第4章 工程项目的不确定性分析
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工程经济学第二版课后习题答案
风险分析
风险分析包括风险识别、风险评估和风险应对三个步骤。通过风险分析，可以了解项目中存在的潜在 风险，评估其可能的影响程度和发生概率，从而制定相应的应对措施来降低风险。
不确定性分析
不确定性分析主要是针对项目中的不确定因素进行分析，以了解其对项目的影响。不确定性分析的方 法包括敏感性分析、概率分析和区间分析等，可以帮助决策者更好地理解和评估项目中的不确定性因 素。
计算题答案
计算题1答案
通过概率分布计算预期值、方差 和标准差，了解项目风险的定量 评估方法。
计算题2答案
利用敏感性分析方法，分析项目 参数变化对项目经济效益的影响 程度，确定敏感因素和临界点。
计算题3答案
通过概率分析方法，评估项目风 险发生的可能性及可能造成的损 失，制定相应的风险应对措施。
简答题答案
资金的时间价值习题答案
题目3答案
计算投资回收期
通过投资回收期公式，计算出 初始投资为10000元，年利率 为5%，每年净收益为2000元 的投资回收期为6.73年。
计算题答案
题目1答案
根据贷款月供额公式，计算出贷款金额为50000元，年利 率为6%，贷款期限为5年的月供额为1238.58元。 计算投资净现值
题目1答案
简述工程项目可行性研究的意义。
题目3答案
简述工程项目可行性研究中应注意 的问题。
03
02
题目2答案
简述工程项目可行性研究的基本步 骤。
题目4答案
简述工程项目可行性研究报告的主 要内容。
04
05
第五章 工程项目的财务 评价习题答案
第五章 工程项目的财务评价习题答案 工程项目的财务评价
习题答案
题目1
某项目的初始投资为100万元，年净 收益为20万元，项目的寿命期为10年， 计算该项目的净现值。
风险分析包括风险识别、风险评估和风险应对三个步骤。通过风险分析，可以了解项目中存在的潜在 风险，评估其可能的影响程度和发生概率，从而制定相应的应对措施来降低风险。
不确定性分析
不确定性分析主要是针对项目中的不确定因素进行分析，以了解其对项目的影响。不确定性分析的方 法包括敏感性分析、概率分析和区间分析等，可以帮助决策者更好地理解和评估项目中的不确定性因 素。
计算题答案
计算题1答案
通过概率分布计算预期值、方差 和标准差，了解项目风险的定量 评估方法。
计算题2答案
利用敏感性分析方法，分析项目 参数变化对项目经济效益的影响 程度，确定敏感因素和临界点。
计算题3答案
通过概率分析方法，评估项目风 险发生的可能性及可能造成的损 失，制定相应的风险应对措施。
简答题答案
资金的时间价值习题答案
题目3答案
计算投资回收期
通过投资回收期公式，计算出 初始投资为10000元，年利率 为5%，每年净收益为2000元 的投资回收期为6.73年。
计算题答案
题目1答案
根据贷款月供额公式，计算出贷款金额为50000元，年利 率为6%，贷款期限为5年的月供额为1238.58元。 计算投资净现值
题目1答案
简述工程项目可行性研究的意义。
题目3答案
简述工程项目可行性研究中应注意 的问题。
03
02
题目2答案
简述工程项目可行性研究的基本步 骤。
题目4答案
简述工程项目可行性研究报告的主 要内容。
04
05
第五章 工程项目的财务 评价习题答案
第五章 工程项目的财务评价习题答案 工程项目的财务评价
习题答案
题目1
某项目的初始投资为100万元，年净 收益为20万元，项目的寿命期为10年， 计算该项目的净现值。
工程经济学课件第4章(洪军教材)
净现值
比较不同方案的净现值，选择 净现值较大的方案。
内部收益率
比较不同方案的内部收益率， 选择内部收益率较高的方案。
效益-费用比
比较不同方案的效益与费用比 值，选择比值较大的方案。
05
不确定性与风险分析
不确定性与风险的概念
总结词
