2.1.1《简单的随机抽样》ppt课件
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人教A版必修3《2.1.1简单随机抽样》优化训练ppt课件
直径，要从中抽取 10 件轴在同一条件下进行测量，如何用简单
随机抽样的随机数表法抽取样本？ 解：将 100 件轴编号为 00,01，„，99，在随机数表中选定 一个起始位置和读取方向，如取第 21 行第 1 个数开始，选取 10 个数为 68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，这 10 件即为所要抽取
③选号：从选定的数字开始按照选定的方向读下去，得到 的号码不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满 n 个号码为 止； ④确定样本：按步骤③选出的号码从总体中找出与其对应 的个体，组成样本.
【问题探究】
有同学认为：随机数表只有一张，并且读数时只能按照从 左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的
【变式与拓展】
1.有一批机器共 112 台，按出厂时间顺序依次放置在 1 号， 2 号，„，6 号库房内.为调查这批机器的质量问题，现指定从
放在 1 号库房中的 20 台抽取 10 台入样检测.你认为这样的抽样
方法是简单随机抽样吗？ 解：不是.因为总体中不能保证每个个体有相同机会被抽到.
题型 2 简单随机抽样的实际操作 【例 2】 某车间工人加工一种轴 100 件，为了解这种轴的
估计就不准确了.你认为正确吗？
答案：不正确.随机数表的产生是随机的，读数的顺序也是 随机的，不同的样本对总体的估计相差不大.
题型 1 简单随机抽样的概念 【例 1】 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什 么？ (1)从无限多个个体的总体中逐个不放回地抽取 50 个个体 作为样本；
(2)箱子里共有 100 个零件，从中选出 10 个零件进行质量
3204 9234 4935
A.08 B.07
8200 3623 4869
2.1.1 简单随机抽样课件(马清芹,2013.12.23)
一般地，设一个总体的个体数为 N，如果通过逐个 抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体 被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单抽签法
随机数表法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或
随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
为了扩大调查面，使调查结果更符合学校实际， 问题2： 学校要求将调查面扩大到全校学生，学校现有 学生3387名，要求从中抽取114人进行抗病原调 查，你将如何抽取样本？
18，38，58，……，978，998 .
问题⑵：为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成 绩，应采用什么样的抽样方法恰当？
解：⑴ 随机将这1003个个体进行编号1，2，3，
……，1003 . ⑵ 利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个 个体（可以用随机数表法），剩下的个体数 1000能被50整除，然后按系统抽样的方法进 行.……
抽样方法(一)--简单随机抽样
高密三中 高一数学组
问题 2006年春节联欢晚会结束后，中央电视台想在较短时间内 得到节目的收视率，请问如何调查得出合理的结果呢？ 一个水库养了某种鱼10万条 ,如何调查它们的体重情况
从中捕捞了20条，称得它们的体重（单位：kg）如下： 2.3 2.1 2.2 2.1 2.2 2.6 2.5 2.4 2.3 2.4 2.4 2.3 2.2 2.5 2.4 2.6 2.3 2.5 2.2 2.3
系统抽样时，将总体中的个体均分后的每一段进 行抽样时，采用简单随机抽样；系统抽样每次抽样时， 总体中各个个体被抽取的机会也是相等的;如总体的个体 数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从总 体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行。需要说明 的是整个抽样过程中每个个体被抽到的机会仍然相等。
随机数表法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或
随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
为了扩大调查面，使调查结果更符合学校实际， 问题2： 学校要求将调查面扩大到全校学生，学校现有 学生3387名，要求从中抽取114人进行抗病原调 查，你将如何抽取样本？
18，38，58，……，978，998 .
