土的压缩与固结
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第4章土的压缩性及固结理论
侧限压缩试验（又称固结试验）：在压缩过程 侧限压缩试验（又称固结试验）：在压缩过程 ）： 中只发生竖向变形，不发生侧向变形。 中只发生竖向变形，不发生侧向变形。
（1）试验装置： 试验装置：
4
（2）试验方法： 试验方法：
常规压缩试验（慢速压缩试验法），分 级 常规压缩试验（慢速压缩试验法），分5级 ）， 加荷： 、 加荷：50、100、200、300、400 KPa 每级荷 、 、 、 载恒压24h 或变形速率 或变形速率<0.005mm/h，测定每级 载恒压 ， 荷载稳定时的总压缩量 ⊿h ，计算出相应的稳定 孔隙比。 孔隙比。
30
∂u ∂u cv 2 = − ∂z ∂t
2
奥地利学者太沙基（K．Terzaghi，1925）公式 可用于求解一维侧限应力状态下，饱和粘性土地基 受外荷载作用下发生渗流固结过程中任意时刻的土 骨架及孔隙水的应力分布情况。
31
该方程属抛物线型偏微分方程，用分离变量法解此方 程，得通解为：
初始条件、边界条件如下：
24
（5）孔隙比的变化与有效应力的变化成正比即压缩 系数a保持不变。 （6）外荷载一次瞬时施加，且在固结过程中保持不 变。 （7）土体变形完全是孔隙水压力消散引起的。
25
2. 一维固结微分方程的建立 外荷一次施加后单位时间内流入和流出微单元体的 水量：
26
∂h q′ = kiA = k − dxdy ∂z 2 ∂h ∂ h q′′ = k − − 2 dxdy ∂z ∂z
18
4.2.3 弹性模量及其试验测定 弹性模量E： 弹性模量 ：正应力与弹性（即可恢复）正应变的比值。 测定方法： 测定方法：采用三轴仪进行三轴重复压缩试验，以应力一
土的压缩与固结
h 0
t 0
附加应力:σz=p 超静孔压: u0 = σz=p 附加有效应力:σ’z=0
0t
附加应力:σz=p 超静孔压: 0 < u <p
附加有效应力:
0 < σ’z < p
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0 附加有效应力:σ’z=p
9-2 土的压缩特性
二、单向固结模型
饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中 各点的超静孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加 的过程，或者说超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力的过 程，而在转化过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵 循有效应力原理。
土的压缩与固结
河海大学 岩土工程研究所 Research Institute of Geotechnical Engineering,
Hohai Univerczity
9-0 概 述
土体变形体 形积 状变 变形 形
在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起 建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。
（二）压缩系数
e
1.0
0.9
e1
0.8 e
e2
0.7
p
0.6
p1
p2
e~p曲线
av
e1 e2 p2 p1
e p
p(kPa)
9-2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（二）压缩系数
e
1.0
0.9
e1
0.8
e2
0.7
0.6
e
p
e ''
p(kPa)
p1
p 2 p ''
e~p曲线
p
土力学土的压缩性与固结理论
z
1 E0
[ z
(
y
x)]
Es
z z
z
z
Es
1 E0
[
z
2k0
z
]
z
Es
β
E0
(1 2k0 )Es
(1
2
1 )Es
(1
2
2
1
)Es
E0 Es
三、土的弹性模量
土体地无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量，称为弹性 模量。
一般采用室内三轴压缩试验或单轴压缩无侧限抗压强度试验得到 的应力—应变关系曲线所确定的初始切线模量或相当于现场荷载 条件下的再加荷模量。
力的关系曲线，称为回弹 曲线。
回弹曲线bc并不沿压缩曲线回升，而要平缓得多，这 说明土受压缩发生变形，卸压回弹，但变形不能全部恢复，
其中可恢复的部分称为弹性变形，不能恢复的称为残余变 形。
若再重新逐级加压，则可测得再压缩曲线。土在重复
荷载作用下，在加压与卸压的每一级重复循环中都将走新
的路线，形成新的滞后环。
❖ （2） 压缩指数Cc 土体在侧限条件下孔隙比减小量与竖向有效压应力常用对数值增 量的比值，即e-lgp曲线中某一压力段的斜率。
Cc
lg
e1 p2
e2 lg
p1
Cc<0.2时， 低压缩土； 0.2≤Cc<0.4MPa-1时，中压缩性； Cc≥0.4时， 高压缩性土
❖ （3）压缩模量
是土体在完全侧限条件下，竖向附加应力与竖向应变的比值， 或称侧限模量，用Es表示。
E0
(1
2)
p1b s1
沉降影响系数 地基土的泊松比
b 承压板的边长或直径 s1 与所取定的比例界限p1相对应的沉降
土的压缩与固结
5-1 概 述
土体变形
体积变形 形状变形
