几何光学知识讲解
第一章几何光学
公司是我所第一个上规模产业化的企业
光通信给光纤技术带来了巨大 发展空间
光纤通信正以惊人速度向更高级阶段发展，全光网络 是发展方向。
要实现全光网络则必须实现波分复用技术（特别是密 集波分复用DWDM）和全光节点技术，构成一个完整的 光纤传输系统，除了光源、光探测器及光纤外，还需 要众多无源或有源的光学器件。
面形误差： 1. 透射面误差（相当于设计时未考虑到的一个透镜面） 2. 反射面误差（双倍影响） 屋脊角误差产生色差和双像；屋脊面形误差对成像
质量具有4倍影响。 棱镜的塔差：棱镜的棱边与反射面的不平行度，展
开后不是平行平板。
光的折射定律
siInn或 nsiInnsiIn siIn n
在芯、包层界面全反射向前传播； 入射角>0时，大部分光线进入包层、空气散失掉。
受
n0
光 角
n1 n2
2a 2b
图1 子午光线在阶跃光纤中的传播
光纤光学特性参量：
1．相对折射率差：表征纤芯和包层折射率差异程度的参量．
＝（n1－n2）/ n1
2．数值孔径NA：表征光线在光纤中耦合的难易程度的参量，即光
在多模光纤中传输的各个不同模式沿轴向的传播速度不同，传输 模的阶次越高，传输速度越慢。
光纤的基本结构
由纤芯、包层和涂敷层构成，是一 多层介质结构的对称圆柱体
纤芯
包层
涂敷层
图2 单根光纤结构简图
光纤结构参量
1 纤芯直径2a； 2 外径：研究光纤弯曲损耗及评价光纤机械强度时的重要参量； 3 芯径非圆率、外径非圆率：纤芯外周及包层外周与圆柱的差别程度，用
几何光学物理光学知识点
几何光学物理光学知识点光学是研究光的传播、反射、折射、干涉和衍射现象的学科。
几何光学是光学的一个分支，主要研究光的传播直线性质和光的反射、折射的基本规律。
以下是几何光学的一些重要的知识点。
1.光的传播直线性质：光的传播遵循直线传播定律，即光在一种介质中以直线传播，称为光的直线传播性质。
2.光的反射定律：光在光滑表面上发生反射时，入射角等于反射角。
3. 光的折射定律：光从一种介质进入另一种介质时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足折射定律，即n1*sin(θ1)=n2*sin(θ2)，其中n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。
4.球面镜和薄透镜的成像公式：对于球面镜，成像公式为1/f=1/v+1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
对于薄透镜，成像公式为1/f=1/v-1/u。
5.凸凹透镜成像规律：凸透镜成像规律是物体距离凸透镜距离为f的位置，像无论在哪里都在凸透镜的反面，正立，放大，属于放大系统。
凹透镜成像规律是物体距离凹透镜越远，像越近，倒立，缩小，属于缩小系统。
6.光的干涉现象：光的干涉是指两束或多束光波叠加形成明暗相间的干涉条纹。
干涉分为相干光的干涉和非相干光的干涉，其中相干光干涉又分为同一光源光的干涉和不同光源光的干涉。
7.杨氏双缝干涉实验：是杨振宁做的关于光的干涉实验，实验证明了光的波动性。
8.杨氏实验的解释：杨氏双缝干涉实验的解释是光波从两个缝中通过后分别传播到屏幕上的不同位置，根据光的相位差和干涉条件，形成干涉条纹。
9.光的衍射现象：光的衍射是指光波通过一个小孔或物体边缘时，发生弯曲和扩散的现象。
根据衍射的级数，分为一级衍射、二级衍射、多级衍射。
10.衍射光栅：是利用衍射现象进行光学分析和测量的重要工具。
光栅是一种周期性结构，通过多级衍射产生许多衍射光束，形成明暗相间的衍射条纹。
11.真实像和虚像：根据物体和像的位置关系，成像可以分为真实像和虚像。
光学几何原理知识点总结
光学几何原理知识点总结光学几何是研究光在直线传播过程中的性质和规律的一门科学，它是光学和几何学相互融合的产物。
在光学几何中，我们主要研究光的传播和成像规律，以及各种光学器件的设计、应用和分析。
光学几何是很多光学现象的基础，比如折射、反射、成像等，因此它对于我们理解光学世界、研究光学问题以及应用光学技术都具有重要的意义。
本文将对光学几何的基本原理做一个总结和介绍。
1. 光的直线传播光线在光学几何中被理想化为一条理想的直线，即使它们在现实中会受到折射、反射、散射等影响，但是在微观上，我们可以将其视作直线传播。
这样假设的合理性在于光线的波长非常短，因此在普通的光学实验中通常可以把光线当做直线来处理。
光线的传播遵循直线传播的原理，也就是说，光线在传播过程中会沿着直线传播，当与物体相互作用时，会发生反射、折射等现象。
