第十章 项目不确定性与风险分析
第十章项目不确定性与风险分析
•金
•TR
额
•盈利区 •TC
•亏损区
•0
•Qb
•TF C
•Q
•11
计算方法
TR=P·Q TC=TFC+AVC·Q TP=TR-TC-Tax
（10-1） （10-2） （10-3） （10-4）
•12
案例
例10-1 某项目设计产量为6000吨/年， 产品售价为1335元/吨，其年总固定成本 为1430640元，单位可变成本为930.65元 /吨，假定：产量—成本—盈利之间的关 系均为线性关系，试进行平衡点分析。
目具有较大影响的因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起 项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点 ，预测项目可能承担的风险，称作不确定性分析。
风险分析
通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计
各风险因素发生的可能性及对项目影响的程度，揭示影响项目成
败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，
合同当事人、保险。
（4）风险自留：预留必要的风险费。
•6
不确定性与风险分析的方法
不确定性分析主要包括盈亏平衡分析和 敏感性分析
风险分析采用定性与定量相结合的方法 ，分析风险因素发生的可能性及给项目 带来经济损失的程度，其分析过程包括 风险识别、风险估计、风险评价与风险 应对。
•7
第二节 平衡点分析
一、线形盈亏平衡分析 二、非线形盈亏平衡分析 三、优劣平衡点分析
•8
线形盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的目的就是找出各关键影响因素 的临界值，判断投资方案对不确定因素变化的 承受能力，为决策提供依据。
对产品销售量、产品价格、成本的各种关系有 不同的假设时，盈亏平衡分析可分为线形盈亏 平衡分析和非线性盈亏平衡分析，项目评价中 只需进行线性盈亏平衡分析。
某项目的不确定性与风险分析
某项目的不确定性与风险分析1. 项目概述在进行不确定性与风险分析之前，首先需要对该项目进行概述。
该项目是一个新的商业软件开发项目，旨在为客户提供一个功能强大且易于使用的网上购物平台。
该平台将涵盖用户注册、商品搜索、购物车管理、在线支付等基本功能，并将具备易于扩展的架构，以便未来可以添加更多功能。
2. 不确定性分析在项目初期，不确定性因素可能存在于多个方面。
首先是技术方面的不确定性。
该项目涉及多个技术领域，如前端开发、后端开发、数据库设计等。
在项目初期，可能无法准确评估每个方面所需的具体技术实现和时间开销。
此外，市场需求也是一个不确定性因素。
因为消费者需求可能随时改变，所以难以预测在市场上推出之前是否会有新的竞争者或者其他变化。
3. 风险分析在项目进行过程中，存在一些潜在风险需要进行分析和应对。
首先是技术风险。
由于涉及到多个技术领域，团队可能面临着技术实施难题、技术难度过高或技术进度落后的情况。
为了减少技术风险，团队需要拥有足够强大的技术实力和经验，并且建立有效的沟通和协作机制。
其次是人员风险。
如果项目团队中某个关键成员离开或疾病等不可抗力因素出现，可能会导致项目推进受到影响。
为了降低人员风险，团队应该具有合理的人员安排和备份计划。
最后是时间和进度风险。
项目可能面临开发周期延长、进度滞后以及项目交付超过客户预期等风险。
为了减轻时间和进度风险，团队应该建立合理的项目计划，合理评估开发时间，并及时与客户进行沟通和协商。
4. 风险应对策略为了应对不确定性和面临的风险，项目团队需要采取一系列应对策略。
首先是技术风险应对。
团队需要进行技术调研和实验，提前解决可能出现的技术问题，并建立技术备份方案以应对可能的不可预见情况。
其次是人员风险应对。
团队需要建立人员培养和交流机制，以确保团队中每个成员都具备相关技能，且能够熟悉其他成员的工作。
最后是时间和进度风险应对。
团队应该建立有效的项目管理和控制机制，监控项目进度，及时调整计划，并与客户保持良好的沟通，确保项目能按时交付。
不确定性与风险分析投资项目风险的处理方法
不确定性与风险分析投资项目风险的处理方法不确定性与风险分析：投资项目风险的处理方法投资项目涉及到高风险与不确定性，因此对风险进行合理的分析和处理是投资者必须要考虑的重要环节。
本文将探讨不确定性与风险分析，并介绍几种常用的投资项目风险处理方法。
