2018年高考理科数学专题题库

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2018年高考数学冲刺培优专题训练

专题1 集合与常用逻辑用语、复数与算法

第1讲 集合与常用逻辑用语(A)卷

一、选择题(每题5分,共70分)

1.(2015·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学(理)试题·2)命题“R ∈?0x ,

030≤x ”的否定是( )

A .R ∈?x ,03≤x

B .R ∈?0x ,030≥x

C .R ∈?0x ,03

>x D .R ∈?x ,03>x

2.(2015·山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试·1)若

{}{}2|22,|l o g (1)M x x N x y x =-≤≤==-,则

M N =( ) A .{}|20x x -≤

{}|12x x <≤

3.(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试·1)集合

,

,则

等于( )

A .

B .

C .

D .

4. (2015·青岛市高三自主诊断试题·2)已知集合2

{|l g (2)}

M x y x x ==-,22{|1}N x x y =+=,则M N =( )

A .[1,2)-

B .(0,1)

C .(0,1]

D .? 5.(2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·3) 已知命题44

,0:≥+

>?x

x x p ;0x 命题2

1

2

),,0(:0

0=

+∞∈?x x q ,则下列判断正确的是( ) A .p 是假命题 B .q 是真命题 C .)(q p ?∧是真命题D .q p ∧?)(是真命题 6.(2015·开封市高三数学(理)冲刺模拟考试·3)下列命题中为真命题的是( ) A .若x≠0,则x+≥2

B .命题:若x 2=1,则x=1或x=﹣1的逆否命题为:若x≠1且x≠﹣1,则x 2≠1

C .“a=1”是“直线x ﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件

D .若命题p :?x ∈R ,x 2﹣x+1<0,则¬p :?x ∈R ,x 2﹣x+1>0

7.(2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·1) 设全集R U =,集合}1|||{≤=x x A ,

}1log |{2≤=x x B ,则

B A U

等于( )

A .]1,0(

B .]1,1[-

C .]2,1(

D .]2,1[)1,( --∞

8.(2015·陕西省咸阳市高考模拟考试(三)·6)

9.(2015·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学(理)试题·1)已知全集R =U ,集合}02|{2>-=x x x A ,)}1lg(|{-==x y x B ,则=B A C U )(( )

A .2|{>x x 或}0

B .}21|{<

C .}21|{≤

D .}21|{≤≤x x

10. (2015·海淀区高三年级第二学期期末练习·4)已知命题p ,q ,那么“p q ∧为真命题”是“p q ∨为真命题”的( )

(A )充分不必要条件(B )必要不充分条件(C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 11.(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学(理)试题·3)设x ,y 是两个实数,命题“x ,y 中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是( ) A .2x y += B .2x y +> C .222x y +> D .1xy > 12.(2015·赣州市高三适用性考试·1)

13.(2015·山东省潍坊市第一中学高三过程性检测·1)设全集

(){}{}(),ln 1,11,U U R A x y x B x x C A B ===-=-

A.()2,1-

B. (]2,1-

C. [)1,2

D. ()1,2

14.(2015·北京市东城区综合练习二·5)已知p ,q 是简单命题,那么“p q ∧是真命题”是“p ?是真命题”的( )

(A 充分而不必要条件(B 必要而不充分条件(C 充分必要条件(D )既不充分也不必要条件 二、非选择题(30分)

15. (2015·徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟·2)已知集合},4,2{],3,1(=-=B A 则=B A .

16.(2015.南通市高三第三次调研测试·1)设集合A={3,m},B={3m ,3},且A=B ,则实数m 的值是 .

17(2015·苏锡常镇四市高三数学调研(二模)·1)已知集合

{}{}{}1,1,3,2,21,1a A B A

B =-=-=,则实数a 的值为

18.(2015·启东中学高三第二学期初调研测试·2)由命题“?x ∈R ,x 2+2x +m ≤0”是假命 题,求得实数m 的取值范围是(a ,+∞),则实数a = .

19.(2015·日照市高三校际联合5月检测·5) ①.若“p 且q ”为假,则p ,q 至少有一个

是假命题②.命题“2,10x R x x ?∈--<”的否定是“2

,10x R x x ?∈--≥”③.“2

π

?=

”是“()s in 2y x ?=+为偶函数”的充要条件④.当0α<时,幂函数()0,y x α=+∞在上单调递减 。以上说法不正确的是 (写出所有符合要求的序号)

20.(2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·6)记不等式x 2+x -6<0的解集为集合A ,函数y =lg(x -a)的定义域为集合B .若“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件,则实数a 的取值范围为 .

第1讲 集合与常用逻辑用语(B )卷

选择题(每题5分,共80分)

1.(2015·山东省滕州市第五中学高三模拟考试·1)设集合

,则

( )

A .

B .

C .

D .

2.(2015·山东省实验中学第二次考试·1)集合

,则下

{}

{}

2,1,0,1x A y R y B =∈==-

列结论正确的是( ) A.

B .

C.

D.

