电势能和电势 课时作业
【高中物理 必修第三册】课时分层作业(七) 电势能和电势
课时分层作业(七)电势能和电势基础达标练1．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功为W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则()A．W1>W2>W3B．W1<W2 <W3C．W1＝W2＝W3D．W1＝W2>W32．有一电场的电场线如图所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和φA、φB表示，则()A．E A>E B，φA>φB B．E A>E B，φA<φBC．E A<E B，φA>φB D．E A<E B，φA<φB3．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点过程中，电场力做了2×10－6 J 的正功，那么()A．电荷在B处时具有2×10－6 J的动能B．电荷的动能减少了2×10－6 JC．电荷在B处时具有2×10－6 J的电势能D．电荷的电势能减少了2×10－6 J4．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点．已知a、b两点的电势分别为φa＝3 V，φb＝9 V，则下列叙述正确的是()A.c点处的电势一定为6 VB．a点处的场强E a一定小于b点处的场强E bC．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D．正电荷只受静电力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大5．静电场中某电场线如图所示．把点电荷从电场中的A点移到B点，其电势能增加1.2×10－7 J，则该点电荷的电性及在此过程中电场力做的功分别为()A．正电－1.2×10－7 JB．负电－1.2×10－7 JC．正电 1.2×10－7 JD．负电 1.2×10－7 J6．如图所示，实线是匀强电场的电场线，带电粒子q1、q2分别从A、C两点以初速度v沿垂直于电场线的方向射入电场，其运动轨迹分别是图中的ABC、CDA.已知q1带正电，不计粒子重力和阻力．则下列说法中正确的是()A．q2也带正电B．A点的电势低于C点的电势C．静电力对q1做正功，对q2做负功D．q1、q2的电势能均减小7．将带电荷量为1×10－8C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6 J，问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？(2)A点的电势是多少？8.如图所示，匀强电场的电场强度大小为 3.0×104N/C，方向水平向右，一电荷量为＋2.0×10－8 C的带电粒子只在电场力作用下从静止开始由该电场中的M点运动到N点，已知M、N两点间的距离为0.6 m．求：(1)粒子所受电场力．(2)粒子从M点运动到N点的过程中，电场力对粒子所做的功．(3)若规定N点的电势为零，则粒子在M点时具有的电势能是多少．素养综合练9．如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是()A．电场线方向向下B．粒子一定从a点运动到b点C．a点电势比b点电势高D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能10．一个带电小球在空中从a点运动到b点的过程中，重力做功5 J，电场力做功2 J，克服阻力做功1 J．由此可判断下列有关能量变化的说法正确的是()A．重力势能增加5 JB．电势能增大2 JC．动能增大6 JD．机械能减少3 J11．如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面内有一带正电的点电荷a(图中未画出)，与a带同种电荷的质点b仅在a的库仑力作用下，以初速度v0(沿MP方向)由M点运动到N点，到N点时速度大小为v，且v<v0，则下列说法正确的是()A．质点b从M点到N点的过程中，库仑力对其做的总功为负值B．质点b在M点、N点的加速度大小可能相等C．质点b在M点的电势能大于在N点的电势能D．电荷a一定在实线MN左上方12．电荷量分别为＋q、＋q、－q的三个带电小球，分别固定在边长为L的绝缘正三角形框架的三个顶点上，并置于场强为E的匀强电场中，如图所示．若三角形框架绕穿过其中心O垂直于三角形所在平面的轴顺时针转过120°，则此过程中系统电势能的变化情况为()A．减少qEL B．增加qELC．减少2qEL D．增加2qEL课时分层作业(七)电势能和电势1．解析：假设A、B两点相距l，直线AB与电场线的夹角为θ(θ<90°)，根据功的定义可知，沿三种路径移动该电荷，电场力做的功均为qEl cos θ，选项C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C2．解析：由电场线越密的地方电场强度越大，可知E A <E B ；根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知φA <φB ，故D 正确．答案：D3．解析：电荷只在电场力作用下，电场力做了2×10－6 J 的正功，即合力做功为2×10－6 J ，根据动能定理得知，动能增加了2×10－6 J ，选项A 、B 错误；电场力做了2×10－6 J 的正功，根据功能关系得知，电荷的电势能减小2×10－6 J ，选项C 错误，D 正确．答案：D4．解析：本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落的数值及场强大小情况都不能确定，A 、B 错；a 、b 两点电势已知，正电荷从a 到b 是从低电势向高电势运动，静电力做负功，动能减小，电势能增大，C 对，D 错．答案：C5．解析：把点电荷从电场中的A 点移到B 点，其电势能增加1.2×10－7 J ，电场力做负功，则该点电荷带负电，电场力做功为－1.2×10－7 J ，故选B.答案：B6．解析：由做曲线运动的条件，知q 1所受静电力水平向右，q 1带正电，故电场方向向右；q 2所受静电力水平向左，故q 2为负电荷，故A 错误；电场线水平向右，沿电场线的方向电势降低，则A 点的电势高于C 点的电势，故B 错误；由题图可知，静电力与运动方向成锐角，静电力对q 1、q 2都做正功，q 1、q 2的电势能都减小，故C 错误，D 正确．答案：D7．解析：(1)电荷从无限远处移到电场中的A 点，要克服静电力做功1×10－6 J ，电荷的电势能增加；无限远处电势能为零，则电荷在A 点具有1×10－6 J 的电势能．(2)A 点的电势为φA ＝E p A q ＝1×10－61×10－8V ＝100 V . 答案：(1)增加，1×10－6 J (2)100 V8．解析：(1)粒子所受电场力F的大小为：F＝Eq＝3.0×104×2.0×10－8 N＝6.0×10－4 N，正电荷的受力方向与场强方向相同，故力的方向向右．(2)粒子从M点移至N点的过程中，电场力所做的功为：W MN＝Fd＝6.0×10－4×0.6 J ＝3.6×10－4 J(3)根据电势能定义可知：E p M＝W MN＝3.6×10－4 J答案：(1)6.0×10－4 N方向向右(2)3.6×10－4 J(3)3.6×10－4 J9．解析：由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子所受电场力方向向下，可判断电场线的方向向上而不是向下，A错误；粒子既可以从a点运动到b点，也可以从b点运动到a点，B 错误；由于顺着电场线方向电势降低，故有φa<φb，C错误；负电荷逆着电场线方向运动时电势能减少，顺着电场线方向运动时电势能增加，因而粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，D正确．答案：D10．解析：重力做功等于重力势能的减少量，重力做功5 J，故重力势能减小5 J，A错误；电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功2 J，故电势能减小2 J，B错误；合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个分力做的功，总功为W总＝W G＋W电＋W阻＝5 J ＋2 J－1 J＝6 J，故动能增大6 J，C正确；除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，电场力和空气阻力做的总功为1 J，故机械能增加1 J，D错误．答案：C11．解析：A对：质点b从M点运动到N点的过程中，动能减小，由动能定理可知，库仑力对其做的总功为负值．B错：根据v<v0分析可知，N点距离点电荷a比M点近，N 点场强大，质点b在N点受到的静电力大，所以在N点的加速度大小比M点的大．C错：质点b从M点到N点，静电力做的总功为负值，根据静电力做功与电势能变化的关系可知，质点b的电势能增加，即b在M点的电势能小于在N点的电势能．D错：由于a、b带同种电荷，质点b仅在a的库仑力作用下做曲线运动，由轨迹可知，b所受的静电力斜向左上方，所以电荷a一定在虚线MP下方．答案：A12．解析：旋转后的情形如图所示，在这个过程中，电场力对带正电小球做的功为W1＝－2×qE×L2＝－qEL，对带负电小球做的功为W2＝－qEL，则电场力做的总功W＝W1＋W2＝－2qEL，因此电势能增加2qEL，选项D正确．答案：D。
