机械设计 第4章 螺纹联接与螺旋传动

第四章螺纹联接与螺旋传动案例导入：一部机器是由很多零部件联接成一个整体的，螺纹连接是最常用的连接方式；螺旋千斤顶是应用最普遍的传动螺纹，滚珠丝杆是近年来在机床上日益广泛应用的新型传动螺纹。

第一节螺纹一、螺纹的分类、特点和应用螺纹有外螺纹和内螺纹之分，共同组成螺纹副使用。

起联接作用的螺纹称为联接螺纹，起传动作用的螺纹称为传动螺纹。

按螺纹的旋向可分为左旋和右旋，常用的为右旋螺纹。

螺纹的螺旋线数分单线、双线及多线，联接螺纹一般用单线。

螺纹又分为米制和英制两类，我国除管螺纹外，一般都采用米制螺纹。

表4-1 常用螺纹的类型、特点和应用常用螺纹的类型主要有普通螺纹、管螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹。

前两种主要用于联接，后三种主要用于传动，除矩形螺纹外其它已标准化。

标准螺纹的基本尺寸可查阅有关标准。

常用螺纹的类型、特点和应用，见表4-1。

二、螺纹的主要参数圆柱普通螺纹的主要参数见图4-1。

(1)大径d 。

它是与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相重合的假想圆柱的直径，一般定为螺纹的公称直径。

(2)小径d 1。

它是与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相重合的假想圆柱的直径，一般取为外螺纹的危险剖面的计算直径。

(3)中径d 2。

它是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方。

对于矩形螺纹，d 2 = 0.5（d+d 1），其中d ≈1.25d 1。

(4)螺矩P 。

相邻螺牙在中径线上对应两点间的轴向距离称为螺矩P 。

(5)导程L 和螺纹线数n 。

导程是同一螺纹线上的相邻牙在中径线上对应两点间轴向距离。

导程和螺纹线数的关系为L=nP （4-1）其中单线螺纹n =1，双线螺纹n = 2，其余类推。

(6)升角λ。

在中径圆柱上螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角称为升角，其计算式为22np L tg λ== （4-2） 显然，在公称直径d 和螺距p 相同的条件下，螺纹线数n 越多，导程L 将成倍增加，升角λ也相应增大，传动效率也将提高。

(7)牙型角α。

在轴向剖面内螺纹牙型两侧边的夹角称为牙型角。

三、螺纹副的受力分析、效率和自锁（一）矩形螺纹（牙型角α= 0°）矩形螺纹副的受力情况见图4-2，为了便于分析，假定作用在螺母上的轴向载荷F 集中作用于中径d 2的圆周上的一点。

给螺母加一水平力F t 使螺母克服载荷F 作转动，这种转动可看成是一滑块在水平力F t 的推动下沿螺杆螺纹斜面等速旋转滑动。

将螺纹沿中径d 2展开，则相当于滑块沿斜面等速向上滑动（图4-3a ），斜面倾角λ称为螺纹升角。

作用于螺母的力有外载荷F 、水平力F t 、螺杆斜面法向反力N 和摩擦力F f =f N （ f 为摩擦系数），法图4-2螺纹副受力情况图4-3 滑块沿斜面等速滑动的受力情况图4-1 螺纹的主要参数向反力N 和摩擦力F f 的合力R 称为螺杆对螺母的总反力，R 和N 的夹角称为摩擦角，用ρ表示。

由几何关系可知tg ρ=F t /N=f N/N=f ，或ρ=arc tgf 。

外载荷F 与总反力R 的夹角为(λ+ρ) 。

显然，作用于螺母上的三个力F 、F t 、R 是平衡的，即可构成力封闭三角形，如图4-3b ）所示。

由此得F t =F tg (λ+ρ) （4-3）F t 相当于旋转螺母时必须在螺纹中径d 2 处施加的圆周力，它对螺纹轴心线的力矩，即为旋转螺母（或拧紧螺母）所需克服螺纹副中的阻力矩T= F t d 2/2 = F tg (λ+ρ) d 2 /2 （4-4）当螺母作等速松退转动时，则相当于滑块在载荷F 作用下沿斜面等速下滑。

