人教版数学五年级上册第2课时 植树问题(2)(课件)
19×4-4=72
所以最外层一共可以摆放72枚棋子。
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
谢 谢 观 看！
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12 颗水晶。
拓展练习
小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在要在花 园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵树隔5m。 一共要栽多少棵树？
60÷5=12 （棵） 40÷5=8 （棵） （12＋8）×2=40 （棵）
所以一共要栽40棵树。
拓展练习
围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少 枚棋子？
第7单元 数学广角— —植树问题
第2课时 植树问题（2）
探索新知
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周 长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽 多少棵树？
探索新知
先画图试试看，假 设周长是40m....
10m
ห้องสมุดไป่ตู้
能栽4棵树。 10m
如果把圆拉 直成线段， 你能发现什 么？
10m
10m
我发现间隔数 与数一一对应。
120÷10=12
相当于一端不 栽，一端栽。
所以一共要栽12棵树
探索新知
一端栽一端不栽 棵树=间隔数
探索新知
圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔15m安装一灯， 一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏） 一共需要装10盏灯。
基础练习
一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。 这条项链上共有多少颗水晶？
所以最外层一共可以摆放72枚棋子。
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
谢 谢 观 看！
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12 颗水晶。
拓展练习
小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在要在花 园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵树隔5m。 一共要栽多少棵树？
60÷5=12 （棵） 40÷5=8 （棵） （12＋8）×2=40 （棵）
所以一共要栽40棵树。
拓展练习
围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少 枚棋子？
第7单元 数学广角— —植树问题
第2课时 植树问题（2）
探索新知
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周 长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽 多少棵树？
探索新知
先画图试试看，假 设周长是40m....
10m
ห้องสมุดไป่ตู้
能栽4棵树。 10m
如果把圆拉 直成线段， 你能发现什 么？
10m
10m
我发现间隔数 与数一一对应。
120÷10=12
相当于一端不 栽，一端栽。
所以一共要栽12棵树
探索新知
一端栽一端不栽 棵树=间隔数
探索新知
圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔15m安装一灯， 一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏） 一共需要装10盏灯。
基础练习
一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。 这条项链上共有多少颗水晶？
合集下载
人教数学五年级上册植树问题(2)
7 数学广角
第2课时 植树问题（2）
人教版数学五年级（上）
• 1. 通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律， 并尝试应用间隔与棵数的关系解决生活中的相关问题。
• 2. 经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 • 3. 激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。
小路两旁都要栽树，所以还要“×2”。
间隔数：60 ÷ 3 = 20(个) 一旁植树棵数：20 - 1 = 19(棵) 两旁植树棵数：19 × 2 = 38(棵)
答：一共要栽38棵树。
（教材第107页例2）
在道路一旁栽树（两端都不栽） 植树棵数=间隔数-1
1 2 3 4 ……16 17 18 19 ……
答：间隔应改为 4米。
（教材第110页第9题）
2. 某小区物业人员在小区路的一边每隔5米安置一个车 位，并用“⊥”标志隔开。在一段100米的路边最多可 停多少辆车？需要画几个“⊥”标志？
⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥
如果把“⊥”标志看作树的话，这就
是一道两间端隔都数不：栽1的00植÷树5问=题2。0(辆)
标志数：20-1 = 19(个)
在解决一条线段上植树的问题时，先要分清 楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。
1. 一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不 放）。一共要放多少盆植物？
把一盆植物看作一棵树，就 是两端都不盆栽数的=间植隔树数问-题1 。
间隔数：32÷4 = 8（个）
植物盆数：8 - 1 = 7（盆）
两端都栽：
两端都不栽： 所植以树两棵端数不=间栽隔的数植-树1问题可以这样解答： 对①，总它路和长两÷端植都株栽间的距相=间比隔少数两；端 的②2间棵隔，数即-间1=隔植数树+棵1-数2=。间隔数-1
第2课时 植树问题（2）
人教版数学五年级（上）
• 1. 通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律， 并尝试应用间隔与棵数的关系解决生活中的相关问题。
• 2. 经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 • 3. 激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。
