第6章不确定性分析与风险决策作业题解析
《工程经济学》6 不确定性分析与风险分析习题答案
6不确定性分析与风险分析1．什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响，预测项目承担和抗御风险的能力，考察项目在经济上的可靠性，以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的，旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度，分析项目运行风险，以完善投资方案的主要结论，提高投资决策的可靠性和科学性。
2．简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念：盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力，为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险，提高项目的安全性，也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法，但是如何降低固定成本，应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的，盈亏平衡分析并没有给出答案。
3．简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤：①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择作用：不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响，从而提高决策的准确性，还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究，以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响，以及风险程度，但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小，即发生变动的概率，而这种概率与项目的风险大小直接相关。
工程项目风险与不确定性分析讲解(例题分析)
解此一元二次方程，得到两个解即分别为Q1和Q2， 也即求出了项目盈亏平衡点的产量。
另外，根据利润的表达式：
利润＝收益—成本＝TR—TC
通过求上式对产量的一阶导数并令其等于零，即：
d[（TR—TC）]／dQ ＝0
还可以求出使得利润为最大的产量水平 QEmax 又称为最大盈利点。
解：（1）企业的最大可能赢利： R＝6000×（50-28）-66000＝66000（元）
（2）企业盈亏平衡时的产量： Q* F 66000 3000(件） P T V 50 28
（3）企业要求年盈余5万元时的产量：
Q* B F 50000 66000 5273(件）
P T V
50 28
盈亏平衡价格
P*
1
600＋
3000104 3104
2600元/ 件
盈亏平衡单位产品变动成本
V*
3000
3000 104 3104
200量6000件，每件 出厂价50元，企业固定开支为66000元/年，产品变 动成本为28元/件，求：
(1)试计算企业的最大可能赢利。 (2)试计算企业盈亏平衡时的产量。 (3)企业要求年盈余5万元时，产量是多少？ (4)若产品出厂价由50元下降到48元，若还要维 持5万元盈余，问应销售的量是多少？
❖ 其目的就是找到由亏损到盈利的转折点(BEP)， 据此判断项目的风险大小以及对风险的承受能力， 为投资决策提供科学依据.
盈亏平衡分析：通过BEP分析成本与收益的平衡关系。
独立方案盈亏平衡分析： 分析产量、成本和盈利间 的关系，找出方案盈利与 亏损在产量、价格、单位 产品成本等方面的界限， 以判断在不确定因素作用 下方案的风险情况。
管理学风险型决策和不确定性决策方法案例分析
管理学风险型决策和不确定性决策方法案例分析课业6 风险型决策和不确定性决策方法风险型决策和不确定性课业类型定量分析课业名称决策方法应用学号: 学生姓名:班级 071班专业: 电子商务1) 期望值是一种方案的损益值与相应概率的乘积之和; 与本案例相2) 决策树就是用树枝分叉形态表示各种方案的期望值，剪掉期望值关的知识概小的方案枝，剩下的最后的方案即是最佳方案;3) 悲观法即保守法，在方案取舍时，首先，取各方案在各种状态下述的最小损益值(即最不利的状态发生)，然后，在个方案的最小损益值中去最大值对应的方案;4) 乐观法即冒险法，在方案取舍时，首先取各方案在各种状态下的最大损益值(即最有利的状态发生)，然后，在各方案的最大损益值中去最大值对应的方案;5) 后悔法，在方案取舍时，首先计算各方案在各自然状态下的后悔值(某方案在某自然状态下的后悔值=该自然状态下的最大收益-该方案在该自然状态下的收益)，并找到个方案的最大后悔值，然后进行比较，吧最大后悔值最小的方案作为最终的选择;案例一案例一:某企业为了增加某种产品的生产能力，提出甲、乙、丙三个方案。
甲方案是从国外引进一条生产线，需投资800万元;乙方案是改造原有生产车间，需投资250万元;丙方案是通过次要零件扩散给其它企业生产，实现横向联合，不需要投资。