不确定性与风险是工程经济学中的重要概念，它们涉及到项目实施过程中可能出现的各 种无法预测的因素，对项目的经济效益和可行性产生影响。
详细描述
不确定性与风险的概念是相对的，不确定性指的是由于信息不足或数据不准确等原因导 致无法准确预测未来事件的情况；而风险则是指未来事件发生的不确定性以及可能带来 的损失或损害。在工程经济学中，不确定性与风险分析旨在评估项目在实施过程中可能
遇到的不确定因素和风险，为项目的决策和实施提供科学依据。
不确定性与风险的评估方法
价值工程的应用范围
建筑行业
在建筑设计、施工、装修等阶段，运用价值工程原理对建筑的功 能和成本进行分析，以提高建筑的价值。
制造业
在产品设计和生产阶段，运用价值工程原理对产品的功能和成本进 行分析，以提高产品的价值。
服务业
在服务设计和提供阶段，运用价值工程原理对服务的功能和成本进 行分析，以提高服务的价值。
复利计算
复利计算是指将本金及其产生的利息一并计算利息的计息方法。复利计算公式是计算资金时间价值的常 用方法之一，能够更真实地反映资金随时间推移而产生的增值。
资金时间价值的实例分析
投资决策分析
利用资金时间价值的概念和计算方法，对不同投资方案进行比较和 选择，以实现最优的投资决策。
贷款还款分析
利用资金时间价值的概念和计算方法，分析贷款还款方式、利率和 期限等因素对还款总额的影响，以便选择最优的贷款还款方案。
比较不同方案的净现值，选择 净现值较大的方案。
内部收益率
比较不同方案的内部收益率， 选择内部收益率较高的方案。
效益-费用比
比较不同方案的效益与费用比 值，选择比值较大的方案。
05
不确定性与风险分析
不确定性与风险的概念
总结词
不确定性与风险是工程经济学中的重要概念，它们涉及到项目实施过程中可能出现的各 种无法预测的因素，对项目的经济效益和可行性产生影响。
详细描述
不确定性与风险的概念是相对的，不确定性指的是由于信息不足或数据不准确等原因导 致无法准确预测未来事件的情况；而风险则是指未来事件发生的不确定性以及可能带来 的损失或损害。在工程经济学中，不确定性与风险分析旨在评估项目在实施过程中可能
遇到的不确定因素和风险，为项目的决策和实施提供科学依据。
不确定性与风险的评估方法
价值工程的应用范围
建筑行业
在建筑设计、施工、装修等阶段，运用价值工程原理对建筑的功 能和成本进行分析，以提高建筑的价值。
制造业
在产品设计和生产阶段，运用价值工程原理对产品的功能和成本进 行分析，以提高产品的价值。
服务业
在服务设计和提供阶段，运用价值工程原理对服务的功能和成本进 行分析，以提高服务的价值。
复利计算
复利计算是指将本金及其产生的利息一并计算利息的计息方法。复利计算公式是计算资金时间价值的常 用方法之一，能够更真实地反映资金随时间推移而产生的增值。
资金时间价值的实例分析
投资决策分析
利用资金时间价值的概念和计算方法，对不同投资方案进行比较和 选择，以实现最优的投资决策。
贷款还款分析
利用资金时间价值的概念和计算方法，分析贷款还款方式、利率和 期限等因素对还款总额的影响，以便选择最优的贷款还款方案。
工程经济学第四章工程项目经济评价的基本方法
工程经济学欧邦才第4章工程项目经济评价的基本方法本章公共知识要点公共知识要点1.确定性与不确定的区别2.静态评价与动态评价3.评价指标及其类型4.绝对评价与相对评价5.评价方法的三个基本问题本章内容：⏹第一节静态评价方法⏹第二节动态评估方法⏹第三节投资文案选择第一节静态评价方法一、静态投资回收期法1.指标含义：静态投资回收期（理解）2.计算公式（1）定义公式；（2）列表法公式。
3.评价准则：（1）T j ≤T N ，项目方案可行；（2）T j ＞T N ，项目方案不可行。
4.静态投资回收期法的评述。
二、投资收益率法1.指标含义。
2.计算公式。
3.评价准则。