小路两旁都要栽树，所以还要“×2”。
间隔数：60 ÷ 3 = 20(个) 一旁植树棵数：20 - 1 = 19(棵) 两旁植树棵数：19 × 2 = 38(棵)
答：一共要栽38棵树。
（教材第107页例2）
在道路一旁栽树（两端都不栽） 植树棵数=间隔数-1
1 2 3 4 ……16 17 18 19 ……
答：间隔应改为 4米。
（教材第110页第9题）
2. 某小区物业人员在小区路的一边每隔5米安置一个车 位，并用“⊥”标志隔开。在一段100米的路边最多可 停多少辆车？需要画几个“⊥”标志？
⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥
如果把“⊥”标志看作树的话，这就
是一道两间端隔都数不：栽1的00植÷树5问=题2。0(辆)
标志数：20-1 = 19(个)
在解决一条线段上植树的问题时，先要分清 楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。
1. 一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不 放）。一共要放多少盆植物？
把一盆植物看作一棵树，就 是两端都不盆栽数的=间植隔树数问-题1 。
间隔数：32÷4 = 8（个）
植物盆数：8 - 1 = 7（盆）
两端都栽：
两端都不栽： 所植以树两棵端数不=间栽隔的数植-树1问题可以这样解答： 对①，总它路和长两÷端植都株栽间的距相=间比隔少数两；端 的②2间棵隔，数即-间1=隔植数树+棵1-数2=。间隔数-1
小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)
正确的列式是（ C ）
A.3x40 B.3x40—1
C.（40—1பைடு நூலகம்x3
D.（40+1）x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活，应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟，从1 楼开始走，小丽一共花了12分钟回到家， 请问小丽家在几楼？
12÷3=4 4+1=5 （ 楼 ）
06 回顾反思，谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索，建立模型
（2）小组展示，共同交流
提问：为什么求棵数要加1？ 怎么知道间隔数与棵数不相等呢？
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析，验证模型
四、归纳分析，验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
为什么求间隔数要用除法？ 为什么求棵数要间隔数加1？
2.小路一旁有24棵柳树，每2棵柳树之间停1辆小汽
车，一共停了多少辆小汽车。正确的列式是（ C ）
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.（24+1）x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活，应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆，只在一边摆
（两端都摆），每隔3米摆一盆，摆了40盆，这条路全长多少米？
03尝试探索，建立模型
三、尝试探索，建立模型
（1）小组讨论，探究新知
小组合作交流，并完成学习单 1.说一说：可以每隔几米载一棵树？你有几种方案？ 2.画一画：选择两种不同的植树方案，用线段图表示。 （可以用统一的符号表示小树） 3.填一填：把线段图中的数据填进表格里。
人教五年级数学上册《两端都栽的植树问题》课件PPT(最新)
课堂练习
计算下面各题
=× =
数学广角
= 2.5 × =
课堂练习
计算下面各题
数学广角
课堂练习
数学广角
答：每年大约有15.2亿吨泥沙流入黄河。
课堂练习
数学广角
÷（ 1÷8 ＋1÷12 ）
答：4小时可以注满水池的 。
课堂练习
数学广角
解：设面粉有xkg。 x＋ x=100
大米
x=100 x=80
x= ×80=20
一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
探究新知
100m 太 长 了 ， 可 以 先用简单的数试试。
数学广角
我先看看20m 可以栽几棵。
5m
5m
5m 5m
20 m 20÷5 = 4（个）间隔
4+1 = 5 棵树
探究新知
数学广角
再看看25m可以栽几棵。
鹅： ？只
700只
探究新知
数学广角
方法1： 2＋5＝7（份） 700÷7＝100（只/份） 鹅：100×2＝200（只） 鸭：100×5＝500（只）
答：鸭有500 只，鹅有200 只。
课堂练习
填一填
数学广角
5
30
30
（3）一堆货物，甲队单独运需2.5小时，平均每小时运这 堆货物的( 2 )。 ( 5)
20 m 5 棵
25 m 6 棵
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
25
5
6
30
6
7
35
7
8
探究新知 说一说：你发现了什么规律？
人教版五年级上册数学第七单元第二课时《植树问题》课件
42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处这样 的服务点。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？
课堂小结
通过这节课的学习，你 有哪些收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
60÷3＝20（个）
20＋1＝21（棵）
小力
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 小华 21×2 ＝42（棵）
小强 小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
问题： 1. 哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎 样想的。
推进新课
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽 树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要 栽多少棵树？
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
60÷3＝20（个）
20＋1＝21（棵）
小力
