人教版高中物理必修1第三章共点力平衡专题 课件完美版
结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时
（
）
A．绳OA的拉力逐渐增大；
B．绳OA的拉力逐渐减小；
C．绳OA的拉力先增大后减小；
D．绳OA的拉力先减小后增大。
12
训4：如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖 直墙壁上的A点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细 绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？
5
｛ 2、力的分解法 正交分解法 效果分解法
将物体所受的共点力正交分解，根据平衡条 件： F合=0 得：
X轴上合力为零 ： Fx=0 y轴上合力为零 ： Fy=0
6
▪ 训练
θ
斜面夹角θ，物体重力mg, 求斜面对物 体的支持力和摩擦力大小
1-75
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▪ 新学案p66 T3 ▪ p65 T6 ▪ p68 T4
10
• 训2：如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计 摩擦，球对墙的压力为FN１，球对板的压力为FN2．在将 板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是 （）
• A．FN１和FN2 • B．FN１和FN2都减小 • C．FN１增大，FN2 • D．FN１减小，FN2增大
11
训3：如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连
三、平衡条件：
F合=0
F x
F y
0 0
1)二力平衡条件：（三同一反）大小相同；作用在同一直线；
作用在同一物体；方向相反。
2）三力平衡条件：任意两力的合力与第三个力大小相等方向相反 3）多个力平衡的条作件用：在同一直线上。
任意（n-1）个力的合力与第n个力大小相 等方向相反，作用在同一直线上。
3
• 例1
题型特点：（1）三个力，（2）其中一个力为恒力，（3）另两个力的大小 和方向均发生变化，则此时用相似三角形分析。
。 解题的关键：是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似
16
警示1：:注意“死节”和“活节”
问题
▪ 如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在
地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳上挂一
▪ ①OA、OB、OC三根绳子拉力的大小 。
▪ ②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张 力如何变化？
▪
B
▪
OA
C
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▪ 警示2：注意“死杆”和“活杆”问题。
▪ 如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂 在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动， 求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大 小。
13
• 例3：如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球
心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小 球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮， 如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点
（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力 大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是 （ ）
•
A.N变大，T变大 B.N变小，T变大
共点力的平衡问题专题
1
一.共点力: 作用在物体的同一点，或作用线延长相交于一点的 几个力称为共点力。
N
f 刹车 G
F1 限速
40km/s G
F2
F1
F3
F2
不是共点力
❖作力的示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的 公共交点（重心）上。
2
二、平衡状态 (加速度a=0)
物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。
四、共点力的平衡解题方法
已知物体重力мg, 绳与 墙夹角θ，求 墙对球的支持力和绳对 球的拉力大小
θ
4
四、共点力的平衡解题方法 1、力的合成法
将物体所受的某几个力合成， 将问题转化为二力平衡。
步骤 1）.正确选取研究对象 2）.隔离物体，受力分析，画出受力图 3）.根据共点力平衡特点，利用几何关系求解
个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物
体，平衡时，问： ①绳中的张力T为多少?
B
A
αα
②A点向上移动少许， 图
重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如3何3 变化?
1-75
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▪ 如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受 的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方 向夹角为θ，悬挂物质量为m。 求：
• 解题思路：（1）明确研究对象。（2）分析物体的受力。（3）用力的合成或 力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。（4）正确找出力的变化 方向。（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。
• 注意几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。 • （2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。 • （3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。
•
C.N不变，T变小 D.N变大，T变小
14
【解析】对A进行受力分析，如图所示，力三角形AF′N与几何三 角形OBA相似，由相似三角形对应边成比例，解得N不 变，T变小.
15
4.相似三角形法：分析动态平衡问题：
正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形 （几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例 关系，从而达到求未知量的目的。
A
θO B
C 图 37
mg
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▪ 如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内， 另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于 墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为 m=10kg的重物，，则0N B. C. 100N D.
