课时作业13：1.4电势能和电势
2020学年高中物理课时作业(四)电势能和电势(含解析)新人教版选修3-1(最新整理)
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课时作业(四）电势能和电势一、单项选择题1．关于同一电场的电场线,下列表述正确的是( ）A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小解析:电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越强，B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C对;负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功,电势能增加，D错．答案：C2．在静电场中,将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( ）A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小解析:电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知,动能不一定减小，D 错．电势高低与场强大小无必然联系，A错．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错．答案:C3。
如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点,OA<OB，用E A、E B和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则（)A．E A一定大于E B，φA一定大于φBB．E A不一定大于E B，φA一定大于φBC．E A一定大于E B,φA不一定大于φBD．E A不一定大于E B,φA不一定大于φB解析：P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ的中垂线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A不一定大于E B,A、C错误．电势是标量，由等量同种点电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB，B正确，D错误．答案：B4。
2020-2021学年高中物理选修3-1：1.4电势能和电势(含答案解析)
2020-2021学年高中物理选修3-1：1.4电势能和电势
1．(多选)下列关于静电场的电场线和等势面的说法，正确的是()
A．等势面上各点的电势一定为零
B．等势面上各点的电势一定相等
C．同一条电场线上的两点，电势必定不相等
D．同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等
2．如图所示的匀强电场中，一个电荷量为q的正点电荷，沿电场线方向从A点运动到B点，A、B两点间的距离为d.在此过程中电场力对电荷所做的功为W，则A点的电场强度的大小为()
A.
Wd
q B．qWd
C.
W
qd D.
qd
W
3．下面所述电场中，a、b两点场强和电势都相同的是()
A．距正的点电荷等距离的a、b两点
B．等量异种点电荷的连线的中垂线上，距连线中点O等距离的a、b两点
C．等量同种点电荷的连线上，距连线中点O等距离的a、b两点
D．两块带有等量异种电荷的平行金属板间，距同一板不等距离的a、b两点
4．(多选)两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是()
A．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点大
B．a点电势比b点高
C．a、b、c三点和无穷远处等电势
D．一个电子在a点无初速度释放，则它将在c点两侧往复振动
5．(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是()
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功
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2021-2022高二物理粤教版选修3-1 课时作业：1.4 电势和电势差 Word版含解析
第四节 电势和电势差1．静电力做功与电势能变化的关系静电力做正功，电荷的电势能肯定削减，静电力做负功时，电荷的电势能肯定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E P A －E P B .2．在电场中两点间移动电荷，电场力的功与所移动电荷的电荷量的比值叫这两点的电势差，也叫这两点的电压，单位是伏特，符号为V ，假如电场力把电荷量为1 C 的正电荷从A 点移动到B 点时所做的功为1 J ，则A 、B 两点间的电势差就是1_V ，U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，因而U AB ＝－U BA .3．电势差是标量．电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的凹凸，若U AB >0，则φA >φB .如U AB ＝－5 V ，说明A 点的电势比B 点的电势低5 V.4．电场中某点的电势在数值上等于把单位正电荷从该点移到参考点时电场力所做的功，即φA ＝W APq，单位是V.电势的大小仅由电场本身打算，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．5．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的疏密反映电场的强弱，等势面密的地方电场强，等势面稀的地方电场弱．6．(双选)下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B ．电荷从电场中的某点开头动身，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D ．电荷在电场中运动，由于电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 答案 BC解析 电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A 错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点动身又回到了该点，电场力做功为零，B 正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C 正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D 错．7．