步步高配套同步课件加同步练习
【步步高】高中数学 第三章 习题课空间向量的应用配套课件 苏教版选修2-1
∵AB⊂平面 ABC，∴PC⊥AB.
研一研·题型解法、解题更高效
(2)解 如图，以 C 为原点建立空间直角坐标系．
习题课
则 C(0,0,0)，A(0,2,0)，B(2,0,0)．设 P(0,0，t)， ∵PB＝AB＝2 2， ∴t＝2，P(0,0,2)．
取 AP 中点 E，连接 BE，CE. ∵AC＝PC，AB＝BP，∴CE⊥AP，BE⊥AP，
习题课
→ → FE· FD 因为 cos∠EFD＝ → → |FE||FD| 1 1 1 1 1 2 1 － ， ，－ · － ，－ ，－ 6 3 3 3 6 1 3 6 ＝ ＝ ＝ ， 1 2 6 6 3 6 ·3 所以∠EFD＝60° ，即二面角 C—PB—D 的大小为 60° .
习题课
【学习要求】 通过利用向量方法解决综合性较强的问题，进一步体会空 间向量在解决立体几何问题中的广泛作用． 【学法指导】 结合例题的解题过程，对立体几何中的三种方法(综合 法、向量法、坐标法)进行比较，进一步体会向量方法与 坐标方法相结合的优越性.
填一填·知识要点、记下疑难点
习题课
设直线 l，m 的方向向量分别为 a，b，平面 α，β 的法向量 分别为 u，v，则 线线平行 l∥m⇔a∥b⇔ a＝kb，k∈R 线面平行 线线垂直
习题课
题型二
立体几何中的探索性问题
立体几何中的探索性问题， 在命题中多以解答题的一步 出现，试题有一定的难度． 这类题型常以适合某种条件的结论“存在”、“不存 在”、“是否存在”等语句表述．解答这类问题，一般要先 对结论作出肯定的假设，然后由此肯定的假设出发，结合已 知条件进行推理论证，若导致合理的结论，则存在性也随之 解决；若导致矛盾，则否定了存在性．
2025高考物理步步高同步练习必修3第十一章 电路及其应用电源和电流含答案
2025高考物理步步高同步练习必修3第十一章 电路及其应用1 电源和电流[学习目标] 1.了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场.2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向.3.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各量的意义．一、电源1．定义：能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源． 2．作用：使导体两端始终存在电势差． 二、恒定电流1．定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流．2．电流的定义式：I ＝qt ，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量．3．在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A.4．电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反．1．判断下列说法的正误．(1)导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动．( × ) (2)电流既有大小，又有方向，是矢量．( × ) (3)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的．( × ) (4)电子定向移动的方向就是电流的方向．( × )(5)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多．( √ )2．一次闪电，流动的电荷量大约为300 C ，持续的时间大约是0.005 s ，所形成的平均电流为________ A.答案 6×104一、电流的理解和计算 导学探究1．如图所示，用导线连接两个分别带正、负电荷的导体，导线中有无电流？为什么？如果有，这个电流能持续下去吗？答案 A 、B 之间有电势差，能形成电流，但不能持续下去．2．如图所示，如何让导线中保持持续的电流？电源起到了什么作用？答案 产生持续电流的条件是导体两端始终存在电势差，电源的作用就是移送电荷，保持导体两端的电势差．3．如图，盐水中可以形成电流，盐水中的电流和金属导体中的电流的形成有什么不同？答案 盐水中的电流是Na ＋、Cl －定向移动形成的，金属导体中的电流是电子定向移动形成的． 知识深化 1．电流的大小定义式：I ＝qt .用该式计算出的电流是时间t 内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等． 2．对电流的理解(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则．(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极． (3)I ＝qt是电流的定义式，或者说是求解电流的一种方法，电流I 与q 、t 无正反比关系．(4)q ＝It 是电荷量的计算式．例1 (多选)(2021·武汉新洲一中月考改编)下列说法正确的是( ) A ．电源的作用是使电路中产生电荷B ．电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动C ．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向D ．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 答案 BD解析 电源的作用是使正极聚集正电荷，负极聚集负电荷(并不是创造了电荷，而是使正、负电荷发生了分离)，这样电源两端就会产生电压，电压使电路中的电荷发生定向移动形成电流，而不是产生电荷，故A 错误，B 正确；电流虽有方向，但它是一个标量，故C 错误；在国际单位制中，电流是一个基本量，其单位安培是国际单位制中的七个基本单位之一，故D 正确． 例2 (2021·重庆巴蜀中学月考)在2 s 内有0.1 C 电荷通过横截面积为2 mm 2的金属导体，则电流是( ) A ．0.025 A B ．0.05 A C ．0.1 A D ．0.02 A答案 B解析 根据电流的定义可知，I ＝q t ＝0.12A ＝0.05 A ，故B 正确，A 、C 、D 错误．例3 如图所示，电解池内有一价的电解液，t 时间内通过溶液内面积为S 的截面的正离子数是n 1，负离子数是n 2，设元电荷为e ，以下说法中正确的是( )A ．当n 1＝n 2时电流大小为零B ．当n 1＜n 2时，电流方向从B →A ，电流大小为I ＝(n 2－n 1)et C ．当n 1＞n 2时，电流方向从A →B ，电流大小为I ＝(n 1－n 2)etD ．溶液内电流方向从A →B ，电流大小为I ＝(n 1＋n 2)et答案 D解析 电流的方向与正离子定向移动方向相同，则溶液内电流方向从A 到B ，t 时间内通过溶液截面S 的电荷量为q ＝n 1e ＋n 2e ，则根据电流的定义式可得I ＝q t ＝n 1e ＋n 2e t ＝(n 1＋n 2)et ，A 、B 、C 错误，D 正确．公式I ＝qt的应用1．金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q 为通过导体横截面的自由电子的电荷量．2．电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q 为正、负离子电荷量的绝对值之和．3．电解液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反． 例4 (2021·烟台市第一中学高二期末)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流．设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法正确的是( ) A ．电流大小为v e2πr ，电流方向为顺时针B ．电流大小为v er ，电流方向为顺时针C ．电流大小为v e2πr ，电流方向为逆时针D ．电流大小为v er ，电流方向为逆时针答案 C解析 电流大小I ＝q t ＝e2πr v ＝v e 2πr，方向与电子运动的方向相反，即沿逆时针方向，选项C 正确．二、电流的微观表达式 1．电流的微观表达式的推导如图所示，AD 表示粗细均匀的一段长为l 的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量大小为q .则：导体AD 内的自由电荷全部通过横截面D 所用的时间t ＝lv .导体AD 内的自由电荷总数N ＝nlS 总电荷量Q ＝Nq ＝nlSq此导体中的电流I ＝Q t ＝nlSqlv ＝nqS v .2．电流的微观表达式I ＝nqS v 的理解(1)I ＝qt 是电流的定义式，I ＝nq v S 是电流的决定式，因此I 与通过导体横截面的电荷量q 及时间t 无关，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n 、每个自由电荷的电荷量大小q 、定向移动的速率v ，还与导体的横截面积S 有关．(2)v 表示电荷定向移动的速率．自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的． 3．区别三种速率 自由电荷定向移动速率自由电荷定向移动形成电流，其中自由电荷定向移动速率的数量级一般为10－4 m/s电子热运动速率导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动速率的数量级为105 m/s电场传播速率(或电流传导速率) 等于光速．闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c 的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流例5 某根导线的横截面积为S ，通过的电流为I .已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M ，电子电荷量为e ，阿伏加德罗常数为N A ，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动的速率为( ) A.MIρN A Se B.MIN AρSe C.IN A MρSe D.IN A Se Mρ答案 A解析 设该导线中自由电子定向移动的速率为v ，自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t ，每个原子可提供一个自由电子，则导线中原子数目与自由电子的数目相等，为n ＝ρS v t M N A ，t 时间内通过导线横截面的电荷量为q ＝ne ，则电流I ＝q t ＝ρS v eN A M ，解得v ＝MIρSN A e，故选项A 正确．针对训练 (2021·浙大附中期中)某实验室有两种材料制成的两个导体棒A 和B ，其中A 的横截面积为B 的2倍，经相等的时间流过导体棒B 横截面的电荷量为流过导体棒A 横截面的电荷量的2倍．则下列说法中正确的是( ) A ．流过两导体棒的电流相等B ．导体棒B 中的电流为导体棒A 的2倍C ．导体棒A 中自由电子定向移动的速率是导体棒B 的12D ．两导体棒中自由电子定向移动的速率相同 答案 B解析 由于单位时间内通过B 横截面的电荷量是通过A 横截面的电荷量的2倍，因此B 中的电流是A 中的电流的2倍，故A 错误，B 正确；又I ＝nqS v ，则v ＝InqS ，由于A 、B 两导体的材料性质不同，易知C 、D 错误． 三、电池的容量1．定义：电池放电时输出的总电荷量； 2．单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)．例6 (多选)如图是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是( )A ．该电池的容量为60 A·hB ．该电池以6 A 的电流放电，可以工作10 hC ．该电池以6 A 的电流放电，可以工作60 hD ．该电池充完电可贮存的电荷量为60 C 答案 AB解析 从题图标识牌可知电池的容量为60 A·h ，即以6 A 的电流放电可工作10 h ，故A 、B 正确，C 错误；该电池充完电可贮存的电荷量q ＝60×3 600 C ＝2.16×105 C ，故D 错误．考点一 电流的理解和计算 1．下列说法正确的是( ) A ．导体中电荷运动就形成了电流 B ．只有自由电子的定向移动才能形成电流 C ．导体中的自由电荷越多，电流越大D ．电源的作用是使电源的正、负极两端保持一定的电势差 答案 D解析 正、负电荷的定向移动都可以形成电流，不仅仅是自由电子的定向移动，故A 、B 错误；电流的大小取决于电荷量与时间的比值，与自由电荷的多少无关，故C 错误；在电源内部电源将负电荷从正极搬到负极，维持正、负极间有一定的电势差，故D 正确．2.(2022·绍兴市高级中学高一月考)如图所示是通有恒定电流的某段导体．