八年级上册数学课本习题答案参考
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〔八年级上册数学课本习题答案参考
[1]〕
第一章勾股定理课后练习题答案
说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“()”里面;
“⊙”，表示“森哥马”，§，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号。
§1.l探索勾股定理
随堂练习
1.A所代表的正方形的面积是625;B所代表的正方形的面积是144。
2.我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不
是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差.
1.1
知识技能
1.(1)x=l0;(2)x=1
2.
2.面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为
8cm).
问题解决
12cm2。
1.2
知识技能
1.8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长).
数学理解
2.提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：
联系拓广
3.可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形.
随堂练习
12cm、16cm.
习题1.3
问题解决
1.能通过。
.
2.要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的.然后
剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’F’和△D’F’C’的位
置上.学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中
正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。
即(B’C’)
2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。
，
这样就验证了勾股定理
§l.2 能得到直角三角形吗
随堂练习
l.(1) (2)可以作为直角三角形的三边长.
2.有4个直角三角影.(根据勾股定理判断)
数学理解
2.(1)仍然是直角三角形;(2)略;(3)略
问题解决
4.能.
§1.3 蚂蚁怎样走最近
13km
提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在
习题 1.5
知识技能
1.5lcm.
问题解决
2.能.
3.最短行程是20cm。
4.如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，
则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。
复习题
知识技能
1.蚂蚁爬行路程为28cm.
2.(1)能;(2)不能;(3)不能;(4)能.
3.200km.
4.169cm。
5.200m。
数学理解
6.两直角边上的半圆面积之和等于斜边上半圆的面积.
7.提示：拼成的正方形面积相等：
8.能.
9.(1)18;(2)能.
10.略.
问题解决
11.(1)24m;(2)不是，梯子底部在水平方向上滑动8m.
12.≈30.6。
14.3.2 公式法 人教版八年级数学上册课后习题(含答案)
14.3.2 公式法一、能力提升1.下列因式分解正确的是( )A.a 2-b 2=(a-b )2B.x 2+4y 2=(x+2y )2C.2-8a 2=2(1+2a )(1-2a )D.x 2-4y 2=(x+4y )(x-4y )2.若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m 的值为( )A.-5B.3C.7D.7或-13.已知多项式x+81b 4可以分解为(4a 2+9b 2)·(2a+3b )(3b-2a ),则x 为( )A.16a 4B.-16a 4C.4a 2D.-4a 24.将下列多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是( )A.x 2-1B.x (x-2)+(2-x )C.x 2-2x+1D.x 2+2x+15.已知x 为任意实数,则多项式x-1-14x 2的值( )A.一定为负数B.不可能为正数C.一定为正数D.可能为正数或负数或零6.如果x+y=1,那么12x 2+xy+12y 2的值是 .7.分解因式:9x 2-y 2-4y-4= .8.分解因式:x (x-1)-3x+4= .9.如图,利用1个a×a 的正方形,1个b×b 的正方形和2个a×b 的长方形可拼成一个正方形,从而可得到因式分解的公式 .10.把下列各式分解因式:(1)a 3b-ab ;(2)x 2-2xy+y 2-9;(3)5mx 2-10mxy+5my 2;(4)(x 2+y 2)2-4x 2y 2.11.利用因式分解计算下列各题:(1)5352×4-4652×4;(2)1022+102×196+982;(3)17.82-2×17.8×7.8+7.82;(4)982+4×98+4.12.现有一种根据自己生日用“因式分解”法产生的密码,既简单又方便记忆.原理是:若某人的生日是8月5日,他选择了多项式x3+x2y,其分解因式的结果是x·x·(x+y),然后将x=8,y=5代入,此时各个因式的值分别是:x=8,x=8,x+y=13,于是就可以把“8813”作为密码.小明选择了多项式x3+2x2y+xy2,他的生日是10月22日,请你写出用上述方法产生的密码.(写出一个即可)二、创新应用★13.