两端不栽的植树问题的方法，通过示例让学生掌握解题步骤。
4. 练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 应用：通过实际生活中的例子，让学生运用所学知识解决两端不栽的植树问题。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调两端不栽的植树问题在实际生活中的应用。
五、作业布置1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的两端不栽的植树问题，并尝试解决。
六、教学反思本节课通过讲解、练习和应用，让学生掌握了两端不栽的植树问题的概念和解决方法。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
重点关注的细节是“讲解：详细讲解解决两端不栽的植树问题的方法，通过示例让学生掌握解题步骤。
”对于这个重点细节，我们需要详细补充和说明如何讲解解决两端不栽的植树问题的方法，并通过示例让学生掌握解题步骤。
首先，我们需要明确两端不栽的植树问题的定义和特点。
两端不栽的植树问题是指在一排树木中，两端不栽种树木，只在内侧栽种树木的问题。
这个问题通常出现在城市道路、公园、校园等地方，需要在一排树木中留出空间供人们通行或其他用途。
五年级数学上册单元讲练(人教版) 第七单元《植树问题》(解析)
第七单元 植树问题(1)两端都种：棵数=间隔数+1(2)两端不种：棵数 = 间隔数－1(4)封闭图形:棵树 = 间隔数(3)一端种一端不种:棵数 =间隔数知识点一：两端都栽的植树问题植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离两端都栽：棵数=间隔数＋1知识点二：两端都不栽的植树问题两端不栽：棵数=间隔数－1知识点三：封闭图形的植树问题一端栽一端不栽：棵数=间隔数在一条首尾相接的封闭曲线上植树,所需棵数与间隔数“一一对应”,相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
【易错典例1】在一条长300米的公路两边种树,每隔5米种一棵（两端都种）．一共种（）棵树．A．61B．121C．122【思路引导】利用植树问题公式：如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,再乘2,即：棵数＝（段数+1）×2．根据植树棵数先求段数：300÷5＝60（段）,然后求植树棵数：（60+1）×2计算即可．【完整解答】解：（300÷5+1）×2＝（60+1）×2＝61×2＝122（棵）答：一共种树122棵．故选：C．【考察注意点】本题主要考查植树问题,关键是分清段数和植树棵数的关系做题．【易错典例2】（•红安县期末）一个圆形水池的周长为150米,沿池边每隔37.5米安盏观景灯,一共要安装4盏观景灯．【思路引导】根据题意,在圆形上植树,植树的棵数与间隔数相等,直接用150除以37.5即可．【完整解答】解：根据题意可得：150÷37.5＝4（盏）答：一共需要装4盏灯．故答案为：4．【考察注意点】在封闭线路上植树,棵数与间隔数相等,即：棵数＝间隔数．【易错典例3】操场上等距离放了8张课桌,把相邻的两张课桌用一段绳子连接起来,一共要准备7段绳子．【思路引导】根据题意相当于两端都不植树的问题,用课桌的张数减去1,就是一共要准备的绳子的段数．【完整解答】解：8﹣1＝7（段）答：一共要准备7段绳子．【考察注意点】如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数＝间隔数﹣1．【易错典例4】为庆祝“六一“儿童节,学校在48米长的走廊两边摆鲜花,现在从走廊的一头开始,每隔4米摆一盆鲜花,直至走廊另一头,一共要摆多少盆鲜花？【思路引导】先看一边,据题意可知,走廊长48米,每隔4米摆一盆花,也就是48米被平均分成4米长的若干小段,花摆在分点上；所以间隔数是48÷4＝12个；又因为两端都摆花,所以盆数等于段数加1；然后再乘2就可求出两边的花盆数．【完整解答】解：（48÷4+1）×2＝13×2＝26（盆）答：一共要摆26盆鲜花．【考察注意点】此题属于植树问题．解答此类题（两端都植树）的关键要知道：植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数＝间隔数+1．一．选择题1．（•眉山月考）一条马路长440米,在路的两旁每隔8米植一颗树,两端都要植,共植了（）棵。
人教版五上 第七单元 植树问题能力题和奥数题(附答案)
第七单元 植树问题⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧长方形、圆等。
形、接的封闭曲线，如正方树的路线是一条首尾相封闭的路线上植树：植。