在5 s 内有10 C 的负电荷向右通过横截面A ，则导体内电流的大小和方向分别是( )A ．2 A 、向右B ．2 A 、向左C ．50 A 、向右D ．50 A 、向左答案 B解析 根据电流的定义式I ＝q t ，可得电流的大小为I ＝105 A ＝2 A ，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与其定向移动的方向相反，故电流向左．选B. 3．通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为( ) A ．1∶5 B ．2∶5 C ．5∶2 D ．5∶1 答案 B解析 由I ＝q t 得I 1I 2＝q 1t 1·t 2q 2＝q 1q 2·t 2t 1＝35×23＝25，B 正确．4．(2021·上海中学高二期末)气体放电管中，每时每刻有大量的气体分子被电离成电子和正离子．若每秒有n 1个电子和n 2个氢离子(质子)经过管的某个横截面，元电荷的大小记为e .则放电管中的电流大小在数值上等于( ) A ．n 1e B ．n 2e C ．(n 1＋n 2)eD ．|n 1－n 2|e答案 C解析 根据电流定义式得I ＝q t ＝n 1e ＋n 2e1＝n 1e ＋n 2e ，故选C.考点二 电流的微观表达式5．(多选)对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是( ) A ．粗的地方电流大，细的地方电流小 B ．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小 C ．各处的电流大小相等D ．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大 答案 CD解析 同一根导体上的电流相等，故A 错误，C 正确；由I ＝nqS v 可得v ＝InqS ，粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，故B 错误，D 正确．6．(多选)(2021·北京市海淀区期中)横截面积为S 的导线中，通有大小为I 的电流，已知导线单位体积内有n 个自由电子，每个自由电子的电荷量为e ，自由电子定向移动的平均速率为v ，则在时间t 内通过导线横截面的电子数是( ) A ．It B ．n v t C ．nS v t D.It e答案 CD解析 根据电流的定义式I ＝qt 可知，通过该导线横截面的电荷量q ＝It ，则在时间t 内通过该导线横截面的电子数为N ＝q e ＝Ite ，再根据电流的微观表达式I ＝ne v S ，则可得N ＝nS v t ，故C 、D 正确，A 、B 错误．7．(2022·扬州中学高二开学考试)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束．已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( ) A.I Δl eS m 2eU B.I Δl e m 2eU C.l eSm 2eUD.IS Δl em 2eU答案 B解析 在加速电场中有eU ＝12m v 2得v ＝2eUm，在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内电荷量为q ＝I Δt ＝I Δl v ，则电子个数n ＝q e ＝I Δle ·m2eU，故选B. 考点三 电池的容量8．(多选)如图为一块手机电池的文字说明，下列说法正确的是( )A ．该电池的容量为500 mA·hB ．该电池以5 mA 电流工作可用500 hC ．该电池在工作时的电流为500 mAD ．若电池以10 mA 的电流工作，可用50 h 答案 AD解析 该电池在工作时的电流很小，远小于500 mA ，选项C 错误；500 mA·h 表示电池容量，由500 mA·h ＝t ×10 mA 得t ＝50 h ，由500 mA·h ＝t ′×5 mA 得t ′＝100 h ，所以选项A 、D 正确，B 错误．9．某手机的说明书标明该手机电池容量为4 000 mA·h ，待机时间为22 d ，请估算该手机的待机电流有多大，说明书还标明，用该手机播放视频的时间是17 h ，请估算播放视频的电流大约是待机电流的几倍．表 某手机说明书(节选)手机类型 智能手机、4G 手机…… 屏幕分辨率 1 920×1 080像素(FHD)电池容量 4 000 mA·h 电池类型 不可拆卸式电池待机时间22 d答案 7.58 mA 31倍 解析 该手机的待机电流I ＝4 000 mA·h22×24 h＝7.58 mA ，用该手机播放视频时的电流I ′＝4 000 mA·h17 h ＝235.29 mA ，I ′I ＝235.297.58≈31.10.如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S ，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q ，则当该棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，形成的等效电流为( )A ．q v B.qv C ．q v S D.q v S答案 A解析 橡胶棒沿轴线方向以速度v 做匀速直线运动时，Δt 内通过的距离为v ·Δt ，Δt 内通过某横截面的电荷量Q ＝q v Δt ，根据电流的定义式I ＝QΔt ，得到等效电流I ＝q v ，A 正确．11.(多选)(2022·宣威市第三中学高二月考)半径为R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q ，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是( )A ．若ω不变而使电荷量Q 变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍B ．若电荷量Q 不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍C ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大D ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小 答案 AB解析 取任一截面S ，在橡胶圆环运动一周的时间T 内，通过这个截面的电荷量为Q ，则有I ＝q t ＝Q T ，又T ＝2πω，所以I ＝Qω2π.由I ＝Qω2π可知，若ω不变而使电荷量Q 变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故A 正确；由I ＝Qω2π可知，电荷量Q 不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故B 正确；由I ＝Qω2π可知，若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，故C 、D 错误．2 导体的电阻[学习目标] 1.理解电阻的定义，会用欧姆定律分析电流、电压与电阻之间的关系.2.掌握电阻定律，知道影响电阻率大小的因素.3.能根据I －U 图像或U －I 图像求导体的电阻．一、电阻1．定义：导体两端电压与通过导体的电流之比． 2．公式：R ＝UI.3．物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用．4．在导体的U －I 图像中，斜率反映了导体电阻的大小． 二、影响导体电阻的因素为探究导体电阻是否与导体长度、横截面积和材料有关，我们采用控制变量法进行实验探究． 三、导体的电阻率 1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R ＝ρlS ，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率．2．电阻率(1)电阻率是反映导体导电性能好坏的物理量． (2)影响电阻率的两个因素是材料和温度．(3)纯金属电阻率较小，合金的电阻率较大．由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为0. 3．超导现象一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象．1．判断下列说法的正误．(1)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关．( √ )(2)由R ＝ρlS 知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大．( × )(3)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．( √ ) 2．一根阻值为R 的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的2倍，电阻变为________． 答案 4R一、电阻 导学探究如图所示的图像为金属导体A 、B 的U －I 图像，思考：(1)对导体A (或导体B )来说，电流与它两端的电压有什么关系？U 与I 的比值怎样？ (2)对导体A 、B ，在电压U 相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？答案 (1)对导体A (或导体B )，电流与它两端的电压成正比，导体A 或导体B 的电压与电流的比值是定值，但两者的比值不相等．(2)电压相同时，A 的电流小，说明A 对电流的阻碍作用大． 知识深化1．R ＝UI 是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关．2．I ＝UR 是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I 与电压U 成正比，与电阻R 成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)．例1 电路中有一段导体，给它两端加上4 V 的电压时，通过它的电流为10 mA ，可知这段导体的电阻为________ Ω；如果给它两端加上10 V 的电压，在单位时间内通过某一横截面的电荷量为______ C ；如果要让导体的电流为15 mA ，则需要在其两端加上________ V 的电压． 答案 400 2.5×10－2 6解析 由R ＝U 1I 1可得R ＝40.01 Ω＝400 Ω，由I 2＝U 2R 可得I 2＝10400 A ＝0.025 A ，由q ＝I 2t 可得q ＝0.025×1 C ＝2.5×10－2 C ， 由U 3＝I 3R 可得U 3＝1.5×10－2×400 V ＝6 V . 例2 根据欧姆定律，下列说法中正确的是( )A ．由关系式U ＝IR 可知，导体两端的电压U 由通过它的电流I 和它的电阻R 共同决定B ．由关系式I ＝UR 可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比C ．由关系式R ＝UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比D ．由R ＝UI 可知，导体两端电压为0时，导体的电阻也为0答案 B解析 由U ＝IR 知，对于一个确定的导体来说，通过的电流越大，则导体两端的电压也越大，但是，不能说导体两端的电压U 由通过它的电流I 和它的电阻R 共同决定，A 错误；由I ＝U R 知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，B 正确；关系式R ＝UI 是定义式，导体电阻由导体本身决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，C 、D 错误． 二、电阻定律 电阻率 导学探究1．根据图猜想导体电阻大小与哪些因素有关？答案 导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关． 2．探究多个变量之间关系的方法是什么？ 答案 控制变量法．3．实验探究：如图所示，a 、b 、c 、d 是四条不同的金属导体．导体b 、c 、d 在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a 不同．下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系．不同导体三个因素及电压长度横截面积材料电压a l S 铁 Ub 2l S 铁 2Uc l 2S 铁 U 2 dlS镍铜合金5U①对比导体a 和b 说明什么？ ②对比导体a 和c 说明什么？ ③对比导体a 和d 说明什么？答案 ①导体电阻和长度成正比 ②导体电阻和横截面积成反比 ③导体电阻和材料有关 知识深化1．导体电阻的决定式R ＝ρlSl 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率． 2．电阻率(1)电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．