阅读下面的解题过程:分解因式:x2-4x-12.解:x2-4x-12=x2-4―-12=x2-4x+4-4-12=(x-2)2-42=(x-2-4)(x-2+4)=(x-6)(x+2).请仿照上面的解法把下列各式分解因式:(1)a2+2a-8;(2)y2-y-6.一、能力提升1.C2.D3.B4.D 因为x 2-1=(x+1)·(x-1),x (x-2)+(2-x )=(x-2)(x-1),x 2-2x+1=(x-1)2,x 2+2x+1=(x+1)2.5.B 因为x-1-14x 22-x +1-12≤0,所以x-1-14x 2的值不可能为正数.6.127.(3x+y+2)(3x-y-2) 原式=9x 2-(y 2+4y+4)=9x 2-(y+2)2=(3x+y+2)(3x-y-2).8.(x-2)2 原式=x 2-x-3x+4=x 2-4x+4=(x-2)2.9.a 2+2ab+b 2=(a+b )210.解(1)a 3b-ab=ab (a 2-1)=ab (a+1)(a-1).(2)x 2-2xy+y 2-9=(x 2-2xy+y 2)-9=(x-y )2-32=(x-y+3)(x-y-3).(3)5mx 2-10mxy+5my 2=5m (x 2-2xy+y 2)=5m (x-y )2.(4)(x 2+y 2)2-4x 2y 2=(x 2+y 2+2xy )(x 2+y 2-2xy )=(x+y )2(x-y )2.11.解(1)5352×4-4652×4=4×(5352-4652)=4×(535+465)×(535-465)=4×1000×70=280000.(2)1022+102×196+982=(102+98)2=2002=40000.(3)原式=(17.8-7.8)2=102=100.(4)原式=982+2×98×2+22=(98+2)2=1002=10000.12.解x 3+2x 2y+xy 2=x (x 2+2xy+y 2)=x (x+y )2=x (x+y )(x+y ).当x=10,y=22时,密码为103232或323210或321032.选其一个作答即可.二、创新应用13.解(1)a 2+2a-8=a 2+2―-8=a 2+2a+1-9=(a+1)2-32=(a+1+3)(a+1-3)=(a+4)(a-2).(2)y 2-y-6=y 2―-6=y ―254=y ―=y -12-12=(y+2)(y-3).。
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八年级上册数学课后练习题答案（北师大版）第一章勾股定理课后练习题答案说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面；“⊙”，表示“森哥马”，§，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号。
§1．l探索勾股定理随堂练习1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。
2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．1．1知识技能1．(1)x=l0；(2)x=12．2．面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)．问题解决12cm2。
1．2知识技能1．8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长)．数学理解2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习12cm、16cm．习题1．3问题解决1．能通过。
．2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’F’和△D’F’C’的位置上．学生通过量或其他方法说明B’E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。
即(B’C’)2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。
，这样就验证了勾股定理§l．2 能得到直角三角形吗随堂练习l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断)数学理解2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略问题解决4．能．§1．3 蚂蚁怎样走最近13km提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在习题1．5知识技能1．5lcm．问题解决2．能．3．最短行程是20cm。
4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。
【教材答案】人教版八年级数学上册课本练习题答案()
第11章习题11.1第1题答案图中共6个三角形分别是：△ABD，△ADE,△AEC,△ABE,AADC,△ABC习题11.1第2题答案2种四根木条每三条组成一组可组成四组，分别为：10，7，5；10，7，3；10，5，3；7，5，3．