问题⑵：为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成 绩，应采用什么样的抽样方法恰当？
解：⑴ 随机将这1003个个体进行编号1，2，3，
……，1003 . ⑵ 利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个 个体（可以用随机数表法），剩下的个体数 1000能被50整除，然后按系统抽样的方法进 行.……
抽样方法(一)--简单随机抽样
高密三中 高一数学组
问题 2006年春节联欢晚会结束后，中央电视台想在较短时间内 得到节目的收视率，请问如何调查得出合理的结果呢？ 一个水库养了某种鱼10万条 ,如何调查它们的体重情况
从中捕捞了20条，称得它们的体重（单位：kg）如下： 2.3 2.1 2.2 2.1 2.2 2.6 2.5 2.4 2.3 2.4 2.4 2.3 2.2 2.5 2.4 2.6 2.3 2.5 2.2 2.3
系统抽样时，将总体中的个体均分后的每一段进 行抽样时，采用简单随机抽样；系统抽样每次抽样时， 总体中各个个体被抽取的机会也是相等的;如总体的个体 数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从总 体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行。需要说明 的是整个抽样过程中每个个体被抽到的机会仍然相等。
2.1.1《简单随机抽样》PPT课件(新人教A版必修3)
候选人 查兰顿 罗斯福 预测结果 57 43 选举结果 38 62
思考：你认为预测结果出错的原因是什么？ 原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人 的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
诱思探究4
在调查中，你认为抽样调查和普查有什么不同？
抽样调查 节省人力、物力和财力 可以用于带有破坏性的检查 结果与实际情况之间有误差 普查 需要大量的人力、物力和财力 不能用于带有破坏性的检查 在操作正确情况下，能得到准 确结果
诱思探究2
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学 你知道考察对象是什么吗？ 的全部高中生15000人进行视力测试。 全国高中生的视力 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力 情况又组成一个集体 15000 在统计中，我们把所要考察的对象 的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。
诱思探究5
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品 店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎 样做？ 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？
设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下, 应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干 放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸 取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这 样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方 法就是——简单随机抽样. 一.简单随机抽样： (一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含 有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样.
思考：你认为预测结果出错的原因是什么？ 原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人 的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
诱思探究4
在调查中，你认为抽样调查和普查有什么不同？
抽样调查 节省人力、物力和财力 可以用于带有破坏性的检查 结果与实际情况之间有误差 普查 需要大量的人力、物力和财力 不能用于带有破坏性的检查 在操作正确情况下，能得到准 确结果
诱思探究2
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学 你知道考察对象是什么吗？ 的全部高中生15000人进行视力测试。 全国高中生的视力 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力 情况又组成一个集体 15000 在统计中，我们把所要考察的对象 的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。
诱思探究5
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品 店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎 样做？ 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？
设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下, 应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干 放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸 取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这 样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方 法就是——简单随机抽样. 一.简单随机抽样： (一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含 有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样.
《简单随机抽样》课件ppt
则称此表为随机数表．
说明： (1)随机数还可用计算机产生。 (2)随机数表并不是唯一的，只要符合以上两性质即可
2.随机数法
例:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，准备
从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法。 步骤：
第一步：先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799； 第二步：在随机数表中任选一个数，如选出第8行第7列的数字7：
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：
候选人 Landon Roosevelt
预测结果 （%） 选举结果 （%）
57
38
43
62
为了使被抽查的样本能更好地 反映总体，那么样本应该具备 什么要求？
（1）具有代表性；
（2）不偏向总体中的某些个体。
引例
我班某组有12个学生，要通过逐个抽取的方法从 中选出3人参加一项活动。 (1)第一次抽取时,每个学生被选到的机会是多少？
问题提出
1. 我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据 打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量， 商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常 是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具 有代表性的样本，是我们需要研究的课题.
2. 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完 吗？应该怎样判断？
3. 将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道 汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种 抽样方法，我们从理论上作些分析.
请看下面几个例子：
1、妈妈为了知道饼熟了没 有，从刚出锅的饼上切下一小 块尝尝，如果这一小块饼熟了， 那么可以估计整张饼也熟了.
2、环境监测中心为了了解 一个城市的空气质量情况，会 在这个城市中分散地选定几个 点，从各地点采集数据，对这 些数据进行分析，就可以估计 整个城市的空气质量．
说明： (1)随机数还可用计算机产生。 (2)随机数表并不是唯一的，只要符合以上两性质即可
2.随机数法
例:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，准备
从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法。 步骤：
第一步：先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799； 第二步：在随机数表中任选一个数，如选出第8行第7列的数字7：
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：
候选人 Landon Roosevelt
预测结果 （%） 选举结果 （%）
57
38
43
62
为了使被抽查的样本能更好地 反映总体，那么样本应该具备 什么要求？
（1）具有代表性；
（2）不偏向总体中的某些个体。
引例
我班某组有12个学生，要通过逐个抽取的方法从 中选出3人参加一项活动。 (1)第一次抽取时,每个学生被选到的机会是多少？
问题提出
1. 我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据 打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量， 商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常 是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具 有代表性的样本，是我们需要研究的课题.