课时作业2：10.1 电势能和电势
1电势能和电势考点一静电力做功的特点与计算1.如图1所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正点电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，静电力做功为W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，静电力做功为W3，则()图1A．W1＞W2＞W3B．W1＜W2＜W3C．W1＝W2＝W3D．W1＝W2＞W3答案 C解析假设A、B两点相距为l，直线AB与电场线的夹角为θ(θ＜90°)，根据功的定义可知，静电力做的功均为qEl cos θ，故沿三种路径移动该电荷，静电力做功相等，选项C正确，A、B、D错误．2.两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图2所示．若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中静电力做的功为()图2A．0 B．qElC．2qEl D．πqEl答案 C解析静电力对两小球均做正功，做功大小与路径无关，对每个小球做的功均为qEl，共为2qEl，故C正确．考点二 电势和电势能3.如图3所示，A 、B 、C 为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受静电力作用，则下列说法中正确的是( )图3A ．若在C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向B 运动，电势能减少B ．若在C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向B 运动，电势能增加C ．若在C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A 运动，电势能增加D ．若在C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A 运动，电势能不变答案 A解析 若在C 点无初速度地释放正电荷，由于它只受到向右的静电力，则正电荷在静电力作用下沿直线由C 向B 运动，静电力做正功，电势能减少；若从C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷在向左的静电力作用下由C 向A 运动，静电力做正功，电势能减少，故选A.4.(多选)如图4所示，A 、B 为电场中同一条电场线上的两点，以下说法正确的是( )图4A ．A 、B 两点场强大小关系为E A ＞E BB ．A 、B 两点电势高低关系为φA ＜φBC ．正电荷由A 向B 移动，电势能一定减小D ．负电荷由A 向B 移动，电势能一定增加答案 CD解析 图中仅画出电场中的一条电场线，不能确定两点附近电场线的疏密，无法确定两点场强大小的关系，故A 选项错误；沿着电场线的方向电势降低，所以有φA ＞φB ，故B 选项错误；正电荷由A 向B 移动，静电力做正功，电势能减小，负电荷由A 向B 移动，静电力做负功，电势能增加，故C 、D 选项正确．5．在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个带电荷量为－q 的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，静电力做的功为W ，设无限远处电势为零，则试探电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为( )A ．E p A ＝－W ，φA ＝W qB ．E p A ＝W ，φA ＝－W qC ．E p A ＝W ，φA ＝W qD ．E p A ＝－W ，φA ＝－W q 答案 A解析 由W ＝0－E p A ，可得E p A ＝－W ，由φ＝E p q 得φA ＝E p A －q ＝－W －q ＝W q，故A 正确． 6．图5甲中AB 是某电场中的一条电场线．若将一负电荷从A 点处由静止释放，负电荷仅在静电力作用下沿电场线从A 到B 运动过程中的速度－时间图像如图乙所示．关于A 、B 两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是( )图5A ．φA >φB ，E A >E BB ．φA >φB ，E A <E BC ．φA <φB ，E A >E BD ．φA <φB ，E A <E B答案 C解析 负电荷从A 点由静止释放(初速度为0)后，能加速运动到B ，说明负电荷受到的静电力方向从A 指向B ，那么电场方向由B 指向A ，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A 、B 两点的电势关系是φA <φB ；由题图乙可知，负电荷从A 运动到B 的过程中，加速度逐渐减小，由牛顿第二定律知，负电荷从A 运动到B 时，受到的静电力是逐渐减小的，由E ＝F q知，E A >E B ，C 正确．7．(多选)如图6，直线上有O 、a 、b 、c 四点，ab 间的距离与bc 间的距离相等．在O 点处有一固定点电荷，已知b 点电势高于c 点电势，若一带负电荷的粒子仅在静电力作用下先从c 点运动到b 点，再从b 点运动到a 点，则( )图6A ．两过程中静电力做的功相等B ．前一过程中静电力做的功大于后一过程中静电力做的功C ．前一过程中，粒子电势能不断减小D ．后一过程中，粒子动能不断增加答案 CD解析 b 点电势高于c 点电势，则O 点处的点电荷带正电，场强方向由a 指向c ，带负电的粒子从c 向a 运动，静电力做正功，因ab ＝bc ，ab 间场强大于bc 间场强，由W ＝qEl 定性分析，W cb <W ba ，故A 、B 错误；粒子从c 点运动到b 点，再从b 点运动到a 点的过程中，静电力一直做正功，粒子电势能不断减小，动能不断增大，故C 、D 正确．8.(多选)如图7所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在静电力作用下做以Q为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M经P到达N 点的过程中()图7A．速率先增大后减小B．速率先减小后增大C．电势能先减小后增大D．电势能先增大后减小答案AC解析点电荷带正电，从M点经P点到达N点的过程中，电子先靠近正电荷后远离正电荷，电子只受静电力作用，静电力先做正功后做负功，电子的电势能先减小后增大，故动能先增大后减小，则速率先增大后减小，A、C对，B、D错．9.(多选)(2019·融水中学段考)如图8所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6 C的微粒在电场中仅受静电力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5 J，则以下判断正确的是()图8A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示C．B点电势高于A点电势D．B点电势低于A点电势答案AC解析由题知，带正电的微粒仅受静电力的作用，从A点运动到B点时动能减少了10－5 J，说明静电力做负功，则知静电力方向水平向左，根据曲线运动的合力指向轨迹的内侧，故微粒的运动轨迹如题图虚线1所示，故A正确，B错误；由于微粒带正电，静电力水平向左，则电场强度方向水平向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则B点电势高于A点电势，故C 正确，D错误．10．(多选)如图9甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点．一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图像如图乙所示．