1.2 定义与命题(1)
浙教版数学八年级上册1.2定义与命题(1) 教学设计
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯浙教版数学八年级上1.2定义与命题(1) 教学设计课题定义与命题单元第一章学科数学年级八年级学习目标情感态度和价值观目标学生在学习之后树立科学严谨的学习方法能力目标学生能在思考探究中培养自主探究和合作交流的能力知识目标了解定义和命题的含义，掌握命题的结构重点命题的概念和结构难点命题的条件和结论改写成“如果……那么……”的形式学法自主探究法教法讲授法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课“鸟是动物”“鸟是动物吗”思考一下这两个句子在叙述上有什么区别？思考并回答问题创设情境，提出课题讲授新课日常交流时我们需要用到很多名称和术语，为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定，我们把能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
比如，商店降低商品的定价出售商品叫做打折；物体单位面积受到的压力叫做压强；在同一个平面内，不想交的两条直线叫平行线。
思考做笔记结合生活实例来引出定义的概念，让学生容易理解做一做 1.说出下列数学名词的定义：2.下列语句中，属于定义的是（）A.对顶角相等B.作一条直线和已知直线垂直看PPT，动手动脑回答问题做练习来巩固学到的知识如果C地水流被污染，那么__E、F_的水流也被污染。
根据上图，你还能说出其他的命题吗？思维达标测评 1.观察下面四组图形，找出每一组图形的共同特征，并对类似于这样的图形下一个定义。
如：一个图形由另一个图形改变而来，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变）这个图形和原图形叫做相似图形.2.观察下列各数：－30,2,0，－42,12,8，…，找出它们的共同特征，给出名称，并作出定义。
解：都是偶数。
偶数的定义：能被2整除的数是偶数。
3.判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（）2）两条直线相交，有且只有一个交点（）3）不相等的两个角不是对顶角（）4）一个平角的度数是180度（）5）相等的两个角是对顶角（）6）取线段AB的中点C；（）与老师一起做练习，巩固提升巩固新知一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
1.2定义与命题(1)
无限不循环小数叫做无理数。 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
从所有对象中抽取一部分作调查分析，称为抽样调查。
P.11 P.11
1.课内练习1 2.课内练习2
三角形：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接形成的 图形叫做三角形。 平行四边形：有两组对边互相平行的四边形叫做平行四边
（3）同位角相等，两直线平行。 如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，那么这 两条直线平行。
P.12 课内练习3 P.11 作业题4、5
3.（1）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。 （2）如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这 两个锐角互余。
4.（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那 么两直线平行。 （2）如果四条线段是一个正方形的四条边，那么这四条 线段相等。
1.了解定义的含义； 2.了解命题的含义； 3.了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那 么……”的形式。
1.完成做一做 2.定义、命题在句子的作用上属于什么？找出命题概念的 关键词？ 陈述句 是否判断 3.命题一般由条件和结论两部分组成。 是已知事 项， 由已知事项得到的事项。这样的命题可以写 成“如果……那么……”的形式，“如果”开始的部分是 “那么”后面的部分是 。
形。
梯形：有一组对边互相平行，另一组对边不平行的四边形 叫做梯形。
例1
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那
么……”的形式：
（1）等底等高的两个三角形面积相等。
如果两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等，那 么这两个三角形面积相等。 （2）对顶角相等。 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案1
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。
本节内容主要介绍定义与命题的概念，让学生了解如何正确理解和运用定义与命题。
通过本节内容的学习，学生能够掌握定义与命题的基本形式和特点，提高阅读和理解数学文本的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对抽象的概念理解较为困难，对定义与命题的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握定义与命题的基本形式和特点。
2.能够正确理解和运用定义与命题，提高阅读和理解数学文本的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念、基本形式和特点。
2.难点：对定义与命题的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究定义与命题的概念和特点。
2.运用案例分析法，让学生通过具体例子理解定义与命题的运用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和例题，用于讲解和练习。
2.准备课件和教学素材，以便于教学展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的定义与命题实例，如“平行线”、“勾股定理”等，引导学生思考：什么是定义？什么是命题？2.呈现（10分钟）讲解定义与命题的概念，阐述定义与命题的基本形式和特点。
通过PPT展示相关知识点，让学生直观地理解定义与命题。
3.操练（10分钟）根据所学内容，让学生尝试判断一些实例是否为定义与命题。
教师引导学生进行分析，纠正错误观点，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）学生自主完成相关练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
通过练习题让学生进一步理解和掌握定义与命题。
5.拓展（10分钟）探讨定义与命题在实际问题中的应用，让学生举例说明。