第二节动态评价方法⏹一、净现值法（NPV-Net Present Value）⏹二、净现值率法（NPVR）⏹三、费用现值法（PC）⏹四、净年值法（NAV）⏹五、费用年值法（AC）⏹六、动态投资回收期法⏹七、内部收益率法（IRR）⏹八、外部收益率法（ERR）一、净现值法NPV——Net Present Value （核心方法）一、净现值法（NPV）-Net Present Value）（一）净现值的含义——结合现金流量图理解（二）计算公式：CI—现金流入；CO—现金流出；i—折现率t—期数；（CI-CO）t—第t期净现金流量（三）评价准则（绝对评价+相对评价）1.绝对评价准则（1）NPV≥0，方案可行；（2）NPV＜0，方案不可行。
2.相对评价准则：NPV最大（且大于0）的方案为优∑=-+ -=ntttiCOCINPV)1()(一、净现值法-（2）（四）三种情况说明1. NPV＞0，说明项目方案不仅达到了预期的投资收益率（i）要求，而且还有超额剩余；（怎么理解？）2. NPV＝0，说明项目方案正好达到了预期的投资收益率（i）要求；（怎么理解？）3. NPV＜0，说明项目方案没有达到了预期的投资收益率（i）要求，但该项目不一定亏损。
（怎么理解？）一、净现值法-（3）（五）净现值法的优点1. 考虑了资金时间价值；2. 既能用于绝对评价，也能用于相对评价；3. 考虑了项目方案在整个寿命周期之内的经营情况，如果有残值也考虑在内；4. 概念明确，非常直观，易于理解一、净现值法-（4）（六）净现值法的缺点：1.在计算NPV时，不仅要给出项目方案的现金流量，同时，还需要给出折现率（i）,而合理确定折现率的大小，有困难。
技术经济学(不确定性评价方法--敏感性分析与概率分析)范例
t 1
其余类推，结果见上图。 （4）计算项目净现值的期望值： 净现值的期望值 =0.12×3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36 ×(-141.3)+0.18×2425.9+ 0.06×4993.0+0.12×(1767)+0.06×(838.7)+0.02 ×1728.5=1339.1(万元)
33
期望值与标准差之间的权衡问题
期望值相同的情况--标准差大的方案是不利方案。 期望值不相同的情况： ①方案甲期望值E(X)大，标准差小，则方案甲有利； ②方案甲期望值E(X)小、标准差大，则方案乙有利； ③方案甲期望值E(x)大，标准差大；或方案乙期望 值E(X)小、标准差小，则两方案取舍比较困难。
k j 1
NPV j E NPV
2
Pj
24
四、概率分析
25
单方案的风险分析
1) 列出应考虑的不确定因素； 2) 找出各不确定因素的概率分布； 3) 计算各种事件的净现值； 4) 计算净现值的累计概率； 5) 求净现值大于或等于零的概率； 6) 评判项目的风险性。
26
18
计算结果
变动幅度
-20% 变动因素 -10% 0 +10% +20%
价格
产量 投资
26.5
9.53 7.53
11.7
8.91 7.97
8.42
8.42 8.42
6.97
8.01 8.86
6.16
7.68 9.31
19
计算结果图示
静态投资回收期(年) 投资 产量
价格
-20%
-10%
其余类推，结果见上图。 （4）计算项目净现值的期望值： 净现值的期望值 =0.12×3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36 ×(-141.3)+0.18×2425.9+ 0.06×4993.0+0.12×(1767)+0.06×(838.7)+0.02 ×1728.5=1339.1(万元)
33
期望值与标准差之间的权衡问题
期望值相同的情况--标准差大的方案是不利方案。 期望值不相同的情况： ①方案甲期望值E(X)大，标准差小，则方案甲有利； ②方案甲期望值E(X)小、标准差大，则方案乙有利； ③方案甲期望值E(x)大，标准差大；或方案乙期望 值E(X)小、标准差小，则两方案取舍比较困难。
k j 1
NPV j E NPV
2
Pj
24
四、概率分析
25