根据市场调查与预测，该产品的生产有效期是6年，在6年内销路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3。
在销路好的情况下，甲方案可以盈利430万元，乙方案可盈利210万元，丙方案可盈利105万元;在销路不好的情况下，甲方案将亏损60万元，乙方案可盈利35万元，丙方案可盈利25万元。
问题:试用决策树法选择决策方案。
概率市场滞销畅销损益值状态方案 0.3 0.7甲方案 -60万元 430万元乙方案 35万元 210万元丙方案 25万元 105万元0.3 -600.7 A 4300.3 35B 决策 0.7 2100.3 25C 0.7 105甲方案的期望值:-60 * 0.3 + 430 * 0.7 = 283万元乙方案的期望值: 35 * 0.3 + 210 * 0.7 = 157.5万元丙方案的期望值: 25 * 0.3 + 105 * 0.7 = 81万元所以采用甲方案;案例二案例二:某企业开发新产品，经过预测市场需求为高、中、低三种自然状态，概率很难预知。
2012-6风险与不确定性分析(1)
6.1 概述
6.1.1 风险和不确定性含义
若决策会产生多种可能结果，则认为此决策有风险。
投资会有风险，是因为投资决策时采用的数据多来自 预测和估算，无法精确无误，使投资决策的依据存在 不确定性。项目实施后的实际情况难免与预测情况有 差异，
对投资决策而言，风险指实现的现金流量偏离预期的 现金流量。
决策前，要考虑各种不确定因素，确定风险程度，以 调整投资决策模型，使之能够反映风险。
TC1=5x TC
TC2=4x+1500
X*
Q
图6.3 例6-3总成本曲线
【解】设挖土工程量为 x ，
则人工挖土成本：TC1＝5
x 机械挖土成本：TC2＝4 ＋15000 x x 令TC1＝TC2，则有：5 ＝4 ＋15000
解得： x ＝15000（m3）
由此可见，挖土工程量大于15000m3时，应采用机械挖 土；挖土工程量小于15000m3时，人工挖土较经济。
1. 销售收入、成本费用与产品产量的关系 基本思路：找到销售收入、成本费用与产品产量 间的线性数学关系。
TC F Cv Q
设TR为销售收入；TC为总成本；S为盈利；
S=TR-TC
P为单位产品利价润格＝（0不，含盈税亏）平；衡Q为产品产量；
F为固定成本； Cv为单位产品可变成本。
2.盈亏平衡点的确定——图解法或代数法
当 TC1 TC2 时，有： f1(x) f2 (x)
从方程求解的值，得到两个方案的优劣平衡点。结合对不确
定因素未来取值范围的预测，可以做出决策。
【例6-2】
某公司设备更新有三种方案：A方案，从国外引进，固定成本 800万元，单位可变成本为100元；B方案，采用一般国产自动 化设备，固定成本600万元，单位可变成本为120元；C方案， 采用自动化程序较低的国产设备，固定成本400万元，单位可 变成本为150元。试比较不同生产规模的经济性。 【解】各方案总成本函数：
[工程类试卷]项目决策分析与评价(不确定性分析与风险分析)练习试卷1及答案与解析
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项目决策分析与评价（不确定性分析与风险分析）练习试卷1及答案与解析一、单项选择题共60题，每题1分。
每题的备选项中只有一个最符合题意。
1 风险的分类中，可以预测并可采取相应措施加以控制的风险是( )。
（A）可承受风险（B）内部风险（C）可管理风险（D）特殊风险2 在投资项目分析与评价中，虽然对项目要进行全面的风险分析，但重点在风险的( )上。
（A）不利影响和防范对策研究（B）防范对策研究（C）不利影响（D）可否量化3 投资项目的不同阶段存在的主要风险有所不同，政策风险和融资风险属于( )阶段的风险。
（A）可行性研究（B）项目实施（C）投资决策（D）项目运营4 无论是自然现象中的地震、洪水等自然灾害，还是现实社会中的矛盾、冲突，都不可能完全根除，只能采取措施降低其不利影响，这体现了不确定性与风险的( )。
（A）客观性（B）相对性（C）可变性（D）阶段性5 下列投资项目的风险中，( )是指由于项目存在众多参与方，各方的动机和目的不一致将导致项目合作的风险，影响项目的进展和项目目标的实现。
（A）政策风险（B）管理风险（C）组织风险（D）技术风险6 下列关于风险特征的表述中，错误的是( )。
（A）风险是中性的（B）风险可能产生不利影响，也可能带来有利影响（C）风险的大小与变动发生后对项目影响的大小无关（D）风险的大小与变动发生的可能性有关7 盈亏平衡点的计算方法包括( )。
（A）公式计算法和图解法（B）图解法和分解法（C）公式计算法和情景分析法（D）情景分析法和分解法8 下列分析中，( )应贯穿于项目分析的各个环节和全过程。
（A）风险分析（B）不确定性分析（C）敏感性分析（D）盈亏平衡分析9 下列过程中，( )是识别风险因素、估计风险概率、评价风险影响并制订风险对策的过程。
（A）风险识别（B）风险评估（C）风险分析（D）风险控制10 敏感性分析通常是改变一种或多种不确定因素的数值，计算其对项目效益指标的影响，通过计算( )，估计项目效益指标对它们的敏感程度，进而确定关键的敏感因素。