2019—2020年新浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》知识点练习题.doc
1.2定义与命题（第1课时）一、定义概念：1、定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
比如说，上一节课，什么叫做三角形，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
三角形ABC记作：△ABC。
定义一般揭示了某一类事物的本质、概括和总结了最具有一般性的本质属性。
说出下列数学名词的定义：（1）无理数（2）直角三角形（3）角平分线（4）抽样调查注意：定义必须是严密的，一般避免使用含糊不清的语言，例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现2、命题：一般地，判断某一件事情的句子叫做命题。
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断，哪些没有对事情做出判断。
（1）对顶角相等。
（2）画一个角等于已知角。
（3）两直线平行，同位角相等。
（4）,a b两条直线平行吗？（5）鸟是动物。
（6）已知24a=，求a的值。
（7）若22=，则a b=。
a b（8）2008年奥运会在北京举行。
上述句子（1）（3）（5）（7）(8)都对事件作出判断（不论正确与否），他们都是命题。
句子（2）（4）（6）没有对事情作出判断，他们不是命题。
3、命题的结构：命题一般由条件和结论两部分组成。
每个命题都有条件和结论两部分组成。
条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。
一般地，命题都可以写出“如果+条件，那么+结论”的形式。
有的命题表面上看不具有“如果------，那么-------”的形式，但可以写成这种形式。
如：“对顶角相等”，改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。
例题教学例1、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。
（1）等底等高的两个三角形面积相等。
（2）对顶角相等。
（3）同位角相等，两直线平行。
三、应用新知1．下列语句是命题的是（）A.过点A作直线MN的垂线B.正数都大于负数吗？C.你必须完成作业D.两点之间，线段最短。
2.下列描述属于定义的是()A.对顶角相等B．三角形的内角和等于1800C．平行四边形的对角相等D．链接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线3．下列语句不是命题的是（）A．鲸鱼是哺乳动物乳B．植物都需要水C．你必须完成作业D．实数不包括零4.下列语句哪些是命题，哪些不是命题。
1.2定义与命题(1)
指出下列命题的条件和结论，并改写 “如果„„那么„„”的形式： ⑴乘积为1的两个数互为倒数； 如果两个数的乘积为1，那么这两个数互 为倒数。 ⑵同角的余角相等 如果两个角是同一个角的余角，那么这两 个角相等。
例 指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
(1) √2 是无理数
如果一个数是√2 ，那么这个数是 改写成： 无理数。
例 指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
结论:
（2）对顶角相等
条件: (补上适当词语)
(两个角是) 对顶角相等
两个角
改写成： 如果两个角是对顶角，那么这两 个角相等。
(3)压强：
单位面积所受的压力叫做压强。
比一比下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作出判断？
⑴对顶角相等； ⑸若a2＝4，求a的值。 ⑵画一个角等于已知角； ⑹ 若a2＝ b2，则a＝b。 ⑶两直线平行,同位角相等；⑷a、b两条直线平行吗？ ⑺ 鸟是动物. (1)(3)(6)(7) 其中句子_____________ 没有 (2)(4)(5) 命题 对事情作了判断,句子__________ 不是命题 对事情作出判断.
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
命题的结构
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件 结论
Байду номын сангаас
命题可看作由条件和结论两部分组成, 条件是已知事项，结论是由已知事项 推出的事项．
例题：找出命题的条件和结论，并改写 成“如果…,那么…”的形式：
(1)两直线平行，同位角相等． 条件：两直线平行，
结论：同位角相等． 改写： 如果两直线平行， 那么同位角相等．
1.2(2)定义和命题
(2)什么是命题?
命题由哪两部分组成?
一般地,对某一件事情作出正确或不正 确的判断的句子叫做命题. 命题由可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成.
判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）同角的余角相等。是
定义、基本事实、定理以及推论都可以作为判断其他命题 真假的依据.都是在今后证明过程中可以直接引用的。
基本事实、定理、真命 题、命题之间的关系:
基本事实（公认为正确）
真命题 命题 定理（需要推理） 其它的真命题(需要推理) 假命题（举反例）
不是 （2）在直线AB上任取一点C。
（3）相等的角是对顶角。 是
（4）全等的两个三角形的面积相等。是
（5）不相交的两条直线叫做平行线。 是 （6）所有的质数都是奇数。 是
下列命题的条件是什么？结论是什么？
1.三角形三个内角的和等于1800
2.两点确定一条直线
3.对于任何实数x，x2＜0
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?
判断假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有 命题的结论
如：a a(a为实数)
2
例2 判别下列命题的真假,并说明理:
1.三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在的直线的 距离相等。 2.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
3.
a a(a为实数)
2
判定一个命题是真命题的方法:
(1)通过推理的方式,即根据已知的事实来 推断未知事实; 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理. (2)人们经过长期实践后而公认为正确的命 题叫做基本事实. 数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认 为正确的基本事实，作为判断其他命题的依据.
初中数学八年级上 1.2 定义和命题 课件
一对父子的谈话
爸爸，什么 叫法律？
法律就是法国 的律师.
那么什么是 法盲？
法盲就是法国 的盲人.