则()图9A．Q2带正电B．Q2带负电C．试探电荷从b点到a点的过程中电势能增大D．试探电荷从b点到a点的过程中电势能减小答案BC解析由题图乙可知，从b点到a点速度减小，故试探电荷受向左的静电力，因此Q2带负电，故A错误，B正确．试探电荷从b点到a点，由于静电力做负功，其电势能增大，故C正确，D错误．11.(多选)如图10，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中()图10A．小物块所受静电力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减小C．M点的电势一定高于N点的电势D．小物块电势能的减小量一定等于克服摩擦力做的功答案ABD解析小物块从M点运动到N点的过程中，一定受到向右的摩擦力，所以静电力方向一定向左，随着小物块由M点运动到N点，与点电荷Q的距离越来越大，所以小物块受到的静电力逐渐减小，A正确；由动能定理可得W E－μmgx＝0，即W E＝μmgx，静电力做正功，小物块具有的电势能减小，其减小量等于克服滑动摩擦力做的功，B、D正确；因点电荷Q的电性未知，不能判断M、N两点电势的高低，C错误．12.在如图11所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场线方向，BC和电场线方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从A移到B，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：图11(1)匀强电场的电场强度E的大小．(2)该电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？答案(1)60 N/C(2)减少1.44×10－7 J解析(1)由W1＝qE·AB得，该电场的电场强度大小为：E＝W1q·AB＝1.2×10－74×10－8×5×10－2N/C＝60 N/C(2)该电荷从B到C，静电力做功为：W2＝F·BC·cos 60°＝qE·BC·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J所以，该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J.13.(2020·信阳市高级中学期末)如图12所示，在电场强度大小E＝1×104N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.求：图12(1)小球从开始释放到到达最低点B的重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A点电势为零，则小球在B点的电势能、电势分别为多少？答案(1)－4.5×10－3 J3×10－3 J(2)3×10－3 J 1.5×103 V解析(1)在该过程中，小球的重力势能变化量ΔE p＝－mgl＝－4.5×10－3 J，电势能变化量ΔE p电＝Eql＝3×10－3 J(2)小球在B点的电势能E p电＝3×10－3 J，又E p电＝qφB所以φB＝1.5×103 V.。
人教版物理选修3-1：《电势能和电势》课时训练(含答案)
电势能和电势课时训练1.如图所示,A、B为某电场线上的两点,那么以下结论正确的是( )A.把正电荷从A移到B,静电力做正功,电荷的电势能减少B.把负电荷从A移到B,静电力做负功,电荷的电势能增加C.把负电荷从A移到B,静电力做正功,电荷的电势能增加D.不论正电荷还是负电荷,从A到B电势能逐渐降低答案:AB解析:正电荷从A移到B,静电力做正功,电势能减少,A正确。
负电荷从A移到B,静电力做负功,电势能增加,B正确。
2.在如图所示的四种电场中,分别标记有A、B两点。
其中A、B两点的电势相等,电场强度相同的是( )A.甲图中与点电荷等距的A、B两点B.乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的A、B两点C.丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的A、B两点D.丁图中匀强电场中的A、B两点答案:B解析:甲图电场强度方向不同,丙图电场强度方向相反,丁图φA<φB。
3.如图所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点。
下列说法正确的是( )A.M点电势一定高于N点电势B.M点电场强度一定大于N点电场强度C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D.将电子从M点移动到N点,静电力做正功答案:AC解析:沿电场线方向电势逐渐降低,M点电势一定高于N点电势,A对。
因电场线越密的区域电场强度越大,由题图可知N点电场强度大于M点电场强度,B错。
由E p=qφ可知,正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,C对。
电子从M点移到N点的过程中,受到的静电力与移动方向相反,静电力做负功,D错。
4.如图所示,虚线为某电场的等势面,今有两个带电粒子(重力不计),以不同的速率,沿不同的方向,从A点飞入电场后,沿不同的轨迹1和2运动,由轨迹可以断定( )A.两个粒子带电荷量一定不同B.两个粒子的电性一定不同C.粒子1的动能和粒子2的电势能都是先减少后增加D.经过B、C两点,两粒子的速度可能不等答案:BCD解析:由等势线的形状知,这是一个点电荷产生的电场,两个粒子与点电荷的作用情况是相反的,所以两个粒子电性一定不同。
电势能和电势 课时作业
4电势能和电势1．如图4所示，将一带正电的点电荷沿电场线方向从A点移动到B点，下列说法正确的是()图4A．静电力做正功，电势能增加B．静电力做负功，电势能增加C．静电力做正功，电势能减少D．静电力做负功，电势能减少答案 C解析正电荷所受静电力方向与电场线方向相同，当带正电的点电荷沿电场方向从A点移动到B点时，静电力做正功，电势能减少，选项C正确．2．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的功，那么()A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能B．电荷在B处将具有5×10－6 J的动能C．电荷的电势能增加了5×10－6 JD．电荷的动能增加了5×10－6 J答案 D解析电场力对电荷所做的功等于它的电势能的减少量，故电场力做了5×10－6J的功，电荷的电势能一定减少了5×10－6 J，但电荷在B处的电势能无法确定，A、C错；根据能量守恒可知，电荷的动能一定增加了5×10－6 J，但电荷在B处的动能无法确定，B错，D对．3．关于电势，下列说法不正确的是()A．电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．电势是描述电场能的性质的物理量答案 C解析由电势的定义可知A正确；由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误；电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D正确．4．如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能是()答案 D解析由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减少，可判断电场力做正功，即电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角，且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧，故D项正确．5．电场中等势面如图5所示，下列关于该电场描述正确的是()图5A．A点的电场强度比C点的小B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移动到C，电场力做负功答案 C解析由等势面与电场线密集程度的关系可知，等势面越密集的地方电场强度越大，故A点的电场强度比C点的大，A错误；负电荷在电势越高的位置电势能越小，B错误；沿等势面移动电荷，电场力不做功，C正确；正电荷由A移动到C，电场力做正功，D错误．故选C.一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1．下列关于电势高低的判断，正确的是()A．