2. 反射定律根据光的直线传播原理，当光线撞击到光滑的表面时，它会发生反射现象。
反射定律指的是入射光线、反射光线和法线（垂直于表面的线）在同一平面上，并且入射角等于反射角。
这个定律是指导我们研究反射现象的基本准则，在工程和日常生活中都具有重要的意义。
3. 折射定律与反射定律类似，当光线从一种介质穿过另一种介质时，会发生折射现象。
折射定律规定了入射角、折射角和介质折射率之间的关系。
具体来说，入射角、折射角和法线在同一平面上，并且入射角、折射角和介质折射率之间满足一个简单的数学关系。
折射定律对我们理解光在不同介质中传播的规律、设计光学器件等都有着重要的指导作用。
4. 球面折射在光学设计中，我们经常会接触到球面透镜和球面镜等光学器件。
在处理这些器件的光学问题时，我们需要了解球面折射的基本原理。
球面折射指的是光线通过球面介质边界时所发生的折射现象。
对于球面折射问题，我们常用的方法是运用折射定律，结合球面的几何性质，来分析和计算光线的传播规律。
5. 薄透镜成像薄透镜成像是光学几何中的一个重要内容。
薄透镜是指透镜的厚度远小于其曲率半径的透镜，通过薄透镜成像理论，我们可以分析和计算光线在透镜中的传播和成像规律。
大学几何光学知识点总结
大学几何光学知识点总结一、光的传播1. 光的波动模型光既可以被看作是波，也可以被看作是粒子，这一概念是量子力学的产物。
在光学中，我们通常采用波动模型来描述光的传播，因为波动模型能够比较好地解释光的干涉、衍射等现象。
2. 光的传播方向光在真空中传播的速度是一个常数，大约是3×10^8m/s，而在介质中传播时，光的速度会减慢，这是因为光在介质中会与介质分子发生相互作用，而介质分子的密度越大，光的速度就越慢。
根据光的速度不同，我们可以将光的传播方向分为三种：直线传播、折射传播和反射传播。
3. 光的传播路径光在传播过程中会遵循某些规律，比如光线在同一介质中的传播路径是直线，而在不同介质间传播时，会发生折射。
要计算光线在介质中的传播路径，我们需要用到折射定律和反射定律。
二、光的反射1. 光的反射定律光线在平滑表面上的反射规律由光的反射定律来描述，它表示了入射角和反射角之间的关系。
光的反射定律是由法国物理学家亥姆豪特在17世纪提出的，它的数学表达式为：入射角等于反射角，表示为θi=θr。
2. 平面镜的成像规律平面镜是一种非常简单的光学器件，它通过反射来实现成像。
在平面镜的反射过程中，物体和图像之间存在一些关系，比如物距、像距、物高和像高之间的关系，这些关系可以用到光学成像中。
3. 曲面镜的反射规律与平面镜不同，曲面镜的形状是曲面的，因此它的反射规律也有所不同。
根据曲面的形状不同，我们可以将其分为凸面镜和凹面镜，它们在反射过程中的规律也不尽相同。
三、光的折射1. 光的折射定律光的折射定律也是由亥姆豪特在17世纪提出的，它表示了光线在两种介质之间折射时入射角和折射角之间的关系。
光的折射定律的数学表达式为：n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。
2. 透镜的成像规律透镜是一种非常重要的光学器件，它能够将光线聚焦或发散，实现成像。
根据透镜的形状不同，我们可以将其分为凸透镜和凹透镜，它们在成像中的规律也不尽相同。
第一讲 几何光学
（2）若 、 和 均为未知量，如何通过进一步的实验以测出 的值？
分析光线在光纤中传播时，只有在纤芯A与包层B的分界面上发生全反射的光线才能射出光纤的端面，据此我们可以作出相应的光路图，根据光的折射定律及几何关系，最后可求出 。
解:（1）由于光纤内所有光线都从轴上的O点出发，在光纤中传播的光线都与轴相交，位于通过轴的纵剖面内，图1-2-20为纵面内的光路图。设由O点发出的与轴的夹角为α的光线，射至A、B分界面的入射角为i，反射角也为i，该光线在光纤中多次反射时的入射角均为i，射至出射端面时的入射角为α。若该光线折射后的折射角为 ，则由几何关系和折射定可得
解:当最内侧光的入射角α大于或等于反射临界角时，入射光线可全部从B表面射出而没有光线从其他地方透出。
即要求
而
所以
即
故
点评对全反射问题，掌握全反射产生的条件是基础，而具体分析临界条件即“边界光线”的表现是解决此类问题的关键。
