北师大版-数学-二年级上册-《一位德国专家上的“表内乘法复习课”》教学案例
《乘法_复习课》(教案)2023-2024学年数学四年级上册北师大版
《乘法_复习课》（教案）20232024学年数学四年级上册北师大版乘法复习课作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻来编写这份教案，内容将包括教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。
一、教学内容本节课是北师大版四年级上册数学的乘法复习课。
我们将复习第103页至第104页的内容，包括乘法的意义、乘法口诀、乘法的计算方法以及乘法的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够巩固对乘法意义的理解，掌握乘法口诀，能够运用乘法计算方法解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：学生能够灵活运用乘法口诀进行计算，并能解决实际问题。
教学重点：学生能够理解乘法的意义，掌握乘法口诀，能够运用乘法计算方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、乘法口诀表学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）我会通过一个实际问题来引入本节课的主题，例如：“如果每辆汽车可以坐4个人，那么3辆汽车可以坐多少人？”让学生思考并尝试解答。
2. 乘法的意义（5分钟）在黑板上写出乘法的定义，解释乘法的意义，通过例题来展示乘法的作用。
例如，解释2乘以3等于6的意义，表示有2个3相加的结果。
3. 乘法口诀（10分钟）引导学生学习乘法口诀，让学生通过记忆和背诵乘法口诀表来掌握乘法口诀。
我会给出一些乘法口诀的例子，并让学生跟随我一起背诵。
4. 乘法的计算方法（10分钟）讲解乘法的计算方法，通过示例来展示如何进行乘法计算。
例如，计算3乘以4的过程，可以先计算2乘以4等于8，然后再计算1乘以4等于4，将两个结果相加得到12。
5. 乘法的应用（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用乘法计算方法进行解答。
例如，计算购买3个苹果需要多少钱，或者计算班级里有多少个学生。
六、板书设计在黑板上写出乘法的定义、乘法口诀的示例以及乘法计算方法的步骤，通过板书来帮助学生理解和记忆。
七、作业设计1. 请列出乘法口诀表，并背诵给家长听。
二年级上册数学教案-总复习 表内乘法复习北师大版
《表内乘法复习》教学设计一、教学目标：1、通过多种形式的练习，使学生巩固表内乘法。
2、能熟练运用口诀计算，用口诀解决简单的实际问题。
3、在自主探究与合作交流中，使学生体验数学蕴涵的奥妙，形成学数学的积极态度和习惯。
二、目标解析基于学生已有的知识经验，让学生在具体的情境中回顾表内乘法的知识，避免了枯燥无味的计算。
让学生在不同的情境中，亲身经历知识的形成过程，并在解决问题的同时加以巩固表内乘法的口诀，培养学生解决问题的能力。
三、教学重难点教学重点：熟记乘法口诀和熟练计算表内乘法。
教学难点：灵活运用表内乘法解决实际问题。
四、教学准备课件、问题卡片、练习单等。
教学过程：一、口算练习，引出课题。
（6分）师：板书（复习）孩子们，今天我们要做什么？（复习）那我们就在复习之前来一次口算过关小测验。
请拿出你的练习单找到第一题，看看你能在一分钟之内做完这些题目吗？（师把握时间，学生进行口算）。
做完之后，以最快的速度校对正确答案，并看看你过关了吗？师：小朋友们发现了吗，刚才我们在练习单上做的题目都是什么运算？（生：乘法）师：对，都是乘法，今天这节课我们就要来复习表内乘法。
（板书课题：表内乘法的复习。
）二、复习乘法的意义。
1、老师想考考大家，这道题你会做吗？课件出示：看图列式问：一共有几块糖？①明确图意。