(双选)某电场中，点电荷从a 点移到b 点，电场力做功为零，则( ) A ．a 、b 两点的场强肯定相等 B ．a 、b 两点间的电势差肯定为零 C ．a 、b 两点的电势肯定相等D ．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向 答案 BC解析 电荷在电场中移动过程中，电场力做功为零，则其电势能不变，电荷在初末两位置的电势能相等，因此电荷所在的初末两位置电势相等，但初末两位置间场强不肯定相等．虽然电场力做功为零，但不肯定在移动时电荷运动方向总是与电场力方向垂直，由于电场力做功为零可以由多种可能的运动路径造成．8．对于电场中A 、B 两点，下列说法正确的是( )A ．电势差的定义式U AB ＝W AB /q ，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点电场力所做的功C ．将1 C 电荷从A 点移到B 点，电场力做1 J 的功，这两点间的电势差为1 VD ．电荷由A 点移到B 点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功答案 C解析 依据电势差的定义，电场中两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，仅由电场及两点位置打算，与移动的电荷量及做功的多少无关，即U ＝Wq 是比值定义式，所以A错， B 错，C 对．电势能的变化唯一打算于电场力做的功，与其他力是否做功，做多少功无关，D 错．9．在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为－3×10－5 J ，将此电荷从B 点移到C 点，电场力做功为4.5×10－5 J ，求：A 与C 两点间的电势差．答案 －250 V解析 把电荷从A 移到C 电场力做功W AC ＝W AB ＋W BC ＝－3×10－5 J ＋4.5×10－5 J ＝1.5×10－5 J.则A 、C 间的电势差U AC ＝W AC q ＝1.5×10－5－6×10－8V ＝－250 V.【概念规律练】学问点一 电场力做功的特点1．如图1所示，在电场强度为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点．若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．图1答案 qEL cos θ qEL cos θ qEL cos θ 电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的初末位置有关解析 路径AB 、ACB 、曲线ADB 在电场线方向上的投影都是BC ＝L cos θ.因此沿这三条路径电荷由A 运动到B ，电场力做的功都是qEL cos θ.因此电场力做功的特点是：与电荷经过的路径无关，只与电荷的初末位置有关．点评 电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关． 学问点二 电场力做功与电势能变化的关系 2．(双选)如图2所示，虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa 、φb 和φc ，φa >φb >φc ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹照实线KLMN 所示．由图可知( )图2A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能削减 答案 AC解析 由于运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲状况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，即电势凹凸关系为φa >φb >φc .因此φK ＝φN <φM <φL .所以由K 到L 过程中电场力做负功，电势能增加，A 、C 正确．由L 到M 过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B 、D 错误．点评 (1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确定后，在两点间移动电荷时电场力做功是确定的值，也就是说电荷的电势能变化量是确定的．。
选修3-1 1.4电势能与电势 课时作业(解析版)
1.4电势能与电势课时作业一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求)1、下列关于等势面的说法，正确的是()A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以电场力不做功B．在同一个等势面上各点的电场强度大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映电场强度的大小2、如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是A．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能减大B．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能都逐渐降低3、两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小4、如图所示，在正点电荷形成的电场中有a、b、c三点，它们到该点电荷的距离分别为r a、r b和r c，且r a＜r b＜r c.分别用φa、φb、φc表示a、b、c三点的电势，则()A．φa＝φb＝φc B．φa＜φb＜φcC．φb＞φa＞φc D．φa＞φb＞φc5、如图所示，范围足够大的匀强电场，场强大小为E，方向竖直向上.一质量为m、带电量+q的小球，在电场中以，物体运动距离为s某一初速度沿电场方向做匀减速直线运动，不计空气阻力，其速度大小为3qE5m时速度变为零，则在此过程中()qEs B. 小球的电势能增加了qEsA. 小球克服电场力做功35C.小球的机械能增加了qEsD. 小球的动能减少了qEs6、两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图7、带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势φ随x变化如图所示．下列说法正确的是()A．球体带正电荷B．球内电场强度最大C．A、B两点电场强度相同D．正电荷在B点的电势能比在C点的大8、如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则A．A点场强方向指向x轴负方向B．A点场强小于B点场强C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势9．如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零。
