上海市松江区六年级数学下册6.5不等式及其性质2课件沪教版五四制

二、选择
(1)若k<0,则下列不等式中不成立的是( C ) A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k
(2)已知a<b,下列不等式中错误的是 ( B ) A.4a<4b B.-4a<-4b C.a+4<b+4 D.a-4<b-4
三、判断以下各题的结论是否正确，为什么？
（1）若 b-3a>0，则b<3a。 (× )
2 2 ____ )； 2 a 1 > b 1 (不等式性质 3、1 3 3 < c b (不等式性质 2、 1 )； ( 3) c a ____ ____ 1 1 1 ____ )； (4) 2a > 2b (不等式性质 3、 3 3
注意：不等式性质3 会改变不等号的方向
5×(-2)<3×(-2) -4×(-2)>-3×(-2)
0×(-2)>10×(-2)
x×(-2)<y×(-2)

讨论：如果不等式两边都乘以零，结果怎样？除以零呢？
发现新知识不等式的性质2：
a b 如果a>b, 且m>o,那么am>bm(或 m m a b 如果a<b, 且m>o,那么am<bm (或 m m
根据不等式性质 3
(4)a b > 0, b a < 0 根据不等式性质 1

完成书P55/1
例2、填空：
(1)不等式2+3x<5的两边加上 -2
，可以
得到3x<3, 这是根据不等式性质1 ； (2)不等式3x<3的两边除以____, 3 可以得到x<1,这是根据____________ 不等式性质2 (3)不等式 2 x 4 x 2 的两边加上 4 x _，
< 0 (2) x y ____ x (4) ____ < 0 y
2、在不等式3x 2 2 x 1的两边同时
复习回顾
不等式:用不等号“＞”、“＜”、“≥”、 “≤”表示的关系式，叫做不等式。
不等式的性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变。如果 a b ，那么 a m ___ > bm
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即
)
)
不等式的性质3：
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。即
a b 如果a>b, 且m<o,那么am<bm (或 m m
)
如果a<b, 且m<o, 那么am>bm
a b (或 m m )
选择适当的不等号填空，并说明理由. ＜ 5n. (1)若m n，则 5m ____ a b ＞ ( 2)若a b，则 ____ . 2 2 ＞ 2b. (3)若a b，则 2a ____

(
例 4 、判断：
1.如果
x y,那么 a x a y
2 2
2 2
( (
×
√
) a2 0 ) a 0
2
2.如果 a x a y ,那么
x y
3.如果a 2 ,那么 a 2 > 2a (
×
)
a0
4、如果 x y, 那么 x a2 1 y a2 1

2 ＞ (4)若a b 0，则ab ____b
a > b (5)若a b 0，则 1 ____ a a
例1：用不等号填空
如果a>b，那么：
(1)a 3 > b 3, (2)6a > 6b, 根据不等式性质 1 根据不等式性质 2

3 3 (3) a < b, 7 7
< bm 如果 a b ，那么 a m ___
判断题（1）如果 x＋5＞8,那么x＞3.
1 1 （2）如果 x－5＞3 ,那么x＞5 3
√
√
（3）如果 x2－y2＞0,那么x2＞y2. √
（4）如果 a＞b,那么a－x＞b－x. √
等式的性质2：
等式的两边都乘以同一个数（或都除以同一个不为零的数），所得的结果仍是等式。
不等式性质1 得到-2x≥2, 这是根据____________,
-2 可以得到_______ x ≤-1 两边同时除以___
不等式性质3 这是根据____________
完成书P55/2
例3：设a<b,
1 3a 1 <
用不等号填空，并说明理由：
1 )； (不等式性质 2、 ____
3b 1
用不等式表示：
1 （1）a的与3的差是正数。 3
1 a 3＞0 3
1 （2）y的4倍减去的差是一个非负数。 3
1 4y 0 3
填空
1、如果x 0 y, 且 x y 用不等号填空：
(1) x y ____ < 0 (3) xy ____ < 0
加上-2x+2 ____ 得3 x.
试一试
一、填空
（1）在－7＜8的两边都加上9可得 2<17
（2）在5＞－2的两边都减去6可得
.
.
-1>-8
（3）在－3＞－4的两边都乘以7可得 -21>-28 .
（4）在－8＜0的两边都除以8可得 -1<0 .
（5）在－8＜0的两边都除以－8可得 1>0
（6）在－3＜3的两边都乘以－3可得 9>-9
（2）如果a>b，那么2a>2b。
（3）如果-4x>20，那么x>-5。
( √
)
（4）如果a<b，那么ac<bc。
（5）若a>b，则ac >bc 。
2 2
（6）若ac >bc ,则a>b。
2 2
( ) × ( × ) × ( ( ) √
)
四、用不等号填空
(1)若m<n，则4m
< 4n。
(2)若m+2>n+2，p>0,则pm > pn。 1 1 (3)若 m< n,则m < n。 2 2 2 2 (4)若- m+4>- n+4，则m < n。 3 3 n (5)若m>n>0，则0 < < 1。 m (6)若m<n<0，则m 2 > mn, mn 2 < n 3。
若a=b，则am=bm; a b ( n 0) n n
填表找规律
原不等式
5>3 -4<-3 0<10 x>y
观察得到不等式有那些变化规律,猜想不等式性质2、3
不等式两边都乘以不等式两边都乘以 2得到的不等式（-2）得到的不等式
5×2>3×2 -4×2<-3×2 0×2<10×2 x×2>y×2