(2)电阻率与温度的关系及应用①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻． ④一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象． 3．R ＝U I 与R ＝ρlS的区别与联系区别与联系定义式：R ＝UI决定式：R ＝ρlS区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R ＝ρl S 是对R ＝UI 的进一步说明，即导体的电阻与U 和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积例3 (2022·浙江高二学业考试)下列关于电阻率的说法中正确的是( ) A ．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好 B ．电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的C ．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度D ．电阻率的大小只随温度的变化而变化，而与材料本身无关 答案 B解析 电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越小的材料导电性能越好，选项A 错误；电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的，选项B 正确；材料的电阻率取决于导体材料本身，与导体的电阻、横截面积和长度均无关，选项C 错误；电阻率的大小与温度的变化以及材料本身均有关，选项D 错误．例4 如图所示为一块长方体铜块，使电流沿I 1，I 2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为( )A ．1 B.a 2c 2 C.a 2b 2 D.b 2c 2答案 B解析 当电流沿I 1方向时，铜块的长度为a ，横截面积为bc ，其电阻R 1＝ρabc ；当电流沿I 2方向时，铜块的长度为c ，横截面积为ab ，其电阻R 2＝ρc ab ，故R 1R 2＝a 2c2.选B.针对训练 (2022·北京市延庆区高二期末)R 1和R 2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R 1的边长为R 2边长的2倍．在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I 1∶I 2为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．1∶2D ．4∶1 答案 A解析 根据电阻定律可得导体的电阻为R ＝ρL S ＝ρL Ld ＝ρd ，则可知R 与边长L 无关，又R 1与R 2厚度d 相同，知R 1＝R 2，根据I ＝UR ，由题意可得I 1∶I 2＝1∶1，B 、C 、D 错误，A 正确．三、导体的伏安特性曲线1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I ，用横坐标表示电压U ，这样画出的导体的I －U 图像叫作导体的伏安特性曲线． 2．线性元件和非线性元件(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件．如气态导体和半导体元件． 3．I －U 图像与U －I 图像比较内容 I －U 图线U －I 图线坐标轴横坐标表示电压U 、纵坐标表示电流I横坐标表示电流I 、纵坐标表示电压U斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻线性元件图线的形状R 1＞R 2R 1＜R 2非线性元件图线的形状电阻随U 的增大而增大电阻随I 的增大而减小例5 (2022·河南高二阶段练习)如图所示是电阻R 的I －U 图线，图中α＝45°，由此得出( )A ．通过电阻的电流与两端电压成正比B ．电阻R ＝0.5 ΩC ．因I －U 图线的斜率表示电阻的倒数，故R ＝1tan α＝1.0 ΩD ．在R 两端加6.0 V 电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是6.0 C 答案 A解析 由题图可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，故A 正确；由题图可知电阻R ＝UI ＝105Ω＝2.0 Ω，故B 、C 错误；在R 两端加上6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是q ＝It ＝U R t ＝62×1 C ＝3.0 C ，故D 错误．例6 (多选)(2021·福建师大附中期中)两个电阻R 1、R 2的伏安特性曲线如图所示，由图可知( )A ．R 1为线性元件，R 2为非线性元件B ．R 1的电阻R 1＝tan 45° Ω＝1 ΩC ．R 2的电阻随电压的增大而减小D ．当U ＝1 V 时，R 2的电阻等于R 1的电阻 答案 AD解析 由题图可知R 1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R 1为线性元件，R 2的伏安特性曲线为曲线，故R 2是非线性元件，故A 正确；R 1的电阻为2 Ω，故B 错误；由题图可知，当U ＝1 V 时，R 2的电阻等于R 1的电阻，都为2 Ω，故D 正确；I －U 图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R 2的电阻随电压的增大而增大，故C 错误．考点一 导体的电阻 欧姆定律1．(2021·江苏海州高级中学月考)两个阻值分别为R 1和R 2的定值电阻，现将两电阻分别接在不同的电压U 1、U 2两端，已知R 1＝2R 2、U 2＝2U 1，则关于流过两电阻的电流I 1、I 2的关系正确的是( ) A ．I 1＝2I 2 B ．I 1＝I 22C ．I 1＝I 2D ．I 1＝I 24答案 D解析 设R 2＝R ，U 1＝U ，则I 1＝U 1R 1＝U 2R ，I 2＝U 2R 2＝2U R ，可得I 1＝I 24，D 正确．2．(多选)小强在探究定值电阻(该电阻的阻值不受温度的影响)两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加U ＝20 V 的电压时，通过该电阻的电流为I ＝5 A ．下列说法正确的是( ) A ．该电阻的阻值为4 ΩB ．如果仅将电压升高到30 V ，则通过的电流为6 AC ．如果仅将该电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻，则通过的电流应为2 A。
2025高考物理步步高同步练习第一章 第2课时 物体运动性质的判断 从v-t图像看加速度含答案
2025高考物理步步高同步练习第一章第2课时物体运动性质的判断从v－t图像看加速度[学习目标] 1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质.2.会应用v－t图像计算加速度的大小，并能判断其方向．一、物体运动性质的判断导学探究如图1，大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往．图1(1)汽车做加速运动时，加速度的方向与速度方向有什么关系？减速时呢？(2)汽车的加速度增大(或减小)，对汽车的速度变化有什么影响？答案(1)汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反．(2)汽车的加速度增大，汽车速度变化得越来越快；汽车的加速度减小，汽车速度变化得越来越慢．知识深化1．加速度的大小决定了速度变化的快慢2．加速度的方向和速度方向的关系决定了物体的运动性质(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．两种情况如图2a、b.图2(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动．两种情况如图c 、d.判断下列说法的正误．(1)物体速度为正值，加速度可能为负值．( )(2)物体的加速度为正值，物体一定加速，物体的加速度为负值，物体一定减速．( ) (3)物体的加速度变大，速度可能变小．( ) (4)物体的速度变大，加速度可能变小．( ) 答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)√一质点自原点开始在x 轴上运动，初速度v 0>0，加速度a >0，且a 值不断减小直至为零，则质点的( )A ．速度不断减小，位移不断减小B ．速度不断减小，位移继续增大C ．速度不断增大，当a ＝0时，速度达到最大，位移不断增大D ．速度不断减小，当a ＝0时，位移达到最大值 答案 C解析 由于初速度v 0>0，加速度a >0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a ＝0时，速度不再增加，速度达到最大值，位移不断增大，故选C. 二、从v －t 图像看加速度导学探究 如图3所示是甲、乙两个质点的v －t 图像．图3(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；(2)试说明v －t 图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 答案 (1)a 甲＝Δv 1Δt 1＝10－05 m/s 2＝2 m/s 2a 乙＝Δv 2Δt 2＝15－510m/s 2＝1 m/s 2(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个v －t 图像中，图线“陡”的加速度较大，图线“缓”的加速度较小．知识深化1.应用v －t 图像求解加速度的方法图4v －t 图像为直线：如图4所示，在图线上取两点，坐标分别为(t 1，v 1)，(t 2，v 2)，则a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1t 2－t 1. 2．对v －t 图线的斜率的理解 (1)如图5甲所示，v －t 图像为直线 ①斜率的大小表示加速度的大小； ②斜率的正负表示加速度的方向；图线a ：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同． 图线b ：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反．图5(2)如图乙所示，v －t 图像为曲线 曲线上某点的切线的斜率表示加速度．例如：如图乙中d 图线在t 1时刻的加速度等于切线Ae 的斜率，由此可知： 图线c ：物体做加速度逐渐增大的加速运动； 图线d ：物体做加速度逐渐减小的加速运动．如图6是做直线运动的某质点的v －t 图像，请分析：图6(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？(2)在0～4 s 、8～10 s 、10～12 s 内质点的加速度各是多少？ 答案 见解析解析 (1)在0～4 s 内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做正向加速直线运动；在4～8 s 内，质点的速度始终为10 m/s ，则质点做正向匀速直线运动；在8～10 s 内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点做正向减速直线运动；在10～12 s 内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做负向加速直线运动． (2)由a ＝ΔvΔt 得0～4 s 内的加速度a 1＝10－04－0 m/s 2＝2.5 m/s 28～10 s 内的加速度a 2＝0－1010－8 m/s 2＝－5 m/s 210～12 s 内的加速度a 3＝－10－012－10m/s 2＝－5 m/s 2某物体沿直线运动，其v －t 图像如图7所示，下列说法正确的是( )图7A ．第1 s 内和第2 s 内物体的加速度相同B ．第1 s 内和第2 s 内物体的加速度方向相反C ．第4 s 内物体的速度方向和加速度方向相同D ．第2 s 末物体的加速度为零 答案 B解析 物体在第1 s 内的加速度a 1＝2－01 m/s 2＝2 m/s 2，在第2 s 内的加速度a 2＝0－21m/s 2＝－2 m/s 2，大小相等，方向相反，选项A 错误，B 正确；第4 s 内，物体沿与正方向相反的方向做减速运动，速度方向与加速度方向一定相反，选项C 错误；物体在第2 s 末的加速度为－2 m/s 2，选项D 错误．应用v －t 图像分析物体运动的方法针对训练 (2021·昆明三中期中)两质点A 、B 从同一地点开始运动的速度—时间图像如图8所示，下列说法正确的是( )图8A ．质点A 的加速度大小为0.5 m/s 2B ．