测重力加速度
物理实验测量重力加速度
物理实验测量重力加速度重力加速度（g）是指物体在自由下落时所受到的重力作用所产生的加速度。
在物理实验中，测量重力加速度的方法有多种，如自由落体法、摆动法、弹射法等。
本文将介绍自由落体法和摆动法两种常用的测量重力加速度的方法。
自由落体法自由落体法是通过测量物体自由下落的时间和下落的垂直高度，来计算重力加速度的方法。
实验器材：- 垂直高度计（测量下落高度）- 秒表（测量下落时间）实验步骤：1. 将垂直高度计固定在墙上，并调节好垂直度。
2. 让待测物体从垂直高度计的顶端自由落下。
3. 同时启动秒表，并在物体触碰到地面时停止计时。
4. 记录下物体自由落下所用的时间t。
根据自由落体运动的公式：h = 1/2 * g * t^2，其中h为下落高度，g 为重力加速度，t为下落时间。
由此可得：g = 2h / t^2重复多次实验并取平均值，可以得到较为准确的重力加速度的测量结果。
摆动法摆动法是通过测量简谐振动的周期，来计算重力加速度的方法。
实验器材：- 钟摆（保证长度和质量的准确性）- 秒表（测量振动周期）实验步骤：1. 将钟摆置于水平位置，并释放使其作简谐振动。
2. 同时启动秒表，并记录下钟摆作一次完整振动所用的时间t。
根据简谐振动的周期公式：T = 2π√(L/g)，其中T为振动周期，L为摆长，g为重力加速度。
由此可得：g = 4π^2L / T^2重复多次实验并取平均值，可以得到较为准确的重力加速度的测量结果。
总结物理实验中测量重力加速度的方法有很多种，本文介绍了常用的自由落体法和摆动法。
在进行实验时，需要注意选取合适的实验器材，并进行多次实验取平均值以提高测量结果的准确性。
通过这些方法测量得到的重力加速度数值，对于理解物体的运动规律和进行相关研究具有重要意义。
附注：重力加速度通常被定义为9.8米/秒^2。
然而，实际测量中可能会存在误差，因此通过实验来确认地球上重力加速度的准确数值是具有重要意义的。
测量重力加速度的实验方法
实验应用拓展
自由落体运动：利用实验结论计算自由落体运动物体的速度和时间 抛体运动：利用实验结论计算抛体运动的轨迹和速度 碰撞运动：利用实验结论计算碰撞运动物体的速度和时间 地球物理：利用实验结论研究地球的重力加速度变化
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目录
重力加速度的定义
重力加速度的概念 重力加速度的物理意义 重力加速度的公式 重力加速度的测量方法
重力加速度的物理意义
重力加速度是地球上自由落体运动的基本物理量 表示物体在地球上所受到的重力作用 数值上等于自由落体运动中物体下落单位时间内速度的增加量 在地球的不同地方，重力加速度的大小会有所不同
实验装置组装要求：确保打点计时器稳定，纸带穿过限位孔并靠近重物一侧，手提着纸带缓 慢释放重物
注意事项：电源频率稳定，纸带穿过限位孔后要靠近重物一侧，手提着纸带缓慢释放重物
实验操作步骤
准备实验器材：打点计时器、纸带、重物、夹子、米尺等 将打点计时器固定在铁架台上，连接电源 将纸带穿过打点计时器，一端系在重物上，另一端夹在夹子上 按下开始按钮，释放重物，打点计时器开始计时 观察纸带上打点的间距，每隔0.02秒打一个点 测量纸带上两点之间的距离，计算出重物下落时的加速度
实验结果的 分析与讨论
数据误差分析
测量仪器的精度对实验结果的影响 实验操作过程中存在的误差 空气阻力的影响 实验环境的不稳定性对实验结果的影响
实验数据表格
结果分析
数据处理及误差分析
重力加速度的测量结果
结果与理论值的比较及误差分析
结果误差分析
测量仪器的误差
空气阻力的影响
实验操作中的误差
重力加速度测量的原理
重力加速度测量的原理
重力加速度是指物体在自由下落过程中，每秒钟增加的速度。
测量重力加速度的常用方法是利用自由下落物体的运动特性。
在测量过程中，首先选择一个质量较小且形状较规则的物体作为自由下落物体。
然后，将该物体从一定高度释放，观察其自由下落的过程。
利用物体自由下落的特性，可以获取到它在不同时间点的下落距离。
为了准确测量下落距离，需要使用一台精密的计时器。
当自由下落物体开始下落时，启动计时器，当物体触及地面时，停止计时器。
通过计算物体下落所用的时间和对应的下落距离，可以得到重力加速度的值。
在实际测量中，为了减小误差，在进行多次重复测量，然后取平均值。
