湖南师大附中2019届高三第一次月考生物试卷及答案
湖南师大附中2019届高三月考试卷(一)生物本试题卷包括选择题、非选择题两部分，共10页。
时量90分钟。
满分90分。
第Ⅰ卷选择题(共36分)一、选择题(下面各题均只有一个正确答案，每道题1.5分，共36分)1．下列关于黑藻和蓝藻的说法，错误的是(C)A．黑藻和蓝藻最根本的区别是有无核膜包被的细胞核B．黑藻和蓝藻有相似的细胞膜和细胞质C．黑藻有细胞壁，蓝藻没有细胞壁D．蓝藻依靠单个细胞就能完成各种生命活动【解析】黑藻是真核生物，蓝藻是原核生物，二者最根本的区别是有无核膜包被的细胞核，有相似的细胞膜和细胞质，A、B正确；两者均有细胞壁，C错误；蓝藻为单细胞生物，依靠单个细胞就能完成各种生命活动，D正确。
2．下列关于生物实验的相关叙述，错误的是(B)A．“观察DNA与RNA在细胞中的分布”实验中，烘干可以固定细胞形态B．使用高倍物镜时先用粗准焦螺旋调节，再用细准焦螺旋调节C．制作真核细胞的三维结构模型属于构建物理模型D．观察植物细胞质壁分离与复原的实验中至少要进行三次显微观察【解析】用高倍显微镜观察时，先要用低倍物镜调好焦，转换高倍物镜后只能用细准焦螺旋调节。
3．下列有关人体脂质的叙述，错误的是(B)A．分布在内脏器官周围的脂肪具有缓冲和减压作用B．蛇毒中的磷脂酶因水解红细胞膜蛋白而导致溶血C．磷脂是构成细胞膜及各种细胞器膜的重要成分D．胆固醇既是细胞膜的重要组分，在人体内还参与血液中脂质的运输【解析】酶具有专一性，磷脂酶不能水解膜蛋白。
4．下列关于细胞结构和功能的叙述，错误的是(B)A．神经元细胞膜的磷脂、膜蛋白都参与兴奋在神经元之间的传递过程B．果脯在腌制中慢慢变甜，是细胞主动吸收糖分的结果C．细胞之间的信息交流不一定全依赖于细胞膜上的特异性受体D．大肠杆菌T2噬菌体的蛋白外壳在大肠杆菌的核糖体上合成【解析】当兴奋传到神经末梢时，突触前膜内的突触小泡通过胞吐释放神经递质到突触间隙，与突触后膜上受体(膜蛋白)结合，引发突触后膜电位变化，兴奋就由一个神经元传递到另一个神经元，可见，神经元细胞膜的磷脂、膜蛋白都参与兴奋在神经元之间的传递过程，A正确；果脯在腌制中慢慢变甜，是因为细胞严重失水而死亡，细胞膜失去选择透过性，糖分得以进入细胞内，B错误；相邻两个细胞间可以形成通道，携带信息的物质由通道进入另一细胞从而实现信息交流，此过程没有细胞膜上的特异性受体参与，C正确；大肠杆菌T2噬菌体没有细胞结构，其蛋白质和核酸均在宿主细胞中合成，D正确。
5．结构与功能相适应是生物学的基本观点，下列有关叙述不正确的是(B)A．细胞核中含有染色质和核仁等重要结构，因而能够控制细胞的代谢和遗传B．大量合成胰蛋白酶的胰腺细胞中光面内质网发达C．细胞内的生物膜把各种细胞器分隔开，保证生命活动高效、有序进行D．肌细胞中的肌质体有利于对肌细胞的能量供应【解析】胰蛋白酶属于分泌蛋白，核糖体合成的肽链要送到内质网和高尔基体中加工并发送到细胞外，故大量合成胰蛋白酶的胰腺细胞中粗面内质网发达，光面内质网与脂质合成有关。
6．下列关于DNA和RNA的叙述，正确的是(D)A．在所有生物的细胞内，DNA都是由两条脱氧核苷酸链构成的B．真核细胞内DNA和RNA的合成都在细胞核内完成C．DNA存在于细胞核中，RNA存在于细胞质中D．DNA和RNA中都可能含有氢键【解析】在绝大多数生物的细胞内，DNA都是由两条脱氧核苷酸链构成的，A错；线粒体和叶绿体中都有环状的DNA，都可以进行复制，所以DNA的复制不一定都在细胞核里进行，B错；DNA主要存在于细胞核中，RNA主要存在于细胞质中，C错；如tRNA中就含有氢键，D正确。
7．下列有关影响物质出入细胞的各种因素的叙述中，错误的是(D)A．被动运输过程中可能需要载体蛋白，但不消耗ATPB．物质能否进入细胞与膜上的磷脂分子和载体蛋白等结构有关C．温度能通过影响生物膜的流动性来影响物质的运输速率D．胞吞、胞吐只运输大分子物质【解析】有些小分子物质如某些神经递质是通过胞吐释放到突触间隙的，D错。
8．抗癌药物3－BrPA运输至细胞内需要单羧酸转运蛋白(MCT1)的协助。
下图表示3－BrPA作用于癌细胞的机理，下表是研究者用相同剂量3－BrPA处理5种细胞所得的实验结果。
据此推断不正确的是(A)A．正常细胞和癌细胞4死亡率为0的原因是相应细胞中没有MCT1基因B．MCT1基因表达水平越高，癌细胞的死亡率越高C．MCT1可能是运输3－BrPA的载体，3－BrPA作用于细胞呼吸的第一阶段D．细胞中的MCT1含量越高，越有利于3－BrPA进入细胞【解析】细胞死亡率为0的原因可能是MCT1基因没有表达，而不一定是没有相应的基因。
9．人的某些细胞膜上的CFTR蛋白与Na＋和Cl－的跨膜运输有关，当CFTR蛋白结构异常时，会导致患者支气管中黏液增多，肺部感染，引发囊性纤维病。
下图为一个人体细胞内外不同的离子相对浓度示意图，则下列说法正确的是(C)A．囊性纤维病说明基因通过控制酶的合成来控制代谢过程，进而控制生物体的性状B．Na＋排出成熟红细胞属于主动运输，所需的能量主要来自于线粒体C．如果大量Cl－进入神经细胞，将不利于兴奋(神经冲动)的形成D．CFTR蛋白与Na＋和Cl－两种离子的跨膜运输有关，说明载体蛋白不具有特异性【解析】CFTR蛋白基因突变引起CFTR蛋白结构异常进而导致CFTR蛋白功能异常，说明基因可通过蛋白质结构直接控制生物体的性状，A错误；成熟红细胞没有线粒体，所需能量来自于细胞质基质中的无氧呼吸，B错误；如果大量Cl－进入神经细胞，会使静息电位值加大，从而使细胞不容易产生动作电位，即抑制突触后膜的兴奋，不利于兴奋的形成，C正确；CFTR蛋白与Na＋和Cl－两种离子的跨膜运输有关，但不能运输其它离子，说明载体蛋白具有特异性，D错误。
10．自由基学说是一种细胞衰老假说。
下图是自由基学说示意图，有关叙述正确的是(D)A．②①过程引起的作用效果属于负反馈调节B．若③过程使酪氨酸酶活性降低，将引起白化病C．若③过程使细胞膜上葡萄糖的载体受损，葡萄糖将会自由进出细胞D．④过程可能导致细胞膜上蛋白质种类或数量发生改变【解析】②①过程引起的作用效果属于正反馈调节；若③过程使酪氨酸酶活性降低，将引起头发变白，白化病是基因突变导致酪氨酸酶缺乏引起的；若③过程使细胞膜上葡萄糖的载体受损，葡萄糖将无法进出细胞；④过程将导致基因突变，可能引起细胞癌变。
癌变细胞膜的成分发生改变，有的产生甲胎蛋白、癌胚抗原等物质，细胞膜上的糖蛋白等物质会减少。
故只有D正确。
11．植物细胞中有多种色素，叶绿体中的色素为脂溶性，液泡中紫红色的花青苷为水溶性。
以月季成熟的紫红色叶片为材料，下列实验能够达到目的的是(A)A．用无水乙醇提取叶绿体中的色素，用水做层析液观察花青苷的色素带B．用光学显微镜观察核糖体的结构C．将紫红色叶片高温处理去掉色素后，再用健那绿染色观察线粒体D．用光学显微镜观察成熟叶表皮细胞染色体的形态和数目【解析】根据题干信息，叶绿体中的色素为脂溶性，可以用无水乙醇提取，液泡中紫红色的花青苷为水溶性，水做层析液可以观察花青苷的色素带，A正确；用光学显微镜观察不到核糖体的结构；健那绿是活性染料，只有在细胞保持活性时才能使线粒体染色；成熟叶表皮细胞不能进行分裂，染色体呈染色质丝状，光学显微镜下无法观察。
12．大麦种子吸水萌发时，淀粉大量水解，新的蛋白质和RNA分别在吸水后15～20 min 和12 h开始合成。
水解淀粉的淀粉酶一部分来自种子中原有酶的活化，还有一部分来自新合成的蛋白质。
下列叙述错误的是(C)A．淀粉酶水解淀粉的产物经斐林试剂检测后会产生砖红色沉淀B．有些酶和RNA可以在干种子中保存较长时间C．萌发种子中自由水与结合水的比值低于干燥种子D．用赤霉素处理大麦种子可以使其无需发芽就产生新的淀粉酶【解析】淀粉经淀粉酶水解成麦芽糖，具有还原性，用斐林试剂检测会产生砖红色沉淀，A正确；由题意可知，在新的蛋白质和RNA合成前，种子中已有淀粉酶和合成酶所需的RNA，B正确；萌发种子的新陈代谢旺盛，自由水与结合水的比值高于干燥种子，C错；启动α－淀粉酶合成的化学信使是赤霉素，因此用赤霉素处理大麦种子可以使其无需发芽就产生新的淀粉酶，D正确。
13．在“观察植物细胞的有丝分裂”实验中，以下操作和结论错误的是(C)A．剪取2－3 mm根尖，用15%盐酸和95%的酒精混合液进行解离B．观察记录实验结果时应在分生区选取多个视野进行计数C．细胞①中核DNA数是细胞②中的两倍D．观察装片时，③时期的细胞数目最多【解析】细胞①处于分裂后期，细胞②处于分裂中期，两者核DNA数相同，染色体数目不同。
14【解析】15．BrdU能替代T与A配对，而渗入新合成的DNA链中。
当用姬姆萨染料染色时，不含BrdU的链为深蓝色，含BrdU的链为浅蓝色。
现将植物根尖分生组织放在含有BrdU 的培养液中进行培养，图a～c依次表示加入BrdU后连续3次细胞分裂中期时，来自1条染色体的各染色体的显色情况(阴影表示深蓝色，非阴影为浅蓝色)。
有关说法正确的是(B)A.1个DNA复制3次所产生的DNA分别位于2条染色体上B．b图每条染色体均有1个DNA的2条脱氧核苷酸链都含BrdUC．c图中有2条染色单体的所有脱氧核苷酸链都不含BrdUD．若再进行分裂，第4次分裂中期时只有1条染色体出现深蓝色【解析】根据DNA分子半保留复制的基本原理，可知图a中l条染色体上的2条染色单体都为深蓝色是因为每条染色单体上的DNA分子中都含有1条母链(不含BrdU，深蓝色)和1条子链(含BrdU，浅蓝色)，由于母链深蓝色掩盖了子链的浅蓝色，故整个DNA分子即染色单体表现为深蓝色。
以此类推，b图、c图中的深蓝色都是不含BrdU的母链颜色所致，另1条子链含BrdU，但浅蓝色被掩盖。
只有当两条链上均含有BrdU时，浅蓝色才能表现出来，如图b、图c中的染色单体上的DNA分子有一部分表现为浅蓝色。
3次复制产生了8个DNA分子，分别位于4条或8条染色体上，而不是2条染色体。
若再进行分裂，第4次分裂中期则仍有2条染色体出现深蓝色。
故选B。
16．若基因转录所合成的RNA链不能与模板分开，会形成R环(由一条RNA链与双链DNA中的一条链杂交而组成的三链核酸结构)。
下列有关说法错误的是(B)A．R环的产生可能会影响DNA的复制B．R环中未配对的DNA单链可以进行转录因而不会影响该基因的表达C．杂合链中A－U/T碱基对的比例影响R环的稳定性D．RNA链未被快速转运到细胞质中可导致R环形成【解析】R环中未配对的DNA单链是非模板链，不能进行转录。
故B错。
17．下列有关一对相对性状的豌豆杂交实验的叙述中，错误的是(D)A．豌豆在自然状态下一般是纯合子，可使杂交实验结果更可靠B．进行人工杂交时，必须在豌豆花未成熟前除尽母本的雄蕊C．在统计时，F2的数量越多，理论上其性状分离比越接近3∶1D．孟德尔提出杂合子测交后代性状分离比为1∶1的假说，并通过实际种植来演绎【解析】孟德尔在一对相对性状的杂交实验中提出的假说是：(1)生物的性状是由细胞中的遗传因子决定的；(2)体细胞中的遗传因子成对存在，配子中的遗传因子成单存在；(3)受精时雌雄配子随机结合。
湖南师大附中2019届高考模拟卷(一)文科数学(PDF版)
湖南师大附中2019届高考模拟卷(一)数学(文科)第I 卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．若集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧-==x x y x M 2lg|，{}1|<=x x N ，则=N M （）A ．()10，B ．(]20，C ．[)21，D ．()∞+，02．如果复数i ai +-12)(R a ∈为纯虚数，则=a （）A ．2-B ．0C ．1D ．23．如图是民航部门统计的某年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表,根据图表,下面叙述不正确的是（）A ．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高B ．深圳和厦门的平均价格同去年相比有所下降C ．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州D ．平均价格的涨幅众高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若33=a ，216=S ，则数列{}n a 的公差为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-5．已知2.12=a ，8.021-⎪⎭⎫ ⎝⎛=b ，2ln =c ，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．ba c <<B ．a cb <<C ．c a b <<D ．a b c <<6．在长方体1111D C B A ABCD -中，1=AB ，2=AD ，31=AA ，则异面直线11B A 与1AC 所成角的余弦值为（）A ．1438B ．1414C ．1313D ．317．运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素a ,则函数a x y =，[)+∞∈,0x 是增函数的概率为（）A ．53B ．54C ．43D ．738．已知函数x x x x f 2sin 2cos sin 2)(-=，给出下列四个结论：①函数)(x f 的最小正周期是π；②函数)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡85,8ππ上是减函数；③函数)(x f 的图象关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,8π对称；④函数)(x f 的图象可由函数x y 2sin 2=的图象向右平移8π个单位，再向下平移1个单位得到.其中正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．a 实常数,下列图象中可以作为函数a x x x f +=2)(的图象的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．