数字信号处理实验报告(西电)

数字信号处理实验报告班级：****姓名：郭**学号：*****联系方式：*****西安电子科技大学电子工程学院绪论数字信号处理起源于十八世纪的数学，随着信息科学和计算机技术的迅速发展，数字信号处理的理论与应用得到迅速发展，形成一门极其重要的学科。

当今数字信号处理的理论和方法已经得到长足的发展，成为数字化时代的重要支撑，其在各个学科和技术领域中的应用具有悠久的历史，已经渗透到我们生活和工作的各个方面。

数字信号处理相对于模拟信号处理具有许多优点，比如灵活性好，数字信号处理系统的性能取决于系统参数，这些参数很容易修改，并且数字系统可以分时复用，用一套数字系统可以分是处理多路信号；高精度和高稳定性，数字系统的运算字符有足够高的精度，同时数字系统不会随使用环境的变化而变化，尤其使用了超大规模集成的DSP 芯片，简化了设备，更提高了系统稳定性和可靠性；便于开发和升级，由于软件可以方便传送，复制和升级，系统的性能可以得到不断地改善；功能强，数字信号处理不仅能够完成一维信号的处理，还可以试下安多维信号的处理；便于大规模集成，数字部件具有高度的规范性，对电路参数要求不严格，容易大规模集成和生产。

数字信号处理用途广泛，对其进行一系列学习与研究也是非常必要的。

本次通过对几个典型的数字信号实例分析来进一步学习和验证数字信号理论基础。

实验一主要是产生常见的信号序列和对数字信号进行简单处理，如三点滑动平均算法、调幅广播（AM ）调制高频正弦信号和线性卷积。

实验二则是通过编程算法来了解DFT 的运算原理以及了解快速傅里叶变换FFT 的方法。

实验三是应用IRR 和FIR 滤波器对实际音频信号进行处理。

实验一●实验目的加深对序列基本知识的掌握理解●实验原理与方法1.几种常见的典型序列：0()1,00,0(){()()(),()sin()j n n n n u n x n Aex n a u n a x n A n σωωϕ+≥<====+单位阶跃序列：复指数序列：实指数序列：为实数 正弦序列：2.序列运算的应用：数字信号处理中经常需要将被加性噪声污染的信号中移除噪声，假定信号 s(n)被噪声d(n)所污染，得到了一个含噪声的信号()()()x n s n d n =+。

我们的目的是对 x(n)进行运算，产生一个合理逼近 s(n)的信号 y(n)，从而实现去噪的目的。

通常做法是对时刻 n 的样本附近的一些 样本进行求平均，产生输出信号，这是一种简单有效的办法，例如三点滑动平均算法的表达式如下：1()[(1)()(1)]3y n x n x n x n =-+++。

3.复杂信号的产生：调幅广播（AM ）是一种重要广播形式，使用的是振幅调制信号，其产生可用低频调制信号（如声音信号）来调制高频正弦信号（如载 波信号），不妨假设低频调制信号和高频正弦信号均为正弦信号形式，具体如下： ()cos(),()cos()L L H H x n n x n n ωω==，振幅调制信号为：()[1()]()L H y n A mx n x n =+4.线性卷积：()()()()()m y n x m h n m x n h n ∞=-∞=∑-=* ●实验内容及步骤1.序列的产生：根据所学的知识产生单位阶跃序列，复指数序列，实指数序列，正弦序列，随机信号序列。

其中由于matlab 无法显示复数域图像，因此在复指数序列验证过程中以及后续实验中会有一些并不影响实验结果的小问题。

2.序列运算：设计一个混有白噪声的正弦信号，并通过三点滑动平均算法实现去噪，并通过时域图对比原正弦信号与去噪后获得的结果，观察去噪效果。

（1） 产生正弦序列s(n)和噪声序列d(n)（2） 产生含噪声信号x(n)（3） 产生移位信号x(n −1)和x(n +1)（4） 进行序列运算y(n)=13[x(n −1)+x(n)+x(n +1)]。

并验证原始信号。

3.复杂信号的产生：调幅广播（AM ）是一种重要广播形式，使用的是振幅调制信号，其产生可用低频调制信号（如声音信号）来调制高频正弦信号（如载 波信号），不妨假设低频调制信号和高频正弦信号均为正弦信号形式，具体如下： ()cos(),()cos()L L H H x n n x n n ωω==，振幅调制信号为：()[1()]()L H y n A mx n x n =+4.线性卷积：()()()()()m y n x m h n m x n h n ∞=-∞=∑-=* 其中x(n)={1，2，3，4，5}，n=-2,-1,0,1,2h(n)={6,2,3,6,4,2}，n=-3,-2,-1,0,1,2利用如上卷积公式可以计算出长度L=6+5-1=10的序列y （n ）， 其中y （0）=50也可以直接利用matlab 自带的卷积公式conv 直接运算。

