高中物理万有引力定律人造卫星宇宙速度课件教科版
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高中物理第三章万有引力定律4人造卫星宇宙速度课件1教科版必修2
（3）大于第一宇宙速度，
Main Idea
卫星围绕地球做椭圆运
动（地心就是椭圆的一 个焦点）甚至脱离地球。
更高轨
道的人 造卫星
第一宇宙速度（环绕速度） ：v1=7.9km/s
已知Ｇ=6.67×10-11N.m2/kg2 , 地球质量M=5.89×1024kg, 地
球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=9.8m/s2.
方法一：
G Mm
m
v2 1
v1
R2
R
GM
v1
7.9km / s R
方法二：
G
Mm
v2 m1
R2
R
由黄金代换公式：
Mm G mg
R2 v gR 7.9km / s
1
Main Idea
第一宇宙速度（环绕速度） ：v1=7.9km/s v 增大
人造卫星被“抛出”
时的速度叫发射速度
地球表面
卫星发射的位置越高（r
顿提出设想。
平抛
洲际 导弹
Main Idea
地球表面 人造卫星
更高轨
道的人 造卫星
第一宇宙速度（环绕速度） ：
说明：
v
（１）如果卫星“抛出”
增大到 第一宇 宙速度
的速度小于第一宇宙速
度，卫星将落到地面而 不能绕地球运转； （２）等于第一宇宙速度，
地球表面 人造卫星
卫星刚好能在地球表面
附近作匀速圆周运动；
§3.4 人造卫星 宇宙速度
1895年，俄国宇航先驱齐奥尔科夫斯基 在一篇名为《天地幻想和全球引力效应》的 论文中率先提出了制造人造卫星的设想。 1957年10月4日，苏联将第一颗人造卫星送入 环绕地球的轨道。此后，数以千计的人造卫 星、空间站，被相继发射进入轨道，用于通 信、导航、收集气象数据和其他许多领域内 的科学研究。
物理同步指导(教科必修2)课件：第3章 第4节 人造卫星 宇宙速度
(3)卫星的三种轨道：地球卫星的 轨道平面可以与赤道平面成任意角 度，当轨道平面与赤道平面重合时， 称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平 面垂直时，即通过极点，称为极地轨 道，如图所示．
2．人造地球卫星的向心加速度an、线速度v、角速度ω、 周期T跟轨道半径r的关系
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有
第三章 万有引力定律 第4节 人造卫星 宇宙速度
学习目标
重点难点
1．了解人造卫星的相关知识． 1．人造卫星的线速度、 2．知道三个宇宙速度的含义， 角速度、周期与半径的
会推导第一宇宙速度．
关系是本节的重点也是
3．理解掌握人造卫星的线速 难点． 度、角速度、周期与轨道半径 2．第一宇宙速度的理解
的关系．
是本节的又一难点．
一、人造卫星 1．我们知道，地球对周围的一切物体都有引力的作用， 因此我们抛出的物体会落回地面，在地面抛出一个物体，抛出 的速度越大，落地点与抛出点的水平距离越大．
(1)地球可以近似看成个球体，如图所示，如果抛出的速度 很大，地面还能看成水平面吗？
提示：不能
(2)如果不断增大抛出的速度，可能会出现什么现象？牛顿 说过“没有大胆的猜测就没有伟大的发现”，在已有事实的基 础上，合理外推，科学假设，是认知未知事物的一种科学方 法．那么在由以上事实基础，你能作出怎样的猜想呢？
2．怎样理解第一宇宙速度的意义？ 提示：第一宇宙速度是最大环绕速度，也是发射卫星的最 小速度．
一探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已
知月球的质量约为地球质量的811，月球半径约为地球半径的14， 地球上的第一宇宙速度约为 7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行
的速率约为( ) A．0.4 km/s C．11 km/s
2018-2019学年高中物理 第三章 万有引力定律 4 人造卫星 宇宙速度课件 教科版必修2PPT
gR表示，式中 G 为引力常量，M 为中心天体的质量，g 为中心天体表面的 重力加速度，R 为中心天体的半径.