一、不确定性与风险分析不确定性是指未来发生的事件或结果存在着无法确定的情况。
投资过程中的不确定因素包括市场供需关系、政策法规变化、行业市场竞争力和市场需求预测等。
不确定性给投资项目带来了潜在的风险，投资者需要对风险进行分析。
风险分析是指通过综合考虑不同因素在项目中发生的可能性及其对项目成果的影响程度，从而确定项目风险的过程。
风险分析可以帮助投资者全面了解潜在风险，并采取相应的措施来规避或降低风险。
二、投资项目风险处理方法1. 多元化投资多元化投资是通过将投资资金分散投入到不同的项目或资产中，以降低整体风险。
当某个项目或资产出现风险时，其他项目或资产的正常表现可以部分或完全弥补损失。
多元化投资有助于分散不确定性和风险，提高整体投资回报。
2. 风险保险风险保险是一种将风险转移给保险公司的方式。
投资者可以购买适当的保险产品，以减轻投资项目所面临的风险。
例如，在房地产投资项目中，可以购买财产保险来应对盗窃、火灾等风险。
选择合适的保险产品可以提供一定的经济保障，降低潜在风险对投资者的影响。
3. 风险溢价风险溢价是投资者为承担风险而要求的额外回报。
在投资项目中，风险溢价可以通过要求更高的投资回报率来体现。
投资者通常会根据项目的风险程度来确定合理的风险溢价，以确保项目的投资回报能够覆盖潜在风险。
4. 审慎尽职调查在进行投资项目之前，进行充分的尽职调查是非常重要的。
投资者需要对项目的市场前景、竞争情况、经营管理、财务状况等各个方面进行全面的调查和分析。
通过审慎的尽职调查，可以发现项目中存在的潜在风险，并在决策过程中进行充分的评估和权衡。
5. 控制与监督风险处理的一个重要环节是建立有效的控制与监督机制。
不确定性分析与风险分析
不确定性分析与风险分析一、不确定性分析项目经济评价所采用的基本变量都是对未来的预测和假设，因而具有不确定性。
通过对拟建项目具有较大影响的不确定性因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点，预测项目可能承担的风险，使项目的投资决策建立在较为稳妥的基础上。
二、风险分析风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。
投资建设项目经济风险是指由于不确定性的存在导致项目实施后偏离预期财务和经济效益目标的可能性。
经济风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性及对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务。
经济风险分析的另一重要功能还在于它有助于在可行性研究的过程中，通过信息反馈，改进或优化项目设计方案，直接起到降低项目风险的效果。
风险分析的程序包括风险因素识别、风险估计、风险评价与防范应对。
三、不确定性与风险分析的区别与联系不确定性分析与风险分析既有联系，又有区别，由于人们对未来事物认识的局限性，可获信息的有限性以及未来事物本身的不确定性，使得投资建设项目的实施结果可能偏离预期目标，这就形成了投资建设项目预期目标的不确定性，从而使项目可能得到高于或低于预期的效益，甚至遭受一定的损失，导致投资建设项目“有风险”。
通过不确定性分析可以找出影响项目效益的敏感因素，确定敏感程度，但不知这种不确定性因素发生的可能性及影响程度。
借助于风险分析可以得知不确定性因素发生的可能性以及给项目带来经济损失的程度。
不确定性分析找出的敏感因素又可以作为风险因素识别和风险估计的依据。
四、不确定性分析主要内容盈亏平衡分析是指项目达到设计生产能力的条件下,通过盈亏平衡点（Break-Even-Point, BEP）分析项目成本与收益的平衡关系。
敏感性分析是投资建设项目评价中应用十分广泛的一种技术，用以考察项目涉及的各种不确定因素对项目基本方案经济评价指标的影响，找出敏感因素，估计项目效益对它们的敏感程度，粗略预测项目可能承担的风险，为进一步的风险分析打下基础（敏感度系数、临界点分析）。
项目投资决策的风险与不确定性分析分析
项目投资决策的风险及不确定性分析一、风险及不确定性决策的情形可以分为三种，确定性、风险和不确定性。
确定性是指决策者充分掌握了对投资决策产生影响的所有因素的信息，其结果通常是唯一确定的。
不确定性是指决策者并未充分掌握影响投资决策的各种因素的信息，其结果不是唯一的。
风险介于不确定性及确定性之间。
它及不确定性的区别是，在不确定性决策的情况下，各种可能结果发生的概率是未知的，而在风险决策的情况下，各种可能结果发生的概率是已知的或者是可测定的。
