第5章资本预算项目的风险分析与实物期权
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风险分析实物期权和资本预算讲义
2021/7/21
Anhui University of Finance & Economics School of Finance
试验成功后某制药厂大规模生产的NPV
收入 变动成本 固定成本 折旧 税前利润 税收 (34%) 净利润 现金流量
第1年（百万） -$1,600
第2-5年（百万） $7,000 (3,000) (1,800) (400) $1,800 (612) $1,188 $1,588
某制药厂：试验决策
让我们返回到第一个阶段，决策浓缩为一个简单 的问题：我们应该试验吗？
在第1年评估的预期报偿是：
• 在当前时间0评估的NPV是：
因此，我们应该进行试验。
2021/7/21
Anhui University of Finance & Economics School of Finance
1992年11月5日，AT&T公司宣布其正在洽谈购买 1/3麦考（McCaw）集成电路通讯公司期权以获得投票 权。
AT&T公司股价从42. 75美元上涨到44.375美元 ，公司市值增加了20亿美元。
市场认为， AT&T可以充分利用McCaw的集成电 路通讯系统，绕过地方电话公司，以实现远距离通话 ，节省了付给地方电话公司的入网费用。
2021/7/21
Anhui University of Finance & Economics School of Finance
案例分析：股票市场对美国电话电 报公司（AT&T)战略决策的反应
1990年12月6日，AT&T公司以每股90美元或相当 于61.2亿美元的现金购买NCR公司（大型计算机制造 公司, 1884 年 - John H. Patterson创立: National Cash Register Company国家收银机公司，制造了第一部机械式收款机。 ）。
7-5资本预算风险分析
资本预算风险分析•敏感性分析•盈亏平衡分析•资本预算中的期权方法资本预算风险分析•预测风险•也叫称为估计风险，由于预测现金流量的错误导致做出错误决策的可能性。
•由于有预测风险，就会存在项目的NPV是负值，却被认为是正值的；也可能是项目的NPV是正值，而被认为是负值。
•资本预算的风险分析•指运用各种手段的方法，研究和分析项目活动的各种潜在风险，并予以量化或估计，为投资决策提供依据。
敏感性分析也称为“what if ”分析。
是考察当其他变量处于正常估计值，与投资项目有关的一个或多个主要因素发生变化时，对该项目NPV等效益指标影响程度的一种分析方法。
•目的：寻找敏感性因素，判断外部敏感性因素发生不利变化时投资方案的承受能力。
•公式经济效益指标变动百分比某因素的敏感度 =影响因素变动百分比•敏感性分析的计算步骤：•选定衡量经济效益的相关指标。
一般要针对具体项目的特点，选择最能反映盈利能力的指标作为分析对象（以净现值和内部收益率最为常见）；•选择主要的潜在敏感性因素：固定资产投资、建设工期、产量、销售价格、产品成本费用等，以经验结合具体项目情况进行甄别筛选；•给这些潜在敏感性因素赋以确定性的变动范围值，如±5%，±10%，±15%，±20%等；•进行具体数据测算，并编制敏感性分析汇总表；•绘制敏感性分析图，并就风险因素加以说明。
•例：•斯图尔特医药公司考虑投资研发一种治疗感冒的药品。
测试成功后投资阶段成本$1,600 million，生产将于今后4年中进行。
•当收入预测为每年 $7,000百万时，大规模生产的NPV•注意：NPV是在第1年即投资16亿美元的时计算的值，稍后将它折现到当前0期。
第1年（百万）第2-5年（百万）收入$7,000变动成本(3,000)固定成本(1,800)折旧(400)税前利润$1,800税收 (34%)(612)净利润$1,188现金流量-$1,600$1,588•例：•当收入预测变为每年 $6,000百万时，大规模生产的NPV•在此例中，收入预测为每年 $7,000百万时，NPV为 $3,433.75。
[管理学]实物期权与资本预算
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实物期权与资本预算
财务学系：黄兴孪
xlhuang@
1
企业投资
广义的投资，是指为了将来获得更多 的现金流入而现在付出现金的行为
建设厂房 研究开发 人力资本投资
2
投资的基本特征
不可逆性（Irreversible） 不确定性 时机选择的灵活性（Flexibility）
1600
1200
800 1500-0.455I 400
F0（I）
400 800 1284 2000
I
22
改变初始价格P0
t= 0
t= 1
0.5 P0
0.5
P1=1.5P0 P1=0.5P0
t= 2 …… P2=1.5P0
P2=0.5P0
23
t=1时的组合价值
如果价格上升,则 F1=16.5P0-1600
t= 2 …… P2=1.75P0
P2=0.25P0
29
产品价格与投资决策
7
IBM股票看涨期权空头
期权价格：$5, 执行价格： $100, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
损益 ($) 5
0
-10
110 120 130 70 80 90 100
-20
-