C
30o
B
A
图 38
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• 例2：半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O， 下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半 圆支架从水平位置缓慢移至竖直的位置C的过程中，如图 所示，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？
TA是一直变小，而TB却是先变小后增大，当OB与OA垂直时TB最小。
9
3、图解法 ：分析动态平衡问题
•动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的 平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的。
• 所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，做 一些较为复杂的定性分析，从图形上一下就可以看出结果，得出结论。
• 题型特点：（1）物体受三个力。（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方 向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变 化，但二者合力不变。
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人教版(2019)高一物理必修一 第三章 专题三 共点力平衡的应用 课件(共41张PPT)
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
核心模型 考点对点练
提升训练
对点训练
典型考点一 静态平衡问题 1．(多选)如图所示，质量为 m 的木块 A 放在质量为 M 的三角形斜面体 B 上，现用大小不相等、方向相反的水平力 F1、F2 分别推 A 和 B，它们均静 止不动，且 F1<F2，重力加速度为 g，则( )
解析
2. 如图所示，光滑斜面的倾角为 30°，轻绳通过两个滑轮与 A 相连，轻 绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块 A 的质量为 m， 不计滑轮的质量，挂上物块 B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为 90°时，A、 B 恰能保持静止，则物块 B 的质量为( )
2 A. 2 m
B. 2m
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
解析
6．如图所示，硬杆 OA 可绕过 A 点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢 索 OB 和硬杆 OA 的重力，∠AOB 等于 30°，如果钢索 OB 的最大承受拉力 为 2.0×104 N，求：
(1)O 点悬挂物的最大重力； (2)杆 OA 对 O 点的最大支持力。 答案 (1)1.0×104 N (2)1.7×104 N
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
A．A 受到四个力的作用 B．B 对 A 的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．地面对 B 的摩擦力方向水平向右，大小为 F2－F1 D．地面对 B 的支持力大小一定等于(M＋m)g
答案 CD
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
答案
A．FOA 逐渐增大
C．FOB 逐渐增大 答案 B
B．FOA 逐渐减小 D．FOB 逐渐减小
新教材人教版高中物理必修第一册 3-5 共点力的平衡 教学课件
N
F1
F1
F2
f
F
限速
40km/s
F3
F2
G
G
❖为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这些力的作用点
画到它们作用线的公共交点上。
❖在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以力的作用点 都可以画在受力物体的重心上。
第三页，共十二页。
二.寻找共点力的平衡条件
平衡状态
——物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。
对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使 三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正 弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知 力
第九页，共十二页。
课堂练习
某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为 6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游 戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
N
G 静止在桌面上的木块
N
f G
匀速行驶的汽车
N f F
G
静止在斜面上的木块
第四页，共十二页。
平衡的种类
A.静平衡：物体保持静止状态 B.动平衡：物体保持匀速直线运动状态。
如果物体缓慢移动则称为准静态。 平衡状态的运动学特征：
v=0 或v不变，即：a=0 注意：保持静止和瞬时速度为0不同
第五页，共十二页。
向分解为F1和F2，这样的分解称为正交分解 设斜面倾角为θ，由于F2垂直于AB、G垂直于AC，故F2和G的夹角也等于θ。 用l、b和h
分别表示AB、AC和BC的长度。
