牛拉法潮流计算例题
牛拉法潮流计算
%本程序的功能是用牛拉法进行潮流计算%原理介绍详见鞠平著《电气工程》%默认数据为鞠平著《电气工程》例8.4所示数据%B1是支路参数矩阵%第一列和第二列是节点编号。
节点编号由小到大编写%对于含有变压器的支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点编号%第三列为支路的串列阻抗参数，含变压器支路此值为变压器短路电抗%第四列为支路的对地导纳参数，含变压器支路此值不代入计算%第五烈为含变压器支路的变压器的变比，变压器非标准电压比%第六列为变压器是否是否含有变压器的参数，其中“1”为含有变压器，“0”为不含有变压器%B2为节点参数矩阵%第一列为节点注入发电功率参数%第二列为节点负荷功率参数%第三列为节点电压参数%第四列%第五列%第六列为节点类型参数，“1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数%X为节点号和对地参数矩阵%第一列为节点编号%第二列为节点对地参数clear;clc;num=input('是否采用默认数据？(1-默认数据;2-手动输入)');if num==1n=4;n1=4;isb=4;pr=0.00001;B1=[1 2 0.1667i 0 0.8864 1;1 3 0.1302+0.2479i 0.0258i 1 0;1 4 0.1736+0.3306i 0.0344i 1 0;3 4 0.2603+0.4959i 0.0518i 1 0];B2=[0 0 1 0 0 2;0 -0.5-0.3i 1 0 0 2;0.2 0 1.05 0 0 3;0 -0.15-0.1i 1.05 0 0 1];X=[1 0;2 0.05i;3 0;4 0];elsen=input('请输入节点数:n=');n1=input('请输入支路数:n1=');isb=input('请输入平衡节点号:isb=');pr=input('请输入误差精度:pr=');B1=input('请输入支路参数:B1=');B2=input('请输入节点参数:B2=');X=input('节点号和对地参数:X=');endTimes=1; %迭代次数%创建节点导纳矩阵Y=zeros(n);for i=1:n1if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路p=B1(i,1);q=B1(i,2);Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3);Y(q,p)=Y(p,q);Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4);Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4);else %含有变压器的支路p=B1(i,1);q=B1(i,2);Y(p,q)=Y(p,q)-B1(i,5)/B1(i,3);Y(q,p)=Y(p,q);Y(p,p)=Y(p,p)+B1(i,5)/B1(i,3)+(1-B1(i,5))/B1(i,3);Y(q,q)=Y(q,q)+B1(i,5)/B1(i,3)+(B1(i,5)*(B1(i,5)-1))/B1(i,3);endendfor i=1:n1Y(i,i)=Y(i,i)+X(i,2); %计及补偿电容电纳enddisp('导纳矩阵为：');disp(Y); %显示导纳矩阵%初始化OrgS、DetaSOrgS=zeros(2*n-2,1);DetaS=zeros(2*n-2,1);%创建OrgS，用于存储初始功率参数h=0;j=0;for i=1:n %对PQ节点的处理if i~=isb&B2(i,6)==2 %不是平衡点&是PQ点h=h+1;for j=1:n%公式8-74%Pi=ei*(Gij*ej-Bij*fj)+fi*(Gij*fj+Bij*ej)%Qi=fi*(Gij*ej-Bij*fj)-ei*(Gij*fj+Bij*ej)OrgS(2*h-1,1)=OrgS(2*h-1,1)+real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j ,3)));OrgS(2*h,1) =OrgS(2*h,1)+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))-real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));endendendfor i=1:n %对PV节点的处理，注意这时不可再将h初始化为0if i~=isb&B2(i,6)==3 %不是平衡点&是PV点h=h+1;for j=1:n%公式8-75-a%Pi=ei*(Gij*ej-Bij*fj)+fi*(Gij*fj+Bij*ej)%Qi=fi*(Gij*ej-Bij*fj)-ei*(Gij*fj+Bij*ej)OrgS(2*h-1,1)=OrgS(2*h-1,1)+real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j ,3)));OrgS(2*h,1)=OrgS(2*h,1)+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))-real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));endendend%创建PVU 用于存储PV节点的初始电压PVU=zeros(n-h-1,1);t=0;for i=1:nif B2(i,6)==3t=t+1;PVU(t,1)=B2(i,3);endend%创建DetaS，用于存储有功功率、无功功率和电压幅值的不平衡量h=0;for i=1:n %对PQ节点的处理if i~=isb&B2(i,6)==2h=h+1;DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,2))-OrgS(2*h-1,1); %delPiDetaS(2*h,1)=imag(B2(i,2))-OrgS(2*h,1); %delQi endendt=0;for i=1:n %对PV节点的处理，注意这时不可再将h初始化为0if i~=isb&B2(i,6)==3h=h+1;t=t+1;DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,1))-OrgS(2*h-1,1); %delPiDetaS(2*h,1)=real(PVU(t,1))^2+imag(PVU(t,1))^2-real(B2(i,3))^2-imag(B2(i,3))^2; %delUiendend% DetaS%创建I，用于存储节点电流参数i=zeros(n-1,1);h=0;for i=1:nif i~=isbh=h+1;I(h,1)=(OrgS(2*h-1,1)-OrgS(2*h,1)*sqrt(-1))/conj(B2(i,3));%conj求共轭endend%创建Jacbi(雅可比矩阵)Jacbi=zeros(2*n-2);h=0;k=0;for i=1:n %对PQ节点的处理if B2(i,6)==2h=h+1;for j=1:nif j~=isbk=k+1;if i==j %对角元素的处理Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+imag(I(h,1));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k-1)=-Jacbi(2*h-1,2*k)+2*real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k)=Jacbi(2*h-1,2*k-1)-2*imag(I(h,1));else %非对角元素的处理Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k-1)=-Jacbi(2*h-1,2*k);Jacbi(2*h,2*k)=Jacbi(2*h-1,2*k-1);endif k==(n-1) %将用于内循环的指针置于初始值，以确保雅可比矩阵换行k=0;endendendendendk=0;for i=1:n %对PV节点的处理if B2(i,6)==3h=h+1;for j=1:nif j~=isbk=k+1;if i==j %对角元素的处理Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+imag(I(h,1));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k-1)=2*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k)=2*real(B2(i,3));else %非对角元素的处理Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k-1)=0;Jacbi(2*h,2*k)=0;endif k==(n-1) %将用于内循环的指针置于初始值，以确保雅可比矩阵换行k=0;endendendendenddisp('初始雅可比矩阵为：');disp(Jacbi);%求解修正方程，获取节点电压的不平衡量DetaU=zeros(2*n-2,1);DetaU=inv(Jacbi)*DetaS; %inv矩阵求逆% DetaU%修正节点电压j=0;for