2008/05/01的IBM股票市价
30
8
Exxon股票看跌期权多头
期权价格：$7, 执行价格： $70, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
P0＞249 F0=11 P0 -1600 在t=0时投资
26
改变价格变化的概率
产品价格变化的概率与卖空产品单位 的数量n没有关系
概率变化会影响支付多方持有者的金 额，具体地说：
财务学系：黄兴孪
xlhuang@
1
企业投资
广义的投资，是指为了将来获得更多 的现金流入而现在付出现金的行为
建设厂房 研究开发 人力资本投资
2
投资的基本特征
不可逆性（Irreversible） 不确定性 时机选择的灵活性（Flexibility）
1600
1200
800 1500-0.455I 400
F0（I）
400 800 1284 2000
I
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改变初始价格P0
t= 0
t= 1
0.5 P0
0.5
P1=1.5P0 P1=0.5P0
t= 2 …… P2=1.5P0
P2=0.5P0
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t=1时的组合价值
如果价格上升,则 F1=16.5P0-1600
t= 2 …… P2=1.75P0
P2=0.25P0
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产品价格与投资决策
7
IBM股票看涨期权空头
期权价格：$5, 执行价格： $100, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
损益 ($) 5
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2008/05/01的IBM股票市价
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Exxon股票看跌期权多头
期权价格：$7, 执行价格： $70, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
P0＞249 F0=11 P0 -1600 在t=0时投资
26
改变价格变化的概率
产品价格变化的概率与卖空产品单位 的数量n没有关系
概率变化会影响支付多方持有者的金 额，具体地说：
风险分析、实物期权和资本预算30页PPT
风险分析、实物期权和 资本预算
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
朱叶《公司金融》(第2版)笔记和课后习题详解(实物期权和资本预算)
第五章实物期权和资本预算5.1 复习笔记一、净现值法则面临的挑战1．净现值法的贴现对象基于主观预测的现金流量由于投资者无法充分认识影响现金流的变量变动的趋势和幅度，各变量的估值常常带有主观的成分。
因此，在公司金融实践中，常常会出现项目的实际走势和预期发生严重背离的情形。
2．净现值法是静态方法净现值法是静态投资分析方法。
它假定投资项目的相关变量一旦被估值之后，在项目存续期内不会改变，项目的实际执行结果和预期的估计是一致的。
但是在资本预算实践中，当项目执行期间出现了新机遇时持有人会考虑对原投资计划进行修正。
3．嵌入实物期权的净现值法估计的合理性任何投资项目都嵌入了允许项目持有人在未来改变原先投资计划的期权，这种期权被称为实物期权。
因此，根据实物期权理论，项目的价值应该在净现值基础上加上嵌入在项目上的期权的价值，即：项目价值=NPV+实物期权价值二、金融期权及其价值评估1．看涨期权和看跌期权（1）看涨期权①看涨期权的定义看涨期权是指期权购买者有权以某一特定的执行价格在特定的到期日或之前买入某种金融资产的权利。
②看涨期权的类型a．欧式看涨期权，期权的执行期仅有某一特定日期。
b．美式看涨期权，可在到期日或之前行权。
③看涨期权的价格a．看涨期权的价格随着执行价格的上升而降低。
b．看涨期权的价格随着期权到期日的延长而上升。
（2）看跌期权①看跌期权的定义看跌期权是指期权购买者有权以某一特定的执行价格在特定的到期日或之前卖出某种金融资产的权利。
②看跌期权的类型a．欧式看跌期权，期权的执行期仅有某一特定日期。
b．美式看跌期权，可在到期日或之前行权。
③看跌期权的价格a．看跌期权价格随着执行价格的上升而上升。
b．看跌期权价格随着期权到期日的延长而上升。
2．看涨—看跌平价关系（1）看涨期权和看跌期权的效应①看跌期权的效应如果投资一股股票并配上一份该股票的看跌期权，投资者将在享受股票价格上升的好处的同时，完全避免股票价格下跌带来的损失。
Ch05实物期权和资本预算
公司金融
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2020/10/23
三、实物期权对资本预算的影响
（一）延迟期权及其对资本预算的影响
例：某企业拥有一项期限为20年的专利。尽管该专利很好，但是投入生产后，生产成本 高且市场较小。假定生产的初始投资为500百万元。如果现在开始生产的项目的现金流现 值为350百万元，基础资产价值的方差为0.05。
公司金融
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四、布莱克-斯科尔斯模型及其拓展