2. 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完 吗？应该怎样判断？
3. 将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道 汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种 抽样方法，我们从理论上作些分析.
请看下面几个例子：
1、妈妈为了知道饼熟了没 有，从刚出锅的饼上切下一小 块尝尝，如果这一小块饼熟了， 那么可以估计整张饼也熟了.
2、环境监测中心为了了解 一个城市的空气质量情况，会 在这个城市中分散地选定几个 点，从各地点采集数据，对这 些数据进行分析，就可以估计 整个城市的空气质量．
数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(3)(新人教B版必修3)
2.1.1简单随机抽样 2.1.1简单随机抽样
阅读第44～ 页内容 页内容， 阅读第 ～48页内容，回答下列问题 ：
（1）什么是简单随机抽样？ ）什么是简单随机抽样？ （2）简单随机抽样有几种？ ）简单随机抽样有几种？ （3）简单随机抽样的特点是什么？ ）简单随机抽样的特点是什么？
答（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）简单随机抽样 ）
随机数表法设计方案的步骤
第一步：将总体中的所有个体编号（ 第一步：将总体中的所有个体编号（每个号码位数 一致）； 一致）； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始； 第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去， 第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去，得 到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中， 到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则 取出。得到的数码若在前面已经取出，则跳过。 取出。得到的数码若在前面已经取出，则跳过。如 此进行下去，直到取满为止； 此进行下去，直到取满为止； 第四步：根据选定的号码抽取样本。 第四步：根据选定的号码抽取样本。
一般地，用抽签法从容量为 的总体中抽取一个 一般地，用抽签法从容量为N的总体中抽取一个 容量为n的样本的步骤为 的样本的步骤为： 容量为 的样本的步骤为： 第一步：给总体中的所有个体编号（ 第一步：给总体中的所有个体编号（号码可以从 1到N； 到 ； 第二步： 个号码写在形状、 第二步：将1~N这N个号码写在形状、大小相同的 这 个号码写在形状 号签上； 号签上； 第三步：将号签放到一个不透明的容器中， 第三步：将号签放到一个不透明的容器中，搅拌 均匀； 均匀； 第四步：从容器中每次抽取一个号签， 第四步：从容器中每次抽取一个号签，并记录其编 连续抽取n次 号，连续抽取 次； 第五步： 第五步：从总体中将与抽到的编号一致的个体取出
阅读第44～ 页内容 页内容， 阅读第 ～48页内容，回答下列问题 ：
（1）什么是简单随机抽样？ ）什么是简单随机抽样？ （2）简单随机抽样有几种？ ）简单随机抽样有几种？ （3）简单随机抽样的特点是什么？ ）简单随机抽样的特点是什么？
答（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）简单随机抽样 ）
随机数表法设计方案的步骤
第一步：将总体中的所有个体编号（ 第一步：将总体中的所有个体编号（每个号码位数 一致）； 一致）； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始； 第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去， 第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去，得 到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中， 到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则 取出。得到的数码若在前面已经取出，则跳过。 取出。得到的数码若在前面已经取出，则跳过。如 此进行下去，直到取满为止； 此进行下去，直到取满为止； 第四步：根据选定的号码抽取样本。 第四步：根据选定的号码抽取样本。
