计算机辅助数学课本
冀教版-数学-八年级上册-有了计算机之后
有了计算机之后值此世纪之交，经济改革开放，人们关注时代的挑战，人才的素质，孩子的前途，教育的改革。
作为数学教师，我被问及的问题却多涉及计算机。
“有了计算机，数学可不用学那么多了吧？”的确，商店、银行里用了计算器，珠算和笔算的实用价值下降了；工程师用了计算机，以前不可思议的东西现在能算了，如果学数学只是为了做数字运算，那么学学使用计算机就够了，就像有了傻瓜相机谁都会拍照一样，但是数学不等于学算，计算机不能代替数学，就像打字机不能代替文学一样。
比率、机会、误差、图象、逻辑、程序等等数学概念，己进入曰常生活；各行各业都在数量化、数学化，用到的数学知识越来越多。
过去运算技能训练比重太大，使数学课枯燥正味，有用的概念和方法反而学得不够。
现在该把更多的精力放到丰富多彩的数学知识上去了。
“在计算机时代，数学课还像以前那么重要吗？”第二次世界大战以来的半个世纪中，数学在社会生活中的作用已经发生了革命性的变化，随着计算机的发展，数学渗入各行各业，并且物化到各种先进价备之中，从卫星到核电站，从天气预报到家用电器，高技术的高精度、高速度、高自动、高安全、高质量、高效率等特点，无不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的计算控制来实现的，所以高技术说到底是数学技术。
在实用上，数学是关于模式和秩序的学问。
它帮助我们认识事物的模式和条理，并帮助我们把事情做得尽量完美，这正是经济竞争力的关键。
从前，人们说数学是科学的语言，是学习科学技术的钥匙，而在日常工作中难得用到。
在今后的技术社会、信息社会里，数学还将成为众多工作岗位的先决条件，就业机会的敲门砖，数学能力将制约一个人的发展潜力。
数学训练出清晰思维的智力和独立思考的习惯，即使只为了应付不断变化的日常工作，为了驾驭经常更新的计算机软、硬件，都是不可少的。
学数学不再只是升学的需要，也越来越是谋生的需要。
但是数学课程要改革，要更强调广和用，调整对数的要求，适应变化了的需求。
“有了计算机，对数学教学有什么好处？”现在国际、国内，计算机辅助教学是个热门。
小学数学的辅助工具使用计算机学习数学
小学数学的辅助工具使用计算机学习数学数学是小学阶段学习中非常重要的科目之一，而如今，计算机技术的发展为数学学习提供了丰富多样的辅助工具。
在小学数学教学中，使用计算机可以带来许多好处。
本文将探讨计算机在小学数学学习中的应用及其优势，以及如何最大限度地利用计算机辅助学习数学。
一、计算机辅助学习数学的方式1. 数学软件和应用程序数学软件和应用程序是计算机技术在数学教学中的一项重要应用。
通过数学软件和应用程序，学生可以进行数学问题的演算、计算、图像绘制等操作，加深对数学概念和运算方法的理解。
同时，这些软件还提供了大量的数学题目和练习，能够帮助学生进行自主学习和巩固知识。
2. 互动学习平台互动学习平台是学生与计算机进行互动交流的一种方式。
通过在互动学习平台上的游戏、竞赛和趣味活动，学生可以充分利用计算机的优势，加深对数学知识的理解。
例如，学生可以通过与计算机进行数学游戏来提高计算速度和逻辑思维能力。
3. 在线学习资源随着互联网的普及，有许多在线学习资源可以供小学生使用。
这些资源包括在线教学视频、练习题库、论坛等。
学生可以通过观看教学视频学习数学知识，使用练习题库巩固所学内容，并在论坛上与其他学生进行交流和讨论，提高自己的学习成绩。
二、计算机辅助学习数学的优势1. 提供个性化学习体验由于每个学生的学习进度和能力不同，传统的教室教学往往无法满足每个学生的需求。
而计算机辅助学习数学则能够提供个性化的学习体验，根据学生的能力和需求进行智能化的教学安排，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