（一）期权等价物
NsSh + NRR(1+ rf ) = Sh - Sc
可以得出：
公司金融
NsSl + NRR(1+ rf ) = 0
Ns
=
Sh Sh
- Sc - Sl
NR
=
-Sl (Sh - Sc ) R(Sh - Sl )(1+ r1f1)
2、看涨和看跌期权的平价关系
看涨期权 + 执行价现值 = 看跌期权 + 股票价格
公司金融
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三、期权价值的决定
V0 = max(Ps - E, 0)
到期日期权价值取（Ps-E）和零中二者之间较大的一个值。
公司金融
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股权价值取决于五大因素： - 股票价格 - 无风险利率 - 到期日 - 执行价格 - 股票风险（方差）
d2 = d1 -s t
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第三节 实物期权对资本预算的影响
一、实物期权类型 1、延迟期权（看涨期权） 2、扩张期权（看涨期权） 3、收缩期权（看跌期权） 4、放弃期权（看跌期权） 5、转换期权（看涨期权） 6、增长期权（看涨期权）
5-风险分析、实物期权与资本预算(项目不确定性与决策)
5.1.3 盈亏平衡分析
即确定公司盈亏平衡时所需达到的销售量，是对敏感性方 法的有效补充，我们将分析会计利润和净现值的盈亏平衡 点。 会计利润的盈亏平衡点计算： 盈亏平衡点=（固定成本+折旧）/（销售单价—单位变动成 本） 税前边际贡献=销售单价—单位变动成本
EAC + 固定成本 × 1 - t） 折旧 × t （ 现值盈亏平衡点= （销售单价 - 单位变动成本） 1 - t） × （
SEC公司现金流量预测（百万美元）
投入 收入 变动成本 固定成本 折旧 税前利润 税收（t=0.34） 净利润 现金流入量 初始投资 -1500 第1年 年 第2-6年 年 6000 3000 1791 300 909 309 600 900
NPV=1517（百万美元）
对各变量的估计
变量 悲观估计 正常估计 10000 30% 2 1 1791 1500 乐观估计 20000 50% 2.2 0.8 1741 1000 市场容量（每年） 5000 市场份额 销售单价 变动成本（每飞 机） 20% 1.9 1.2
放弃期权
前一例子中，若预计每年的现金流的可能值是600万和-200 万，概率均为0.5，那么： 乐观：-1200+600/0.2=1800万 悲观：-1200-200/0.2=-2200万 NPV=-200万 若第一年现金流为负就放弃该项目，那么 NPV=0.5×1800+（-1200-200/1.2）=217万 决策者会接受该项目。
不同销售量假设下的成本和收入（百万美元）
1 2-6 初始投资 年销售量 收入 变动成本 固定成本 折旧 所得税 净利润 经营性现 金流量 NPV（1） 1500 0 0 0 -1791 -300 711 -1380 -1080 -5120 1500 1000 2000 -1000 -1791 -300 371 -720 -420 -2908 1500 3000 6000 -3000 -1791 -300 -309 600 900 1517 1500 10000 20000 -10000 -1791 -300 -2689 5220 5520 17004
风险分析、实物期权和资本预算
风险分析方法-盈亏平衡分析
②盈亏平衡分析的计算
公司每年的固定成本 每销售一台发动机的税前价差，即对税收利润的贡献
风险分析方法-现值盈亏平衡分析
①现值盈亏平衡分析
1 在本书中，我们一再强调：与净利润相比，我们更关注的是现值 2 因此，必须考虑资金的时间价值，即现值盈亏平衡点：令NPV为0的销 售量 3基本思路也是用税前价差（边际贡献）去抵消税后成本，只是此时的年 均税后成本为EAC-折旧*tc
现金流包含三部分： 年均收入：
年均成本
初始投资
风险分析方法-蒙特卡洛模拟
蒙特卡洛模拟五个步骤（以P138mauney公司为例）
2 确定模型中每个变量的分布
下一年销售额的市场预测
下一年市场份额的市场预测
风险分析方法-蒙特卡洛模拟
蒙特卡洛模拟五个步骤（以P138mauney公司为例）
2 确定模型中每个变量的分布
风险分析方法-实物期权
决策树分析-多阶段实物期权 有些投资项目，往往要经历几个阶段，且每个阶段都要作 出决策。但这些决策并非互不相关，而是紧密联系、互相影 响，具有一定的前后顺序关系，前阶段的决策将改变后阶段 决策的客观条件，并影响后一阶段的决策。这类项目的资本 预算一般通过决策树来表达和求解。 决策树是一种描述风险条件下资本预算问题的树形网络图。 它把各个备选方案、未来可能发生的各种客观状态及其发生 的概率，以及各方案的效果直接在图上标出来，反映了多阶 段决策的路径。画出的图形状如树，故策树分析-多阶段实物期权
折旧的减税效应
当年平均成本-EAC
年金系数，查表可得
年金：年金是每隔相等时间 间隔收到或支付相同金额的 款项，如每年年末收到养老 金10000元，即为年金。年 金现值是指按照的利率把的 期数的收到的年金折成价值 之和