一般地，用抽签法从容量为 的总体中抽取一个 一般地，用抽签法从容量为N的总体中抽取一个 容量为n的样本的步骤为 的样本的步骤为： 容量为 的样本的步骤为： 第一步：给总体中的所有个体编号（ 第一步：给总体中的所有个体编号（号码可以从 1到N； 到 ； 第二步： 个号码写在形状、 第二步：将1~N这N个号码写在形状、大小相同的 这 个号码写在形状 号签上； 号签上； 第三步：将号签放到一个不透明的容器中， 第三步：将号签放到一个不透明的容器中，搅拌 均匀； 均匀； 第四步：从容器中每次抽取一个号签， 第四步：从容器中每次抽取一个号签，并记录其编 连续抽取n次 号，连续抽取 次； 第五步： 第五步：从总体中将与抽到的编号一致的个体取出
第2章简单随机抽样PPT课件
Ni1
Xi,x1nin1
xi
指标X的总体总值和样本总值分别为
N
n
X Xi,xxi
i1
i1
10
指标X的总体方差和样本方差分别为：
SX 2N 1iN 1(X iX)2,sx 21 ni n1(xix)2
指标Y与X的总体协方差为
1 N
SYXN1i1(Yi Y)(Xi X)
指标Y与X的样本协方差为
V(YˆR)MSE(YˆR)N21nf N11iN 1(Yi RXi)2
N21f n
SY22RSYXR2SX 2
33
V(yR),V(YˆR) 的估计量分别为：
V ˆ1(yR)1 nf n1 1i n1(yiR ˆxi)21 nf sy22R ˆsyxR ˆ2sx2
1f n
n1 1i n1yi22R ˆi n1yixi R ˆ2i n1xi2
例2 从一个有14848户居民的某区中抽取一个30户 的简单随机样本，样本中每户的人数为：5，6，3， 3，2，3，3，3，4，4，3，2，7，4，3，5，4， 4，3，3，4，3，3，1，2，4，3，4，2，4，试 估计该区居民总数及其标准差。
17
作业
习题2.5，2.6
18
2.3 总体比例的估计
29
当 n 30，且 C V(y)0 .1 ,C V(x)0 .1时， R 的置信度为 1 的近似置信区间的两个端 点为：
Rˆ U12 V(Rˆ) 可用 Rˆ U12 Vˆ(Rˆ) 估计
30
2.5 总体均值与总体总值的比估计
通常，把需要估计的指标称为主要指标，把 用来帮助主要指标估计的其它指标称为辅助 指标
y
) 的无偏估计量
Vˆ(Yˆ)ˆ N21f n
Xi,x1nin1
xi
指标X的总体总值和样本总值分别为
N
n
X Xi,xxi
i1
i1
10
指标X的总体方差和样本方差分别为：
SX 2N 1iN 1(X iX)2,sx 21 ni n1(xix)2
指标Y与X的总体协方差为
1 N
SYXN1i1(Yi Y)(Xi X)
指标Y与X的样本协方差为
V(YˆR)MSE(YˆR)N21nf N11iN 1(Yi RXi)2
N21f n
SY22RSYXR2SX 2
33
V(yR),V(YˆR) 的估计量分别为：
V ˆ1(yR)1 nf n1 1i n1(yiR ˆxi)21 nf sy22R ˆsyxR ˆ2sx2
1f n
n1 1i n1yi22R ˆi n1yixi R ˆ2i n1xi2
例2 从一个有14848户居民的某区中抽取一个30户 的简单随机样本，样本中每户的人数为：5，6，3， 3，2，3，3，3，4，4，3，2，7，4，3，5，4， 4，3，3，4，3，3，1，2，4，3，4，2，4，试 估计该区居民总数及其标准差。
17
作业
习题2.5，2.6
18
2.3 总体比例的估计
29
当 n 30，且 C V(y)0 .1 ,C V(x)0 .1时， R 的置信度为 1 的近似置信区间的两个端 点为：
Rˆ U12 V(Rˆ) 可用 Rˆ U12 Vˆ(Rˆ) 估计
30
2.5 总体均值与总体总值的比估计
通常，把需要估计的指标称为主要指标，把 用来帮助主要指标估计的其它指标称为辅助 指标
y
) 的无偏估计量
Vˆ(Yˆ)ˆ N21f n
《简单随机抽样》教学课件(共20张PPT)
同一种抽样方法，每次抽样得到的数据也可能不同.