这时滑块上的摩擦力F f 向上（图4-3c ），总反力R 和力F 的夹角为（λ-ρ）。

由力封闭三角形（ 图4-3d ）可知F t =F tg (λ－ρ) （4-5）由此可见，若λ<ρ，则F t 为负值，这就表明要使滑块沿斜面下滑，就必须给螺母施加一个与拧紧方向相反的力矩，否则，无论轴向载荷F 有多大，滑块（相当于螺母）都不会在其作用下自行下滑（松退），这种现象称为自锁。

于是，螺纹副的自锁条件为λ≤ρ （4-6）旋转螺母一周螺母走过的位移为πd 2，螺母克服载荷F 提升一个导程L ，需要输入的功为W 1=F t πd 2=Ftg(λ+ρ )πd 2，所做的有效功为W 2=FL=Fπd 2tgλ，所以矩形螺纹副效率为)()(2212ρλλπρλλπη+=+==tg tg d Ftg tg d F W W （4-7） 由上式知，升角λ越小，效率越低。

（二）三角形螺纹（牙型角α≠0°）三角螺纹副相对转动时，可以看成是楔形斜面滑动（图4-4b ）。

在力F 的作用下，螺纹副的法向反力N'=F/cos γ (图4-5b )，摩擦力F f =2fN'/2=fF/cos γ，其中γ为螺纹工作面的牙边倾斜角(图4-4a)，故在相同的F 和f 的情况下F'f >F f ，设f v =f /cos γ称为当量摩擦系数，相应的摩擦角ρv =arctgf v 。

因此各力之间的关系和效率公式等与矩形螺纹分析的相似，只须将上述各式中的ρ换为ρv 即可，此时得F t =Ftg (λ+ρv ) （4-8）T= F tg (λ+ρv ) d 2 /2 （4-9）λ≤ρv （4-10）图4-4 三角螺纹副的受力分析 4-5 平面与楔形面摩擦力的比较)(v tg tg ρλλη+= （4-11） 由此可见，螺纹工作面的牙边倾斜角越大，则f v 、ρv 也越大，在其他条件相同的情况下，这种螺纹副的效率越低，易于自锁。