2.第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够脱离地球的引力作用，永远离开地球 所必需的最小发射速度，称为第二宇宙速度，其大小为11.2 km/s. 7.9 km/s<v0<11.2 km/s时，物体绕地球运动的轨道为椭圆轨道，且在轨道 不同点速度大小一般不同. 3.第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够脱离太阳的引力束缚，飞到太阳系以 外的宇宙空间的最小发射速度，称为第三宇宙速度，其大小为16.7 km/s.
太阳
使最小卫星挣脱
引力束缚永远
速度 km/s 离开地球的最小地面发射速度
即学即用
判断下列说法的正误.
(1)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.( √ )
(2)人造地球卫星的最小绕行速度是7.9 km/s.( × )
(3)在地面上发射火星探测器的速度应为11.2 km/s<v<16.7 km/s.( √)
答案
知识深化
1.第一宇宙速度 (1)定义：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的绕行 速度. (2)推导：对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6 400 km， 卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g＝ 9.8 m/s2，则
(3)推广 由第一宇宙速度的两种表达式看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定， 可以说任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度，都可以用 v＝ GRM或 v＝
地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是
√A.同步卫星距地面的高度是地球半径的(n－1)倍
√B.同步卫星运行速度是第一宇宙速度的
2.第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够脱离地球的引力作用，永远离开地球 所必需的最小发射速度，称为第二宇宙速度，其大小为11.2 km/s. 7.9 km/s<v0<11.2 km/s时，物体绕地球运动的轨道为椭圆轨道，且在轨道 不同点速度大小一般不同. 3.第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够脱离太阳的引力束缚，飞到太阳系以 外的宇宙空间的最小发射速度，称为第三宇宙速度，其大小为16.7 km/s.
太阳
使最小卫星挣脱
引力束缚永远
速度 km/s 离开地球的最小地面发射速度
即学即用
判断下列说法的正误.
(1)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.( √ )
(2)人造地球卫星的最小绕行速度是7.9 km/s.( × )
(3)在地面上发射火星探测器的速度应为11.2 km/s<v<16.7 km/s.( √)
答案
知识深化
1.第一宇宙速度 (1)定义：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的绕行 速度. (2)推导：对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6 400 km， 卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g＝ 9.8 m/s2，则
(3)推广 由第一宇宙速度的两种表达式看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定， 可以说任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度，都可以用 v＝ GRM或 v＝
地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是
√A.同步卫星距地面的高度是地球半径的(n－1)倍
√B.同步卫星运行速度是第一宇宙速度的
教科版高中物理必修第二册精品课件 第三章万有引力定律 4.人造卫星 宇宙速度5.太空探索(选学)
点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是(
A.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同的速度
答案：B
)
解析：卫星在轨道1运行到P点时需要加速才能进入轨道2运行,因此卫星
成为一颗绕地球转动的人造地球卫星。
2.人造地球卫星原理
一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,向心力由地球
对它的万有引力提供, 即
E
2
G 2 =m ,则卫星在轨道上运行的线速度
v=
E
。
3.地球静止轨道卫星