方当法调一 查.的2对0象名个数同较少学，的调查调容易查进行，时，发我们现一有般采1用6普人查的是方式因进行为。没有吃早餐而去买零食。由此
怎么样得到咱班骑自行车上学的人数呢？
还 不有同其的他 抽推抽 样样 方断调 法查 ，，的 所方 得我法到校吗 的？ 样8本0可%能的不同学； 生在家不吃早餐。”
般采用普查的方式进行。但当调查的结果对调查对象具
有破坏性或者会产生一定的危害性时，通常采用抽样调 查。
2.当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们 常采用抽样调查的方式进行调查。当调查的结果有特别 要求时，或调查的结果有特殊意义时，仍须采用普查的 方式进行。
情境引入
为了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学 校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查 方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不 能反映，应当如何改进调查方法？
方法1：调查学校田径队的30名同学； 方法2：调查每个班的男同学；
方法3：从每班抽取1名同学进行调查；
方法4：选取每个班中的一半学生进行调查。
请同学自由讨论，并发表自己的看法。
情境引入
方法一. 选取的样本是田径队的同学，他们暑假 中体育活动多;
方法二. 只调查男同学，没调查女同学;
方法三. 选取的样本容量太小; 方法四. 选取的容量太大，需要花费较多的时间和 人力.
1．了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念；
1由. 此推断本，我中校8没0%的有学生被在家不重吃早复餐。抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。
当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。
2.它每一次抽取时总体中的每个个体有相同的抽取机 只调查男同学，没调查女同学;
方当法调一 查.的2对0象名个数同较少学，的调查调容易查进行，时，发我们现一有般采1用6普人查的是方式因进行为。没有吃早餐而去买零食。由此
怎么样得到咱班骑自行车上学的人数呢？
还 不有同其的他 抽推抽 样样 方断调 法查 ，，的 所方 得我法到校吗 的？ 样8本0可%能的不同学； 生在家不吃早餐。”
般采用普查的方式进行。但当调查的结果对调查对象具
有破坏性或者会产生一定的危害性时，通常采用抽样调 查。
2.当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们 常采用抽样调查的方式进行调查。当调查的结果有特别 要求时，或调查的结果有特殊意义时，仍须采用普查的 方式进行。
情境引入
为了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学 校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查 方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不 能反映，应当如何改进调查方法？
方法1：调查学校田径队的30名同学； 方法2：调查每个班的男同学；
方法3：从每班抽取1名同学进行调查；
方法4：选取每个班中的一半学生进行调查。
请同学自由讨论，并发表自己的看法。
情境引入
方法一. 选取的样本是田径队的同学，他们暑假 中体育活动多;
方法二. 只调查男同学，没调查女同学;
方法三. 选取的样本容量太小; 方法四. 选取的容量太大，需要花费较多的时间和 人力.
1．了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念；
1由. 此推断本，我中校8没0%的有学生被在家不重吃早复餐。抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。
当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。
2.它每一次抽取时总体中的每个个体有相同的抽取机 只调查男同学，没调查女同学;
数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(1)(新人教B版必修3)
2、随机数表法 步骤： 步骤： 制定随机数表； 一般会给出） 10.制定随机数表；（一般会给出） 20. 给总体中各个个体编号 ； （ 起始号码选 00 ， 而 给总体中各个个体编号； 起始号码选00 00， 不选01 可使100个个体都可用2位数表示） 01， 100个个体都可用 不选01，可使100个个体都可用2位数表示） 选定开始的数字； 随机） 30.选定开始的数字；（随机） 获取样本号码。 按顺序列出，以免重复） 40.获取样本号码。（按顺序列出，以免重复）
n 的样本， 为n的样本，那么每一个个体被抽到的概率都等于 N
说明：简单随机抽样一个最大的特点： 说明：简单随机抽样一个最大的特点：它是一种等概率 抽样，这就体现了抽样的客观性和公平性， 抽样，这就体现了抽样的客观性和公平性，而且这种方 法比较简单，因此在生活中有广泛的应用。 法比较简单，因此在生活中有广泛的应用。
总体：所要考察对象的全体。 总体：所要考察对象的全体。问：“为了了解我市初一年 级 11000 名 学 生 的 身 高 情 况 ……” 这 一 问 题 中 的 总 体 是 11000名学生 名学生” “11000名学生”吗？ 个体：总体中的每一个考察对象。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。 样本容量：样本中个体的数目。问：对于一个确定的总体， 对于一个确定的总体， 其样本唯一确定吗？ 其样本唯一确定吗？ ——统计的基本思想方法： 统计的基本思想方法： 统计的基本思想方法 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体， 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是 通过从总体中抽取一个样本， 通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总 体的相应情况。 体的相应情况。
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简单随机抽样的特点：
①总体个数有限；
有限性
②逐个抽取；
逐个性
③不放回；
不回性
④每个个体机会均等，与先后无关。 等率性
5
实例
例1.为了了解某校高一（2）班60名同 学的视力情况，从中抽取10名同学进 行检查。
请问：
（1）此例中总体、个体、总体容量、样 本、样本容量分别是什么？
（2）如何抽取呢？
抽签法
请思考：抽签法和随机数表法有何异同？ 16
小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个 抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体 被抽到的机会均相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法：
抽签法
随机数表法
练习：p57 1、2、3、4
17
15
练习
3.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程.
