高等数学B上作业
高等数学B(上),随堂练习2020秋华工答案
高等数学B（上），随堂练习1.(单选题) 函数的定义域是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题) 函数的定义域是 ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题) 函数的定义域是( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：4.(单选题) 函数的定义域为( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题) 函数的定义域是（）A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题) 函数的定义域是( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.(单选题) 函数的定义域是（）A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(单选题) 函数的定义域为（）．A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题) ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) ( )A． B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：11.(单选题) ( )A．不存在 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：12.(单选题) （）A．0 B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：13.(单选题) （）..A．0 B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：14.(单选题) ( )A．0 B．不存在 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：15.(单选题) ( )A．不存在 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：16.(单选题) ( )A．8 B．2 C． D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：17.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：18.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：19.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：20.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：21.(单选题) 设函数，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：22.(单选题) 设函数，则 ( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：23.(单选题) 设函数，则( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：24.(单选题) 设函数，则 ( ) A． B．C． D．。
《大学数学B》大作业A
《大学数学B》大作业A大学数学B 大作业A1. 背景介绍本次大作业旨在巩固和应用大学数学B相关的知识，提升同学们的数学分析和解决问题的能力。
通过解决实际问题，将理论知识与实践相结合。
2. 问题描述我们将研究一个关于曲线的问题。
给定一个平面点集P，其中的每个点都在曲线y = f(x)上。
我们的任务是通过给定的点集P，确定曲线的方程f(x)。
3. 解题思路为了确定曲线的方程f(x)，我们需要使用大学数学B中研究到的知识和技巧。
首先，我们可以使用最小二乘法来逼近曲线的方程。
最小二乘法是一种通过拟合数据点，找到最接近实际数据的曲线的方法。
其次，我们需要熟悉常见的曲线类型和它们的方程形式。
例如，直线、抛物线等。
最后，我们还可以考虑使用数值计算方法，通过计算点集P中的梯度、导数或积分，来逼近曲线的方程。
4. 解题步骤以下是解决问题的步骤：第一步：导入所需的库和工具，包括数值计算和绘图工具。
：导入所需的库和工具，包括数值计算和绘图工具。
第二步：读取点集P中的数据，并进行必要的数据处理和清洗。
：读取点集P中的数据，并进行必要的数据处理和清洗。
第三步：使用最小二乘法确定曲线的方程。
可以尝试使用不同的拟合函数，比较它们的拟合效果，选择最适合的函数。
：使用最小二乘法确定曲线的方程。
可以尝试使用不同的拟合函数，比较它们的拟合效果，选择最适合的函数。
第四步：根据曲线类型，确定拟合函数的具体形式。
例如，如果曲线是直线，则拟合函数可以写为 y = ax + b；如果曲线是抛物线，则拟合函数可以写为 y = ax^2 + bx + c。
：根据曲线类型，确定拟合函数的具体形式。
例如，如果曲线是直线，则拟合函数可以写为 y = ax + b；如果曲线是抛物线，则拟合函数可以写为 y = ax^2 + bx + c。
第五步：通过绘图工具绘制曲线，并与原始数据点进行比较。
如果拟合效果不佳，可以尝试调整拟合函数的参数，或者尝试其他数值计算方法。
《高等数学B》答案
《高等数学B 》复习资料一、选择题：A 、奇函数；B 、偶函数；C 、非奇非偶函数；D 、既是奇函数又是偶函数；E 、不能确定。
若)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数，则下列函数是： 1、)]([x g f （ B ）； 2、)]([x f g （ B ）；A.x y =； B 、1+-=x y ； C 、1+=x y ； D.5132+=x y ； E 、5132-=x y 。
3、 曲线x y ln 2+=在点1=x 的切线方程是（ C ）；4、 曲线53)12()25(+=+x y 在点)51,0(-处的切线方程是（ E ）； A 、不存在； B 、1； C 、0； D 、-1； E 、2。