（每堆有5块糖，有4堆，表示4个5相加）②抽生说算式，师板书。
加法：5555=2021）乘法：5×4＝2021）或4×5＝2021）③用哪种方法计算比较简便？意义小结：求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。
④4、5、2021表示什么呢？（抽一生说）⑤指定学生汇报乘法各部分的名称，根据学生的回答板书：乘法各部分的名称。
（乘数、乘数、积）师：孩子们，乘法的意义非常丰富，你都能掌握了吗？（顺手板书：乘法意义）2、师：我们看着图会列算式，那么如果看到乘法算式，你会根据这个乘法算式来画图吗？请用图画来表示这个乘法算式：3×6（学生在自己的纸上画图，画完后选两个学生上来讲）。
小学数学北京版二年级上册 二、表内乘法和除法(一)《乘法的初步认识》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案
小学数学北京版二年级上册二、表内乘法和除法（一）《乘法的初步认识》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案
1教学目标
1. 结合具体生活情境,引导学生体会乘法运算的意义。
能正确地读、写乘法算式,知道算式中各部分名称,能把加法算式改写成乘法算式。
2.在体会乘法和加法之间的联系与区别的过程中,体会求几个几相加列乘法算式比较简便。
3. 在解决问题的过程中,引导学生经历由加法算式,抽象出乘法算式的过程。
渗透分类的思想,对应思想等,培养学生初步的观察、分析能力。
4.通过解决实际问题,激发学生学习的兴趣,体验乘法在日常生活中的作用。
2学情分析
1. 二年级学生已经学过加法、减法,能正确地列加法算式解决问题;也学习了找规律、分类等一些数学知识,具备了一定的知识经验。
2.虽然是第一次学习乘法,但学生对乘法这个词语并不陌生,有的学生甚至还会背乘法口诀。
但究竟乘法有什么涵义,作用是什么 ,学生并不了解。
3重点难点
重点:体会乘法运算的意义,能把相同加数连加改写成乘法算式。
难点:
体会乘法和加法之间的关系,初步了解乘法的意义。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【讲授】用乘法口诀求商
1.认识几个几
(1)发现、解决数学问题
谈话导入:每天我们都在教室里上数学课,你在教室里寻找过数学问题吗?今天我们就一起在教室中找一找。
如:我发现前面的窗台上有2盆花,后面也有2盆,前面的桌子上还有1盆,一共有多少盆花? (学生列算式师板书)。
西师大版-数学-二年级上册-【教无忧】《整理和复习——表内的乘法和除法》名师教案
整理和复习教材分析引导学生对所学数学知识进行系统的整理和复习，这是提高他们的数学知识的掌握水平、发展能力和掌握学习方法的重要途径。
教科书从本册开始改变了总复习内容的编排方式，进一步强化了全册知识的有序整理。
教科书引导学生在全面回忆的基础上对全册数学知识进行分类整理，将全学期学习过的知识概括为表内乘法和除法、角的初步认识和测量长度几个方面进行整理与复习，并且各部分都通过一些提示性的问题引导学生进行整理。
用问题或习题作提示引导学生整理，这是教科书编写上的一个特点，这样编排不仅更符合儿童的年龄特征和学习水平，而且有利于教师在教学中将整理和复习有机地结合起来，促进两者的融合。
学情分析学生已经学习完了全册内容，现在是对所学内容进行整理和复习。
重点难点系统掌握全册的学习内容，学会整理和复习的方法。
表内的乘法和除法教学内容教科书第115～118页的内容及相应的题目。
课时目标1.进一步巩固表内乘除法，加深对知识的理解和掌握。
2.在整理和复习中进一步提高表内乘除法的计算能力。
3.进一步学习运用表内乘除法知识解决生活中的实际问题，培养解决问题的能力。
4.经历感受整理复习的重要性，逐步养成自觉整理所学知识的意识和良好的学习习惯。
教具学具多媒体课件。
教学过程一、情境引入。
师：本册课本中的新知识我们已经学习完了，请同学们回忆一下，本学期学习了哪些数学知识？生1：学习了表内乘法和表内除法。
