华师大版七年级数学上册课件：3.4整式的加减6
(2a 5b)
4.已知a2+ab=-3，ab+b2=7，试求 a2+3ab+2b2；a2-b2的值。
5.已知a、b互为相反数,c、d互为倒擞,m的 a b 1 2 绝对值等于2,并且 x cd m
m 2 3 x 5 4 x 求 5 x (2 x 1) 2 的值.
5 3
1.一棵桃树结了m个桃子,有三只猴子先后 来摘桃子,第一只猴子摘走1/5,再从树上摘 一个掉;第二只猴子摘走剩下的1/5,再从树 上摘一个掉;第三只猴子再摘走剩下的1/5, 再从树上摘一个掉,用代数式表示树上最后 剩下的桃子数.
ห้องสมุดไป่ตู้
2.某商场国庆期间搞促销活动,其优惠方案是:若 一次性购物不超过200元,不优惠;超过200元但不 超过500元打九折优惠;超过500元打八折优惠. (1)某客户购物x元,试用代数式表示他的实际费用 . (2)客户A 、B 、C分别购物168元,468元, 668元, 他们各应付多少元？ (3)若将三人联合起来一次性购物,能节省费用吗？ 若能节省费用,节省的费用是多少？若不节省费用 ,请说明你的理由.
1.x表示一个两位数,y表示一个三位数, 把x放在y的右边组成一个五位数. 这个 100 y x 五位数可表示为__________; 把y放在x的右边组成一个五位数. 这个 1000 x y 五位数可表示为__________;
Z.x.x. K
[例1]如果一个两位数的个位数是十位数的 4倍，那么这个两位数一定是7的倍数。请 说明理由。
1.如果(n 1) x y 是关于x、y的四次 单项式,求m、n满足什么条件.
2
m1
2.如果关于x多项式 (a 1) x
Zx.xk
5
x
b 2
2x b
是二次三项式,试求a、b的值. 3.若单项式
2ax y
m
与单项式 5bx 2 m3 y
1999 m
的和为0,且xy≠0,求 的值.
[例2].一个两位数,它的十位数字为a,个位 数字为b,若把它的十位数字与个位数字对 调,将得到一个新的两位数. (1)计算新数与原数的和,这个和能被11整 除吗？为什么？ (2)计算新数与原数的差,这个差有什么性 质？
[例3].求多项式 2a 3a 3a 7 与多项式 3 5 3a 7a 2 2a 的和,并说明当a为整数 时,其和一定是5的倍数.
学科网
合集下载
华东师大版七年级上册 数学 课件 3.4.4整式的加减(17张PPT))
(3)(8xy 3y2 ) 5xy 2(3xy 2 y2 )
2.先化简，再求值：
(1)2a2 b2 (2b2 a2 ) (a2 2b2 ),其中a 1 ,b 3; 3
(2)5(3x2 y xy2 ) (xy2 3x2 y),其中x 1 , y 1. 2
3.若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式 是x2－xy，求另一个加式.
先去括号，再合并同类项 运算的结果按某一字母的降幂排列
六、布置作业，引导预习
1.课本P112页，习题3. 4 11,13 2.预习课本P113 页阅读材料。
谢谢
二、 得出法则，揭示内涵
整式加减的运算步骤： 先去括号，再合并同类项
哦，明白啦！
三 例题示范，初步运用
例1、求整式 x2-7x-2 与 -2x2+4x-1的差. 解： （ x2-7x-2 ）-（ -2x2+4x-1 ） = x2-7x-2 +2x2 -4x+1 = 3x2-11x-1
注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起 来，再用加减号连接。
整式的加减
一、温故知新、引入课题
1.合并同类项的法则： 2.去括号法则：
3.想一想,做一做
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起 每一排比前一排多1人，一共站了四排，则合唱团一共 有多少名学生？
容易知道：第二排的人数为: 第三排的人数为: 第四排的人数为:
n+1 n+2
n+3
因而合唱团的总人数为：
例2、计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
解： -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) = -2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 = xy2-x2y
2.先化简，再求值：
(1)2a2 b2 (2b2 a2 ) (a2 2b2 ),其中a 1 ,b 3; 3
(2)5(3x2 y xy2 ) (xy2 3x2 y),其中x 1 , y 1. 2
3.若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式 是x2－xy，求另一个加式.