i=1:n %对PQ节点处理if B2(i,6)==2j=j+1;B2(i,3)=B2(i,3)+DetaU(2*j,1)+DetaU(2*j-1,1)*sqrt(-1);endendfor i=1:n %对PV节点的处理if B2(i,6)==3j=j+1;B2(i,3)=B2(i,3)+DetaU(2*j,1)+DetaU(2*j-1,1)*sqrt(-1);endend% B2%开始循环********************************************************************** while abs(max(DetaU))>prOrgS=zeros(2*n-2,1);h=0;j=0;for i=1:nif i~=isb&B2(i,6)==2h=h+1;for j=1:nOrgS(2*h-1,1)=OrgS(2*h-1,1)+real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j ,3)));OrgS(2*h,1)=OrgS(2*h,1)+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))-real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));endendendfor i=1:nif i~=isb&B2(i,6)==3h=h+1;for j=1:nOrgS(2*h-1,1)=OrgS(2*h-1,1)+real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j ,3)));OrgS(2*h,1)=OrgS(2*h,1)+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))-real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));endendend% OrgS%创建DetaSh=0;for i=1:nif i~=isb&B2(i,6)==2h=h+1;DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,2))-OrgS(2*h-1,1);DetaS(2*h,1)=imag(B2(i,2))-OrgS(2*h,1);endendt=0;for i=1:nif i~=isb&B2(i,6)==3h=h+1;t=t+1;% DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,2))-OrgS(2*h-1,1);DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,1))-OrgS(2*h-1,1);DetaS(2*h,1)=real(PVU(t,1))^2+imag(PVU(t,1))^2-real(B2(i,3))^2-imag(B2(i,3))^2;endend% DetaS%创建Ii=zeros(n-1,1);h=0;for i=1:nif i~=isbh=h+1;I(h,1)=(OrgS(2*h-1,1)-OrgS(2*h,1)*sqrt(-1))/conj(B2(i,3));endend% I%创建JacbiJacbi=zeros(2*n-2);h=0;k=0;for i=1:nif B2(i,6)==2h=h+1;for j=1:nif j~=isbk=k+1;if i==jJacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+imag(I(h,1));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k-1)=-Jacbi(2*h-1,2*k)+2*real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k)=Jacbi(2*h-1,2*k-1)-2*imag(I(h,1));elseJacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k-1)=-Jacbi(2*h-1,2*k);Jacbi(2*h,2*k)=Jacbi(2*h-1,2*k-1);endif k==(n-1)k=0;endendendendendk=0;for i=1:nif B2(i,6)==3h=h+1;for j=1:nif j~=isbk=k+1;if i==jJacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+imag(I(h,1));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k-1)=2*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k)=2*real(B2(i,3));elseJacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k-1)=0;Jacbi(2*h,2*k)=0;endif k==(n-1)k=0;endendendendend% JacbiDetaU=zeros(2*n-2,1);DetaU=inv(Jacbi)*DetaS;% DetaU%修正节点电压j=0;for i=1:nif B2(i,6)==2j=j+1;B2(i,3)=B2(i,3)+DetaU(2*j,1)+DetaU(2*j-1,1)*sqrt(-1);endendfor i=1:nif B2(i,6)==3j=j+1;B2(i,3)=B2(i,3)+DetaU(2*j,1)+DetaU(2*j-1,1)*sqrt(-1);endend% B2Times=Times+1; %迭代次数加1enddisp('迭代次数为：');disp(Times);disp('收敛时电压修正量为：：');disp(DetaU);for k=1:nE(k)=B2(k,3);e(k)=real(E(k));f(k)=imag(E(k));V(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);sida(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi;end%=============== 计算各输出量=========================== disp('各节点的实际电压标幺值E为(节点号从小到大排列)：');disp(E); %显示各节点的实际电压标幺值E用复数表示disp('-----------------------------------------------------');disp('各节点的电压大小V为(节点号从小到大排列)：');disp(V); %显示各节点的电压大小V的模值disp('-----------------------------------------------------');disp('各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)：');disp(sida); %显示各节点的电压相角for p=1:nC(p)=0;for q=1:nC(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q)); %计算各节点的注入电流的共轭值endS(p)=E(p)*C(p); %计算各节点的功率S = 电压X 注入电流的共轭值enddisp('各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：');disp(S); %显示各节点的注入功率Sline=zeros(n1,5);disp('-----------------------------------------------------');disp('各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一致)：');for i=1:n1p=B1(i,1);q=B1(i,2);Sline(i,1)=B1(i,1);Sline(i,2)=B1(i,2);if B1(i,6)==0Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));Siz(i)=Si(p,q);elseSi(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*((1-B1(i,5))/B1(i,3))+(conj(E(p))-conj(E(q)))*(B1(i,5)/B1(i,3)));Siz(i)=Si(p,q);endSSi(p,q)=Si(p,q);Sline(i,3)=Siz(i);ZF=['S(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(SSi(p,q))];disp(ZF);enddisp('-----------------------------------------------------');disp('各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一致)：');for i=1:n1p=B1(i,1);q=B1(i,2);if