(1) 地球静止轨道卫星概念:相对于地面静止且与地球自转具有相同周期
其他星球的第一宇宙速度。
0
= 也适用于计算
【典型例题】
【例题2】 已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球
自转的影响。
(1)推导第一宇宙速度v1的表达式;
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面的高度为h,求卫星
的运行周期T。
答案：(1)v1=
2π
(2)
星将做离心运动。
0
2
(2)当卫星的速度突然减小时,G 2 >m ,即万有引力大于所需要的向心力,
卫星将做近心运动,卫星的发射和回收就是利用这一原理。
画龙点睛 飞船发动机点火加速,则飞船轨道变高;飞船发动机点火减速,则
飞船轨道变低。
【典型例题】
【例题3】 如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P
A.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同的速度
答案：B
)
解析：卫星在轨道1运行到P点时需要加速才能进入轨道2运行,因此卫星
成为一颗绕地球转动的人造地球卫星。
2.人造地球卫星原理
一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,向心力由地球
对它的万有引力提供, 即
E
2
G 2 =m ,则卫星在轨道上运行的线速度
v=
E
。
3.地球静止轨道卫星
(1) 地球静止轨道卫星概念:相对于地面静止且与地球自转具有相同周期
其他星球的第一宇宙速度。
0
= 也适用于计算
【典型例题】
【例题2】 已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球
自转的影响。
(1)推导第一宇宙速度v1的表达式;
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面的高度为h,求卫星
的运行周期T。
答案：(1)v1=
2π
(2)
星将做离心运动。
0
2
(2)当卫星的速度突然减小时,G 2 >m ,即万有引力大于所需要的向心力,
卫星将做近心运动,卫星的发射和回收就是利用这一原理。
画龙点睛 飞船发动机点火加速,则飞船轨道变高;飞船发动机点火减速,则
飞船轨道变低。
【典型例题】
【例题3】 如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P
高中物理第四章《第四节万有引力与航天》教学课件
8
2．星体表面上的重力加速度 (1)设在地球表面附近的重力加速度为 g(不考虑地球自转)，由 mg＝GmRM2 ，得 g＝GRM2 . (2)设在地球上空距离地心 r＝R＋h 处的重力加速度为 g′，由 mg′＝(RG＋Mhm)2，得 g′＝
GM (R＋h)2 所以gg′＝(R＋R2h)2.
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们的向心加速度大小分别为 a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为 v 金、v 地、v 已 火．
知它们的轨道半径 R 金<R 地<R 火，由此可以判定
()
A．a 金>a 地>a 火
B．a 火>a 地>a 金
C．v 地>v 火>v 金
D．v 火>v 地>v 金
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
A．5×109 kg/m3
B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
解析：选 C.毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根
据 GMRm2 ＝m4πT22R，M＝ρ·43πR3，得 ρ＝G3Tπ2，代入数据解得 ρ≈5×1015 kg/m3，C 正确．
地球引力，能够描述 F 随 h 变化关系的图象是
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
12
[解析] 在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着 h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述 F 随 h 变化 关系的图象是 D. [答案] D
Mm G R2
高中物理【万有引力定律】教学课件
[天文观测] 已知自由落体加速度 g＝9.8 m/s2，月地中心间距 r 月地＝3.8×108 m，月球公转周期 T 月＝2.36×106 s，可求得月球绕地球做匀速圆周运动的加速 度 a 月＝T4π月22·r 月地≈2.7×10－3 m/s2，ag月≈6102。
(3)检验结果：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力、太阳与行星 间的引力，遵从_相__同__的规律。
答案：D