其中7+5>10，7+3=10,5+3<10，5+3>7所以第二组、第三组不能构成三角形，只有第一组、第四组能构成三角形习题11.1第3题答案如下图所示，中线AD、高AE、角平分线AF习题11.1第4题答案(1)EC；BC(2)∠DAC；∠BAC(3)∠AFC(4)1/2BC·AF习题11.1第5题答案C习题11.1第6题答案(1)当长为6 cm的边为腰时，则另一腰长为6 cm，底边长为20-12=8(cm) 因为6+6>8所以此时另两边的长为6cm，8cm(2)当长为6 cm的边为底边时，等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm)因为6+7>7所以北时另两边的长分别为7cm，7cm习题11.1第7题答案(1) 当等腰三角形的腰长为5时，三角形的三边为5，5，6因为5+5>6所以三角形周长为5+5+6=16当等腰三角形的腰长为6时，三角形的三边为6，6，5 因为6+5>6所以三角形周长为6+6+5=17所以这个等腰三角形的周长为16或17(2)22习题11.1第8题答案1：2习题11.1第9题答案解：∠1=∠2，理由如下：因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠DAC又DE//AC所以∠DAC=∠1又DF//AB所以∠DAB=∠2所以∠1=∠2习题11.1第10题答案四边形木架钉1根木条五边形木架钉2根木条六边形木架钉3根木条习题11.2第1题答案(1)x=33(2)x=60(3)x=54(4)x=60习题11.2第2题答案(1)一个直角，因为如果有两个直角，三个内角的和就大于180°了(2)一个钝角，如果有两个钝角，三个内角的和就大于180°了(3)不可以，如果外角是锐角，则它的邻补角为钝角，就是钝角三角形，而不是直角三角形了习题11.2第3题答案∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°习题11.2第4题答案70°习题11.2第5题答案解：∵AB//CD,∠A=40°∴∠1=∠A=40°∵∠D=45°∴∠2=∠1+∠D=40°+45°=85°习题11.2第6题答案解：∵AB//CD,∠A=45°∴∠1=∠A=45°∵∠1=∠C+∠E∴∠C+∠E=45°又∵∠C=∠E∴∠C+∠C=45°∴∠C=22.5°习题11.2第7题答案解：依题意知：∠ABC=80°-45°-35°∠BAC= 45°+15°=60°，∠C =180°-35°-60°=85°，即∠ACB=85°习题11.2第8题答案解：∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°，∠BFD=180°-∠BDC-∠ABE=180°-97°-20°=63°习题11.2第9题答案解：因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=100°所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°又因为∠1=∠2,∠3=∠4所以∠2=1/2∠ABC,∠4=1/2∠ACB所以∠2 +∠4=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2×80°=40°所以x=180°-(∠2+∠4) =180°-40°=140°所以x=140°习题11.2第10题答案180°；90°；90°习题11.2第11题答案证明：因为∠BAC是△ACE的一个外角所以∠BAC=∠ACE+∠E又因为CE平分∠ACD所以∠ACE= ∠DCE所以∠BAC=∠DCE+∠E又因为∠DCE是△BCE的一个外角所以∠DCE=∠B+∠E所以∠BAC=∠B+ ∠E+∠E=∠B+2∠E习题11.3第1题答案如下图所示，共9条习题11.3第2题答案(1)x=120(2)x=30(3)x=75习题11.3第3题答案多边形的边数 3 4 5 6 8 12 内角和180°360°540°720°1080°1800°外角和360°360°360°360°360°360°习题11.3第4题答案108°；144°习题11.3第5题答案这个多边形是九边形习题11.3第6题答案(1)三角形；(2)解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n-2）×180=2×360解得n=6所以这个多边形为六边形习题11.3第7题答案AB//CD，BC//AD（理由略）提示：由四边形的内角和可求得同旁内角互补习题11.3第8题答案(1)是．理由如下：由已知BC⊥CD，可得∠BCD=90°又因为∠1=∠2=∠3所以有∠1=∠2=∠3=45°，即△CBD为等腰直角三角形，且CO是∠DCB的平分线所以CO是△BCD的高。
八年级上册数学课本习题参考答案
八年级上册数学课本习题参考答案在今天和明天之间，有一段很长的时间;趁你还有精神的时候，迅速做八年级数学课本习题吧。
店铺为大家整理了八年级上册数学课本习题的参考答案，欢迎大家阅读!八年级上册数学课本习题参考答案(一)第117页练习1。
解：(1)(4)不能，因为它不满足平方差公式的特点.(2)(3)能，因为它满足平方差公式的特点.2.八年级上册数学课本习题参考答案(二)第119页练习1.解：(1)是,a²-4a+4= (a-2)²;(2)不是，缺少一次项;(3)不是，平方项符号不一致;(4)不是，ab项没有系数2.2.(1)(x+6)²;(2)-(x+y)²;(3)解：a²+2a+1=(a+1)²;(4)(2x-1)²;(5)a(x+a)²;(6)-3(x-y)².八年级上册数学课本习题参考答案(三)第124页复习题4.解：(1.3×10⁵)×(9.6×10^6) =1. 248×10^12 (t).∴在我国领土上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧1. 248×10^12 t煤所产生的能量.5.解：27π(R+1)-2πR=2π≈6. 28(km).所以这条绳长比地球仪的赤道的周长多6. 28 m.在地球赤道表面同样做，其绳长比赤道周长也是多6. 28 m.∴4根立柱的总质量约为370.32t.10.解：(1)3X9-2×10=7.14×8-7×15=7可以发现符合这个规律.(2)是有同样规律.(3)设左上角数字为n，其后面数字为n+1，其下面数字为n+7，右下角数字为n+8，则(n+1)(n+7)-n(n+8)=n²+7n+n+7-n²-8n=7.11.证明：∵(2n+1)²-(2n-1)²=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4nX2=8n，又∵n是整数，∴8n是8的倍数，∴两个连续奇数的平方差是8的倍数.12.解：设原价为a，方案1提价后价格为n(1十p%)(1+q%)=(1+q%+p%+P%q%)a;方案2提价后价格为a(1+q%)(1+p%)=(1+p%+q%+p%q%)a;方案3提价后价格为。