1921年，美国经济学家奈特在其《风险、不确定性和利润》中提到，风险是可测定的不确定性，而不可测定的不确定性才是真正的不确定性。
风险及不确定性广泛存在于社会经济活动中，投资项目也不例外。
尽管在项目前期工作中已经对项目的可行性进行了详细的分析和研究，但是可行性研究往往基于一系列假设条件。
一些重要数据是通过预测和估算得到的，未来环境的变化、预测方法的局限以及各种工作条件的约束，使得项目实施后的实际结果可能会在一定程度上偏离决策预期，导致项目的预期经济效益无法实现。
因此，决策者通常要对伴随风险因素和不确定性因素进行决策，对项目进行风险分析和不确定性分析非常必要。
风险分析的方法主要有决策树分析和蒙特卡洛模拟等。
不确定性分析的方法主要有敏感性分析和盈亏平衡（临界点）分析。
二、风险分析方法——决策树分析法很多投资项目是分几个阶段完成的，而每一阶段的决策取决于前一阶段决策的结果，同时后一阶段的决策也是前一阶段决策的继续。
对于这一类型的投资项目通常采用的方法是决策树分析法。
【例1】 I工厂研制出一种新产品，准备进行试生产和营销试验，需要20万元的投资。
试验成功的概率为50%。
如果一年后试验成功，工厂将继续从事这一产品的生产；如果试验失败，工厂将停止这一项目的工作。
及此同时，即使试验成功，工厂对这一新产品的需求情况也没有把握，估计生产后有30%的可能需求疲软。
这时决策者面临的问题：是使用既有的一个小车间，还是新建一个大车间进行该产品的生产？若新建大车间，费用为100万元，而使用既有的小车间只需再花费15万元。
项目的不确定分析与风险分析
2
第一节 风险和不确定性分析概述
一、建设项目的风险和不确定性
风险：是指人们在事先能够预计采取某种行动， 可能发生的所有或好、或坏的后果，以及每种后果出 现的可能性大小。
不确定性：是指人们在事先只知道所采取行动的 所有可能结果，而不知道它们出现的可能性，或者两 者都不知道。
风险分析：是指对项目总投资及效益由随机性的 原因引起的变化进行分析的方法。
3
不确定性分析：则是指项目总投资和效益的 变化是由不可预知的，也是不可预估的，非概率 的因素引起的这些因素的分析。
可行性研究中，风险分析和不确定性分析不 是设法避免这些风险和不确定性因素，而是确定 这些因素与项目盈利性相关性及影响程度。
一、项目盈亏平衡分析（量本利分析） 1. 盈亏平衡分析概述 盈亏平衡分析主要是通过确定项目的产量盈亏
平衡点，分析、预测产品产量(或生产能力利用率)对 项目盈亏的影响，达到盈亏平衡点时的产量(生产能 力利用率)越低，说明该项目抗风险能力越强。
8
2.线性盈亏平衡分析 （1) 基本假设
a.产量等于销售量，即当年生产的产品（服务）当 年销售出去；
aQ+bQ2 =c+dQ+eQ2 解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量
3
式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两 个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。 只有在Q1*和Q2* 限定的产量之间，项目才能盈 利。示意图可见11—2。当产品销售量在Q1*和 Q2*之间时，项目有盈利（设为π）为：
4
1
3.非线性盈亏平衡分析 当产品的年总成本与产量不成线性关系，销
售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性 盈亏平衡分析方法进行分析。
项目不确定性与项目风险评估
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二、项目风险分析与评估的概述
由于项目实现过程中存在着很大的不 确定性，而这些不确定性既可能给项目 带来收益，也可能给项目带来损失。这 种由于项目的不确定性所带来的损失或 收益都属于项目风险，所以任何项目都 是有风险的。
按风险 引发原 因分类
按风险 预警信 息分类
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按照风 险结果 分类
二、项目风险分析与评估的概述
2. 项目风险的主要特性
项目风险具有自己一系列的特性， 项目风险的主要特性有如下几个方面： 1. 项目风险事件的随机性 2. 项目风险的相对可预测性 3. 项目风险发展的渐进性 4. 项目风险发展的阶段性 5. 项目风险发展的突变性
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（9－1）