1.4电势能和电势作业设计
第四节 电势能和电势（建议用时：30分钟）一、单选题1．电场中有A 、B 两点，在将某电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是 ( )A ．该电荷是正电荷，且电势能减少B ．该电荷是负电荷，且电势能增加C ．该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷D ．该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷2. 关于同一电场的电场线，下列表述正确的是( )A.电场线是客观存在的B.电场线越密，电场强度越小C.沿着电场线方向，电势越来越低D.电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小3.下列四个图中，a 、b 两点电势相等、电场强度矢量也相等的是 ()4．将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，电场力做功为6.0×10－9J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 有如下关系( )．A ．φM ＜φN ＜0B ．φN ＞φM ＞0C ．φN ＜φM ＜0D ．φM ＞φN ＞05.外力克服电场力对电荷做功时( )A ．电荷的动能一定增大B ．电荷的动能一定减小C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D ．电荷一定从电势能小处移到电势能大处6．如图所示，Q 是带正电的点电荷，P 1、P 2为其电场中的两点．若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则( )A ．E 1>E 2，φ1>φ2B ．E 1>E 2，φ1<φ2C ．E 1<E 2，φ1>φ2D ．E 1<E 2，φ1<φ2二、多选题7. 带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6 J的功．那么 ( )A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能B．M在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能C．P点的场强一定小于Q点的场强D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能8. 下列关于电势高低的判断，正确的是 ( )A．负电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低B．负电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低C．正电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低D．正电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低9.关于等势面，下列说法正确的是 ( )A．等势面与电场线处处垂直B．同一等势面上的各点场强大小必定相等C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力没做功，电荷必在同一等势面上移动10.下列关于匀强电场的说法中，正确的是 ( )A．匀强电场中，场强处处相等，电势也处处相等B．匀强电场中，各点的场强都相等，各点的电势都不相等C．匀强电场中的等势面是一系列与电场线垂直的平面D．匀强电场中，沿电场线的方向电势降低[选做]如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能减小。
2020版高中物理 1-4电势能和电势随堂课时作业 3-1
2014版高中物理 1-4电势能和电势随堂课时作业新人教版选修3-1 1．在静电场中，将一正电荷从A点移到B点，电场力做了负功，则( )A．B点的电场强度一定比A点大B．电场线方向一定从B指向AC．B点的电势一定比A点高D．该电荷的动能一定减小【解析】从A到B，电场力对正电荷做负功，该电荷电势能增加，qφA＜qφB，即φA ＜φB，故选项C正确；电场线不一定是直线，选项B错误；该电荷除了受电场力，是否还受其他力不清楚，选项D错误；条件不足，无法判断A、B两点电场强度的大小，选项A错误．【答案】 C2．(多选)如图1－4－9所示，实线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可以得出的正确结论是( )图1－4－9A．M点的电势一定高于N点的电势B．M点的场强一定大于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有的电势能与零电势的选取无关【解析】沿着电场线电势逐渐降低，所以A正确；根据电场线与等势面垂直，可以作出如图所示电场线，可得E M＞E N，则B正确，M、N两点的电势能之差与零电势的选取无关，C正确；而E p＝qφ，所以电势能的大小与零电势的选取有关．【答案】ABC3．(多选)(2013·长沙一中检测)如图1－4－10所示的三个同心圆是以点电荷一Q为圆心的等势面，下列说法正确的是( )图1－4－10A．一个点电荷＋q在B点所受的静电力比在A点的小B．一个点电荷＋q在B点具有的电势能比在A点的小C．将同一电荷从B点移到D点，静电力做功比由B点移到C点多D．将电荷＋q由B点移到C点，静电力做正功【解析】由负电荷产生的电场特点可判定：E A>E B，故＋q在B点受的静电力比A点小，选项A正确；又φA<φB，由E p＝qφ，可知E p B>E p A，选项B错误；又W BD＝E p B－E p D，W BC＝E p B －E p C，因φC＝φD，E p D＝E p C，故W BD＝W BC，即选项C错误；W BC＝E p B－E p C＝qφB－qφC，因φB>φC，故W BC>0，故选项D正确．【答案】AD4．(2013·杭州一中检测)如图1－4－11所示，在真空中有两个带等量正电的点电荷，分别置于M、N两点，A、B为M、N连线的中垂线上的两点，现将一负电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是( )图1－4－11A．q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大【解析】由于M、N带正电，故负电荷q由A到B，电场力先做正功后做负功，电荷电势能先减小后增大，D正确．【答案】 D5．(2013·新疆实验中学高二检测)在如图1－4－12所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E(四点均在以O为圆心的圆周上)，则下列情况正确的是( )图1－4－12A．从A到B做功最大B．从A到E做功最大C．做功一样大D．