植树的路线是一条线段不封闭的路线上植树：植树问题 能力提升训练模块一 在一条线段上植树（两端都栽树）总距离÷株距=间隔数 棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1【例题1】两棵大树之间相距160米，园林部分计划在两棵大树中间均匀地补栽39棵小树，每相邻两棵小树之间相距多少米？【练习1】两棵大树之间相距180米，园林部分计划在两棵大树中间均匀地补栽19棵小树，每相邻两棵小树之间相距多少米？【例题2】绿化队在一条南北走向的道路两边从头到尾栽树，路东栽杨树91棵，每相邻两棵杨树之间相距10米。
路西栽柳树，每相邻两棵柳树之间相距8米。
路西栽了多少棵柳树？【练习2】绿化队在一条南北走向的道路两边从头到尾栽树，路东栽杨树81棵，每相邻两棵杨树之间相距10米。
路西栽柳树，每相邻两棵柳树之间相距9米。
路西栽了多少棵柳树？【例题3】有一幢16层的楼，由于停电电梯停开，李叔叔从1层走到3层需要42秒，照这样计算，他从3层走到16层需要多长时间？【练习3】有一幢12层的大楼，由于停电，电梯停开，豆豆从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到12层，需要多长时间？【例题4】张大爷以相同的速度在布满电话线杆的小路上散步，他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。
他如果再走36分钟，应走到第几根电话线杆？【练习4】小华以相等的速度在小路上散步，从第一棵树走到第六棵树用了5分钟，每两棵树间的距离相等，如果小华再走7分钟，那么他能走到第几棵树？【例题5】一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后两辆车相隔5米，这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多长时间？【练习5】五（1）班的王老师在学习园地中展出了班里10名同学的作业（如图）。
人教部编版五年级上册数学一课一练-第7单元第1课时《不封闭路线的植树问题》(含答案及解析)
第7单元第1课时《不封闭路线的植树问题》同步练习一、单选题。
1、晶晶从一楼上到三楼走了36个台阶．她家住五楼，她到家一共要走（）级台阶．A．48 B．60 C．722、为美化校园，学校在走道两旁每隔5米栽一棵风景树，学校走道大约2千米，那么一共栽（）.A．800棵 B．402棵 C．802棵3、一根木料，锯成三段需要6分钟．如果锯成10段需要（）分钟．A．27 B．30 C．204、一条30米长的直道两边，每隔3米插一面彩旗．如果每边的两端都要插，一共需要（）面彩旗．A．22 B．20 C．115、一只大钟敲三下要用3秒，这只大钟敲七下要用（）秒．A．7 B．9 C．10 D．146、在100米的路段上植树，要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，至少要种（）棵树．A．9 B．10 C．11 D．127、在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距10米，从第一根到最后一根电线杆一共长100米，一共安装了多少？（）A．9根 B．10根 C．11根8、一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放16盆花．正确的放法是（）.A．两端都放 B．只放一端C．两端都不放二、填空题。
1、每两根电杆间的距离是50米，小强从第一根电杆跑到第9根电杆，共跑了米．2、在长90米的跑道一侧插10面彩旗（两端都插），每相邻两面彩旗之间相距米．3、马路一边有一些电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，已知广告牌有20个，那么电线杆根．4、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）．一共需要棵树苗．5、一座大楼共28层，每两层间楼梯阶数都相同．已知甲上楼的速度比乙快一倍，当甲到达第13层时，乙在第层．三、解答题。
1、社区要在300米的道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都安），一共需要多少盏路灯？2、学校要在操场旁种一排树，每隔8米种1棵．（1）从第1棵到第15棵相隔多少米？（2）一共种了29棵树，这个操场有多长？3、亮亮参加冬季长跑比赛，从出发开始每隔500米设一个服务站（出发点也有一个），当多多看到第5个服务站时，他跑了多少米？4、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵．从第1棵到最后一棵的距离有多远？四、拓展提升。
五年级上册数学教案-第七单元第二课时 植树问题(两端都不栽) 人教新课标
五年级上册数学教案：第七单元第二课时植树问题（两端都不栽）教学目标1. 知识与技能- 理解植树问题的基本概念，特别是在两端都不栽树的情况下的计算方法。
- 学会应用数学公式解决实际问题，特别是线性植树问题。
2. 过程与方法- 通过实际案例，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