二、项目风险分析与评估的概述
四、项目风险分析与评估的程序
项目风险分析与评估的程序主要是进行 项目风险识别与风险度量的过程和步骤。 项目风险识别与项目风险度量的具体步 骤由下面的图9-2给出。
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开发建立项目风险管理信息系统
项目风险分类和描 述的文档
跟踪、收集、处理和生成有关项目活动 与项目过程的风险信息
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一、项目不确定性分析概述
二、项目不确定性分析与评估的作用
项目不确定性分析与评估的具体作用有如下 三个方面的作用： 1. 确定不确定性因素对项目投资和效益的影响 方向 2. 提高项目各种分析与评估结论的可靠性和有 效性 3. 分析和确定项目投资和效益发展变化的可能 性
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项目管理不确定性和风险分析
• 风险识别的结果是建立建设工程风险清单,在建设工程风 险识别过程中,核心工作是“建设工程风险分解”和“识 别建设工程风险因素、风险事件及后果”。风险识别的 方法有:专家调查法、财务报表法、流程图法、初始清单 法、经验数据法、风险调查法。对于建设工程的风险识 别来说,仅仅采用一种风险识别是远远不够的。一般都应 综合采用两种或多种风险识别方法,才能取得较为满意的 结果。而且,不论采用何种风险识别方法组合,都必须包含 风险调查法。从某种意义上讲,前五种风险识别方法的主 要作用在于建立初始风险清单,而风险调查法的作用则在 于建立最终的风险清单。
17
• 根据这种分类可知：正是因为存在信息缺口才造成了人们不能确 定项目某种事件是否确定发生，而这种不确定性才是引发项目风 险后果的根本原因。因此，任何项目的风险性来自于项目的不确 定性，而任何项目的不确定性根本来源在于人们在项目信息方面 的缺乏（信息缺口）。面向不确定性的项目风险管理方法要通过 对于项目不确定性因素的深入认识和分析，不断搜集项目信息， 弥补信息缺口，降低项目的不确定性，有效地进行项目风险管理。 这种面向不确定性的项目风险管理方法对于人们通过学习和积累 去拓展自己的认识能力给予应有的重视，更注重通过提高组织对 于项目不确定的认识去开展项目的风险管理，所以这种项目风险 管理方法是一种主动的管理方法。第四，统一管理项目的威胁和 机会。面向不确定性的项目风险管理方法从分析并消减项目的不 确定性入手开展项目风险管理，强调对项目风险机会的管理，因 为项目风险机会是对项目价值提升的直接贡献。因此，这一方法 将威胁管理和机会管理统一于同一个项目风险管理过程进行度量。 项目风险管理过程与“风险”的定义是平行的。既然将风险定义 为机会和威胁，那么机会管理和威胁管理就需要通过一个过程来 实现。要通过机会的度量和分析，抓住“机遇”变“坏事为好 18 事”。
不确定性分析与风险分析
8
2、图解法
S，C
S = PQ
盈
C = C f + Cv Q
S*
Cf
0 亏
Q*
Q
9
3、代数法
S = P×Q
S — 销售收入； Q — 产销量； P — 销售价格
第五章
不确定性分析与风险分析
一、不确定性和风险 二、盈亏平衡分析 三、敏感性分析 四、概率分析
1
一、不确定性和风险 Uncertainty and Risk
（一）概 念
所谓不确定性和风险是指由于对项目将来面临的运营条 件、技术发展和各种环境缺乏准确的知识而产生的决策的没 有把握性。 由于环境、条件及有关因素的变动和主观预测能力的局 限，一个投资项目的实施结果（即其结局与经济效益）通常 不符合人们原来所作的某种确定的预测和估计。这种现象就 称为不确定性和风险。
QC = 4500件
34
（五）互斥方案的盈亏平衡分析
建设某厂由三种方案：A.从国外引进，固定成本800万元，单 位可变成本10元；B.采用一般国产自动化设备，固定成本500万 元，单位可变成本12元；C.采用自动化程度较低的国产设备， 固定成本300万元，单位可变成本15元。
C B A
C
800
500 300
5
二、盈亏平衡分析 Break-Even Analysis
（一）概 念