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盈亏平衡分析
符号说明：
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
盈亏平衡分析
会计盈余平衡点
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
盈亏平衡分析
现金盈余平衡点
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
盈亏平衡分析
财务盈余平衡点
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
盈亏平衡分析：斯图尔特案例
在斯图尔特制药公司的案例中，我们关注 的可能有盈亏平衡时的销售收入、盈亏平 衡时的销售量或盈亏平衡时的销售价格。 我们以经营现金流量盈亏平衡分析为起点， 计算上述变量。
年金 − 504.75
未来 0
值
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
盈亏平衡点收入：斯图尔特案例
根据OCFBE再来倒推盈亏平衡点的收入：
销售收入
销售成本 固定付现成本 折旧
EBIT
所得税(34%) 净利润
$104.75 0.66
OCF =$104.75 + $400
$5 358.71 + VC
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
盈亏平衡分析：斯图尔特案例
项目需要的投资额为 $1 600. 为“覆盖”资本投资 成本（以达到盈亏平 衡），该项目在未来 四年中每年必须创造 出 $504.75的现金流量。 这就是该项目的盈亏 平衡点经营现金流量， 用 OCFBE表示。
年数 4
折现 10
率
现PV值 1 600
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析是一种研究销售量与盈利 水平之间关系的普遍工具。 常见的盈亏平衡计量指标包括以下三种：
◦ 会计盈亏平衡点：当净利润 = 0时的销售量 水平
◦ 现金盈亏平衡点：当经营现金流量= 0时的 销售量水平
◦ 财务盈亏平衡点：当净现值= 0时的销售量 水平
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
例：择机期权
上表中的这个项目可在未来4年中的任何一年开始进行投资， 折现率为10%。项目在开始进行时现值始终为$25 000, 但由于 投资成本是持续下降的，在不同时点进行投资的NPV于是就是 上升的。 最佳的投资时机应当是第2年—按照现在的判断，在第2年进行 投资的NPV是最大的。
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
情景分析: 斯图尔特
例如，以下三种情景可应用于斯图尔特制药 公司案例：
1. 以后每年流感爆发，销售收入远超预期，但 人工成本也大增。
2. 以后若干年都很正常，收入水平如何预期。 3. 以后每年流感程度比预期的轻微，销售收入
不能达到预期水平。
还有一些其他的情景可能涉及是否能得到药 品监管局FDA的许可。 对每一种情景，都需要计算出新的NPV。
$3 000
$1 800
+D
$400
+FC $158.71
$53.96 $104.75 $504.75
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
盈亏平衡分析: PBE
分析出盈亏平衡点销售收入为$5 358.71 百万美元 以后，我们再来计算盈亏平衡点的销售价格。 初始计划是通过以$10的价格每年出售7亿剂流感 药物以实现70亿美元的年销售收入。 要实现盈亏平衡点销售收入，销售价格应满足：
(400)
$1 800
(612)
$1 188
$1 588 第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
试制不成功时的NPV
投资 收入 变动成本 固定成本 折旧 税前利润 所得税(34%) 净利润 现金流量
第1年 -$1 600
第2～5年 $4 050 (1 735) (1 800) (400)
注意：这里所计算的 NPV是在第1年年末的 NPV，或者说，是在进 行16亿美元投资那一 天的NPV。在后面我们
还会将这个值计算到 第0年去。假定资本成 本为10%。
$115
(39.10)
$75.90
$475.90
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
是否应当进行试制的决策
现在让我们回到第一阶段，决策问题很清楚：应当投资吗？ 在时刻1时的估计所得为：
时刻0时的NPV为：
因此，应当进行试制。
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
这三种分析工具都能帮助我们细察 NPV数字背后隐藏的东西，以判断 我们在前面作出项目估值的稳定性 如何。
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
例： 斯图尔特药品公司
斯图尔特药品公司正在考虑投资一种能治疗 普通感冒的新药。 由生产、营销和项目部代表所组成的企划小 组建议，公司可投资进入研发与试制阶段。 该阶段预计持续1年，耗资10亿美元。企划小 组估计有60%的概率能试制成功。 如果初始试制成功，斯图尔特公司就可进行 全面生产了。这一阶段又需要投资16亿美元， 然后在未来4年中都可进行生产。