主题探究一 对万有引力定律的理解 [问题驱动] 如图 7.2-2 所示，图 7.2-2 甲为两个靠近的人，图 7.2-2 乙为行星围着太阳 运行，他们都是有质量的。
图 7.2-2
(1)任意两个物体之间都存在引力吗？ (2)为什么通常两个人之间感受不到引力？而太阳对行星(或地球对月球、人 造卫星)的引力可以使行星(或月球、人造卫星)围绕太阳(地球)运转？ (3)当两个人之间的距离很近时，即 r→0 时，由公式 F＝GMr2m可知两个人 之间的万有引力变得无穷大，对吗？(5)行星与太阳间的引力： m太mF∝mr2，F∝m
太，可得
F∝mr太2m，可写成
F＝
_G___r_2 __。
2．判断
(1)行星与太阳间的引力大小相等，方向相反。
(√ )
(2)太阳对行星的引力与行星的质量成正比。
(√ )
(3)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律。 (√ )
三、万有引力定律 1．填一填 (1)内容：自然界中任何两个物体都相互_吸__引__，引力的方向在它们的_连__线__
上，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的_乘__积__成正比、与它们之间距 离 r 的_二__次__方__成反比。 (2)公式：F＝Gmr1m2 2。 (3)引力常量：式中 G 叫作_引__力__常__量____，大小为 6.67×10－11_N__·m__2_/k_g_2_， 它是由英国物理学家_卡__文__迪__什__在实验室里首先测出的，该实验同时也 验证了万有引力定律。
必修2第三章万有引力定律 4.人造卫星 宇宙速度(25张ppt) (2)
Mm 2 2 G 2 m( ) r r T
T
4 r GM
2
3
线速度、角速度和周期与轨道半径的关系呢？
v= GM r
GM 3 r
3
r T 2 GM
不同轨道上运行的卫星，轨道半径越大，线 速度越小、角速度越小、周期越长。
北
A
B
C
西
赤道平面
D
东
南
四、宇宙速度
当卫星在地面附近绕地球运 行，轨道半径r即为地球半径R地,
分析:
Mm v G 2 m R地 R地
2
GM v R地
在地面附近环绕地球作匀速圆 周运动的卫星——近地卫星。
1.第一宇宙速度
地球半径R地=6400km，地球质量M=5.98×1024kg
v1
GM 7.9km / s R地
近地卫星的环绕速度（在轨道上的运 行速度）——第一宇宙速度 。
要发射一颗轨道半径大于地球半径的人造卫星， 发射速度必须大于7.9km/s 。但所有卫星的环绕速 度都必须小于7.9km/s。所以第一宇宙速度是： 最小的发射速度 ， 最大的环绕速度.
注意：发射速度大于7.9km/s，而小于 11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹不是圆，而 是椭圆；等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱 离地球的引力，不再绕地球运行。
达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力
3.第三宇宙速度（逃逸速度） 大小：v3=16.7km/s 意义：物体刚好能摆脱 太阳引力的束缚而飞到 太阳系以外的速度。 注意：发射速度大于11.2km/s，而小于 16.7km/s，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一 颗人造行星。如果发射速度大于或等于 16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞 到太阳系以外的空间。
高中物理第三章万有引力定律第4节人造卫星宇宙速度课件教科必修2 (1)
Mm Mm v2 解析:由万有引力公式 F=G 2 得 FA∶FB=1∶8,选项 A 错误;由 G 2 =m 可 r r r
GM 知,v= ,所以它们运行的线速度大小之比为 vA∶vB=1∶ 2 ,选项 B 正确;由 r
第 4节
人造卫星
宇宙速度
自主学习
课堂探究
达标测评
自主学习
(教师参考)
课前预习·感悟新知
目标导航
重点:人造卫星线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系,第一 宇宙速度的分析、计算
难点:人造卫星的变轨问题分析
情境链接 如图所示,人造卫星能够绕地球转动而不落回地面,不同的卫星轨道不同, 卫星的轨道有什么特点?受力有什么特点?运行的速度、周期大小如何?
GM = ,故ωA>ωB>ωC,选项 D 错误. 3 r
规律方法
解决天体运行问题的两种思路
(1)通常认为行星或卫星围绕中心天体做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即 F 万=F 向,
Mm mv 2 2π 2 2 G 2 = =mrω =mr( ) =ma, r T r
由此可以求出行星或卫星的线速度、角速度、周期和向心加速度等.
心加速度,因此卫星及卫星上任何物体都处于完全失重状态.
(3)对于同一星球的不同卫星,轨道半径r的变化引起a,v,T,ω的变化;对于 不同星球的不同卫星,星球质量和轨道半径两个因素影响了卫星的
a,v,T,ω.