某企业生产甲、乙两种产品,销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在A 、B两种设备上加工,生产一件甲产品需用A 设备2小时,B 设备6小时；生产一件乙产品需用A 设备3小时,B 设备1小时.A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时,若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（）A ．320千元B ．360千元C ．400千元D ．440千元11．在ABC ∆中，已知3=AB ，32=AC ，点D 为BC 的三等分点（靠近C ），则BC AD ⋅的取值范围为（）A ．()53，B ．()355，C ．()95，D ．()75，12．已知不等式x m x 21-<-在[]20，上恒成立，且函数mx e x f x -=)(在()∞+，3上单调递增，则实数m 的取值范围为（）A ．()()∞+∞-，，52B ．()(]352e ，， ∞-C ．()(]252e ，， ∞-D ．()(]351e ，， ∞-第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.13．若角α的顶点在坐标原点，始边为x 轴的正半轴，其终边经过点)4,3(0--P ，则=αtan ．14．如图某几何体的三视图是直角边长为1的三个等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为．15．设双曲线C ：12222=-by a x )0,0(>>b a 的左焦点为1F ，过左焦点1F 作x 轴的垂线交双曲线C 于M 、N 两点，其中M 位于第二象限，),0(b B ，若BMN ∠是锐角，则双曲线的离心率的取值范围是．16．定义在()+∞,0上的函数)(x f 满足：①当[)3,1∈x 时，21)(--=x x f ；②)(3)3(x f x f =．设关于x 的函数a x f x F -=)()(的零点从小到大依次为1x ，2x ，…，n x ，…．若()3,1∈a ，则=+++n x x x 221 ．三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.17.(本小题满分12分)等比数列{}n a 的各项均为正数，且13221=+a a ，62239a a a =.（1）求数列{}n a 的通项公式；(2)设n n a a a b 32313log log log +++= ,求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n b 1的前n 项和.18.(本小题满分12分)在多面体ABDE C -中，△ABC 为等边三角形，四边形ABDE 为菱形，平面ABC ⊥平面ABDE ，2=AB ，3π=∠DBA .（1）求证：CD AB ⊥；(2)求点B 到平面CDE 的距离.19.(本小题满分12分)2020年开始,国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,采用33+模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试(6选3),每科目满分100分.为了应对新高考,某高中从高一年级1000名学生(其中男生550人，女生450人)中,采用分层抽样的方法从中抽取n 名学生进行调查.(1)已知抽取的n 名学生中含女生45人,求n 的值及抽取到的男生人数；(2)学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的n 名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的22⨯列联表.请将列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由；(3)在抽取的选择“地理”的学生中按分层抽样再抽取6名,再从这6名学生中抽取2人了解学生对“地理”的选课意向情况,求2人中至少有1名男生的概率。
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2025届高三上学期月考试卷(三)语文试题(含答案)
湖南省长沙市湖南师大附中2025届高三月考试卷(三)语文试题本试卷共四道大题，23道小题，满分150分。
时量150分钟。
得分：_一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
对于大部分人来说，隐喻不是寻常的语言，而是诗意的想象和修辞多样性的一种策略，非同寻常。
而且，隐喻通常被看成语言文字的特征，而非思想和行为的特点。
由于这个原因，大多数人认为没有隐喻的存在，他们依然可以自如地生活，而我们发现事实恰恰相反。
不论是在语言上还是在思想和行动中，日常生活中隐喻无所不在，我们思想和行为所依据的概念系统本身是以隐喻为基础。
这些支配着我们思想的概念不仅关乎我们的思维能力，它们也同时管辖我们日常的运作，乃至一些细枝末叶的平凡细节。
这些概念建构了我们的感知，构成了我们如何在这个世界生存以及我们与其他人的关系。
因此，我们的这个概念系统在界定日常现实中扮演着举足轻重的角色。
我们的概念系统大部分是隐喻——如果我们说的没错的话，那么我们的思维方式，我们每天所经历所做的一切就充满了隐喻。
但是我们的概念系统不是我们平时能够意识到的。
我们每天所做的大部分琐事都只是按照某些方式或多或少地在自动思维和行动。
这些方式是什么却并非显而易见。
要搞清这些，一个方法就是研究语言。
既然交流是基于我们用以思考和行动的同一个概念系统，那么语言就是探明这个系统是什么样子的重要证据来源。
基于语言学证据(linguistic evidence),我们已经发现我们普通的概念系统，究其实质，大都是隐喻的，并且找到了一种方式来仔细鉴定那些建构我们如何感知、如何思考、如何行动的隐喻究竟是什么。
为了说明什么样的概念是隐喻，这样的概念又如何建构我们的日常活动，让我们从“争论”(ARGUMENT)以及“争论是战争”这个概念隐喻开始阐述吧。
日常生活中总是能见到这类表达：争论是战争你的观点无法防御。
他攻击我观点中的每一个弱点。
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期月考(一)数学试题及答案
大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）数学命题人：高三数学备课组 审题人：高三数学备课组时量：120分钟 满分：150分一､选选选：本选共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1. 已知{}()260,{lg 10}Axx x B x x =+−≤=−<∣∣，则A B = （ ）A. {}32xx −≤≤∣ B. {32}x x −≤<∣ C. {12}x x <≤∣D. {12}x x <<∣2. 若复数z 满足()1i 3i z +=−+（i 是虚数单位），则z 等于（ ）A.B.54C.D.3. 已知平面向量()()5,0,2,1ab ==−，则向量a b +在向量b上投影向量为（ ）A. ()6,3−B. ()4,2−C. ()2,1−D. ()5,04. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若396714,63a a a a +==，则7S =（ ） A. 21B. 19C. 12D. 425. 某校高二年级下学期期末考试数学试卷满分为150分，90分以上（含90分）为及格．阅卷结果显示，全年级1200名学生的数学成绩近似服从正态分布，试卷的难度系数（难度系数=平均分/满分）为0.49，标准差为22，则该次数学考试及格的人数约为（ ）附：若()2,X Nµσ∼，记()()p k P k X k µσµσ=−≤≤+，则()()0.750.547,10.683p p ≈≈．A 136人 B. 272人C. 328人D. 820人6. 已知()π5,0,,cos ,tan tan 426αβαβαβ∈−=⋅=，则αβ+=（ ） A.π6 B.π4C.π3D.2π37. 已知12,F F 是双曲线22221(0)x y a b a b−=>>的左､右焦点，以2F 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条的.渐近线交于,A B 两点，若123AB F F >，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A.B.C. (D. (8. 已知函数()220log 0x a x f x x x ⋅≤= > ，，，，若关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()0,1B. ()(),00,1−∞∪C. [)1,+∞D. ()()0,11,+∞二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 如图，在正方体111ABCD A B C D −中，E F M N ，，，分别为棱111AA A D AB DC ，，，的中点，点P 是面1B C 的中心，则下列结论正确的是（ ）A. E F M P ，，，四点共面B. 平面PEF 被正方体截得的截面是等腰梯形C. //EF 平面PMND. 平面MEF ⊥平面PMN10. 已知函数()5π24f x x=+，则（ ）A. ()f x 的一个对称中心为3π,08B. ()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得到的是奇函数的图象 C. ()f x 在区间5π7π,88上单调递增 D. 若()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，则5π13π,24m∈11. 已知定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()21f x g x ++−=，则（ ）A. ()f x 的图象关于点()2,1对称B. ()f x 是以8为周期的周期函数C. ()20240g =D.20241(42)2025k f k =−=∑ 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 6(31)x y +−的展开式中2x y 的系数为______．13. 已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()()2f x f x ′−>，且()10f =，则不等式()0f x >的解集为__________.14. 已知点C 为扇形AOB 弧AB 上任意一点，且60AOB ∠=，若(),R OC OA OB λµλµ=+∈，则λµ+的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知22cos a b c B +=． （1）求角C ；（2）若角C 的平分线CD 交AB于点,D AD DB =，求CD 的长．16. 已知1ex =为函数()ln af x x x =的极值点． （1）求a 的值； （2）设函数()ex kxg x =，若对()120,,x x ∀∈+∞∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，求k 的取值范围． 17. 已知四棱锥P ABCD −中，平面PAB ⊥底面,ABCD AD∥,,,2,BC AB BC PA PB AB AB BC AD E ⊥==为AB 的中点，F 为棱PC 上异于,P C 的点．的（1）证明：BD EF ⊥；（2）试确定点F 的位置，使EF 与平面PCD18. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21:2(0)C ypx p =>的焦点到准线的距离等于椭圆222:161C x y +=的短轴长，点P 在抛物线1C 上，圆222:(2)E x y r −+=（其中01r <<）.（1）若1,2r Q =为圆E 上的动点，求线段PQ 长度的最小值； （2）设()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的一点，过D 作圆E 的两条切线，分别交抛物线1C 于点,M N .证明：直线MN 经过定点.19. 龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A 和B 两个套餐服务，顾客可选择A 和B 两个套餐之一，并在App 平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App 平台10天销售优惠券情况． 日期t 12345678910销售量千张 1.9 1.98 2.2 2.36 2.43 2.59 2.68 2.76 2.7 04经计算可得：10101021111 2.2,118.73,38510i i i i i i i y y t y t ======∑∑∑ （1）因为优惠券购买火爆，App 平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，已知销售量y 和日期t 呈线性关系，现剔除第10天数据，求y 关于t 的经验回归方程结果中的数值用分数表示；（2）若购买优惠券的顾客选择A 套餐的概率为14，选择B 套餐的概率为34，并且A 套餐可以用一张优惠券，B 套餐可以用两张优惠券，记App 平台累计销售优惠券为n 张的概率为n P ，求n P ； （3）记（2）中所得概率n P 的值构成数列{}()N n P n ∗∈.