2. 增加学习兴趣对于许多学生来说，数学是一门枯燥的学科。
然而，计算机辅助学习数学可以通过游戏、动画等形式增加学习的趣味性，激发学生的学习兴趣，提高学习动力。
3. 增强计算和问题解决能力计算机辅助学习数学可以提供大量的数学题目和练习，帮助学生提高计算速度和问题解决能力。
通过反复练习，学生可以逐渐熟练掌握基本的数学运算方法，并培养良好的逻辑思维能力。
人工智能的数学基础入门书籍 中文
随着人工智能技术的迅速发展，越来越多的人开始关注和学习人工智能的知识。
人工智能作为一门交叉学科，涉及到很多学科的知识，其中数学是人工智能的重要基础之一。
掌握人工智能的数学基础知识是学习人工智能的第一步。
本文将介绍一些适合初学者的人工智能数学基础入门书籍，帮助读者快速入门人工智能的数学世界。
1. 《深度学习》作者：Goodfellow，Bengio，Courville简介：这本书由深度学习领域的三位大咖Goodfellow、Bengio和Courville合作撰写，是一本权威的深度学习教材。
书中详细介绍了深度学习的数学基础，包括线性代数、概率论、信息论等内容。
适合想深入了解深度学习数学基础知识的读者。
2. 《统计学习方法》作者：李航简介：这本书是国内著名的机器学习教材，被誉为“统计学习领域的圣经”。
书中系统介绍了统计学习的基本概念和方法，涵盖了概率论、统计学、线性代数等数学知识。
适合希望从统计学习角度理解人工智能数学基础的读者。
3. 《机器学习》作者：周志华简介：周志华教授是我国著名的人工智能专家，这本书是他多年教学和研究的总结。
书中系统介绍了机器学习的理论和方法，包括概率图模型、支持向量机、神经网络等内容。
适合希望系统学习机器学习数学知识的读者。
4. 《线性代数及其应用》作者：Gilbert Strang简介：线性代数是人工智能领域中最基础的数学知识之一，这本书是一本经典的线性代数教材。
作者Gilbert Strang是麻省理工学院的教授，他生动有趣地讲解了线性代数的基本概念和应用，适合初学者入门线性代数。
5. 《概率论与数理统计》作者：吴冲简介：概率论和数理统计是人工智能和机器学习中常用的数学工具，这本书是一本系统介绍概率论和数理统计的教材。
作者吴冲是清华大学数学系的教授，他将概率论和数理统计的理论与实际应用相结合，便于读者理解和掌握。
以上是一些适合初学者的人工智能数学基础入门书籍推荐，读者可以根据自己的学习需求和兴趣选择合适的教材。
计算机在数学教学中辅助作用论文
计算机在数学教学中辅助作用摘要：以高度抽象性为特点数学学科，包含着很多抽象、枯燥而又难于理解的内容，多年来，教师们虽然积累了不少传统教学模式下的一些较直观、形象的处理方法，但仍未能系统地从根本上解决这些抽象的内容，真正让学生易于理解和掌握。
随着社会信息化程度的不断加快，计算机辅助教学在教育活动中也被广泛使用。
它与旧的教学形式的相比，是一种灵活的教学形式，充分把学生放在学习的主体地位，它通过规范的电子板书，动态的模拟实验，丰富的静态素材，人机交互练习，智能辅导等手段，帮助数学知识的内化和深化，以利于提高课堂教学效率，促进教学质量的大幅度提高。
但它在具体教学过程中的应用也存在诸多问题，如果要更好地实现计算机辅助数学教学，就必须在信息技术与学科的整合上多加思索。
信息技术与学科的整合，要在课堂教学中把信息技术、信息方法、信息资源、人力资源和课程内容有机结合，共同完成课程教学。
在本文中，笔者从信息技术与数学学科的整合；计算机辅助数学教学的巨大作用以及对数学教学的影响；计算机辅助数学教学的误区及反思。
三个方面发表了自己的见解。
关键词：计算机；数学教学；整合；应用中图分类号：g623.5在信息技术迅速发展的今天，计算机这一高科技产物广泛的应用于各行各业，取得了巨大的经济效益和社会效益。