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 小华 21×2 ＝42（棵）
60米 棵数＝间隔数－1
35米 棵数＝间隔数
问题：1. 植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？
3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
随堂演练
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。 问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么要减1呢？
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？
课堂小结
通过这节课的学习，你 有哪些收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
60÷3＝20（个）
20＋1＝21（棵）
小力
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 小华 21×2 ＝42（棵）
小强 小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
问题： 1. 哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎 样想的。
推进新课
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽 树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要 栽多少棵树？
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
60÷3＝20（个）
20＋1＝21（棵）
小力
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 小华 21×2 ＝42（棵）
60米 棵数＝间隔数－1
35米 棵数＝间隔数
问题：1. 植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？
3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
随堂演练
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。 问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么要减1呢？
五年级上册数学课件 - 植树问题 人教版(共15张PPT)
12÷1+1=13（个）
答：一共设有13个车站。
在一条全长2000米的街道 两旁安装路灯（两端也要 安装） ，每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50+1=41（座） 41×2=82（座）
答：一共要安装82盏路灯。
大象馆和猴山相距60米，绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树（两端不栽）， 相邻两棵树之间的距离是3米。一共要 栽多少棵树？
1、从第1棵树到最后1棵树之间有12个间 隔，一共有（13 ）棵树。
2、排列在同一条直线上的18棵树之间有 （17 ）个间隔。
1、在路长是200米的一边栽树隔8米栽一
棵（两端要栽），需要多少棵树苗呢？
选择相应的算式（ B ）。
A、200÷8
B、200÷8+1
2、5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻的两个车站的距离是1千米，一共设 有多少个车站？
新人教版义务教育教科书五年级上册第七单元
植树问题
身边处处有数学！
让我们一起留意一下 身边的数学吧！
5个手指间有4个间隔，间隔数就是4。
新人教版义务教育教科书五年级上册第七单元
植树问题
同学们在全长100米路的一边植树,每隔 5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵 树？
• 100÷5=20（棵） • 100÷5+1=21（棵） • 100÷5+2=22（棵） • 100÷5-1=19（棵） • 全长÷间隔长度=间隔数
同学们在全长100米路的一边植树,每隔5米栽一 棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
（1）、联系生活情境，先想办法独立研究两端都栽的情况下， 棵数与间隔数的关系。
（2）、自行确定棵树和间隔数，可以用摆一摆，画一画的方法 来研究。 （3）、完成后，在小组里说一说你的想法。
答：一共设有13个车站。
在一条全长2000米的街道 两旁安装路灯（两端也要 安装） ，每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50+1=41（座） 41×2=82（座）
答：一共要安装82盏路灯。
大象馆和猴山相距60米，绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树（两端不栽）， 相邻两棵树之间的距离是3米。一共要 栽多少棵树？
1、从第1棵树到最后1棵树之间有12个间 隔，一共有（13 ）棵树。
2、排列在同一条直线上的18棵树之间有 （17 ）个间隔。
1、在路长是200米的一边栽树隔8米栽一
棵（两端要栽），需要多少棵树苗呢？
选择相应的算式（ B ）。
A、200÷8
B、200÷8+1
2、5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻的两个车站的距离是1千米，一共设 有多少个车站？
新人教版义务教育教科书五年级上册第七单元
植树问题
身边处处有数学！
让我们一起留意一下 身边的数学吧！
5个手指间有4个间隔，间隔数就是4。
新人教版义务教育教科书五年级上册第七单元
植树问题
同学们在全长100米路的一边植树,每隔 5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵 树？
• 100÷5=20（棵） • 100÷5+1=21（棵） • 100÷5+2=22（棵） • 100÷5-1=19（棵） • 全长÷间隔长度=间隔数
同学们在全长100米路的一边植树,每隔5米栽一 棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
（1）、联系生活情境，先想办法独立研究两端都栽的情况下， 棵数与间隔数的关系。
（2）、自行确定棵树和间隔数，可以用摆一摆，画一画的方法 来研究。 （3）、完成后，在小组里说一说你的想法。