生2：学习了测量长度。
生3：还认识了角。
配合学生的回答，教师在屏幕上逐一出示“表内乘、除法”“测量长度”“角的初步认识”等内容。
本学期学习的内容师：请同学们再思考一下，表内乘法和除法、测量长度、角的初步认识中又包括哪些内容？（先分组讨论后回答）生：表内乘、除法包括表内乘法和表内除法，在表内乘法中学习了乘法的初步认识、乘法口诀……配合学生的回答，教师在屏幕上逐一出示各部分内容中的知识点，并用大括号将这些知识点连接起来，形成上面的全册知识结构图。
二年级数学上册第八单元第1课《期末复习(1)：表内乘除法复习》教学设计
二年级数学上册第八单元第1课《期末复习（1）：表内乘除法复习》教学设计一. 教材分析《二年级数学上册第八单元第1课：期末复习（1）：表内乘除法复习》的主要内容包括表内乘法和除法的运算规则、运算定律以及实际应用。
通过本节课的学习，使学生熟练掌握表内乘除法的运算方法，提高学生的运算速度和准确性。
教材以学生日常生活为背景，设计丰富的情境，让学生在实际情境中感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了表内乘法和除法的基本运算规则，但在实际应用中，部分学生对运算定律理解不深，运算速度和准确性有待提高。
此外，学生的学习兴趣和积极性对数学学习有很大的影响。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与课堂活动。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够熟练运用表内乘除法解决实际问题，提高运算速度和准确性。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够理解运算定律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够运用表内乘除法解决实际问题。
2.难点：学生对运算定律的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设计生活情境，让学生在实际情境中感受数学与生活的联系。
2.游戏教学法：运用趣味游戏，激发学生的学习兴趣，提高学生的运算速度。
3.小组合作学习：培养学生的团队协作精神，提高学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.练习题：设计具有梯度的练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备相关道具，如小卡片、图片等，用于情境创设和游戏环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活情境，如购物、分礼物等，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解表内乘除法的运算规则和运算定律，通过例题演示，让学生理解并掌握运算方法。
数学二年级上册《表内乘法二 整理复习》教案
课题
表内乘法二整理复习
课时
第12课时
课型
复习课
主备
教师
修改
教师
上课
日期
教
学
目
标
1、掌握整体记忆全部乘法口诀的基本方法。
2、加深对乘法含义的理解，能熟练的利用一句口诀计算两道乘法式题。
3、使学生有与同伴合作整理知识的体验，感受学习数学的乐趣。
重
难
点
整理乘法口诀是重点。掌握乘法口诀表示难点。
教
具
乘法口诀卡片
个人修改
教
学
过
程
一、自主整理全部乘法口诀
1、回忆所学的乘法口诀。
（1）、我们已经学习了1~9的乘法口诀：1的口诀有1句；2的口诀有2句；3的口诀有3句；4的口诀有4句……
（2）、全部乘法口诀的句数是：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
2、完成整理和复习的第2题。
二、探索乘法口诀表的内在规律。
（3）、开放练习：（ ）×（ ）=（ ）