鲁教版初二上册数学课本习题答案
鲁教版初二上册数学课本习题答案鲁教版初二上册数学课本习题答案涵盖了多个章节的练习题，以下是部分习题的答案，供同学们参考：第一章：实数1. 判断题：- √ 无理数是无限不循环小数。
- × 实数包括有理数和无理数。
2. 选择题：- A √ 根号3是一个无理数。
- B × 所有有理数都可以表示为分数形式。
3. 计算题：- √2 + √3 = √(2+3) = √5- (√2)^2 = 2第二章：代数基础1. 填空题：- 一个多项式的最高次项是三次项，那么这个多项式是三次多项式。
2. 计算题：- (3x^2 - 2x + 1) - (2x^2 + 3x - 1) = x^2 - 5x + 23. 应用题：- 如果一个矩形的长是宽的两倍，设宽为x，则长为2x。
若矩形的周长是24厘米，那么宽x=4厘米，长为8厘米。
第三章：几何初步1. 判断题：- √ 直角三角形的斜边是最长的一边。
- × 所有三角形的内角和都是180度。
2. 选择题：- A √ 等腰三角形的底角相等。
- B × 所有三角形的面积公式都是底乘以高除以2。
3. 计算题：- 一个三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，其面积为6 × 4 ÷ 2 = 12平方厘米。
第四章：函数及其图像1. 填空题：- 函数y = 2x + 3的斜率是2。
2. 计算题：- 求函数y = 3x - 2在x=1时的值：y = 3 × 1 - 2 = 1。
3. 应用题：- 如果一个物体从静止开始，以每秒3米的速度匀速直线运动，那么在第5秒时，物体移动的距离是3 × 5 = 15米。
第五章：统计与概率1. 选择题：- A √ 一组数据的平均数是所有数据的和除以数据的个数。
- B × 中位数是数据中出现次数最多的数。
2. 计算题：- 一组数据为2, 3, 4, 5, 6，其平均数是 (2 + 3 + 4 + 5 + 6) ÷ 5 = 4。
北师大版数学八年级上册课后习题参考答案
八年级上册数学课后练习题答案（北师大版）第一章勾股定理课后练习题答案说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面；“⊙”，表示“森哥马”，§，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号。
§1．l探索勾股定理随堂练习1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。
2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．1．1知识技能1．(1)x=l0；(2)x=12．2．面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)．问题解决12cm2。
1．2知识技能1．8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长)．数学理解2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习12cm、16cm．习题1．3问题解决1．能通过。
．2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’F’和△D’F’C’的位置上．学生通过量或其他方法说明B’E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。
即(B’C’)2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。
，这样就验证了勾股定理§l．2 能得到直角三角形吗随堂练习l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断)数学理解2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略问题解决4．能．§1．3 蚂蚁怎样走最近13km提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在习题1．5知识技能1．5lcm．问题解决2．能．3．最短行程是20cm。
4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。
人教版八年级上册数学书答案
人教版八年级上册数学书答案第一章实数1.1 实数的概念实数包括有理数和无理数，有理数又包括整数和分数。
整数包括正整数、负整数和0。
分数包括正分数和负分数。
无理数是无限不循环小数，例如π和√2。
1.2 实数的运算实数的加减法遵循交换律和结合律。
实数的乘法遵循交换律、结合律和分配律。
实数的除法需要注意除数不能为0。
实数的乘方和开方运算需要掌握相关的法则。
1.3 实数的应用实数可以用于表示长度、面积、体积、重量等物理量。
实数可以用于计算速度、加速度、密度等物理量。
实数可以用于解决生活中的实际问题，例如计算利息、规划预算等。
第一章练习题答案(1) 3(2) 2(3) √2(4) 1/3(5) 0.5第二章代数式2.1 代数式的概念代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。
代数式可以分为单项式和多项式。
单项式是只包含一个项的代数式，例如x^2和3y。
多项式是包含多个项的代数式，例如x^2 + 3x + 2和2y^2 5y + 1。
2.2 代数式的运算代数式的加减法需要将同类项合并。
代数式的乘法需要掌握分配律。
代数式的除法需要注意除数不能为0。
2.3 代数式的应用代数式可以用于表示函数关系。
代数式可以用于解决几何问题。