B1(i,6)==0Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));Sjy(i)=Sj(q,p);elseSj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*((B1(i,5)*(B1(i,5)-1))/B1(i,3))+(conj(E(q))-conj(E(p)))*(B1(i,5)/B1(i,3)));Sjy(i)=Sj(q,p);endSSj(q,p)=Sj(q,p);Sline(i,4)=Sjy(i);ZF=['S(',num2str(q),',',num2str(p),')=',num2str(SSj(q,p))];disp(ZF);enddisp('-----------------------------------------------------');disp('各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一致)：');for i=1:n1p=B1(i,1);q=B1(i,2);DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);DDS(i)=DS(i);Sline(i,5)=DS(i);ZF=['DS(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(DDS(i))];disp(ZF);enddisp('-----------------------------------------------------');disp('各支路首端编号末端编号首端功率末端功率线路损耗');disp(Sline);。
电力系统稳态分析课程设计(两机五节点网络潮流计算—牛拉法)
电力系统稳态分析课程设计(两机五节点网络潮流计算—牛拉法)内蒙古科技大学电力系统稳态分析课程设计题目:两机五节点网络潮流计算 ?牛拉法姓名:朱润民学号:1167130230学院:信息工程学院专业:电气工程及其自动化班级:11级电气2班指导教师:刘景霞目录摘要潮流计算的目的在于:确定电力系统的运行方式;检查系统中各元件是否过电压或过载;为电力系统继电保护的整定提供依据;为电力系统的稳定计算提供初值,为电力系统规划和经济运行提供分析基础。
牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),牛顿--拉夫逊法简称牛顿法在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。
其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程。
MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言,广泛应用于工业界与学术界,主要用于矩阵运算.采用迭代法,通过建立矩阵的修正方程来依次迭代,逐步逼近真值来计算出电力网的电压,功率分布。
采用迭代法,通过建立矩阵的修正方程来依次迭代,逐步逼近真值来计算出电力网的电压,功率分布。
本文采用牛顿-拉夫逊法解算电力稳态潮流,用手算和计算机算法对其进行设计。
关键词: 电力系统潮流计算;牛顿?拉夫逊法潮流计算;程序;ABSTRACTThe Power Flow computation's goal lies in: Definite electrical power system's movement way; In checkout system various parts whether overvoltage or overload; Provides the basis for the electrical power system relay protection's installation; Provides the starting value for electrical power system's stable computation, is the electrical power system plan and the economical movement provides the analysis foundation.The Newton iteration method Newton's method is called Newton - Rough to abdicate the method Newton - Rough method, Newton--Rough abdicates the law i.e. Newton law is solves the misalignment algebraic equation in mathematics the efficacious device. Its main point is turns the misalignment equation solution process carries on repeatedly to the corresponding linear equation the solution the processMATLAB is one kind interactive, the object-oriented programming language, widely applies in the industrial world and the academic circle, mainly uses in the matrix operation. Uses the repetitive process, iterates in turn through the establishment matrix's modified equation ,approaches the true value to calculate electric power network's voltage gradually, the power distribution key word: Electrical power flow computation;Newton - Rough abdicates the law tidal current computation; Procedurekey word: Electrical power flow computation;Newton - Rough abdicates the law tidal current computation; Procedure内蒙古科技大学课程设计任务书课程名称电力系统稳态分析课程设计设计题目基于Matlab的两机五节点网络潮流仿真计算?牛拉法指导教师刘景霞时间1周一、教学要求电力系统稳态分析课程设计以设计和优化电力系统的潮流分析为重点,提高学生综合能力为目标,尽可能结合实际工程进行。
电力系统牛拉法潮流计算
令 则有
I YV Yn V n n s s
Yn L + D + U
= D-1 (I -YV - LV - UV ) V n n s s n n
ˆ i 1 n 1 S ( k ) ( k ) Y V YV i YisV s ij j ij j ˆ Yii V (k ) j 1 j i 1 i i 1, 2,, n
ji
6
直角坐标功率平衡方程
e jf 如果将节点电压用直角坐标表示，即令 V i i i 则有：
Pi jQi (ei jfi ) (Gij jBij )(e j jf j )
ji
(ei jfi )(ai jbi )
i 1, 2, N
ai (Gij e j Bij f j ) ji bi (Gij f j Bij e j ) ji i 1, 2, N Pi ei ai fi bi i 1, 2, N Qi fi ai ei bi
如何进行潮流计算？
2
潮流计算发展简史
史前时代
手算、交流模拟台 内存需求量小，收敛性差； 收敛性好，内存占用大； Tinney稀疏矩阵技术、节点优化编号；
50年代Y矩阵法（Gauss迭代法）
60年代初Z矩阵法
60年代Newton－Raphson法；
1974年B Stott 提出快速分解法（Fast Decoupled Load Flow）；
极坐标潮流方程的已知量和待求量？
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牛拉法潮流计算
