机械设计基础--轮系 ppt课件

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轮系相对转向表达
方法之一——用正负号表示相对 转向(这种方法只适用于表示轴线 平行的两轮的相对转向) 外啮合——转向相反——“－”； 内啮合——转动相同——“＋”或 不加符号。
显然，若一个轮系全部由圆柱齿 轮组成，则输入、输出轮的相对 转向可以通过外啮合的次数来判
定，设外啮合的次数为m，则当m 为奇数时，两轮转向相反；m为偶
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差动轮系和行星轮系
图a所示的周转轮系，它的两个 中心轮都能转动，该机构的活动构 件n=4，PL =4，PH =2，机构的自由 度F=3×4－2×4－2=2，即需要两 个原动件。这种周转轮系称为差动 轮系。
而图b所示的周转轮系，只有一个 中心轮能转动，该机构的活动构件 nF==33×，3P－L =23×，3P－H =22=，1，机即构只的需自一由个度 原动件。这种周转轮系称为行星轮 系。

z6 z5'

z7 z6'

z2 z3z4 z5z6 z7 z1z2' z3' z4 z5' z6'

z2 z3z5z6 z7 z1z2' z3' z5' z6'
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§7-2 定轴轮系传动比计算
设轮a为起始主动轮，轮b为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮 传动比数值计算的一般公式为：
iab
a b
结果表示：
iab =
wa wb
从动齿轮齿数连乘积
=±? 主动齿轮齿数连乘积（输入、输出轴平行）
画箭头表示方向（输入、输出轴不平行）
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例：z1=18， z2=36， z2’=20， z3=80，z3’ =20， z4=18， z5=30， z5’=15， z6=30， z6’=2(右旋)， z7=60， n1=1440r/min，其转向如图。求传动比 i15、 i25、i17和蜗轮的转速和转向。
其中，1、7二轮轴线不平行，由画箭头判断n7为逆时针方向。
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§7-3 周转轮系传动比计算
一、周转轮系的构成
在周转轮系中，轴线位置 变动的齿轮，即既作自转 又作公转的齿轮，称为行 星轮；支持行星轮的构件 称为系杆（或行星架或转 臂）；轴线位置固定的齿 轮则称为中心轮（或太阳 轮）。
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na nb

轮a至轮b所有从动轮齿数之积 轮a至轮b所有主动轮齿数之积
当起始主动轮a和最末从动轮b的轴线平行时，两轮转向的同异可 用传动比的正负表达。两轮转向相同时，传动比为“+”；两轮 转向相反时，传动比为“-”。因此，平行二轴间的定轴轮系传 动比计算公式为：
iab

a b

na nb
(1)m
定轴轮系 周转轮系
每个齿轮的几何轴线 都是固定的，这种轮 系称为定轴轮系。
至少有一个齿轮的几 何轴线绕另一齿轮的 几何轴线转动的轮系， 称为周转轮系。
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二、轮系传动比及其表达
轮系中输入与输出轴的角速度之比称为轮系 的传动比，用iab 表示.
iab=ωa/ωb=na/nb
下标a、b为输入、输出轴的代号。计算轮系 传动比不仅要确定其数值，而且要确定两轴 的相对转动方向，这样才能完整表达输入、 输出轴的关系。
第7章 轮系设计
轮系的分类
定轴轮系传动比计算
周转轮系传动比计算
复合轮系传动比计算
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§7-1 轮系概述
由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。
在机械中，为了获得大的传动比或者为了将输入轴的
一种转速变换为输出轴的多种转速等原因，常采用一 系列互相啮合的齿轮将输入轴和输出轴连接起来。
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一、 轮系分类
以右图所示轮系为例。
令z1、z2、z2’ ……表示各轮的齿 数， n1、n2、n2’……表示各轮的转 速。因同一轴上的齿轮转速相同，
故n2=n2’，n3=n3’，n5=n5’ ， n6=n6’ 。
i17 i12 i2' 3 i3' 4 i45 i5' 知，轴线固定的互
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二、转化轮系
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三、周转轮系传动比计算
既然转化轮系是一个定轴轮系，就可应用求解 定轴轮系传动比的方法，求出其中任意两个齿轮 的传动比来。根据传动比定义，转化轮系中齿轮 １与齿轮３的传动比为：
注意： i13是两轮真实的传动比；而i13H 是假想的 转化轮系中两轮的传动比。转化轮系是定轴轮系， 且其起始主动轮１与最末从动轮３轴线平行，故 由定轴轮系传动比计算公式可得：
解：首先按图所示规则，从轮2开始，顺次标出各啮合齿轮的转动方向。由 图可见，1、7二轮的轴线不平行，1、5二轮转向相反，2、5二轮转向相 同，故由公式得：
i15

n1 n5

(1)3
z2 z3z5 z1z2' z3'

36 80 30 18 20 20

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i25

n2 n5

相啮合的一对齿轮的转速比等于 其齿数反比。
因此，若设与轮1固联的轴为输入 轴，与轮7固联的轴为输出轴，则 输入、输出轴的传动比数值如下：
n1 n2' n3' n4 n5' n6' n1
n2 n3 n4 n5 n6 n7 n7

z2 z1

z3 z2'

z4 z3'

z5 z4
轮a至轮b所有从动轮齿数之积 轮a至轮b所有主动轮齿数之积
m —— 为全平行轴轮系齿轮a至齿轮b之间外啮合次数。
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定轴轮系的传动比
大小：iab
=
wa wb
=
从a到b所有从动齿轮齿数连乘积 从a到b所有主动齿轮齿数连乘积
转向：画箭头法（适合任何定轴轮系）
(- 1)m 法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）
数时，两轮转向相同。
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轮系相对转向表达
方法之二——对各对齿轮标 注箭头
标注箭头的规则是：相 互啮合的齿轮，啮合点的线 速度相同。
画箭头的方法是一种普 遍适用的方法，无论轮系中 各轮轴线的相对位置如何， 采用这种方法都可以确定两 轮的相对转向。
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§7-2 定轴轮系传动比计算 惰轮
(1)2
z3 z5 z2' z3'

80 30 20 20

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i17

n1 n7

z2 z3z5z6 z7
z1
z
' 2
z3'
z5'
z6
'

36 80 30 30 60 18 20 20 15 2
720
n7
n1 i17
1440 720
2(r / min)