先去括号，再合并同类项 运算的结果按某一字母的降幂排列
六、布置作业，引导预习
1.课本P112页，习题3. 4 11,13 2.预习课本P113 页阅读材料。
谢谢
二、 得出法则，揭示内涵
整式加减的运算步骤： 先去括号，再合并同类项
哦，明白啦！
三 例题示范，初步运用
例1、求整式 x2-7x-2 与 -2x2+4x-1的差. 解： （ x2-7x-2 ）-（ -2x2+4x-1 ） = x2-7x-2 +2x2 -4x+1 = 3x2-11x-1
注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起 来，再用加减号连接。
整式的加减
一、温故知新、引入课题
1.合并同类项的法则： 2.去括号法则：
3.想一想,做一做
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起 每一排比前一排多1人，一共站了四排，则合唱团一共 有多少名学生？
容易知道：第二排的人数为: 第三排的人数为: 第四排的人数为:
n+1 n+2
n+3
因而合唱团的总人数为：
例2、计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
解： -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) = -2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 = xy2-x2y
华师大版七年级数学上册《整式的加减》优秀课件
评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通 过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根 据题意列出方程，从而求出a、b的值。
思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与 字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2) 的值。
三、易错题精讲
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
=(4n+6)(人) 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。
评析：注意归纳概括出后面的人数的表达式（即代数式）
练习：三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第 二条边的2倍比第一条边长(a-2b+2)，求第三条边的长
∴-35a-33b-3c=12 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17
解二：巧用相反数 当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7， 35a-33b-3c=12，∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0 ∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数。 ∴35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17
讲解点2：整式加减的一般步骤 精讲：去括号和合并同类项是整式加减的基础 一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同 类项。 （4）合并同类项。
思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与 字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2) 的值。
三、易错题精讲
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
=(4n+6)(人) 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。
评析：注意归纳概括出后面的人数的表达式（即代数式）
练习：三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第 二条边的2倍比第一条边长(a-2b+2)，求第三条边的长
∴-35a-33b-3c=12 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17
解二：巧用相反数 当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7， 35a-33b-3c=12，∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0 ∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数。 ∴35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17
讲解点2：整式加减的一般步骤 精讲：去括号和合并同类项是整式加减的基础 一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同 类项。 （4）合并同类项。
华师大版数学七上3.4《整式的加减》ppt课件4
3 a 2 ab b 2 4a 2 ab b 2 3a 2 3ab 3b 2 4a 2 ab b 2 a 2 4ab 4b 2 3 4 31 4 12
2
9 12 4 1
练一练
思考：计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ D） A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6
分析： 3a 2 2a 1 2a 2 3a 5 3a 2 2a 1 2a 2 3a 5 a2 a 6 3;1-(3+x+3x2) 错解：原式=3x2-2x+1-3+x+3x2 =3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2 正解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2 =3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2
评析：去括号时，括号前是“-”号的，去括号后， 里面各项的符号都要改变。
例1：为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学 决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐 资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资 数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同 学的捐资总数。
解：根据题意，知 甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元 那么，丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元 则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)] =x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。
七年级数学上册第3章整式的加减3-4整式的加减第2课时同步课件新版华东师大版
例3 先去括号，再合并同类项： （1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z）； （2）(a2+2ab+b2)-（a2-2ab+b2）； （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z）
=x+y+z+x-y+z-x+y+z=x+y+z； （2）(a2+
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每 一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都 不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
典例精析
例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）a+（5a-3b）-2（a-2b）． 解：（1）8a+2b+（5a-b）
=8a+2b+5a-b =13a+b； （2）a+（5a-3b）-2（a-2b） =a+5a-3b-2a+4b =(a+5a-2a)+(-3b+4b) =4a+b.
=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab； （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.
二 添括号
按要求将多项式3a-2b+c添上括号： （1）把它放在前面带有“+”号的括号里； (2) 把它放在前面带有“－”号的括号里； 由去括号法则，我们可以知道： +（ 3a-2b+c ）=3a-2b+c；
课堂小结
括号前面是“+”号，去括号时
2022秋七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减1同类项2合并同类项课件新版华东师大版
13．若代数式 k2x＋y－x＋ky＋10 的值与 x，y 的取值无关，则 k 的值为( D ) A．0 B．±1 C．1 D．－1
14．若 3xm＋5y2 与 x8yn 的和是单项式，则 mn＝___6___． 【点拨】由题意得 m＋5＝8，n＝2， 解得 m＝3，故 mn＝6.