自动化07-1班段佳function nl;%------------------------------------------------------------------------%===================================================================%======================牛顿——拉夫逊法==============================%===========================潮流计算=================================%===================================================================%-----------------------------------------------------------------------% % %－－－－－－－－－－－－－－－使用说明部分－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－display('% %本程序的功能是用牛顿——拉夫逊法进行潮流计算');display('% %本程序要求用户按照一定的格式将电力系统的参数制成excel表格，系统运行时将从excel中加载这些参数，随后后即可进行潮流计算');display('% %为了方便运算，用户再给系统节点进行编号时，请按照先PQ节点，再PV节点，最后平衡节点的顺序从小到大编号');display('% %电力系统潮流计算excel格式——支路参数：1、支路首端号；2、末端号；3、支路阻抗；4、支路对地电纳;5、支路的变比K:1；6、支路首端处于K侧为1，1侧为0'); display('% %电力系统潮流计算excel格式——节点参数：1、节点号；2、电压大小；3、相位角；4、发电机有功；5、发电机无功；6、负载有功；7、负载无功；8、节点类型'); %===================================================================%==============================数据准备==============================%===================================================================% %---------------------电力系统数据加载部分-----------------------------------------------clearx=0;Branch=0;%支路参数Note=0;%节点参数[filename, pathname] = uigetfile('*.xls', 'please choose the excel file with your powersystem parameters ');%从外部excel导入电力系统潮流计算相关参数tryif filename ~= 0x=xlsread([pathname,filename],'sheet1', 'A3:F3');Branch=xlsread([pathname,filename],'sheet1', 'A5:G10');%读支路参数Note=xlsread([pathname,filename],'sheet1', 'A15:H19');%读节点参数endcatch%进行出错处理errmsg = lasterr;errordlg(errmsg,'Save as Error');rethrow(lasterror);end% %---------------------支路参数初始化部分-----------------------------------------------SB=100;UB=220;n=1;m=1;pr=0.0001;SB=x(5);%功率基准值UB=x(6);%电压基准值n=x(1);%节点数nl=x(2);%支路数m=x(3);%PQ节点的个数pr=x(4);;%误差精度B1(:,1)=Branch(:,1);%1、支路首端号B1(:,2)=Branch(:,2);%2、末端号B1(:,3)=Branch(:,3)+Branch(:,4)*i;%3、支路阻抗B1(:,4)=Branch(:,5)*i;%4、支路对地电纳B1(:,5)=Branch(:,6);%5、支路的变比K:1；B1(:,6)=Branch(:,7);%6、支路首端处于K侧为1，1侧为0'% %% %---------------------节点参数初始化部分--------------------------------------------------U=ones(n,1);a=zeros(n,1);Ps=zeros(n,1);Qs=zeros(n,1);P=zeros(n,1);Q=zeros(n,1);detp=zeros(n-1,1);detq=zeros(m,1);deta=zeros(n-1,1);detu=zeros(m,1);k=0;%迭代次数U=Note(:,2);%各节点电压初始值(标幺值)a=Note(:,3);%各节点电压相位初始值（弧度）Gp=Note(:,4);%各节点发电机有功功率初始值(标幺值)Gq=Note(:,5);%各节点发电机无功功率初始值(标幺值)Lp=Note(:,6);%各节点负载有功功率初始值(标幺值)Lq=Note(:,7);%各节点负载无功功率初始值(标幺值)type=Note(:,8);%节点类型，PQ节点=1 ，PV节点=2 ，平衡节点=3for h=1:nPs(h)=Gp(h)-Lp(h);%各节点注入的有功功率Qs(h)=Gq(h)-Lq(h);%各节点注入的无功功率end% % %---------------------导纳矩阵计算部分-----------------------------------------------------Y=zeros(n);for h=1:nl %支路数if B1(h,6)==0 %左节点处于低压侧（6、支路首端处于K侧为1，1侧为0）p=B1(h,1);q=B1(h,2); %1、支路首端号；2、末端号；Y(p,q)=Y(p,q)-1./B1(h,3); %非对角元 3、支路阻抗；4、支路对地电纳；5、支路的变比；Y(q,p)=Y(p,q);Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(h,3)+B1(h,4);Y(q,q)=Y(q,q)+1./B1(h,3)+B1(h,4);elsep=B1(h,1);q=B1(h,2); %1、支路首端号；2、末端号；Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(h,3)*B1(h,5));%非对角元 3、支路阻抗；4、支路对地电纳；5、支路的变比；Y(q,p)=Y(p,q);Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(h,3)+B1(h,4);Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(h,3)*B1(h,5)^2)+B1(h,4);endend%导纳矩阵显示disp('导纳矩阵 Y=');disp(Y)% % %－－－－－－－－－－－－－OK,至此潮流计算所需的数据已经准备好了－－－－－－－－－－－－－－－－%===================================================================%==============================潮流计算==============================%===================================================================%u(i)=e(i)+jf(i);Y(ij)=G(ij)+jB(ij);G=real(Y);B=imag(Y);%分解出导纳阵的实部和虚部%============================计算失配功率初始值detp\detq==========================for h=1:n-1s=0;for j=1:ns=s+U(j)*(G(h,j)*cos(a(h)-a(j))+B(h,j)*sin(a(h)-a(j)));endP(h)=U(h)*s;endfor h=1:n-1s=0;for j=1:ns=s+U(j)*(G(h,j)*sin(a(h)-a(j))-B(h,j)*cos(a(h)-a(j)));endQ(h)=U(h)*s;endfor h=1:n-1detp(h)=Ps(h)-P(h);endfor h=1:mdetq(h)=Qs(h)-Q(h);end%============================不满足精度要求则进入循环========================== while(max(abs(detp))>=pr|max(abs(detq))>=pr)%%不满足精度要求则循环%=================================求取Jacobi矩阵===============================H=zeros(n-1,n-1);N=zeros(n-1,m);K=zeros(m,n-1);L=zeros(m,m);for h=1:n-1for j=1:n-1if h==jH(h,j)=U(h)^2*B(h,j)+Q(h);elseH(h,j)=-U(h)*U(j)*(G(h,j)*sin(a(h)-a(j))-B(h,j)*cos(a(h)-a(j)));endendendfor h=1:n-1for j=1:mif h==jN(h,j)=-U(h)^2*G(h,j)-P(h);elseN(h,j)=-U(h)*U(j)*(G(h,j)*cos(a(h)-a(j))+B(h,j)*sin(a(h)-a(j)));endendendfor h=1:mfor j=1:n-1if h==jK(h,j)=U(h)^2*G(h,j)-P(h);elseK(h,j)=U(h)*U(j)*(G(h,j)*cos(a(h)-a(j))+B(h,j)*sin(a(h)-a(j)));endendendfor h=1:mfor j=1:mif h==jL(h,j)=U(h)^2*B(h,j)-Q(h);elseL(h,j)=-U(h)*U(j)*(G(h,j)*sin(a(h)-a(j))-B(h,j)*cos(a(h)-a(j)));endendend%========================解修正方程，得到修正量detu,deta============================Jacobi=[H