3.(2015·德州市高三二模(4月)数学(理)试题·1)已知集合

集合

,则的子集个数为( )

A .2

B .4

C .8

D .16

4.(2015·德州市高三二模(4月)数学(理)试题·3)给出下列两个命题,命题

“”

是“”的充分不必要条件;命题q :函数是奇函数,则下列命

题是真命题的是( ) A .

B .

C .

D .

5. ( 2015`临沂市高三第二次模拟考试数学(理)试题·6)已知

,命题

,则( )

A.p 是真命题,

B. p 是真命题,

C. p 是假命题,

D. p 是假命题,

6. ( 2015`临沂市高三第二次模拟考试数学(理)试题·2)设集合

( )

A.

B.

C.

D.

7

(2015

·

城市

·

2)

( )

A .

B .

C .

D .

8.(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学(理)试题·1)设全集,集合

,则( )

A .

或 B . C . D .

9. (江西省新八校2014-2015学年度第二次联考·1)已知集合

{}

0,1A B ?={}

0,A B ?=+∞()(),0R C A B ?=-∞(){}1,0R C A B ?=-{}

1,3,4,5A ={

}2450

B x Z x x =∈--

p 3x >5x

>)2

log y x

=p q

∧p q

∨?p q

∨p q

∧?()x f x e x

=-(),:p x R f x ?∈>(0)

()00:,0p x R f x ??∈<()00:,0

p x R f x ??∈≤()00:,0

p x R f x ??∈<()00:,0

p x R f x ??∈≤{}{}22430,log 1,M x x x N x x M N =-+≤=≤?=

则[]1,2[)1,2[]0,3(]0,3{}{}2230,,x A x x x B y y e x R A B =--<==∈?=

,则()03,()02,()0,1()1,2U R =1

{|()2}

2x A x =≥2{|lg(1)}B y y x ==+( C )U A B ={|1

x x ≤-0}x ≥{(,)|1,0}

x y x y ≤-≥{|0}x x ≥{|1}

x x >-}013|

{≥+-=x x x A

,则( )

A.

B.

C.

D.

10. (2015·山东省潍坊市第一中学高三过程性检测·6)下列命题正确的是:( ) (1)已知命题

(2)设

表示不同的直线,

表示平面,若

(3)利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a ,则事件“”发生的概率为

(4)“”是“”的充分不必要条件. ( )

A.(1)(4)

B.(2)(3)

C.(1)(3)

D.(3)(4) 11. (2015济南高三教学调研考试)已知集合

,则“”是“

的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.(2015·山西省太原市高三模拟试题二·2)( )

13.(2015·厦门市高三适应性考试·6)命题函数在上的值域为;

命题.下列命题中,真命题的是( )

A .

B .

C .

D .

14. (2015.芜湖市高三5月模拟·3)

15.(2015·合肥市高三第三次教学质量检测·3)若函数

的定义域为集合

,值域为集合,则( )

A .

B .

C .

D .

16.(2015·日照市高三校际联合5

月检测·2)已知集合

}2log |{2<=x x B =B A C )(R )3,0(]3,0(]4,1[-)4,1[-{}{}

1,,1,3,5P m Q ==5m =P Q

?:p 2y x x =+[]1,493,2??????:

q ()()

112

2

log 1log 0a a a +>>p q ∧p q ∨()

p q ∧?()p q ?

∨|2|2y x =--{|22}A x R x =∈-≤≤B A B =A B ?B A ?A

B =?

( )

A .

B .

C .

D .

二、非选择题(20分)

17.(2015·山东省滕州市第五中学高三模拟考试·11)命题“存在,使

”的否定

是 -----------。

18.(2015·盐城市高三年级第三次模拟考试·11)若函数,则是函数

为奇函数的 -------------- 条件. (选填“充分不必要”、“必要不充

分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

19.(2015·盐城市高三年级第三次模拟考试·1)已知集合,集合

则 ---- .

20.(2015.南通市高三第三次调研测试·9)给出下列三个命题:①“a >b ”是“3a >3b ”的充分不必要条件;②“α>β”是“cos α<cos β”的必要不充分条件;③“a=0”是“函数f(x) =x3+ax2(x ∈R )为奇函数”的充要条件. 其中正确命题的序号为 -- ---- .

第2讲 复数与算法(A )卷

一、选择题(每题5分,共50分)

1.(2015·德州市高三二模(4月)数学(理)试题·2)如图,复平面上的点到原点的距离都相等,若复数z 所对应的点为,则复数(i 是虚数单位)的共轭复数所对应的点为( )A .

B .

C .

D .

2.(2015·德州市高三二模(4月)数学(理)试题·7)执行如图所示的程序框图,输出的结果是( )A .5 B .6 C .7 D .8

3.(2015·聊城市高考模拟试题·1)已知复数(i 为虚数单位),则z 在复平面内对应的点在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限

4.(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学(理)试题·4)已知数列

若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,{}{}

240,2M x x x N x x M N =-<=≤?=

,则()24-,[)24-,()02,(]02,()2()232x x

f x k -=--?2

k =()f x {

}210

A x x =-=[0,2]

B =A

B =1234,,,Z Z Z Z 1Z z i ?1Z 2Z 3Z 4Z 1

1z i

=

-+{}111,n n n a a a a n +==+中

,

则判断框内的条件是( ) A . B .