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上海市松江区小学六年级数学下册 6.6 一元一次不等式的解法(2)名师课件沪教版五四制

x＞0.5
请设未知数思考：
小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体
智力竞赛。小明得分75分，小杰得分82分，问小
丽得多少分，才能使三人团体总分是240分？
解：设小丽得x分，才能使三人团体总分是240分。 75+82+x = 240
小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体
智力竞赛。小明得分75分，小杰得分82分，问小
x≤
5
4
同除以-4,方向改变
这个不等式的解集在数轴上的表示为：
-3 -2 -1 0 1 2
若x=3是不等式3a-x≤2x-4的一个解，试求正整数a的值，并求出此时不等式的解集
解：把x=3代入不等式得： 3a-3≤6-4 3a≤5 a≤－53
∴正整数a的值是1 把a=1代入不等式得：
3-x≤2x-4 x≥－73
在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号
方向改变
一般解集含有无数个解
解不等式 y 1 2 y 5 1并把它的解集
6
4
数轴上表示出来.
解:
2( y 1) 3(2y 5) 12
2y+2-6y+15≥12 2y-6y≥12-2-15
同乘最简公分母12, 方向不变
-4y≥-5
∴正整数a的值是1，原不等式的解集为 x≥－73
丽得多少分，才能使三人团体总分不低于240分？
解：设小丽得x分，才能使三人团体总分不低于240分。 75+82+x≥240
观察1
75+82+x = 240
一元一次方程它是怎样定义的？
75+82+x≥240
一元一次不等式你能给它下个定义吗？

上海市松江区六年级数学下册-6.5-不等式及其性质(1)课件-沪教版五四制

如果 a b，那么 a m _<__ b m
例42：用“＞”、“＜”号填空.并说明理由
（1）当 x y 时， x 2 < y 2
（2）当 4x 3 2y 3 时， 4x < 2y
（3）当 3x 1 3 时， 3x < 4
3x-1+1＜3+1
（4）如果 a b，那么 a b > 0；
a 与 b 的和低于 0；
a 与 b 的和是负数；
（2） x 的一半减去 3 所得的差不小于 5 ； x 的一半减去 3 所得的差至少 5 ；
x 的一半减去 3 所得的差不低于 5；
温故知新
等式的基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个数或含有字母的式子，所得到的等式仍成立。
猜测：不等式是否也具有这些性质呢？
1 不等关系
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
下图中x千克和y千克可以用怎样的数学式子来表示?
x千克
xy
y千克
下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示?
填表找规律：
仿照下表，交流探讨，找出规律（探讨不等式性质 1）
不等式的两边同
不等式时加上（或减去）
同一个数
结果
与原不等式比较不等号的方向是否改变了
7＞4 －3＜4
-5>-7
-2<0
不等式性质1：
不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母
的式子，不等号的方向不变.
如果 a b，那么 a m _>__ b m

沪教小学数学六下《6.5 不等式及其性质》PPT课件 (1)

不等号的方向是否改变改变
改变改变
…
…
…
…
填表找规律
观察不等号的方向
不等式性质3：
不等式的两边同时乘以 (或除以）同一个负数，
不等号的方向要改变。
如果a＜b，m
＜
a 0，那么am>bm（或 m

b m
）；
如果a
＞
b，m
＜
0，那么am
<
bm（或
a m

b m
）
例题2：设a <b，请用不等号填空，并说明理由
3>2
0>1
1.如果x>y,那么x-3>y-1 ( × )
2.如果x<y,那么x+3>y+3 (× )
不等式性质1 不等式的两边同时加上(或减去)同一个数
或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。
例题 4 说明下列不等式是怎样变形的:
（1）从 2a-3≤3b+2, 得 2a≤3b+5.
解：不等式2a-3≤3b+2的两边同时加上3，不等号的方向不变（2）从 4-3x＜3+2x,
不等式两边同时加上（或减去）同一个数
或同一个含有字母的式子不，能等得号到怎的样方的向结不论变呢.？
如果a＞b，则a±m＞b±m;
如果a＜b，则a±m＜b±m;
例题 2 用不等号填空：
不等式的两边同时减去5
根据不等式性质1,
（1）当x＞y时，x-5 __＞___y-5;不等号的方向不变
（2）当x＞y时，x-a __＞___y-a;
不等号的方向不变。
如果a＜b，m＞0，那么am＜bm（或