负电荷从A移到B时，静电力做正功，A点的电势一定较高B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较高D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高答案 D解析根据静电力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷还是负电荷，只要静电力做正功，电势能就减少；只要静电力做负功，电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能大；负电荷在电势低处具有的电势能大．可以确定选项A、B、C错，D正确．2．(2016·平阳二中质检)如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中电势和场强都相同的是()答案 B解析A图中a、b两点电势相等，场强大小相等，但方向相反．B图中a、b两点电势相等，均为零，场强大小、方向均相同．C图中a、b两点场强大小、方向相同，但电势不同，φa>φb.D 图中a、b两点电势相等，场强大小相等，但方向相反．故选B.3．关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案 B解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错．4．(2016·浙江10月学考)如图1为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点．下列判断正确的是()图1A．M、N、P三点中N点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点答案 A解析电场线的疏密反映了电场的强弱，所以N点场强最大，选项A正确．顺着电场线的方向，电势降低，M点的电势最高，选项B错误．根据E p＝qφ，φM>φP>φN可知，负电荷在M 点电势能小于在N点的电势能，选项C错误．正电荷在M点自由释放，电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是电场线，选项D错误．5．(2016·平阳二中质检)如图2甲是某电场中的一条电场线，a、b是这条电场线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从a运动到b.在这个过程中，电荷的v－t图象如图乙所示，比较a、b两点场强的大小和电势的高低，下列说法正确的是()图2A．E a<E b、φa>φb B．E a＝E b、φa>φbC．E a>E b、φa>φb D．E a＝E b、φa<φb答案 B解析由v－t图象可知负电荷做减速运动，其所受电场力向左，所以电场方向向右，φa>φb.由于负电荷做匀减速运动，其加速度不变，电场力不变，所以电场强度不变，E a＝E b.故选项B正确．6. 如图3所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则()图3A．该粒子一定带负电B．此电场不一定是匀强电场C．该电场的电场线方向一定水平向左D．粒子在电场运动过程中动能不断减少答案 D解析由于不能确定电场线方向，故不能确定粒子所带电性，A、C错误；等势面互相平行，故一定是匀强电场，B错误；粒子所受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而电场线和等势面垂直，由此可确定电场力一定做负功，故动能不断减少，D正确．7. 如图4所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，对O、P两点的比较正确的是()图4A．φO＝φP，E O<E PB．φO>φP，E O＝E PC．负电荷在P点的电势能大D．O、P两点所在直线为等势面答案 D解析等量异种电荷的中垂线是一条等势线，故φO＝φP，D对；负电荷在O、P两点电势能相等，C错；由等量异种电荷的电场特点可知从中点O到无穷远，电场强度越来越小，故E O>E P，A、B错．8．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9J，则M、N两点电势φM、φN的关系为()A．φM<φN<0 B．φN>φM>0C．φN<φM<0 D．φM>φN>0答案 C解析取无穷远处φ∞＝0.对正电荷：W∞M＝0－E p M＝－qφM，φM ＝－W ∞M q ＝－6×10－9q ；对负电荷：W N ∞＝E p N －0＝－qφN ，φN ＝－W N ∞q ＝－7×10－9q；所以φN <φM <0，选项C 正确．9．(2016·浙江4月选考科目考试)如图5所示，真空中有两个点电荷Q 1＝＋9.0×10－8 C 和Q 2＝－1.0×10－8 C ，分别固定在x 坐标轴上，其中Q 1位于x ＝0处，Q 2位于x ＝6 cm 处．在x 轴上( )图5A ．场强为0的点有两处B ．在x >6 cm 区域，电势沿x 轴正方向降低C ．质子从x ＝1 cm 运动到x ＝5 cm 处，电势能增大D ．在0<x <6 cm 和x >9 cm 的区域，场强沿x 轴正方向 答案 D解析 根据场强叠加，在两点电荷之间，电场方向一致，所以不会出现场强为零的地方，也不会出现在Q 1的左侧，所以只能有一处，即Q 2的右侧，A 错；在两点电荷之间，合电场方向沿x 轴正方向，所以质子受到的电场力方向沿x 轴正方向，从x ＝1 cm 到x ＝5 cm 这个过程中，电场力做正功，所以电势能减小，所以C 错；k Q 2(x －6)2＝k Q 1x 2可知，出现电场为零的位置为x ＝9 cm.在6～9 cm 之间，合电场方向沿x 轴负方向，在x >9 cm 区域，场强沿x 轴正方向，D 正确．10. 如图6所示，虚线a 、b 、c 是某静电场中的三个等势面，一正粒子的运动轨迹如图中实线KLMN 所示．由图可知( )图6A ．粒子从K 到L 的过程中，静电力做负功，电势能减小B ．粒子从L 到M 的过程中，静电力做负功，电势能增加C ．φa >φb >φcD ．φa <φb <φc 答案 C解析 由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷产生的电场．由运动轨迹可知，运动的正粒子跟场源电荷的相互作用是斥力，所以场源电荷是正电荷．根据电场线与等势面垂直，电场线的分布是发散状辐射向外的．正粒子从K 到L 受静电力的方向背离圆心，与移动方向夹角为钝角，静电力做负功，粒子的电势能增加，选项A 错误；从L 到M ，可看作轨迹与L 所在等势面的另一交点运动到M ，粒子受到的静电力与移动方向夹角为锐角，静电力做正功，粒子的电势能减少，选项B 错误；根据电场线的方向是电势降低的方向可知选项C 正确，D 错误． 二、非选择题11. 如图7所示的匀强电场中，有A 、B 、C 三点，AB ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，其中AB 沿电场方向，BC 和电场方向成60°角．一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为W 1＝1.2×10－7 J ．求：图7(1)匀强电场的电场强度E 的大小． (2)电荷从B 到C ，电荷的电势能改变多少？ 答案 (1)60 N/C (2)减少1.44×10－7 J解析 (1)由W 1＝qE ·AB 得，该电场的电场强度大小为： E ＝W 1q ·AB ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2N /C ＝60 N/C(2)电荷从B 到C ，电场力做功为： W 2＝F 电·BC ·cos 60°＝qE ·BC ·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J ＝1.44×10－7 J 所以，该过程电势能减少1.44×10－7 J.12．将一个电荷量为－2×10－8 C 的点电荷，从零电势点S 移到M 点要克服静电力做功 4×10－8 J.(1)q 在M 点的电势能和M 点的电势各是多少？ (2)q 移入电场前，M 点的电势是多少？(3)若将该电荷从M 点移至N 点，静电力做功1.4×10－7 J ，则N 点的电势能和电势分别为多少？答案 (1)4×10－8 J －2 V (2)－2 V (3)－1×10－7 J 5 V 解析 (1)由W SM ＝E p S －E p M 得E p M ＝E p S －W SM ＝4×10－8 J由E p M ＝qφM 得φM ＝E p M q ＝4×10－8－2×10－8V ＝－2 V(2)电势与电荷无关，故q 移入电场前φM ＝－2 V (3)W MN ＝E p M －E p N ，得E p N ＝E p M －W MN ＝－1×10－7 J 由E p N ＝qφN得φN ＝E p N q ＝－1×10－7－2×10－8V ＝5 V.。