单方案的风险分析
1) 列出应考虑的不确定因素； 2) 找出各不确定因素的概率分布； 3) 计算各种事件的净现值； 4) 计算净现值的累计概率； 5) 求净现值大于或等于零的概率； 6) 评判项目的风险性。
26
18
计算结果
变动幅度
-20% 变动因素 -10% 0 +10% +20%
价格
产量 投资
26.5
9.53 7.53
11.7
8.91 7.97
8.42
8.42 8.42
6.97
8.01 8.86
6.16
7.68 9.31
19
计算结果图示
静态投资回收期(年) 投资 产量
价格
-20%
-10%
工程项目风险分析及管理（原）
工程项目风险分析及管理（原）第一章绪论工程项目管理的理解：工程项目是以工程建设为载体的项目，是作为被管理对象的一次性工程建设任务。
它以建筑物或构筑物为目标产出物，需要支付一定的费用、按照一定的程序、在一定的时间内完成，并应符合质量要求。
工程项目管理是一种新的工程建设管理方式，这种管理方式与工程建设的目的相一致，是以工程项目为出发点、为中心、为归宿的管理方式，它改变了传统的以政府集中管理为中心的计划管理方式。
这一改革极大地解放和提高了我国工程建设的生产力。
工程项目是以工程建设为载体的项目，是作为被管理对象的一次性工程建设任务。
它以建筑物或构筑物为目标产出物，需要支付一定的费用、按照一定的程序、在一定的时间内完成，并应符合质量要求。
工程项目策划和决策阶段，这一阶段的主要工作包括：投资机会研究、初步可行性研究、可行性研究、项目评估及决策。
此阶段的主要目标是对工程项目投资的必要性、可能性、可行性，以及为什么要投资、何时投资、如何实施等重大问题，进行科学论证和多方案比较。
本阶段工作量不大，但却十分重要。
投资决策是投资者最为重视的，因为它对工程项目的长远经济效益和战略方向起着决定性的作用。
工程项目全过程质量控制需要两步：1、传统，需要设计阶段和实施阶段，最后进行竣工验收。
2、市场全过程控制，需要进行项目构思。
项目阶段划分项目战略管理：1、项目构思-集体谋划2、项目定义3、资金来源4、论证。
工程项目由于建设周期长、施工工艺复杂、参见单位多等特征，也面临着各种各样的风险。
这就要求个参见单位合理规划，研究有效的防范对策，把风险的负面影响降至最低，以实现工程建设管理的目标。
工程项目，特别是大型工程项目的建设既是传统工程技术的应用又是现代科学技术的一个重要载体，它的建设过程涉及大量的不确定因素，面临的风险也越来越多，而且这些风险因素之间的内在关系错综复杂，各种风险因素之间以及与外界因素之间的交叉影响使风险显示出多层次性，风险所导致的损失规模也越来越大。
不确定性分析习题课公开课获奖课件省赛课一等奖课件
第4章 不拟定性分析及风险决策
1、不拟定性旳概念
影响方案经济效益旳多种原因在项目实施过程中旳变化具
有不拟定性
评价值与实际值旳偏离
2、不拟定性分析旳概念
分析多种不拟定原因对方案经济效益旳影响程度
3、不拟定性分析措施旳种类
盈亏平衡分析法
敏感性分析
概率分析
1. 学习目旳与要求
经过本章学习，了解不拟定性分析对工程项
2800
3700
计算各方案净现值旳期望值和方差
解
n
E A xi xi Pi 2000 0.25 2500 0.5 3000 0.25 2500
i 1
x P 2000
n
E A xi
2
i
i
2
0.25 2500 2 0.5 3000 2 0.25 6375000
原则差
离散系数
（1）工程项目经济效果旳概率描述
期望值指在一定概率分布下，经济效果
能到达旳概率平均值。
原则差反应随机变量相对其期望值旳离
散程度，是一种绝对指标。
离散系数则是原则差与期望值旳比值，
反应方案旳风险程度。
（2）多方案工程项目风险决策措施
约当系数法是应用约当系数，将投资项目将来
不拟定旳现金流量调整为拟定旳现金流量，进
＝0.5×0.5＝0.25
NPV 140 80 50 P / A,10%,9 P / F ,10%,1 17.08