①求n P 的最值；②数列收敛的定义：已知数列{}n a ，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数0N ，使得当0n N >时，n a a ε−<，（a 是一个确定的实数），则称数列{}n a 收敛于a .根据数列收敛的定义证明数列{}n P 收敛．..参考公式： ()()()1122211ˆˆ,n ni ii ii i n n i i i i x x y y x y nx yay bx x xx nx====−−−==−−−∑∑∑∑.大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）数学命题人：高三数学备课组 审题人：高三数学备课组时量：120分钟 满分：150分一､选选选：本选共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1. 已知{}()260,{lg 10}Axx x B x x =+−≤=−<∣∣，则A B = （ ）A. {}32xx −≤≤∣ B. {32}x x −≤<∣ C. {12}x x <≤∣ D. {12}x x <<∣【答案】D 【解析】【分析】通过解一元二次不等式和对数函数的定义域，求出集合,A B ，再求交集． 【详解】集合{}()32,{lg 10}{12}A x x B x x x x =−≤≤=−<=<<∣∣∣，则{12}A B xx ∩=<<∣， 故选：D ．2. 若复数z 满足()1i 3i z +=−+（i 是虚数单位），则z 等于（ ）A.B.54C.D.【答案】C 【解析】【分析】由复数的除法运算计算可得12i z =−+，再由模长公式即可得出结果. 【详解】依题意()1i 3i z +=−+可得()()()()3i 1i 3i 24i12i 1i 1i 1i 2z −+−−+−+====−+++−，所以z =. 故选：C3. 已知平面向量()()5,0,2,1a b ==−，则向量a b +在向量b上的投影向量为（ ）A. ()6,3−B. ()4,2−C. ()2,1−D. ()5,0【答案】A 【解析】【分析】根据投影向量的计算公式即可求解.【详解】()()7,1,15,a b a b b b +=−+⋅==所以向量a b +在向量b 上的投影向量为()()236,3||a b b b bb +⋅==− .故选：A4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若396714,63a a a a +==，则7S =（ ） A. 21 B. 19C. 12D. 42【答案】A 【解析】【分析】根据等差数列的性质，即可求解公差和首项，进而由求和公式求解.【详解】{}n a 是等差数列，396214a a a ∴+==，即67a =，所以67769,a a a a == 故公差76162,53d a a a a d =−=∴=−=−，()767732212S ×∴=×−+×=， 故选：A5. 某校高二年级下学期期末考试数学试卷满分为150分，90分以上（含90分）为及格．阅卷结果显示，全年级1200名学生的数学成绩近似服从正态分布，试卷的难度系数（难度系数=平均分/满分）为0.49，标准差为22，则该次数学考试及格的人数约为（ ）附：若()2,X Nµσ∼，记()()p k P k X k µσµσ=−≤≤+，则()()0.750.547,10.683p p ≈≈．A. 136人B. 272人C. 328人D. 820人【答案】B 【解析】【分析】首先求出平均数，即可得到学生的数学成绩2~(73.5,22)X N ，再根据所给条件求出(5790)P X ≤≤，即可求出(90)P X ≥，即可估计人数．【详解】由题得0.4915073.5,22µσ=×==，()()(),0.750.547p k P k X k p µσµσ=−≤≤+≈ ，()5790P X ∴≤≤ ()0.750.547p ≈，()()900.510.5470.2265P X ≥×−，∴该校及格人数为0.22651200272×≈（人），故选：B ． 6. 已知()π5,0,,cos ,tan tan 426αβαβαβ∈−=⋅=，则αβ+=（ ） A.π6 B.π4C.π3D.2π3【答案】D 【解析】【分析】利用两角差的余弦定理和同角三角函数的基本关系建立等式求解，再由两角和的余弦公式求解即可．【详解】由已知可得5cos cos sin sin 6sin sin 4cos cos αβαβαβαβ⋅+⋅=⋅ =⋅ ， 解得1cos cos 62sin sin 3αβαβ⋅=⋅=，，()1cos cos cos sin sin 2αβαβαβ∴+=⋅−⋅=−，π,0,2αβ∈，()0,παβ∴+∈， 2π,3αβ∴+=，故选：D ．7. 已知12,F F 是双曲线22221(0)x y a b a b−=>>的左､右焦点，以2F 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于,A B 两点，若123AB F F >，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A.B.C. (D. (【答案】B 【解析】【分析】根据双曲线以及圆的方程可求得弦长AB =，再根据不等式123AB F F >整理可得2259c a <，即可求得双曲线的离心率的取值范围.【详解】设以()2,0F c 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条渐近线0bx ay −=交于,A B 两点， 则2F 到渐近线0bx ay −=的距离d b，所以AB =， 因为123AB F F >，所以32c ×>，可得2222299a b c a b −>=+， 即22224555a b c a >=−，可得2259c a <，所以2295c a <，所以e <，又1e >，所以双曲线的离心率的取值范围是 .故选：B8. 已知函数()220log 0x a x f x x x ⋅≤= > ，，，，若关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()0,1 B. ()(),00,1−∞∪C. [)1,+∞D. ()()0,11,+∞【答案】C 【解析】【分析】利用换元法设()u f x =，则方程等价为()0f u =，根据指数函数和对数函数图象和性质求出1u =，利用数形结合进行求解即可． 【详解】令()u f x =，则()0f u =．�当0a =时，若()0,0u f u ≤=；若0u >，由()2log 0f u u==，得1u =． 所以由()()0ff x =可得()0f x ≤或()1f x =．如图所示，满足()0f x ≤的x 有无数个，方程()1f x =只有一个解，不满足题意；�当0a ≠时，若0≤u ，则()20uf u a =⋅≠；若0u >，由()2log 0f u u==，得1u =． 所以由()()0ff x =可得()1f x =，当0x >时，由()2log 1f x x==，可得2x =， 因为关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则方程()1f x =在(,0∞−]上有且仅有一个实数根，若0a >且()(]0,20,xx f x a a ≤=⋅∈，故1a ≥； 若0a <且()0,20xx f x a ≤=⋅<，不满足题意．综上所述，实数a 的取值范围是[)1,+∞， 故选：C ．二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 如图，在正方体111ABCD A B C D −中，E F M N ，，，分别为棱111AA A D AB DC ，，，的中点，点P 是面1B C 的中心，则下列结论正确的是（ ）A. E F M P ，，，四点共面B. 平面PEF 被正方体截得的截面是等腰梯形C. //EF 平面PMND. 平面MEF ⊥平面PMN【答案】BD 【解析】【分析】可得过,,E F M 三点的平面为一个正六边形，判断A ；分别连接,E F 和1,B C ，截面1C BEF 是等腰梯形，判断B ；分别取11,BB CC 的中点,G Q ，易证EF 显然不平行平面QGMN ，可判断C ；EM ⊥平面PMN ，可判断D.【详解】对于A ：如图经过,,E F M 三点的平面为一个正六边形EFMHQK ，点P 在平面外，,,,E F M P ∴四点不共面，∴选项A 错误；对于B ：分别连接,E F 和1,B C ，则平面PEF 即平面1C BEF ，截面1C BEF 是等腰梯形，∴选项B 正确；对于C ：分别取11,BB CC 的中点,G Q ，则平面PMN 即为平面QGMN ， 由正六边形EFMHQK ，可知HQ EF ，所以MQ 不平行于EF ，又,EF MQ ⊂平面EFMHQK ，所以EF MQ W = ，所以EF I 平面QGMN W =， 所以EF 不平行于平面PMN ，故选项C 错误；对于D ：因为,AEM BMG 是等腰三角形，45AME BMG ∴∠=∠=°， 90EMG ∴∠=°，EMMG ∴⊥，,M N 是,AB CD 的中点，易证MN AD ∥，由正方体可得AD ⊥平面11ABB A ，MN ∴⊥平面11ABB A ，又ME ⊂平面11ABB A ，EM MN ∴⊥，,MG MN ⊂ 平面PMN ，EM ∴⊥平面GMN ，EM ⊂ 平面MEF ，∴平面MEF ⊥平面,PMN 故选项D 正确．���BD ．10. 已知函数()5π24f x x=+，则（ ）A. ()f x 的一个对称中心为3π,08B. ()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得到的是奇函数的图象 C. ()f x 在区间5π7π,88上单调递增 D. 若()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，则5π13π,24m∈【答案】BD 【解析】【分析】代入即可验证A ，根据平移可得函数图象，即可由正弦型函数的奇偶性求解B ，利用整体法即可判断C ，由5πcos 24x+求解所以根，即可求解D.【详解】对于A ，由35π3π2π0848f =+×=≠，故A 错误；对于B ，()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得： 3π3π5ππ228842y f x x x x=−−++，为奇函数，故B 正确； 对于C ，当5π7π,88x∈时，则5π5π2,3π42x +∈ ，由余弦函数单调性知，()f x 在区间5π7π,88 上单调递减，故C 错误；对于D ，由()1f x =，得5πcos 24x+ππ4x k =+或ππ,2k k +∈Z ， ()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，其横坐标从小到大依次为：ππ5π3π9π5π,,,,,424242， 而第7个交点的横坐标为13π4， 5π13π24m ∴<≤，故D 正确. 故选：BD11. 已知定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()21f x g x ++−=，则（ ）A. ()f x 的图象关于点()2,1对称B. ()f x 是以8为周期的周期函数C. ()20240g =D.20241(42)2025k f k =−=∑ 【答案】ABC 【解析】【分析】根据函数奇偶性以及所满足的表达式构造方程组可得()()222f x f x ++−=，即可判断A 正确；利用对称中心表达式进行化简计算可得B 正确，可判断()g x 也是以8为周期的周期函数，即C 正确；根据周期性以及()()42f x f x ++=计算可得20241(42)2024k f k =−=∑，可得D 错误. 【详解】由题意()()()(),f x f x g x g x −=−=−，且()()()00,21g f x g x =++−=， 即()()21f x g x +−=①， 用x −替换()()21f x g x ++−=中的x ，得()()21f x g x −+=②， 由①+②得()()222f x f x ++−=， 所以()f x 的图象关于点(2,1)对称，且()21f =，故A 正确；由()()222f x f x ++−=，可得()()()()()42,422f x f x f x f x f x ++−=+=−−=−， 所以()()()()82422f x f x f x f x +=−+=−−= ， 所以()f x 是以8为周期的周期函数，故B 正确； 由①知()()21g x f x =+−，则()()()()882121g x f x f x g x +=++−=+−=，故()()8g x g x +=，因此()g x 也是以8为周期的周期函数， 所以()()202400g g ==，C 正确；又因为()()42f x f x ++−=，所以()()42f x f x ++=， 令2x =，则有()()262f f +=，令10x =，则有()()10142,f f +=…， 令8090x =，则有()()809080942f f +=， 所以1012(2)(6)(10)(14)(8090)(8094)2222024f f f f f f ++++++=+++=个所以20241(42)(2)(6)(10)(14)(8090)(8094)2024k f k f f f f f f =−=++++++=∑ ，故D 错误.故选：ABC【点睛】方法点睛：求解函数奇偶性、对称性、周期性等函数性质综合问题时，经常利用其中两个性质推得第三个性质特征，再进行相关计算.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 6(31)x y +−的展开式中2x y 的系数为______． 