- 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。
- 培养学生的团队合作精神，增强学生的社会责任感。
教学内容1. 导入- 通过实际案例，引入植树问题的概念。
- 引导学生观察和分析问题，提出解决问题的方法。
2. 基本概念- 介绍植树问题的基本概念，特别是在两端都不栽树的情况下的计算方法。
- 解释“间隔”的概念，以及如何计算间隔的数量。
3. 数学公式- 介绍并解释线性植树问题的数学公式。
- 通过实际案例，演示如何应用数学公式解决植树问题。
4. 实际应用- 通过实际案例，让学生运用所学的知识和方法解决植树问题。
- 引导学生思考如何将所学的知识和方法应用到其他实际问题中。
教学方法1. 讲授法- 通过讲解和演示，向学生传授植树问题的基本知识和方法。
2. 案例教学法- 通过实际案例，让学生更好地理解和掌握植树问题的解决方法。
3. 小组合作学习- 让学生分组讨论和解决实际问题，培养学生的团队合作精神。
教学评价1. 课堂参与度- 观察学生在课堂上的参与度，了解学生的学习积极性。
2. 作业完成情况- 通过作业，了解学生对植树问题知识和方法的掌握情况。
3. 小组讨论表现- 观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的团队合作精神和问题解决能力。
教学反思1. 教学内容的适应性- 反思教学内容是否适合学生的实际情况，是否需要调整。
2. 教学方法的有效性- 反思所采用的教学方法是否有效，是否需要改进。
3. 学生的学习效果- 反思学生的学习效果，找出需要加强的地方。
通过本课时的学习，学生应能理解和掌握植树问题的基本知识和方法，能够运用所学的知识和方法解决实际问题。
五年级上册数学人教版第七单元植树问题 同步练习
第七单元植树问题知识点睛①一条线段上植树 (两端都种树)问题的规律：总距离÷株距=间隔数棵数=间隔数+1②一条线段上植树 (两端都不植树)问题的规律：总距离÷株距=间隔数棵树=间隔数-1③一条线段上植树 (一端值另一端不植)问题的规律：总距离÷株距=间隔数棵树=间隔数④首尾相接的封闭曲线上植树问题规律：总距离÷株距=间隔数棵树=间隔数精讲精练例题1：嘉州铝芯公园内有一条林荫大道，全长800米，在它的一侧从头到尾(两头都安装)每隔20米安装一盏路灯，需要安装多少盏路灯?练习1：工人们在笔直的公路一侧架设电线杆，每隔150米架设一根，一共架设了 10根。
从第一根到最后一根的距离是多少千米?例题2：一根钢管，要把它锯成长度相等的7段，每锯一次需要6分钟，锯完这根钢管一共需要多少分钟?练习2：同学们在长30m的小路两侧栽树，每隔2m栽1棵树。
如果小路两端都不栽树，那么一共需要载多少棵树?例题3：某市举行长跑比赛，平均每2km设置一处医疗救助站(起点不设，终点设)，全程一共设置了10处医疗救助站，求全程的长度是多少?练习3：希望小学举行冬季运动会区，要从校门口到围墙处的100米景观大道两侧安插彩旗美化校园(校门口要插，围墙处不插)。
如果每隔4米插一面，一共需要插多少面彩旗?例题4：学校举行元旦汇演，要在200米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，共需要面黄旗。
练习4：园林工人张叔叔在一个圆形的花坛边上载桂花树，每两颗桂花树间的距离为5米，一共栽了10棵。
这个花坛的周长是米。
2复习巩固1. 刘庄村正街道长1200米，在街道一侧每隔25米安装一盏路灯 (两头都要装)，一共需要安装盏路灯。
2. 绿化工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵树，一共种了41棵。
从第一棵树到最后一棵树的距离是。
3. 王师傅把一根木料截成3段用了 6秒，如果按照同样的速度，截成6段需要秒。
新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案(详案)
新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案（详案）第1课时植树问题（1）教学内容：教材P106例1，完成教材P107“做一做”第1题和P109“练习二十四”第1、2、4题。
教学目标：1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。
2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。
3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：发现植树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
教学过程：一、情境引入师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？我们一起来猜个谜语好不好？（课件出示）【预设】学生们会回答：手。