在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起 建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。
5－1 概 述
• 沉降： 在附加应力作用下，地基土产生体积缩小，
从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下 沉）称为沉降 • 某些特殊性土由于含水量的变化也会引起体 积变形，如湿陷性黄土地基，由于含水量增高 会引起建筑物的附加下沉，称湿陷沉降。相反 在膨胀土地区，由于含水量的增高会引起地基 的膨胀，甚至把建筑物顶裂。
墨西哥某宫殿
左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘 土
5-1 概 述
接触
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
5-1 概 述
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
5-1 概 述
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
地基的沉降及不均匀沉降
（墨西哥城）
5-2 土的压缩特性
要求的工程。
原位测试方法包括： 载荷试验、静力触探试验、旁压试验等
载荷试验示意图
反压重物
反力梁
千斤顶 百分表
基准梁
荷载板
载荷试验结果分析图－地基土的变形模量
s (1 2 )bp0 / E0 E0 (1 2 )bp1 / s1
5-2 土的压缩特性
二、单向固结模型
单向固结：饱和土体在某一压力作用下，压缩随着孔隙水 的逐渐向外排出而增长。如果孔隙水只沿一个方向排出， 土的压缩也只在一个方向发生（一般指竖直方向），此时 的固结为单向固结。
5－1 概 述
• 基础沉降量或沉降差的大小首先与土的压缩性有 关，易于压缩的土，基础的沉降大，而不易压缩 的土，则基础的沉降小。
《土的压缩与固结》课件
课程目标
01
掌握土的压缩和固结的基本原理和计算方法。
02
了解土的压缩和固结的工程应用和实践案例。
03
培养学生的实际操作能力和解决实际问题的能力。
CHAPTER
02
土的压缩性
土的压缩性定义
土的压缩性是指土在 压力作用下体积减小 的性质。
土的压缩性是评价土 的工程性质的重要指 标之一。
土的压缩过程是不可 逆的，与土的固结不 同。
详细描述
在隧道工程建设中，土的压缩与固结对隧道 开挖面的稳定性和支护结构的受力状态具有 重要影响。隧道开挖过程中，需考虑土的压 缩性以控制隧道收敛和变形；同时，固结过 程会影响土体强度和隧道支护结构的稳定性 。因此，了解土的压缩与固结规律对于隧道
工程的安全施工和稳定性控制至关重要。
土的压缩与固结在边坡工程中的应用
固结系数的确定
固结系数是描述孔隙水排出速 度的参数，与土体的渗透系数 、压缩性和边界条件等因素有 关。
确定固结系数的方法包括室内 试验、原位试验和数值模拟等 。
固结系数的确定对于准确预测 土体的固结过程和工程安全具 有重要的意义。
CHAPTER
04
土的固结试验
固结试验设备
固结仪
用于模拟土体在压力作用 下的固结过程，通常由压 力室、加压系统、排水系 统等组成。
对未来研究的展望
01 02 03 04
随着工程建设的不断发展，土的压缩与固结的研究将越来越受到重视 。
未来研究可以进一步探讨土的压缩与固结的微观机制和本构模型，提 高土力学模型的精度和适用性。
此外，未来研究还可以加强土的压缩与固结与环境因素的相互作用， 如气候变化、污染物排放等对土的压缩与固结的影响。
第5章 土的压缩性和固结理论
5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
室内压缩试验是在图5-1所示的常规单向压缩仪上进行的。
图5-1 常规单向压缩仪及压缩试验示意图
5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
试验时，用金属环刀取高为20mm、直径为50mm（或30mm）的土样， 并置于压缩仪的刚性护环内。土样的上下面均放有透水石。在上透 水石顶面装有金属圆形加压板，供施荷。压力按规定逐级施加，后 一级压力通常为前一级压力的两倍。常用压力为：50，100，200， 400和800kPa。施加下一级压力，需待土样在本级压力下压缩基本 稳定（约为24小时），并测得其稳定压缩变形量后才能进行。（先 进的实验设备可实现连续加荷。）
上述观点还可从图5-6所示的回弹和再压缩曲线得到印证。由于土样在 pb作用下已压缩稳定，故在b点卸压后再压缩的过程中当土样上的压 力小于pb，其压缩量就较小，因而再压缩曲线段cd较压缩曲线平缓， 只有当压力超过pb，土样的压缩量才较大，曲线才变陡。
因此，土的压缩性与其沉积和受荷历史（即应力历史）有密切关系。
压缩曲线是压缩试验的主要成果，表示的是各级压力作用下 土样压缩稳定时的孔隙比与相应压力的关系。
绘制压缩曲线，须先求得对应于各级压力的孔隙比。
孔隙比的计算
由实测稳定压缩量计算孔隙比的方法如下： 设土样在前级压力p1作用下压缩稳定后的高度为H1，孔隙比为e1;
在本级压力p2作用下的稳定压缩量为ΔH（指由本级压力增量Δp= p2- p1引起的压缩量），高度为H2=H1 -ΔH ，孔隙比为e2 。
然而，与连续介质弹性材料不同，土的变形模量与试验条件， 尤其是排水条件密切相关。对于不同的排水条件，E0具有不同的值。 这与弹性力学不同，故取名为变形模量。