【答案】180− 【解析】【分析】根据题意，由条件可得展开式中2x y 的系数为213643C C (1)⋅−，化简即可得到结果． 【详解】在6(31)x y +−的展开式中， 由()2213264C C 3(1)180x y x y ⋅⋅−=−，得2x y 的系数为180−. 故答案为：180−．13. 已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()()2f x f x ′−>，且()10f =，则不等式()0f x >的解集为__________.【答案】()()1,01,−∪+∞ 【解析】【分析】根据函数奇偶性并求导可得()()f x f x ′′−=，因此可得()()2f x f x ′>，可构造函数()()2xf x h x =e并求得其单调性即可得()f x 在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零，即可得出结论. 【详解】因为()f x 为奇函数，定义域为R ，所以()()f x f x −=−，两边同时求导可得()()f x f x ′′−−=−，即()()f x f x ′′−=且()00f =，又因为当0x >时，()()2f x f x ′−>，所以()()2f x f x ′>. 构造函数()()2xf x h x =e，则()()()22x f x f x h x ′−′=e ， 所以当0x >时，()()0,h x h x ′>在()0,∞+上单调递增，又因为()10f =，所以()()10,h h x =在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零， 又因为2e 0x >，所以()f x 在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零， 因为()f x 为奇函数，所以()f x 在(),1∞−−上小于零，在()1,0−上大于零， 综上所述，()0f x >的解集为()()1,01,−∪+∞. 故答案为：()()1,01,−∪+∞14. 已知点C 为扇形AOB 的弧AB 上任意一点，且60AOB ∠=，若(),R OC OA OB λµλµ=+∈，则λµ+的取值范围是__________.【答案】【解析】【分析】建系设点的坐标，再结合向量关系表示λµ+，最后应用三角恒等变换及三角函数值域求范围即可. 【详解】方法一：设圆O 的半径为1，由已知可设OB 为x 轴的正半轴，O 为坐标原点，过O 点作x 轴垂线为y 轴建立直角坐标系，其中()()1,1,0,cos ,sin 2A B C θθ ，其中π,0,3BOC θθ ∠=∈ ， 由(),R OC OA OB λµλµ=+∈，即()()1cos ,sin 1,02θθλµ =+，整理得1cos sin 2λµθθ+=，解得cos λµθ=，则ππcos cos ,0,33λµθθθθθ+=++=+∈，ππ2ππ,,sin 3333θθ+∈+∈所以λµ +∈ . 方法二：设k λµ+=，如图，当C 位于点A 或点B 时，,,A B C 三点共线，所以1k λµ=+=； 当点C 运动到AB的中点时，k λµ=+，所以λµ +∈故答案为：四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知22cos a b c B +=． （1）求角C ；（2）若角C 的平分线CD 交AB于点,D AD DB =，求CD 的长．【答案】（1）2π3C = （2）3CD = 【解析】【分析】（1）利用正弦定理及两角和的正弦定理整理得到()2cos 1sin 0C B +=，再利用三角形的内角及正弦函数的性质即可求解；（2）利用正弦定理得出3b a =，再由余弦定理求出4a =，12b =，再根据三角形的面积建立等式求解． 【小问1详解】 由22cos a b c B +=，根据正弦定理可得2sin sin 2sin cos A B C B +=，则()2sin sin 2sin cos B C B C B ++=，所以2sin cos 2cos sin sin 2sin cos B C B C B C B ++=，整理得()2cos 1sin 0C B +=， 因为,B C 均为三角形内角，所以(),0,π,sin 0B C B ∈≠， 因此1cos 2C =−，所以2π3C =． 【小问2详解】因为CD 是角C的平分线，AD DB=所以在ACD 和BCD △中，由正弦定理可得，,ππsin sin sin sin 33AD CD BD CDA B ==， 因此sin 3sin BADA BD==，即sin 3sin B A =，所以3b a =， 又由余弦定理可得2222cos c a b ab C =+−，即222293a a a =++， 解得4a =，所以12b =．又ABCACD BCD S S S =+△△△，即111sin sin sin 222ab ACB b CD ACD a CD BCD ∠∠∠=⋅⋅+⋅⋅， 即4816CD =，所以3CD =． 16. 已知1ex =为函数()ln af x x x =的极值点． （1）求a 的值； （2）设函数()ex kxg x =，若对()120,,x x ∀∈+∞∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，求k 的取值范围． 【答案】（1）1a = （2）(]()10,−∞−+∞ , 【解析】【分析】（1）直接根据极值点求出a 的值；（2）先由（1）求出()f x 的最小值，由题意可得是求()g x 的最小值，小于等于()f x 的最小值，对()g x 求导，判断由最小值时的k 的范围，再求出最小值与()f x 最小值的关系式，进而求出k 的范围． 【小问1详解】()()111ln ln 1a a f x ax x x x a x xα−−==′+⋅+，由1111ln 10e e e a f a −=+=′，得1a =， 当1a =时，()ln 1f x x =′+，函数()f x 在10,e上单调递减，在1,e∞ +上单调递增， 所以1ex =为函数()ln af x x x =的极小值点， 所以1a =． 【小问2详解】由（1）知min 11()e ef x f ==−． 函数()g x 的导函数()()1e xg x k x −=−′ �若0k >，对()1210,,x x k ∞∀∈+∃=−，使得()()12111e 1e k g x g f x k=−=−<−<−≤，即()()120f x g x −≥，符合题意． �若()0,0kg x =，取11ex =，对2x ∀∈R ，有()()120f x g x −<，不符合题意．�若0k <，当1x <时，()()0,g x g x ′<在(),1∞−上单调递减；当1x >时，()()0,g x g x ′>在(1,+∞)上单调递增，所以()min ()1ekg x g ==， 若对()120,,x x ∞∀∈+∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，只需min min ()()g x f x ≤， 即1e ek ≤−，解得1k ≤−． 综上所述，k 的取值范围为(](),10,∞∞−−∪+．17. 已知四棱锥P ABCD −中，平面PAB ⊥底面,ABCD AD ∥,,,2,BC AB BC PA PB AB AB BC AD E ⊥==为AB 的中点，F 为棱PC 上异于,P C 的点．（1）证明：BD EF ⊥；（2）试确定点F 的位置，使EF 与平面PCD【答案】（1）证明见解析 （2）F 位于棱PC 靠近P 的三等分点 【解析】【分析】（1）连接,,PE EC EC 交BD 于点G ，利用面面垂直的性质定理和三角形全等，即可得证； （2）取DC 的中点H ，以E 为坐标原点，分别以,,EB EH EP 所在直线为,,x y z 轴建立，利用线面角公式代入即可求解．小问1详解】如图，连接,,PE EC EC 交BD 于点G ．因为E 为AB 的中点，PA PB =，所以PE AB ⊥．因为平面PAB ⊥平面ABCD ，平面PAB ∩平面,ABCD AB PE =⊂平面PAB ， 所以PE ⊥平面ABCD ，因为BD ⊂平面ABCD ，所以PE BD ⊥．因为ABD BCE ≅ ，所以CEB BDA ∠∠=，所以90CEB ABD ∠∠+= ， 所以BD EC ⊥，因为,,PE EC E PE EC ∩=⊂平面PEC ， 所以BD ⊥平面PEC ．因为EF ⊂平面PEC ，所以BD EF ⊥． 【小问2详解】如图，取DC 的中点H ，以E 为坐标原点，分别以,,EB EH EP 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，【设2AB =，则2,1,BC AD PA PB ====则()()()()0,0,1,1,2,0,1,1,0,0,0,0P C D E −，设(),,,(01)F x y z PF PC λλ=<<， 所以()(),,11,2,1x y z λ−=−，所以,2,1x y z λλλ===−，即(),2,1F λλλ−．则()()()2,1,0,1,2,1,,2,1DC PC EF λλλ==−=−，设平面PCD 的法向量为(),,m a b c =，则00DC m PC m ⋅=⋅=，，即2020a b a b c += +−= ，，取()1,2,3m =−− ， 设EF 与平面PCD 所成的角为θ，由cos θ=sin θ=．所以sin cos ,m EF m EF m EF θ⋅===整理得2620λλ−=，因为01λ<<，所以13λ=，即13PF PC = ，故当F 位于棱PC 靠近P 的三等分点时，EF 与平面PCD18. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21:2(0)C ypx p =>的焦点到准线的距离等于椭圆222:161C x y +=的短轴长，点P 在抛物线1C 上，圆222:(2)E x y r −+=（其中01r <<）.（1）若1,2r Q =为圆E 上的动点，求线段PQ 长度的最小值；（2）设()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的一点，过D 作圆E 的两条切线，分别交抛物线1C 于点,M N .证明：直线MN 经过定点.【答案】（1（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据椭圆的短轴可得抛物线方程2y x =，进而根据两点斜率公式，结合三角形的三边关系，即可由二次函数的性质求解，（2）根据两点坐标可得直线,MN DM 的直线方程，由直线与圆相切可得,a b 是方程()()()2222124240r x r x r −+−+−=的两个解，即可利用韦达定理代入化简求解定点. 【小问1详解】 由题意得椭圆的方程：221116y x +=，所以短半轴14b = 所以112242p b ==×=，所以抛物线1C 的方程是2y x =. 设点()2,P t t ，则111222PQ PE ≥−=−=≥， 所以当232ι=时，线段PQ . 【小问2详解】()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的点，21t ∴=，且()0,1,1t D >∴设()()22,,,M a a N b b ，则： 直线()222:b a MN y a x a b a −−=−−，即()21y a x a a b −=−+，即()0x a b y ab −++=. 直线()21:111a DM y x a −−=−−，即()10x a y a −++=. 由直线DMr =，即()()()2222124240r a r a r −+−+−=..同理，由直线DN 与圆相切得()()()2222124240r b r b r −+−+−=. 所以,a b 是方程()()()2222124240r x r x r −+−+−=的两个解， 22224224,11r r a b ab r r −−∴+==−− 代入方程()0x a b y ab −++=得()()222440x y r x y +++−−−=， 220,440,x y x y ++= ∴ ++= 解得0,1.x y = =− ∴直线MN 恒过定点()0,1−.【点睛】圆锥曲线中定点问题的两种解法（1）引进参数法：先引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点.（2）特殊到一般法：先根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.技巧：若直线方程为()00y y k x x −=−,则直线过定点()00,x y ;若直线方程为y kx b =+ (b 为定值),则直线过定点()0,.b 19. 龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A 和B 两个套餐服务，顾客可选择A 和B 两个套餐之一，并在App 平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App 平台10天销售优惠券情况． 日期t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 销售量千张 1.9 1.98 2.2 2.36 2.43 259 2.68 2.76 2.7 0.4经计算可得：10101021111 2.2,118.73,38510i i i i i i i y y t y t ======∑∑∑. （1）因为优惠券购买火爆，App 平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，已知销售量y 和日期t 呈线性关系，现剔除第10天数据，求y 关于t 的经验回归方程结果中的数值用分数表示；..