A点比D点电势高【解析】因为点电荷的等势面是以负电荷为球心的同心球面，B、C、D、E在同一个等势面上，故检验电荷在B、C、D、E具有的电势能相等，故从A点分别移到B、C、D、E 各点电势能的变化量相同，静电力做的功也相同，沿电场线的方向电势降落，故A点电势低于D点．【答案】 C6．(多选)(2013·海口一中高二检测)A、B是某电场中一条电场线上的两点，一带正电的小球仅在静电力的作用下，沿电场线从A点运动到B点，速度图象如图1－4－13所示．下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断中，正确的是( )图1－4－13A．E A＞E B B．E A＜E BC．φA＜φB D．φA＞φB【解析】由图象可知，小球在A点加速度较大，故小球在A点所受静电力较大，故E A＞E B.由于v A＞v B，故动能减少，静电力做负功，电势能增加．由于小球带正电荷，故φA ＜φB.【答案】AC7．(多选)(2013·南京一中检测)在图1－4－14中，A、B带等量异种电荷，NM为AB 连线的中垂面，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射出，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子的重力，则在飞越该电场的整个过程中( )图1－4－14A．该粒子带正电B．该粒子的动能先增大后减小C．该粒子的电势能先减小后增大D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0【解析】由粒子开始时一段轨迹可以判定，粒子在该电场中受到大致向右的静电力，因而可以判断该粒子带负电，故选项A错误；因为等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面，又由两个电荷的电性可以判定，由A到B电势逐渐升高．即逆着电场线，也就是沿着静电力方向移动，静电力做正功，粒子的电势能减小，动能增大．因为M点所处的等量异种电荷连线的中垂面与无穷远处等电势，所以在由M点运动到无穷远的过程中，静电力做的总功为0，因此粒子到达无穷远处时动能仍然为原来的值，即速度的大小一定仍为v0，故选项D正确；因此电势能先减小后增大，动能先增大后减小，故选项B、C正确．【答案】BCD8．(2013·安徽师大附中检测)如图1－4－15所示，带箭头的曲线表示一个带负电粒子通过一个点电荷Q所产生的电场时的运动轨迹，虚线表示点电荷电场的两个等势面，下列说法正确的是( )图1－4－15A．等势面φA＜φB，粒子动能E k A＞E k BB．等势面φA＜φB，粒子动能E k A＜E k BC．等势面φA＞φB，粒子动能E k A＜E k BD．等势面φA＞φB，粒子动能E k A＞E k B【解析】带负电粒子进入点电荷电场受到排斥力作用，所以场源电荷Q电性为负，电场线由无穷远指向负电荷Q，故φA＞φB，故A、B错．从A到B，静电力对带电粒子做负功，故动能减小，E k A＞E k B，故C错，D对．【答案】 D9．(多选)某电场的电场线分布如图1－4－16所示，以下说法正确的是( )图1－4－16A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C ．若将一试探电荷＋q 由a 点释放，它将沿电场线运动到b 点D ．若在d 点再固定一点电荷－Q ，将一试探电荷＋q 由a 移至b 的过程中，电势能减小【解析】 电场线的疏密表示电场的强弱，A 项错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，B 项正确；＋q 在a 点所受静电力方向沿电场线的切线方向，由于电场线为曲线，所以＋q 不会沿电场线运动，C 项错误；在d 点固定一点电荷－Q 后，a 点电势仍高于b 点，＋q 由a 移至b 的过程中，静电力做正功，电势能减小，D 项正确．【答案】 BD10．(2012·重庆高考)空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图1－4－17所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点．则( )图1－4－17A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少【解析】 由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P 、Q 两点应为等量的异种电荷，A 错；a 、b 两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B 错；因P 处为正电荷，因此c 点的电势高于d 点的电势，C 错；因P 处为正电荷，故Q 处为负电荷，负电荷从靠负电荷Q 较近的a 点移到靠正电荷P 较近的c 点时，电场力做正功，电势能减小，D 对．【答案】 D11．将带电荷量为1×10－8C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服静电力做功1×10－6 J ，(取无限远处电势为零)问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A 点具有多少电势能？(2)A 点的电势是多少？【解析】 (1)因静电力做负功，则电荷的电势能增加．因无限远处电势能为零，所以电荷在A 点具有的电势能为1×10－6 J. (2)A 点电势为φA ＝E p A q ＝1×10－61×10－8V ＝100 V. 【答案】 (1)增加 1×10－6J (2)100 V12．如果把q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功W ＝1.2×10－4 J ，那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少？(2)q 未移入电场前A 的电势是多少？【解析】 (1)电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，W ＝E p A －E p ∝所以E p A ＝W ＝1.2×10－4J ，φA ＝E p A q ＝1.2×10－41.0×10－8 V ＝1.2×104 V. (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104 V.【答案】 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104V。
电势能和电势
m1m2 r2
电场力
F
k
Q1Q2 r2
库仑定律与与万有引力定律极其类似,所以我 们能够把电场力与重力(也是万有引力)类比, 想一想,重力做功有哪些特点?
电场力做功旳特点
1.重力做功 W=mghA-mghB=EpA-EpB
2.重力做正功，重力势能减小，
重力做负功，重力势能增长。
3.类比联想:电场力做功与途径有关吗? 4.类比联想:电荷在电场中具有势能?电场力做 功与这种势能旳变化应是什么关系?