四、课堂总结。
这一节你最大的收获是什么？
五、随堂练习。
板
书
设计教学来自反思观察这张乘法口诀表，你发现了什么？引导学生横看、竖看、斜看这张表，说说有什么规律或特征。
三、应用拓展：利用乘法口诀表进行计算。
1、回忆口诀的含义，任意说出一句口诀表示的意义。
2、游戏，比一比，赛一赛
（1）看谁答得又对又快。
出示卡片，学生对口诀。（已知两个因数求积；已知积求两个因数。）
（2）想一想：87页2题完成后总结做题的方法。
北师大版二年级上乘法复习课教案(2021年整理)
(完整)北师大版二年级上乘法复习课教案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)北师大版二年级上乘法复习课教案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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《乘法复习课》一、导入同学们，圣诞节快到了,看谁来了?（出示圣诞老人图片)圣诞老人给我们准备了糖果作为礼物，小朋友们如果想要就要通过努力学习，来帮助我们得到，你们有信心吗?（黑板上出示20块糖果）这些糖果有多少块？你是怎样数的？预设:（指名上前边数边说）生1：2个2个数，2、4、6、8.。
.。
.。
生2：4个4个数，4、8、12、16....。
.生3：5个5个数,5、10、15、20生4：10个10个数,10、20像这样求相同加数的和我们还以用—-乘法解决（学生汇报）.这节课我们来复习乘法知识。
(板书：乘法）二、梳理知识1、请同学们打开数学书的目录部分，看看我们在哪几个单元学习了和乘法有关的知识。
预设：学生汇报三单元《数一数与乘法》五单元《2—5的乘法口诀》八单元《6—9的乘法口诀》2、请同学们打开书第三单元，看看这单元你都学会了什么?预设:学会了数一数糖果,乘法各部分的名称。
像我们刚才数糖果时,就是求相同加数的和，这就是乘法的意义.同学们再看看5和8单元学习了什么知识？预设：5单元学习了2—5的乘法口诀，8单元学习了6-9的乘法口诀。
3、下面我们就用乘法知识帮助圣诞老人解决问题。
有多少只小熊猫？你是怎样想的？（课件出示)预设:生1：每行有5只熊猫，有3行,就是求3个5的和，加法算式5+5+5=15(只）,乘法算式5×3=15（只)(板书算式）课件：谁还有不同的想法?生2：每列有3只熊猫，有5列，就是求5个3的和,加法算式3+3+3+3+3=15（只），乘法算式3×5=15（只)（板书算式)出示课件:加法算式：__________乘法算式：__________5 5 5 加法算式:5+5+5=15（只） 乘法算式：5×3=15(只) 3 3 3 3 3 加法算式：3+3+3+3+3=15（只)乘法算式：3×同桌之间互相说一说，你是怎么想的?(课件出示两幅图）3 3 3 3 3555师指板书中一个算式，在这个算式中，各部分名称都叫什么？（师随学生汇报板书）预设:3是乘数，5是乘数，15是积。
北师大二年级数学上册《表内乘法整理和复习》说课及教学设计[名师]
《表内乘法整理和复习》说课及教学设计教学内容：人教版小学数学第三册总复习102页《表内乘法复习和整理》教学目标：1、知识与技能：通过复习整理，使学生进一步理解乘法运算意义。
通过知识的系统复习，沟通乘法口诀与乘法算式、加法算式及倍数之间的联系，能正确、合理、灵活的解决问题。
2、过程和方法：在经历整理和复习的过程中，培养学生的数学能力。
注重培养学生从不同角度观察、思考问题的习惯，体会解决问题策略多样化的教学思想。
3、情感、态度与价值观：通过创设连贯性的故事情境，使学生积极主动的投入到学习中来，从而体验到学习数学的乐趣。
培养学生学习数学的热情以及积极思考与同学合作学习的习惯。
教学重点：进一步理解乘法运算的意义，乘法口诀与乘法算式、加法算式及倍数之间的联系教学难点：建构乘法口诀与乘法算式、加法算式及倍数之间的联系教学准备：课件设计思路：总复习的目的：一是加强知识之间的前后联系，系统地掌握已学知识；二是不学生平时学习不足。