上海市松江区六年级数学下册6一次方程(组)和一次不等式(组)复习课精选教学PPT课件沪教版五四制

(1)去分母； (2)去括号；
(不要漏乘不含分母的项)
(3)移项；
(4)合并； (要变号) (5)系数化1.
(注意何时改变不等号方向)
3、解一元一次不等式
求特殊解：
不等式 3x 5 3 x 的正整数解是
. x=1，x=2，x=3
4、解一元一次不等式组将解集在数轴上表示，并求它的非负整数解
一元一次不等式（组）
复习课
1、不等关系用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接
的式子叫做不等式.
如：用不等式表示 (1)a是非负数； a ≥0 (2) a与b的平方和不大于3； (3) X的2倍与4的和，至多为5a；2+b2 ≤3
2x+4 ≤5
2、不等式的基本性质
如：已知a＜b，用“＜”或“＞”填空 (1)a－3 ＜ b－3 (2) 6a ＜ 6b； (3) －a －b； .
(4)下结论；
同大取大同小取小大小小大中间找大大小小取不了
•解不等式组： 2 4 2x 2 3
•解不等式组：
1 3(x 1) 8 x

x
2
3

3

x

1
再写出它的整数解．
若不等式组
x x

3的解集是x a

3，
则a的取值范围是 ___a___3____
＞
若c<0, 且a≥b,则ac ≤ bc
2、不等式的基本性质
性质1，不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；
性质2，不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
性质3，不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

上海市松江区小学六年级数学下册6一次方程组和一次不等式组复习课名师课件沪教版五四制PPT共19页

上海市松江区小学六年级数学下册6一次方程组和一次不等式组复习课名师
课件沪教版五四制
16、自己选择的路、跪着也要把它走完。 17、一般情况下)不想三年以后的事，只想现在的事。现在有成就，以后才能更辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。
45Байду номын сангаас自己的饭量自己知道。——苏联
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬

上海市松江区六年级数学下册6一次方程(组)和一次不等式(组)复习课ppt课件沪教版五四制

(2) 6a ＜ 6b； (3) －a －b；
＞
.
若c<0, 且a≥b,则ac
≤ bc
2、不等式的基本性质
性质1，不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；性质2，不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；性质3，不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
.
2、解不等式组的解集时，注意四种情况的
谢谢！
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。

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拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。 ——左
上海市松江区小学六年级数学下册6一次方程组和一次不等式组复习课名师
课件沪教版五四制
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君何能尔？心远地自偏。 25、人生归有道，衣食固其端。
Hale Waihona Puke 56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。 ——库法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。— —吕凯特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。 ——笛卡儿

六年级数学下册6.5不等式及其性质(2)教案沪教版五四制

求差法比较体现一题多解思维，且与方法一互相铺垫，互相验证。
1、学生做板书。
2、夯实基础
对补充例题的后续练习，及时巩固掌握
可以放在例题后面做
知识呈现：
新课探索一
思考已知a＞b,请比较-3b+2与-3a+2的大小?
课内练习一
1.用不等式表示:
课内练习二
2.2005年9月1日上海市的最低气温是26℃,最高气温是33℃,用t表示这天的气温.试一试请写出这天气温的变化范围.
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
1、巩固、夯实不等式的三条性质。
2、以练习为主，循序渐进，逐步拔高练习高度，活学多用。
3、运用不同方法，解决实际问题，搭梯子，步步高，体验收获喜悦。
重点
正确运用不等式的性质解题。
难点
利用不等式的性质比较大小。
教学
准备
不等式的性质、不等式的解法初探。
学生活动形式
教学过程
3、本课成功与不足及其改进措施：
一元一次不等式的解法
课题
6.6（1）一元一次不等式的解法
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
1、理解、掌握不等式的解、解集、解不等式的基本概念、求不等式的解集及不等式解集在数轴上的正确表示方法。
2、与方程教学相比，用类比法进行知识迁移。
3、联系实际，运用不同方法，积极推动思维思想，体验自主学习的乐趣。
出示问题，猜想不等式的解的个数。
得到结论：不等式的解有无数个。
出示不等式的解集的概念
以课件演示，教师讲解为主——不等式的解集怎样在数轴上表示。