作为社会发展重要组成部分之一的教育当然也不例外，随着计算机的日趋普及和计算机技术的飞速发展，以计算机技术和网络技术为核心的现代教育技术已在课堂教学中得到广泛的应用。
计算机辅助数学教学能创设情景，提高教学质量，还能弥补传统教学方式下难以突破的重、难点的教学，达到事半功倍的效果。
一、信息技术与数学学科的整合《新课程标准》指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
”当前，现代信息技术在教学中的应用已成为一个备受关注的问题。
因此，作为教育的内容及方式也须随之改变，信息技术与数学学科的整合问题也就显得尤为重要。
计算机数学：算法基础 线性代数与图论
2.2矩阵
3 2.3线性方程
组的矩阵表示
4 2.4方阵的行
列式
5
2.5逆矩阵
拓展阅读一
2.6用MATLAB计算 向量和矩阵
拓展阅读二
2.1.1向量基本概念 2.1.2向量的几何定义 2.1.3向量基本运算 2.1.4向量空间
2.2.1矩阵概念 2.2.2几个特殊的矩阵 2.2.3矩阵基本运算
5.3.1有关术语——通道、迹、路 5.3.2无向图的连通性 5.3.3有向图的连通性
5.4.1欧拉图 5.4.2哈密顿图
5.5.1谷歌（Google）的PageRank 5.5.2 PageRank算法
5.6.1最短路径 5.6.2求最短路的算法—迪克斯特拉（tra）算法
6.2最小连接问题
0 4
5.4欧拉图 与哈密顿图
0 6
5.6最短路 问题
0
55. 5 有 向 图 的应用—— Google网 站排名问题
介绍
5.7本章部分 实例的
MATLAB实现
拓展阅读
5.1.1图的基本概念 5.1.2图的模型 5.1.3图的有关计算
5.2.1邻接矩阵 5.2.2关联矩阵 5.2.3可达性矩阵
4.1线性方程
1
组高斯消元法
4.2线性方程 2
组解的判断与 解的结构
3 *4.3线性方程
组的应用—— 投入产出模型
4 4.4矩阵的特
征值与特征向 量
5 *4.5正交矩阵
与正交变换
拓展阅读一
4.6用MATLAB求解 线性方程组
拓展阅读二
4.1.1高斯消元法 4.1.2矩阵的初等变换 4.1.3矩阵的秩
A.3.1 MATLAB变量 A.3.2 MATLAB的基本运算符、标点符号 A.3.3 MATLAB的数值运算
怎样使用计算机多媒体辅助数学教学
怎样使用计算机多媒体辅助数学教学随着信息技术手段介入数学教学之后，给教师创造性的教学提供了新的发展空间，对丰富和改进学生学习方式提供了技术支持和可行平台。
作为一名教师，应努力学习并充分利用计算机多媒体，大胆改革教学手段和教学方法，在课堂教学中推进教育教学改革，根据教学内容恰当地运用信息技术辅助教学，下面就结合自己的教学实例浅谈怎样使用计算机多媒体辅助初中数学教学。
一、借助信息技术创设情境，激发学生学习兴趣。
教学中借助多媒体图、文、声、像并茂的特征，充分展现知识的形成过程，巧妙寻找契机，创设教学情景，使学生保持旺盛的学习兴趣，给课堂教学增添无穷的魅力，对提高学生数学素养起到事半功倍的效果。
在数学教学中，老师有意识的创设问题情景，让学生在一定的情景之中最充分的调动各种感知器官，去感受知识，使学生的兴趣得以提高。
在数学教学中，运用计算机辅助教学，可以为学生创设丰富多彩的教学情境，增设疑问，巧设悬念，激发学生获取知识的求知欲，充分调动学生的学习积极性，使学生由被动接受知识转为主动学习，积极配合课堂教学，主动参与教学过程，从而提高学习效率。
二、多媒体技术在数学教学中的应用（一）、用计算机进行课堂演示计算机作为指导者，是将传统教学过程中教师通过黑板、投影片、教具模型等媒体展示的各种信息，由计算机加工成文字、图形、影象等资料，并进行一些必要的处理（如动画），将这些资料组织起来。
课堂教学时，可以将计算机与大屏幕投影电视连接起来，也可以在网络计算机教室中进行。