《工程经济学》6-不确定性分析与风险分析习题答案
6不确定性分析与风险分析1. 什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响, 预测项目承担和抗御风险的能力, 考察项目在经济上的可靠性, 以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的, 旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度, 分析项目运行风险, 以完善投资方案的主要结论, 提高投资决策的可靠性和科学性。
2. 简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念: 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下, 通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析, 判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法, 故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点, 以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度, 说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力, 为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小, 但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险, 提高项目的安全性, 也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法, 但是如何降低固定成本, 应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的, 盈亏平衡分析并没有给出答案。
3. 简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤: ①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择4．作用: 不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响, 从而提高决策的准确性, 还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究, 以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响, 以及风险程度, 但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小, 即发生变动的概率, 而这种概率与项目的风险大小直接相关。
第六章项目不确定性分析及风险分析总结
第一章 总论 第二章 经济评价要素
第三章 资金的时间价值及等值计算 第四章 投资方案的评价与选择
第五章 设备更新分析 第六章 项目不定性及风险分析 第七章 价值工程 第八章 工程项目可行性研究及项目后评价
第九章 工程项目的财务评价及国民经济评价
技术经济学科
第六章 项目不确定性及风险分析：
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ENGINEERING ECONOMICS
二、单方案的的盈亏平衡分析
只有当销售价格与产品单位成本相等时，项目才能处于
盈亏平衡水平上。这一参数直接与产品单位成本有关，较
低的产品单位成本，可以使产品的销售单价经受较大的风 险。
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ENGINEERING ECONOMICS
准折现率为10%，问该公司如何决策？
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ENGINEERING ECONOMICS
三、多方案的盈亏平衡分析
【解】设项目寿命为x年，则 NPV1＝－800﹢150(P/A,10%,x) NPV2＝－1600﹢250(P/A,10%,x) 当NPV1＝NPV2时，有 －800﹢150(P/A,10%,x) ＝－1600﹢250(P/A,10%,x) (P/A,10%,x) ＝8
力利用率一般不应大于75%；经营安全率一般不应
小于25%。
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ENGINEERING ECONOMICS
二、单方案的的盈亏平衡分析
d.以产品销售单价表示的盈亏平衡点 BEP(P)为盈亏平衡销售单价，Q0为项目年设计生产能力
F BEP( P) V t Q0
经济意义：企业不发生亏损时，必须达到的最低销售价格。 项目处于盈亏平衡水平上，产品单位成本与售价之间的 关系？产品单位成本高，风险？产品单位成本低，风险？