4.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生.
评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽签、取个体，
关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、 取号、抽取，其中取号的方向具有任意性.
通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部 分考生（比如说1000名），统计他们的得分情况，用 他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
样本一定能准确地反应总体吗？样本 估计 总体4
简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个 不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个 个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样方法为简 单随机抽样。
步 骤： 编号、选数、取号、抽取.
11
典型例题
例2.在同一条件下，对20辆同型号的汽车进行耗 油1L所走路程的测试，得到如下数据（单位：k m）：
14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6 14.4 13.8
12.6 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2 请利用随机数表法，抽取一个容量为5的样本。
取出个体
结束
8
２、随机数表法
随机数表： 一个有效的办法是制作一个 表，其中的每一个数都是用随机方法 产生的（称为“随机数”），这样的 表称为随机数表。于是，我们只要按 一定的规则到随机数表中选取号码就 可以了。这种抽样方法叫做随机数表 法.
9
随 机 数 表
10
用随机数表法抽取样本的步骤是： （1）对总体中的个体进行编号（每个号码 位数一致）； （2）在随机数表中任选一个数作为开始； （3）从选定的数开始任按一方向读下去， 若得到的号码在编号中, 则取出；若得到的 号码不在编号中或前面已经取出，则跳过； 如此继续下去，直到取满为止； （4）根据选定的号码抽取样本。
（3）样本：从总体中抽出的若干个个体所组 成的集合叫做样本；
（4）样本容量：样本中个体的个数叫做样本 容量。
3
联系生活
在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题 的得分情况，如平均得分、得分分布情况等， 如果将所有考生的每题的得分情况都统计出 来，再进行计算，结果是非常准确的，但也 是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情 况呢？
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验， 在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验 后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设 8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
A.① B.② C.③
D.以上都不对
想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？
适用范围：总体的个体数不多时。
12
练习
1.（1）简单随机抽样中，每一个个体被抽取的
可能性
（ B）
A.与每次抽样有关，第一次抽中的可能性要大一
些；
B.与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等；
C.与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大
一些；
D.与每次抽样无关，每次都是等可能性抽取，但
各次抽取的可能性不一样。
13
（2）今年某市有6万名学生参加升学考试，为
第二章 统计 ２.1 抽样方法
1、简单的随机抽样
1
统计
统计的基本思想:
用样本估计总体，即通常不直接去研究总 体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据 样本的情况去估计总体的相应情况。
2
统计的有关概念:
（1）总体：一般把所考察对象的某一数值指 标的全体构成的集合看作是总体；
（2）个体：构成总体的每一个元素叫做个体；
6
使用抽签法,过程如下:
1、将60名学生从1到60进行编号， 2、再制作1到60的60个号签； 3、将60个号签放在同一箱中并充分搅匀； 4、从箱中每次抽出1个号签，连续抽10次； 5、将编号与抽中的号签的号码相一致的 学生进行视力检查。
注： 抽签法简单易行，适用于总体中个
体数不多的情形,每个个体抽到的机会相等。 7
了了解6万名考生的数学成绩, 从中抽取1500名
考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说
法是
（B）
A.6万名考生是总体
B.每名考生的数学成绩是个体
C.1500名考生是总体的ห้องสมุดไป่ตู้个样本
D.1500名是样本容量
14
2.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ C ）
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
１、抽签法
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均 匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，连续 抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致 的n个个体取出。
开始 编号 制签
搅匀
抽签
①总体个数有限；
有限性
②逐个抽取；
逐个性
③不放回；
不回性
④每个个体机会均等，与先后无关。 等率性
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实例
例1.为了了解某校高一（2）班60名同 学的视力情况，从中抽取10名同学进 行检查。
请问：
（1）此例中总体、个体、总体容量、样 本、样本容量分别是什么？
（2）如何抽取呢？
抽签法
请思考：抽签法和随机数表法有何异同？ 16
小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个 抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体 被抽到的机会均相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法：
抽签法
随机数表法
练习：p57 1、2、3、4
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练习
3.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程.