利用这种模式进行课堂教学，在较短的时间内，计算机使学生多种感官并用，提高对信息的吸收率，加深对知识的理解，因而可以做到更高密度的知识传授，大大提高课堂利用率。
（二）、化静为动，突破教学重点、难点数学的教学内容与其它科目相比较抽象，再加上有些内容的传统教学手段不得力，所以某些内容对于学生而言比较难掌握，这就形成了教学的难点。
而教学重点是我们在教学过程中要求学生必须掌握的内容。
计算机辅助初中数学教学的看法
计算机辅助初中数学教学的看法作者：王炳章来源：《教育界》2013年第02期【摘要】计算机辅助数学教学有其他电教手段不可替代的优越性。
为适应教育形势的飞速发展，把计算机引入课堂，从计算机辅助初中数学教学有几点看法，以期能帮助中学数学教师提高计算机辅助初中数学教学的质量，达到优化学习过程和学习资源的目的。
【关键词】计算机数学有效辅助随着现代教育技术的飞速发展，计算机辅助数学教学已进入了学校数学课堂，如何用计算机辅助好初中数学教学成了数学教学教研的一个新课题，下面就计算机辅助初中数学教学谈谈自己的看法。
计算机辅助数学教学有其他电教手段不可替代的优越性。
1. 化枯燥为有趣，激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与学习。
人机交互是多媒体计算机的显著特点，多媒体计算机可以产生出一种新的图文声色并茂的、感染力强的人机交互方式，而且可以立即反馈。
这种交互方式对于数学教学过程具有重要意义，它能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，因而形成学习动机。
如用Aumorware制成题组训练课件，学生笔算后，选择正确答案。
若答对了，窗口立即弹出激励性文字：“你答对了，真了不起！”若答错了，窗口马上显示“你答错了，请再试一次！”直至出现正确结果，万一三次尝试失败，则显示解题步骤。
这样处理，学生学习兴趣浓，效率高。
若在网络教室上课，每个学生都有参与机会，老师也能从服务器上迅速查出答题的正误率，借此调整自己的教学方式。
2. 化无形为有形。
初中数学理性知识成分太重，传统的教学只片面强调逻辑思维训练，缺乏充分的图形支持，缺乏供学生探索的环境，于是只能靠学生的死记和教师的说教了。
比如，初三几何“点的轨迹”，学生最终会知识“轨迹”是一些直线或射线，但学生对“轨迹"是毫无想象力的。
通过计算机的演示，把抽象的概念揭示出来，让学生去感知“圆是平面内到一点的距离都等于定长的点的轨迹”。
抽象的轨迹思想渗透在具体生动的形象之中，发展了学生的思维，使教学达到了一个新的高度。
计算机专业教材目录
计算机专业教材目录计算机专业教材目录计算机专业是一个涉及计算机科学、信息技术、软件工程等多个领域的综合性学科。
在计算机专业的学习中，教材是学生们获取知识和提高技能的重要途径。
本文将介绍一些计算机专业经典的教材目录，帮助读者更好地了解这个领域的学习资源。
1、计算机导论电子工业出版社王志强傅向华梁正平李延红编著本书是计算机专业入门教材，介绍了计算机的基本概念、算法、数据结构、操作系统、计算机网络等方面的知识。
通过本书的学习，读者可以了解计算机系统的基本组成和原理，为进一步学习计算机专业课程打下基础。
2、高等数学高等教育出版社同济大学大学数学系编高等数学是计算机专业的基础课程之一，对于后续的学习具有重要的支撑作用。
本书内容涵盖极限、微积分、线性代数、概率论与数理统计等，是学习计算机专业必不可少的数学基础教材。
3、电路电子学电子工业出版社王文辉编著电路电子学是计算机硬件基础课程之一，介绍了电路分析、模拟电子技术、数字电子技术等知识。
本书内容详实，注重实践应用，适合计算机专业学生阅读。
4、C语言程序设计清华大学出版社崔武子赵重敏李青编著 C语言是计算机专业的重要编程语言之一，本书介绍了C语言的基本语法、程序结构、数据类型、运算符等知识。