t ＝1 s 时，质点B 的运动方向发生改变C ．t ＝2 s 时，质点B 的加速度方向发生改变D ．第2 s 内，质点B 的速度方向与加速度方向相同 答案 A解析 质点A 的加速度大小为2－04 m/s 2＝0.5 m/s 2，选项A 正确；t ＝1 s 时，质点B 的运动方向没有改变，选项B 错误；t ＝2 s 时，质点B 的速度方向改变但加速度方向不变，选项C 错误；第2 s 内，质点B 的速度方向为负，加速度方向为正，故选项D 错误．考点一 加速度与物体运动性质的判断1．(2021·盐城市响水中学高一期末)下列关于速度和加速度的说法中，正确的是() A．物体的速度越大，加速度也越大B．物体的速度为零时，加速度也一定为零C．加速度方向与速度方向相同时，速度一定增加D．加速度越大，物体的速度一定增加越多答案 C2．物体某时刻的速度为v＝5 m/s，加速度为a＝－3 m/s2，它表示()A．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大答案 C3．(2021·朔州市高一检测)在下列所说的运动情况中，不可能出现的是()A．物体在某一时刻运动速度很大，并且加速度很大B．物体在某一时刻运动速度很小，而加速度很大C．物体在某一时刻速度为0，而加速度不为0D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，其速度也减小答案 D4．(2021·大同市期中)A、B两物体均做直线运动，其中A的加速度恒为a1＝1.0 m/s2，B的加速度恒为a2＝－2.0 m/s2.根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是()A．A的加速度大于B的加速度B．B的加速度大于A的加速度C．A做的是加速运动，B做的是减速运动D．两个物体的运动方向一定相反答案 B解析A的加速度a1＝1 m/s2，B的加速度a2＝－2 m/s2，正、负只表示方向，则B的加速度大于A的加速度，故A错误，B正确；因为不知道速度方向与加速度方向的关系，无法判断A、B的运动情况，故C错误；由题意只知道加速度是相反的，两个物体的运动方向可能相同，也可能相反，故D错误．考点二从v－t图像看加速度5.(2020·徐州市高一上抽测)一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做匀减速运动．已知该驾驶员的反应时间为0.4 s ，汽车行驶过程中的v －t 图像如图1所示，则汽车刹车的加速度大小为( )图1A ．15 m/s 2B ．18 m/s 2C ．5 m/s 2D ．4.2 m/s 2答案 C解析 由单位换算可知36 km/h ＝10 m/s ，v －t 图像的斜率表示加速度，则刹车的加速度为a ＝0－102.4－0.4 m/s 2＝－5 m/s 2，选项C 正确，A 、B 、D 错误．6．某物体沿直线运动，其v －t 图像如图2所示，则下列说法中正确的是( )图2A ．第1 s 内和第6 s 内的速度方向相反B ．第1 s 内和第6 s 内的加速度方向相同C ．第6 s 内的加速度的大小大于第2 s 内的加速度的大小D ．第6 s 末物体回到出发点 答案 C解析 第1 s 内和第6 s 内速度均为正值，方向相同，A 错误；第1 s 内为加速直线运动，a 与v 同向，第6 s 内为减速直线运动，a 与v 反向，B 错误；第2 s 内的加速度为10－02 m/s 2＝5 m/s 2，第6 s 内的加速度为0－101m/s 2＝－10 m/s 2，C 正确；前6 s 内速度均为正值，物体始终沿正方向运动，D 错误．7.某火箭由地面竖直向上发射时，其v －t 图像如图3所示，则下列表述不正确的是( )图3 A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内的加速度B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下降C．0～t3时间内，火箭一直向上运动D．在0～t3时间内，火箭最大加速度大小为v2t3－t2答案 B解析由题图可知，0～t3时间内，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故B 错误，C正确．由v－t图像的斜率表示火箭的加速度，可知0～t1时间内的加速度小于t1～t2时间内的加速度，在t2～t3时间内加速度最大，最大加速度大小为v2t3－t2，故A、D正确．8．做直线运动的物体加速度逐渐减小，则物体的运动状态不可能是()A．物体速度变化得越来越快B．物体速度变化得越来越慢C．物体做加速运动D．物体做减速运动答案 A9．一个质点做速度方向不变的直线运动，在此过程中()A．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最小值B．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最大值C．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，位移将不再增大D．若加速度和速度反向，当加速度逐渐减小到零时，位移达到最大值答案 B解析若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最大值，位移继续增大，选项A、C错误，B正确；若加速度和速度反向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最小值，若最小速度不为零，则位移继续增大，选项D错误．10．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度－时间图像如图4所示，下列说法中正确的是( )图4A ．0～2 s 内速度变化越来越快B ．0～2 s 内，加速度为6 m/s 2C ．6～7 s 内，做速度方向向西的加速运动D ．10～12 s 内，做速度方向向东的加速运动 答案 C解析 由题图可知，根据加速度的定义，0～2 s 内，物体的加速度a ＝v －v 0t ＝12－62 m/s 2＝3 m/s 2，物体速度均匀增大，A 、B 错误；6～7 s 内，速度为负且增大，物体做速度方向向西的加速运动，C 正确；10～12 s 内，速度为负且减小，物体做速度方向向西的减速运动，D 错误．11．我国海军在亚丁湾索马里海域护航时，有六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v －t 图像如图5所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是( )图5A ．海盗快艇在0～66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B ．海盗快艇在66 s 末开始掉头逃离C ．海盗快艇在66 s 末离商船最近D ．海盗快艇在96～116 s 内的加速度为a ＝－0.75 m/s 2 答案 D解析 在0～66 s 内题图图像的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速直线运动，A 错误；海盗快艇在96 s 末速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，B 、C 错误；在96～116 s 内，根据a ＝ΔvΔt 可得，a ＝－15－0116－96 m/s 2＝－0.75 m/s 2，D 正确．12.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度－时间图像如图6所示，下列说法正确的是( )图6A ．在0～t 1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反B ．在0～t 1时间内，甲、乙加速度方向相同C ．在0～t 2时间内，甲、乙运动方向相同D ．在0～t 2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同 答案 B解析 由v －t 图像的斜率表示加速度知，0～t 2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A 、D 错，B 对；0～t 2时间内，甲一直向正方向运动，0～t 1时间内，乙向负方向运动，t 1～t 2时间内，乙向正方向运动，C 错．13．升降机由静止开始以恒定加速度a 1加速上升2 s ，速度达到3 m/s ，接着匀速上升2 s ，最后再以恒定加速度a 2减速上升1 s 才停下来．求： (1)加速上升的加速度大小a 1和减速上升的加速度大小a 2； (2)试画出物体运动的速度—时间图像． 答案 (1)1.5 m/s 2 3 m/s 2 (2)见解析图 解析 (1)由加速度公式a ＝ΔvΔt得 a 1＝v －0t 1＝1.5 m/s 2，a 2＝0－vt 2＝－3 m/s 2.故加速上升的加速度大小为1.5 m/s 2，减速上升的加速度大小为3 m/s 2. (2)14．一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点()A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．速度一直在增大，直到加速度减小到零为止C．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止答案 B解析加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度一直在增大，加速度减小到零时速度最大，故A错误，B正确．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移一直在增大，加速度减小到零之后质点做匀速直线运动，位移仍然增大，故C、D错误．本章知识网络构建从x－t图像看速度[学习目标] 1.能利用x－t图像判断速度的大小和方向.2.理解图像相交即相遇．导学探究 图1中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的x －t 图像．图1(1)试分析甲、乙、丙三物体的运动情况并说明运动的方向．(2)求甲、乙、丙三物体运动的速度．(3)在t ＝5 s 时，三图线相交，交点坐标有什么意义？答案 (1)甲物体在t ＝0时刻从x 0＝5 m 处沿正方向做匀速直线运动；乙物体处于静止状态；丙物体在t ＝0时刻从x ＝15 m 处沿负方向做匀速直线运动．(2)v 甲＝(10－5) m 5 s＝1 m/s v 乙＝0v 丙＝(0－15) m 15 s＝－1 m/s “－”表示沿负方向运动(3)在t ＝5 s 时，三图线交于x ＝10 m 处，表示在t ＝5 s 时，三物体在x ＝10 m 处相遇． 知识深化1．x －t 图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图2甲中的a 、b 所示．直线的斜率(等于Δx Δt)表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图甲所示，b 图线表示物体向正方向运动，a 图线表示物体向负方向运动．图22．x －t 图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图乙中c 表示物体的速度逐渐变大(图线越来越陡)，d 表示物体的速度逐渐变小(图线越来越缓)．对于变速运动，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率，如图乙中d 图线所代表的物体在A 点的瞬时速度等于e 的斜率．3．纵截距表示运动物体的初始位移，如图甲所示，a 所代表的物体的初始位置在x 1处；b 所代表的物体的初始位置在坐标原点．4．交点表示同一时刻位于同一位置，即物体相遇．(2021·山东潍坊高一上期中)一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对出发点的位移，汽车在0～40 s内运动的x－t图像如图3所示．则汽车()图3A．10～20 s内做匀速运动B．前10 s内速率是后20 s内速率的两倍C．汽车40 s末位移最大D．始终沿同一方向运动答案 B解析10～20 s内汽车的位置坐标不变，因此汽车处于静止状态，选项A错误；前10 s内汽车的速度大小为3 m/s，后20 s内汽车的速度大小为1.5 m/s，选项B正确；前10 s内汽车向正方向运动，后20 s内汽车向负方向运动，40 s末回到原位置，选项C、D错误．针对训练1质点沿直线运动，其位移－时间图像如图4所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是()图4A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为负，后2 s内位移为正，所以2 s末质点改变了运动方向B．0～2 s内质点的位移为零，速度为零C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反D．