《质数和合数》教学案例及反思

创设空间让学生自己去发现
——《质数和合数》教学设计与反思
木兰乡朝阳小学谌伟
【设计理念】
在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。

因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。

五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。

学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。

因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。

通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。

【教学设计】
教材内容：人教版小学数学五年级下册质数与合数
教材分析：
《质数和合数》是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本单元教学内容中起着承前启后的重要作用。

教学目标：
1、理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2、通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，动手操作、观察和概括能力，积极探究的意识得到进一步提高。

3、在体验与探究的活动中，体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力。

教学重点：理解质数和合数的意义
教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。

教学过程：
一、课前谈话：
座位号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己座位号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的座位号是个怎样的数呢？……
二、引入：
刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请座位号是奇数的同学站起来；哪些人座位号是偶数呢？都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？
三、探究新知：
这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。

1、写因数。

每个同学都有自己的座位号对不对，那么请你写出自己座位号的所有因数。

在写之前请一两个同学说说写因数的方法？（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。

）
2、交流：请1——12号同学汇报自己学号的所有因数，教师板书。

现在请所有同学一起来观察黑板上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？
师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？
（全班交流）板书完成：有一个因数：1
有两个因数：2、3、5、7、11
有两个以上因数：4、6、8、9、10、12
（1）质数
师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？（出示：只有1和它本身两个因数）板书
命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

）
再举出几个质数的例子。

并让学生说说为什么是质数。

举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）
想一想：最小的质数是几？最大的呢？
（2）合数
师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？
板书：除了1和它本身以外，还有别的因数。

命名：我们给这样的数取名为：合数。

（板书：合数）齐读概念
所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数）
再举出几个合数的例子，然后问为什么。

问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）
想一想：最小的合数是几？最大的呢？
（3）1既不是质数也不是合数
（4）分类：所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？
可以把自然数分为质数和合数以及1三类
（二）动手实践，
制作100以内的质数表。

1、51是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。

（过渡）如果有质数表可查就方便了。

我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。

2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。

要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。

说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。

我们都来筛吧！）
3、怎样筛选的更快？……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。

4、你还有什么发现吗？
三、课堂练习
1．判断题。

（对的划“√”，错的划“×”并且说明理由）
（1）所有的奇数都是质数。

（）
（2）所有的偶数都是合数。

（）
（3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数。

（）
（4）1既不是质数也不是合数。

2．选择题。

（把正确答案的序号填在括号内）
（1）自然数中，唯一的偶质数是（）。

①1 ②2 ③3 ④4
（2）下列数中，既是奇数又是合数的是（）。

①8 ②9 ③5 ④53
3、根据所给提示写电话号码
师：下面的题目中隐含着学校一位老师的手机号码，你知道是多少吗?
既不是质数也不是合数（）
它的因数只有1和3（）
10以内最大的奇数（）
10以内3的倍数同时又是偶数（）
最小的质数（）
既是偶数又是质数（）
它只能被1和5整除（）
最小的既是奇数又是质数的数（）
10以内最大的质数（）
它的因数只有1和5（）
它表示一个物体也没有（）
四、课堂小结，激发学生的学习热情。

同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，真是太好了。

关于质数与合数的学问还多着呢！你们听说过数学皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想吗？（教师讲述）五、全课总结你有什么收获？
板书设计
【教学反思】
概念的教学往往是枯燥的，一般不是有教师和学生的重复不断语言就是有很多的练习题训练。

这一节课大教学使感到特别兴奋。

首先、在概念教学中，师生的这种融洽的、和谐的，而又不失激情的课堂氛围感染了我。

它一改概念教学的枯燥与乏味。

让学生在做中学，源于课本又超越了课本，学生用本册刚刚学到的数据收集和整理的知识，来动手操作研究这一节课，使得学生的兴趣一下子就被调动起来了。

在新课的教学中，在学生明确分类标准的基础上，通过学生的分类活动，让学生自觉地去认识和理解所学的自然数有的只有1个因数，有的有两个因数，有的有两个以上的因数．在学生清楚地认识到有的数只有两个因数，而有的数有两个以上因数的基础上，老师引导学生说出质数和合数的定义，并通过对质数和合数的约数特点的观察比较，让学生掌握质数和合数相同的地方是都有1和这个数本身两个因数；不同点是质数只有这两个因数，而合数除了这两个因数，还有其它因数．抓住“只有……”、“除了……还有……”这些关键词，让学生深刻理解质数和合数的本质特征，深化学生对质数和合数概念的认识．在学生掌握了质数和合数这两个概念后，教师放手让学生用这两个概念去判断一个数是质数还是合数，并在判断的过程中引导学生找到两种基本的判断方法，这就是查表法和因数列举法，寓方法的掌握于知识的教学过程，这也是本课的一个特色．接着通过让学生做100以内的质数表，在奇数和偶数中找质数和合数等方式，强化学生对所学知识的理解，提高学生对知识的掌握水平．整个教学过程注重激发学生的求知欲望，重视发挥学生的主体作用，重视营造生动活泼的学习局面，让学生在轻松和谐的气氛中完成自己的学习任务．。