通过本书的学习，读者可以掌握C语言编程的基本技能，为后续深入学习其他编程语言打下基础。
5、数据结构——使用C语言西安交通大学出版社朱战立编著数据结构是计算机专业的重要课程之一，本书介绍了各种基本数据结构的定义、实现和应用。
通过本书的学习，读者可以深入理解数据结构的原理和应用，提高程序设计和问题解决的能力。
6、计算机网络电子工业出版社谢希仁编著计算机网络是计算机专业的重要课程之一，本书介绍了计算机网络的基本概念、协议、网络体系结构等方面的知识。
通过本书的学习，读者可以了解计算机网络的基本原理和应用，为后续深入学习网络编程和网络安全打下基础。
7、计算机组成原理高等教育出版社唐硕飞编著计算机组成原理是计算机专业的核心课程之一，介绍了计算机硬件的基本组成和工作原理。
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§1.1 CAI 的内涵与特征计算机辅助教学(Computer Assisted Instruction,简称CAI)源于美国桑代克(Thorndike.EL)的程序教学。
历经50 多个春秋，随着计算机深度应用于教育，CAI 的内涵也在不断发展。
其基本特征却日益凸显。
下面主要概述CAI、CAI 基本内涵及特征。
1. CAI 的基本背景20 世纪70 年代末微机的出现与普及和人工智能技术的发展，引起了计算机应用于教育的第一次革命，CAI 对传统的学校教育形成了极大的冲击，声称将取代学校教育的言论甚嚣尘上，时至今日，这类论调仍不绝于耳。
尽管这类论调有些夸张，但是，人们试图把计算机当成多种教育环境中的理想工具、试图用CAI改良甚至彻底革新传统学校教育的愿望，由此可窥见一斑。
同时，也使人们更加重视CAI 效果的研究了。
20 世纪90 年代初，以多媒体计算机、网络和现代通讯技术等为核心的信息技术（Information Technology ，简称IT）的出现与发展，推动了计算机应用于教育的第二次革命。
凭借网络、多媒体计算机技术等具有的集成性、交互性、直观性、可编辑性等特点，再加上现代认知心理学和建构主义认识论的兴起，CAI 拥有了崭新活力，成为一种革新传统教育的利器，以至人们称e-Education 或e-Learning 时代到来了。
随着各国教育信息化的进程，人们正在更深入地对CAI进行理论与实践的研究，期望CAI就象计算机应用于商业一样富有潜力，无论发达国家还是发展中国家都基于本国的实际制定了有关CAI 的政策和具体措施，其研究范围和规模不断扩大，研究方法注重宏观与微观、理论与实验相结合。
譬如，在国外，为探究CAI与学科教育的整合，美国苹果公司的教育技术专家进行了一项被称为“明日苹果教室”的10年教育改革实验研究；法国中学部学年CAI 数学课程计划持续进行了近20年的CAI 与数学教育的整合探索。
在我国，尽管这方面的研究起步较晚，但也已经形成了一些共识：比如，将CAI界定为信息技术与学科教育的整合，成为信息技术应用于教育的核心。
无论是基于单纯的CAI效果研究，还是基于CAI与学科教育整合的研究，人们都已经认识到，CAI 有着强大的生命力革新着传统教育，其关键并不在于计算机技术的先进性，而在于CAI 软件的质量、数量及其与学科教育的有机整合。
【回到顶部】2. CAI 的基本内涵与特征以计算机为主要媒介解决教育问题的活动，称为计算机辅助教育，在国外称为CBE(Computer Based Education) 。
这主要包括两个方面：计算机辅助教学(Computer Assisted Instruction，简称CAI)和计算机管理教学(Computer-Managed Instruction，简称CMI) 。