（2）若购买优惠券的顾客选择A 套餐的概率为14，选择B 套餐的概率为34，并且A 套餐可以用一张优惠券，B 套餐可以用两张优惠券，记App 平台累计销售优惠券为n 张的概率为n P ，求n P ；（3）记（2）中所得概率n P 的值构成数列{}()Nn P n ∗∈. ①求n P 的最值；②数列收敛的定义：已知数列{}n a ，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数0N ，使得当0n N >时，n a a ε−<，（a 是一个确定的实数），则称数列{}n a 收敛于a .根据数列收敛的定义证明数列{}n P 收敛．参考公式： ()()()1122211ˆˆ,n ni ii i i i n n ii i i x x y y x y nx y ay bx x x x nx ====−−−==−−−∑∑∑∑. 【答案】（1）673220710001200y t + （2）433774n n P =+⋅−（3）①最大值为1316，最小值为14；②证明见解析 【解析】 【分析】（1）计算出新数据的相关数值，代入公式求出 ,ab 的值，进而得到y 关于t 的回归方程； （2）由题意可知1213,(3)44n n n P P P n −−=+≥，其中12113,416P P ==，构造等比数列，再利用等比数列的通项公式求解；（3）①分n 为偶数和n 为奇数两种情况讨论，结合指数函数的单调性求解；②利用数列收敛的定义，准确推理、运算，即可得证． 【小问1详解】 解：剔除第10天的数据，可得2.2100.4 2.49y ×−==新， 12345678959t ++++++++=新， 则9922111119.73100.4114,73,38510285i i i i t y t = =−×==−= ∑∑新新，所以912922119114,7395 2.4673ˆ2859560009i i i i t y t y b t t == − −×× ==−× − ∑∑新新新新新， 可得6732207ˆ 2.4560001200a =−×=，所以6732207ˆ60001200y t +. 【小问2详解】 解：由题意知1213,(3)44n n n P P P n −−=+≥，其中12111313,444416P P ==×+=， 所以11233,(3)44n n n n P P P P n −−−+=+≥，又由2131331141644P P ++×， 所以134n n P P − +是首项为1的常数列，所以131,(2)4n n P P n −+=≥ 所以1434(),(2)747n n P P n −−=−−≥，又因为1414974728P −=−=−， 所以数列47n P − 是首项为928−，公比为34−的等比数列， 故1493()7284n n P −−=−−，所以1934433()()2847774n n n P −=−−+=+−. 【小问3详解】 解：①当n 为偶数时，19344334()()28477747n n n P −=−−+=+⋅>单调递减， 最大值为21316P =； 当n 为奇数时，19344334()()28477747n n n P −=−−+=−⋅<单调递增，最小值为114P =， 综上可得，数列{}n P 的最大值为1316，最小值为14. ②证明：对任意0ε>总存在正整数0347[log ()]13N ε=+，其中 []x 表示取整函数， 当 347[log ()]13n ε>+时，347log ()34333333()()()7747474n n n P εε−=⋅−=⋅<⋅=， 所以数列{}n P 收敛.【点睛】知识方法点拨：与新定义有关的问题的求解策略：1、通过给出一个新的定义，或约定一种新的运算，或给出几个新模型来创设新问题的情景，要求在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实心信息的迁移，达到灵活解题的目的；2、遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、运算、验证，使得问题得以解决.方法点拨：与数列有关的问题的求解策略：3、若新定义与数列有关，可得利用数列的递推关系式，结合数列的相关知识进行求解，多通过构造的分法转化为等差、等比数列问题求解，求解过程灵活运用数列的性质，准确应用相关的数列知识.。
2022-2023学年湖南师范大学附中高三上学期月考(三)生物试题
B.造血干细胞分化为成熟红细胞与BMI1基因表达量有关
C.造血干细胞与幼红细胞中基因的执行情况不同
D.成熟红细胞衰老后控制其凋亡的基因开始表达
7.洋葱根尖细胞染色体数为8对（2N=16），细胞周期约12小时。观察洋葱根尖细胞有丝分裂，拍摄照片如图所示。下列分析正确的是（）
c．阻断谷氨酸到谷氨酰胺的合成，TOR活性减弱
（3）请结合上述研究及所学知识，阐述CO2浓度适度增加可促进植物生长的机制：①_________________________；②_________________________。
19.研究人员对小鼠（2）有丝分裂和减数分裂细胞中染色体形态，数目和分布进行了观察分析，图1为其细胞分裂某一个时期的示意图（仅显示部分染色体）。图2中细胞类型是依据不同时期细胞中染色体数和核DNA分子数的数量关系而划分的。请回答下列问题：
据表可推测出光合作用与TOR活性 关系是：______。
②如图表示光合作用暗反应及其中间产物形成氨基酸的途径。进一步研究表明暗反应固定的CO2可通过增加谷氨酰胺的含量从而提高TOR的活性。以下能为上述结论提供证据的是______。
a．阻断图示中淀粉的合成途径，TOR活性减弱
b．阻断亮氨酸和缬氨酸的合成，TOR活性增强
（1）巨自噬过程中的底物通常是细胞中损坏的蛋白质或______（填结构），隔离膜的形成可来自高尔基体或______。该过程充分体现了生物膜具有______的结构特点
（2）微自噬是指溶酶体内陷包裹底物并降解的过程，降解后的产物如氨基酸等可以通过溶酶体膜上的载体蛋白转运进入______（填细胞结构名称），供细胞代谢使用。
A.若后代全为宽叶雄株个体，则亲本基因型为XBXB×XBY
湖南师范大学附中2022届高三元月月考生物试题及答案
（2）鳗弧菌是感染鱼类的一种常见致病菌，采用基因工程的技术敲除鳗弧菌的致病基因，使其丧失感染能力而保留其______的特性，可以获得鳗弧菌减毒活疫苗。
（3）为研究鳗弧菌减毒活疫苗的免疫效果，可以测定相对免疫保护力。
A.骨细胞的内环境是组织液、淋巴和血浆
B.机体内PTH含量的正常波动利于骨骼健康发育
C.小量间歇施加PTH有利于骨折处愈合
D.大量持续施加PTH会诱发骨密度下降、骨质疏松
【答案】A
9.研究者对大豆和禾草进行单种和混种实验。每个盆中种植的禾草个体数为0~4株，大豆为0~8株。实验处理及结果如下图。
注；横坐标表示两种植物在同一个盆中的数量。
______
实验结果如下图：
鳗弧菌减毒活疫苗的相对免疫保护力为______%（保留二位有效数字）。
（4）为确定上述斑马鱼的死因，分别将对照组死亡的斑马鱼和______进行解剖，发现对照组的脾脏肿大，肠道出现溃烂。提取它们的脾脏组织研磨液，将等量的提取液涂布在鉴别培养基上，结果显示对照组的鳗弧菌菌落数______（选填“高于”或“低于”）免疫组，证明斑马鱼的死因是由于感染鳗弧菌所致。
组别
杂交一
杂交二
杂交三
亲本
甲品系：
不育株×可育株
乙品系：
不育株×可育株
杂交一子代不育×杂交
二子代可育
子代
不育：可育=1：1
不育：可育=1：1
不育
（1）依据杂交一和杂交二实验分析：母本均为______株，能否判断显性和隐性______，依据是____________。
（2）科研人员提出两种假说
湖南师大附中2019届高三上学期月考试卷(一)(学生版)生物答案
解析 黑藻是真核生物 蓝藻是原核生物 二者最根本的区别是有无核膜包被的细胞核 有相似的细胞膜 " & - 和细胞质 两者均有细胞壁 蓝藻为单细胞生物 依靠单个细胞就能完成各种生命活动 0 . 正确 - 错误 / 正确 解析 用高倍显微镜观察时 先要用低倍物镜调好焦 转换高倍物镜后只能用细准焦螺旋调节 # & . 解析 酶具有专一性 磷脂酶不能水解膜蛋白 ( & . 解析 当兴奋传到神经末梢时 突触前膜内的突触小泡通过胞吐释放神经递质到突触间隙 与突触后膜 * & . 膜蛋白 结合 引发突触后膜电位变化 兴奋就由一个神经元传递到另一个神经元 可见 神经元细胞 上受体 膜的磷脂 膜蛋白都参与兴奋在神经元之间的传递过程 果脯在腌制中慢慢变甜 是因为细胞严重失 0 正确 水而死亡 细胞膜失去选择透过性 糖分得以进入细胞内 相邻两个细胞间可以形成通道 携带信息 . 错误 的物质由通道进入另一细胞从而实现信息交流 此过程没有细胞膜上的特异性受体参与 大肠杆菌 - 正确 其蛋白质和核酸均在宿主细胞中合成 1 / 正确 # 噬菌体没有细胞结构 解析 胰蛋白酶属于分泌蛋白 核糖体合成的肽链要送到内质网和高尔基体中加工并发送到细胞外 故 ' & . 大量合成胰蛋白酶的胰腺细胞中粗面内质网发达 光面内质网与脂质合成有关 解析 在绝大多数生物的细胞内 线粒体和叶绿体中都有 ) & / / 2 0 都是由两条脱氧核苷酸链构成的 0 错 环状的 / 都可以进行复制 所以 / 2 0 2 0 的复制不一定都在细胞核里进行 . 错 / 2 0 主要存在于细胞核 中 如4 3 2 0 主要存在于细胞质中 - 错 3 2 0 中就含有氢键 / 正确 解析 有些小分子物质如某些神经递质是通过胞吐释放到突触间隙的 + & / / 错 解析 细胞死亡率为$的原因可能是 5 而不一定是没有相应的基因 , & 0 1 "基因没有表达 解析 说明基因可通过蛋 % & - 6 1 3 蛋白基因突变引起 6 1 3 蛋白结构异常进而导致 6 1 3 蛋白功能异常 白质结构直接控制生物体的性状 成熟红细胞没有线粒体 所需能量来自于细胞质基质中的无氧呼 0 错误
湖南师大附中2019届高三上学期月考试卷(三)生物试卷(含答案)
湖南师大附中2019届高三月考试卷(三)生物本试题卷包括选择题、非选择题两部分，共8页。
时量90分钟。
满分90分。
第Ⅰ卷选择题(共36分)一、选择题(下面各题均只有一个正确答案，每道题1.5分，共36分)1．人体内含有多种多样的蛋白质，每种蛋白质(C)A．都含有20种氨基酸B．都是在细胞内发挥作用C．都具有一定的空间结构D．都能催化生物化学反应2．下列关于酶和ATP关系的叙述，错误的是(C)A．酶和ATP均是活细胞产生的有机物B．酶的合成需要A TP供应能量C．ATP和ADP的相互转化需要同种酶的催化D．A TP无物种特异性，酶具有物种特异性3．若如图中的①～④表示由不同化学元素组成的生物细胞内的化合物，以下说法准确的是(B) A．若①可以与双缩脲试剂产生紫色反应，则该物质在细胞分裂期明显增多B．若②可以被苏丹Ⅳ染成红色，则该物质可能大量积累于皮下和内脏器官周围C．若③为大分子物质且能储存遗传信息，则③最可能是染色体D．若④为动物体内的多糖，则肌肉细胞可进行④的合成与水解4．下列与细胞器相关的叙述中，正确的是(B)A．植物根尖分生区细胞分裂时能形成纺锤体是因为其具有中心体B．分泌蛋白合成旺盛的真核细胞中，高尔基体膜成分的更新速度快C．溶酶体能吞噬并杀死侵入细胞的病毒或病菌，但不能分解衰老的细胞器D．植物细胞叶绿体产生的A TP主要用于主动运输等过程5．下图甲为动物细胞周期的模式图，图乙为细胞的亚显微结构模式图。
下列有关叙述正确的是(D)A．一个完整的细胞周期可以用图甲的S→X→1→2→3→4→Y来表示B．图乙中，结构9在图甲的1时期加倍且移向细胞两极C．图乙中，结构10在图甲的4时期时与细胞壁的形成有关D．图乙中，结构6中在图甲的1时期出现染色体，有利于核遗传物质的平均分配【解析】细胞周期是从上一次分裂完成时开始到下一次分裂完成时为止，因此一个完整的细胞周期可以用图甲的Y→S→X→1→2→3→4来表示；图乙中，结构9(中心体)在图甲的1时期(即前期)移向细胞两极，中心体加倍发生在细胞分裂间期；图乙中，结构10为高尔基体，在植物细胞中与细胞壁的形成有关，在动物细胞中与分泌蛋白的合成分泌有关；图乙中，结构6(细胞核)中在图甲的1时期(前期)出现染色体，有利于核遗传物质的平均分配。
湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考(四)数学(文)试卷(带答案)
湖南师大附中2019届高三月考试卷(四)数 学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。
时量120分钟。