质点在0～4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同答案 D解析由题图图像可知：t＝0时刻质点从“负”方向上距原点0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到“正”方向上距原点0.2 m处，由图像的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相同，在0～4 s内斜率没有变，故运动方向没有变，A、C错误；质点在0～2 s内的位移大小为0.2 m，在0～4 s内的位移大小为0.4 m，方向均与规定的正方向相同，B错误，D正确．(2021·无锡市高一上期末质量抽检)物体A、B的x－t图像如图5所示，由图可知()图5A．第4 s末，物体A、B的运动方向相同，且v A<v BB．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C．两物体在前5 s内的位移不同，5 s末A、B相遇D．两物体在前5 s内的平均速度相同答案 C解析x－t图像的斜率表示速度，由题图可知，两物体运动方向相同，v A>v B，A错误；A物体从原点出发，B物体从x＝5 m处出发，但物体A比B迟3 s才开始运动，B错误；A物体前5 s内的位移为10 m，B物体前5 s内的位移为5 m，所以二者在前5 s内的平均速度不相等，5 s末图像相交，表示二者相遇，C正确，D错误．针对训练2甲、乙两物体向同一方向运动，已知甲的速度大于乙的速度，t＝0时乙在甲的前面一定距离处，则两物体的x－t图像是()答案 C如图6所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移－时间(x－t)图像．A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示．下列说法正确的是()图6A．t1时刻A追上B，t2时刻B追上AB．t1～t2时间内B质点的平均速度小于A质点的平均速度C．质点A做直线运动，质点B做曲线运动D．t1～t2时间内，A的速度一直大于B的速度答案 A解析t1之前A质点在后，t1时刻A追上B，t1～t2时间内A在前，t2时刻B追上A，t2之后A 在后，A正确；t1～t2时间段内，A、B两质点位移相同，由v＝Δx知，B错误；x－t图像只Δt能描述直线运动，C错误；t1～t2时间内，A的速度先大于B的速度，后小于B的速度，D错误．针对训练3(2021·酒泉市玉门一中检测)如图7所示是甲、乙、丙三个物体的位移—时间图像，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是()图7A．甲的平均速度最大B．它们的平均速度相等C．它们的平均速率相等D．乙的平均速度最小答案 B解析从题图中可以看出，在相等时间t0内三个物体运动的位移相等，所以三者的平均速度相等，故B正确，A、D错误．平均速率的公式是v＝s，其中s表示路程，从题图中可以看t出，在相同时间t0内的路程关系为s甲＞s乙＝s丙，所以甲的平均速率较大，而乙和丙的平均速率相等，故C错误．。
中考科学复习 步步高课件合辑配套练习含解析 39讲
第十四单元 电和磁第39讲 电路及其基本量一、选择题1．(2012·浙江温州)如图14－39－5所示的电蚊拍，具有灭蚊和照明等功能．当开关S 1闭合，S 2断开时，只有灭蚊网通电起到灭蚊作用；当开关S 1和S 2都闭合时，灭蚊网与灯都通电同时起到灭蚊和照明的作用．下列电路设计符合这种要求的是 ()解析 根据题意可以知道，灭蚊网和灯泡互不影响，因此属于并联，故A 、B 错误；答案D 中S 1闭合，S 2断开时，灯泡亮，灭蚊网不工作，不符合题意，故D 错误．综上所述，只有C 符合题意．答案 C2．(2012·杭州)某档案馆的保密室进出门有下列要求：甲、乙两资料员必须同时用各自的钥匙(S 甲、S 乙分别表示甲、乙两资料员的钥匙)使灯亮才能进入保密室；而馆长只要用自己的钥匙(S 馆长表示馆长的钥匙)使灯亮就可以进入保密室．下图中的电路符合上述要求的是 ()解析 甲、乙两资料员必须同时用各自的钥匙才能使灯亮就进入保密室，说明S 甲和S 乙串联后连入电路．而馆长只要用自己的钥匙使灯亮就可以进入保密室，说明S 馆长直接连入电路．图14－39－5本题考查了学生对电路串并联在生活中的实际应用能力，考到了电路混联，难度适中．答案 C3．(2012·安徽)某同学利用图14－39－6所示电路研究并联电路电流的规律．闭合开关S 再迅速断开，发现接通电路的短时间内，两只小灯泡均发光，电流表的指针正向偏转超过最大刻度．产生这种现象的原因可能是 ( )A ．小灯泡L 1发生短路B ．小灯泡L 2发生短路C ．电流表使用的量程小了D ．电流表的接线柱接反了解析 使用电流表测量电流时，必须使电流表与用电器串联，使电流从“＋”接线柱流入，从“－”流出，并且被测电流不能超过电流表的最大量程．A ．如果灯泡L 1短路，电路电流很大，但灯泡L 1不会发光；B 如果灯泡L 2短路，电路电流很大，但灯泡L 2不会发光；C 如果电流表使用的量程太小，因为电流较大，所以指针会迅速转到最右侧，超过最大刻度；D 如果电流表的接线柱接反了，闭合开关，指针会向左偏转．故选C.答案 C4．如图是小灯泡和滑动变阻器连入电路的四种不同情况，能利用滑动变阻器调节小灯泡从亮到灭的正确电路是 ()解析 选项A 、B 、C 中滑片移动时小灯泡亮度要发生变化，但不一定能灭；选项D 中当滑片滑到最左端时，小灯泡最亮，当滑片滑到最右端时，小灯泡被短路，会不亮．答案 D图14－39－65．(2012·深圳)短路和断路是电路中常见的故障，如图有短路现象的是()解析A．图中开关闭合后，电流有两条路径，组成并联电路，没有短路现象；B.图中右面的那个灯两端用导线直接连接在了一起，导致该灯被短路；C.图中开关闭合后，才出现短路现象；D.图中右边的灯泡发光．开关闭合后，电流有两条路径，组成并联电路，没有短路现象．选B.答案 B6．如图14－39－7所示，当开关闭合后，滑动变阻器的滑片向右移动时()A．电流表的示数变大，灯变亮B．电流表的示数变小，灯变亮C．电流表的示数变小，灯变暗D．电流表的示数不变，灯亮度不变解析滑片向右滑动，电路中的电阻变小，电流变大，则灯变亮．答案 A7．(2012·烟台)在如图14－39－8所示的电路中，电源电压保持不变，开关闭合后，滑动变阻器的滑片向右移动时，三个电表的示数变化情况是()A．A的示数变小，V1的示数不变，V2的示数变小B．A的示数变大，V1的示数变大，V2的示数变小C．A的示数变小，V1的示数不变，V2的示数变大D．A的示数变大，V1的示数变小，V2的示数变大解析从图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表V1测量的是电源电压，所以电压表V1的示数保持不变．因为当滑动变阻器的滑片向右移动时，其连入电路中的电阻R滑变大，而灯泡的电阻不变，所以电路中的总电阻R变大，又图14－39－7图14－39－8因为电源电压保持不变，所以由公式I ＝U R 可知，电路中的电流I 变小；由公式U L ＝IR L 可知，灯泡两端的电压U L 变小，因此滑动变阻器两端的电压U 滑＝U －U L 变大，所以电流表的示数变小，电压表V 2的示数变大．答案 C二、非填空题8．如图14－39－9所示是学生实验中常用的滑动变阻器．要改变其接入电路中的电阻大小，若一根导线接在C 接线柱时，另一根导线应接在________接线柱上，按你的接法，当滑片向右滑动时，滑动变阻器连入电路中的电阻将．______(选填“变大”、“变小”或“不变”)，实验前滑片P 应移到______端(均用图中的字母表示)． 解析 当一根导线接在金属棒两端的接线柱(如C 接线柱)时，另一根导线应在电阻线圈两端的接线柱中各选择一个连入电路，即在A 、B 中选择一个．如果选A 接线柱，则连入电路中的电阻丝是AP 段，向右滑动时AP 段的长度增大，滑动变阻器连入电路中的电阻将变大．滑到B 端时电阻最大． 答案 A (或B ) 变大(或变小) B (或A )9．(2012·茂名)如图14－39－10所示，开关S 闭合，S 1断开时，电流表A 1的示数为0.1 A ，电流表A 的示数为0.3 A ，则通过灯L 2的电流为________A ，若开关S 、S 1都闭合，则电流表A 1的示数为______A ，电流表A 可能______．解析 根据在并联电路中，干路中的电流等于各支路电流之和可知，通过灯L 2的电流等于0.3 A －0.1 A ＝0.2 A ；若开关S 、S 1都闭合时，电源被短路，没有电流经过电流表A 1，但此时电流经过电流表A ，所以此电流表可能会被烧坏．答案 0.2 0 烧坏10．某同学在做“用电流表测电流”的实验中，所用电路如图14－39－11甲所示，按电路图正确连接电路并接通开关S 后，电流表A 1、A 2的示数分别如图乙所示，则A 1的读数是________A ；A 2的读数是______A ；通过电阻R 1的电图14－39－9图14－39－10流是______A.图14－39－11解析R1、R2两电阻并联，电流表A1测量R2支路中的电流，A2测量干路中的电流，因此A2的示数一定大于A1的示数，由此可判断A1表使用的量程是0～0.6 A，A2表使用的量程是0～3 A．分别读出两表示数后，应用并联电路电流的特点I＝I1＋I2即可计算出另一支路中的电流．答案0.5 1.6 1.111．用如图14－39－12所示的实验器材做实验，探究并联电路的电流规律．图14－39－12①要测量并联电路中干路的电流，必须把下图所示电路中的________(填“A”、“B”或“C”)点断开，接入电流表．②在题图中，要求两个灯泡组成并联关系，然后与开关和电源连成电路，而电流表则可以测量单独流过灯泡L1的电流．请按上述要求连接电路．解析要测量并联电路中干路的电流，电流表就必须串联在干路上，所以必须断开A点；电流表要测量流过灯泡L1的电流就必须L1与串联，如电路图所示．答案①A②如右图12．小俊在做“组成串联电路”的实验时，电路如图14－39－13连好，闭合开关S后，两灯均不亮，经检查电路连接无误．老师经过仔细检查后图14－39－13告诉他，是其中一个灯泡的灯丝烧坏了．请你只用一根导线，帮助小俊检测出到底是哪一个灯泡灯丝烧坏了．把你的实验方法、所能观察到的实验现象及由此推断出的结论填入表中.解析 两灯泡串联，其中一灯泡烧坏了，说明电路发生断路，电路中无电流，灯都不亮．将导线与其中一个灯泡并联，如果另外一个灯泡发光，说明与导线并联的灯泡坏了．如果另外一个灯泡不发光，说明该灯泡坏了，与导线并联的灯泡是好的．答案 将导线并联在L 1或L 2两端，根据电路中的情况判断.13．如图14－39－14所示的电路中，A 、B 、C 、D 为四个接线柱，闭合开关后，灯不亮，已经确定是由于灯泡开路或短路引起的．在不准拆开电路的情况下，请你用一个电压表分别对故障进行判断，把方法和判断结果填入解析 本题是电路故障分析的探究题．电路中的故障一般有断路和短路两种．在串联电路中只有一处故障的情况下，用电压表可以方便地判断电路故障．判断方法是用电压表测出用电器两端的电压．若U ＝0 V ，则与电压表并联的用电器被短路；若U ≠0(且等于电源提供的电压)，则与电压表并联的用电器未被短路，则可能是用电器断路了．答案14.将图14－39－15中的电池、开关、灯泡L 1和L 2用导线连接起来组成并联电路，要求开关同时控制两灯泡，并在方框中画出相应的电路图．图14－39－15解析 根据要求灯L 1和L 2并联，开关同时控制两灯泡说明开关控制干路，从正极开始，根据先串后并的原则依次连接．再根据实物图对应画出电路图． 答案。
步步高高考物理一轮复习配套第课时PPT学习教案
性．
(3)在某个方向上看其分子排列比较整齐，但从另一 方向看，分子的排列是 杂乱无章的．
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基础再现·深度思考
第2课时
再现·深度思考 本 课 栏 目
探究·突破考点 开 关
4．饱和汽 湿度 (1)饱和汽与未饱和汽 ①饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽． ②未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽． (2)饱和汽压 ①定义：饱和汽所具有的压强． ②特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高， 饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关．
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课堂探究·突破考点
Байду номын сангаас
第2课时
再现·深度思考 本 课 栏 目
探究·突破考点 开 关
跟踪训练 2 一气象探测气球，在充有压强为 76.0 cmHg、温度为 27.0 ℃
的氦气时，体积为 3.50 m3.在上升至海拔 6.50 km 高空的过程中，气球
内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压 36.0 cmHg，气球内部因启动
解得 m′＝0.1 kg.