师：请你们伸出左手并张开手指，仔细观察，大家看到了什么？【预设】学生会回答有5根手指和4个空隙。
如果学生只能说出有5根手指，教师要引导学生数一数5根手指之间有几个空隙。
师：这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5根手指之间有4个间隔，那4根手指之间有几个间隔呢？3根手指之间呢？（学生在自己的手上数一数）师追问：2根手指之间呢？（全班一起找）师：通过刚才我们找手指数和间隔数的活动，你们发现了什么？【预设】手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。
师：你们真聪明，发现了手指数与间隔数之间的关系！像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。
今天，我们就一起来研究植树问题。
［板书课题：植树问题（1）］二、探究新知师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。
在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
（课件出示教材P106例1）1.理解信息。
指名学生读题，并要求学生说出从题中知道的信息。
师：谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？【预设】学生可能会说“一边”就是一旁，有可能是左边也有可能是右边，“两端要栽”指的是路的一头一尾都要栽。
师：“每隔5m”是什么意思？【预设】学生可能会说每两棵树之间的距离是5m。
人教版五年级数学上册第七单元《两端都不栽的植树问题 》上课课件
1.填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3 m 栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分 钟。锯完一共要花多少分钟？(选题源于教材P110第8题)
2．两栋教学楼之间的距离是60 m，在两栋教学楼 之间每隔4 m放一盆鲜花(两端都不放)，一共需要 多少盆鲜花？ 60÷4－1＝14(盆) 答：一共需要14盆鲜花。
3．某市举行冬季长跑比赛，全程10 km，每隔2.5 km设一个 医疗保障点(起点不设，终点设)，全程 一共要设多少个医疗保障点？ 10÷2.5＝4(个) 答：全程一共要设4个医疗保障点。
知识点 不封闭路段的植树问题的解法
1．选一选。 (1)王庄有一条长800 m的公路，计划在路的一侧每
隔8 m栽一棵树，如果两端都栽，那么“800÷8” 求出的是( C )。 A．株距 B．棵数 C．间隔数
(2)一条路长200 m，在路的一旁每隔5 m栽一棵树， 一共要栽多少棵树？根据下面的条件选择恰当的 算式。 ①两端都植树：( B )； ②两端都不植树：( C)； ③一端植树另一端不植树：( A )。 A．200÷5 B．200÷5＋1 C．200÷5－1
7．一位奶奶在公路上走路，从第1根电线杆处走到 第10根电线杆处共用了18分钟。这位奶奶走了36 分钟，这时她走到第几根电线杆处？ 18÷(10－1)＝2(分钟) 36÷2＋1＝19(根) 答：这时她走到第19根电线杆处。
人教版数学五年级上册课件
7 数学广角——植树问题
五年级数学上册-第七章 数学广角--植树问题(知识梳理 同步测试)版(含解析)
2020-2021学年五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义第七章数学广角--植树问题【知识点归纳】1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用2、植树问题：（1）、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1（类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）（2）、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）（3）、一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）3、锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4；单边边长=(最外层数目+4)÷4整个方阵的总数目是：边长×边长5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。
6、过桥问题：总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）速度=总长÷时间7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。
计算时分成两部分。
(1)标准部分。