人教版高中物理选修3-1课时作业：第一章 静电场 1.4电势能和电势
1.4 课时作业基础达标1．(多选)下列关于静电场的电场线和等势面的说法，正确的是( )A ．等势面上各点的电势一定为零B ．等势面上各点的电势一定相等C ．同一条电场线上的两点，电势必定不相等D ．同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等【解析】 等势面上各点的电势一定相等，但不一定为零，故A 错，B 对；沿电场线方向电势降低，故C 正确；匀强电场中各点的场强相同，故D 错．【答案】 BC2．如图所示的匀强电场中，一个电荷量为q 的正点电荷，沿电场线方向从A 点运动到B 点，A 、B 两点间的距离为d.在此过程中电场力对电荷所做的功为W ，则A 点的电场强度的大小为( )A .Wd qB ．qWdC .W qdD .qd W【解析】 根据电场力做功的表达式W ＝qEd 计算电场强度的大小E ＝W qd，C 选项正确． 【答案】 C3．下面所述电场中，a 、b 两点场强和电势都相同的是( )A ．距正的点电荷等距离的a 、b 两点B ．等量异种点电荷的连线的中垂线上，距连线中点O 等距离的a 、b 两点C ．等量同种点电荷的连线上，距连线中点O 等距离的a 、b 两点D ．两块带有等量异种电荷的平行金属板间，距同一板不等距离的a 、b 两点【解析】 正的点电荷电场线和等势面分布如图甲所示，a 、b 两点在同一等势面上，电势相同，场强大小相同，但方向不同，故A 错．由图乙知，a 、b 两点位于同一等势面上，故两点电势相同，a 、b 两点处电场线分布疏密程度相同，且a 、b 两点处电场线的切线方向也相同，故两点场强相同．由图丙，a 、b 两点分别位于对称的等势面上，故两点电势相同，a 、b 两点处电场线分布的疏密程度相同，两点场强大小相同，但a 点场强方向沿连线指向b ，b 点场强方向沿连线指向a ，故两点场强方向不相同．而带有等量异种电荷的平行金属板产生的是匀强电场，距同一板不等距离的a 、b 两点场强相等，电势不等，故D 错．【答案】 B4．一电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中A点沿图示方向进入电场，若粒子只受电场力作用，则从A点开始，()A．无论正负，粒子总是做直线运动B．无论正负，粒子的电势能总是先变大C．无论正负，粒子的电势能总是先变小D．粒子的电势能的变化与粒子所带电的电性有关【解析】解：A、根据电场线与等势线垂直且指向低电势处，可知在A点电场线方向应与速度v垂直，则粒子所受的电场力与速度v也垂直，粒子做曲线运动．故A错误．BCD、无论正负，电场力做正功，粒子的电势能总是先变小，故BD错误，C正确．故选：C.【答案】C5．(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功【解析】沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B错；正电荷q在M点的电势能E p M＝qφM，在N点的电势能E p N＝qφN，由于φM>φN，所以E p M>E p N，C正确；电子在电场中受静电力的方向沿MN指向M，故从M移动到N，静电力做负功，D错误．【答案】AC6.如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q.a、b、c、d、e、f为以O 为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是()A．b、d两点的电场强度相同B．a点的电势等于f点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力做功一定不为零D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大【解析】b、d两点的场强为＋Q产生的场与匀强电场E的合场强，由对称性可知，(2)100 V(3)带负电为某斜面体的横截面，已知斜面高为BC上一点，AD与竖直方向的夹角∠的点电荷．现使一个带电荷量为－两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，其运动轨迹为图中实线所示，)如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方管的顶端A与P点连线水平．处由静止开始沿管向下运动，的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋，∠ADO＝60°.下列判断正确的是，电势能增大，电势能增大两点处的点电荷在O点处的合场强为零，因此，其环面固定在水平面上，场强为、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用．是多少？点时，小球对圆环在水平方向上的作用力点静电力充当向心力，由牛顿第二定律得：的过程中由动能定理得的合力充当向心力：带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；B端时对圆弧轨道的压力大小；端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．。
课时作业4 电势能和电势
课时作业4电势能和电势时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共48分)1．(2010·天津卷)在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则() A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小2．如图，A、B、C为电场中同一电场线上的三点，设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是()A．若在C点由静止释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减小B．若在C点由静止释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增大C．若在C点由静止释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增大D．若在C点由静止释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能减小3．(2009·全国卷Ⅱ)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点．若不计重力，则()A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零4．(2011·江苏卷)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如x2图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有()A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大5．电场中有A、B两点，A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝10 V，一个电子由A点运动到B点的过程中，下面几种说法中正确的是()A．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVB．电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVC．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能增加了20 eVD．电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV6．如下图所示匀强电场E的区域内，在O点放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f 为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场线平行，bedf平面与电场线垂直，则下列说法中正确的是()A．b、d两点的电场强度相同B．a点的电势等于f点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从球面上a点移动到c点的电势能变化量最大7如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A到B，其能量变化情况是()A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能减少，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少8．