也称量本利分析（cost-volume-profit analysis），通过分析投 资项目的产品产量（销售量）、成本和利润之间的关系，找出项 目盈利与亏损达到平衡时的产量、单价和成本等，进而判断项目 的风险大小和抗风险能力的一种分析方法。 盈利与亏损达到平衡简称为盈亏平衡，它是指项目既不盈利 也不亏损，即销售收入等于总成本，亦即利润为零。把盈利与亏 损的分界点称为盈亏平衡点或临界点。（break-even point ,BEP）。 根据生产成本及销售收入与产销量之间是否呈线性关系，分为 线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
工程项目风险与不确定性分析
4、某工业项目年设计生产能力为生产某种产品30万件，单位产品售价60元，单位产品可变成本为40元，年固定成本400万元，若该产品的销售税金及附加的合并税率为5%，求以产量、生产能力利用率、单位产品可变成本表示的盈亏平衡点。
三、非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。
互斥方案盈亏平衡分析：
设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素 x 的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以 x 为自变量的函数即 ；通过方程 求得临界值；决定方案的取舍。
某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为nNPVA＝－70＋15（P/A，15%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n）当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）＝5查复利系数表得n≈10年。
另外，根据利润的表达式： 利润＝收益—成本＝TR—TC 通过求上式对产量的一阶导数并令其等于零，即： d[（TR—TC）]／dQ ＝0 还可以求出使得利润为最大的产量水平 QEmax， QEmax 又称为最大盈利点。
【例】某企业年固定成本6.6万元，每件产品变动成本28元，原材料批量购买时单位材料费用可降低，降低率为生产量的0.1%；每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.35%，试计算产量的盈亏平衡点、利润最大时产量。 解：（1） 企业盈亏平衡点产量成本函数 TC(Q)=66000+(28－0.001Q)Q=66000+28Q－0.001Q2销售收入函数 TR(Q)=(55－0.0035Q)Q=55Q－0.0035Q2 令 TC(Q)=TR(Q)
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若该项目产量大于3538吨，销售额超过4723230元，生 产负荷率大于58.97％，则该项目处于盈利状态。反之， 则处于亏损状态。
非线形盈亏平衡分析
金 额
亏 损 区
盈利区
TC TR
Qb1 Qmax
Qb2
产量
案例
? 例10-2 某项目的最终产品为一种专用小 型设备，年总销售收入与产量的关系为：
?
案例
? 例10-3 建设某工厂有三种方案： ? A：从国外引进，每年固定成本 800万元，
单位产品可变成本为 10元； ? B：采用一般国产自动化装置每年固定成
本500万元，单位产品可变成本 12元； ? C：采用自动化程度较低的生产设备，每
年固定成本 300万元.单位产品可变成本为 15元。 ? 若市场预测该产品的年销售量为 80万件，
以分散风险。
（3）风险转移：将风险转移给另一方
合同当事人、保险。
（4）风险自留：预留必要的风险费。
不确定性与风险分析的方法
? 不确定性分析主要包括盈亏平衡分析和 敏感性分析
? 风险分析采用定性与定量相结合的方法， 分析风险因素发生的可能性及给项目带 来经济损失的程度，其分析过程包括风 险识别、风险估计、风险评价与风险应 对。
dQ
则得 Qmax=5000(台)
最大盈利为：
TP max= -0.02×50002+200×5000-180000 =320000(元)
优劣平衡点分析
? 如果把盈亏平衡的原理应用到排他型方案 的比选中，两个排他型方案都是一个单变 量的函数，那么它们会有一个交点。当变 量的取值在交点上时，两个方案的经济效 果相同，交点称作优劣平衡点。当变量的 取值在交点左边和交点右边，对应选择不 同的最优方案。这种比选方法就称作优劣 平衡点分析。
金额
TR
盈利区 TC
亏损区
0
Qb
TFC Q
计算方法
? TR=P·Q
? TC=TFC+AVC·Q
? TP=TR-TC-Tax
?