已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。
（2）超出部分。
超出数量×超出单价。
最后相加。
【例题精讲】【例1】有一个长120m，宽60m的游状池，先要在离池边4m外围（也是一个长方形）圈上每4m种一棵树，需要（）棵树苗．A．45B．46C．90D．98【分析】先把长加上8m，宽加上8m，求出植树长方形的长和宽；再根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离4即可．【解答】解：120+4×2＝128（m）60+4×2＝68（m）（128+68）×2÷4＝196×2÷4＝98（棵）答：一共需要98棵．故选：D．【点评】围成封闭图形植树时，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数，还要注意本题中植树长方形的长和宽要加上两个4m．【例2】把一根长4米的圆木平均锯成3段，每段长米．如果每锯一次要30秒，那么锯完共要60秒．【分析】把一根长4米的圆木平均锯成3段，用木头的总长度除以平均分成的段数，即可求出每段的长度；锯成3段需要锯2次，用锯一次的时间乘2，就是锯完需要的总时间．【解答】解：4÷3＝（米）30×（3﹣1）＝30×2＝60（秒）答：每段长米．如果每锯一次要30秒，那么锯完共要60秒．故答案为：，60．【点评】本题考查了除法平均分的意义，以及锯木头的问题：锯的次数＝锯成的段数﹣1．【例3】叔叔把一根木头锯成三段要6分钟，那么将同样的木头锯成9段需要18分钟．×（判断对错）【分析】一根木头锯成3段，锯了：3﹣1＝2次，共用了6分钟，那么锯一次用：6÷2＝3（分钟）；锯成9段，锯了：9﹣1＝8次，要用：3×8＝24（分钟）；据此解答．【解答】解：3﹣1＝2（次）9﹣1＝8（次）6÷2×8＝3×8＝24（分钟）即锯成9段需要24分钟，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：锯的次数＝段数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．【例4】一堆砂石有吨，一辆货车运了12次才运完．平均每次运多少吨？【分析】由题意，用总质量除以运的次数即得平均每次运多少吨．【解答】解：÷12＝（吨）答：平均每次运吨．【点评】此题考查了小数除法的意义及运用．【例5】在720米长的公路两旁从头到尾栽树，每相邻两棵树之间距离是6米，这条公路上一共要栽多少棵树？【分析】这是一个植树问题，要从两方面考虑：一是两端都要植，棵数＝间隔数+1，二是两旁都要植，总棵数＝一旁的棵数×2；间隔数是：720÷6＝120（个），每侧有树：120+1＝121（棵），两旁共有121×2＝242（棵）；据此解答．【解答】解：720÷6＝120（个）120+1＝121（棵）121×2＝242（棵）答：这条公路上一共要栽242棵树．【点评】本题要考虑实际情况，属于在直线上两端都要栽的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数+1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．【同步检测】一．选择题（共10小题）1．绕一个周长为30m的圆形花坛，每隔2m放一盆花，一共要放（）盆花．A．14B．15C．162．一根钢筋，每4分米锯成一段，锯了4次，正好锯完．这根钢筋的长是（）A．16分米B．20分米C．20厘米3．同学们在学校走廊的一旁摆了17盆鲜花，每两盆花之间的间隔为5米，摆完后觉得不好看，于是两盆花之间的间隔改为2米，还需要增加鲜花（）盆．A．24B．23C．404．张叔叔要对一段公路进行维修，将4个圆锥形路障排成一排，每个圆锥底面直径是20cm，每两个路障间的距离是1m，从第一个路障到第四个共排了（）A．83cm B．C．5．教学楼每一层有24个台阶，老师从一楼上楼去某教室，共走了72个台阶．老师是去第（）层的教室．A．2B．3C．46．在一条长为50米的小路一侧安装路灯，每隔10米安装一盏，至少要安装（）盏．A．4B．5C．67．体育小组10名男生排成一队跑步，每两人间的距离为2m，他们的队伍长（）m．A．20B．18C．168．奥康步行街长300m，在街的一边每隔20m挂一个红灯笼（两端都挂），一共挂了（）个红灯笼．A．15B．16C．179．将1m长的铁丝截成1dm长的小段，要截（）次．A．8B．9C．10D．1110．小学生广播操队列中，其中一列纵队26m，相邻两个学生之间的距离是2m．这列纵队一共有（）个学生．A．12B．13C．14二．填空题（共8小题）11．一根长10m的木头，锯成每段长2m的短木头，要锯次．12．马路一边栽了18棵银杏树，如果每两棵银杏树中间栽一棵桂花树，一共要栽棵桂花树．13．有一块三角形地，在它的边上栽树．如果三边长分别为120m、150m、80m，三个顶点处都要栽，三条边上每隔10m栽一棵树，那么共栽树棵．14．把一根圆木锯成5段，每锯一次要用时3分钟，锯完这根圆木共需要分钟．