15．如图，在 3×3 的方格内，填写了一些单项式，已知图中各行、 各列及对角线上三个单项式之和都相等，则 x 的值为 __－__1____.
10．合并下列各式中的同类项：
(1)15x＋4x－10x； 解：原式＝(15＋4－10)x＝9x.
(2)7a2＋3a＋8－5a2－3a－8； 原式＝(7a2－5a2)＋(3a－3a)＋(8－8)＝2a2.
(3)－10x2＋13x3－x＋3x4－4x－3＋x3. 原式＝3x4＋(13x3＋x3)－10x2＋(－x－4x)－3＝3x4＋14x3－
(2)在解答第二个问题时，马小虎同学把 y＝－1 错看成 y＝1，可 是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？
解：在第一个问题的前提下，代数式为 3x2＋8y2, y 的指数为偶数， 故无论 y 的取值为－1 还是 1，y2 的值都恒等于 1，所以马小虎同 学把 y＝－1 看成 y＝1，却能得到正确的结果．
(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下 面吧！
解：因为 2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2 ＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy) ＝3x2＋8y2＋(7－k)xy， 所以只要 7－k＝0，即 k＝7，这个代数式中就不含 xy 项． 所以当 k＝7 时，代数式中不含 xy 项．
10x2－5x－3.
11．先合并同类项，再求值：3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1，其 中 x＝－1.
华师大版初中数学第三章 整式的加减 全章课件200张
a×a×a×b×b×b 还是写作 a3b3?
3 列代数式
(4)a 除 b 与 a 除以 b 相同吗？应该怎样写？ (5)－5a 的平方是(－5a)2 还是－5a2? (6)yx的平方是yx2还是yx2？
3 列代数式
解：(1)第一种写法正确，后一种写法错误．对于带单位的题目，列
出代数式后，若结果是乘除关系，则单位名称可直接写在式子后面，若结
2 代数式
总结反思
小结 知识点 代数式的概念
由数和字母用___运_算__符__号____连接所成的式子，称为代数 式．单独一个数或一个字母也是代数式．
2 代数式
反思
下列用字母表示的量正确吗？ (1)2x 比一个数大 7，则这个数是 2x＋7； (2)一件夹克衫的进价为 50 元，标价为 a 元，那么这件夹克衫的利 润为 a－50 元．
[解析] (2)a＝1，(5)1＜3 分别是等式和不等式，它们不是代数式， 其他都是代数式，特别注意单独的一个数或一个字母也是代数式．
2 代数式
【归纳总结】代数式的判别方法 (1)用加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号连接起来的式子都 是代数式；(2)单独一个数或一个字母也是代数式；(3)代数式中不可含 有“>”“<”“＝”“≥”“≤”“≠”等表示相等或不等关系的符号，有 此类符号的式子不是代数式．
2 代数式
解： (1)不正确．要表示的数比 2x 小 7，则这个数是 2x－7. (2)不正确．对于表示量的式子，如果是乘除关系，单位直接写在
m 后面，比如 ab 元、n千克等，而对于是加减关系的式子，应把式子括起 来，后面再写上单位，正确写法应是(a－50)元．
第3章 整式的加减
3.1 列代数式
ba (4)a 除 b 与 a 除以 b 不相同，分别写作a，b. (5)－5a 的平方是(－5a)2，不是－5a2. (6)yx的平方是yx2，不是yx2.
3.4 整式的加减(第3课时)(教学课件)-七年级数学上册同步精品课堂(华东师大版)
讲授新课
总结归纳 整式的加减运算归结为___去__括__号___、__合__并__同__类__项___，运算结 果__仍__是__整__式____．
运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
讲授新课
整式加减运算需要注意哪些问题？ 注意： (1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个 整体加上括号； (2)去括号、合并同类项时要注意符号问题，不多项、 不漏项； (3)整式加减运算的结果仍是整式（最简），不能再 有同类项，即要合并到不能再合并为止.