代数式可以用于解决生活中的实际问题，例如计算面积、体积等。
第二章练习题答案(1) x^2 + 4x + 4(2) 3y^2 2y 1(3) x^3 + 3x^2 2x(4) 2x^2 + 5x 3(5) 3y^3 4y^2 + 2y 1第三章函数3.1 函数的概念函数是描述变量之间关系的数学概念。
函数可以用解析式、表格、图像等方式表示。
函数可以分为一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
3.2 一次函数一次函数的一般形式为y = ax + b，其中a和b是常数。
一次函数的图像是一条直线。
一次函数的斜率表示函数图像的倾斜程度。
3.3 二次函数二次函数的一般形式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b和c是常数。
八年级上册数学课本答案人教版
八年级上册数学课本答案人教版认真做八年级数学课本习题，就一定能成功!小编整理了关于人教版八年级数学上册课本的答案，希望对大家有帮助!八年级上册数学课本答案人教版(一)第41页练习1.证明：∵ AB⊥BC,AD⊥DC，垂足分为B,D,∴∠B=∠D=90°.在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(AAS).∴AB=AD.2.解：∵AB⊥BF ,DE⊥BF,∴∠B=∠EDC=90°.在△ABC和△EDC,中，∴△ABC≌△EDC(ASA).∴AB= DE.八年级上册数学课本答案人教版(二)习题12.21.解：△ABC与△ADC全等.理由如下：在△ABC与△ADC中，∴△ABC≌△ADC(SSS).2.证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).3.只要测量A'B'的长即可，因为△AOB≌△A′OB′.4.证明：∵∠ABD+∠3=180°，∠ABC+∠4=180°，又∠3=∠4，∴∠ABD=∠ABC(等角的补角相等).在△ABD和△ABC中，∴△ABD≌△ABC(ASA).∴AC=AD.5.证明：在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA(AAS).∴AB=CD.6.解：相等，理由：由题意知AC= BC,∠C=∠C,∠ADC=∠BEC=90°,所以△ADC≌△BEC(AAS).所以AD=BE.7.证明：(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中，∴Rt△ABD≌Rt△ACD( HL).∴BD=CD.(2)∵Rt△ABD≌ Rt△ACD,∴∠BAD=∠CAD.8.证明：∵AC⊥CB,DB⊥CB,∴∠ACB=∠DBC=90°.∴△ACB和△DBC是直角三角形.在Rt△ACB和Rt△DBC中，∴Rt△ACB≌Rt△DBC(HL).∴∠ABC=∠DCB(全等三角形的对应角相等).∴∠ABD=∠ACD(等角的余角相等).9.证明：∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC.∴BC=EF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS).∴∠A=∠D.10.证明：在△AOD和△COB中.∴△AOD≌△COB(SAS).(6分)∴∠A=∠C.(7分)11.证明：∵AB//ED,AC//FD,∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE.又∵FB=CE,∴FB+FC=CE+FC,∴BC= EF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA).∴AB=DE，AC=DF(全等三角形的对应边相等).12.解：AE=CE.证明如下：∵FC//AB，∴∠F=∠ADE，∠FCE=∠A.在△CEF和△AED中，∴△CEF≌△AED(AAS).∴ AE=CE(全等三角形的对应边相等).13.解：△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD.在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠BAE= ∠CAE.在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE(SAS).∴BD=CD,在△EBD和△ECD中,:.△EBD≌△ECD(SSS).八年级上册数学课本答案人教版(三)习题12.31.解：∵PM⊥OA,PN⊥OB,∴∠OMP=∠ONP=90°.在Rt△OPM和Rt△ONP中，∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL).∴PM=PN(全等三角形的对应边相等).∴OP是∠AOB的平分线.2.证明：∵AD是∠BAC的平分线，且DE,DF分别垂直于AB ,AC，垂足分别为E，F，∴DE=DF.在Rt△BDE和Rt△CDF中，Rt△BDE≌Rt△CDF(HL).∴EB=FC(全等三角形的对应边相等)3.证明：∵CD⊥AB, BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO= 90°.∵∠DOB=∠EOC,OB=OC,∴△DOB≌△EOC∴OD= OE.∴AO是∠BAC的平分线.∴∠1=∠2.4.证明：如图12 -3-26所示，作DM⊥PE于M,DN⊥PF于N，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2.又：PE//AB，PF∥AC，∴∠1=∠3，∠2=∠4.∴∠3 =∠4.∴PD是∠EPF的平分线，又∵DM⊥PE，DN⊥PF，∴DM=DN，即点D到PE和PF的距离相等.5.证明：∵OC是∠ AOB的平分线，且PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE，∠OPD=∠OPE.