15．李叔在一正方形鱼池边上植树，每边等距离植树8棵（四个角都植有树），每两棵树之间相距米，鱼池的周长是米；某仓库堆放了一批圆木，共10层，第一层3根，每往下一层多一根．这堆圆木一共有根．16．为了庆祝国庆节，要在一条384米长的道路两侧摆放鲜花（两端都摆），每隔12米摆一盆，需要准备盆鲜花．17．世纪公园一条甬道长200米．在甬道的两旁等距离栽种月季（两端都栽），共栽种82棵，每两棵月季相距米．18．李强把7个贝壳放在地上摆成一行，每两个之间的距离是5cm，则第1个到第7个贝壳的距离是cm．三．判断题（共5小题）19．一根木料，8分米锯一段，6次正好锯完．这根木料长56分米．（判断对错）20．●和▲一个隔一个排成一行，如果●有16个，▲最多有16个．（判断对错）21．12名学生排成一排，每相邻两人间隔1米，这排队伍长12米．（判断对错）22．在一条马路的一侧栽了100棵树，每2棵树相距2米，则这条马路长200米．．（判断对错）23．有一根钢管长24米，锯成3米的小段，需要锯8次．．（判断对错）四．应用题（共8小题）24．在一段公路的一边种树，每隔3米种一棵（两端都种），一共种了233棵．这段公路长多少米？25．在科学课上，同学们做一个水温随时间变化的实验．每个小组倒一杯开水，每隔2分钟测量1次温度并做记录，如果第1次测量是10：40，那么第6次测量是什么时候？26．12路公交车每天最早一班5：30开出，然后每隔10分钟发出一班，最后一班晚上7：30开出．12路公交车每天共发车多少个班次？27．苹苹家在七楼，她从一楼走到二楼一共用了9秒，如果每层楼的阶梯数都一样，那么照这样的速度，她1分钟内能从一楼走到家吗？28．为了庆祝麦斯小学的运动会圆满结束，运动会结束后举行了花车表演．参加表演的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后两辆车相隔5米，这列彩车车队一共排列了多长？29．18路公共汽车行驶路线全长18km，相邻两站之间的路程都是．一共设有多少个车站？30．王叔叔要把一根长10米的钢管锯成2米长的小段，每锯一小段要用22秒，全部锯完需要用多少秒？31．依依用彩纸制作了一条花边，一共排列了9朵花．每朵花的宽是，每两朵花之间的距离是．你能算出这条花边一共长多少厘米吗？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】围成圆圈摆放花盆，花盆数＝间隔数，由此求出30m里有几个2m的间隔，就有几盆花．【解答】解：30÷2＝15（盆）答：一共要放15盆花．故选：B．【点评】此题属于围成圆圈植树问题，植树棵数＝间隔数．2．【分析】锯了4次，可以锯成4+1＝5段，每段长4分米，再乘4即可解答．【解答】解：（4+1）×4＝5×4＝20（分米）答：这根钢筋长20分米．故选：B．【点评】抓住锯木头问题中：锯成的段数＝锯的次数+1，即可解答．3．【分析】17盆鲜花，间隔数是17﹣1＝16，然后再乘5求出总长度，再除以2求出间隔数，然后加上1求出现在的盆数，再与17作差即可．【解答】解：5×（17﹣1）÷2+1＝80÷2+1＝41（盆）41﹣17＝24（盆）答：还需要增加鲜花24盆．故选：A．【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．4．【分析】从第一个路障到第4个路障，一共有3个间距；那么第一个路障到第四个路障的长度＝圆锥路障底面直径×圆锥形路障的个数+间距×3，依此代入数据计算即可求解．【解答】解：20厘米＝米×4+1×（4﹣1）＝×4+1×3＝+3答：第一个路障到第四个共排了米．故选：C．【点评】本题可以看成两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数﹣1，由此求解．5．【分析】把楼层与楼层之间的24个台阶看做1个间隔；先求得一共走过了几个间隔：72÷24＝3，一楼没有台阶，所以老师走到了1+3＝4层．【解答】解：72÷24+1＝3+1＝4（层）答：老师是去第4层的教室．故选：C．【点评】因为1楼没有台阶，所以楼层数＝1+间隔数．6．【分析】先求出50米小路一侧的路灯盏数；路灯盏数＝间隔数+1，由此只要求的间隔数即可解答．【解答】解：50÷10+1＝5+1＝6（盏）答：至少要安装6盏．故选：C．【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．7．【分析】10名男生排成一队，那么就有10﹣1＝9个间隔，再乘间距，由此即可解决问题．【解答】解：10﹣1＝9（个）9×2＝18（米）答：他们的队伍长18m．故选：B．【点评】此题可以按照植树问题中的两端都栽的情况：间隔数＝植树棵树﹣1．8．【分析】先求出300里面有几个20，即求出间隔数，再用间隔数加1求出一侧挂灯笼的个数．【解答】解：300÷20+1＝15+1＝16（个）答：一共挂了16个红灯笼；【点评】本题问题原型是考查植树问题，植树问题中，两端都要栽的情况：植树棵数＝间隔数+1．9．