数学（华东师大版）
七年级 上册
第3章 整式的加减
3.4 整式的加减 第3课时 整式的加减
学习目标
1、知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算； 2、能用整式加减运算解决实际问题；
导入新课
现有三张卡片~
ba b
ba b
b a
Q1：用它们拼成各种形状不同的四边形，我们来算一算拼成的 四边形的周长~
导入新课
ab b
a
ba
a
b
周长=上长+下长+左长+右长 =a+(b+a+b)+a+a =4a+2b
bb
a
ab
b
ba
周长=下长+左长+剩余两边的长 =(b+a)+(b+a)+b+b =2a+4b
导入新课
问题1：这两个四边形周长的和是? 问题2：这两个四边形周长的差是?
两个四边形周长的和： (4a+2b)+(2a+4b) =6a+6b
讲授新课
解法2: 小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔 共花费(2y+3y)元.
华东师大版数学七年级上册第三章全部课件
律: 35 42 1
57 62 1
79 82 1
911102 1
1113 122 1
(2n 1) (2n 1) (2n)2 1
变式训练：
1.代数式的正确解释是（ C） A．a与b的倒数的差的立方 B．a与b的差的倒数的立方 C．a的立方与b的倒数的差 D．a的立方与b的差的倒数 2.若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（ B） A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格
变式训练：
3.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（ D ） A．若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的 周 C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双 的销售额为3a元 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表 示这个两位数
(A)2 018x2 017
(B)2 018x2 018
(C)4 036x2 017
(D)4 036x2 018
6.如果(a-3)mb+1n是关于m,n的一个四次单项式,则a ≠3,b
=2 .
7.如果单项式- 1xyn与单项式22a3b2的次数相同,则n=
4.
2
8.写出所有系数是2,且含字母x及y的五次单项式.
5.
3.把下列代数式按单项式、多项式、整式进行归类.
x2y, 1 a-b,x+y2-5,- x ,-29,2ax+9b-5,600xz, 5 axy,xyz-1, 1 .
2
2
2
华师大版数学七年级上册-3.4-整式的加减
(2)分别求出当长方形的长为0.4米、0.5 米、0.6米时，所需材料的长度(精 确到0.1米，取π≈3.14).
解 (1) 设长方形的长为x米，则它的宽为2 x米.由图不
3
难知道，做这个窗框所需材料的长度为
11x 9 2 x πx 3
=11x 6x πx
=（17 π）（x 米）
(2) 当x=0.4时，
=(3+5)x2y-(4-2)xy2+(5-3) =8x2y-2xy2+2
合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母
的指数保持不变.
例3 合并下列多项式中的同类项：
（1）2a2b-3a2b+ 1 a2b
2
解 2a2b-3a2b+1 a2b
2
三项都是同类项
=（2 3 1）a2b
解 原式=x2-y2-6x2+9y2 =-5x2+8y2
（3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).
解 原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2 =7a2b+ab2
4.计算：
（1）117x+138x-38x 解 原式=117x+(138x-38x)
=117x+100x =217x （3）136x-87x+57x 原式=136x-(87x-57x) =136x-30x =106x
1.去括号： （1）(a-b)+(-c-d)； 解 原式=a-b-c-d
（3）-(a-b)+(-c-d)； 原式=-a+b-c-d
（2）(a-b)-(-c-d)； 原式=a-b+c+d
解 (1) 设长方形的长为x米，则它的宽为2 x米.由图不
3
难知道，做这个窗框所需材料的长度为
11x 9 2 x πx 3
=11x 6x πx
=（17 π）（x 米）
(2) 当x=0.4时，
=(3+5)x2y-(4-2)xy2+(5-3) =8x2y-2xy2+2
合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母
的指数保持不变.
例3 合并下列多项式中的同类项：
（1）2a2b-3a2b+ 1 a2b
2
解 2a2b-3a2b+1 a2b
2
三项都是同类项
=（2 3 1）a2b
解 原式=x2-y2-6x2+9y2 =-5x2+8y2
（3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).
解 原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2 =7a2b+ab2
4.计算：
（1）117x+138x-38x 解 原式=117x+(138x-38x)
=117x+100x =217x （3）136x-87x+57x 原式=136x-(87x-57x) =136x-30x =106x
1.去括号： （1）(a-b)+(-c-d)； 解 原式=a-b-c-d
（3）-(a-b)+(-c-d)； 原式=-a+b-c-d
（2）(a-b)-(-c-d)； 原式=a-b+c+d