（万元）
评价图
-50万
0.5
投资
-140万
80万
0.5
-50万
0.5
-50万
1、不拟定性旳概念
影响方案经济效益旳多种原因在项目实施过程中旳变化具
有不拟定性
评价值与实际值旳偏离
2、不拟定性分析旳概念
分析多种不拟定原因对方案经济效益旳影响程度
3、不拟定性分析措施旳种类
盈亏平衡分析法
敏感性分析
概率分析
1. 学习目旳与要求
经过本章学习，了解不拟定性分析对工程项
2800
3700
计算各方案净现值旳期望值和方差
解
n
E A xi xi Pi 2000 0.25 2500 0.5 3000 0.25 2500
i 1
x P 2000
n
E A xi
2
i
i
2
0.25 2500 2 0.5 3000 2 0.25 6375000
原则差
离散系数
（1）工程项目经济效果旳概率描述
期望值指在一定概率分布下，经济效果
能到达旳概率平均值。
原则差反应随机变量相对其期望值旳离
散程度，是一种绝对指标。
离散系数则是原则差与期望值旳比值，
反应方案旳风险程度。
（2）多方案工程项目风险决策措施
约当系数法是应用约当系数，将投资项目将来
不拟定旳现金流量调整为拟定旳现金流量，进
＝0.5×0.5＝0.25
NPV 140 80 50 P / A,10%,9 P / F ,10%,1 17.08
（万元）
评价图
-50万
0.5
投资
-140万
80万
0.5
-50万
0.5
-50万
第四章工程项目的不确定性分析
变动率
参数
-20% -15% -10% -5% 0 5% 10% 15% 20%
投资额 经营成本 销售收入
14394 13644
28374 24129
10725
-5195
12894 19844
335
1214 4
1563 9
5864
11394 11394 11394
1064 4
7149
1692 4
9894 9144 2904 -1341 22453 27983
第四章工程项目的不确定性分析
练习题-非线性盈亏平衡分析
某企业投产以后，正常年份的 年固定成本为66000元， 单位 变动成本为28元， 单位销售价 为55元， 由于原材料整批购买， 每多生产一件产品， 单位变动 成本可降低0.001元，；销售每 增加一件产品， 售价下降 0.0035元， 试求盈亏平衡点及 最大利润时的销售量。
第四章工程项目的不确定性分析
二、工程项目不确定性与风险产生 的原因
第四章工程项目的不确定性分析
三、不确定性分析的主要方法
盈亏平衡分析法-确定盈亏平衡点 敏感性分析法-确定敏感因素和临界值 概率分析法决策树分析法 蒙特卡洛模拟分析法
不确定性分析的任务是选择适当的方法 来使不确定性和风险显性化，从而选择 更好的方案或采取措施化解和规避风险。
1
确定敏感性分析指标，如NPV,IRR
选取不确定因素，改变不确定因素的数值,分析
2 因素变化对项目经济效果指标产生的影响
改变一个或同时两个或同时多个因素
单因素敏感性分析/双因素敏感性分析/ 多因素敏感性分析
3
绘制敏感性分析图、敏感性分析表、测度敏
感性大小；找出敏感因素
项目评估 例题与习题
项目评估 哈尔滨工业大学管理学院 李向阳
Case-23
3-3-11 下表为两个互斥方案的净现金流量表，标准折 现率为10%，试分别用寿命期最小公倍数法和年值法 选择最佳方案。 表 方案的净现金流量表 单位：万元
项目评估
哈尔滨工业大学管理学院
李向阳
Case-24
3-3-12某厂技术改造，现有资金80 000万元，有4个独 立的投资方向，每一投资方向有若干互斥方案，各方 案现金流量如下表所示，要求单项投资收益率为12 ％，各方案寿命期均为5年，试选出最佳方案组合。 表 各方案现金流量
项目评估
哈尔滨工业大学管理学院
李向阳
Case-8