【分析】根据除法的意义，用这根铁丝的长度除以每段的长度就是平均分成的段数，段数减1就是截的次数．【解答】解：1米＝10分米10÷1＝10（段）10﹣1＝9（次）答：要截9次．故选：B．【点评】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1．10．【分析】根据题意，26米长的队伍，相邻两个学生之间的距离是2米，有26÷2＝13个间隔，再加上1人，就是这路纵队的人数．【解答】解：26÷2+1＝13+1＝14（人）答：这列纵队一共有14个学生．故选：C．【点评】本题关键是求出这路纵队的间隔数．二．填空题（共8小题）11．【分析】用10除以2求出锯的段数，然后再减去1就是锯的次数，解答即可．【解答】解：10÷2＝5（段）5﹣1＝4（次）答：要锯4次．故答案为：4．【点评】锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数﹣1，由此即可解答．12．【分析】根据题意知道在马路一边栽了18棵银杏树，所以有18﹣1个间隔，而每两棵银杏树中间栽一棵桂花树，即每个间隔中间栽一棵桂花树，由此得出答案．【解答】解：18﹣1＝17（棵）答：一共要栽17棵桂花树．故答案为：17．【点评】关键是知道在每两棵银杏树中间栽树，也就是在间隔处栽树，再根据间隔数＝树的棵数﹣1即可得出答案．13．【分析】因为三角形是一个封闭的图形，在三边上栽树，每隔10米栽一棵树，植树棵数＝间隔数，所以要载（120+150+80）÷10棵树．【解答】解：（120+150+80）÷10＝350÷10＝35（棵）答：共栽树35棵．故答案为：35．【点评】此题属于围成圆圈植树问题，植树棵数＝间隔数．14．【分析】首先求得一根圆木锯成5段需要的次数：5﹣1＝4次，再利用锯一次需要的时间乘次数，进一步求出总共所需时间即可．【解答】解：3×（5﹣1）＝3×4＝12（分钟）答：锯完这根圆木共需要12分钟．故答案为：12．【点评】此题的关键是明确锯成的段数与次数之间的关系：锯成的次数＝锯的段数﹣1，依此结合其它条件解决问题．15．【分析】（1）根据植树问题公式，先计算李叔植树的棵数：8×4﹣4＝28（棵），然后根据植树棵数＝间隔数，计算鱼池的周长：×28＝98（米）；（2）根据题意，把第一层的根数看作梯形的上底，最下层的根数看作梯形的下底，层数看作梯形的高，由梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，把数代入可以求出结果．【解答】解：（1）8×4﹣4＝32﹣4＝28（棵）28×＝98（米）答：鱼池的周长是98米．（2）10+3﹣1＝12（根）（12+3）×10÷2＝150÷2＝75（根）答：这堆圆木一共有75根．故答案为：98；75．【点评】本题主要考查植树问题，关键分清植树棵数与间隔数的关系．16．【分析】根据“间隔数＝总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数，列式为：384÷12＝32（个），由于两端都放，盆数＝间隔数+1，所以，一侧共放花盆32+1＝33（盆），然后再乘2就是两侧的总盆数；据此解答．【解答】解：384÷12+1＝32+1＝33（盆）33×2＝66（盆）答：需要准备66盆鲜花．故答案为：66．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），间隔数＝总距离÷间距．17．【分析】先算出一旁的棵数：82÷2＝41，两端都要栽，所以一共有41﹣1＝40个间隔，把200米平均分成40份，用除法即可求出每相邻两棵之间相距多少米．【解答】解：200÷（82÷2﹣1）＝200÷40＝5（米）；答：每两棵月季相距5米．故答案为：5．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽）；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．18．【分析】因为7个贝壳放在地上摆成一行，中间有7﹣1＝6个间隔，每两个之间的距离是5米，用5×6即得第1个到第7个的距离是多少米，据此解答即可．【解答】解：7﹣1＝6（个）5×6＝30（米）答：第1个到第7个的距离是30米．故答案为：30．【点评】解决本题的关键是明确站成一行间隔比总数少1．三．判断题（共5小题）19．【分析】锯了6次，可以锯成6+1＝7段，每段长8分米，再用每段的长度乘7即可求出这根木料的总长度，再与56分米比较即可判断．【解答】解：8×（6+1）＝8×7＝56（分米）这根木料长56分米，原题说法正确．故答案为：√．【点评】抓住锯木头问题中：锯成的段数＝锯的次数+1，即可解答．20．【分析】有两种排法：第一种：先排圆，再排三角形，●▲●▲●▲…，一个圆一个三角形间隔排列，如果圆的后面没有三角形，则有16﹣1个三角形，如果圆后面有三角形，则有16个三角形；第二种排法：先排三角形再排圆，▲●▲●▲…，一个三角形，一个圆间隔排列，如果圆的后面没有三角形，则有16个三角形，如果圆后面有三角形，则有16+1个三角形；据此得解．