N;K L];display(Jacobi);dets=[detp;detq];solutions=-inv(Jacobi)*dets;deta=solutions(1:n-1,:);detu=solutions(n:n-1+m,:);%==============================迭代过程中的电压====================================for h=1:n-1a(h)=a(h)+deta(h);endfor h=1:mU(h)=U(h)+detu(h);endk=k+1;fprintf('迭代次数k=%d\n',k);disp('节点电压大小（标幺值）');disp(U);disp('节点电压相位角（弧度）');disp(a);%===========================迭代过程中的失配功率detp\detq===========================for h=1:n-1s=0;for j=1:ns=s+U(j)*(G(h,j)*cos(a(h)-a(j))+B(h,j)*sin(a(h)-a(j)));endP(h)=U(h)*s;endfor h=1:n-1s=0;for j=1:ns=s+U(j)*(G(h,j)*sin(a(h)-a(j))-B(h,j)*cos(a(h)-a(j)));endQ(h)=U(h)*s;endfor h=1:n-1detp(h)=Ps(h)-P(h);endfor h=1:mdetq(h)=Qs(h)-Q(h);enddisp('迭代过程中的有功失配功率（标幺值）');disp(detp);disp('迭代过程中的无功失配功率（标幺值）');disp(detq);end% % %－－－－－－－－－－－－－OK,至此潮流计算已经完成了－－－－－－－－－－－－－－－－%===================================================================%==============================计算结果输出到工作区========================== %===================================================================%=================================迭代次数、各节点电压和视在功率==============================disp('计算结果');fprintf('总的迭代次数k=%d\n',k);disp('-----------------------------------------------------');disp('各节点电压大小（标幺值）为(节点号从小到大排列)');disp(U);disp('各节点电压相位角（角度）为(节点号从小到大排列)');A=a*180/pi;disp(A);disp('-----------------------------------------------------');disp('各节点视在功率（标幺值）为(节点号从小到大排列)');S=P+Q*i;disp(S);%=============================各条支路功率损耗和总损耗========================= ZSH=0;DS=zeros(nl,1);for h=1:nlp=B1(h,1);q=B1(h,2);DS(h)=S(p)-S(q);ZSH=ZSH+DS(h);DDS(h)=DS(h)*SB;ZF=['DS(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(DDS(h)),' (MVA) 标么值：',num2str(DS(h))];disp(ZF);enddisp('-----------------------------------------------------');disp(['总损耗为：ZSH=',num2str(ZSH*SB),' (MVA) 标么值：',num2str(ZSH)]);%==============================结果输出到原excel========================== result0=U;%电压result1=A;%相位result2=P;%节点有功result3=Q;%节点无功result4=real(DS);%线路有功损耗result5=imag(DS);%线路无功损耗result6=real(ZSH);%系统总有功损耗result7=imag(ZSH);%系统总无功损耗[filename1, pathname1] = uiputfile('*.xls', 'put the result into the excel with your powersystem parameters ');%从外部excel导入电力系统潮流计算相关参数tryif filename1 ~= 0xlswrite([pathname1,filename1],result0 , 'sheet1', 'J3');xlswrite([pathname1,filename1],result1 , 'sheet1', 'K3');xlswrite([pathname1,filename1],result2 , 'sheet1', 'L3');xlswrite([pathname1,filename1],result3 , 'sheet1', 'M3');xlswrite([pathname1,filename1],result4 , 'sheet1', 'N3');xlswrite([pathname1,filename1],result5 , 'sheet1', 'O3');xlswrite([pathname1,filename1],result6 , 'sheet1', 'P3');xlswrite([pathname1,filename1],result7 , 'sheet1', 'Q3');endcatch%进行出错处理errmsg = lasterr;errordlg(errmsg,'Save as Error');rethrow(lasterror);end%==============================打开excel查看计算结果========================== winopen([pathname1,filename1]);% % %－－－－－－－－－－－－－OK,至此潮流计算已经全部完成－－－－－－－－－－－－－－－－% % %－－－－－－－－－－－－－O(∩_∩)O哈！－－－－－－－－－－－－－－－－% %本程序的功能是用牛顿——拉夫逊法进行潮流计算% %本程序要求用户按照一定的格式将电力系统的参数制成excel表格，系统运行时将从excel中加载这些参数，随后后即可进行潮流计算% %为了方便运算，用户再给系统节点进行编号时，请按照先PQ节点，再PV节点，最后平衡节点的顺序从小到大编号% %电力系统潮流计算excel格式——支路参数：1、支路首端号；2、末端号；3、支路阻抗；4、支路对地电纳;5、支路的变比K:1；6、支路首端处于K侧为1，1侧为0% %电力系统潮流计算excel格式——节点参数：1、节点号；2、电压大小；3、相位角；4、发电机有功；5、发电机无功；6、负载有功；7、负载无功；8、节点类型导纳矩阵 Y=6.3110 -20.4022i -3.5587 +11.3879i -2.7523 + 9.1743i 0 0-3.5587 +11.3879i 8.5587 -31.0093i -5.0000 +15.0000i 0 + 4.9889i-2.7523 + 9.1743i -5.0000 +15.0000i 7.7523 -28.7757i 0 0 + 4.9889i0 0 + 4.9889i 0 0 - 5.2493i0 0 0 + 4.9889i 0 0 - 5.2493iJacobi =-20.5622 11.3879 9.1743 0 -6.3110 3.5587 2.752311.3879 -31.3768 15.0000 4.9889 3.5587 -8.5587 5.00009.1743 15.0000 -29.1632 0 2.7523 5.0000 -7.75230 4.9889 0 -4.9889 0 0 06.3110 -3.5587 -2.7523 0 -20.2422 11.3879 9.1743-3.5587 8.5587 -5.0000 0 11.3879 -30.6418 15.0000-2.7523 -5.0000 7.7523 0 9.1743 15.0000 -28.3882迭代次数k=1节点电压大小（标幺值）1.00361.02971.03271.00001.0000节点电压相位角（弧度）-0.0900-0.0577-0.06120.0425迭代过程中的有功失配功率（标幺值）0.0193-0.0059-0.0007-0.0140迭代过程中的无功失配功率（标幺值）-0.0148-0.0387-0.0270Jacobi =-21.0649 11.6431 9.4218 0 -5.5312 4.0561 3.1247 11.8809 -32.9618 15.9694 5.1115 3.2952 -9.0811 5.2601 9.5859 15.9316 -30.6597 0 2.5776 5.3736 -8.2678 0 5.1115 0 -5.1115 0 -0.5140 0 7.1808 -4.0561 -3.1247 0 -20.0304 11.6431 9.4218 -3.2952 9.0693 -5.2601 -0.5140 11.8809 -32.7992 15.9694 -2.5776 -5.3736 8.2664 0 9.5859 15.9316 -30.7138迭代次数k=2节点电压大小（标幺值）0.99371.02071.02401.00001.0000节点电压相位角（弧度）-0.0904-0.0587-0.06200.0397迭代过程中的有功失配功率（标幺值）0.0019-0.0010-0.0008-0.0002迭代过程中的无功失配功率（标幺值）0.0046-0.0041-0.0041Jacobi =-20.6812 11.4294 9.2518 0 -5.4239 3.9739 3.0648 11.6585 -32.4210 15.6951 5.0675 3.2410 -8.9173 5.1741 9.4110 15.6605 -30.1704 0 2.5340 5.2777 -8.1299 0 5.0675 0 -5.0675 0 -0.5002 0 7.0387 -3.9739 -3.0648 0 -19.6079 11.4294 9.2518 -3.2410 8.9154 -5.1741 -0.5002 11.6585 -32.1891 15.6951 -2.5340 -5.2777 8.1284 0 9.4110 15.6605 -30.1786迭代次数k=3节点电压大小（标幺值）0.99351.02031.02371.00001.0000节点电压相位角（弧度）-0.0905-0.0587-0.06200.0397迭代过程中的有功失配功率（标幺值）1.0e-004 *0.6037-0.2358-0.3406-0.0364迭代过程中的无功失配功率（标幺值）1.0e-003 *0.1808-0.1108-0.1555Jacobi =-20.6709 11.4238 9.2471 0 -5.4240 3.9719 3.0632 11.6527 -32.4023 15.6839 5.0657 3.2395 -8.9101 5.1705 9.4062 15.6495 -30.1528 0 2.5328 5.2739 -8.1234 0 5.0657 0 -5.0657 0 -0.5000 0 7.0351 -3.9719 -3.0632 0 -19.6066 11.4238 9.2471 -3.2395 8.9101 -5.1705 -0.5000 11.6527 -32.1625 15.6839 -2.5328 -5.2739 8.1233 0 9.4062 15.6495 -30.1531迭代次数k=4节点电压大小（标幺值）0.99351.02031.02361.00001.0000节点电压相位角（弧度）-0.0905-0.0587-0.06200.0397迭代过程中的有功失配功率（标幺值）1.0e-005 *0.1199-0.0264-0.0861-0.0075迭代过程中的无功失配功率（标幺值）1.0e-005 *0.3521-0.1563-0.3785计算结果总的迭代次数k=4-----------------------------------------------------各节点电压大小（标幺值）为(节点号从小到大排列)0.99351.02031.02361.00001.0000各节点电压相位角（角度）为(节点号从小到大排列)-5.1825-3.3648-3.55382.2723-----------------------------------------------------各节点视在功率（标幺值）为(节点号从小到大排列)-0.8055 - 0.5320i0.0000 - 0.1200i0.0000 + 0.0000i0.5000 + 0.1837iDS(1,2)=-80.5501-41.2005i (MVA) 标么值：-0.8055-0.41201iDS(1,3)=-80.5502-53.2007i (MVA) 标么值：-0.8055-0.53201iDS(2,3)=-5.97263e-005-12.0002i (MVA) 标么值：-5.9726e-007-0.12i DS(4,2)=50+30.3696i (MVA) 标么值：0.5+0.3037iDS(5,3)=-8.6117e-005-0.i (MVA) 标么值：-8.6117e-007-3.7855e-006i -----------------------------------------------------总损耗为：ZSH=-111.1005-76.03228i (MVA) 标么值：-1.111-0.76032i。
基于极坐标的牛顿拉夫逊潮流计算修正版
2 模型简介及等值电路2.1课程设计模型：模型3电力网络接线如下图所示，各支路阻抗标幺值参数如下：Z12=0.02+j0.06，Z13=0.08+j0.24，Z23=0.06+j0.18，Z24=0.06+j0.12，Z25=0.04+j0.12，Z34=0.01+j0.03，Z45=0.08+j0.24，k=1.1。
该系统中，节点1为平衡节点，保持11.060V j=+&为定值；节点2、3、4都是PQ节点，节点5为PV节点，给定的注入功率分别为:20.200.20S j=+，3-0.45-0.15S j=，40.400.05S j=--，50.500.00S j=-+，51.10V=&。
各节点电压（初值）标幺值参数如下：节点 1 2 3 4 5Ui（0）=ei（0）+jfi（0）1.06+j0.0 1.0+j0.0 1.0+j0.0 1.0+j0.0 1.1+j0.0计算该系统的潮流分布。
计算精度要求各节点电压修正量不大于10-5。
图2-12.2模型分析节点类型介绍按变量的不同，一般将节点分为三种类型。
1 PQ节点这类节点的有功功率和无功功率是给定的，节点(,)Vδ是待求量。
通常变电所都是这一类型节点。
由于没有发电设备，故其发电功率为零。
有些情况下，系统中某些发电厂输出的功率在一段时间内是固定时，该发电厂母线也作为PQ节点。
因此，电力系统中绝大多数节点属于这一类型。
2 PV节点这类节点有功功率P和电压幅值V是给定的，节点的无功功率Q和电压的相位δ是待求量。
这类节点必须有足够的可调无功容量，用以维持给定的电压幅值，因此又称为电压控制节点。
一般选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为PV节点。
3 平衡节点在潮流分布算出以前，网络中的功率损耗是未知的，因此，网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定，这个节点承担了系统系统的有功功率平衡，故称之为平衡节点。
1.2、各节电参数：由模型中所给列出下表：各节点电压和注入功率（初值）标幺值参数如下：节点 12 3 4 5 U i（0）=e i（0）+j f i（0）1.06+j 0.0 1.0+j 0.0 1.0+j 0.01.0+j 0.01.1+j 0.00.20+j0.20 -0.45-j0.15 1.0+j0.01.1+j0.0各节点之间的导纳：y12=5.000-j15.000，y13=1.2500-j3.7500，y22=0.2750-j0.8250，y23=1.667-j5.000，y24=3.333-j6.667，y25=2.7500-j8.2500，y34=10.0000-j30.0000，y55=-0.25+j0.75 1.3 等值电路模型由于计算时一般将平衡节点放到最大编号，故在本模型中将节点2、3、4、5、1分别替换为节点1、2、3、4、5，也即是4换为PV 节点，5为平衡节点。
例4牛顿拉夫逊法潮流例题
例3-5利用牛顿-拉夫逊法直角坐标方式计算例3-3所示网络潮流分布情况。
解：确定例3-3系统雅可比矩阵的维数。
系统有n = 5条母线（节点），采用直角坐标方法求解时组成2(n -1) =8个方程，J(i )维数为8×8。
按题意要求，该系统中，节点1为平衡节点，保持U 1=1+j0为定值，2，4，5为PQ 节点，3为PU 节点，U 3=1.05+j0。
（1）赋初值由已知可知平衡节点:111.0,0e f == 对PQ、PU节点赋电压初值：(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)245245331.0,0, 1.05,0e e e f f f e f ========（2）求PQ 节点有功、无功不平衡量，PU 节点有功、电压不平衡量()()(){}55(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)222222222211()()8.0 1.00 2.6783 1.0000.8928 1.00 1.7855 1.0008.0s s j jj j jj j j j j P P P P e GeB f f Gf B e ==∆=-=---+=--⨯+⨯-++-⨯-+-⨯-+=-⎡⎤⎣⎦∑∑()()(){}55(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)222222222211(0)(0)(0)(0)(0)(0)333333333()()2.80 1.00028.4590 1.0009.9197 1.0019.8393 1.0 1.5()(s s j jj j jj j j j j s s j jj j jQ Q Q Q f GeB f e Gf B e P P P P e GeB f f