电场力做功旳特点
3.将电荷q从A沿曲线移至B:
BE
q+
B
q+ F
FE
Aq + ө F
q + x2 F
M
q
+
A
X1
F
M
W1 = q E ·x1 W2 = q E ·x2
W3 = q E ·x3
………… x1 + x2 + x3 +…=?
W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM|
电场力做功旳特点
电势
1. 电势具有相对性,拟定电势,应先要求电场中 某处旳电势为零。(一般要求离场源电荷无限 远处或大地旳电势为零。)
2. 电势是标量,有正负,数值取决于零电势旳 选用。(负电势表达该处旳电势比零电势 处电势低。)
等势面
地图中常用等高 线来表达地势旳 高下，那么，是 否能用类似旳措 施表达电势旳高 下？
能必为零.
随堂训练
• 2．有关电势和电势能旳关系，下列多种说
法中正确旳是：
（ D）
A、某点电势高，阐明该点电势能大；
B、某点电势高，阐明该点电场做功本事强；
人教版高中物理选修3-1课时作业：第一章 静电场 1.4电势能和电势
1.4 课时作业基础达标1．(多选)下列关于静电场的电场线和等势面的说法，正确的是( )A ．等势面上各点的电势一定为零B ．等势面上各点的电势一定相等C ．同一条电场线上的两点，电势必定不相等D ．同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等【解析】 等势面上各点的电势一定相等，但不一定为零，故A 错，B 对；沿电场线方向电势降低，故C 正确；匀强电场中各点的场强相同，故D 错．【答案】 BC2．如图所示的匀强电场中，一个电荷量为q 的正点电荷，沿电场线方向从A 点运动到B 点，A 、B 两点间的距离为d.在此过程中电场力对电荷所做的功为W ，则A 点的电场强度的大小为( )A .Wd qB ．qWdC .W qdD .qd W【解析】 根据电场力做功的表达式W ＝qEd 计算电场强度的大小E ＝W qd，C 选项正确． 【答案】 C3．下面所述电场中，a 、b 两点场强和电势都相同的是( )A ．距正的点电荷等距离的a 、b 两点B ．等量异种点电荷的连线的中垂线上，距连线中点O 等距离的a 、b 两点C ．等量同种点电荷的连线上，距连线中点O 等距离的a 、b 两点D ．两块带有等量异种电荷的平行金属板间，距同一板不等距离的a 、b 两点【解析】 正的点电荷电场线和等势面分布如图甲所示，a 、b 两点在同一等势面上，电势相同，场强大小相同，但方向不同，故A 错．由图乙知，a 、b 两点位于同一等势面上，故两点电势相同，a 、b 两点处电场线分布疏密程度相同，且a 、b 两点处电场线的切线方向也相同，故两点场强相同．由图丙，a 、b 两点分别位于对称的等势面上，故两点电势相同，a 、b 两点处电场线分布的疏密程度相同，两点场强大小相同，但a 点场强方向沿连线指向b ，b 点场强方向沿连线指向a ，故两点场强方向不相同．而带有等量异种电荷的平行金属板产生的是匀强电场，距同一板不等距离的a 、b 两点场强相等，电势不等，故D 错．【答案】 B4．一电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中A点沿图示方向进入电场，若粒子只受电场力作用，则从A点开始，()A．无论正负，粒子总是做直线运动B．无论正负，粒子的电势能总是先变大C．无论正负，粒子的电势能总是先变小D．粒子的电势能的变化与粒子所带电的电性有关【解析】解：A、根据电场线与等势线垂直且指向低电势处，可知在A点电场线方向应与速度v垂直，则粒子所受的电场力与速度v也垂直，粒子做曲线运动．故A错误．BCD、无论正负，电场力做正功，粒子的电势能总是先变小，故BD错误，C正确．故选：C.【答案】C5．(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功【解析】沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B错；正电荷q在M点的电势能E p M＝qφM，在N点的电势能E p N＝qφN，由于φM>φN，所以E p M>E p N，C正确；电子在电场中受静电力的方向沿MN指向M，故从M移动到N，静电力做负功，D错误．【答案】AC6.如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q.a、b、c、d、e、f为以O 为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是()A．b、d两点的电场强度相同B．a点的电势等于f点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力做功一定不为零D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大【解析】b、d两点的场强为＋Q产生的场与匀强电场E的合场强，由对称性可知，(2)100 V(3)带负电为某斜面体的横截面，已知斜面高为BC上一点，AD与竖直方向的夹角∠的点电荷．现使一个带电荷量为－两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，其运动轨迹为图中实线所示，)如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方管的顶端A与P点连线水平．处由静止开始沿管向下运动，的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋，∠ADO＝60°.下列判断正确的是，电势能增大，电势能增大两点处的点电荷在O点处的合场强为零，因此，其环面固定在水平面上，场强为、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用．是多少？点时，小球对圆环在水平方向上的作用力点静电力充当向心力，由牛顿第二定律得：的过程中由动能定理得的合力充当向心力：带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；B端时对圆弧轨道的压力大小；端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．。