Qb
?
TFC P ? AVC
（10-1） （10-2） （10-3） （10-4）
案例
? 例10-1 某项目设计产量为6000吨/年， 产品售价为1335元/吨，其年总固定成本 为1430640元，单位可变成本为930.65元 /吨，假定：产量—成本—盈利之间的关 系均为线性关系，试进行平衡点分析。
第十章 项目不确定性与风险分析
? 第一节 不确定性与风险分析的意义 ? 第二节 平衡点分析 ? 第三节 敏感性分析 ? 第四节 概率分析
第一节 不确定性与风险分析的意义
? 一、不确定性与风险分析的涵义 ? 二、不确定性与风险分析的意义 ? 三、不确定性与风险的影响因素 ? 四、不确定性与风险分析的方法? AVC
? 1430640 ? 3538（吨） 1335 ? 930 .65
盈亏平衡点销售额：
TRb ? P ?Qb ? 1335 ? 3538 ? 4723230 (元 )
盈亏平衡点生产负荷率：
Rb
?
Qb Qc
?
3538 6000
? 100 % ?
58 .97 %
线形盈亏平衡分析
? 四个假设条件： ? 产量等于销售量，即当年生产的产品或服务当
年销售出去； ? 产量变化，单位可变成本不变，所以总成本费
用是产量的线性函数； ? 产量变化，产品售价不变，所以销售收入是销
售量的线性函数； ? 按单一产品计算，当生产多种产品，应换算为
单一产品，不同产品的生产负荷率的变化应保 持一致。
问该选择哪种建设方案 ?
案例
? 例10-4 某工厂为加工一种产品，有 A、B两种 设备供选用，两台设备的投资分别为 2000万、 3000万，加工费分别为 800元/个、 600元/个。
一、不确定性与风险分析的涵义
? 不确定性分析
?
在对项目相关因素的波动和影响的分析中，通过对拟建项
目具有较大影响的因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起 项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点， 预测项目可能承担的风险，称作不确定性分析。
? 风险分析
?
通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计
第二节 平衡点分析
? 一、线形盈亏平衡分析 ? 二、非线形盈亏平衡分析 ? 三、优劣平衡点分析
线形盈亏平衡分析
? 盈亏平衡分析的目的就是找出各关键影响因素 的临界值，判断投资方案对不确定因素变化的 承受能力，为决策提供依据。
? 对产品销售量、产品价格、成本的各种关系有 不同的假设时，盈亏平衡分析可分为线形盈亏 平衡分析和非线性盈亏平衡分析，项目评价中 只需进行线性盈亏平衡分析。
各风险因素发生的可能性及对项目影响的程度，揭示影响项目成
败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，
称作风险分析。风险分析的过程包括风险识别、风险估计、风险 评价与风险应对，使用的方法主要包括敏感性分析和概率分析。
不确定性与风险分析的意义
? 1．投资风险与不确定性是客观存在的， 对它进行正确的分析和评估有助于提高 投资决策的可靠性。
TR=(300-0.01Q)Q
? 年总成本与产量的关系为：
?
TC=180000+100Q+0.01Q2
? 试进行盈亏平衡分析。
解 项目的盈利函数为： TP=TR-TC =(300-0.01Q)Q-(180000+l00Q+0.01Q2) =200Q-0.02Q2-180000
因为达到平衡点时，销售收入等于生产成本，TP=0 所以有：-0.02Q2+200Q-180000=0
? 2．对投资决策进行风险和不确定性分 析有着特殊重要的作用。
不确定性与风险的影响因素
? 1．项目收益风险 ? 2．建设风险 ? 3．融资风险 ? 4．建设工期风险 ? 5．运营成本费用风险 ? 6．政策风险
风险管理措施 ：
（1）风险预防：对高风险项目不予批
准、采用替代方案、采取预防措施。
（2）风险降低：修改设计、增加股东
解方程得：Qb1=1000(台)，Qb2=9000(台) 说明可使该项目盈利的产量范围在1000--9000之间，若产量Q<1000 台或O>9000台，都会发生亏损。 若对盈利函数求导数，并令其等于零，可求出最大盈利时的产量值。
dTP ? -0.04Q+200
dQ
令
dTP ?
0，即 -0.04Q+200=0