一阶电路过渡过程的仿真实验报告

一阶电路过渡过程的仿真实验报告

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一阶电路过渡过程的仿真实验报告

实验名称：一阶电路过渡过程的仿真实验实验者：王子申同组同学：李万业杨锦鹏专业及班级：14电气工程及其自动化二班

一、实验目的：

1、进一步熟悉Multisim仿真环境。

2、掌握瞬态分析的使用方法。

3、理解过渡过程的含义。

二、实验设备：

1、PC机一台

2、Multisim仿真软件一套

三、实验原理：

电路在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变，就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变，而是需要一定的过渡过程（时间）的，这个物理过程就称为电路的过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。

1、RC电路的零状态响应（电容C充电）

在图5-1 (a)所示RC串联电路，开关S在未合上之前电容元件未充电，在t = 0时将开关S合上，电路既与一恒定电压为U的电源接通，对电容元件开始充电。此时电路的响应叫零状态响应，也就是电容充电的过程。

(a) (b)

图5-1 RC电路的零状态响应电路及u C、u R、i 随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律，列出t 0时电路的微分方程为

(注：dt

du C i CU q dt dq

i c c ===

，故,) 电容元件两端电压为

其随时间的变化曲线如图5－1 (b) 所示。电压u c

按指数规律随时间增长而趋于稳定值。

电路中的电流为

电阻上的电压为

其随时间的变化曲线如图5－1 (b) 所示。

2、RC 电路的零输入响应（电容C 放电）

在图5－2（a ）所示, RC 串联电路。开关S 在位置2时电容已充电，电容上的电压 u C = U 0，电路处于稳定状态。在t = 0时将开关从位置2转换到位置1，使电路脱离电源，输入信号为零。此时电容元件经过电阻R 开始放电。此时电路的响应叫零输入响应，也就是电容放电的过程。

(a) (b)

图5－2 RC 电路的零输入响应电路及u C 、u R 、i 随时间变化曲线

根据基尔霍夫电压定律，列出

t > 0时的电路微分方程为

电容两端电压为

其随时间变化曲线如图5-2 (b)所示。它的初始值为U 0，按指数规律衰减而趋于零。

τ= R C

式中τ= RC，叫时间常数，它所反映了电路过渡过程所用时间的长短，τ越大过渡时间就越长。

电路中的电流为

电阻上电压为

其随时间变化曲线如图5-2 (b)所示。

3、时间常数τ

在RC串联电路中，τ为电路的时间常数。在电路的零状态（电容充电）响应上升到稳态值的63.2%所需要时间为一个时间常数τ，或者是电路零输入（电容放电）响应衰减到初始值的36.8%所需要时间[2]。虽然真正电路到达稳定状态所需要的时间为无限大，但通常认为经过（3-5）τ的时间，过度过程就基本结束，电路进入稳态。

四、实验步骤：

1、在电子平台上建立如图2-1所示的实验电路，信号发生器和示波器的设置可照图进行。示波器屏幕上的红色曲线是信号发生器输出的方波。信号发生器的输出电压在+5V与0之间摆动，模拟直流电压源输出+5V电压与短路。当输出电压为+5V时电容器将通过电阻R充电。当电压为0对地短路时，电容器将通过电阻R放电。蓝色曲线显示电容器两端电压Vab随时间变化的情况。在下面V-T坐标上画出电容电压Vab随时间变化的曲线图。作图时注意区分充电电压曲线和放电电压曲线。

2、用曲线图测量RC电路的时间常数τ。τ=20.440ms

3、根据图2-1所示的R,C元件值，计算RC电路的时间常数τ。

τ=RC=1kΩ*20µF=20ms,

图2-4

4、子工作平台上建立如图2-4所示的实验电路，按图2-3对信号发生器和示波器进行设置。单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。在示波器屏幕上，红色曲线表示信号发生器的方波输出，信号电压在+10V和0V之间跳变，模拟加+10V直流电压与短路。当信号电压跳变到+10V时，电感电流将增加直至达到最大静态值，电感电流达到静态后将使电感电压降为0。当信号电压跳变到0对地短路时，电感电流将减小直至达到0，电感电流到0后将引起电感电压变负，变小。屏幕上蓝色曲线表示电感两端的电压Vab与时间的函数关系。在下面的V-T坐标上画出电感电压Vab的曲图，作图时注意区分电感电流增加时的电压曲线和电感电流减小时的电压曲线。从曲线图测量RL电路的时间常数τ。

从图中可以读出时间常数τ=103.204ms。

5、将改为2kΩ,单击仿真电源开关，再次激活电路进行动态分析。从曲线图测量新的时间

常数τ。

τ=50.109ms

6、根据R的新阻值，计算图2-4所示的RL电路的新时间常数τ。

τ=L/R=100H/2kΩ=50ms

7、将L改为200H，单击仿真电源开关，再次激活电路进行动态分析，从曲线图测量新的时间常数τ。

τ=102.722ms

8、根据R和L的新值，计算图2-4所示的RL电路新的时间常数τ。

τ=RL=200H/2kΩ=100ms

五、实验误差分析：

1、每个电路中均必须接有接地点，且与电路可靠连接（即接地点与电路的连接处有黑色的

结点出现）。

2、改变电阻的阻值时，需要在Resistor（电阻）器件的元器件属性（Resistor Properties）

对话框中选择Value/Resistance（R）选项，在其后的框中填写阻值，前一框为数值框，后一框为数量级框，填写时注意两个框的不同。

3、绘制好的实验电路必须经认真检查后方可进行仿真。若仿真出错或者实验结果明显偏离

实际值，请停止仿真后仔细检查电路是否连线正确、接地点连接是否有误等情况，排除误点后再进行仿真，直到仿真正确、观测得到理想的波形。

4、若按图5- 中示波器的连线方法，则在B通道上观测到的是（-U C）的波形，要求记录在

坐标纸上的是U C的波形，故需将观测到的（-U C）的波形通过关于横轴对称的方式转换成U C的波形，然后再记录。此点需特别注意。

5、文件保存时扩展名为“.ewb”。关闭文件或EWB软件后想再次打开保存后的文件时，必

须打开EWB软件后通过主菜单选项或者工具栏中的“打开”快捷键来实现。

六、讨论：

1、在步骤1中，当充满电后电容器两端的电压Vab为5V，与电源电压相等，放完电后电容器两端的电压Vab是0V。

2、在步骤2，3追踪时间常数τ的测量值和计算值在误差范围内近似相等。

3、在步骤4中当电感电流增大时最大电感电压是10V。当电感电流减小时最大电感电压是-10V。电杆电压为负值，主要是因为电感具有阻碍电流改变趋势的作用，所以当电流减小是，电感会释放自身存储的能量，所以方向自然为夫啦。最小电感电压Vab为0V。

4、时间常数与电阻R成反比例关系，R越大，时间常数就越小。

5、时间常数与电感L成正比例关系，L越大，时间常数就大。

七、实验心得体会：

用形象的方式观测电容两端的电压变化和电感两端的电压变化，形象的观测了一阶电路的完整的过渡过程。