G==∆=-=--++=---⨯+-⨯+++⨯++⨯=-⎡⎤⎣⎦∆=-=---∑∑()(){}()()55(0)(0)311(0)22(0)22(0)2(0)222333333(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)4444444444)4.4 1.05007.4580 1.0507.4580 1.0000 4.00851.05 1.0500()(j j j j j s s s s j jj j jj j f B e U U U U e f P P P P e GeB f f Gf B e ==+=-⨯++⨯-+-⨯-++=⎡⎤⎣⎦∆=-=-+=-+=∆=-=---+∑∑()()()(){}()55(0)1155(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)444444444411)0 1.000.8928 1.007.4580 1.05011.9219 1.00 3.57111.0000.3729()()00 1.0009.9197 1.009j j j s s j jj j jj j j j j Q Q Q Q f GeB f e Gf B e =====-⨯+-⨯-+-⨯-+⨯-+-⨯-+=⎡⎤⎣⎦∆=-=--++=--⨯++⨯++∑∑∑∑()()(){}()()()(){}55(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)5555555555119.4406 1.050147.9589 1.0039.6768 1.0 6.052()()0 1.0 3.7290 1.00 1.7855 1.000 3.57111.009.0856 1.000s s j jj j jj j j j j P P P P e GeB f f Gf B e ==⨯+-⨯++⨯=⎡⎤⎣⎦∆=-=---+=-⨯-⨯-+-⨯-++-⨯-+⨯-+=⎡⎤⎣⎦∑∑()()()(){}55(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)5555555555110()()00 1.0049.7203 1.0019.8393 1.00039.6786 1.00108.5782 1.00.66s s j jj j jj j j j j Q Q Q Q f GeB f e Gf B e ==∆=-=--++=--⨯+⨯++⨯+++⨯+-⨯=⎡⎤⎣⎦∑∑（3）计算雅可比矩阵以节点2（PQ ）有功、无功功率和节点3（PU ）电压幅值分别对各节点电压实部、虚部求导为例，其他节点的求解过程略。
ieee333节点牛拉法潮流计算结果
IEEE 333节点牛拉法潮流计算结果分析一、潮流计算简介潮流计算是电力系统分析的基础之一，通过对电力系统各个节点的电压、功率以及电流等参数进行计算和分析，从而得到电力系统各个节点的电气特性。
潮流计算的结果对于电力系统的稳定运行、负荷分配、设备运行等方面具有重要的指导意义，因此潮流计算一直是电力系统研究和运行中的一个重要课题。
二、IEEE 333节点牛拉法潮流计算IEEE 333节点系统是一个经典的电力系统仿真模型，它包括了发电机、负荷、变压器、输电线路等多种设备，并具有典型的电力系统特性。
针对IEEE 333节点系统进行潮流计算能够充分考察电力系统在不同工作条件下的运行特性，对于电力系统的研究和分析具有重要的参考价值。
在IEEE 333节点系统中，采用了牛拉法潮流计算方法，该方法通过对电力系统各个节点的功率平衡方程和节点电压平衡方程进行求解，从而得到电力系统各个节点的电压、相角、有功和无功功率等参数。
这些计算结果可以直观地反映出电力系统在不同工况下的运行状况，为电力系统的分析和设计提供了重要的数据支持。
三、IEEE 333节点潮流计算结果分析1. 电压分布通过对IEEE 333节点系统进行潮流计算，可以得到不同节点的电压值。
电压是电力系统中非常重要的参数，它直接关系到负载的供电质量和设备的安全运行。
潮流计算结果表明，在IEEE 333节点系统中，各个节点的电压分布相对均匀，没有出现明显的电压偏差，表明该系统在静态稳定方面具有较好的特性。
2. 有功功率分布有功功率是电力系统的重要性能指标，它直接关系到发电机的输出能力和负载的用电需求。
通过潮流计算得到的有功功率分布结果显示，在IEEE 333节点系统中，各个节点的有功功率消耗相对均衡，未出现严重的功率不平衡现象，表明该系统在功率分配方面具有较好的平衡性。
3. 无功功率分布无功功率是电力系统的另一个重要性能指标，它与电力系统的稳定运行和无功补偿设备的运行有着密切的关系。
牛拉法
一、牛顿拉夫逊法进行潮流计算的MATLAB程序%本程序的功能是用牛顿拉夫逊法进行潮流计算%n=input('请输入节点数:n=');%nl=input('请输入支路数:nl=');%isb=input('请输入平衡母线节点号:isb=');%pr=input('请输入误差精度:pr=');%B1=input('请输入由各支路参数形成的矩阵:B1=');%B2=input('请输入各节点参数形成的矩阵:B2=');n=5; %输入节点数nl=5; %输入支路数isb=1; %输入平衡母线节点号pr=0.00001; %输入误差精度B1=[1 2 0.03i 0 1.05 0;2 3 0.08+0.3i 0.5i 1 0;2 4 0.1+0.35i 0 1 0;3 4 0.04+0.25i 0.5i 1 0;3 5 0.015i 0 1.05 1];%输入由各支路参数形成的矩阵B2=[0 0 1.05 1.05 0 1;0 3.7+1.3i 1.05 0 0 2;0 2+1i 1.05 0 0 2;0 1.6+0.8i 1.05 0 0 2;5 0 1.05 1.05 0 3];%输入各节点参数形成的矩阵Y=zeros(n); e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);O=zeros(1,n);S1=zeros(nl);for i=1:nl %形成节点导纳矩阵if B1(i,6)==0 %判断变压器变比是否在低压侧p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endY(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5)); %节点互导纳Y(q,p)=Y(p,q); %节点互导纳Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2;%节点导纳=自导纳+X修正量Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;end%求导纳矩阵disp('导纳矩阵Y=');disp(Y);G=real(Y);B=imag(Y);%分解出导纳阵的实部和虚部for i=1:n %给定各节点初始电压的实部和虚部e(i)=real(B2(i,3)); %取出实部f(i)=imag(B2(i,3)); %取出虚部V(i)=B2(i,4); %PV节点电压给定模值endfor i=1:n %给定各节点注入功率S(i)=B2(i,1)-B2(i,2);%i节点注入功率SG-SLB(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);%i节点无功补偿量endP=real(S);Q=imag(S); %分解出各节点注入的有功和无功功率ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0;while IT2~=0IT2=0;a=a+1;for i=1:nif i~=isbC(i)=0;D(i)=0;for j1=1:nC(i)= C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);D(i)= D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1); endP1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);Q1=f(i)*C(i)-D(i)*e(i);V2=e(i)^2+f(i)^2;if B2(i,6)~=3DP=P(i)-P1;DQ=Q(i)-Q1;for j1=1:nif j1~=isb&j1~=iX1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);X3=X2;X4=-X1;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; elseif j1==i&j1~=isbX1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; endendelseDP=P(i)-P1;DV=V(i)^2-V2;for j1=1:nif j1~=isb&j1~=iX1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);X5=0;X6=0;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2; elseif j1==i&j1~=isbX1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);X5=-2*e(i);X6=-2*f(i);p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;endendendendend%求雅可比矩阵for