同时，还需要注意消除一些可能的干扰因素，比如空气阻力的影响和下落物体与支撑平面之间的摩擦力等。
总而言之，测量重力加速度的原理是利用自由下落物体的运动特性，通过测量物体在不同时间点的下落距离和所用的时间来计算得到。
将多组测量值进行统计分析，可以得到相对准确的重力加速度数值。
重力加速度的测量
重力加速度的测量引言重力加速度是地球上一个十分重要的物理量，在物理和工程学科中具有广泛的应用。
本文将介绍重力加速度的定义、测量方法和一些常见的测量设备。
重力加速度的定义重力加速度（g）是指在地球表面上的自由下落物体在一定时间内所获得的速度增加值。
它是一个物体受到地球引力作用的结果，通常用单位时间内速度的变化量表示。
重力加速度的测量方法有多种方法可以测量重力加速度，下面将介绍几种常见的方法。
自由落体法自由落体法是最常用的测量重力加速度的方法之一。
这种方法的基本原理是让一个物体从静止状态自由下落，通过测量下落时间和下落距离，可以计算出重力加速度。
具体步骤如下： 1. 将物体从一个固定高度上释放，并同时启动一个计时器； 2. 当物体落到地面时，停止计时器并记录下落时间； 3. 根据下落时间和下落距离，使用公式 $g =\\frac{2d}{t^2}$ 计算重力加速度。
平衡法平衡法是另一种常用的测量重力加速度的方法。
该方法通过测量一个物体在天平上的质量变化来推断重力加速度。
具体步骤如下： 1. 将待测物体放在一个天平上，记录物体的质量； 2. 在实验室中，进行相同条件的实验来测量天平上物体的质量； 3. 根据物体在天平上质量的变化，使用公式 $g = \\frac{\\Delta m}{m}$ 计算重力加速度。
弹簧法弹簧法是一种利用弹簧的弹性来测量重力加速度的方法。
该方法基于弹簧受到重力和弹性力的平衡关系，通过测量弹簧的伸长量来计算重力加速度。
具体步骤如下： 1. 将一个质量小于或等于弹簧的质量挂在弹簧上，记录弹簧的伸长量； 2. 移除挂在弹簧上的质量，记录弹簧的初始长度； 3. 根据弹簧的伸长量和初始长度，使用公式 $g = \\frac{k}{m}$ 计算重力加速度，其中g为弹簧的弹性系数，g为挂在弹簧上的质量。
常见的重力加速度测量设备除了以上提到的测量方法，还有一些专门用于测量重力加速度的设备。
下面介绍几种常见的设备。
测重力加速度的方法
测重力加速度的方法
方法二（测重力）：用天平测一物体质量，质量为m ，将其挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G.利用公式G=mg 得g=m G . 方法三（圆锥摆测量法）：使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用刻度尺测量出h ，用秒表测出摆球转n 次所用的时间t ，摆球的角速度为ωt
n 2π 仪器：刻度尺，秒表，单摆
方法四：（打点计时器测量）：布置好仪器，使重锤作自由落体运动，多次实验，选择理想纸带，找出起始点O ，取一末点P ，用刻度尺测出OP 距离为h ，t=0.02秒*两点间隔数，由h=21
g t²得g=²
t h 2 方法五：（万有引力测量）：若已知地球半径与地球自转周期 F=m ²R GM =mg=m ²²4T R π则g=²²4T R π。
重力加速度测量实验的详细步骤与注意事项
重力加速度测量实验的详细步骤与注意事项重力加速度是地球上所有物体受到的向下的加速度，对物体的下落速度和特定的运动学实验来说至关重要。
进行重力加速度测量实验不仅能够帮助我们更好地理解自然界的基本物理规律，同时也是学习科学实验和数据处理技巧的绝佳机会。
本文将介绍重力加速度测量实验的详细步骤与注意事项。
一、实验目的本实验的主要目的是通过测量自由落体的下落时间和距离，计算重力加速度的精确值，并探究重力加速度是否与其所作用物体的质量有关。
二、实验器材1. 一支光滑的竖直直尺2. 一枚小球3. 一台计时器4. 一块纸板5. 一台电子秤三、实验步骤1. 设置实验环境将计时器保持在竖直直尺的底部，并确保其位置固定。
将纸板放在竖直直尺的顶部，作为小球下落的起点。
2. 准备实验数据使用电子秤测量小球的质量，并记录在实验记录表中。
确保质量数据的准确性。
3. 实验测量a. 将小球从纸板上释放，启动计时器记录下落所用的时间t1。
b. 重复操作3次，记录每次的下落时间。
c. 记录小球下落的距离h1。
可以使用直尺测量竖直直尺的高度，或者利用数值尺等测量工具来准确测量。