满分150分。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U ＝R ，集合M ＝{} |x 2x <1，集合N ＝{} |x log 2x >1，则下列结论中成立的是(C) A ．M ∩N ＝M B ．M ∪N ＝N C ．M ∩()∁U N ＝M D.()∁U M ∩N ＝【解析】由2x <1＝20，得x <0，由log 2x >1＝log 22，∴x >2，∴M ∩()∁U N ＝{}x |x <0∩{}x |x ≤2＝M ，故答案为C.2．已知三条不重合的直线m 、n 、l ，两个不重合的平面α、β，下列四个命题中正确的是(A) A ．若l ⊥α，m ⊥β，且l ∥m ，则α∥β B ．若m ∥n ，n α，则m ∥αC ．若m α，n α，m ∥β，n ∥β，则α∥βD ．若α⊥β，α∩β＝m ，n β，则n ⊥α【解析】∵m 与α的位置关系不确定，∴m ∥α不一定成立，B 不成立；由于m 与n 几何位置关系不确定，∴α∥β的条件不具备，C 不成立；D 也不成立，∴选A.3．已知P (1，3)在双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1()a >0，b >0的渐近线上，则该双曲线的离心率为(A)A.10 B ．2 C. 5 D. 3【解析】根据点P (1，3)在双曲线的渐近线上，所以双曲线的一条渐近线方程为y ＝3x ，所以有ba ＝3，即b ＝3a ，根据双曲线中a ，b ，c 的关系，可以得c ＝10a ，所以有e ＝10，故选A.4．已知f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，||φ<π2，x ∈R )在一个周期内的图象如图所示，则y ＝f (x )的解析式是(B)A ．f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6B ．f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3C ．f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6D ．f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π3【解析】由函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，||φ<π2，x ∈R )在一个周期内的图象可得：A ＝1，14T ＝14·2πω＝π12＋π6，解得ω＝2，再把点⎝⎛⎭⎫π12，1代入函数的解析式可得：1＝sin ⎝⎛⎭⎫2×π12＋φ，即sin ⎝⎛⎭⎫π6＋φ＝1.再由||φ<π2可得：φ＝π3，所以函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3.故应选B.5．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为(参考数据：sin 15°＝0.258 8，sin 7.5°＝0.130 5)(C)A ．12B ．16C ．24D ．48【解析】由程序框图可列表如下：n 6 12 24 S332336－32因为36－32≈3.106>3.10，所以输出n 的值为24，故选C.6．已知数列{}a n 的前n 项和为S n ，通项公式a n ＝log 2n ＋1n ＋2(n ∈N *)，则满足不等式S n <－6的n的最小值是(D)A ．62B ．63C ．126D ．127【解析】因为S n ＝log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫23×34×…×n ＋1n ＋2＝log 2⎝⎛⎭⎫2n ＋2<－6，所以2n ＋2<2－6，n >126，故应选D. 7．设A 、B 、C 为圆O 上三点，且AB ＝3，AC ＝5，则AO →·BC →＝(D) A ．－8 B ．－1 C ．1 D ．8【解析】取BC 的中点D ，连接AD ，OD ，因为O 为三角形ABC 外接圆的圆心，则AD →＝12(AB →＋AC →)，OD →·BC →＝0.所以AO →·BC →＝(AD →＋DO →)·BC →＝AD →·BC →＝12(AB →＋AC →)·(AC →－AB →)＝12(|AC →|2－|AB →|2)＝8，选D.8．已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x )＝f (x ＋2)，数列{}a n 的前n 项和为S n ，且S n ＝2a n ＋2，则f (a n )＝(A)A ．0B ．0或1C ．－1或0D ．1或－1【解析】∵f (x )＝f (x ＋2)，所以f (x )函数周期为2，∵数列{}a n 满足S n ＝2a n ＋2，∴a 1＝－2，S n －1＝2a n －1＋2，∴a n ＝2a n －2a n －1，即a n ＝2a n －1，∴{a n }以－2为首项，2为公比的等比数列，∴a n ＝－2n ，∴f (a n )＝f (－2n )＝f ()0＝0，故选A.9．设定义域为R 的函数f (x )＝⎩⎨⎧||lg ||x －2，x ≠2，0，x ＝2，若b <0，则关于x 的方程[f (x )]2＋bf (x )＝0的不同实数根共有(C)A ．4个B ．5个C ．7个D ．8个【解析】由[f (x )]2＋bf (x )＝0，得f (x )＝0或f (x )＝－b .所以方程[f (x )]2＋bf (x )＝0的根的个数转化为函数y ＝f (x )与函数y ＝0，y ＝－b (b <0)的图象的交点个数．因为函数f (x )的图象大致如图所示，数形结合可知，f (x )＝0有3个实数根，f (x )＝－b (b <0)有4个实数根，所以[f (x )]2＋bf (x )＝0共有7个不同的实数根，故答案选C.10．一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为(D)A.8π3＋15B.16π3＋ 3C.8π3＋233D.16π9＋233【解析】由已知中的三视图，圆锥母线为l ＝（5）2＋⎝⎛⎭⎫2322＝22，圆锥的高h ＝（5）2－12＝2，圆锥底面半径为r ＝l 2－h 2＝2，截去的底面弧的圆心角为120°，故底面剩余部分为S ＝23πr 2＋12r 2sin 120°＝83π＋3，故几何体的体积为：V ＝13Sh ＝13×⎝⎛⎭⎫83π＋3×2＝169π＋233，故选D. 11．本周星期日下午1点至6点学校图书馆照常开放，甲、乙两人计划前去自习，其中甲连续自习2小时，乙连续自习3小时．假设这两人各自随机到达图书馆，则下午5点钟时甲、乙两人都在图书馆自习的概率是(B)A.19B.16C.13D.12【解析】据题意，甲、乙应分别在下午4点、3点之前到达图书馆，设甲、乙到达图书馆的时间分别为x ，y ，则⎩⎨⎧1≤x ≤4，1≤y ≤3，所对应的矩形区域的面积为6.若下午5钟点时甲、乙两人都在自习，则⎩⎨⎧3≤x ≤4，2≤y ≤3，所对应的正方形区域的面积为1，所以P ＝16，选B.12．设函数d (x )与函数y ＝log 2x 关于直线y ＝x 对称．已知f (x )＝⎩⎨⎧d （x ）－a ，x <1，4（x 2－3ax ＋2a 2），x ≥1，若函数f (x )恰有2个不同的零点，则实数a 的取值范围是(A)A.⎣⎡⎭⎫12，1∪[2，＋∞)B.⎣⎡⎭⎫14，1∪⎣⎡⎭⎫32，＋∞ C.⎣⎡⎭⎫14，＋∞ D.⎝⎛⎦⎤－∞，32 【解析】因为函数d (x )与函数y ＝log 2x 关于直线y ＝x 对称，所以d (x )＝2x ；设g (x )＝4(x －a )(x －2a )，x ≥1，h (x )＝2x －a ，x <1，因为f (x )恰有2个不同的零点，又因为h (x )至多有一个零点，故：①若g (x )有两个零点，h (x )没有零点，则⎩⎨⎧a ≥1，h （1）＝2－a ≤0，得a ≥2②若g (x )和h (x )各有1个零点，则⎩⎪⎨⎪⎧a <1，2a ≥1且⎩⎨⎧－a <0，h （1）＝2－a >0，得12≤a <1.综上，a ∈⎣⎡⎭⎫12，1∪[2，＋∞)．故答案选A.选择题答题卡题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案CAABCDDACDBA本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．13．已知圆C 1：(x －a )2＋y 2＝1与圆C 2：x 2＋y 2－6x ＋5＝0外切，则a 的值为__0或6__． 【解析】圆C 1：(x －a )2＋y 2＝1的圆心为()a ，0，半径为1，圆C 2：x 2＋y 2－6x ＋5＝0的圆心为()3，0，半径为2，两圆外切，所以||a －3＝3，∴a ＝0，6，故a 的值为0或6.14．如果复数z 满足关系式z ＋||z －＝2＋i ，那么z 等于__34＋i__． 【解析】设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则z －＝a －b i ，||z －＝a 2＋b 2，所以a ＋b i ＋a 2＋b 2＝2＋i ， 所以得：⎩⎨⎧a ＋a 2＋b 2＝2，b ＝1，解得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＝34，b ＝1所以z ＝34＋i.15．已知2a ＝5b ＝10，则a ＋bab＝__1__．【解析】由已知，a ＝log 210＝1lg 2，b ＝log 510＝1lg 5.所以a ＋b ab ＝1a ＋1b ＝lg 2＋lg 5＝lg 10＝1.16．已知定义在R 上的函数f (x )满足：对任意实数a 、b 都有f (a ＋b )＝f (a )＋f (b )－1，且当x ＞0时f (x )＞1.若f (4)＝5，则不等式f (3x 2－x －2)<3的解集为__⎝⎛⎭⎫－1，43__． 【解析】设x 1＞x 2，则x 1－x 2＞0，f (x 1－x 2)＞1.所以f (x 1)－f (x 2)＝f [(x 1－x 2)＋x 2]－f (x 2)＝f (x 1－x 2)－1>0，即f (x 1)＞f (x 2)，所以f (x )是增函数．因为f (4)＝5，即f (2)＋f (2)－1＝5，所以f (2)＝3.所以原不等式化为f (3x 2－x －2)<f (2)3x 2－x －2<23x 2－x －4<0－1<x <43.故不等式的解集是⎝⎛⎭⎫－1，43. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本题满分12分)已知函数f (x )＝a sin x ＋b cos x ，a ≠0，x ∈R ，f (x )的最大值是2，且在x ＝π6处的切线与直线x －y＝0平行．(1)求a 、b 的值；(2)先将f (x )的图象上每点的横坐标缩小为原来的12，纵坐标不变，再将其向右平移π6个单位得到函数g (x )的图象，已知g ⎝⎛⎭⎫α＋π4＝1013，α∈⎝⎛⎭⎫π6，π2，求cos 2α的值．【解析】(1)f ′(x )＝a cos x －b sin x ，1分由已知有：⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2＝2a cos π6－b sin π6＝1，解之得：⎩⎨⎧a ＝3，b ＝1.4分 (2)由(1)有f (x )＝3sin x ＋cos x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π6，6分因为将f (x )的图象上每点的横坐标缩小为原来的12，纵坐标不变，再将其向右平移π6个单位得到函数g (x )的图象，则g (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6，8分由g ⎝⎛⎭⎫α＋π4＝1013，α∈⎝⎛⎭⎫π6，π2得sin ⎝⎛⎭⎫2α＋π3＝513，且2α＋π3∈⎝⎛⎭⎫2π3，π，则cos ⎝⎛⎭⎫2α＋π3＝－1213，10分cos 2α＝cos ⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫2α＋π3－π3＝cos ⎝⎛⎭⎫2α＋π3cos π3＋sin ⎝⎛⎭⎫2α＋π3sin π3＝－1213·12＋513·32＝53－1226.12分18．(本题满分12分)如图，已知三棱柱ABC －A ′B ′C ′的侧棱垂直于底面，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，点M ，N 分别是A ′B 和B ′C ′的中点。
湖南师大附中2019届高三生物上学期月考试卷(三)生物(PDF教师版)
为%此时 5C)表示细胞呼吸速率+正确光照强度为F时8C)结合对 +选项的分析可知此时光合作用
速率与细胞呼吸速率相等说明该叶肉细胞叶绿体产生的 6$ 全部供#39;即该叶肉细胞的光合作用速率等于'通过对 +选项的分析可知该叶肉细胞的呼吸速率等于)所以光
3是 =5,4是 .5,则>是逆转录酶+ 错若 3 是 <=5,4 是核糖体上合成的大分子即蛋白质或多
肽则 >是氨基酸. 正确
&%*蚕豆根尖细胞在含(? 标记的胸腺嘧啶脱氧核苷培养基中完成一个细胞周期然后在不含放射性标记的培
养基中继续分裂至中期其染色体的放射性标记分布情况是
-
,*每条染色体的两条单体都被标记
-*每条染色体中都只有一条单体被标记
+*只有半数的染色体中一条单体被标记
.*每条染色体的两条单体都不被标记
&&*如图所示为某原核细胞内的生理过程下列说法正确的是
,
,*图示表明原核细胞内的转录和翻译可同时进行
-*图示表明两个核糖体同时开始合成两条多肽链
+*图中核糖体上的碱基配对方式有 :+,/
.*该海岛上老鼠种群发生了进化且该种群出现了生殖隔离
&1*玉米的非糯性A对糯性B是显性这对等位基因位于第#号染色体上A! 和 B! 表示该基因所在染色
体发生部分缺失缺失片段不包括 A 和 B基因缺失不影响减数分裂过程染色体缺失的花粉不育而染
色体缺失的雌配子可育下列有关叙述错误的是
错误的是
,
,*光照强度为E时该叶肉细胞光合作用速率等于细胞呼吸速率
-*光照强度为F时该叶肉细胞叶绿体产生的 6$ 全部供给线粒体利用
2024-2025学年湖南省师大附中高三上学期月考(二)英语试题及答案
湖南师大附中2025届高三月考试卷(二)英语第二部分阅读(共两节，满分50分)第一节(共15小题；每小题2.5分，满分37.5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