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
例：放弃期权
如果使用传统的NPV分析法，将提示拒绝这个项目。
所得的期 望值
=
成功的× 成功时 概率 所得
+
失败的×失败时 概率 所得
所得的期 望值
=
(0.50×$575)
+
(0.50×$0)
=
$287.50
NPV = –$300 +
$287.50 1.10
= –$38.64
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
情景分析: 斯图尔特（试制成功）
投资
第1年
收入 变动成本 固定成本 折旧 税前利润 所得税(34%) 净利润 现金流量
-$1 600
第2-5年 基本情况
$7 000 (3 000) (1 800)
(400) $1 800
(612) $1 188 $1 588
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
2020/11/26
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
$5 358.71百万 = 700 百万× PBE
PBE =
$5 358.71 700
= $7.66 /剂
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
5.3 实物期权
认为选择权是有价值的，是现在财务 理论的基本观点之一。 “我们已别无选择”这种说法显然是 身陷估价中，不应忽视它们所可 能具有的选择权价值。
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
试制成功后的项目NPV
投资 收入 变动成本 固定成本 折旧 税前利润 所得税(34%) 净利润 现金流量
第1年 -$1 600
第2-5年 $7 000 (3 000) (1 800)
注意：这里所计算的NPV是 在第1年年末的NPV，或者 说，是在进行16亿美元投 资那一天的NPV。在后面我 们还会将这个值计算到第0 年去。假定资本成本为10%。
第2-5年 第2-5年 最差情况 最好情况
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
敏感性分析: 斯图尔特
可以发现，NPV对收入的变动非常敏感。在斯图尔特案例 中，如果收入下降14%，NPV将下降 61%！
因此收入每下降 1%, 可以预期到NPV会下降4.26% :
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
例：放弃期权
可是，传统的NPV分析法忽视了放弃期权的价值。 成功: PV = $500
挖掘
如果什么都不 做: PV = $0.
失败
不挖
如果出售挖
掘
掘设备，残
值将 = $250
公司有两个决策需要考虑：挖还是不挖，第放5章弃资本还预算是项目不的风管险分它析与实
物期权
放弃期权的估值
回想我们在前面曾讲过：某项目的市场价值
（M）可用其不考虑期权选择时的NPV与该项目所 隐含期权的价值（Opt）之和来表示。
M = NPV + Opt $75.00 = –$38.64 + Opt $75.00 + $38.64 = Opt
Opt = $113.64
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
例：放弃期权
如果将放弃期权的价值考虑近来，该挖掘项目就是 应当进行的：
期望 所得
=
成功的× 成功时 概率 所得
+
失败的×失败时 概率 所得
期望 所得
= (0.50×$575) + (0.50×$250) = $412.50
NPV = –$300 +
$412.50 1.10
= $75.00
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
实物期权
拓展期权
◦ 如果需求增长超过了预期，拓展期权将显现价值。
放弃期权
◦ 如果未来需求低于预期，放弃期权将显现价值。
择机期权
◦ 如果潜在的变量正在朝着向好的趋势发展，择机 期权将显现价值。
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
折现现金流量与期权
某项目的市场价值（M）可用其不考虑期权选择时的 NPV与该项目所隐含期权的价值（Opt）之和来表示：
第5章资本预算项目的风 险分析与实物期权
2020/11/26
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
本章大纲
5.1 敏感分析、情景分析与盈亏平衡分析 5.2 实物期权
第5章资本预算项目的风险分析与实 物期权
5.1敏感分析、情景分析与盈亏平衡
NPV的估计取决于未来现金流量的 估计
◦ 如果未来现金流量的估计错误，那么，NPV 的估计就可能产生错误，我们称之为预测 风险，或估计风险。
M = NPV + Opt
例如，比较一种专用设备和一台多功能设备，假 定它们的取得成本和可使用年限都相差不大，但 多功能设备将由于具有多种选择权而更加具有价 值。