4. 数据处理a. 计算重力加速度的平均值。
加速度g可通过公式g=2h1/(t1^2)计算得出。
b. 计算测量数据的标准差，以评估测量值的精确性和实验结果的可靠性。
5. 分析与讨论a. 比较测得的重力加速度值和已知的标准重力加速度9.8 m/s^2的差异。
探究差异的原因。
b. 讨论小球的质量在实验过程中对测得的重力加速度值是否产生影响。
四、注意事项1. 实验环境应该避免风力和其他干扰因素，确保实验过程的准确性。
2. 在进行实验测量时，要保证小球的下落路径是垂直的，以避免测得的数值偏差。
3. 在计算重力加速度时，取多次实验测得的数据的平均值，以提高结果的可靠性。
4. 在记录测量结果时，尽量使用更为精确的仪器，如数值尺，以减小误差的存在。
5. 在进行测量之前，检查并校准计时器以确保其精确度。
重力加速度的几种测量方法
方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量 将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下，平 衡后，读数为G.利用公式G=mg得g=G/m.
• 方法二、打点计时器法
• (1)按如图所示连接好实验装置，让重锤做 自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被 打点计时器打出一系列点迹。
• (2)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利 用hn－hn－1＝gT2，求出重力加速度的大小。
例3、用滴水法可以测定重力加速度的值， 在自来水龙头下面固定一挡板，如图B-1所 示，仔细调节水龙头，使得前一个水滴滴在挡板 上的同时，下一个水滴刚好开始下落.首先量出水 龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时的方 法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同 时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到 一 滴水声，依次数“2、3、4……”，一直数到“n” 时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的读数t. （1）写出用上述方法测量重力加速度g的表达式 g=____________； （2）为了减小误差，改变h的数值，测出多组数 据，记录在表格中（表格中的t是水滴从水龙头口 到挡板所用的时间，即水滴在空中运动的时 间），请在图B-2所示的坐标纸中作出适当的图 象，并利用图象求出重力加速度的值 g=___________.（要求保留两位有效数字）
• 从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验 结果起作用的，方法一中有________________；方法二中 有________________。因此，选择 ________________(“方法一”或“方法二”)更合理，这 样可以减小实验的________________(填“系统”或“偶 然”)误差。本实验误差的主要来源有 ________________(试举出两条)，并计算物体经过第4点 的瞬时速度v4＝__________________m/s；重力加速度g ＝________________m/s2。
重力加速度的测定实验报告
重力加速度的测定实验报告一、实验目的1、学习和掌握自由落体运动的规律。
2、学会使用相关实验仪器测量重力加速度。
3、培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理自由落体运动是初速度为 0 的匀加速直线运动。
根据匀加速直线运动的规律，下落高度 h 与下落时间 t 之间的关系可以表示为：＼h ＝＼frac{1}｛2}gt^2\其中，g 为重力加速度。
通过测量下落高度 h 和下落时间 t，就可以计算出重力加速度 g 的值：＼g ＝＼frac{2h}｛t^2}＼三、实验仪器1、电磁打点计时器2、纸带3、重锤4、铁架台5、直尺6、交流电源四、实验步骤1、将电磁打点计时器固定在铁架台上，使纸带穿过计时器的限位孔，把重锤通过纸带与电磁打点计时器连接好。