从压缩模量Es计算E0
土力学 第5章 土的压缩与固结
地下水 位
持力层
下卧层
工程事故——建筑物倾斜、严重下沉、墙体开裂和地基断裂
地基变形值——沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜 地基变形要求：地基变形值＜规范允许值
土具有变形特性
荷载作用
荷载大小
地基发生沉降 一致沉降 （沉降量） 差异沉降 （沉降差）
土的压缩特性 地基厚度
建筑物上部结构产生附加应力
影响建筑物的安全和正常使用
a △ p s H 1 e1 △p s H Es
△e e1 e2 压缩系数 a △p △p
压缩模量 E S
1 e1 a
此三个公式都可以计算压缩量、沉降量
a △ p s H 1 e1
△p s H Es
F
填土
一层土的沉降量是这样 计算，
地下水位
黏土
多层土的总沉降量如何 计算呢？
工程实例 墨西哥某宫殿 存在问题： 沉降2.2米 ，且左右两 部分存在明 显的沉降差 。 地基：20多米厚的黏土
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖，引起地面、阳台裂缝
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
47m
39
150 194 199 175 87
0.9 0.8 0.7 0.6 0
△e
△p
100
200 300 400
p (kPa)
为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由 p1 100kPa 增加 到 p 2 200kPa 时所得的压缩系数 a12 来评价土的压缩性。
（课本第77页）
压缩模量——是土在无侧向变形条件下，竖向应力 与应变的比值。 土的压缩模量可根据下式计算：
第四章-土的压缩与固结资料
土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。 根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳 定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。
压缩曲线可以按两种 方式绘制，一种是按 普通直角坐标绘制的 e~p曲线；另一种是 用半对数直角坐标绘 制的e~lgp曲线。
1、e～p曲线
2、e～lgp曲线
（二）压缩系数
式中：av称为压缩 系数，即割线 M1M2 的 坡 度 ， 以 kPa-1 或 MPa-1 计 。 e1 ， e2 为 p1 ， p2 相 对应的孔隙比。
对于天然土，当OCR＞1时，该土是超固结土 ；当OCR=1时，则为正常固结土。如果土在 自重应力po作用下尚未完全固结，则其现有 有效应力poˊ小于现有固结应力po，即poˊ＜ po，这种土称为欠固结土。对欠固结土，其 现有有效应力即是历史上曾经受到过的最大
有效应力，因此，其OCR=1，故欠固结土实 际上是属于正常固结土一类。
V1
HA H
V1 V2 (1 e1)Vs (1 e2 )Vs e1 e2
V1
(1 e1)Vs
1 e1
无侧向变形条件下的土层压缩量计算 公式为
根据av，mv和Es的定义，上式又 可表示为
所以：
无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式为
根据av，mv和Es的定义，上式又可表示为
第4节 地基沉降计算的e～p曲线法
思考：次固结沉降由什么荷载引起？
二、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行 固结试验，从而测定土的压缩性指标。室内固结 试验的主要装置为固结仪，如图所示。 用这种仪器进行试验时，由于 刚性护环所限，试样只能在竖 向产生压缩，而不能产生侧向 变形，故称为单向固结试验或 侧限固结试验。
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土的压缩特性
e
1.0 0.9 0.8 0.7
三、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线
100
200 300 400
e~p曲线
p(kPa)
100
1000
e~lgp曲线
p(lg，kPa)
9-2
（二）压缩系数
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
e
1.0
e1 e2
0.9 0.8 0.7 0.6
e
p
e1 e2 e av p 2 p1 p
土的压缩与固结
河海大学 岩土工程研究所
Research Institute of Geotechnical Engineering, Hohai Univerczity
9-0
体积变形 土体变形 形状变形
概
述
在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起 建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。
1+e2
土粒
1
9-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（四）其它压缩性指标 变形模量E ：土体在无侧限条件下应力与应变之比。