三角螺纹γ角大（米制三角螺纹γ=30°），容易自锁，故多用于联接。

第二节 螺纹联接的主要类型和使用一、螺纹联接的主要类型螺纹联接的基本型式如图4-6所示。

(1)螺栓联接。

图a ）所示的螺栓联接是将螺栓穿过被联接件的孔（螺栓与孔之间留有间隙），然后拧紧螺母，即将被联接件联接起来。

由于被联接件的孔无需切制螺纹，所以结构简单、装拆方便，应用广泛。

铰制孔用螺栓（图b ）一般用于利用螺栓杆承受横向载荷或固定被联接件相互位置的场合。

这时，孔与螺栓杆之间没有间隙，常采用基孔制过渡配合。

(2)双头螺柱联接（图c ）。

这种联接是利用双头螺柱的一端旋紧在被联接件的螺纹孔中，另一端则穿过另一被联接件的孔，拧紧螺母后将被联接件联接起来。

这种联接通常用于被联接件之一太厚不便穿孔，结构要求紧凑或须经常装拆的场合。

(3)螺钉联接(图d)。

这种联接不需要螺母，将螺钉穿过被联接件的孔并旋入另一被联接件的螺纹孔中。

它适用于被联接件之一太厚且不宜经常装拆的场合。

(4)紧定螺钉联接(图e)。

这种联接利用紧定螺钉旋入一零件的螺纹孔中，并以末端顶住另一零件的表面或顶入该零件的凹坑中以固定两零件的相互位置。

螺纹联接除上述四种基本型式外还有吊环螺钉、地脚螺栓、T 型槽螺栓等联接型式。

二、螺纹联接的拧紧和防松1.螺纹联接的拧紧绝大多数螺纹联接在装配时需要拧紧，使联接在承受工作载荷之前，预先受到力的作用，这个预加的作用力称为预紧力。

预紧的目的是为了增大联接的紧密性和可靠性。

此外，适当地提高预紧力还能提高螺栓的疲劳强度。

拧紧时，用扳手施加拧紧力矩T ，以克服螺纹副中的阻力矩T 1和螺母支承面上的摩擦阻力矩T 2，故拧紧力矩T=T 1+T 2。

对于M10～M68的粗牙普通螺纹，无润滑时可取图4-6 螺纹联接的基本形式T≈0.2F'd （4-12）式中：F'为预紧力（N）；d为螺纹公称直径（mm）。

为了保证预紧力F'不致过小或过大，可在拧紧过程中控制拧紧力矩T的大小，其方法有采用测力矩扳手（图4-7a）或定力矩扳手（图4-7b），必要时测定螺栓伸长量等。

（a ）（b）图4-7 控制预紧力的板手2.螺纹联接的防松在静载荷作用下，联接螺纹的升角较小，故能满足自锁条件。

但在受冲击、振动或变载荷以及温度变化大时，联接有可能自动松脱，这就容易发生事故。

因此，设计螺纹联接时必须考虑防松的问题。

常用的防松方法见表4-2。

表4-2 常用的防松方法第三节 螺栓联接的强度计算本节主要讨论单个螺栓联接的强度计算，它也适用于双头螺柱和螺钉联接。

螺栓联接的受载形式很多，它所传递的载荷主要有两类：一类为外载荷沿螺栓轴线方向，称轴向载荷；一类为外载荷垂直于螺栓轴线方向，称横向载荷。

对螺栓来讲，当传递轴向载荷时，螺栓受的是轴向拉力，故称受拉螺栓。

可分为不预紧的松联接和有预紧的紧联接。

当传递横向载荷时，一种是采用普通螺栓，靠螺栓联接的预紧力使被联接件接合面间产生的摩擦力来传递横向载荷，此时螺栓所受的是预紧力，仍为轴向拉力。

另一种是采用铰制孔用螺栓，螺杆与铰制孔间是过渡配合，工作时靠螺杆受剪，杆壁与孔相互挤压来传递横向载荷，此时螺杆受剪，故称受剪螺栓。

一、普通螺栓的强度计算静载荷作用下受拉螺栓常见的失效形式多为螺纹的塑性变形或断裂。

实践表明，螺栓断裂多发生在开始传力的第一、第二圈旋合螺纹的牙根处，因其应力集中的影响较大。

在设计螺栓联接时，一般选用的都是标准螺纹零件，其各部分主要尺寸已按等强度条件在标准中作出规定，因此螺栓的强度计算主要是求出或校核螺纹危险剖面的尺寸，即螺纹小径 d 1。

螺栓的其它尺寸及螺母的高度和垫圈的尺寸等，均按标准选定。

（一）松螺栓联接的强度计算图4-8所示起重吊钩为松螺栓联接的实例。

如已知螺杆所受最大拉力为F ，则螺纹部分的强度条件为4/21d F πσ=≤[σ]（4-13） 式中：d 1为螺纹小径 （mm ）；F 为螺栓承受的轴向工作载荷（N ）；σ和[σ]分别为松螺栓联接的拉应力和许用拉应力（N/mm 2），[σ]查表4-3、4。

（二）紧螺栓联接的强度计算 1.只受预紧力作用的螺栓（1）预紧力的计算图4-9所示为只受预紧力的紧螺栓连接。

其中图4-9（a ）为受横向载荷作用的紧螺栓连接；图4-9（b ）为受转矩作用的紧螺栓连接。

图4-8起重吊钩这种连接的螺栓与被连接件的孔壁间有间隙。

拧紧螺母后，依靠螺栓的预紧力F ′ 使被连接件相互压紧，当被连接件受到横向工作载荷R 作用时（4-9a ），由预紧力产生的接合面间的摩擦力，将抵抗横向力R 从而阻止摩擦面间产生相对滑动。

因此，这种连接正常工作的条件为被连接件彼此不产生相对滑动，即F ′ zfm ≥CR （4-14）式中：f 为被连接件接合面间的摩擦系数，钢或铸铁零件干燥表面取f ＝0.10～0.16；m 为被连接件接合面的对数；z 为连接螺栓的数目；C 为连接的可靠性系数，通常取 C =1.1~1.3。

图（4-9b ）所示受转矩作用的紧螺栓连接的预紧力按（4-14）计算时，应将转矩转化为横向载荷R ，R ＝2000T /D 0，D 0为螺栓所分布圆周的直径，mm ；T 为传递的转矩，N ²m 。