5、函数|sin |)(x x f =在点0=x 处的导数是（ A ）； 6、函数x x f sin )(=在点0=x 处的导数是（ B ）；A 、 -1；B 、-3；C 、3；D 、-9；E 、-12。
若3)(0'-=x f ，则： 7、=--+→h h x f h x f h )2()(lim000（ D ）；8、=-+→hx f h x f h )()(lim000（ B ）；A.满足罗尔定理条件；B.满足拉格朗日中值定理条件；C.满足柯西定理条件；D.三个定理都不满足；E.不能确定。
9、652+-=x x y 在]3,2[上（ A ）； 10、)1ln(2x y +=在]3,0[上（ B ）； A 、c x f +)(； B 、)(x f ； C 、dx x f )(； D 、dx x f )('； E 、)('x f ；设)(x f 在],[b a 上可积，则： 11、=⎰dx x f d )('（ D ）； 12、=⎰dx x f dxd)('（ E ）；A 、x y x x f y x f x ∆∆--→∆),(),(lim 00000；B 、xy x x f y x f x x x ∆∆--→∆),(),(lim 00'00'0；C 、y y x f y y x f y ∆-∆+→∆),(),(lim 00000；D 、y y x f y y x f y y y ∆-∆+→∆),(),(lim 00'00'0；E 、yy x f y y x f x x y ∆-∆+→∆),(),(lim 00'00'0。
北方工业大学高等数学B班练习题 第一章习题2
北方工业大学 成绩《高等数学》练习册第一章 练习二 无穷小的比较、重要极限 函数的连续性姓名 分层班级 班级 学号 序号一．选择与填空题1. 当0→x 时，k x 与32x x x ++是等价无穷小，则=k （ ）（A ）0； （B ）1； （C ）2； （D ）3.2. 当1→x 时, 下列变量中不是无穷小量的是 ( ).（A ）1-x e ; （B ）)1sin(2-x ; （C ）x ln ; （D ） 12- x . 3. 函数)(x f 在点0x 处有定义是)(x f 在点0x 处连续的 （ ）（A ）必要但不充分； （B ）充分不必要； （C ）充分必要； （D ）无关条件.4．设函数在点0x 处连续，则)(x f 在0x 处 （ ）（A ）极限不存在； （B ）极限存在且等于)(0x f ；（C ）不一定有定义; （D ）极限存在但不一定等于)(0x f .5．下列结论正确的是 （ ）（A ） 若)(x f 在点0x 处有定义且极限存在，则)(x f 在0x 处必连续.（B ） 若)(x f 在点0x 处连续，)(x g 在点0x 处不连续，则)()(x g x f +在点0x 处必不连续.（C ） 若)(x f 与)(x g 点0x 处都不连续，则)()(x g x f +在点0x 处必不连续.（D ） 若)(x f 在点0x 处连续，)(x g 在点0x 处不连续，则)()(x g x f ⋅在点0x处必不连续.6．函数⎪⎩⎪⎨⎧>+<=0202sin )(x x x x x x f 在分段点0=x 处（ ）（A ）函数有定义且极限存在 ； （C ）极限存在且连续；（B ）函数无定义且极限不存在； （D ）极限存在但不连续.7．函数nn x x x f 211lim )(++=∞→讨论)(x f 的间断点，其结论为（ ） （A ） 不存在间断点； （B ）存在间断点1-=x ；（C ） 存在间断点0=x ； （D ）存在间断点1=x8．设0≠x ，则=∞→n n n x 2sin 2lim ________. 9．=-→)sin 11sin(lim 0x xx x x . 10．若)(x f 在1=x 处连续，且112)(lim 1=--→x x f x ，则_________)1(=f . 二．计算题1．201sin lim sin 2x x xx →.2．2221lim 1x x x x →+∞⎛⎫+ ⎪-⎝⎭3．30tan sin lim sin x x xx →-.4．x x x cot 20)tan 31(lim +→.5．20tan sin lim (1)x x x xx e →--.6．1lim(1)tan 2x x x π→-7. 已知201)(1lim x x f x -+→=3，求常数b a ,使得当0→x 时，函数b ax x f ~)(.8. 要使函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=b x x axx x f 1sin sin 1)( 000>=<x x x 连续，常数a ，b 各应取何值？9. 已知函数111121sin 021()3021ln(1)021x x x x arc ax x x f x x bx x x ⎧+⎪<+⎪-⎪⎪==⎨⎪⎪-++>⎪⎪+⎩，求()f x 在0x =处的左、右极限，并讨论要使函数()f x 在0x =处连续, ,a b 应取何值？三．证明题1. 设数列{}(1)n n x x ≤由递推式11(23)(1,2,3,)5n n x x n +=+= 确定，其中10x >，证明：极限lim n n x →∞存在, 并求该极限.2. 已知函数)(x f 在]2,0[a 上连续，且)2()0(a f f =，证明：在],0[a 上至少存在一点x ，使)()(a x f x f +=.。
高等数学上册试题B
高等数学上册试题B一、单项选择题（下面每道题目中有且仅有一个答案正确，将所选答案填入题后括号内。