4.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生.
评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽签、取个体，
关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、 取号、抽取，其中取号的方向具有任意性.
通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部 分考生（比如说1000名），统计他们的得分情况，用 他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
样本一定能准确地反应总体吗？样本 估计 总体4
简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个 不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个 个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样方法为简 单随机抽样。
步 骤： 编号、选数、取号、抽取.
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典型例题
例2.在同一条件下，对20辆同型号的汽车进行耗 油1L所走路程的测试，得到如下数据（单位：k m）：
14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6 14.4 13.8
12.6 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2 请利用随机数表法，抽取一个容量为5的样本。
取出个体
结束
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２、随机数表法
随机数表： 一个有效的办法是制作一个 表，其中的每一个数都是用随机方法 产生的（称为“随机数”），这样的 表称为随机数表。于是，我们只要按 一定的规则到随机数表中选取号码就 可以了。这种抽样方法叫做随机数表 法.
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随 机 数 表
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用随机数表法抽取样本的步骤是： （1）对总体中的个体进行编号（每个号码 位数一致）； （2）在随机数表中任选一个数作为开始； （3）从选定的数开始任按一方向读下去， 若得到的号码在编号中, 则取出；若得到的 号码不在编号中或前面已经取出，则跳过； 如此继续下去，直到取满为止； （4）根据选定的号码抽取样本。
（3）样本：从总体中抽出的若干个个体所组 成的集合叫做样本；
（4）样本容量：样本中个体的个数叫做样本 容量。
3
联系生活
在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题 的得分情况，如平均得分、得分分布情况等， 如果将所有考生的每题的得分情况都统计出 来，再进行计算，结果是非常准确的，但也 是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情 况呢？
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验， 在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验 后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设 8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
A.① B.② C.③
D.以上都不对
想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？
适用范围：总体的个体数不多时。
12
练习
1.（1）简单随机抽样中，每一个个体被抽取的
可能性
（ B）
A.与每次抽样有关，第一次抽中的可能性要大一
些；
B.与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等；
C.与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大
一些；
D.与每次抽样无关，每次都是等可能性抽取，但
各次抽取的可能性不一样。
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（2）今年某市有6万名学生参加升学考试，为
第二章 统计 ２.1 抽样方法
1、简单的随机抽样
1
统计
统计的基本思想:
用样本估计总体，即通常不直接去研究总 体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据 样本的情况去估计总体的相应情况。
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统计的有关概念:
（1）总体：一般把所考察对象的某一数值指 标的全体构成的集合看作是总体；
（2）个体：构成总体的每一个元素叫做个体；
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使用抽签法,过程如下:
1、将60名学生从1到60进行编号， 2、再制作1到60的60个号签； 3、将60个号签放在同一箱中并充分搅匀； 4、从箱中每次抽出1个号签，连续抽10次； 5、将编号与抽中的号签的号码相一致的 学生进行视力检查。
注： 抽签法简单易行，适用于总体中个
体数不多的情形,每个个体抽到的机会相等。 7
了了解6万名考生的数学成绩, 从中抽取1500名
考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说
法是
（B）
A.6万名考生是总体
B.每名考生的数学成绩是个体
C.1500名考生是总体的ห้องสมุดไป่ตู้个样本
D.1500名是样本容量
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2.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ C ）
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
１、抽签法
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均 匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，连续 抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致 的n个个体取出。
开始 编号 制签
搅匀
抽签