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－8J的功．那么()A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能二、解答题(共52分)9．(16分)将带电量为1×10－8C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×10－6J.问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？(2)A点的电势是多少？(3)若电场力可以把带电量为2×10－8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？(取无限远处为电势零点)10．(16分)某电场的电场线如图所示，电场中有A，B，C三点，已知一个负电荷从A点移到B点时，电场力做正功，则A，B，C三点中，哪一点的场强最大？哪一点的电势最高？11．(20分)如图所示，在匀强电场中沿着与电场线成60°角的方向上，将电荷量q＝－4×10－8C的点电荷由a点移到b点，ab长为20cm，电场强度E＝5×103V/m，则此过程中电场力对电荷q做的功是多少？。
课时作业：电势能和电势 (1)
第4节 电势能和电势1．静电力做功与电势能变化的关系静电力做正功，电荷的电势能一定 ，静电力做负功时，电荷的电势能一定 ，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝2．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，若规定电荷在B 点的电势能为零，E PB ＝0则E PA ＝ .3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝E Pq.电势的大小仅 决定，与电荷q 的大小、电性 ．电势是标量，但有 之分，电势降落最快的方向就是 4．电场中 的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有：(1)在等势面上移动电荷，电场力 ，说明电场力方向与电荷移动方向 ，即等势面必定与电场线(2)沿着电场线的方向，电势 ，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．5．下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同 B ．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D ．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立6．外力克服电场力对电荷做功时( ) A ．电荷的动能一定增大 B ．电荷的动能一定减小C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D ．电荷一定从电势能小处移到电势能大处7．如图1所示，Q 是带正电的点电荷，P 1、P 2为其电场中的两点．若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则( )图1A ．E 1>E 2，φ1>φ2B ．E 1>E 2，φ1<φ2C ．E 1<E 2，φ1>φ2D ．E 1<E 2，φ1<φ28．图2中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N 点，可以判定( )图2A ．M 点的电势大于N 点的电势B ．M 点的电势小于N 点的电势C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力【概念规律练】知识点一电场力做功的特点图31．如图3所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．知识点二电场力做功与电势能变化的关系2．如图4所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb 和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知()A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少3．如图5所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()图5A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小知识点三电势4．关于电势，下列说法正确的是()A．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．电势是描述电场能的性质的物理量5．如果把q＝1.0×10－8 C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4 J，那么，(1)q在A点的电势能和A点的电势各是什么？(2)q未移入电场前A点的电势是多少？知识点四等势面6．如图6所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则()A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势7．如图7所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是()A．两粒子带同种电荷B．两粒子带异种电荷C．到达M、N时两粒子速率仍相等D．到达M、N时两粒子速率不相等电场中电势高低的判断方法8．在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×10－5C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是怎样的？1．下列关于电势高低的判断，正确的是()A．负电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电势一定较高B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点的电势一定较高2．若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内()A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动3．如图8所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是()A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加4．某电场的部分电场线如图9所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是()图9A．粒子一定是从B点向A点运动B．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势高于B点的电势5．如图10所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4是运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定()图10A．电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等B．O处的点电荷一定带正电C．a、b、c三个等势面的电势关系是φa>φb>φcD．电子运动时的电势能先增大后减小6．下列4个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是()7．如图11所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的三条等势线，由图可以得出的正确结论是()图11A．M点的电势一定高于N点的电势B．M点的场强一定大于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有电势能与零电势的选取无关8．如图12所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是()图12A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能减小9．在光滑的绝缘平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图13所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中()图13A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大10．有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J．从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，问：(1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？11．图14为电场的电场线，现将一电荷量q＝－3.0×10－9 C的负电荷从A点移到B点、从B点移到C点，从C点移到D点电场力做功分别为：W AB＝3.0×10－8 J、W BC＝1.5×10－8 J、W CD＝9.0×10－9 J．若取C点电势为零，试求A、B、D三点电势．图14。