共24分）1．（3分）设()x f 的定义域为[]1,0，()x f ln 的定义域为（ ） Ａ．[]1,0 Ｂ．()2,0 Ｃ．[]e ,1 Ｄ．()1,02．（3分）设()x x x f =，()22x x =ϕ，则()[]x f ϕ是（ ） Ａ．xx 2 Ｂ．22x Ｃ．x x 22 Ｄ．xx23．（3分）在区间()+∞∞-,内，函数()()1lg 2++=x x x f 是（ ）Ａ．周期函数 Ｂ．有界函数 Ｃ．奇函数 Ｄ．偶函数4．（3分）()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,0,2tan x a x xxx f ，当a 为何值时，()x f 在0=x 处连续（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．0 Ｄ．4-5．（3分）设()()⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=0,0,11x x x x f x α，要使()x f 在0=x 处连续，则=α（ ） Ａ．0 Ｂ．0 Ｃ．e Ｄ．e 16．（3分）函数1+=x y 在0=x 处满足条件（ ） Ａ．连续但不可导 Ｂ．可导但不连续 Ｃ．不连续也不可导 Ｄ．既连续已可导7．（3分）已知()()()()()d x c x b x a x x f ----=且()()()()d c b c a c k f ---='，则=k （ ） Ａ．a Ｂ．b Ｃ．c Ｄ．d8．（3分）下列函数中，是同一函数的原函数的函数对是（ ）Ａ．x 2sin 21与x 2cos 41- Ｂ．x ln ln 与x 2lnＣ．2xe 与xe 2 Ｄ．2tanx 与x x 2sin 1cot +-二、填空题9．（3分）=→x x x x 2sin 1sinlim 22010．（3分）设()231ln e x y ++=，则='y11．（3分）设⎩⎨⎧==t y t x ln 2，则=dxdy12．（3分）曲线23bx ax y +=有拐点()3,1，则=a ，=b13．（3分）()x F 是()x f 的一个原函数，则()=⎰--dx e f e xx14．（3分）函数()⎰--x t tdte e2的驻点=x15．（3分）=-⎰π2sin 1dx x 16．（3分）=⎰-22cos 2xdx xe x1=-yxe 确定函数()x y y =，求()0y '18．（5分）求nx mx x sin ln sin ln lim0→19．（5分）求⎰dxe x120．（5分）()⎰-321ln e e x x dx21．（5分）⎰--223cos cos ππdxx x22．（5分）讨论⎰-1121dx x 的收敛性。
华南理工 网络高等数学B上作业
1.函数的定义域是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：A2.若，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：A3.( )A． B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：D4.当时，下列变量是无穷小的是( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：C5.( )A．8 B．2 C． D．0答题： A. B. C. D.参考答案：D6.曲线在点处的切线的斜率为( ) A．－2 B．2 C．－1 D．1答题： A. B. C. D.参考答案：B7.曲线在点处的切线方程为( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：B8.设函数，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：B9.设函数，在( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：C10.设确定隐函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：B11.设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：B12.设，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：A13.( )A．B．0 C． D．1答题： A. B. C. D.参考答案：A14.( )A． B． C． D．不存在答题： A. B. C. D.参考答案：B15.函数的单调减少区间是 ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：A16.函数的极值等于( )A．1 B．0 C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：C17.有一张长方形不锈钢薄板，长为，宽为长的．现在它的四个角上各裁去一个大小相同的小正方形块，再把四边折起来焊成一个无盖的长方盒．问裁去小正方形的边长为( )时，才能使盒子的容积最大．A． B． C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：B18.要造一个体积为的圆柱形油罐，问底半径为( )时才能使表面积最小．A． B． C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：C19.函数的单调减区间为( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：B20.函数的极值为( )A．1 B．0 C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：A。
高等数学1B第一次作业答案西南交通大学网络教育学院
解:
ϕ(x)= 1 2 [f(x)+f(−x)]=2 x 2 −3是偶函数,
ψ(x)= 1 2 [f(x)−f(−x)]=6x是奇函数.
4.
求下列极限:
(1) lim x→1 x 2 −2x+1 x 2 −1 ; (2) lim h→0 (x+h) 2 − x 2 h ; (3) lim x→∞x 2 −1 2 x 2−x−1 ; (4) lim x→∞x 2 +x x 4 −3 x 2 +1 ; (5) lim x→4 x 2 −6x+8 x 2 −5x+4 ; (6) lim n→∞1+2+3+⋯+(n−1) n 2 ; (7) lim n→∞(n+1)(n+2)(n+3) 5 n 3 ; (8) lim x→1 ( 1 1−x − 3 1− x 3 )
而
lim n→∞n 2 n 2 +π = lim n→∞n 2 n 2 +nπ =1 ,
所以
lim n→∞( n n 2 +π + n n 2 +2π +⋯+ n n 2 +nπ )=1 .
(2)因为
n n 2 +n≤1 n 2 +1 + 1 n 2 +2 +⋯+ 1 n 2 +n≤n n 2 +1 ,
(6)
lim n→∞1+2+3+⋯+(n−1) n 2 = lim n→∞n(n−1) 2 n 2 = lim n→∞1 2 (1− 1 n )= 1 2 .