根据共点力平衡的条件和直角三角形中三角函数关系可知：
在x轴方向上
在y轴方向上
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力平衡(共21张ppt)
随堂自测
1．(共点力平衡的条件理解)(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是 ( ACD ) A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时 B．蹦床运动员在空中上升到最高点时 C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内 D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时
解析 物体处于平衡状态的条件是 F 合＝0，物体处于静止或匀速直线运动状态。 B 项中运动员上升到最高点时 v＝0，F 合≠0，不会静止在最高点，故不是平 衡状态，B 错误。
人教版(2019)必修 第一册物理高中
3.5 共点力平衡
一、共点力平衡的条件 ➢ 梳理深化 1. 平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速 直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 ① 静止状态：v＝0，a＝0 ② 匀速直线运动：v ≠ 0，a＝0
2
一、共点力平衡的条件
➢ 梳理深化
方向与水平方向成 30°角斜向右上方。
(3)图乙中，根据平衡方程有
FEPsin 30°＝M2g FEPcos 30°＝FP
可得 FP＝taMn 23g0°＝ 3M2g＝173 N，方向水平向右。
答案 (1)1∶2 (2)100 N，方向与水平方向成 30°角斜
向右上方 (3)173 N，方向水平向右
4
【例2】 如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个 质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直 墙上，另一端P通过轻绳EP拉住，EP与水平方向也成30°角，轻杆的P点 用轻绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体。g取10 m/s2，求：
(1)轻绳AC段的张力FAC与轻绳EP的张力FEP之比； (2)横梁BC对C端的支持力； (3)轻杆HP对P端的支持力。
共点力的平衡课件——高一上学期物理人教版必修第一册
是共点力？ 死作犹用未 在肯同输一心个去物，体贫上亦的其两能个奈力我，何如果! 大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。
母F2鸡=的F1理x=想F不1s过inθ是一把糠。 男1、子以千上年哪志些，物吾体生受未到有的涯力。是共点力？ 有用志l、者b和自h有分千别方表百示计A，B、无A志C者和只BC感的千长难度万。难。 谁F1不＝向G前/c看os，θ 谁就会面临许多困难。 鸟如贵果有 物翼体，所人受贵各有力志的。合力为0，则任意一个方向上合力都为0 器结大合者 几声何必关闳系，志联高立者可意求必得远h=。μb=0. 困所，受你 各是力人的类合艺力术F合的=源0 泉，你将伟大的灵感赐予诗人。
如图，F4为F1和F2的合力，则F4 与 F3平衡，即
F4 ＝ F3 ＝G
由图可知， F1 ＝F4/cosθ＝G/cosθ ，
F1
F2＝F4tanθ，则F2 ＝Gtanθ
F2 F3
解法2 用正交分解的方法求解。 如图，以O为原点建立直角坐标系。
因x轴方向的合力为0 因y轴方向的合力为0
F2 -F1x=0 F1y–F3=0
先从最简单的二力平衡开始
2
作用在同一个物体上的两个力，如果大 小相等、方向相反，并且在同一条直线 上，这两个力平衡。
F2
F1
F合=0
二力平衡时，物体所受 各力的合力为 0
2
任意两个力的合力与第三个力等大、 共线、反向
F1
F2 三力平衡时，物体所受
•
各力的合力为 0
OБайду номын сангаас
F3
分析天平横梁的受力情况
例3 如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。
母F2鸡=的F1理x=想F不1s过inθ是一把糠。 男1、子以千上年哪志些，物吾体生受未到有的涯力。是共点力？ 有用志l、者b和自h有分千别方表百示计A，B、无A志C者和只BC感的千长难度万。难。 谁F1不＝向G前/c看os，θ 谁就会面临许多困难。 鸟如贵果有 物翼体，所人受贵各有力志的。合力为0，则任意一个方向上合力都为0 器结大合者 几声何必关闳系，志联高立者可意求必得远h=。μb=0. 困所，受你 各是力人的类合艺力术F合的=源0 泉，你将伟大的灵感赐予诗人。
如图，F4为F1和F2的合力，则F4 与 F3平衡，即
F4 ＝ F3 ＝G
由图可知， F1 ＝F4/cosθ＝G/cosθ ，
F1
F2＝F4tanθ，则F2 ＝Gtanθ
F2 F3
解法2 用正交分解的方法求解。 如图，以O为原点建立直角坐标系。
因x轴方向的合力为0 因y轴方向的合力为0
F2 -F1x=0 F1y–F3=0
先从最简单的二力平衡开始
2
作用在同一个物体上的两个力，如果大 小相等、方向相反，并且在同一条直线 上，这两个力平衡。
F2
F1
F合=0
二力平衡时，物体所受 各力的合力为 0
2
任意两个力的合力与第三个力等大、 共线、反向
F1
F2 三力平衡时，物体所受
•
各力的合力为 0
OБайду номын сангаас
F3
分析天平横梁的受力情况
例3 如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共38张ppt)
平衡状态
态，我们就说这个物体处于___________。
注意：
物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态.