因此我结合本班学生掌握知识的实际情况，应从全册的教学目标出发，以教材总复习为内容，有目的的有针对性的进行复习，加强课堂信息反馈，优化复习的序、度、量，适时调控学生的认知心理，促进学生的个性发展。
教学设计：本节课分三个层次进行复习：1、梳理知识。
2、强化练习。
3、综合应用提高技能。
首先，用直接导入法，本教材的重点之一是表内乘法。
今天这节复习课，我们就来对第四、第六单元的表内乘法作一系统的整理和复习。
一、梳理知识。
复习课的首要任务是整理知识，上次听吴卫东老师讲座，说任务驱动回忆比单纯的记忆回忆更有效。
因此我用列式计算“求一共有几只猴子，一共有多少个风车？”沟通乘法与加法的关系——乘法是加法的一种简便计算。
一个乘法算式意义，如4×2既表示4个2，又表示2个4。
二、强化训练，形成技能。
乘法口诀是计算的基础，针对乘法口诀我设计两个层次的练习：1、把口诀补充完整。
2、括号里最大能填几？三、综合应用提高技能。
最新北师大版二年级数学上册《总复习 表内乘法复习课》精品教案
《表内乘法》复习课教学内容：本节课《表内乘法》的复习内容是本册总复习数与代数领域的一部分主要复习2～9的乘法口诀，及“倍”的含义和应用。
教材分析：复习课的主要任务是复习巩固所学知识，是学生加深对已有知识的解并把知识系统化、条理化，沟通知识的内在联系，发展学生分析问题和解决问题的能力，体会数学的作用和价值。
学情分析：期末复习阶段，由于学生熟悉学习内容，学生容易失去学习的新鲜感。
结合本班学生中存在的问题和二年级学生的特点，教师适量补充了练习题目，丰富练习形式，补充开放和探索性的题目，以激发学生的求知欲，培养学生的探索精神。
教学目标：知识与技能：培养学生针对性的复习的意识，使学生熟练掌握2～9的乘法口诀并能运用口诀计算和解决问题。
过程与方法：在练习不同的题型过程中，充分发挥学生的学习主体性，使学生掌握做各种题型的技巧与方法。
情感态度与价值观：寓教于乐，培养学生学习数学的兴趣。
仔细审题、认真检查等良好的学习习惯。
教学重点：熟练掌握2～9的乘法口诀。
教学难点：运用乘法口诀解决各种实际问题。
教学准备：电脑课件，练习小卷子。
教学过程：一、学----归纳总结、感知知识体系。
1、组内交流学生拿出课前准备好的乘法复习知识清单，小组内说一说自己的收获。
【设计意图：根据二年级的学生好动，爱说，愿意表达自己的想法的特点，创设组内交流的环节。
既培养学生的表达能力，又培养学生间互相学习的能力，同时加深学生对知识的理解。
】2、全班交流。
（1）乘法的意义：求几个相同加数的和用乘法计算2+2+2 3个2 2×3 3×23+3 2个3 2×3 3×2（2）乘法口诀3.板书（师：手绘知识树）【设计意图：图文并茂，让学生初步感知简单的知识体系，帮助学生建立数学知识间的联系性。
】二、背---乘法口诀全体学生：齐背乘法口诀【设计意图：在背诵的过程中熟练乘法口诀，并为后续学习做铺垫。
】三、用----乘法口诀（1）神秘的数字列车---破解密码师：这节课，老师带来了一辆神秘的数字列车？师：请看36号车厢开出一辆车，它是18号车厢。
《表内乘法(二)》复习课教学设计
《表内乘法（二）》复习课教学设计作者：孙玉娥来源：《文理导航·教师论坛》2012年第12期复习内容：二年级上册（人教版）第六单元第90页、91页。
复习目标：1.通过整理和复习，对所学的知识技能和思想思想方法进行总结和反思，系统认识本单元的学习内容。
2.进一步熟练表内乘法，提高乘法的计算正确率和速度。
3.复习巩固1～9的乘法口诀经关于“倍”的有关问题，培养推理和分析能力。
复习重难点：1.整理表内乘法表。
2.复习巩固1～9的乘法口诀经关于“倍”的有关问题。
复习过程：一、激趣导入，练习口诀师：同学们，你们喜欢玩旅游吗？今天老师就要带你们去数学王国玩，好吗？同学们乘座的乘法口诀列车就要开了.请各位好心的旅客把口诀宝宝送上车.（学生开火车背诵1—9的乘法口诀）今天我们就一起来复习，《表内乘法》。