2、接通交流电源，让重锤自由下落，同时打点计时器在纸带上打下一系列的点。
3、取下纸带，选择点迹清晰且间距较大的一段纸带，标上计数点0、1、2、3、4、5……相邻两个计数点间的时间间隔为 002 秒。
4、用直尺测量出各计数点到起始点 0 的距离 h1、h2、h3、h4、h5……5、根据测量的数据，计算出各计数点对应的下落时间 t1、t2、t3、t4、t5……6、利用公式\g ＝＼frac{2h}｛t^2}＼分别计算出各计数点对应的重力加速度 g1、g2、g3、g4、g5……7、求出重力加速度的平均值，作为实验测量的最终结果。
五、实验数据记录与处理以下是实验中测量得到的数据：｜计数点|下落高度 h（cm）｜下落时间 t（s）｜｜：：｜：：｜：：｜｜0|000|000|｜1|190|004|｜2|780|008|｜3|1770|012|｜4|3160|016|｜5|4950|020|根据上述数据，计算各计数点对应的重力加速度：＼g1 ＝＼frac{2×190×10^｛－2}｝｛（004)＾2} ＝ 950 ＼，m/s^2\＼g2 ＝＼frac{2×780×10^｛－2}｝｛（008)＾2} ＝ 975 ＼，m/s^2\＼g3 ＝＼frac{2×1770×10^｛－2}｝｛（012)＾2} ＝ 986 ＼，m/s^2\＼g4 ＝＼frac{2×3160×10^｛－2}｝｛（016)＾2} ＝ 988 ＼，m/s^2\＼g5 ＝＼frac{2×4950×10^｛－2}｝｛（020)＾2} ＝ 988 ＼，m/s^2\重力加速度的平均值为：＼g ＝＼frac{950 ＋ 975 ＋ 986 ＋ 988 ＋ 988}｛5} ＝ 978 ＼，m/s^2\六、实验误差分析1、打点计时器的打点频率不稳定，可能导致测量的时间间隔存在误差。
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设计性实验 重力加速度的测量
重力加速度g 是一个反映地球引力强弱的地球物理常数，它与地球上各个地区的经纬度、海拔高度及地下资源的分布有关，一般说来，两极的g 最大，赤道附近的g 最小，两者相差约1/300。
重力加速度的测定在理论、生产和科学研究中都具有重要意义。
实验研究课题
1、测定本地区重力加速度g 值，测量结果至少有4 位有效数字，并要求百分误差小于1％。
2、试比较各种实验测量方法的优缺点。
讨论各种实验测量方法中，哪些量可测得精确？哪些量不易测准？并说明如何减小或消除影响精确测量的各种因素等。
可选择的仪器
单摆、三线摆、复摆、圆球、重锤、米尺、游标卡尺、光电门、数字毫秒计(手机秒表代替)、杨氏模量测量仪等。
设计方案举例：
测量重力加速度的方法很多，有单摆、复摆、开特摆、三线摆、气垫导轨法和自由落体仪法等等，它们各有特点。
下面例举几种比较典型的方案。
方案一、单摆法
一、实验目的：
1、掌握实验原理及方法，进一步熟悉根据什么以及如何选择实验仪器和测量工具；
2、利用单摆测定重力加速度g 值；
3、分析受力情况，讨论误差原因，评价测量结果。
二、实验原理
单摆是用重量可忽视的细线吊起一质量为m 的小重锤，使其左右摆动，当摆角为θ时，重锤所受合外力大小sin =-f mg θ（图1），其中g 为当地的重力
加速度，这时锤的线加速度为sin -g θ。
设单摆长为 L ，则摆的角
加速度 sin /=-g L αθ。
当摆角很小时（小于 5°），可认为 ，这
时sin ≈θθ，即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示
角加速度和角位移的方向总是相反。
此时单摆的振动是简谐振动。
从理论分析得知，其振动周期 T 和上述比例系数的关系是
2=T π
ω，所以 2=T （2），式中L 为单摆摆长,是摆锤重心到悬点的距离, g 为当地的重力加速度。
将测出的摆长L 和对应和周期 T 代入上
式可求出当地的重力加速度之值。
又可将此式改写成 2
24=L T g
π ，这表示2
T 和L 之间，具有线性关系，如果针对各种摆长测出各对应周期并绘制图线，则可从图线的斜率求出 g 值。
三、方案的实施：
⑴ 选择仪器：单摆、支架、小球、细线、游标卡尺、米尺、光电门、秒表、铁架台等。
⑵ 操作步骤：
① 制作单摆；
②按实验内容要求自己设计实验方案及数据表格；
③测出相关的数据，填入相关表格；