课时作业23：1.4电势能和电势
1.4 电势能和电势1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是()A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小2．(多选)某电场中有M、N两点，它们的电势分别为φM＝－10 V，φN＝－2 V，则下列说法错误的是()A．M点电势低B．无论电荷是正还是负，同一电荷在M点的电势能总比在N点电势能小C．将1 C的正电荷从M点移到N点，静电力做8 J功D．将1 C的负电荷从M点移到N点，静电力做8 J功3．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()A．A点电势高于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能4.如图所示，实线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可以得出的正确结论是()A．M点的电势一定低于N点的电势B．M点的场强一定小于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有的电势能与零电势的选取无关5．(多选)如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，下列判断正确的是()A ．两粒子带同种电荷B ．两粒子带异种电荷C ．到达M 、N 时两粒子速率仍相等D ．到达M 、N 时两粒子速率不相等6．如图所示，A 、C 是以正点电荷Q 为圆心的某一圆周上的两点，B 是线段AC 的中点．现将一正电荷从A 沿直线经B 移动到C ，则( )A ．从A 到C ，电场力对该电荷一直做正功B ．从A 到C ，电场力对该电荷一直不做功C ．该电荷在A 、B 、C 三点时的电势能大小关系是E p B >E p A ＝E p CD ．该电荷在A 、C 两点时所受电场力相同7．如图所示匀强电场E 的区域内，在O 点处放置一点电荷＋Q .a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 为球心的球面上的点，aecf 平面与电场平行，bedf 平面与电场垂直，则下列说法中正确的是( )A ．b 、d 两点的电场强度相同B ．a 点的电势等于f 点的电势C ．点电荷＋q 在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D ．将点电荷＋q 在球面上任意两点之间移动，从a 点移动到c 点电势能的变化量一定最大8．(多选)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异号点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( )A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小9．如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，这些等势面都是等间距、互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则()A．该粒子一定带负电B．此电场不一定是匀强电场C．该电场的电场线方向一定水平向左D．粒子在电场运动过程中动能不断减少10．(多选)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有()A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大11.如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把10－8 C的负电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC成60°角.求：(1)匀强电场的场强方向；(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？电子在A处的电势能为多少？12．电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系及小物块速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示，若重力加速度g取10 m/s2，求：(1)物块的质量m；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数；(3)物块运动2 s的过程中，其电势能的改变量．【参考答案】1.【答案】C【解析】电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越强，B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C对；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功，电势能增加，D错.2.【答案】BC【解析】电势是标量，正负代表大小，故M点电势低，选项A正确；正电荷在N点时，电势能较大，负电荷在M点时，电势能较大，选项B错误；将1 C的正电荷从M点移至N 点，克服静电力做功8 J，将1 C的负电荷从M点移至N点，静电力做功8 J，选项C错误，D正确．3.【答案】C【解析】由题意知点电荷Q带负电，在负的点电荷电场中离负电荷越远处电势越高，因此A点电势低于B点电势，选项A错误；离点电荷越远处电场强度越小，选项B错误；根据W＝E p1－E p2知两电荷移到无穷远处克服电场力做功相等，有q1φA－0＝q2φB－0即两电荷电势能相同，选项D错误；又因为φA＜φB，且电势为负值，故q1<q2，选项C正确．4.【答案】C【解析】沿着电场线方向电势逐渐降低，可知M点的电势大于N点的电势，A错误；根据电场线与等势面垂直，可以作出如图所示电场线，可得E M＞E N，B错误；M、N两点的电势能之差与零电势的选取无关，C正确；而E p＝qφ，所以电势能的大小与零电势的选取有关，D错误.5.【答案】BD【解析】由两个粒子轨迹的弯曲情况可以看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，选项A错误，B正确．因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M和由P到N时电场力都要做功，但因P到M的过程中是在斥力作用下靠近，电场力做负功，所以动能减少，故v M<v P；由P到N的过程中是在引力作用下靠近，电场力做正功，所以动能增加，故v N＞v P，因此到达M、N两点时速率v M＜v N，选项C错误，D正确．6.【答案】C【解析】从A到C，电场力对该电荷先做负功，后做正功，选项A、B错误；电场力先做负功，后做正功，则电势能先增加后减小，A、C在同一等势面上，因此有E p B>E p A＝E p C，选项C正确；该电荷在A、C两点时所受电场力都是背离圆心的斥力，即两力的方向不同，选项D错误．7.【答案】D【解析】b、d两点的场强为＋Q产生的电场与匀强电场E的合场强，由对称性可知，其大小相等、方向不同，A错误；a、f两点虽在＋Q的同一等势面上，但在匀强电场E中此两点不等势，B错误；在bedf面上各点电势相同，点电荷＋q在bedf面上移动时，电场力不做功，C错误；从a点移到c点，＋Q对它的电场力不做功，但匀强电场对＋q做功最多，电势能变化量一定最大，D正确.8.