AThe Virgin Islands National Park is a tropical(热带的)paradise on the island of St. John,which covers more than half of the small island.It is surrounded by the Atlantic Ocean to the north and the Caribbean Sea to the south,where the climate is warm all year.The island's white sand beaches and clear blue seas are considered to be among the most beautiful in the Caribbean,gaining reputation and popularity among visitors across the world.How the national park was formedLaurence Rockefeller was an American millionaire,businessman and conservationist.He visited St.John in the 1950s. He quickly fell in love with the island's clean,pure beauty.He first purchased a small resort there, Caneel Bay. He also purchased more than 2,000 hectares of the island and donated it to the government.That donation created the U.S.Virgin Islands National Park.It was officially opened as a national park on December 1,1956.How to get to the parkThe only way to reach the park is by boat.Some people arrive on their own sailboats.Others come in on large cruise ships.Visitors also arrive on water taxis from the island of St.Thomas.What to do at the parkFrom the tropical hills to the blue waters there are many things to do at the Virgin Islands National,Park.Visitors enjoy fishing,camping,sailing,scuba diving, snorkeling (浮潜),and bird watching.Of all of the park's beaches,Trunk Bay Beach is said to be the most striking.Below the clear blue water is a 200-meter snorkeling path. Hawksnest Beach is also a popular place for snorkeling.Near the shore are three small reefs of Elkhorn Coral.The Elkhorn Coral gets its name from its shape.The reef looks similar to the huge horns(角)of an animal called elk.It is a very rare kind of reef.Scientists say it is in danger of becoming extinct.The Virgin Islands National Park is often called America's paradise.It protects St. John's pristine nature,and preserves the record of human history in the Caribbean.Don't hesitate! Come here and put yourself in the paradise!1. What is most likely attractive to tourists when they visit the Virgin Islands National Park?A. Its tropical climate.B. Its location.C. Its beautiful scenery.D. Its activity.2. What can we learn about the Virgin Islands National Park?A. An animal called elk is at risk of becoming dying out.B. Visitors can choose any means of transportation to get to the park.C Laurence's donation greatly contributed to the foundation of the park..D. There is a 200-meter snorkeling path beneath the water of the Hawksnest Beach.3. Where is the text probably taken from?A. A speech script.B. A travel brochure.C. An academic essay.D. A geographic journal.BBoeing’s Starliner spacecraft landed in a New Mexico desert late on Friday,months after its original departure date and without the two astronauts it carried when it launched in early June.The Nasa astronauts Suni Williams and Butch Wilmore should have flown the Starliner back to Earth in June, a week after launching in it.But thruster (推进器) failures and helium (氦气) leaks marred their ride. Instead, they will remain at the International Space Station (ISS) for the rest of the year and will return in February aboard the SpaceX Dragon spacecraft.their empty seats and blue spacesuits along with some old station equipment.After Nasa’s space shuttles were retired more than a decade ago, Nasa hired Boeing and SpaceX for orbital (轨道的) taxi service. Boeing ran into so many problems on its first test flight with no one onboard in 2019 that it had to repeat it. The 2022 do-over uncovered even more flaws and the repair bill topped $1.5bn.The Starliner finally blasted into space on 5 June from Florida’s Cape Canaveral Space Force Station after unsuccessful launches on 6 May and 1 June. On the first launch attempt,a problem was found with a valve (阀门) on the second stage,or upper portion, of the rocket. On the second,a computer tripped an automatic hold just three minutes and 50 seconds from liftoff. That was later attributed to a single ground power supply fault within one of the launch control computers.Even after it successfully launched,helium leaks continued to trouble the spacecraft. As the Starliner approached the ISS, two leaks were detected but Nasa determined the spacecraft remained stable. What started as an eight-day mission dragged on for three months after the leaks and faulty thrusters raised safety concerns.However, Nasa and Boeing officials insisted that the astronauts were not trapped and that the technical difficulties did not threaten the mission. “We’ll come home when we’re ready,” Steve Stich, Nasa’s commercial crew program manager, said in the press conference in July.4. What does the underlined word “marred” in paragraph 2 mean?A. Underwent.B. Stimulated.C. Facilitated.D. Blocked.5. What do we know about Boeing’s spacecraft launches?A. They were filled with delays and setbacks.B. Starliner’s initial launch went smoothly.C. The 2019 manned spaceflight was a failureD. Reasons of the problems were still unidentified.6. Why didn’t the two astronauts come back to Earth on time?A. Because the project went over the original budget.B. Because they were both in serious health conditions.C. Because it was dangerous to take the Starliner then.D. Because Nasa officials failed to reach an agreement.7. What can be implied according to the last two paragraphs?A. The two astronauts would come back soon.B. Officials considered the situation within control.C. Nasa officials were pessimistic and pressed.D. The mission would be completed in 3 months.CActor Alicia Silverstone worried fans on social media recently. While on a trip to England, she posted a TikTok video of herself tasting a kind of poisonous berries she found along a sidewalk. Silverstone, who appeared in the 1995 movie Clueless, said she thought the fruit was a tomato. But when she bit into it and found that it had an unusual taste, she realized that it was not the common food.Plant expert, Jessica Damiano, recently wrote about poisonous plants that look like common foods for the Associated Press. She said the fruit that looked like a tomato appears to have been a Jerusalem cherry.Often sold as a houseplant, all parts of the Jerusalem cherry are poisonous.The American Society for the Prevention of Cruelty to Animals says the plant is not only harmful to humans but also