(7)
lim n→∞(n+1)(n+2)(n+3) 5 n 3 = lim n→∞1 5 (1+ 1 n )(1+ 2 n )(1+ 3 n )= 1 5 .
复旦大学2017～2018学年《高等数学B上》第一学期期末考试试卷及答案
复旦大学数学科学学院2017～2018学年第一学期期末考试试卷A 卷 (共八页)课程名称： 高等数学B （上） 课程代码： MATH120003 开课院系： 数学科学学院 考试形式： 闭卷一（ 36分，每小题6分，共6小题 ） 1. 求极限1ln(1)ln(1)lim x x x→+∞++的值 。
2. 设常数 0a >，1a ≠，已知ln ()(ln )x a f x a x =+，求导数 ()f x '。
姓 名： 学 号： 专 业：：我已知悉学校对于考试纪律的严肃规定，将秉持诚实守信宗旨，严守考试纪律，不作弊，不剽窃；若有违反学校考试纪律的行为，自愿接受学校严肃处理。
签名: 年 月 日 ）3. 求不定积分dx ⎰。
4. 求由方程1y y xe +=确定的隐函数 ()y y x =在1x =处的一阶导数dydx。
5. 求形式为22z a bx cy =++的曲面方程，使该曲面过点 0(1,1,4)M -和曲线2322z x y ⎧=-⎨=⎩，并指出该曲面的名称 。
6. 计算行列式 2221111222413339x x x x x x ++++++。
二（8分）求Oxy 平面内曲线 22332()x y xy +=所围区域的面积A 。
（ 装 订 线 内 不 要 答 题 ）三（8分）已知 4()f x t x dt =-⎰，求曲线 ()y f x =在 3x =处的切线方程 。
四（8分）水平安置半径为R 的半球形水池中盛满了水，水池球形底部中心有一个半径为5R的圆孔，按流速公式v ( h 为池中水深 )，计算池中的水全部流完所需的时间T 。
五（8分）求过直线:L 21010x y z x y z --+=⎧⎨+--=⎩ 且与点 0(1,1,0)M -距离最远的平面∏的一般方程 。
（ 装 订 线 内 不 要 答 题 ）。
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高等数学B（上）·第一次作业
1.函数的定义域是( )
A． B． C． D．
答题： A. B. C. D.
参考答案：A
2.若，则( )
A． B．
C． D．
答题： A. B. C. D.
参考答案：A
3.( )
A． B．不存在 C． D．
答题： A. B. C. D.
参考答案：D
4.当时，下列变量是无穷小的是( ) A． B． C． D．
答题： A. B. C. D.
参考答案：C
5.( )
A．8 B．2 C． D．0
答题： A. B. C. D.
参考答案：D
6.曲线在点处的切线的斜率为( ) A．－2 B．2 C．－1 D．1
答题： A. B. C. D.
参考答案：B
7.曲线在点处的切线方程为( ) A． B．
C． D．
答题： A. B. C. D.
参考答案：B
8.设函数，则( )
A． B．
C． D．
答题： A. B. C. D.
参考答案：B
9.设函数，在( )
A． B．
C． D．
答题： A. B. C. D.
参考答案：C
10.设确定隐函数，则( )
A． B． C． D．
答题： A. B. C. D.
参考答案：B
11.设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B． C． D．
答题： A. B. C. D.
参考答案：B
12.设，则( )
A． B．
C． D．
答题： A. B. C. D.
参考答案：A
13.( )
A．B．0 C． D．1
答题： A. B. C. D.
参考答案：A
14.( )
A． B． C． D．不存在
答题： A. B. C. D.
参考答案：B
15.函数的单调减少区间是 ( )
A． B． C． D．
答题： A. B. C. D.
参考答案：A
16.函数的极值等于( )
A．1 B．0 C． D．
答题： A. B. C. D.
参考答案：C
17.有一张长方形不锈钢薄板，长为，宽为长的．现在它的四个角上各裁
去一个大小相同的小正方形块，再把四边折起来焊成一个无盖的长方盒．问裁去小正方形的边长为( )时，才能使盒子的容积最大．
A． B． C． D．
答题： A. B. C. D.
参考答案：B
18.要造一个体积为的圆柱形油罐，问底半径为( )时才能使表面积最小．
A． B． C． D．
答题： A. B. C. D.
参考答案：C
19.函数的单调减区间为( ) A． B． C． D．
答题： A. B. C. D.
参考答案：B
20.函数的极值为( )
A．1 B．0 C． D．
答题： A. B. C. D.
参考答案：A。