●实验结果分析及结论总结1．序列的产生：f_sig1 = 1e3; % 信号频率f_sig2 = 1.2e3; % 信号频率T = 10e-3; % 信号时长fs = 5e3; % 采样率N = fs*T;% fs1=1e3;% N1=fs1*T;%% tn2=[-N1/2:N1/2-1]/fs;tn=[-N/2:N/2-1]/fs;tn1=[0:N-1]/fs;fn=[-N/2:N/2-1]/N*fs;sig1 =[zeros(1,N/2),1,ones(1,N/2-1)];%单位阶跃序列sig2 = sin(2*pi*f_sig1*tn);%正弦序例sig3=exp(2*pi*f_sig1*tn1);%指数序列figure(1); stem(tn, sig1, '*');title("单位阶跃序列"); figure(2); stem(tn, sig2, '*');title("正弦序例");figure(3); stem(tn1, sig3, '*');title("指数序列");x=0:200;y=exp(-0.01*x+1i*0.2*x);%复指数序列figure(4);stem(x,y);title("复指数序列");r=randi([12,214],1,N);%随机信号序列figure(5);stem(tn,r);title("随机信号序列");图1.1 单位阶跃序列图1.2 正弦序列图1.3 实指数序列图1.4 复指数序列图1.5 随机信号序列2.序列运算：f_sig1 = 1e3; % 信号频率T = 3e-3; % 信号时长fs = 6e3; % 采样率N = fs*T;n=0:N-1;d=2*(rand(1,N)-0.5);%建立加性噪声向量s=sin((pi/6)*n);%建立原始离散信号x=s+d;%建立被噪声影响后的信号figure(1);plot(n,d,'r-',n,s,'g--',n,x,'b-.');title('除噪声前信号'); %绘制加性噪声曲线xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');legend('d[n]','s[n]','x[n]'); %添加图标d添加标注x1=[0 0 x];x2=[0 x 0];x3=[x 0 0];y=(x1+x2+x3)/3; %三点滑动平均算法figure(2);plot(n,y(2:N+1),'r-',n,s,'g--');title('除噪声后信号'); %绘制滤出噪声后的信号legend('y[n]','s[n]');xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');图1.6 除噪声前信号图1.7 除噪声后信号3.复杂信号的产生：f_sig1 = 0.8;f_sig2 = 1323;% 信号频率R=30;n=1:R-1;A=2;m=0.5;x_l=cos(2*pi*f_sig1*n); %建立调制信号x_h=cos(2*pi*f_sig2*n); %建立高频载波信号y(n)=A*(1+m.*x_l).*x_h; %建立调幅信号stem(n,y(n)) %绘制调幅曲线title('调幅广播');图1.8 调幅广播4.序列线性卷积：N=5;M=6;L=M+N-1;x=[1,2,3,4,5];h=[6,2,3,6,4,2]; %建立卷积序列y=conv(x,h); %进行线性卷积运算nx=-N+3:-N+7;nh=-M+3:-M+8;ny=6-(M+N):L-1-(M+N-6); subplot(131);stem(nx,x);xlabel('n');ylabel('x(n)');grid on;title('x(n)');subplot(132);stem(nh,h);xlabel('n');ylabel('h(n)');grid on;title('h(n)');subplot(133);stem(ny,y);xlabel('n');ylabel('y(n)');grid on;title('y(n)=x(n)*h(n)');图1.9 线性卷积●思考题1)可以通过什么参数控制序列的增长率与衰减率？哪个参数可以控制序列的幅值？图1.10 σ+jω0=-0.1+0.3j，A=1时复指数序列图像图1.11 σ+jω0=-0.1+0.3j，A=2时复指数序列图像图1.12 σ+jω0=0.5-0.2j ，A=2时复指数序列图像通过MATLAB 绘制图形结果得出：对于复指数序列x(n)=Ae (σ+jω0)n ，A 可以控制序列的幅值，0j σω+控制序列的增长率与衰减率。

2) 复指数序列的实部和虚部分别是什么？通过MATLAB 绘制图形结果得出： 当0σ>时，复指数序列0()()j n x n Ae σω+=的实部和虚部分别是按指数规律增长的正弦振荡序列；当0σ<时，复指数序列0()()j n x n Ae σω+=的实部和虚部分别是按指数规律衰减的正弦振荡序列；当0σ=时，复指数序列0()()j n x n Ae σω+=即为虚指数序列，其实部和虚部分别是按照等幅的正弦振荡序列。