例7．普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯A和包层B组成，B的折射率小于A的折射率，光纤的端面与圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯A和包层B的分界面上发生多次全反射。现在利用普通光纤测量流体F的折射率。实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F中。令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚在光纤入射端面的中心O。经端面折射进入光纤，在光纤中传播。由于O点出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为 ，如图1-2-18所示。最后光从另一端面出射进入流体F。在距出射端面 处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏D，在D上出现一圆形光斑，测出其直径为 ，然后移动光屏D至距光纤出射端面 处，再测出圆形光斑的直径 ，如图1-2-19所示。
光学高中几何知识点总结
光学高中几何知识点总结1. 点、线、面、角等基本概念在学习光学几何时，我们首先需要了解一些基本的几何概念。
比如点是一个没有大小，只有位置的几何对象，表示为一个字母如A、B、C等；线是由无数个点连起来的，没有宽度和厚度，表示为两个点之间的连线；面是由无数个线连起来的，没有厚度，表示为一条有限或无限的线所围成的区域；角是由两条射线共同起点构成的几何对象，表示为一个字母如∠A。
2. 等角定理和相似三角形在光学中，等角定理和相似三角形是非常重要的概念。
等角定理指的是如果两个角的度数相等，则它们是等角的，即它们的旁边角和对顶角都相等。
而相似三角形指的是如果两个三角形的对应角相等，则它们是相似的，即它们的对应边比例相等。
3. 光学几何中的反射定律反射定律是光学几何中的基本定律之一，它描述了光线从一个媒质反射到另一个媒质时的运动规律。
具体来说，反射定律指出入射角等于反射角，即光线与反射面的夹角相等。
4. 折射定律和全反射折射定律是光学几何中的另一个重要定律，它描述了光线从一个媒质折射到另一个媒质时的运动规律。
具体来说，折射定律指出入射角、折射角和两个介质的折射率之间存在一定的关系，即$n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$。
全反射是指当光线从光密介质射向光疏介质时，当入射角大到一定程度时，光线将会完全反射回原介质，而不发生折射的现象。
5. 镜面成像在光学几何中，镜面成像是一个重要的概念。
它指的是光线经过镜面反射后形成的像。
根据光的性质，我们可以利用反射定律来推导出镜面成像的规律，比如物距、像距和焦距之间的关系。
6. 透镜成像透镜成像是光学几何中另一个重要的概念。
与镜面成像类似，透镜成像也是光线经过透镜折射后形成的像。
透镜成像可以分为凸透镜和凹透镜成像两种情况，而且我们可以根据透镜成像的规律来确定物体和像的位置关系。
7. 球面镜成像和平面镜、透镜不同，球面镜是一类特殊的光学元件，在光学成像中也起到非常重要的作用。
几何光学知识
一：几何光学知识光是一种电磁波，具有波动和微粒两重性。
几何光光学是抛开光的波动性，仅以光的直线传播性质为基础，研究光在透明介质中的传播问题。
第一单元基本概念一：光的基本性质（一）发光体和发光点所有本身能发光的物体，称发光体或光源。
如太阳，电灯。
不考虑发光体的大小时，可将其视为发光点或点光源以下讨论中提到的光源，即为点光源。
（二）光波和光速光作为一种电磁波，有一定的波长，故又称光波。
人眼可见的光波称为可见光，波长范围为380-760nm。
光波在真空中的传播速度均为30万千米/秒。
二：光的的基本定律1．定律：在均匀介质中，光是沿着直线传播的。
2．在不均匀的介质中光线将发生弯曲。
第二单元透镜及成像一：透镜（一）概述1．凸透镜和凹透镜2．由两个折射面构成的透明介质称为透镜。
两个折射面可以是球面，或者一面是球面，另一面是平面。
中央比边缘厚的透镜称为凸透镜，也称为正透镜，会聚透镜。
中央比边缘薄的透镜称为凹透镜，也称负透镜，发散透镜。
（二）透镜屈光力单位透镜屈光力大小的单位为屈光度（Diopter,简写为D）。
屈光度是以透镜的焦距的倒数来表示的。
表示式是屈光度D=1/f，f为焦距（单位为米）。
例焦距2米的透镜，其屈光度为1/2=0.5D。
第二单元三棱镜一：棱镜和棱镜效果（一）棱镜1．定义：两个平面相交形成的三角形透明柱称为棱镜。
（1）棱：两个平面相交的线称为棱，又称顶。
（2）顶角：两个平面相交的角称为顶角。
（3）底：与顶角相对的一面称为棱镜的底。
（4）底顶线：垂直于底和棱的线称为底顶线。
（5）主切线：与底线和两个平面垂直的切面为主切面，通常以其代表一个棱镜。
（二）棱镜的光学特性棱镜能改变光束的方向而不改变其聚散度。
（三）棱镜的效果通过棱镜，能使物像看起来向棱镜顶的方向移动。