3-1-16. 连续8年每年年末支付一笔款项，第一年2万 元，以后每年递增1500元，若年利率为8%，问全部 支付款项的现值是多少？ 3-1-17. 某企业获得一笔80000元的贷款，偿还期为 4年，按年利率10%计复利，有四种还款方式： （1）每年年末偿还20000元本金和所欠利息； （2）每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还 清本金； （3）在4年中每年年末等额偿还； （4）在第4年末一次还清本息。 试计算各种还款方式所付出的总金额。
项目评估
例题与习题
第1章 导论 第2章 项目全生命周期与项目评估程序 第3章 项目财务评估 第4章 项目不确定性分析 第5章 设备项目评估 第6章 信息技术项目评估
项目评估
哈尔滨工业大学管理学院
李向阳
Case-1
第1章 思考题 1. 什么是项目评估？项目评估的作用是什么？ 2．项目论证与评估的基本特性有哪些？ 3．简述项目论证与评估的发展历程。 4．项目生命周期的基本特征是什么？ 5．项目论证与评估的原则有哪些？ 6．简述项目决策的内容和程序。 7．项目跟踪评估的主要内容包括哪些方面？ 8．项目论证与评估的主体有哪些？
Case-23
3-3-11 下表为两个互斥方案的净现金流量表，标准折 现率为10%，试分别用寿命期最小公倍数法和年值法 选择最佳方案。 表 方案的净现金流量表 单位：万元
项目评估
哈尔滨工业大学管理学院
李向阳
Case-24
3-3-12某厂技术改造，现有资金80 000万元，有4个独 立的投资方向，每一投资方向有若干互斥方案，各方 案现金流量如下表所示，要求单项投资收益率为12 ％，各方案寿命期均为5年，试选出最佳方案组合。 表 各方案现金流量
项目评估
哈尔滨工业大学管理学院
李向阳
Case-8
3-1-16. 连续8年每年年末支付一笔款项，第一年2万 元，以后每年递增1500元，若年利率为8%，问全部 支付款项的现值是多少？ 3-1-17. 某企业获得一笔80000元的贷款，偿还期为 4年，按年利率10%计复利，有四种还款方式： （1）每年年末偿还20000元本金和所欠利息； （2）每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还 清本金； （3）在4年中每年年末等额偿还； （4）在第4年末一次还清本息。 试计算各种还款方式所付出的总金额。
项目评估
例题与习题
第1章 导论 第2章 项目全生命周期与项目评估程序 第3章 项目财务评估 第4章 项目不确定性分析 第5章 设备项目评估 第6章 信息技术项目评估
项目评估
哈尔滨工业大学管理学院
李向阳
Case-1
第1章 思考题 1. 什么是项目评估？项目评估的作用是什么？ 2．项目论证与评估的基本特性有哪些？ 3．简述项目论证与评估的发展历程。 4．项目生命周期的基本特征是什么？ 5．项目论证与评估的原则有哪些？ 6．简述项目决策的内容和程序。 7．项目跟踪评估的主要内容包括哪些方面？ 8．项目论证与评估的主体有哪些？
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分析指标可以是我们介绍过的所有经济效益指标，如
NPV、NAV、IRR等。目标值就是所有因素均不发生
变化时，计算的经济效益值。
10
4、计算不确定性因素变动对分析指标的影响程度。
5、分析各种不确定性因素允许变化的最大幅度，即使经
济效益指标达到临界值时，某种不确定性因素允许变
第
化的最大值。
二
6、找出敏感性因素，提出相应的措施。 敏感性因素是指其数值变化能显著影响方案经济效益
元，产品单价为60元．由于成批采购材料，单位产品变
第
动成本可减少1 ‰ ；由于成批销售产品，单价可降低 3.5 ‰ ；求项目的盈亏平衡点、利润最大时的产量和总成
一
本最低时的产量。
节
解：总成本 TC= 60000 +(35-0.001Q).Q
总收入 TR=(60-0.0035Q).Q
盈
令TC= TR, 即60000 +(35-0.001Q).Q =(60-0.0035Q).Q 整理可求得：