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1.4 电势能和电势
一、选择题(共6小题，每小题4分,共24分)
1.如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是()
A．若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少
B．若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向A运动，电势能增加
C．若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加
D．若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向B运动，电势能减少
2.由如图所示的电场线，可判定()
A．该电场一定是匀强电场
B．A点的电势一定低于B点的电势
C．负电荷放在B点的电势能比A点的电势能大
D．负电荷放在B点所受电场力方向向右
3.在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b处分别固定一个正点电荷，c处固定一个负点电荷，它们的电荷量都相等，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H分别为ab、ac、bc的中点，E、F两点关于c点对称．下列说法中正确的是()
A．D点的场强为零，电势也为零
B．E、F两点的电场强度大小相等、方向相反
C．G、H两点的场强相同
D．将一带正电的试探电荷由E点移动到D点的过程中，该电荷的电势能减小
4.如图所示，在真空中等量异种点电荷形成的电场中：O是电荷连线的中点，C、D是连线中垂线上关于O对称的两点，A、B是连线延长线上的两点，且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半．则以下结论正确的是()
A．B、C两点场强方向相同B．A、B两点场强相同
C．C、O、D三点比较，O点场强最弱D．A、O、B三点比较，O点场强最弱5.(多选)如图所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是()
A．小圆环所受库仑力的大小先增大后减小
B．小圆环的加速度先增大后减小
C．小圆环的动能先增加后减少
D．小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少
6.(多选)如图所示为一组电场线，电场中有A、B两点，下列判断正确的是()
A．电势φA>φB，电场强度E A>E B
B．电势φA>φB，电场强度E A<E B
C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，静电力做正功，电势能减少
D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能E p A>E p B
二、填空题(共3小题，每小题4分,共12分)
7.点电荷Q产生的电场中有一A点，现在在A点放上一电荷量为q＝＋2×10－8C的试探电荷，它受到的静电力为7.2×10－5N，方向水平向左，则：
(1)点电荷Q在A点产生的场强大小为E＝________，方向________．
(2)若在A点换上另一电荷量为q′＝－4×10－8C的试探电荷，此时点电荷Q在A点产生的场
强大小为E＝________.该试探电荷受到的静电力大小为________，方向________．
8.如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，试判断：
粒子带电；粒子在点加速度大；
粒子在点动能大；A、B两点相比，点电势高．
9.A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。
已知A、B、C三点的电热分别为U A=15V，U B=3V，U C=-3V。
则D点的电势U D= .
三、计算题(共2小题，每小题12分,共24分)
10.如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量＋q和－q的小球(大小不计)．现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，求转动中带电小球克服电场力所做的功．
11.如图所示，一质量为m＝1.0×10－2kg，带电量大小为q＝1.0×10－6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成37°角．小球在运动过程中电量保持不变，重力加速度g取10 m/s2.
(1)求电场强度E.
(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s时小球的速度大小v及方向．
【参考答案】
1. A
2.C
3.D
4.B
5.AC
6.BC
7. (1)3.6×103N/C 水平向左 (2)3.6×103N/C 1.44×10－4N 水平向右
8. 负 B A A
9. 9V
10.解答： 带电小球的初、末位置沿电场线方向的距离均d ＝l 2
1 (1－cos α) 每个带电小球克服电场力做功W ＝Fd ＝qE l 21 (1－cos α)
故两个带电小球克服电场力做功W ′＝2W ＝qEl (1－cos α)
11. (1)7.5×104N/C (2)12.5 m/s 方向与竖直方向成37°角，斜向左下
【解析】(1)由平衡条件得小球所受电场力F ＝mg tan θ，所以小球所在处的电场强度：E ＝＝＝N/C ＝7.5×104N/C.
(2)细线剪断后，小球的合力F 合＝
＝1.25mg 根据牛顿第二定律，小球的加速度：
a ＝＝12.5 m/s 2.
所以1 s 时小球的速度大小v ＝at ＝12.5 m/s ，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向成37°角，斜向左下．。