二：棱镜的单位：棱镜度（△）三：棱镜的标记棱镜的标记是记录棱镜底所在位置。
底朝上（BU），底朝下（BD），底朝内（BI），底朝外（BO）。
几何光学知识点
几何光学知识点光学对未来社会的发展有着十分重要的作用，几何光学是光学学科中以光线为基础，研究光的传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。
在几何光学中，把组成物体的物点看作是几何点，把它所发出的光束看作是无数几何光线的集合，光线的方向代表光能的传播方向。
今天为大家整理了一些关于几何光学的基础，值得收藏。
基本概念：1. 光源与发光点：从物理学的观点看，任何发光的物体都可以叫作光源。
在几何光学中，把凡是发出光线的物体，不论它本身发光体或是因为被照明而漫反射光的物体，都称为光源。
如果某光源可看成几何学上的点，它只占有空间位置而无体积和线度，则称之为发光点或点光源。
2.光线与光束：光线是表示光能传播方向的几何线。
有一定关系的一些光线的集合称为光束。
3.光波波面：光也是一种电磁波。
某一时刻其振动位相相同的点所构成的面称光波波面。
在各向同性介质中，光沿着波面法线方向传播，所以可以认为光波波面的法线就是几何光学中的光线。
与波面对应的法线束就是光束。
基本定律：几何光学以下面几个基本定律为基础：1.光的直线传播定律；2.光的独立传播定律；3.光的反射定律；4.光的折射定律；5.光的全反射现象:⑴ 光线从光密介质射向光疏介质；⑵ 入射角大于临界角。
⑶ 临界角Im:6.光传播的可逆定理：当光线沿着和原来相反方向传播时，其路径不变。
7.费马原理：在A、B两点间光线传播的实际路径，与任何其他可能路径相比，其光程为极值。
实际光路所对应的光程，或者是所有光程可能值中的极小值，或者是所有光程可能值中的极大值，或者是某一稳定值。
8.马吕斯定律：垂直于波面的光线束经过任意多次折射和反射后，出射波面仍和出射光束垂直；且入射波面和出射波面上对应点之间的光程为定值。
几何光学的原理及应用
几何光学的原理及应用几何光学是光学研究的一个分支，主要研究光在物体表面和光学系统中传播的规律。
几何光学假设光是直线传播，忽略光的波动性，只考虑光的几何特性。
以下是几何光学的主要原理及应用：1. 光线传播原理：光线传播的基本原理是光线在均匀介质中直线传播，遇到界面时会发生反射和折射。
根据折射定律，入射角和折射角满足一定的关系。
2. 光的反射和折射：光线在界面上的反射和折射是几何光学的重要现象。
根据反射定律，入射角等于反射角；根据折射定律，入射角、折射角和介质的折射率满足正弦关系。
3. 球面镜成像：球面镜是一种重要的光学器件，根据球面镜的几何光学原理可以推导出球面镜对光线的成像规律。
凸透镜和凹透镜分别具有正焦距和负焦距，可以实现物体的放大和缩小。
4. 线性光学系统：几何光学对于描述光在光学系统中的传播和成像起到了重要作用。
线性光学系统的特点是光的传播路径呈直线，可以使用光线追迹的方法分析光线的传输和系统的成像性能。
5. 光的光程差和干涉：光程差是光线传播过程中的重要参量，用于描述光线相位的差异。
干涉是光的重要现象之一，是指两束或多束相干光叠加形成的互相增强或抵消的现象。
几何光学的应用非常广泛，主要包括以下几个方面：1. 显微镜和望远镜：几何光学的原理可以用于解释显微镜和望远镜的成像原理。
显微镜通过多次折射和反射将物体放大成像，望远镜则利用多次折射将远处的物体放大成像。
2. 相机和光学成像设备：相机利用凸透镜将景物的光线聚集在感光材料上，形成成像。
光学成像设备如投影仪、显示器等也都是利用几何光学原理进行设计和制造的。
3. 光纤通信：光纤通信是一种利用光进行信息传输的技术，光纤的传输原理基于光在光纤中的折射和反射。
几何光学的原理可以用来分析光纤通信中的损耗、信号传输和耦合问题。
4. 光学仪器设计与光路调整：几何光学原理是光学仪器设计中的重要基础。
在光学仪器制造和调试过程中，利用几何光学原理可以帮助优化精度、确定特定位置和角度，以及校正光路。
光学中的几何光学解析
光学中的几何光学解析光学是物理学的重要分支之一，它研究光的产生、传播和与物质的相互作用等现象。
而几何光学作为光学的基础，其主要研究光在介质中的传播规律以及光的成像原理。
本文将对光学中的几何光学进行解析，并探讨其应用领域。
一、光线与光的传播在几何光学中，我们将光看作一束直线上的光线。
光线沿直线传播，具有直线传播的特性。
当光线在两个介质的交界面上发生折射和反射时，我们利用折射定律和反射定律来描述光线的传播方向和路径。
1. 折射定律当光线从一个介质传播到另一个介质时，会出现折射现象。