答案 (1)6.5 mL (2)0.1 kg
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课堂探究·突破考点
第2课时
再现·深度思考 本 课 栏 目
探究·突破考点 开 关
方法突破 应用实验定律及状态方程解题的 一般步骤 (1)明确研究对象，即一定质量的某理想气体； (2)确定气体在始末状态的参量 p1、V1、T1 及 p2、V2、T2； (3)由气体实验定律或状态方程列式求解． (4)讨论结果的合理性．
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基础再现·深度思考
第2课时
2.三个实验定律
玻意耳定律
查理定律
盖·吕萨克定律
再现·深度思考 本 课 栏 目
中考科学复习 步步高课件合辑配套练习含解析第十单元
第十单元科学探究(时间：45分钟满分：100分)可能用到的相对原子质量：H－1O－16C－12一、选择题(每题3分，共36分)1．(2012·重庆)要改正下列错误的操作，不需要再补充仪器的是()解析A．向试管中装块状固体药品时，先将试管横放，用镊子把块状固体放在试管口，再慢慢将试管竖立起来，要改正错误操作，应再补充镊子；B.过滤液体时，要注意“一贴、二低、三靠”的原则，图中漏斗的下端没有紧靠在烧杯内壁上、缺少玻璃棒引流，要改正错误操作，应再补充玻璃棒；C.氢氧化钠具有强烈的腐蚀性，为防止腐蚀托盘，称量时应放在玻璃器皿(烧杯等)中称量，要改正错误操作，应再补充烧杯等；D.稀释浓硫酸时，要把浓硫酸缓缓地沿器壁注入水中，同时用玻璃棒不断搅拌，以使热量及时地扩散；一定不能把水注入浓硫酸中；要改正该错误操作，不需要再补充仪器。
故选D。
答案 D2．(2012·湛江)下列对实验意外事故的处理错误的是() A．烧碱溶液洒在实验台上，立即用浓硫酸冲洗B．实验药液溅入眼睛，立即用水冲洗，切不可用手揉搓C．酒精灯洒出的酒精在桌上燃烧，立即用湿布或沙子扑灭D．浓硫酸沾到皮肤上，立即用大量的水冲洗，再涂上3%～5%的碳酸氢钠溶液解析A．浓硫酸具有强烈的腐蚀性，不能用浓硫酸冲洗，故A不正确。
答案 A3．(2012·宁波)常温下，氨气为无色有刺激性恶臭气味的气体，密度比空气小，易溶于水．氨气溶于水显弱碱性，实验室可用氯化铵固体和氢氧化钙固体混合加热制取．则下列说法正确的是() A．可用向下排空气法收集到氨气B．氨水能使紫色石蕊试液变红色C．多余的氨气可排放到大气中D．实验室制氨气的发生装置与双氧水制氧气相同解析A．氨气密度比空气小，所以可用向下排空气法收集，正确；B.氨气溶于水显弱碱性，碱性溶液可使紫色石蕊试液变蓝，故错误；C.氨气有刺激性恶臭气味，排放到空气中会污染空气，应净化处理，故错误；D.实验室可用氯化铵固体和氢氧化钙固体混合加热制取，属于“固体加热型”，双氧水制取氧气不需加热，属于“固液常温型”，所以二者制取气体的发生装置不同；故选A。
2025高考物理步步高同步练习选修1第三章 机械波 1 波的形成含答案
2025高考物理步步高同步练习选修1第三章机械波1波的形成[学习目标] 1.理解波的形成过程，会判断质点的振动方向(难点)。
2.知道横波和纵波的概念，能够区别横波和纵波。
3.知道机械波的产生条件和传播特点(重点)。
一、波的形成及特点如图所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动。
如果在绳子上某处做一红色标记，观察这一红色标记的运动。
(1)红色标记有没有随波迁移？红色标记是怎样运动的？(2)当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？答案(1)没有，红色标记只在竖直方向上下振动(2)不会，当手停止抖动后，波仍向右传播1．波：振动的传播称为波动，简称波。
2．波的形成(以绳波为例)(1)一条绳子可以分成一个个小段，这些小段可以看作一个个相连的质点，这些质点之间存在着弹性力的作用。
(2)当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻的质点，使它也上下振动。
这个质点又带动更远一些的质点…绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动，绳端这种上下振动的状态就沿绳子传了出去，整体上形成了凹凸相同的波形。
1．绳上各质点开始振动的方向(起振方向)与振源起振的方向有什么关系？ 答案 绳上各点的起振方向与振源起振方向相同。
2．振源振动停止后，波还能继续传播吗？ 答案 能够继续传播波动过程中各质点的运动特点波动过程中各质点的振动周期都与波源的振动周期相同，其运动特点为： (1)先振动的质点带动后振动的质点——“带动” (2)后振动的质点重复前面质点的振动——“重复”(3)后振动的质点的振动状态滞后于先振动的质点的振动状态—“滞后”例1 如图所示是某绳波形成过程的示意图。
质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。
已知t ＝0时，质点1开始向上运动，t ＝T4时，1到达最上方，5开始向上运动。
2025高考物理步步高同步练习选修3第五章 原子核第2课时 核反应 放射性同位素及其应用含答案
2025高考物理步步高同步练习选修3第五章原子核第2课时核反应放射性同位素及其应用[学习目标] 1.知道核反应及其遵循的规律.2.知道什么是放射性同位素和人工转变的放射性同位素.3.了解放射性在生产和科学领域的应用和防护．一、核反应1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程．2．原子核的人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程147N＋42He→178O＋11H. 3．遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒．二、放射性同位素及其应用1．放射性同位素：具有放射性的同位素．2．应用：(1)射线测厚仪：工业部门使用放射性同位素发出的射线来测厚度．(2)放射治疗．(3)培优、保鲜．(4)示踪原子：一种元素的各种同位素具有相同的化学性质，用放射性同位素代替非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置．三、辐射与安全1．人类一直生活在放射性的环境中．2．过量的射线对人体组织有破坏作用．在使用放射性同位素时，必须严格遵守操作规程，注意人身安全，同时，要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染．1．判断下列说法的正误．(1)用α粒子轰击氮原子核产生氧17和中子的过程是α衰变．(×)(2)衰变和原子核的人工转变均满足质量数守恒和电荷数守恒．(√)(3)用γ射线照射食品可以杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期．(√)(4)任何放射性物质都可以作为示踪原子使用．(×)2．1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用6027Co放射源进行了实验验证．次年李、杨两人为此获得诺贝尔物理学奖.6027Co的衰变方程是6027Co→A Z Ni＋0-1e＋νe.其中νe是反中微子，它的电荷量为零，静止质量可认为是零.6027Co的核外电子数为______，在上述衰变方程中，衰变产物A Z Ni的质量数是________，电荷数是________．答案276028解析6027Co的核外电子数为27.由质量数守恒，知A Z Ni的质量数为A＝60.由电荷数守恒，知A Z Ni 的电荷数为Z＝27＋1＝28.一、核反应导学探究核反应的实质是什么？它符合哪些规律？答案核反应的实质就是将一种原子核在其他粒子的轰击之下转变成一种新的原子核，并产生新的粒子．符合质量数和电荷数守恒规律．知识深化条件用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变.实质用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变规律(1)质量数、电荷数守恒；(2)动量守恒原子核人工转变的三大发现(1)1919年卢瑟福发现质子的核反应方程：147N＋42He→17 8O＋11H(2)1932年查德威克发现中子的核反应方程：94Be＋42He→12 6C＋10n(3)1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程：2713Al＋42He→3015P＋10n；3015P→3014Si＋0-1e.核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向例1完成下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的核反应方程．(1)14 7N＋10n→14 6C＋________；(2)14 7N＋42He→17 8O＋________；(3)10 5B＋10n→________＋42He ；(4)94Be＋42He→________＋10n；(5)5626Fe＋21H→5727Co＋________.答案(1)11H(2)11H，发现质子的核反应方程(3)73Li(4)12 6C，发现中子的核反应方程(5)10n书写核反应方程时要注意1．质量数守恒和电荷数守恒；2．中间用箭头，不能写成等号；3．核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化．针对训练1在中子、质子、电子、正电子、α粒子中选出一个适当的粒子，分别填在下列核反应式的横线上．(1)238 92U→234 90Th＋________；(2)94Be＋42He→12 6C＋________；(3)234 90Th→234 91Pa＋________；(4)3015P→3014Si＋________；(5)235 92U＋________→9038Sr＋136 54Xe＋1010n；(6)14 7N＋42He→17 8O＋________.答案(1)42He(2)10n(3)0－1e(4)0＋1e(5)10n(6)11H解析在核反应过程中，遵循电荷数守恒和质量数守恒规律．对参与反应的所有基本粒子采用左下角(电荷数)配平，左上角(质量数)配平．未知粒子可根据其电荷数和质量数确定．如(1)中电荷数为92－90＝2，质量数为238－234＝4，由此可知为α粒子(42He)，同理确定其他粒子分别为：中子(10n)，电子(0－1e)，正电子(0＋1e)，中子(10n)，质子(11H)．二、放射性同位素及其应用1．放射性同位素的分类(1)天然放射性同位素．(2)人工放射性同位素．2．放射性同位素的主要作用(1)工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性．(2)农业应用——利用γ射线照射种子，会使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌、抑制蔬菜发芽、延长保存期等．(3)做示踪原子——利用放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质．(4)医学上——利用γ射线的高能量治疗癌症．例2下列有关放射性同位素3015P的说法，正确的是()A.3015P与3014X互为同位素B.3015P与其同位素的化学性质不同C．用3015P制成化合物后它的半衰期变长D.3015P能释放正电子，可用作示踪原子，观察磷肥对植物的影响答案 D解析同位素有相同的质子数，不同的质量数，故A错；同位素有相同的化学性质，故B错；半衰期与物理、化学状态无关，故C错；3015P为放射性同位素，可用作示踪原子，故D对．例3用人工方法得到放射性同位素，这是一个很重要的发现，天然的放射性同位素只不过40多种，而今天通过核反应生成的人工放射性同位素已达1 000多种，每种元素都有放射性同位素．放射性同位素在工业、农业、医疗卫生和科学研究的许多方面得到了广泛的应用．(1)带电的验电器在放射线照射下电荷会很快消失．其原因是________．A．射线的贯穿作用B．射线的电离作用C．射线的物理、化学作用D．以上三个选项都不是(2)如图是工厂利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图．如果工厂生产的是厚度1毫米的铝板，在α、β、γ三种射线中，你认为对铝板的厚度控制起主要作用的是________射线．(3)在我国首先用人工方法合成牛胰岛素时，需要证明人工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛素的结晶是同一种物质，为此曾采用放射性同位素14C做________．答案(1)B(2)β(3)示踪原子解析(1)因放射线的电离作用，空气中的与验电器所带电荷电性相反的离子与验电器所带电荷相互中和，从而使验电器所带电荷消失．