【答案】ABD【解析】由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，选项A、B正确，C错误．四个点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，选项D正确．9.【答案】D【解析】由于不能确定电场线方向，故不能确定粒子所带电性，选项A、C错误；等势面等间距、互相平行，故一定是匀强电场，选项B错误；粒子所受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而电场线和等势面垂直，由此可确定电场力一定做负功，故动能不断减少，选项D正确．10.【答案】AB【解析】根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面，可大致画出电场线的形状，粒子在静电力的作用下轨迹向下弯曲，根据曲线运动的特点，说明静电力指向轨迹内侧，与电场强度方向相反，粒子带负电，选项A正确；等势面先是平行等距，后变得稀疏，则电场先是匀强电场，后是非匀强电场，即静电力先不变，后变小，选项B正确；根据W＝qU，静电力做负功，所以粒子的速度减小，选项C错误；静电力始终做负功，由功能关系可知，粒子的电势能始终增大，选项D错误．11.【解析】(1)将负电荷从A点移至B点，静电力做正功，所以电荷所受静电力方向沿A至C.又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C指向A.(2)由W AB＝E p A－E p B＝q(φA－φB)得φA＝W ABq＋φB＝⎝⎛⎭⎪⎫6×10－8－10－8＋1V＝－5 V则电子在A点的电势能为E p A＝qφA＝(－e)×(－5 V)＝5 eV.【答案】(1)由C指向A(2)－5 V 5 eV12.【解析】(1)由题图可知E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a1＝2 m/s2，E1q－μmg＝ma1，①E2q－μmg＝0，②由①②代入数据得m＝0.5 kg，μ＝0.4.(2)由(1)可知μ＝0.4.(3)ΔE p＝－E1ql1－E2ql2＝－(3×104×1×10－4×12×2×1＋2×104×1×10－4×2×1) J＝－7 J，电势能减少7 J.【答案】(1)0.5 kg(2)0.4(3)电势能减少7 J。
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课后训练
基础巩固
1．一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为0，则（）
A．a、b两点的场强一定相等
B．该电荷一定沿等势面移动
C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的
D．a、b两点的电势一定相等
2．光滑绝缘的斜面置于电场中，一质量为m、带电荷量为q的点电荷从A点以v0的初速度沿斜面运动到B点时，速度也为v0。
则下列说法正确的是（）
A．A点的场强大于B点的场强
B．A点的电势高于B点的电势
C．电荷在A点的电势能大于B点的电势能
D．点电荷一定带正电
3．一个带电小球在从空中a点运动到b点的过程中，重力做功3 J，电场力做功1 J，克服空气阻力做功0.5 J，则小球（）
A．在a点的重力势能比在b点的重力势能大3 J
B．在a点的动能比在b点的动能小3.5 J
C．在a点的电势能比在b点的电势能小1 J
D．在a点的机械能比在b点的机械能小0.5 J
4．孤立点电荷电场中的一簇等势面如图中虚线所示，其电势分别为φ1、φ2、φ3，其中A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且AB＝BC。
现将一负电荷由A移到B，电场力做正功W1；由B移至C，电场力做正功W2，则（）
A．W1＝W2，φ1＜φ2＜φ3
B．W1＝W2，φ1＞φ2＞φ3
C．W1＞W2，φ1＜φ2＜φ3
D．W1＜W2，φ1＞φ2＞φ3
5．将一正点电荷从无穷远处移入电场中M点，电场力做功为6.0×10－9J，若将一个等量的负点电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系（）
A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0
C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0
能力提升
6．如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷的连线重合，两对角线的交点O恰为电荷连线的中点。
下列说法中正确的是（）
A．A点的电场强度大于B点的电场强度且两点电场强度方向不同
B．B、D两点的电场强度及电势均相同
C．电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先减小后增大
D．质子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功
7．如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q。
a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（）
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大
8．光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B。
A球的带电荷量为＋2q，B球的带电荷量为－3q，组成一带电系统。
如下图所示，虚线MP 为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距为4L。
最初A球和B球分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为3L。
若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右的匀强电场E后，求：
（1）B球刚进入电场后，A球与B球组成的带电系统的速度大小；
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零时所需的时间以及B球电势能的变化量。
参考答案
力做正功。
由功能关系可知，电荷的电势能减小，C 正确；由于不知道电场方向和电场是否均匀，所以A 、B 、D 错。
3．答案：ABD 点拨：重力做正功，重力势能减小；电场力做正功，电势能减小；电场力和空气阻力做功的代数和等于小球机械能的变化量。
4．答案：C 点拨：由电场力做正功可知，负电荷受电场力向右，电场线方向向左，所以场源电荷为负电荷在左侧，则AB 间场强比BC 间强，电场力做功多，即W 1＞W 2.沿电场线电势降低，则有φ1＜φ2＜φ3，选项C 正确。
5．答案：C 点拨：将正点电荷从无穷远处移入电场中M 点的过程中，W 1＝0－qφM ＝
6.0×10－9 J ，将负点电荷从电场中N 点移向无穷远处的过程中，W 2＝－qφN －0＝7×10－9 J 。
6．答案：B 点拨：由电场的叠加原理，A 点的电场强度大于B 点的电场强度，但两点电场强度方向相同，选项A 错误；B 、D 两点的电场强度及电势均相同，选项B 正确：因C 点的电势小于零，所以电子由B 点沿B →C →D 路径移至D 点，电势能先增大后减小，选项C 错误；质子由C 点沿C →O →A 路径移至A 点，电场力对其一直做负功，选项D 错误。
1a 1＝2qE 2m ＝qE m
球B 刚进入电场时，带电系统的速度为v 1，有
v 21＝2a 1L 求得v 1＝2qEL m。
（2）对带电系统进行分析，假设球A 能到达NQ ，且A 球到达NQ 时电场力对系统做功为W 1，有
W 1＝2qE ×3L ＋（－3qE ×2L ）＝0
故带电系统速度第一次为零时，球A 恰好到达NQ
设球B 从静止到刚进入电场的时间为t 1，则
t 1＝v 1a 1，解得t 1＝2m qE
l 球B 进入电场后，带电系统的加速度为a 2，由牛顿第二定律得
a 2＝－3qE ＋2qE 2m ＝－qE 2m
显然，B 球进入电场后带电系统做匀减速运动。
设减速所需时间为t 2，则有
t 2＝0－v 1a 2，求得t 2＝8m qE
l ，可知，带电系统从静止运动到速度第一次为零时所需的时间为t ＝t 1＋t 2＝3
2mL qE B 球电势能增加了E P ＝E ·3q ·2L ＝6EqL 。