∴∠DPF=∠EPF.在△DPF和△EPF中，∴△DPF≌△EPF(SAS).∴DF=EF(全等三角形的对应边相等).6.解：AD与EF垂直.证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.在Rt△ADE和Rt△ADF中，∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL).∴∠ADE=∠ADF.在△GDE和△GDF中，∴△GDF≌△GDF(SAS).∴∠DGE=∠DGF.又∵∠DGE+∠DGF=180°，∴∠DGE=∠DGF=90°，∴AD⊥EF.7，证明：过点E作EF上AD于点F.如图12-3-27所示，∵∠B=∠C= 90°,∴EC⊥CD,EB⊥AB.∵DE平分∠ADC,∴EF=EC.又∵E是BC的中点，∴EC=EB.∴EF=EB.∵EF⊥AD,EB⊥AB,∴AE是∠DAB的平分线，。
北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案(整理版)
[标签:标题]篇一：北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案八年级上册数学课后练习题答案（北师大版）第一章勾股定理课后练习题答案说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面；“⊙”，表示“森哥马”，，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号。
1．l探索勾股定理随堂练习1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。
2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．1．1知识技能1．(1)x=l0；(2)x=12．2．面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)．问题解决12cm。
21．2知识技能1．8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长)．数学理解2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习12cm、16cm．习题1．3问题解决1．能通过。
．2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’F’和△D’F’C’的位置上．学生通过量或其他方法说明B’E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。
即(B’C’)=AB+CD：也就是BC=a+b。
，222222 这样就验证了勾股定理l．2 能得到直角三角形吗随堂练习l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断)数学理解2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略问题解决4．能．1．3 蚂蚁怎样走最近13km提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在习题1．5知识技能1．5lcm．问题解决2．能．3．最短行程是20cm。
北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案
八年级上册数学课后练习题答案（北师大版）第一章勾股定理课后练习题答案说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面；“⊙”，表示“森哥马”，§，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号。
§1．l探索勾股定理随堂练习1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。
2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．1．1知识技能1．(1)x=l0；(2)x=12．2．面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)．问题解决12cm。
21．2知识技能1．8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长)．数学理解2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习12cm、16cm．习题1．3问题解决1．能通过。
．2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’F’和△D’F’C’的位置上．学生通过量或其他方法说明B’E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。
即(B’C’)=AB+CD：也就是BC=a+b。
，222222这样就验证了勾股定理§l．2 能得到直角三角形吗随堂练习l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断)数学理解2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略问题解决4．能．§1．3 蚂蚁怎样走最近13km提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在习题1．5知识技能1．5lcm．问题解决2．能．3．最短行程是20cm。
4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。