第
利润NB= P(Q).Q –Fc-Vc(Q). Q。
一
利润曲线如下图：
利润
节
盈
亏
0 Q*1
Q*2
产量
平
对利润NB求Q的导数，并令其等于零，即可求出利润最
衡
大是的产量。
分
求总成本最低时的产量：
析
对总成本TC求Q的导数，并令其等于零，即可求总成本
最低时的产量。
6
例2：已知固定成本为60000元，单位变动成本为35
设QC为设计生产能力，E*为生产能力利用率，则：
E* Q* 100% QC
Q*和E*都能说明方案抗风险的能力。 Q*和E*越小， 说明方案抗风险的能力强，否则，就弱。
例1：某项目设计生产能力为年产50万件，根据资料 分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成 本为80元，固定成本为30万元。已知该产品销售税金 及附加合并税率为5%。现有一客户前来订货25万件， 问是否应该签订订货合同？并求项目在盈亏平衡点的 生产能力利用率。
Cu
Bu
Cv
Au
Bv
Cu
Cv
Av
Cu
Bu
Cv
Bv
Cu
Cv
15
第 三 节 概 率 分 析
八条组合的概率为：
P1=PAu. PBu. Pcu , 对应NPV1 P2=PAu. PBu. PCv , 对应NPV2 P3=PAu. PBv. Pcu , 对应NPV3 P4=PAu. PBv. PCv , 对应NPV4 P5=PAv. PBu. Pcu , 对应NPV5 P6=PAv. PBu. PCv , 对应NPV6 P7=PAv. PBv. PCu, 对应NPV7 P8=PAv. PBv. PCv , 对应NPV8 方案的净现值为：
解：
Q*
Fc
3000000
200000 (件)
P t VC 100 100 5% 80
4
盈亏平衡点生产能力利用率为：
第 一
E* Q* 100% 200000 100% 40%
QC
500ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ00
节
由于订货25万件大于盈亏平衡产量20万件， 因此项目盈利，可以接受订单。
分
析
13
一、基本原理
概率分析就是通过研究各种不确定性因素发生不同幅度
变动的概率分布及其对方案经济效益的影响，并作出概
第
率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。
三
二、分析方法
节
经验认为，各不确定性因素和经济效益指标近似服从正 态分布。
1、方案净现金流量的期望值和方差
概 率 分
解：设项目寿命期为T, 写出两方案的NPV
8
NPVA= -50 + 15(P/A, 15%, T)
第
NPVB= -150 + 35(P/A, 15%, T) 令NPVA= NPVB，即
一
-50 + 15(P/A, 15%, T) = -150 + 35(P/A, 15%, T)
设yt为第t年净现金流量，自然状态有m个, 则 方案在第t年净现金流量的期望值为：
m
E( yt )
yt( j ) Pj
j 1
析
第t年净现金流量的方差为：
m
D( yt ) [ yt( j) E ( yt )]2 Pj j 1
14
第 三 节 概 率 分 析
2、方案净现值的期望值和方差
假定其它因素保持不变，而只变动其中某一个因素，
敏 感
研究其影响经济效益的程度。 步 骤： 1、找出影响方案经济效益的不确定因素（即分析对象）
性
一般从建设期、寿命期、产量、价格、成本、销售量、 折现率等中去选。
分
2、确定不确定因素的变动范围
析
一般-20% ~ +20%之间 3、确定分析指标，计算目标值
第4章 工程项目的不确定性分析
2019/4/30
1
盈亏平衡分析
主
敏感性分析
概率分析
要
决策树分析
内
容
2
第 一 节
盈 亏 平 衡 分 析
不确定因素的出现,可能造成损失,即风险。
一、线性盈亏平衡分析
金额