④改变摆长，再重复测量，测绘周期与摆长的关系曲线。
⑶ 数据处理：
A 、计算法
①计算出平均测量值g ；
②根据珠海地区重力加速度的公认值g = 9.7882/m s ，求出相对不确定度g E ，并求得测量结果为：=±∆g g g (其中∆=⋅g g E g )
B 、直线拟合法: 由式（2）可知，2T 和 L 之间具有线性关系，
用2T —L 直线的斜率求出重力加速度g 。
四、分析讨论题：
1、摆长是指哪两点距离？如何测量才能减小误差？
2、如何测量单摆周期？为什么计算周期个数时应从摆球通过平衡位置时开始计时？
3、根据间接测量误差传递公式，分析哪个物理量对重力加速度测量的影响最大？
4、单摆在摆动中受到空气的阻尼后，振幅会越来越小，试问它的周期是否会变化？
方案二、复摆法
一、实验目的：
1、掌握实验原理及方法，进一步熟悉根据什么以及如何选择实验仪器和测量工具；
2、利用复摆测定重力加速度g 值；
3、分析受力情况，讨论误差原因，评价测量结果。
二、实验原理：
一个围绕定轴摆动的刚体就是复摆。
当复摆的摆动角θ很小时，复摆的振动可视为简谐振动。
根据转动定律有
22=-=-d mgb J J dt
θθβ
即
220+=d mgb dt J
θθ 可知其振动角频率
=
ω 角谐振动的周期为
2=T （1） 式中J 为复摆对回转轴的转动惯量；m 为复摆的质量；b 为复摆重心至回转轴的距离；g 为重力加速度。
如果用J c 表示复摆对过质心轴的转动惯量，根据平行轴定理有
2=+c J J mb (2)
将式（2）代入式（1）得
2=T （3） 以b 为横坐标，T 为纵坐标，根据实验测得b 、T 数据，绘制以质心为原点的T -b 图线，如下图所示。
左边一条曲线为复摆倒挂时的''-T b 曲线。
过T 轴上1=T T 点作b 轴的平行线交两条曲线于点A 、B 、C 、D 。
则与这4点相对应的4个悬点'A 、'B 、'C 、'D 都有共同的周期T 1。
设1'=OA b ，2'=OB b ，1''=OC b ，2
''=OD b ，则有
122==T 或
122==T 消去c j ，得
122==T （4） 将式（4）与单摆周期公式相比较 ，可知与复摆周期相同的单摆的摆长
L '11'=+b b 或 L '22
'=+b b ，故称11'+b b （或22'+b b ）为复摆的等值摆长。
因此只要测得正悬和倒悬的T -b 曲线，即可通过作b 轴的平行线，求出周期T 及与之相应
的11'+b b 或22
'+b b ，再由式（4）求重力加速度g 值。
复摆的周期可以测得非常精确，但直接测量摆长 L 相当困难，
一是重心G 的位置不易确定，重心到转轴的距离b 难以精确测定；二是复摆不可能做成密度均匀的理想形状，其J 难以精确计算。
不
过，可以利用复摆的共轭特性来间接测量等值摆长'L 较方便。
复摆的共轭特性是指在重心G 的两旁总可以找到两个共轭点O
和'O （与重心三点共线），当两点之间的距离等于等效摆长 'L 时，
以O 为悬点的摆动周期和以'O 为悬点的摆动周期正好相等。
根据复摆的这一共轭特性，只要能找到T = T ′的两个点O 和'O ，
测出其间距OO′就可得到与复摆周期T相对应的等效摆长'L。
二、方案实施：
（1）仪器：自制复摆实验仪（合适带孔木板或瓷片）、打孔机、数字毫秒计（手机秒表），光电门、刻度尺、游标卡尺、铁架台等。
（2）操作：
①按照从小到大或从大到小的顺序，先测出它在某个小孔处的周期T，并从摆杆上直接读出悬点到摆杆中心的距b；
②找到第一步时的悬点（小孔）关于摆杆重心的对称点(小孔)，然后测出摆动周期T′
③重复①、②步，测6--8 个对称小孔。
填表
（3）数据处理
①在坐标纸上绘制周期T与悬点位置b之间的关系曲线；
T的直线MN，它与T～b曲
②在坐标图上作一条T=
i
线有a、b、c、d 四个交点（其中a 与c 共轭、b 与d 共轭）；
T相对应的等效摆长'L
③由交点坐标计算与复摆周期
i
④由（4）式算出g
E，并求⑤根据珠海地区重力加速的公认值g = 9.788m/2s，求出相对不确定度
g
E. g)
得测量结果g = g ±Δg(其中Δg =
g
说明：此法测量误差太大，不能符合设计要求，可能的原因有：
1 在实验中，复摆的摆动不能很好的控制在同一平面摆动；
2 实验前没有很好的调节复摆对称。
3复摆摆动可能幅度过大。
4实验中阻尼过大。