(6带答案)不确定性分析
b n XY X Y n X 2 ( X ) 2
X——产量； Y——边可变总成本费用 a——固定总成本费用 b——单位可变总成本费用 n——期数
3.盈亏平衡点的确定
（1）图解法 例：新建某厂，设计能力为年产量4200台，预计售价 6000元/台，总固定成本费用为630万元，单位产品可变成本 费用为3000元（未考虑销售税金及附加）。试求盈亏平衡 点的产量。 步骤： （1）画坐标。 （2）确定某产量Q的固定总成本费用、可变总成本费用 和目标利润。 （3）绘图。
(1) 1方案:Q0=1800/(24-18)=300(万件) 2方案:Q0=3000/(24-12)=240(万件) 3方案:Q0=7680/(24-8)=480(万件) (2) 各方案的总成本费用可用: C=B+VQ 当Q=180时,C1=1800+18×180=5040(万元) C2=3000+12×180=5160(万元) C3=7680+8×180=9120(万元) 故:选1方案. 同理可算Q=800时的优选方案. (3) Pa=(6.5×104-5×104)/[(3000+12Q)-(7680+8Q)]=5 解得: Q=1920(万件)
（3）散布图法——将产量与半可变总成本费用反映在一个 坐标图上，以横坐标表示产量，纵坐标表示半可变总成本费 用，标出一段时间内不同产量的半可变总成本费用变化的情 况，从中绘出一条最接近各总成本费用点的直线，这一直线 的斜率为每一单位产量的平均总成本费用，该线与纵坐标轴 的交点即为半可变总成本费用中的固定成本费用。 例：某厂1-6月份的产量与半可变总成本费用如表。试用散 步图法求每期可变总成本费用和固定总成本费用。
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ΔIRR
-
-3.65%
-6.72%
-4.01%
-8.08%
-0.49%
0.17%
4）从表中看，净收入改变对IRR的影响最大，为最敏感因素。因此，应尽可能准确地预测产品价格、成本等指标，以尽可能准确地估计净收入。
7.已知某工厂的年生产能力为15000吨，固定成本为20万元，产品价为60元/吨，净收益20元/吨。试求：
计算题
1.某项目设计一年生产能力为4万吨，产品售价为2000元／吨，生产总成本为1200为700元/吨。试求：
1）以产量、销售价格、生产能力利用率表示的盈亏平衡点；
2）如果当年实际生产量为3万吨，试分析该项目的盈亏情况。
3）如果计划年盈利为30万元，应如何安排产量？
解：
1）成本函数为
销售收入函数为
令M=0，盈亏平衡产量Q0=26万件。
2）当Q=200万时，令S-C=0，解之得盈亏平衡销售价格P=3.64元/件。
3）售价P=6.75时，Q0=22.29万件。
售价P=5.75时，Q0=31.2万件。
4）可变费用减少10%，Vc=2.925元/件时，Q0=23.46万件。
1）盈亏平衡产量和价格；
2）当可变成本和产品售价都上涨20％时，年盈亏平衡产量是多少？
3）若为促销降低价格，在保证年净收益不变的条件下，价格最低是多少？
解：1）可变成本=(60×15000-200000-20×15000/15000=26.67元/吨
销售收入函数
成本函数
利润函数
盈亏平衡时，M=0，解得盈亏平衡产量Q0=6000（吨）
6.某公司拟建一新项目，计划的投资方案为：
初始投资：1677万元残值：75万元
年净收益：655万元计算期：15年
销售收入：850万元基准收益率：14％
设固定成本为40万元，试作以下三种因素变化对内部收益率的单因素敏感性分析：
1）投资增加10%，增加20％；
2）因价格变化年净收入下降10%，下降20%；
5.实际工作中，是否产量高于盈亏平衡产量就一定能盈利，为什么？如何确定最佳设计或经营生产规模。
6.对两个或两个以上方案进行盈亏平衡分析时，可采用什么方法。
7.如果在盈亏平衡计算中，要求考虑资金的时间价值，应如何处理。
8.什么是敏感性分析，敏感性分析中的因素和指标各有什么不同，它们包括哪些常用的项目？
2.某化工机械厂年产零件200万件，售价为6.25元/件，产品成本为3.64元/件，固定成本为0.39元/件，可变成本为3.25元/件。如果按年计，试求：
1）盈亏平衡产量；
2）盈亏平衡销售价格；
3）如果售价由最初的6.25元/件降到5.75元/件，或升到6.75元/件，求各自的盈亏平衡产量；
4）假定可变费用增减10%，同时折旧和固定费用或固定成本均保持不变，求盈亏平衡产量。
9.什么叫敏感因素，如何辨别因素的敏感程度？
10.什么是单因素和多因素敏感性分析，试述它们的异同。
11.概率分析的作用是什么，盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析三者有何相互关系？
12.概率分析中的期望值分析法和方差分析法各表示什么经济意义？
13.什么情况应认采用蒙特卡罗模拟法，用模拟法对方案的风险进行分析有什么特点？
表各种方案的投资与成本
方案
初始投资/万元
总成本/万元
A
2000
800
B
2500
720
C
3000
600
1）选择投资额最小的方案。
2）分析生产线的使用寿命对方案选择的影响?