2.两种加速度的比较
卫星的向心加速度 产生 万有引力
物体随地球自转的向心加速度 万有引力的一个分力(另一分力 为重力)
意义 使卫星能环绕 地球 运行所需的最小发射 7.9 km/s 速度 地球 的引力束缚,不再绕 11.2 km/s 使人造卫星脱离 地球运行,从地球表面发射所需的最小速度 16.7 km/s 使物体脱离 太阳 的束缚而飞离太阳系,从 地球表面发射所需的最小速度
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③在地面发射能够绕地球运行的人造卫星，发射速度v应满足 7.9 km/s≤v<11.2 km/s .
(3)第三宇宙速度v3 ①大小：v3＝ 16.7 km/s . ②意义：使人造卫星脱离太阳的束缚而飞离太阳系，从地面发射所需的 最小发射速度 ． [再判断] 1．第一宇宙速度是能使卫星绕地球运行的最小发射速度．( √ ) 2．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运行的最小速度．( ×) 3．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度．( × )
【解析】 同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度相同，
由ω＝
GM r3
和h＝r－R知卫星高度确定．由v＝ωr知速率也确定，A正确，B错
误；由T＝2π
r3 GM
知第一颗人造地球卫星高度比同步通信卫星的低，C正确；
由v＝ GrM知同步通信卫星比第一颗人造地球卫星速率小，D正确．故选B.
【答案】 B
学
知 识 点
4．人造卫星 宇宙速度
业 分Байду номын сангаас层
测
评
学习目标
1.知道三个宇宙速度的含义，会推 导第一宇宙速度． 2．理解掌握人造卫星的线速度、 角速度、周期与轨道半径的关系． 3．了解人造卫星的相关知识及我 国卫星发射的情况，激发学生的爱 国热情.
知识脉络
人造卫星与 宇宙速度
[先填空] 1．人造卫星 卫星是太空中绕 行星运动的物体．将第一颗人造卫星送入围绕地球运行轨 道的国家是 前苏联 ．
的质量和半径不同，使得行星的第一宇宙速度的值也不相同，所以选项D错误． 【答案】 B
3．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆
周运动，则变轨后与变轨前相比( )
A．轨道半径变小
B．向心加速度变小
C．线速度变小
D．角速度变小
【解析】
探测器做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则：G
线速度．卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，由G
Mm R＋h2
＝
m
v2 R＋h
可得v＝
GM R＋h
.可见卫星的高度越高，则公转的线速度越小，所以靠近
地球表面飞行的卫星(h的值可忽略)的线速度最大，故选项B正确；地球同步卫星
在地球的高空运行，所以它的线速度小于第一宇宙速度，所以选项C错误；行星
Mm r2
3．四个重要结论：设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r 的匀速圆周运动．
(1)由GMr2m＝mvr2得v＝ GrM，r越大，天体的v越小． (2)由GMr2m＝mω2r得ω＝ GrM3 ，r越大，天体的ω越小． (3)由GMr2m＝m2Tπ2r得T＝2π GrM2 ，r越大，天体的T越大． (4)由GMr2m＝man得an＝GrM2 ，r越大，天体的an越小． 以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”．
图3-4-1
探讨1：卫星定轨高度越高，速度越大还是越小？ 【提示】 卫星轨道越高，速度越小． 探讨2：如何比较两颗卫星的周期大小和角速度大小？ 【提示】 卫星的轨道半径越大，周期越大，角速度越小．
1．解决天体运动问题的基本思路：一般行星或卫星的运动可看作
匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，
2．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是( ) 【导学号：67120053】
A．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度 B．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度 C．第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度 D．不同行星的第一宇宙速度都是相同的
【解析】 第一宇宙速度的大小等于靠近地面附近飞行的卫星绕地球公转的
所以研究天体时可建立基本关系式：G
Mm R2
＝ma，式中a是向心加速
度．
2．常用的关系式：
(1)G
Mm r2
＝m
v2 r
＝mω2r＝m
4π2 T2
r，万有引力全部用来提供行星或卫星做圆周运
动的向心力．
(2)mg＝G
Mm R2
即gR2＝GM，物体在天体表面时受到的引力等于物体的重
力．该公式通常被称为黄金代换式．
[后思考] 若要发射火星探测器，试问这个探测器应大约以多大的速度从地球上发射？
【提示】 火星探测器绕火星运动，脱离了地球的束缚，但没有挣脱太阳的 束缚，因此它的发射速度应在第二宇宙速度与第三宇宙速度之间，即11.2 km/s＜v ＜16.7 km/s.