【解答】解：●和▲一个隔一个排成一行，如果●有16个，▲最多有16+1＝17（个）原题说法错误．故答案为：×．【点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．21．【分析】12名学生排成一排，那么就有12﹣1＝11个间隔．每相邻两人间隔1米，这排队伍长11×1米，由此判断．【解答】解：（12﹣1）×1＝11×1＝11（米）这排队伍长11米，不是12米，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数﹣1．22．【分析】因为间隔数＝树的棵数﹣1，所以先求出马路边树的间隔数，再乘2即可求出马路的长，据此即可判断．【解答】解：（100﹣1）×2＝99×2＝198（米）答：马路的长是198米．故答案为：×．【点评】本题主要考查了间隔数＝树的棵数﹣1，再根据基本的数量关系解决问题．23．【分析】有一根钢管长24米，锯成3米的小段，则锯了24÷3＝8段，则锯了8﹣1＝7次，据此判断即可．【解答】解：24÷3＝8（段），则锯了8﹣1＝7次，故答案为：×．【点评】在此类有关锯木的题目中，锯的次数＝锯的段数﹣1．四．应用题（共8小题）24．【分析】根据题干先求出间隔数，一共有233﹣1＝232个，再乘3即可求出路的全长．【解答】解：（233﹣1）×3＝232×3＝696（米）答：这段公路全长696米．【点评】此题考查了植树问题中两端都要栽的情况：植树棵数＝间隔数+1．25．【分析】由题意可知，此题属于两端都栽的植树问题，从第1次测量到第6次测量共有6﹣1＝5个时间间隔，每个间隔是2分钟，2×5＝10，从10：40开始经过10分钟就是第6次测量的时间．【解答】解：6﹣1＝5（个）2×5＝10（分钟）10时40分+10分＝10时50分答：第6次测量的时间是10：50．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：时间间隔数＝测量次数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．26．【分析】从5：30开出到晚上7：30开出共经过了14小时，那间隔数是14×60÷10＝84个，加上开始的一班车，共有84+1＝85个班次，据此解答即可．【解答】解：晚上7：30就是19时30分19时30分﹣5时30分＝14小时14×60÷10+1＝84+1＝85（个）答：12路公交车每天共发车85个班次．【点评】本题属于植树问题，在线段上的植树问题可以分为以下三种情形．1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数．3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1．27．【分析】根据题意，把楼层与楼层之间的台阶看做1个间隔；先求得一共走过了几个间隔：苹苹从一楼走到二楼，需要上2﹣1＝1（个）间隔；从一楼到七楼，需要走7﹣1＝6（个）间隔，所以需要时间：9÷1×6＝54（秒），与1分钟进行比较即可．【解答】解：9÷（2﹣1）×（7﹣1）＝9÷1×6＝54（秒）54秒＜1分钟答：她1分钟内能从一楼走到家．【点评】本题注意考查植树问题，关键注意间隔数与楼层数的关系．28．【分析】30辆汽车组成一个车队，间隔数为：30﹣1＝29个，车之间的空长为：5×29＝145米，30辆车身的长为：4×30＝120米，然后把车之间的空长加30辆车身的总长就是这个车队的全长，列式为：145+120＝265米，据此解答．【解答】解：5×（30﹣1）+4×30，＝145+120，＝265（米）答：这个车队全长265米．【点评】这道题考查了植树问题的灵活应用，本题的难点是先求出30辆汽车组成的这个车队的空长多少米，然后加上车身的总长即可；知识点是：间隔数＝辆数﹣1，距离＝间距×间隔数．29．【分析】根据题意可知，本题属于植树问题，根据公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．所以先计算18千米有多少米的间隔：18÷＝12（个），所以一共设有12+1＝13（个）车站．【解答】解：18÷+1＝12+1＝13（个）答：一共设有13个车站．【点评】本题主要考查植树问题，关键分清间隔数与车站个数的关系．30．【分析】根据题干，把10米长的钢管，锯成每2米长一小段，可以锯成10÷2＝5段，锯成5段，需要锯5﹣1＝4次，再用锯一次的时间22秒乘4次，即可求出全部锯完需要用多少秒．【解答】解：10÷2＝5（段）（5﹣1）×22＝4×22＝88（秒）答：全部锯完需要用88秒．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：锯的次数＝段数﹣1．31．【分析】9朵花它们之间就有9﹣1＝8个空隙，用乘法求出花的总长度和空隙的总长度再加在一起即可．【解答】解：9×+（9﹣1）×＝9×+8×＝+＝（厘米）答：这条花边一共长厘米．【点评】本题需要注意两朵花之间的空隙数比花的数量少1．。