思考讨论
什么是静止？
v=0时物体一定就是静止吗？
v=0且a=0时才为静止
属于平衡状态
要点提炼
对共点力作用下物体的平衡的理解
(1)两种平衡情形：
①静平衡：物体在共点力作用下处于静止状态。
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
FN
Ff
பைடு நூலகம்F1
x
θ θ F
2
G
y
两种方法的特点：
正交分解法：把物体所受的力
合成法：把物体所受的力合成为两
在两个互相垂直的方向上分解，
个力，则这两个力大小相等、方向
每个方向上合力都为0。
相反，并且在同一条直线上。
共点力平衡问题的解题步骤
1.确定研究对象；
N个共点力的平衡条件是：N个共点力合力为零或 F合=0
物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个力不变，
请在图上画出这四个力的合力大小和方向。
所以其余四个力的合力大小必然与F1等大反向。
小 结
静止
（1）平衡（状）态
匀速直线运动
（2）若物体已经处于平衡态：F合=0
①受两个力：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相
的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，
就可以根据偏角的大小指示出风力大小。那么风力大小F跟金属球的质量m、偏
角θ之间有什么样的关系呢？(重力加速度为g)
解法一：合成法
如图所示，风力F和拉力FT的合力与金属
态，我们就说这个物体处于___________。
注意：
物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态.
思考讨论
什么是静止？
v=0时物体一定就是静止吗？
v=0且a=0时才为静止
属于平衡状态
要点提炼
对共点力作用下物体的平衡的理解
(1)两种平衡情形：
①静平衡：物体在共点力作用下处于静止状态。
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
FN
Ff
பைடு நூலகம்F1
x
θ θ F
2
G
y
两种方法的特点：
正交分解法：把物体所受的力
合成法：把物体所受的力合成为两
在两个互相垂直的方向上分解，
个力，则这两个力大小相等、方向
每个方向上合力都为0。
相反，并且在同一条直线上。
共点力平衡问题的解题步骤
1.确定研究对象；
N个共点力的平衡条件是：N个共点力合力为零或 F合=0
物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个力不变，
请在图上画出这四个力的合力大小和方向。
所以其余四个力的合力大小必然与F1等大反向。
小 结
静止
（1）平衡（状）态
匀速直线运动
（2）若物体已经处于平衡态：F合=0
①受两个力：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相
的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，
就可以根据偏角的大小指示出风力大小。那么风力大小F跟金属球的质量m、偏
角θ之间有什么样的关系呢？(重力加速度为g)
解法一：合成法
如图所示，风力F和拉力FT的合力与金属
第三章相互作用——力第5节共点力的平衡-2024-2025学年高中物理必修第一册上课课件
2．请尝试利用正交分解法求解上面例题。 解析：如图所示，建立直角坐标系，将绳子 OA 和 OB 的拉力沿 x、y 方向正交分解。 T＝G， 由平衡条件得： 水平方向：F1cos 60°＝F2cos 30°， 竖直方向：F1sin 60°＋F2sin 30°＝T， 解得：F1＝17.0 N，F2＝9.8 N。 答案：17.0 N，方向沿绳由 O 指向 A； 9．8 N，方向沿绳由 O 指向 B。
现用两根木条叠放的方式探究伸臂桥的平衡稳定问题。选两块质地均匀、
质量相同的木条如图乙叠放在桌子边缘。若木条长度均为 l，为使这两块木条
保持平衡，不致翻倒，木条 2 的右端离桌沿的水平距离最远可为多少？还有
哪些因素会影响伸臂桥的安全？ 提示：如图所示，对于木条 2，只要其伸出的长度不超2l ，就不会翻倒，
典例 2 [选自鲁科版新教材例题]用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所 示。若鸟笼重 19.6 N，求绳子 OA 和 OB 对结点 O 的拉力。