(2)α射线穿透物质的本领弱，不能穿透厚度1毫米的铝板，因而探测器不能探测，γ射线穿透物质的本领极强，穿透1毫米厚铝板和几毫米厚铝板打在探测器上很难分辨．β射线也能够穿透1毫米甚至几毫米厚的铝板，但厚度不同，穿透后β射线中的电子运动状态不同，探测器容易分辨．(3)把掺入14C的人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素混合在一起，经过多次重新结晶后，得到了放射性14C分布均匀的牛胰岛素结晶，这就证明了人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素完全融为一体，它们是同一种物质．这种把放射性同位素的原子掺到其他物质中去，让它们一起运动、迁移，再用放射性探测仪器进行追踪，就可以知道放射性原子通过什么路径，运动到哪里了，是怎样分布的，从而可以了解某些不容易查明的情况或规律．人们把这种放射性同位素叫示踪原子．针对训练2下表给出了放射性同位素的辐射线和半衰期．在医疗技术中，常用放射线治疗肿瘤，其放射线必须满足：①具有较强的穿透能力，以辐射到体内的肿瘤处；②在较长时间内具有相对稳定的辐射强度．为此所选择的放射源应为()同位素钋210锝99钴60锶90辐射线αγγβ半衰期138天6小时5年28年A.钋210 B．锝99C．钴60 D．锶90答案 C解析因放射线要有较强的穿透能力，所以应为γ射线，要使其在较长时间内具有相对稳定的辐射强度，放射源应具有较长的半衰期，C正确．例4(2021·山东威海高二期末)2020年新冠疫情爆发，我国科学家第一时间对病毒进行基因测序，为后续的确诊提供了依据．基因测序采用放射性同位素为标记，让基因序列自动显影．下列关于放射性同位素及射线的应用说法正确的是()A．α射线可以用来测量钢板的厚度B．射线能够治疗癌症是因为癌细胞在射线照射下破坏得比健康细胞慢C．放射性同位素具有能量高、污染小的特点，可作为核电站燃料D．利用γ射线照射种子，会使种子的遗传基因发生变异，可培育出优良品种答案 D解析α射线穿透能力弱，故不能用来测量钢板厚度，A错误；射线照射患处杀死癌细胞是治疗癌症的一种方法，射线不仅抑制癌细胞的增殖，也抑制正常细胞增殖，故B错误；根据粒子的不同，放射性同位素能量高低不等，产生的作用也不同，应用领域不同，故C错误；利用γ射线照射种子，会使种子的遗传基因发生变异，可以培育出新的优良品种，故D正确．考点一核反应1．2019年是世界上首次实现元素人工转变100周年.1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，发现产生了另一种元素，该核反应方程可写为：42He＋14 7N→m8X＋1n Y.以下判断正确的是() A．m＝16，n＝1 B．m＝17，n＝1C．m＝16，n＝0 D．m＝17，n＝0答案 B解析根据核反应的质量数和电荷数守恒可得：4＋14＝m＋1,2＋7＝8＋n，解得m＝17，n ＝1，故B正确．2．用中子轰击氧原子核的核反应方程为16 8O＋10n→a7N＋0b X，对式中X、a、b的判断正确的是()A．X代表中子，a＝17，b＝1B．X代表电子，a＝17，b＝－1C．X代表正电子，a＝17，b＝1D．X代表质子，a＝17，b＝1答案 C解析根据质量数、电荷数守恒可知a＝17，b＝8＋0－7＝1，因此X可表示为0-1e，即为正电子，故选项C正确，A、B、D错误．3.如图所示，国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台．下列核反应中放出的粒子为中子的是()A.14 7N俘获一个α粒子，产生17 8O并放出一个粒子B.2713Al俘获一个α粒子，产生3015P并放出一个粒子C.11 5B俘获一个质子，产生84Be并放出一个粒子D.63Li俘获一个质子，产生32He并放出一个粒子答案 B解析根据核反应中质量数和电荷数守恒，各选项核反应方程如下：14N＋42He→17 8O＋11H，故A错；727Al＋42He→3015P＋10n，故B对；1311B＋11H→84Be＋42He，故C错；56Li＋11H→32He＋42He，故D错．34．下面列出的是一些核反应方程式：3015P→3014Si＋X；94Be＋42He→12 6C＋Y；14 7N＋42He→17 8O＋Z，其中()A．X是质子，Y是中子，Z是正电子B．X是正电子，Y是中子，Z是质子C．X是正电子，Y是质子，Z是中子D．X是中子，Y是正电子，Z是质子答案 B解析根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为1，则X为正电子；Y的质量数为1，电荷数为0，为中子；Z的质量数为1，电荷数为1，为质子，B正确．考点二放射性同位素及其应用辐射与安全5．(2021·湖北黄冈高二期中)下列应用中把放射性同位素作为示踪原子的是()A．γ射线探伤仪B．α射线用来消除静电C．利用钴60治疗肿瘤等疾病D．把含有放射性元素的肥料施给农作物，以检测农作物吸收养分的规律答案 D解析γ射线探伤仪是利用γ射线的穿透性，故A错误；α射线用来消除静电利用的是α射线的电离本领强，故B错误；利用钴60治疗肿瘤等疾病是利用它的射线对生命物质具有破坏性，故C错误；把含有放射性元素的肥料施给农作物，用检测放射性的办法确定放射性元素在农作物内转移和分布情况，找出合理施肥的规律，是把放射性同位素作为示踪原子使用，故D正确．6．人工放射性同位素被广泛应用，以下说法不正确的是()A．人工放射性同位素的半衰期比较短B．人工放射性同位素放射强度容易控制C．人工放射性同位素的γ射线具有较强的杀伤力，能用来治疗癌症等D．人工放射性同位素作为示踪剂时，由于其放射性对人体有害，故一定不能对人体使用答案 D解析人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质短，故A正确；人工放射性同位素的放射强度容易控制，故B正确；人工放射性同位素的γ射线具有较强的杀伤力，能用来治疗癌症等，故C正确；使用人工放射性同位素作为示踪剂时，虽然过量放射性对人体有害，但调整剂量仍然能对人体使用，故D错误．7．在放射性同位素的应用中，下列做法正确的是()A．应该用α射线探测物体的厚度B．应该用γ粒子放射源制成“烟雾报警器”C．放射育种利用γ射线照射种子使遗传基因发生变异D．医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较长的放射性同位素答案 C解析γ射线的穿透能力最强，应该用γ射线探测物体的厚度，故A错误；因为α粒子的电离本领强，所以应该用α粒子放射源制成“烟雾报警器”，故B错误；γ射线可使DNA发生变异，所以放射育种利用γ射线照射种子使遗传基因发生变异，故C正确；人体长时间接触放射线会影响健康，所以医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较短的放射性同位素，故D错误．8．放射性同位素发出的射线在科研、医疗、工业等诸多方面得到了广泛的应用，下列有关放射线应用的说法中正确的是()A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到消除有害静电的目的B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害答案 D解析利用放射线消除有害静电是利用α射线的电离本领强，使空气分子电离成导体，将静电导出，故A错误；利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，γ射线对人体细胞伤害太大，因此不能用来人体透视，故B错误；DNA变异并不一定都是有益的，也有有害的一面，故C 错误；射线对人体细胞伤害太大，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，故D正确．9．钴60(6027Co)是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年．它发生β衰变变成镍60(6028Ni)同时放出能量高达315 keV 的高速电子和两束γ射线．钴60的应用非常广泛，几乎遍及各行各业．在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；在工业上，常用于无损探伤、辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制等；在医学上，常用于人体肿瘤的放射治疗．关于钴60，下列说法正确的是( )A ．发生β衰变的衰变方程为6027Co →6028Ni ＋0－1eB ．将钴60放入高温高压环境中可以加快其衰变C ．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收D ．10 g 钴60经过10.54年全部发生衰变 答案 A解析 根据电荷数守恒、质量数守恒，知钴60发生β衰变的衰变方程为：6027Co →6028Ni ＋ 0－1e ，故A 正确．放射性元素衰变的快慢由核自身的因素决定，与所处的外部环境无关，故B 错误．钴60半衰期太长，且衰变放出的高能粒子对人体伤害太大，不能作为药物的示踪原子，故C 错误.10.54年为两个半衰期，则剩下的钴60为原来的14，没有全部衰变，故D 错误．10．正电子发射计算机断层扫描(PETCT)，其原理是借助于示踪剂(正电子放射性药物)可以聚集到病变部位的特点来发现疾病的．PETCT 常用核素氧15标记，其半衰期仅有2分钟．对含氧元素的物质照射20～50 MeV 的X 射线，激发原子核边缘的中子，可以产生氧15正电子核素．下列说法正确的是( )A ．用30 MeV 的X 射线照射氧16时，生成氧15的同时释放出中子B ．氧15发生正电子衰变时，生成的新核含有9个中子C ．经过10分钟，氧15的含量减小为原来15D ．将氧15置于回旋加速器中，其半衰期可能发生变化 答案 A解析 用30 MeV 的X 射线照射氧16时，生成氧15的同时释放出中子，方程为16 8O →15 8O ＋10n ，故A 正确；氧15产生正电子衰变15 8O → 0＋1e ＋15 7N ，生成的新核有8个中子，故B 错误；经过10分钟，即经过5个半衰期，剩余氧15的含量m ＝m 0(12)5＝132m 0，故C 错误；改变元素所处的物理环境和化学状态，不改变半衰期，故D 错误．11．有些放射性元素要经历一系列的衰变才能稳定，关于X 、Y 、Z 三个原子核的衰变方程如下：X →206 82Pb ＋842He ＋60－1e ；Y →207 82Pb ＋742He ＋40－1e ；Z →208 82Pb ＋642He ＋4－1e.根据以上方程可以推断在X、Y和Z中，下列说法正确的是()A．Z的中子数小于Y的中子数B．Y的质量数大于X的质量数C．X、Y和Z互为同位素D．Z的电荷数大于Y的电荷数答案 A解析X→206 82Pb＋842He＋60－1e，根据质量数与电荷数守恒，则有：X的质量数为238，质子数为92；Y→207 82Pb＋742He＋40－1e，根据质量数与电荷数守恒，则有：Y的质量数为235，质子数为92；Z→208 82Pb＋642He＋40－1e，根据质量数与电荷数守恒，则有：Z的质量数为232，质子数为90；由上可知，Z的中子数为232－90＝142，小于Y的中子数235－92＝143，故A正确；由上可知，Y的质量数小于X的质量数，故B错误；由于X和Y的质子数相同，即互为同位素，但Z不是，故C错误；由上可知，Z的电荷数小于Y的电荷数，故D错误．12．(2021·江苏高二月考)月球车是我国探月工程中的重要部分．它进入休眠期时可采用同位素Pu238电池为其保暖供电．Pu238可用237 93Np吸收一个中子得到．Pu238衰变时只放出α射线，其半衰期为88年．下列说法正确的是()A．Np237转化成Pu238的核反应方程为237 93Np＋10n→238 94Pu＋0－1eB．α衰变是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子C．α射线具有较强的穿透能力，可以穿透几毫米厚的铅板D．在月球环境下Pu238的半衰期可能会发生变化答案 A解析根据题意可知Np237转化成Pu238的核反应方程为237 93Np＋10n→238 94Pu＋0－1e，A正确；β衰变是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，B错误；α射线的穿透能力很弱，一张厚纸就可以挡住，C错误；在月球环境下Pu238的半衰期不变，D错误．13．(2022·河北高中学业考试)现代已知碳的同位素共有十五种，有碳8至碳22，其中碳12和碳13属于稳定型，碳14是宇宙射线透过空气时撞击氮原子核产生的，碳14是一种放射性的元素，衰变为氮14.图中包含碳14衰变相关信息，结合这些信息可以判定下列说法正确的是()A．碳14转变为氮14，衰变方式为β衰变B．100个碳14原子核在经过一个半衰期后，一定还剩50个C．