[合作探讨] 2014年3月31日“长征二号丙”运载卫星发射“实践十一号06星”成功； 2014年8月9日，“长征四号丙”发射“遥感卫星二十号”成功(如图3-4-1所 示)．若两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，请思考：
都是3.08 km/s，运行方向与地球自转方向相同．
1．下面关于同步通信卫星的说法中不正确的是( ) A．各国发射的地球同步卫星的高度和速率都是相等的 B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增 加，速率增大；高度降低，速率减小，仍同步 C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期 短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低 D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小
4．地球同步卫星及特点：同步卫星就是与地球同步运转，相对地球静止的 卫星，因此可用来作为通讯卫星．同步卫星有以下几个特点：
(1)周期一定：同步卫星在赤道正上方相对地球静止，它绕地球的运动与地球 自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，T＝24 h.
(2)角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度．
2．宇宙速度 (1)第一宇宙速度v1 ①大小：v1＝ 7.9 km/s . ②意义：从地球表面发射的人造地球卫星，使它能围绕地球运行所需的 最小发射速度．
(2)第二宇宙速度v2 ①大小：v2＝ 11.2 km/s . ②意义：如果要使人造卫星脱离地球的引力，不再绕地球运行，从地面发射 所需的 最小发射速度．
(3)轨道一定． ①因提供向心力的万有引力指向圆心，所有同步卫星的轨道必在赤道平面 内．
3 ②由于所有同步卫星的周期相同，由r＝
GMT2 4π2
知，所有同步卫星的轨道半
径都相同，即在同一轨道上运动，其确定的高度约为3.6×104 km.
(4)运行速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，
(3)第三宇宙速度v3 ①大小：v3＝ 16.7 km/s . ②意义：使人造卫星脱离太阳的束缚而飞离太阳系，从地面发射所需的 最小发射速度 ． [再判断] 1．第一宇宙速度是能使卫星绕地球运行的最小发射速度．( √ ) 2．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运行的最小速度．( ×) 3．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度．( × )
【解析】 同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度相同，
由ω＝
GM r3
和h＝r－R知卫星高度确定．由v＝ωr知速率也确定，A正确，B错
误；由T＝2π
r3 GM
知第一颗人造地球卫星高度比同步通信卫星的低，C正确；
由v＝ GrM知同步通信卫星比第一颗人造地球卫星速率小，D正确．故选B.
【答案】 B
学
知 识 点
4．人造卫星 宇宙速度
业 分Байду номын сангаас层
测
评
学习目标
1.知道三个宇宙速度的含义，会推 导第一宇宙速度． 2．理解掌握人造卫星的线速度、 角速度、周期与轨道半径的关系． 3．了解人造卫星的相关知识及我 国卫星发射的情况，激发学生的爱 国热情.