[解题指导] 该题可利用合成法求解，以结点 O 为研究对象，它受到鸟笼 上端绳子的拉力 T，以及两段绳子 OA 和 OB 的拉力 F1、F2。结点 O 在这三个 共点力作用下处于平衡状态，其中，F1 和 F2 的合力 F 与 T 大小相等、方向相 反，T 的大小与鸟笼所受重力大小相等。由此可通过平行四边形定则作图求解。
[解析] 以结点 O 为研究对象，根据共
点力的平衡条件，作受力分析如图所示。 F＝T，且 T＝G， 由三角函数关系得 F1＝Fcos 30°＝19.6×0.866 N＝17.0 N， F2＝Fsin 30°＝19.6×0.5 N＝9.8 N。 [答案] 17.0 N，方向沿绳由 O 指向 A； 9．8 N，方向沿绳由 O 指向 B。
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡 课件(共32张ppt)
D. 地面对木板的摩擦力逐渐增大
【详解】AB．令杆长为 L，杆中弹力为 N， AO ' 长为 x， OO ' 长为 h，对小球进行受力分
析，根据相似三角形有
mg N F
h
L x
解得
N
mgL
mgx
，F
h
h
当小球 A 和轻杆从图示位置缓慢运动到 O 正下方时，x 减小，可知外力 F 大小减小，轻杆
③矢量三角形之相似三角形
例1.如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与
薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中(
A．小球对墙的压力减小
B．小球对薄板的压力增大
C．小球对墙的压力先减小后增大
D．小球对薄板的压力可能小于球的重力
)
分析：缓慢转动杆OA，任意时刻，都是
受这三力，且三力合力为0.任意时刻，均
F拉
·
mg
2、三力平衡的条件：
如果物体受到三个力的作用保持平
衡，这三个力什么关系呢？
根据平行四边形定则，求任意
两个力的合力，这二力合力与
第三力等大反向，它与第三个
力平衡；最终把三力平衡问题
转化为二力平衡问题。即可得
三个力的合力为0。
FN
3、四力平衡
如果物体受到四个共点力平衡，我
Ff
F牵
们可以两个两个的合成，最终合力为0。
不是，静止是一种平衡态，v=0，如竖直上抛最高点，此时仅受重力，
不平衡。
4.“静止”和“v=0”的区别和联系
合力为0，即a=0时，静止，处于平衡状态
v=0
合力不为0，即a≠0时，不静止，非平衡态，如，竖直上抛
运动的最高点时刻
【详解】AB．令杆长为 L，杆中弹力为 N， AO ' 长为 x， OO ' 长为 h，对小球进行受力分
析，根据相似三角形有
mg N F
h
L x
解得
N
mgL
mgx
，F
h
h
当小球 A 和轻杆从图示位置缓慢运动到 O 正下方时，x 减小，可知外力 F 大小减小，轻杆
③矢量三角形之相似三角形
例1.如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与
薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中(
A．小球对墙的压力减小
B．小球对薄板的压力增大
C．小球对墙的压力先减小后增大
D．小球对薄板的压力可能小于球的重力
)
分析：缓慢转动杆OA，任意时刻，都是
受这三力，且三力合力为0.任意时刻，均
F拉
·
mg
2、三力平衡的条件：
如果物体受到三个力的作用保持平
衡，这三个力什么关系呢？
根据平行四边形定则，求任意
两个力的合力，这二力合力与
第三力等大反向，它与第三个
力平衡；最终把三力平衡问题
转化为二力平衡问题。即可得
三个力的合力为0。
FN
3、四力平衡
如果物体受到四个共点力平衡，我
Ff
F牵
们可以两个两个的合成，最终合力为0。
不是，静止是一种平衡态，v=0，如竖直上抛最高点，此时仅受重力，
不平衡。
4.“静止”和“v=0”的区别和联系
合力为0，即a=0时，静止，处于平衡状态
v=0
合力不为0，即a≠0时，不静止，非平衡态，如，竖直上抛
运动的最高点时刻
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共49张ppt)
其中一个力与其余的力的合力必定等大反向，或其中几个力的
合力与其余的力的合力必定等大反向.