x x E E y z y y x y E E z z E E x y
2、孔隙气体的压缩变形； 3、孔隙中的水和气体有一部分向外排出。
固结：土的压缩随时间增长的过程。
9-2
土的压缩特性
二、单向固结模型
单向固结：饱和土体在某一压力作用下，压缩随着孔隙水
的逐渐向外排出而增长。如果孔隙水只沿一个方向排出， 土的压缩也只在一个方向发生（一般指竖直方向），此时 的固结为单向固结。
9-2
土的压缩特性
二、单向固结模型
饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中
各点的超静孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加 的过程，或者说超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力的过 程，而在转化过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵 循有效应力原理。
9-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 由于刚性护环所
9-1
有效应力原理
把饱和土体中由孔隙水来承担或传递的应力定义为 孔隙水应力，常以u表示。
u whw
把通过粒间的接触面传递的应力称为有效应力。
Ns A
把孔隙水应力和有效应力之和称为总应力。
FS
NS
u
NS
FS
9-1
A： 土单元的截面积 As： 颗粒接触点的截面积 Aw： 孔隙水的截面积
百分表
限，试样只能在竖向
产生压缩，而不能产 生侧向变形，故称为
传压板
滤纸 透水石 水槽 环刀 护环 滤纸 透水石
单向固结试验或侧限
固结试验。
试样
9-2
P
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线
p3
p2 p1
t
e e0 e1 e2 e3
t
9-2
e
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0
9-2
p w
土的压缩特性
二、单向固结模型
h
p
p
h h
p
h 0
t0
附加应力:σz=p 超静孔压: u0 = σz=p
0t
附加应力:σz=p
t
附加应力:σz=p
超静孔压: 0 < u <p
附加有效应力:
超静孔压: u =0
附加有效应力:σ’z=p
附加有效应力:σ’z=0
0 < σ ’z < p
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（四）其它压缩性指标 体积压缩系数mV：土体在单位应力作用下单位体积 的体积变化。
V 1 e1 1 e2 mV pV p 1 e1 e1 e2 e 1 p 1 e1 p 1 e1 av 1 e1
有效应力原理
A = AS + Aw
u ' u ' u 'u u ' u
a
A A ' ( A As )u
As (1 )u A
'
a
(1 )u
u
9-2
土的压缩特性
一、土的压缩与固结
压缩：在外力作用下，土体体积缩小的现象。 在外力作用下，土体体积为什么会缩小呢？ 1、土粒本身和孔隙中水的压缩变形；
体积
p
孔隙
e1
1+e1 e2
1+土的压缩性指标
（四）其它压缩性指标 压缩模量ES ：土体在无侧向变形条件下，竖向应力 与竖向应变之比。
p 1 e1 p Es e e A z 1 2 e1 e2 1 e1 A p p 1 e1 1 e1 e av 1 mv
土的类别 a1-2 (MPa-1) >=0.5 0.1-0.5 高压缩性土
e1 e2
0.9 0.8 0.7 0.6
e
p
p1
中压缩性土
低压缩性土
<0.1
p2 e~p曲线
p(kPa)
9-2
e
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（三）压缩指数与回弹再压缩指数
1.0 0.9 0.8
1
Cc
Cc
e1 e2 lg p2 lg p1
lg
e p1 p p1
0.7
100 1000
e~lgp曲线
p(lg，kPa)
9-2
土的压缩特性
e
1
Cc
三、土的压缩性指标
（三）压缩指数与回弹再压缩指数
e
塑性 变形 弹性 变形
回弹曲线 初始压缩曲线
A
再压缩曲线 初始压缩曲线
1 CS
P(kPa)
p(lg，kPa)
9-2
土体本构模型——弹性非线性。
2 2 z 2 2 E 1 Es 1 z 1 1
p1 p2 e~p曲线
p(kPa)
9-2
（二）压缩系数
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
e
1.0
e1 e2
0.9 0.8 0.7 0.6
e
p
p 2 p '' p e~p曲线 1
''
e''
p1
p(kPa)
p '' 2
9-2
（二）压缩系数
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
e
1.0
a v1 2
e1 e2 e p 2 p1 100
体积
p
孔隙
e1
1+e1 e2
1+e2
土粒
1
9-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（四）其它压缩性指标 压缩模量ES ：土体在无侧向变形条件下，竖向应力 与竖向应变之比。
体积
低压缩性 中压缩性 高压缩性
Es 15MPa Es 4 ~ 15MPa Es 4MPa
p
孔隙
e1
1+e1 e2