折射定律表明了入射光线、折射光线和法线之间的关系。
根据斯涅尔定律，光线在两个介质的交界面上的入射角和折射角满足如下关系：\[ n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2 \]其中，\( n_1 \)和\( n_2 \)分别代表两个介质的折射率，\( \theta_1 \)和\( \theta_2 \)分别代表入射角和折射角。
2. 反射定律当光线从一个介质射到另一个介质上时，会发生反射现象。
反射定律表明了入射光线、反射光线和法线之间的关系。
根据反射定律，入射角和反射角相等，即入射角等于反射角。
二、成像原理与光学器件几何光学研究了光线穿过透镜等光学器件时的成像原理。
光学器件的设计依赖于成像原理，通过调整光学器件的参数，可以实现不同的成像效果。
1. 透镜成像透镜是一种常见的光学器件，它根据折射定律使光线发生折射，从而形成图像。
根据透镜形状的不同，透镜可以分为凸透镜和凹透镜。
通过调整透镜与物体和图像的距离，可以改变成像的大小和位置。
2. 球面反射镜成像球面反射镜是另一种常见的光学器件，它通过反射光线形成图像。
球面反射镜可以分为凸面反射镜和凹面反射镜。
凸面反射镜能够使光线发散，形成实像；而凹面反射镜能够使光线汇聚，形成虚像。
三、几何光学的应用几何光学在物体成像、光学仪器设计以及光学透镜组等领域具有重要应用价值。
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2016-2017学年度???学校4月月考卷1．一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下图所示的四个光路图中，正确的是( )A. B.C. D.2．光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s，光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是( )A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°3．一束单色光由空气斜射入水中，始终保持不变的是该光的（）A. 速度B. 波长C. 频率D. 传播方向4．一束光线从空气射向折射率为1．5的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是（）5．如图是一个1/4圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n＝5/3，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线（）A．不能从圆弧NF1射出 B．只能从圆弧NG1射出C．能从圆弧G1H1射出 D．能从圆弧H1M射出6．如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。
则（）A．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度B．在真空中，a光的波长大于b光的波长C．玻璃砖对a光的折射率小于b光的折射率D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失7．如图所示，从S点向两个方向分别发出光束a和光束b，两束光经三棱镜折射后平行射出，以下说法正确的是( )A．三棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率B．在三棱镜中a光的速度小于b光的速度C．在真空中a光的频率小于b光的频率D．在真空中a光的速度小于b光的速度8．半径为R的半圆柱形介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆O上的一点，QO垂直于AB。
相互平行的同种单色光a和b从不同位置进入介质，光线a沿直线射向O点，在O点恰好发生全反射，光线b从Q点射入介质，入射角为45°，b光经介质折射后交于直径AB上的P点，则P点距O点的距离为A．33R B．22R C．32R D．12R9．一条光线从空气射入折射率为2的介质中，在界面处的入射角为45°。
入射光中，一部分被反射，另一部分被折射。