共点力平衡的条件
共点力平衡的重要推论
拉密定理
如图所示, 在同一平面内, 当三个
共点力的合力为零时, 其中任一
个力与其他两个力夹角正弦值的
1
比值相等，即
=
2
=
3
共点力平衡的条件
共点力平衡条件的应用
AD
A．物块所受摩擦力的方向沿斜面向下
B．物块所受支持力和绳子拉力的合力方向
竖直向上
C．地面对斜面的支持力大小为25.2N
D．地面对斜面的摩擦力大小为0
）
重难点1: 解决静态平衡问题的常用方法
【典例5】（多选）超长春节假期，点燃了旅游热，一些旅游景点悬挂
了灯笼。如图所示，一度假村用长度相等的轻绳依次连接了10个质量
A．左侧面对杆的支持力大小为
3
3
B．左侧面对杆的支持力大小为
C．右侧面对杆的支持力大小为 3
D．右侧面对杆的支持力大小为
3
3
A
）
重难点1: 解决静态平衡问题的常用方法
【典例3】如图所示, 用一根细绳跨过铁钉将一块小黑板悬挂在墙壁上,
细绳的两端固定在小黑板边缘两点A、B上。小黑板静止时, 铁钉两侧细
研究对象，使题目中给定的已知条件和待求的未知
量通过这个研究对象的平衡条件联系起来。
➋对研究对象进行受力分析，画出受力分析图.
➌通过平衡条件，找出各个力之间的关系，由平衡
条件列方程，即Fx合=0，Fy合=0。
➍联立方程求解，必要时对结果进行讨论.
共点力平衡的条件
求解共点力平衡问题的一般步骤
合力与其余的力的合力必定等大反向.
共点力平衡的条件
共点力平衡的重要推论
拉密定理
如图所示, 在同一平面内, 当三个
共点力的合力为零时, 其中任一
个力与其他两个力夹角正弦值的
1
比值相等，即
=
2
=
3
共点力平衡的条件
共点力平衡条件的应用
AD
A．物块所受摩擦力的方向沿斜面向下
B．物块所受支持力和绳子拉力的合力方向
竖直向上
C．地面对斜面的支持力大小为25.2N
D．地面对斜面的摩擦力大小为0
）
重难点1: 解决静态平衡问题的常用方法
【典例5】（多选）超长春节假期，点燃了旅游热，一些旅游景点悬挂
了灯笼。如图所示，一度假村用长度相等的轻绳依次连接了10个质量
A．左侧面对杆的支持力大小为
3
3
B．左侧面对杆的支持力大小为
C．右侧面对杆的支持力大小为 3
D．右侧面对杆的支持力大小为
3
3
A
）
重难点1: 解决静态平衡问题的常用方法
【典例3】如图所示, 用一根细绳跨过铁钉将一块小黑板悬挂在墙壁上,
细绳的两端固定在小黑板边缘两点A、B上。小黑板静止时, 铁钉两侧细
研究对象，使题目中给定的已知条件和待求的未知
量通过这个研究对象的平衡条件联系起来。
➋对研究对象进行受力分析，画出受力分析图.