这个父亲的话有歧义吗？
为了不产生歧义，我们在进行各种沟通、交 流时常要用许多名称和术语的含义必须有明 确的规定。
例如： （1）商店以比原来标价低的价格出售商品叫做打折 ；
（2）单位体积内所含有某一物质的质量叫做密度； （3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
学有所成
本节课你学到什么？
1、定义？ 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的 意义的句子叫做名称或术语的定义。 2、命题？
一般地，对某件事情作出正确或不正 确的判断的句子叫做命题。
命题的结构是题设（已知条件）与结论 （由已知条件推出的事项）。
找出下列命题的条件和结论，并改写成“如 果…,那么…”的形式：
比较上述句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作了判断？
对事情作了判断的句子： （1） （4）
没有对事情作了判断的句子： （2） （3）
一般地，对某一件事情作出正确或 不正确的判断的句子叫做命题。
请你当判官
一般地，对某一件事情作出正确或 不正确的判断的句子叫做命题。
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意 义的句子叫做该名称或术语的定义。
例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人
民共和国公民” 是“ 中华人民共和国公民 ”的定义;
2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距 离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;
问题一：
请说出下列名词的定义： ⑴无理数： 无限不循环小数叫做无理数。 ⑵直角三角形：有 直一角个三角角是形直。角的三角形叫做 ⑶一次函数：一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是常数
1.2定义与命题(1)
a
b
一般地，对某一件事情作出判断的句子叫 做命题。 正确或不正确的
1、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等； 是 ⑵画一个角等于已知角；不是 ⑶两直线平行，同位角相等；是 ⑷a、b两条直线平行吗？ 不是 ⑸勇敢的李明明。不是
⑹玫瑰花是动物。 是 不是 ⑺若a2＝4，求a的值。
⑻若a2＝ b2，则a＝b。是
两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等
结论是： 这两个三角形的面积相等 改写成：
如果两个三角形有一条边和这条边上的高 线对应相等，那么这两个三角形的面积相等。
例 指出下列命题的条件和结论，并改写 成“如果……那么……”的形式： (2)对顶角相等
条件是：两个角是对顶角 结论是：这两个角相等 改写成：如果两个角是对顶角，那么这两 个角相等。
x x 3x 4 0
3 3 3 2
x x 1 0 x 2x 3 0
2
y 2y 5y 0
3 2
方程两边都是整式，只含有一个未知数， 并且未知数的最高次数是3次，我们把这 样的方程叫做一元三次方程。
你认为线段a与线段b哪个比较长？
线段a比线段b长。 线段b比线段a长。 线段a与线段b一样长。
题设： ∠1=∠2，∠2=∠3 结论： ∠1=∠3
3、两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行; 题设： 两条直线被第三条直线所截，
同旁内角互补 结论：这两条直线平行
4、两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等； 题设：两条平行线被第三条直线所截 结论：内错角相等
命题的改写：
定义必须是严密的,避免使用含糊不清 的术语,正确的定义能把被定义的事物或名 词与其他的事物或名词区别开来.
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安吉县梅溪中学 2014学年 八年级数学（上） 编号：01 02 01 组名 姓名 主备人： 林明新 上课时间： 年 月 日 审核人： 序号 3
课题 1．2 定义与命题（1）
【学习目标】通过本节课的学习，我们要学会以下几点：
1．知道定义、命题的含义．
2．知道命题的结构，会把一个命题写成"如果…，那么…"的形式．
【学习重点、难点】 重点：命题的概念．
难点：分析命题的结构，把命题写成“如果…，那么…”的形式．
一、自主先学，发现问题
1.(1)定义是 (2)请说出下列名词的定义： ①无理数： ②直角三角形： ③角平分线:
2. 比较下列句子在表达形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）对顶角相等；（2）画一个角等于已知角； （3）鸟是动物． （4）两直线平行，同位角相等；
（5）a ，b 两条直线平行吗？ （6） 已知42
=a ，求a 的值．
（7）若22
b a
=，则b a =． （8）2008奥运会在北京举行．
作了判断是
没有对事情作出判断是
3.一般地， 某一件事情正确或不正确的句子叫做 。
由 和 组成。
是已知的事项， 是已知事项得到的事项。
这样命题可以写成“ ”
的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论。
如“两条直线平行，同位角相等”可以写成
(3)判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？ （ ） 2）两条直线相交，有且只有一个交点 （ ） 3）不相等的两个角不是对顶角 （ ） 4）一个平角的度数是180度 （ ） 5）相等的两个角是对顶角 （ ） 6）取线段AB 的中点C （ ）
7）画一个角等于已知角 （ ）
二、合作探究，解决问题
1、指出下列命题的题设和结论
（1）、如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； 题设： 结论：
（2）、如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；
（3）
、同旁内角互补，两条直线平行;
（4）等底等高的两个三角形面积相等．
三、能力提升，深化问题
4.指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的
形式：
(1)两直线平行,同位角相等；
(2)直角三角形两个锐角互余。
(3)末位数字是2的整数是2的倍数；
(4)同角的余角相等。
【课堂小结】
【课堂检测】
1、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等；
⑵画一个角等于已知角；
⑶两直线平行，同旁内角相等； ⑷a 、b 两条直线平行吗？ ⑸温柔的李明明。
⑹鸟是植物。
⑺若a 2＝144，求a 的值。
⑻若a 2＝ b 2，则a ＝b 。
2.指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式：
(1)同位角相等，两直线平行．
(2)三角形的内角和等于180°.
(3)等角的余角相等。
(4)平角的一半是直角；。