则反射光线和折射光线的夹角为（）A ．75°B ．90° C．105° D．120°10．半径为R 的玻璃半圆柱体，横截面积如图所示，圆心为O ．两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A 为圆柱的顶点，光线2的入射点为B ，∠AOB ＝60°；已知该玻璃对红光的折射率3n =①证明光线2从底面折射后的方向与OB 平行；②求两条光线经底面折射后的交点与Ｏ点的距离．11．固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O 点为圆心，OO′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN ．由A 、B 两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O 点，入射光线与OO'夹角θ较小时，光屏NQ 区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ=α时，光屏NQ 区域A 光的光斑消失，继续增大θ角，当θ=β时，光屏NQ 区域B 光的光斑消失，则（ ）A ．玻璃砖对A 光的折射率比对B 光的大B ．A 光在玻璃砖中传播速度比B 光的大C ．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑D ．β＜θ＜90°时，光屏上只有1个光斑12．如图所示，在空气中有一直角棱镜ABC ，∠A=30°，一束单色光从AB 边射入棱镜，入射角为45°，垂直于BC 边射出，则该棱镜的折射率为A. 22 B. 2 C. 1.5 D.3 13．一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率A ．22 B ．2 C ．3 D ．214．一个半径为R 的玻璃半球，如图甲所示平放在水平桌面上（上表面水平）若一道激光从距O 点距离为33R 的E 点与上表面成45°射入，则部分光线能从O 点右侧的F 射出，F 点离O 点的距离也为33R ，且射出时与上表面也成450．现改用一束竖直光垂直照射玻璃半球（如图乙），结果在水平桌面上出现了一个亮斑，求该亮斑的半径．15．如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为3，横截面半径为R ，现用一束细光线与圆柱体的轴线成060i 的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为c 。
（1）作出光线穿过圆柱体并射出的光路图；（2）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原方向的角度；；（3）计算光线在圆柱体中的传播时间.16．如图所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径为R ，折射率为，AB 是一条直径，今有一束平行光沿AB 方向射向圆柱体，试求距离AB 直线多远的入射光线，折射后恰经过B 点．17．如图所示，一储油桶，底面直径与高均为1m 。
当桶内无油时，从某点A 恰能看到桶底边缘上的某点B 。
当桶内油的深度等于桶高的一半时，由点A 沿方向AB 看去，恰能看到桶底上的点C ，两点C 、B 相距0.25m 。
求油的折射率和光在油中的传播速度。
18．半径为R 的半圆柱形玻璃砖的截面如图所示，O 为圆心，光线I 沿半径方向从a 点射入玻璃砖后，恰好在O 点发生全反射，另一条光线II 平行于光线I 从最高点b 射入玻璃砖后，在底边MN 上的d 点射出，若测得Od=4R ，求该玻璃砖的折射率。
19．半径为R 的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O ，底边水平。
一束单色光竖直向下射向圆柱面，入射点为P ，入射角为600，经折射后射向底边的Q 点（图中未画出）．已知玻璃的折射率n=3，求：①PQ 间的距离；②光线PQ 能否在Q 点发生全反射?20．某种透明物质的直角三棱镜，其横截面如图所示．∠A=30°，AB 边长为L ，O 为AB 边中点．一条光线从O 点垂直于AB 面入射，接着入射光线绕O 点逆时针旋转，入射角由00逐渐增大，达到某一值时，观察到AC 面恰好无光线射出，而在BC 面有光线垂直BC 射出．求（1）该三棱镜折射率n ；（2）入射光线逆时针旋转到与法线成45°过程中，AC 边有光线折射出的区域的长度．21．半径为R 的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O ，两天平行光线沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直。