to dogs, cats and horses.Eating large amounts can be deadly. Silverstone was lucky because she did not swallow the berries. She was also lucky because the berries were reddish orange, which meant they were ripe. While all parts of the Jerusalem cherry are poisonous, the plant’s unripe berries can be especially dangerous.They can cause problems with the central nervous and gastrointestinal (肠胃的) systems.The Jerusalem cherry is not the only toxic plant that looks like a safe one.The poisonous Carolina horsenettle fruit also looks like a tomato. It is also known as devil’s potato to add to the confusion.The Virginia creeper fruit also looks like blueberries, and it can be deadly if eaten.Wild parsnip has flowers like a carrot and leaves like parsley (欧芹). Simply touching it can cause a skin problem. Creeping buttercup looks like flat-leaf parsley. It can cause severe stomach pain,vomiting (呕吐) and heart problems. And Canadian moonseed can be confused with wild grape. However, its taste is so bitter that you would likely spit it out before swallowing it. This is a good thing because eating it can lead to death.If you think you have swallowed a toxic plant by mistake, contact a poison control center in your area or your doctor immediately. There is additional information on the website .Damiano advises using common sense with plants you find in the wild. If you are not completely sure that something is food, do not eat it.8. What is the purpose of the first paragraph?A. To present the author’s argument.B. To introduce the topic of the article.C. To raise the public’s attention of wild plants.D. To popularize the knowledge of medical science.9. Why was Silverstone thought to be fortunate?A. The berries she had a bite were ripe.B. She found the fruit she ate was a tomato.C. She had a good knowledge of wild plants.D. The amount of the berries she consumed was large.10. According to the description,what plants can be most harmful to people?A. Carolina horsenettle and wild parsnip.B Virginia creeper and creeping buttercup..C. Wild parsnip and Canadian moonseed.D. Canadian moonseed and Virginia creeper.11. What may be the suitable measure if someone mistakenly swallows a poisonous plant?A. Spitting it out as quickly as possible.B. Making an appointment with their doctor.C. Getting in touch with the local authority instantly.D. Searching for the relevant information on the Internet.DSuperhuman artificial intelligence has played a role in our life. When it comes to playing games like chess, or solving difficult scientific challenges like predicting protein structures, computers are well ahead of humans. But we have one superpower they aren’t close to mastering:mind reading.We are blessed with a mysterious ability to reason the goals,desires and beliefs of others, a crucial skill that means we can anticipate other people’s actions and the consequences of our own.If AIs are to become truly useful in everyday life — to cooperate effectively with us or to understand that a child might run into the road after a bouncing ball — we have to give them this gift that evolution has given us to read other people's minds.In psychology, the ability to infer another’s mental state is referred to as theory of mind. In humans, this capacity develops at a very young age. How to reproduce the capability in machines is far from clear, though.One of the main challenges is context. For instance, if someone asks whether you are going for a run and you reply “it’s raining”, they can quickly conclude the answer is no. But this requires huge amounts of background knowledge about running, weather and human preferences.Besides, whether humans or AI, the theory of mind is supposed to emerge naturally from one’s own learning process. Building prior knowledge into AI makes it reliant on our imperfect understanding of theory of mind.In addition, AI may be capable of developing approaches we could never imagine. There can be many forms of theory of mind that we don’t know about simply because we live in a human body that has certain types of senses and a certain ability to think.But we might still want AI to have a more human-like form of theory of mind. Humans can clearly explain their goals to each other using common language and ideas. While letting AI form the theory of mind in their learning process is likely to lead to developing more powerful AI,plainly building in shared ways to represent knowledge may be crucial for humans to trust and communicate with AI.It is important to remember, though, that the pursuit of machines with theory of mind is about more than just building more useful robots. It is also a stepping stone on the path towards a deeper goal for AI and robotics research: building truly self-aware machines.Whether we will ever get there remains to be seen. But along the way thinking about other people and other agents, we are on the path to learning to think about ourselves.12. According to the passage,which of the following contexts can AI understand well?A. When asked where an object is, a naughty kid points in the wrong direction.B. When a teacher asks for a boy’s homework,he answers “my dog ate it” .C. When you are treated with a hotpot for dinner, you reply “a sore throat” .D. When a mom tells her kid milk is good for health, the kid drinks it up.13. Which statement will the author agree with most about theory of mind?A. Humans’ theory of mind is far from perfect.B. Humans limit AI’s theory of mind to an extent.C. AI’s theory of mind development has been totally decoded.D. Shared forms of theory of mind result in more powerful AI.14. What is the author’s attitude toward truly self-aware machines?A. AmbiguousB. Conservative.C. Skeptical.D. Approving.15. Which would be the best title for the passage?A. AI’s Theory of Mind Will Define Our FutureB. AI with Its Own Theory of Mind Is ExpectedC. AI’s Theory of Mind — a Blessing or Suffering to HumansD. Theory of Mind Bridges the Gap Between Humans and AI第二节(共5小题；每小题2.5分，满分12.5分)阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。