对前者，人们也使用术语CAL(计算机辅助学习，Computer-Assisted Learning)，或者CBI(Computer-Based Instruction)。
实际上，CAI 、CAL、CBI 这些术语并没有本质的差别，它们的基本含义都是应用或基于计算机解决教育教学问题的一种思想或一门课程。
我们主要用CAI 这个通俗的说法来统一这些术语。
随着计算机在教育中的应用越来越深入，CAI 的内涵也经历了一些发展。
在1960s-1980s初期，即大型教学机器时代，CAI 是指以计算机为媒介，通过学生与机器交互而实现个别化学习方式的一种自动化教学技术。
这期间的典型代表是斯金纳(Skinner)设计的、基于程序教学的教学机器。
在1980s初- 1990s中期，也即PC 机时代，CAI 是指以计算机辅助或替代教师执行部分教学任务，传递教学信息，对学生传授知识和训练技能，提高教学效率和增强教学效果的现代教学技术。
这期间的典型代表是安德逊(Anderson) 研制的“高中几何智能辅助教学系统(ICAI)”。
在1990s 中期后，即当今的网络时代，随着学习理论的发展及其与技术的融合，CAI的形式更加多样、应用领域更加广阔，其含义更加丰富了。
CAI已经是超越了过去定位为技术的范畴，已经逐渐成了一门集计算机科学、教育学、心理学、生理学等多学科交叉的新兴学科或课程。
不同的人可能会对CAI的内涵做不同的概括和界定，但都不会偏离CAI的本质特征。
我们认为CAI 的本质特征是利用计算机或基于计算机解决教学中的疑难杂症或提高教学效率，否则CAI 将会失去存在的意义与价值。
§1.2 CAI 的要素、过程、模式与意义1. CAI 的要素或条件进行CAI必需具备三个要素或条件: 硬件、软件和潜件。
CAI 硬件要素，主要指多媒体计算机(Multimedia Computing) 、计算机网络(computing network ) 、多媒体计算机网络教学系统(Multimedia & network ) 。
这是进行CAI的物质保证。
目前在我国大多中小学硬件条件已基本具备。
（1）CAI软件CAI软件，是指用来实现和支持计算机辅助教学过程或学习过程的软件，包括课件、教学资源库、学科平台、积件等。
这是进行CAI的桥梁。
课件（Courseware）是指什么？见仁见智。
有人说是指教学的应用程序。
根据教学目的，教学内容，利用程序设计语言，由教师编制的程序。
有人说是指课件设计者把自己对于教学的想法，包括教学目的内容、实现教学活动的教学策略、教学的顺序、控制方法等等用计算机程序描述。
一般而言，课件是指课件设计者基于一定的教学理论（包括学习理论和教学理论等），对某节课进行教学设计（包括教学目标确定、教学内容分析、教学过程设计等），并用计算机技术实现的CAI 软件。
课件是最常用的CAI软件。
根据标准不同，其有不同的分类。
常见的分类是根据课件的教学设计模式进行的。
这将课件分为：课堂演示型、个别辅导型、操作与练习型、模拟型、游戏型等。
教学资源库，这事实上属于计算机管理教学（CMI）软件，就教师而言，这类软件为教师提供教学素材，帮助教师进行备课、命题、对学生的成绩、日常行为进行评价与管理。
有时，一些教学资源库也能够为学生提供学习资源等。
学科平台，是指专门辅助某门或某些学科教学的CAI软件。
教师可以将其作为开发课件的平台，也可以直接用来辅助课堂教学，学生可以基于平台上进行自主学习。
与课件相比，学科平台更能够发挥教师的主导作用和学生的主体性。
最典型的数学学科平台，如几何画板、超级画板等。
积件（Integrableware）是指具有较小教学意义的教学素材或元件。
积件组成积件系统（包括积件库和积件平台）。
教师可以利用积件平台把从积件库中选择积件“组装”成是适合自己教学需要的课件。
可以说，积件具有超越其它软件的特征，是CAI 理念上的一种突破。