光线1的入射点A 为圆柱的顶点，光线2的入射点为B ，∠AOB=60°，已知玻璃对此光的折射率n=3。
求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。
30。
一束光沿垂直于AB面的方22．如图所示，有一个玻璃三棱镜ABC，其顶角A为0向射入棱镜后又由AC面射出，并进入空气。
测得该射出光线与入射光线的延长线之间30，此棱镜的折射率n 。
的夹角为0参考答案1．A【解析】设玻璃的临界角为C．由得，，则．由图光线从玻璃射入空气时入射角为，所以光线将在玻璃与空气的界面上发生全反射，光线全部反射回玻璃，则A正确．故选A2．B【解析】由公式得：液体折射率正好发生全反射，则有所以；故选B 。
3．C【解析】一束单色光由空气斜射入水中，波速减小，波长变小，传播方向改变，始终保持不变的是该光的频率，故选C.4．C【解析】试题分析：光由空气射向玻璃，是光疏介质射入密介质，不可能发生全反射，即在界面同时发生折射和反射，光折射角小于入射角，反射角等于入射角，故C正确，A、C、D错误。
故选C。
考点：光的折射。
【名师点睛】折射定律是几何光学的基本定律之一。
光从空气斜射入水或其它透明介质中时：①折射光线与入射光线、法线在同一个平面上；②折射光线和入射光线分居法线两侧；③折射角小于入射角。
此题中还要注意光是从光疏介质向光密介质中传播，故不可以发生全反射。
5．B【解析】试题分析：由临界角公式得到135 sinCn==．设圆弧的半径为R ，35RsinC R =，则由题可知，当光线从G 点入射到圆弧面G 1点时，恰好发生全反射．当入射点在G 1的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出．当入射点在G 1的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出．所以光线只能从圆孤NG 1射出，故选B ．考点：考查了光的折射，全反射 【名师点睛】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律sin sin i n r=、临界角公式1sin C n=、光速公式c v n =，运用几何知识结合解决这类问题． 【答案】D【解析】试题分析：光线a 的偏折程度大，根据折射定律公式sini n sin γ=，光线a 的折射率大；再根据公式v c n=，光线a 在玻璃中的传播速度小，故A C 错误；光线a 的折射率大，说明光线a 的频率高，根据c f λ=，光线a 在真空中的波长较短，故B 错误；若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a 的折射角先达到90︒，故先发生全反射，先消失，故D 正确。
考点：光的折射定律【名师点睛】本题综合考查了光的折射、全反射和干涉，关键是记住几个公式：折射率定义公式sini n sin γ=、光速公式v c n=。
7．B【解析】试题分析：由图可知，光束a 的偏转要大于光束b 的偏转，即三棱镜对光束a 的折射率大于b ，由nc v =，可知光a 在三棱镜中的传播速度要小于光束b ，在真空中，光的传播速度都为s m c /100.38⨯=，由前面的分析可知光束b 的频率小于光束a 的频率，在真空中频率不变，故正确选项为B.考点：折射率及其与频率，波速，波长的关系。
8．A【解析】试题分析：光线a 在AB 面上发生全反射，根据1sinC n=得，C=45°，解得折射率n =根据折射定律知，452 sinsinθ︒＝，解得b光在半圆柱面上的折射角θ=30°，设P点距O为x，根据几何关系知，30xtanR︒＝，解得3x R=．故A正确，BCD错误．故选A。
考点：光的折射定律【名师点睛】本题是简单的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，根据折射定律求解。
9．C【解析】试题分析：根据折射定律452sini sinnsinr sinr︒===，得：12sinr=；则r=30°；根据反射定律，反射角为45°，,则反射光线和折射光线的夹角为45°+90°-30°=105°，故选C．考点：光的折射定律；反射定律10．①见解析；②3R【解析】试题分析：①光线l直接从O点透射，方向垂直于底面．光线2的入射角为60°，根据折射定律12sinnsinθθ=，解得折射角为：θ2=30°由几何关系可知，在底面处发生再次折射时，入射角为30°，有光路可逆，可得折射角为60°．可知光线2从底面折射后的方向与OB平行。