k=3:N0k1=k+1;N1=N;for k2=k1:N1J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k);endJ(k,k)=1;if k~=3;k4=k-1;for k3=3:k4for k2=k1:N1J(k3,k2)= J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);endJ(k3,k)=0;endif k==N0,break;endfor k3=k1:N0for k2=k1:N1J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);endJ(k3,k)=0;endelsefor k3=k1:N0for k2=k1:N1J(k3,k2)= J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);endJ(k3,k)=0;endendend %119页zhengtong打%for k=3:2:N0-1L=(k+1)./2;e(L)=e(L)-J(k,N);k1=k+1;f(L)=f(L)-J(k1,N);endfor k=3:N0DET=abs(J(k,N));if DET>=prIT2=IT2+1;endendICT2(a)=IT2;ICT1=ICT1+1;for k=1:ndy(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);endfor i=1:nDy(ICT1,i)=dy(i);endend%用高斯消去法解“w=-J*V”disp('迭代次数');disp(ICT1);disp('没有达到精度要求的个数');disp(ICT2);for k=1:nE(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);O(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi;endE=e+f*j;disp('各节点的实际电压标么值E为(节点号从小到大排列):'); disp(E);disp('各节点的电压大小V为(节点号从小到大排列):');disp(V);disp('各节点的电压相角时O为(节点号从小到大排列):'); disp(O);for p=1:nC(p)=0;for q=1:nC(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q));endS(p)=E(p)*C(p);end %120页打disp('各节点的功率S为(节点号从小到大排列):');disp(S);disp('各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一样):');for i=1:nlif B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endSi(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))-conj(E(q)))*conj( 1./(B1(i,3)*B1(i,5))));disp(Si(p,q));enddisp ('各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一样):');for i=1:nlif B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endSj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))-conj(E(p)))*conj (1./(B1(i,3)*B1(i,5))));disp(Sj(q,p));enddisp('各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一样):' );for i=1:nlif B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endDS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);disp(DS(i));endfor i=1:ICT1Cs(i)=i;enddisp('以下是每次迭代后各节点的电压值（如图所示）');plot(Cs,Dy),xlabel('迭代次数'),ylabel('电压'),title('电压迭代次数曲线');二、程序输出结果导纳矩阵Y=Columns 1 through 40 -33.3333i 0 +31.7460i 0 00 +31.7460i 1.5846 -35.7379i -0.8299 + 3.1120i -0.7547 + 2.6415i0 -0.8299 + 3.1120i 1.4539 -66.9808i -0.6240 + 3.9002i0 -0.7547 + 2.6415i -0.6240 + 3.9002i 1.3787 - 6.2917i0 0 0 +63.4921i 0 Column 50 +63.4921i0 -66.6667i迭代次数5没有达到精度要求的个数7 8 8 7 0各节点的实际电压标么值E为(节点号从小到大排列):Columns 1 through 41.0500 1.0335 - 0.0774i 1.0260 + 0.3305i 0.8592 - 0.0718i Column 50.9746 + 0.3907i各节点的电压大小V为(节点号从小到大排列):1.0500 0 0 0 1.0500各节点的电压相角时O为(节点号从小到大排列):0 -4.2819 17.8535 -4.7785 21.8433各节点的功率S为(节点号从小到大排列):Columns 1 through 42.5794 + 2.2994i -3.7000 - 1.3000i -2.0000 - 1.0000i -1.6000 - 0.8000i Column 55.0000 + 1.8131i各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一样):2.5794 + 2.2994i-1.2774 + 0.2032i0.1568 + 0.4713i1.5845 + 0.6726i5.0000 + 1.8131i各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一样): -2.5794 - 1.9745i1.4155 - 0.2443i-0.1338 - 0.3909i-1.4662 - 0.4091i-5.0000 - 1.4282i各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一样):0 + 0.3249i0.1381 - 0.0412i0.0230 + 0.0804i0.1184 + 0.2635i-0.0000 + 0.3849i以下是每次迭代后各节点的电压值（如图所示）三、程序说明1、牛拉法进行潮流计算的计算机方法电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。
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牛拉法潮流计算例题
首先，牛拉法潮流计算是一种用于电力系统稳态分析的方法，它可以用来计算电力系统中各个节点的电压幅值和相角，以及各个支路的电流大小和相角。
下面是一个牛拉法潮流计算的例题。
假设有一条简单的电力系统，由三个节点和两条支路组成。
节点1和节点2之间连接一条1欧姆的电阻，节点2和节点3之间连接一条0.5欧姆的电阻。
节点1的电压幅值为1.05千伏，相角为0度，节点3的电压幅值为1千伏，相角为-120度。
现在需要计算节点2的电压幅值和相角，以及两条支路的电流大小和相角，假设电力系统中各个元件均为纯电阻。
首先，我们可以列出节点间的导纳矩阵，其中导纳元素为各个支路的导纳值，节点1和节点2之间的导纳为1欧姆的导纳，节点2和节点3之间的导纳为0.5欧姆的导纳，对角线元素为各自节点所连支路的导纳之和。
接下来，我们需要选择一个节点作为参考节点，假设我们选择节点1作为参考节点。
然后，我们可以将节点电压表示为复数形式，即V1=1.05∠0度，V3=1∠-120度。
由于节点1的电压已知，我们可以将其表示为参考电压，即V1=1∠0度=1+j0。
然后，我们可以利用导
纳矩阵和节点电压，求解未知节点的电压和支路电流。
具体地，我们可以列出节点2的电压方程式：
I12=(V1-V2)/1
I23=(V2-V3)/0.5
I12=-I23
其中，I12和I23分别是支路12和支路23的电流。
将节点电压表示为复数形式，并带入上式，得到：
(V1-V2)/1=(1+j0-V2)/1
(V2-V3)/0.5=(V2-1∠-120度)/0.5
I12=I23
化简上式，可得：
V2=1.045-j0.2558
I12=0.0045-j0.2558
I23=0.0045+j0.1279
因此，节点2的电压幅值为1.056千伏，相角为-14.34度，支路12的电流大小为0.2558安，相角为-83.66度，支路23的电流大小为0.1279安，相角为29.74度，计算完成。
综上所述，以上是一个基于牛拉法潮流计算的电力系统稳态分析例题，其计算过程需要先列出节点间的导纳矩阵，选择参考节点后求解节点电压和支路电流。