➌通过平衡条件，找出各个力之间的关系，由平衡
条件列方程，即Fx合=0，Fy合=0。
➍联立方程求解，必要时对结果进行讨论.
共点力平衡的条件
求解共点力平衡问题的一般步骤
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共21张ppt)
题型三：空间力的平衡问题
根据几何关系可知，重力的下滑分力、滑动摩擦力、力F三个力的夹角为120°，
F与F合的夹角为60°，则物块匀速运动的方向与虚线间的夹角为ɑ=30°
题型三：空间力的平衡问题
题型三：空间力的平衡问题
①若物块从A向C运动，对物块受力分析有： ②若物块从C向A运动，对物块受力分析有：
分析下列图中正确的是（ D ）
题型一：共点力的静态平衡 【典例2】挂红灯笼是我国传统文化，用来表达喜庆。如图所示，一小灯笼用 轻绳连接并悬挂在O点，在稳定水平风力F作用下发生倾斜，轻绳与竖直方向 的夹角为37°，若灯笼的重力为4N，sin37°=0.6，cos37°=0.8， （1）画出灯笼的受力示意图； （2）求水平风力F和悬绳拉力T的大小； （3）分析说明随着风力的增大，绳子拉力T大小如何变化。
题型二：整体法和隔离法在平衡问题中的应用 【典例5】在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M的正方体ABCD， 在墙壁和正方体之间放置一个质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，球 的球心为O，此时OB与竖直方向的夹角为θ，如图所示。正方体与水平地面间的 动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： （1）正方体和墙壁对球的支持力FN1、FN2分别是多大？ （2）保持球的半径和θ角不变，只增大球的质量， 为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少？
题型一：共点力的静态平衡 【详解】（1）灯笼受到重力、风力、绳拉力，受力如图所示
题型一：共点力的静态平衡 【典例3】如图所示，质量m1=8kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点 为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA系于天 花板上且与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。（已知 sin37°=0.6，g=10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求： （1）轻绳OB和OA的拉力大小； （2）人对地面的摩擦力大小及方向； （3）若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的 动摩擦因数μ=0.2，欲使人在水平面上不滑动， 则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共21张ppt)
例1 光滑水平面上，某物体在水平方向两个力的作用下处于静止状态，其中一个
力F在大小不变的情况下，将其方向在水平面内逆时针转过90°，保持另一个力
的大小、方向都不变，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再施加的力的大小 为( B )
A.F
B. 2F
C.2F
D.3F
总结提升 由平衡条件得出的三个结论
训练1 (多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是(ACD ) A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时 B.蹦床运动员在空中上升到最高点时 C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内 D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时
FT＝G，将拉力FT向绳OA和OB的反向分解，由三角函数关系得 FA＝FTcos 30°＝19.6×0.866 N＝17.0 N FB＝FTsin 30°＝19.6×0.5 N＝9.8 N。
法三：正交分解法 如图所示，
建立直角坐标系，将绳子OA和OB的拉力沿x、y方向正交分解。 FT＝G
由平衡条件得
解析 法一：合成法
以结点O为研究对象，根据共点力的平衡条件，受力分析如图所示 F＝FT，且FT＝G
由三角函数关系得
F1 ＝ Fcos 30° ＝ 19.6×0.866 N≈17.0
N
F2＝Fsin 30°＝19.6×0.5 N＝9.8 N。
法二：分解法 以结点O为研究对象，根据拉力的作用效果进行分解如图所示。
水平方向：F1cos 60°＝F2cos 30° 竖直方向：F1sin 60°＋F2sin 30°＝FT 解得F1＝17.0 N，F2＝9.8 N。 答案 17.0 N，方向沿绳由O指向A 9.8 N，方向沿绳由O指向B
共点力平衡问题的解题思路 (1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。 (2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。 (3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。 (4)列平衡方程，应用共点力平衡的条件，选择恰当的方法(合成法、分解法)列 出平衡方程。 (5)求解方程，并讨论结果。