固定 成本
销售收入 总成本
M
Q*
产量
P——产品价格， Q——产品产量， TR——销售收入，
FC——固定成本， VC——单位变动成本， TC——总成本， t——单位产品税金，
第
是指通过测定一个或多个不确定性因素的变化所导致
的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对
实现预期目标的影响程度，从而对外部环境条件发生 不利变化时投资方案的承受能力作出判断。
二
包括：单因素敏感性分析、多因素敏感性分析
节
敏感性因素：
产品价格、产量、成本、寿命期、折现率等。
二、单因素敏感性分析
判断：
8
E(NPV ) NPVj Pj j 1
E(NPV)>0, 方案可行；E(NPV)<0，方案不可行
16
第 三 节 概 率 分 析
例5：某方案有三种可能的原材料价格水平状态, 高价、 中价、低价，三种价格出现的概率分别为0.4, 0.4, 0.2。
产品的市场状态有畅销、一般、滞销三种状况，三种市 场状态的概率分别为0.2, 0.6, 0.2。每种市场行情与产品 价格的组合年净收益见下表。
市场
畅销 0.2 畅销 0.2 畅销 0.2 一般 0.6 一般 0.6 一般 0.6
滞销 0.2 滞销 0.2 滞销 0.2
价格
高价 0.4 中价 0.4 低价 0.2 高价 0.4 中价 0.4 低价 0.2
高价 0.4 中价 0.4 低价 0.2
NPV
NPV=390(P/A,12%,5)-1000=405.95 NPV=450(P/A,12%,5)-1000=622.25 NPV=510(P/A,12%,5)-1000=838.55 NPV=310(P/A,12%,5)-1000=117.55 NPV=350(P/A,12%,5)-1000=261.75 NPV=390(P/A,12%,5)-1000=405.95 NPV=230(P/A,12%,5)-1000= -170.85
令上式等于零，即35-0.002Q=0, 得：
Q=17500单位
例3：生产某种产品有两种方案A和B。A方案初始投 资为50万元，预期年净收益为15万元；方案B初始投 资为150万元，预期年净收益为35万元。该产品市场 寿命具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为 15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析怎 样选择两个方案。
亏
Q*1=4000单位，Q*2=6000单位，
平
即为盈亏平衡点产量。 利润为：
衡
NB=TR-TC= (60-0.0035Q).Q - 60000 -(35-0.001Q).Q
分
= -0.0025Q2 + 25Q-60000
析
求导数
dNB d (0.0025 Q2 25Q 60000 ) 0.005Q 25
节
的因素。
例4：某项目的总投资为300万元，年经营成本为36万元，
年销售收入为90万元，项目寿命周期为10年，基准折
敏
现率为10%。试通过单因素敏感性分析，找出敏感性 因素。
感
性 分
解：NPV=(CI-CO)(P/A, i, n) -K
目标值 NPV0 = (90-36)(P/A,10%,10)-300=31.776(万元) 分别假设各因素CI, CO, K, i, n 的变动范围为-10%, -
12
第
三、多因素敏感性分析
方法步骤与单因素敏感性分析相同。
二
只是同时有多个因素发生变动。
节
“双因素敏感性分析” 如上例，CI和CO同时变化 -10%， 则
NPV=[90-90×10% - (36-36 ×10% ](P/A,10%,10)-300
= -1.372(万元)
敏
感
性
设寿命内各年的净现金流量是相互独立的，不存在相关
关系。
n
E(NPV ) E( yt ) (1 i)t
t0
n
D(NPV ) D( yt ) (1 i)2t t0