秋季最新人教版五年级数学上册第七单元植树问题课件ppt
算 小红住的楼
一
房每上一层要 走20个台阶，
算 从二楼到四楼
要走（ 40 ）个
台阶。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
点 击 生 活
林老师家里时 钟５点敲响５ 下，每下相隔 ２秒，敲完５ 下需要（８） 秒。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
活学活用
现在要一条1000米长的公路的一侧 安放垃圾桶（首尾都要安装），每100米 安放一个。一共需要多少个垃圾桶？
1000÷100=10（个）----------------间隔 10+1=11（个） 答：一共需要11个垃圾桶。
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两 端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园林工人到最后 一棵的距离有多远？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园间林隔工数人=沿总公长路÷一间侧植距数；，每隔6
米种一棵，一共种了36棵。从第一棵
发现规律：
1 2 3 4 5…… 19 20 21 ……
100米
这里共有20个间隔，所以一 共要栽（ ）棵树。
12.27第2课时 植树问题(2)
比较两种情况，有什么相同？有 如果你忘记数 - 1 （两端都不栽）
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
35米
棵数＝间隔数
小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路 旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不 栽）。一共要栽多少棵？
35m
小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路 旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不 栽）。一共要栽多少棵？
35÷5 = 7（棵） 答：一共要栽7棵树。
完善类型，巩固方法
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
35米
棵数＝间隔数
如果你忘记或者混淆了这些情况，可以 植树问题有哪几种情况？每种情况 我们是通过什么方法得到这些结论的？ 怎样做？ 中棵数与间隔数之间是什么关系？
数学广角——植树问题
第2课时 植树问题（2）
R· 五年级上册
一、复习导入
在一条21 m长的小路一旁栽树，每隔3 m 栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
两端都不栽
21÷3+1=8（棵） 今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。
二、探索新知
大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间 的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之 间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
练习 1.4X＋9.2X＝53 解： 10.6X＝53 X＝53÷10.6 X＝5 （3X－7）÷5＝16 解： 3X－7 ＝16×5 3X－7 ＝80 3X＝80＋7 3X＝87 X＝87÷3 X＝29
我们先画一个简单 的线段图看看。
两端都不栽，栽的 棵数比间隔数少1。
小路两旁都要栽树， 所以还要×2。
人教版五年级数学上册《数学广角—植树问题》课件
答：一共需要安装82座节能路灯。
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
2千米=2000米
2000÷50=40 40+1=41 41×2=82
下面，让我们一起进入今天的学习……
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方 法数出来吗？你能根据已知条件通过算 术方法列式求出间隔数吗？
线路一侧 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当 “在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树 的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
示意图告诉我们：直接用除法 “20÷5=4”能一步到位解答这个关于 “两端都要栽”的植树问题吗？
示意图告诉我们： “20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？ 植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几？
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
2千米=2000米
2000÷50=40 40+1=41 41×2=82
下面，让我们一起进入今天的学习……
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方 法数出来吗？你能根据已知条件通过算 术方法列式求出间隔数吗？
线路一侧 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当 “在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树 的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
示意图告诉我们：直接用除法 “20÷5=4”能一步到位解答这个关于 “两端都要栽”的植树问题吗？
示意图告诉我们： “20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？ 植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几？
五年级数学上册课件-7植树问题-人教版(共21张ppt)
36－1＝35（个） 间隔数 35×6＝210（米） 全长
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？除了“树”还能换成别的事物吗？
看得见 的假树
想象的树
植树问题
有看不见却 能听得见的
树
...