若氮14生成碳14的核反应方程为14 7N＋X→14 6C＋11H，则X为质子D．当氮14数量是碳14数量的7倍时，碳14衰变所经历时间为22 920年答案 A解析由核反应方程14 6C→14 7N＋0－1e可知碳14转变为氮14是β衰变，A正确；半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对少数原子核不适用，B错误；由核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可知，X为中子10n，C错误；，经过3个半衰期即17 190当氮14数量是碳14数量的7倍时，碳14数量占总原子核数量的18年，D错误．14.(2021·牡丹江市第十五中学高二期中)如图所示，静止在匀强磁场中的一个10 5B粒子，俘获一个速度为v＝7.3×104 m/s的中子发生核反应，生成一个氦核与一个新核，若测得氦核的速度为2×104 m/s，方向与反应前中子运动方向相同．(1)写出核反应方程．(2)求新核速度的大小．(3)求出氦核与新核轨道半径之比．答案(1)10 5B＋10n→42He＋73Li(2)1×103 m/s(3)120∶7解析(1)核反应方程为10 5B＋10n→42He＋73Li(2)核反应过程系统动量守恒，则有m n v n＝m氦v氦＋m锂v锂，代入数据解得v 锂＝m n v n －m 氦v 氦m 锂＝1×7.3×104－4×2×1047 m/s ＝－1×103 m/s则新核速度的大小为1×103 m/s(3)两粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有Bq v ＝m v 2r ，解得r ＝m vBq所以氦核与新核轨道半径之比r 氦r 锂＝m 氦v 氦q 锂m 锂v 锂q 氦＝4×2×104×37×1×103×2＝1207.3 核力与结合能[学习目标] 1.知道核力的概念、特点和四种基本相互作用.2.了解结合能和比结合能的概念.3.认识原子核的结合能及质量亏损，并能应用质能方程进行相关的计算．一、核力与四种基本相互作用1．核力：原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核．这种作用称为强相互作用． 2．强相互作用的特点(1)强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15m.(2)距离增大时，强相互作用急剧减小．超过1.5×10－15m ，相互作用不存在．3．弱相互作用(1)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因． (2)弱相互作用是短程力，其力程只有10－18m.4．四种基本相互作用二、结合能 1．结合能原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能．2．比结合能原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．中等大小的核的比结合能最大，最稳定．三、质量亏损1．质能方程物体的能量与它的质量的关系是：E＝mc2.2．质量亏损原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．1．判断下列说法的正误．(1)核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大．(×)(2)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因．(√)(3)原子核的结合能就是核子结合成原子核时需要的能量．(×)(4)比结合能越大，原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大．(×)2．已知α粒子(42He)是由2个质子、2个中子组成的，取质子的质量m p＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量m n＝1.674 9×10－27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s.则α粒子的结合能为________．(结果保留两位有效数字)答案 4.3×10－12 J解析组成α粒子的核子与α粒子的质量差Δm＝(2m p＋2m n)－mαα粒子的结合能ΔE＝Δmc2代入数据得ΔE≈4.3×10－12 J.一、核力与四种基本相互作用1．核力(1)核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现．(2)核力是短程力，约在10－15 m 数量级时起作用，距离大于0.8×10－15 m时为引力，距离小于0.8×10－15 m时为斥力，距离超过1.5×10－15 m时核力几乎消失．(3)核力具有饱和性，每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，而不是与核内所有核子发生作用．2．四种基本相互作用的作用尺度(1)在原子核内，强相互作用将核子束缚在一起．(2)在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体．(3)万有引力主要表现在宏观和宇宙尺度上，是万有引力使行星绕着恒星运行，并且联系着星系团．例1(2021·江西高二期中)关于核力，下列说法正确的是()A．核力的作用范围只有约10－15 mB．核力本质上属于电磁相互作用C．中子和中子之间不会有核力作用D．核力减小是发生β衰变的原因答案 A解析核力是短程力，作用范围在原子核内部，作用范围只有约10－15m，选项A正确；核力属于强相互作用，不属于电磁相互作用，选项B错误；核力存在于核子之间，质子与质子，质子与中子，中子与中子之间均能产生核力，选项C错误；弱相互作用才是引起β衰变的原因，选项D错误．二、结合能和比结合能结合能把原子核分成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量比结合能等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定程度比结合能曲线不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示从图中可看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等大小的核的比结合能要小例2(2021·江苏苏州高二期中)原子核的比结合能随质量数变化的图像如图所示，下列说法正确的是()A．质量数越大的原子核，核子结合得越牢固B.21H核比42He核稳定C.8936Kr核的结合能大于235 92U核的结合能D．两个21H核结合成42He核时释放能量答案 D解析中等质量数的原子核比结合能较大，核子结合得牢固，选项A错误；42He核的比结合能比21H核大，则42He核更稳定，选项B错误；8936Kr核的比结合能大于235 92U核的比结合能，但是8936Kr核的结合能小于235 92U核的结合能，选项C错误；两个21H核的结合能之和小于42He核的结合能，故结合成42He核时释放能量，选项D正确．三、质量亏损核能的计算1．质量亏损Δm的理解所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给．2．质能方程E＝mc2的理解(1)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.(2)运用质能方程时应注意单位．一般情况下，公式中各量都应取国际单位制单位．但在微观领域，用国际单位制单位往往比较麻烦，习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位，1 u对应931.5 MeV能量．命题角度1爱因斯坦质能方程的理解例3下列有关质能方程的说法中，正确的是()A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度。
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60°
tan A - tan B b + c = 思考2：在△ABC中，若 ， tan A + tan B c
则角A的值为多少？
120°
探究（三）：三角形形状的确定
思考1：在△ABC中，若acosB=bcosA，则 △ABC的形状如何？ 等腰三角形
思考2：在△ABC中，若B=60°，且b2=ac， 则△ABC的形状如何？ 正三角形
1 2 S ac sin B 511.4(cm ) 2
思考3：能否用三角形的三边长为a，b， c表示三角形的面积S？
S = p( p - a )( p - b)( p - c)
1 p = (a + b + c ) 2
探究（二）：三角形内角的计算
思考1：在△ABC中，若sinA︰sinB︰ sinC=5︰7︰8，则角B的值为多少？
问题提出
1.三角形中有一系列基本定理和公式， 其中包括内角和定理，勾股定理，正弦 定理，余弦定理，射影定理，面积公式 等，这些知识是解决三角形问题的基本 理论依据. 2.以三角形为背景的数学问题，除了解 三角形和测量问题外，还有与三角函数 相关联的三角变换问题，我们将对这类 问题作些分析与探究.
三角形中的三角变换
北
东 C
B A
沿北偏东56°的方向航行
思考3：甲船在A处发现乙船在北偏东 60°的B处，以20 n mile/h的速度向正 北方向航行，若使甲船在直线航行中， 与乙船在某处相遇，那么甲船的航行方 向由什么因素所确定？
北 东 C
甲船的航行速度
B A
思考4：在上述问题中，若甲船的航速为 20 3 n mile/h，那么甲船应沿什么方向 航行才能与乙船在C处相遇？
东 B
北偏东 18.46°
A
C
总结
1.利用正弦定理和余弦定理解三角形求角的大小， 是角度测量问题的基本内容，主要应用于航海中 航行方向的测量与计算.
2.角与距离是密切相关的，将背景材料中的相关 数据转化为三角形的边角值，再利用正、余弦定 理求相关角的大小，是解题的基本思路. 3.如果角或距离不能直接利用正、余弦定理求解， 就用方程思想处理.
探究（一）：三角形面积的计算
思考1：在△ABC中，若B=62.7°， C=65.8°，b=3.16cm，如何求三角形的 面积？
1 b sin C sin A S = bc sin A = 2 2 sin B
2
4(cm )
2
思考2：在△ABC中，若a=41.4cm， b=27.3cm，c=38.7cm，如何求三角形的 面积？
第一章 解三角形
§1.2 应用举例(二）
问题提出
1.测量水平面内两点间的距离，有哪两 种类型？分别测量哪些数据？ 一个可到达点与一个不可到达点之间的 距离；两个不可到达点之间的距离. 基线长和张角.
2.测量物体的高度时，对角的测量有哪几种类型？ 在实际问题中如何选择？ 仰角、俯角或方位角. 在地面测仰角， 在空中测俯角， 在行进中测方位角. 3.角度是三角形的基本元素，是反映实际问题中 物体方向的几何量，根据相关数据计算角的大小， 也是测量问题中的一个重要内容.
北 东 C
B A
沿北偏东30°的方向航行
探究（二）：测量相对位置
思考1：甲船在A处，乙船在点A的东偏南45° 方向，且与甲船相距9 n mile的B处.在点B南 偏西15°方向有一个小岛C，甲、乙两船分别 以28 n mile/h和20 n mile/h的速度同时向 小岛直线航行，并同时达到小岛，那么B处与 北 小岛的距离是多少？
角度测量问题
探究（一）：测量行进方向
思考1：一艘海轮从海港A出发，沿北偏东75°的方向航行 67.5 n mile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32° 的方向航行54.0 n mile后到达海岛C，那么A、C 两点间 的直线距离是否确定？如何计算？
北 东 C
AC=113.15海里
A
B
思考2：在上述问题中，若海轮直接从海 港A出发，直线航行到海岛C，如何确定 海轮的航行方向？
A 东 B
15 海里
C
思考2：在A处观察小岛，其位置如何？
北
A B 东
C
南偏东7°，相距21海里
理论迁移
例 在A处有一条小船，在点A的北偏东 30°方向有一个小岛B，这附近海域内有 北偏东60°方向，且速度为4 nmile/h的 潮流.已知小船的航速是10 nmile/h，若 使小船在最短的时间内达到小岛，小船 北 应沿什么方向航行？
思考3：在△ABC中，若 a tan B = b tan A ， 则△ABC的形状如何？ Leabharlann 腰三角形或直角三角形2 2
探究（四）：三角恒等式证明
思考1：在△ABC中，如何证明
a +b sin A + sin B = 2 2 c sin C
2 2 2 2
？
思考2：在△ABC中，如何证明
a + b + c = 2(bc cos A + ca cos B + ab cosC )
2 2 2