知识脉络
人造卫星与 宇宙速度
[先填空] 1．人造卫星 卫星是太空中绕 行星运动的物体．将第一颗人造卫星送入围绕地球运行轨 道的国家是 前苏联 ．
的质量和半径不同，使得行星的第一宇宙速度的值也不相同，所以选项D错误． 【答案】 B
3．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆
周运动，则变轨后与变轨前相比( )
A．轨道半径变小
B．向心加速度变小
C．线速度变小
D．角速度变小
【解析】
探测器做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则：G
线速度．卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，由G
Mm R＋h2
＝
m
v2 R＋h
可得v＝
GM R＋h
.可见卫星的高度越高，则公转的线速度越小，所以靠近
地球表面飞行的卫星(h的值可忽略)的线速度最大，故选项B正确；地球同步卫星
在地球的高空运行，所以它的线速度小于第一宇宙速度，所以选项C错误；行星
Mm r2
3．四个重要结论：设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r 的匀速圆周运动．
(1)由GMr2m＝mvr2得v＝ GrM，r越大，天体的v越小． (2)由GMr2m＝mω2r得ω＝ GrM3 ，r越大，天体的ω越小． (3)由GMr2m＝m2Tπ2r得T＝2π GrM2 ，r越大，天体的T越大． (4)由GMr2m＝man得an＝GrM2 ，r越大，天体的an越小． 以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”．
图3-4-1
探讨1：卫星定轨高度越高，速度越大还是越小？ 【提示】 卫星轨道越高，速度越小． 探讨2：如何比较两颗卫星的周期大小和角速度大小？ 【提示】 卫星的轨道半径越大，周期越大，角速度越小．
1．解决天体运动问题的基本思路：一般行星或卫星的运动可看作
匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，
2．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是( ) 【导学号：67120053】
A．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度 B．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度 C．第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度 D．不同行星的第一宇宙速度都是相同的
【解析】 第一宇宙速度的大小等于靠近地面附近飞行的卫星绕地球公转的
所以研究天体时可建立基本关系式：G
Mm R2
＝ma，式中a是向心加速
度．
2．常用的关系式：
(1)G
Mm r2
＝m
v2 r
＝mω2r＝m
4π2 T2
r，万有引力全部用来提供行星或卫星做圆周运
动的向心力．
(2)mg＝G
Mm R2
即gR2＝GM，物体在天体表面时受到的引力等于物体的重
力．该公式通常被称为黄金代换式．
[后思考] 若要发射火星探测器，试问这个探测器应大约以多大的速度从地球上发射？
【提示】 火星探测器绕火星运动，脱离了地球的束缚，但没有挣脱太阳的 束缚，因此它的发射速度应在第二宇宙速度与第三宇宙速度之间，即11.2 km/s＜v ＜16.7 km/s.
[合作探讨] 2014年3月31日“长征二号丙”运载卫星发射“实践十一号06星”成功； 2014年8月9日，“长征四号丙”发射“遥感卫星二十号”成功(如图3-4-1所 示)．若两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，请思考：
都是3.08 km/s，运行方向与地球自转方向相同．
1．下面关于同步通信卫星的说法中不正确的是( ) A．各国发射的地球同步卫星的高度和速率都是相等的 B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增 加，速率增大；高度降低，速率减小，仍同步 C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期 短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低 D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小
4．地球同步卫星及特点：同步卫星就是与地球同步运转，相对地球静止的 卫星，因此可用来作为通讯卫星．同步卫星有以下几个特点：
(1)周期一定：同步卫星在赤道正上方相对地球静止，它绕地球的运动与地球 自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，T＝24 h.
(2)角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度．
2．宇宙速度 (1)第一宇宙速度v1 ①大小：v1＝ 7.9 km/s . ②意义：从地球表面发射的人造地球卫星，使它能围绕地球运行所需的 最小发射速度．
(2)第二宇宙速度v2 ①大小：v2＝ 11.2 km/s . ②意义：如果要使人造卫星脱离地球的引力，不再绕地球运行，从地面发射 所需的 最小发射速度．
(3)轨道一定． ①因提供向心力的万有引力指向圆心，所有同步卫星的轨道必在赤道平面 内．
3 ②由于所有同步卫星的周期相同，由r＝
GMT2 4π2
知，所有同步卫星的轨道半
径都相同，即在同一轨道上运动，其确定的高度约为3.6×104 km.
(4)运行速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，