[设计意图：：通过创设生动有趣的数学情境，相机的复习了乘法口诀，充分调动学生学习的积极性和主动性。
]二、整理复习，巩固知识（一）师：同学们可真棒啊！这么快就把口诀宝宝送回家了。
数学王国的国王很高兴。
但他不太相信你们的真本领，所以他想当考官和你们对口令。
你们敢吗？谁想好了就可以直接抢答。
（师说口令，生抢答）。
数学国王看同学们表现这么好，决定奖励你们一个小故事。
（课本90页的《你知道吗？》[设计意图：进一步激发学生的学习兴趣，让学生在良好的氛围中竞争学习，提高了学生的竞争意识。
用小故事形式拓宽学生的知识面。
]（二）争夺小红旗师：你们出色的表现让游戏王国的国王信服了，他想把这面小红旗奖赏给你们，可是红花只有一朵，怎么办呢？所以，他把咱们班同学分成了三组进行比赛，哪组赢了就奖给哪一组.（师出示练习题，由小组学生以接力形式做题）（1）四五（）（2）五七（）（3）七九（）（4）六九（）（5）（）三十二（6）（）四十二（7）（）十五（8）六六（）6x9= 7x7= 4x5= 7x6= 4x9=2x3= 6x2= 7x3= 8x5= 4x2=（三）巧夺智多星。
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《一位德国专家上的“表内乘法复习课”》教学案例德国教材教法专家弗雷德利博士在上海上了一节“表内乘法复习课”。
按照我们传统的想法，这是一堂很枯燥的练习课，而德国专家通过创设一个“数字列车”的游戏情境把这堂课上得生动活泼，有效地促进了学生的发展。
教学内容：
复习表内乘法。
教学目标：
1．使学生熟练掌握表内乘法。
2．发展学生的思维能力。
3．寓教于乐，培养学生学习数学的兴趣。
教具、学具准备：
用色彩鲜艳的厚纸或硬塑料，做成“数字车厢”，如
等。
教学过程：
请学生任意报两位数，教师由此组成“数字列车”。
学生：教师：
（1）28，
（2）25，
（3）87，
（4）38
师：请仔细观察：从第一节“数字车厢”到第二节“数字车厢”这里有一个秘密，哪位小朋友能发现这个秘密？请发现秘密的小朋友到老师的身边悄悄地告诉我。
思索片刻后，学生便一个一个地跑上讲台在教师的耳旁轻语，气氛非常活跃。
师（当跑上讲台的学生达十余人后）：谁来揭示这个秘密？
生：前一节“数字车厢”中十位上的数与个数上的数的乘积就是后一节“车厢”中的数：2×8=16，l×5=5，8×7=56，3×8=24。
师：还有没有同学不知道这个秘密的？
师：下面我们来进行开火车游戏。
基本练习。
（1）开数字列车。
（2）提问：这些数字列车是否还可以继续开下去，为什么？
变式练习。
（1）提出问题：？
前面还有没有，为什么？
同样练习：
（2）这样的“数字列车”有多少种开法，怎样开列车最长？
（3）找出最后一节车厢是的数字列车。
我们应该怎样想？
综合练习。
（分A，B卷进行）
（1）我们分两组来构造数字列车，看哪一组做得又对又快。
（A卷）（B卷）
写出空白车厢的数字：写出空白车厢的数字：
（2）寻找各种可能性构造数字列车，并使其尽可能地长。
案例解读
德国专家把一堂我们看来枯燥乏味的表内乘法复习课上得生动活泼，原因是他巧妙地创设一个“数字列车”的游戏情境。
特别是在构造列车、寻找规律中的一个环节更是把情境推向了高潮：“从第一节到第二节，这里有一个秘密，哪位小朋友能发现这个秘密？请发现秘密的小朋友到老师的身边悄悄地告诉我。
”最后在十几个学生到教师身边讲了悄悄话后，教师才请一位学生揭示这个规律。
正是由于这个游戏情境的创设，才使后面的训练能有效地展开。
在这节课中，不仅练习了100多道表内乘法的题目，而且在逆向构造“列车”时，渗透了“因式分解”的思想。
不仅使学生在知识技能方面获得发展，而且：在构造后面的数字列车中，培养了顺向思维能力；在构造前面的数字列车中，培养了逆向思维能力；在怎样构造数字列车使其尽可能地长的过程中，培养和发展了思维能力及择优能力。
（选自《学会数学地思维—小学数学教学案例解读》，南京：江苏教育出版社，2001年）。