与其他CAI软件相比，积件具有如下特征：注重人的主体性；具有开放性，与教材版本无关；基元性、可积性；继承性与发展性；技术标准规范性；易用性、通用性、灵活性、实用性等。
应该说，每种CAI 软件都有自身的优点与缺陷。
本书主要探讨基于几何画板的课件和积件制作原理与实践。
（2）CAI 潜件CAI 潜件，是指实现CAI的信息素养和教学素养，包括计算机基本技术的掌握与应用、CAI的教学理念、教学模式、教学策略、教学方法等思想、观念和方法。
这是进行CAI 最重要的观念性要素，在国外也有研究者称为人件（peopleware）。
国内外近十多年的研究表明：现代信息技术在学科教学中的运用呈现出“炒得过热，用得太少”、“复杂科技、简单应用”的景象，教师没有真正把信息技术融入到学科教学实践中，没有真正提高自己的教学效果和改善学生的学习。
信息技术与学科课程的整合层次仍然处于技术没有被运用或技术的低级运用阶段，或者说CAI还处于比较低效的阶段[1]。
为什么出现这种景象，其主要原因是CAI 潜件质量出现了问题。
譬如教师缺乏必要的计算机知识与技能、对信息技术在学科教学的价值认定以及对新技术接受的意愿、持续程度和必要的努力等。
§1.3 CAI 的现状及发展1 ．CAI 的基本现状经过20多年来的探索，CAI从一门辅助教学的技术走向一门学科，而且成了教师发展的重要课程。
但研究表明，CAI在中小学教育中作用与意义，远没有想象那样有影响。
CAI主要呈现如下状态。
（1）硬件建设不均衡，使用频率不高。
从硬件方面看，各地区、学校之间差距较大，建设不均衡。
发达地区和绝大多数城市中小学学校已完全具备进行CAI的硬件环境，有的学校每个教室都配有多媒体教室。
落后地区和县级一下的学校硬件设施不完善，无法保证实施CAI最基本硬件条件。
从硬件使用频率来看，对条件较好的学校，这些设备真正被使用的频率不是很多，多媒体教室主要用于开设信息技术课程，其他课程并没有形成常态用CAI。
多媒体教室主要用于研讨课或比赛课，多数时间被闲置或当成摆设。
（2）课件数量丰富，质量需要改善近几年来，随着网络资源的丰富和发展，中小学课程资源的开发迅猛。
课件资源的数量越来越丰富。
对于每一节课，我们都可以找到现成的课件。
但这些课件能否适合自己的教学，还得需要自己第二次开发，至少需要改善，以适合自己的需要。
(3)应用水平浅层，潜件亟待提升虽然大多数教师已经掌握了计算机的基本知识和基本操作技能，但技术应用水平停留在浅层次：绝大多数教师仅仅将技术当做查找教学资源的工具；课件制作效率较低，课件缺乏有效的教学设计，大多数用来代替过去的“小黑板”，主要用来增大教学容量、提高学习兴趣、增进知识理解。
CAI多数情况下仅是公开课一种的“作绣”。
出现这种现状的主要原因是CAI潜件修养不高：缺失正确有效的CAI理念、有效实施CAI的教学策略与方法。
从理论层面来说，CAI 具有革新传统教育的力量，不在于CAI技术的先进性，而在于CAI 软件的质量、数量，更在于潜件的持续建设与发展。
目前亟待解决的是作为CAI 潜件的教师信息素养和教学素养的提升问题。
如果教师缺乏高效查询信息资源的素养，缺失有效运用CAI 软件的教学素养，即使有配备一流的技术，CAI带来的影响力还是不会自动提高。
§1.4 计算机与数学教育计算机技术的发展建立在冯. 诺伊曼的“计算机模型”基础上的，它本质上就是一种抽象的数学模型，是建立在二值逻辑基础上的推理系统。
计算机设计使用二进位数，软件设计依赖离散数学，人工智能的基础是数学方法；信息论主要是借助概略论与数理统计方法来研究信息处理和传递的，它本质上是一门应用数学……所以，计算机技术是数学与工程技术结合的产物。
没有数学，就不可能有计算机技术以及在此基础上发展起来的信息技术和网络技术。
当然信息技术的发展、应用也推动着数学的应用与普及，还为数学注入了新的活力、带来了数学的发展。