解：
1）根据总费用最小原则，应选方案3。
2）见图，根据总费用最小原则，项目寿命周期小于等于7年时，选择方案1；大于7年时，应选择方案3。
可变费用增加10%，Vc=3.925元/件时，Q0=29.16万件。
3.某日用化学品厂准备推出一种新型洗发液。购买配方等花费12000元，每1000瓶洗发液的包装、灌装及洗发液本身的费用为4000元。洗发液的销售最终取决于售价，其关系为：
每瓶售价/元
20
14
7
预计销售量
2000
4000
10000
试求：
试求：
1该项目的盈亏平衡产量范围；
2最大的盈利额及相应的最佳产量。
解：1）
销售收入函数为
成本函数为
利润函数为
令M=0，解得盈亏平衡产量范围在[96.3，8653.7]之间。
2）令 ，解得最大盈利额时最佳产量为Q*=4375吨，相应的盈利额M*=439,375元。
5.某企业拟建一条新的生产线，有三种方案可供选择，有关情况列于下表，各方案的产品情况相同，基准收益率为10％。试求：
1）在上述哪种售价条件下，该厂能获得最大利润？
2）营销人员认为，如果花20000元做宣传广告，在每一个售价水平下，洗发液的销售量都会增加一倍。若采纳该建议，售价以哪种最有利？
解：
1）由上表，应定为14元/瓶。
2）由上表，应定为7元/瓶。
4.某产品的价格与销售量的关系为P=300-0.025Q（元/吨），固定成本为2万元，单位产品的可变成本与产量的关系为Vc=90-0.01Q（元/吨）。
3）项目寿命期变化±20％；
4）三个因素中，哪一个是最敏感因素？应如何减小此因素对经济效益指标的影响？
解：
1）、2）、3）结果汇总于下表。
项目
基准
投资改变
净收入改变
寿命周期改变
+10%
+20%
-10%
-20%
-20%
+20%
IRR
38.78%
35.13%
32.06%
34.77%
30.71%
38.29%
当Q=15000时，令M=0，解得盈亏平衡价格P0=46.67元/吨
2）新的可变成本Vc=26.67×(1+20%=32元/吨
解：
1）成本函数为
销售收入函数为
利润函数为
盈亏平衡时，S=C，解之得盈亏平衡产量Q0=15385吨。
相应的生产能力利用率=38.46%。
当生产能力为4万吨时，为使S=C，可得销售价格P0=1200元/吨
2）实际生产量为3万吨，大于盈亏平衡产量，项目可盈利。
盈利额
3）S-C=300,000，解之得生产量Q=15615（吨）
第六章不确定性分析与风险决策思考作业题
思考题
1.盈亏平衡分析的作用是什么？常以哪些方式表示盈亏平衡？
2.临界收益的经济含义是什么，对多个品种的项目，应采用何种方法进行盈亏平衡分析？
3.盈亏平衡产量与项目的哪些因素有关，据此就产品成本结构与经营风险进行分析。
4.何谓非线性盈亏平衡分析？产品售价和单位产品可变成本随产量或销售量变化的经济含义是什么？