摆花篮 栏杆 • 装路灯 队列
摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
同学们在全长20m 的小路一边植树，每隔5m 载一棵（两端要 栽）。一共要栽多少棵树？
5
5
5
5
5
5
5
5
5
20米
25米
全长（米） 20 25 30 35
间距（米） 5 5 5 5
间隔数 4 5 6 7
棵数 5 6 7 8
通过这些例子，你发现间隔数与棵数之间有什么关系呢？
线路一侧 两端都栽
棵数=间隔数 +1
间间隔隔数数=全=棵长数÷-间1 距
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5 米栽 一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
100÷5=20（个）
间隔数
20+1=21（棵）
棵数
答：一共要载21棵树
1、一排同学之间有7个间隔，这一排共有（ 8 ）
个同学。
2、工人叔叔在路的一边安装路灯（两端要装）， 一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有
图 猜想 验证 规律
化繁为简
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有
哪些收获?
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
假如只栽一端或两端都不栽，那又会是 什么情形呢？同学们课后去探究吧！
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？除了“树”还能换成别的事物吗？
看得见 的假树
想象的树
植树问题
有看不见却 能听得见的
树
...
摆花篮 栏杆 • 装路灯 队列
摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
同学们在全长20m 的小路一边植树，每隔5m 载一棵（两端要 栽）。一共要栽多少棵树？
5
5
5
5
5
5
5
5
5
20米
25米
全长（米） 20 25 30 35
间距（米） 5 5 5 5
间隔数 4 5 6 7
棵数 5 6 7 8
通过这些例子，你发现间隔数与棵数之间有什么关系呢？
线路一侧 两端都栽
棵数=间隔数 +1
间间隔隔数数=全=棵长数÷-间1 距
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5 米栽 一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
100÷5=20（个）
间隔数
20+1=21（棵）
棵数
答：一共要载21棵树
1、一排同学之间有7个间隔，这一排共有（ 8 ）
个同学。
2、工人叔叔在路的一边安装路灯（两端要装）， 一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有
图 猜想 验证 规律
化繁为简
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有
哪些收获?
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
假如只栽一端或两端都不栽，那又会是 什么情形呢？同学们课后去探究吧！
五年级数学上册课件 数学广角——植树问题 人教版 (共24张PPT)
说说通过这节课的学 习你有哪些收获？
1、这种植树方法有什么特点？ 一端栽一端不栽
2、棵树和间隔数之间存在什么关系？ 棵树=间隔数
在一条线段上的植树问 题可以有哪几种情况？
在一条线段上的植树问题可以 分为三种情况：
（1）、两端都栽 。 棵树比间隔数 多1； （2）、两端都不栽。棵树比间隔数 少1； （3）、一端栽一端不栽。棵树等于 间隔数；
间隔 隔”。我们可以说五个
手指间有四个间隔，
那么4个手指之间有几个 间隔呢？3个呢？
四个手指之间有3个间 隔，三个手指之间有2 个间隔。
间隔在生活中到处可见， 你能举例子说说吗？
• 学校楼前六棵小树之间有5个间隔 ； • 教学楼走廊上的四个柱子之间有3个间隔； • 教学楼三层楼房之间有2个间隔 。
两端都不栽：棵数＝间隔数－1 锯的次数= 段数—1
3－1=2（次） 10÷2=5（分钟） 5－1=4（次） 5×4=20（分钟） 答：锯5段要20分钟。
3、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 装），每隔50m安装一盏，一共要安装多少盏路灯？
盏数=间隔数＋1
2km=2000m 2000÷50=40（个） 40＋1=41（盏） 答：一共要安装41盏路灯。
大象馆和猴山相距60米，绿化队要在两 馆间的小路两旁栽树（两端不栽），每 相邻两棵树之间的距离是3米，一共要 载多少棵树？
题意：两端不栽，棵树 比间隔数少1.但要在 路的两旁栽，所以要 先算出一边后再乘以 2。
列式解答：
① 60÷3=20（个间隔） ② 20-1=19（棵） ③ 19×2=38（棵）
• “一刀两断”是什么意思？
那么如果老师改一个字（一刀两段）又 是什么意思呢？ 如果切两刀呢？（两刀三段 ） 以此类推： 三刀呢？五刀呢？十刀呢？ 同学们有什么发现？ 段数比刀数多1