C .

D .

5.(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学(理)试题·2)已知是虚数单位,若,则的虚部为( ) A .

B .

C .

D .

6. (江西省新八校2014-2015学年度第二次联考·2)已知为实数,为虚数单位,若

,则( ) A. 1

B.

C.

D.

7.(2015·赣州市高三适用性考试·2)( )

8.(2015·丰台区学期统一·2)“a=0”是“复数(a ,b ∈R)为纯虚数”的( )

(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件 9.(2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·1)已知复数z 满足(其中i 为虚数单位),则z 的共轭复数是( )A .

B .

C .

D . 10.(2015·赣州市高三适用性考试·3)

二、非选择题(50分)

11.(2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·1)已知复数z =2i

1-i -1,其中i 为虚数

单位,则z 的模为 .

12.(2015·聊城市高考模拟试题·13)执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的T 的值为_________.

13.(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试·14)执行右边的程序框图,如果,

8?n ≤9?n ≤10?n ≤11?n ≤a i 01<-+i

i

a =a 2-1-

2i z a b =+()11z i +=12i +12i -12i -+12

i

-

-1,2T a ==1210,,

,a a a

输入的依次为1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,则输出的S 为

14.(2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·4)右图是一个算法流程图,则输出k 的值是

15.(2015·苏锡常镇四市高三数学调研(二模)·2)设为虚数单位,),则的值为

16.(绵阳市高中2015届第三次诊断性考试·6)已知S 为执行如图所示的程序框图输出的结果,则二项式

的展开式中常数项的系数是

17.(2015·苏锡常镇四市高三数学调研(二模)·4)根据如图所示的伪代码,若输入的值为,则输出的值为

18.(2015.南通市高三第三次调研测试·5)在如图所示的算法流程图中,若输出的y 的值为26,则输入的x 的值为 .

19.(2015.南通市高三第三次调研测试·2)已知复数z=(i 为虚数单位),则z 的实部为 .

20. ( 徐州、连云港、宿迁三市2015届高三第三次模拟·4)执行如图所示的算法流程图,则输出的值是 .

第2讲 复数与算法(B )卷

一、选择题(每题5分,共50分)

1.(江西省九江市2015届高三第三次模拟考试·1)已知复数z 满足(为虚

12a b +i=2i(+i)(i ,a b ∈R a b +x 1-y (1i)(12i)+-k (1)2i z i +=i (第4题图)

数单位),则z 在复平面内所对应的点位于( )

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

2.(2015·海南省高考模拟测试题·1)若为虚数单位,图1中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点Z 表示复数z ,则复数

的共轭复数是( ) A .

B.

C .

D .

3、(2015·海南省高考模拟测试题·6)根据如图所示程序框图,若输入m=2146,n=1813,则输出m 的值为( )A. 34 B. 37 C. 148 D.333 4. (2015·哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试·7)执行如图所示的程序框图,若输入的值为8,则输出的值为( )A. 4

B. 8

C. 10

D. 12

5.(2015·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学(理)试题·6)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )

A .2

B .4

C .8

D .

6.(2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·2) 设是纯虚数,则的值为( ) A .-3

B .-1

C .1

D .3

7. (2015·青岛市高三自主诊断试题·5 )已知,其结果为除以的余数,例如. 右面是一个算法的程序框

图,当输入的值为时,则输出的结果为( )A . B . C . D . 8.(2015·山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试·2)设为虚数单位,则复数=( )A . B .

C .

D .

9.(2015·山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试·3)执行如图所示的程序框图,若输出值,则输入值可以是( )

i 12z

i

-35

i -i -35

i i n S i )(310

R a i

a ∈--

a MOD (,)MOD n m n m (8,3)2MOD =254567i 34i

i

-43i --43i -+i 4+3i 4-3(16,25)x ?x

A .

B .2

C .4

D .6

10.(2015·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学(理)试题·3)已知复数

,下列说法正确的是( ) A .的虚部为 B .的共轭复数为

C .

D .在复平面内对应的点位于第二象限

二、非选择题(50分)

11.(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试·11)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是__ _.

12.(2015·北京市西城区高三二模试卷·9)复数

=____

13. (江西省九江市2015届高三第三次模拟考试·14)图1是某工厂2014年9月份10个车间产量的条形图,条形图从左到右表示各车间的产量依次记为,(如表

示3号车间的产量为950件),图2是统计图1中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图,那么运行该算法流程图输出的结果是

0i

i

z -+=

135z i 4z i 41-5||=z

z 123,,,

,n A A A A 3A

.14.(2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·12) 当输入的实数时,执行如图所示的程序框图,则输出的不小于103的概率是 ; 15. (2015·海淀区高三年级第二学期期末练习·11)右图表示的是求首项为,公差为2的等差数列前项和的最小值的程序框图.①处可填写_____;②处可填写 .

16.(2015·丰台区学期统一练习二·12)执行如图所示的程序

框图,则输出的结果是 .

17.(2015·山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试·13)按如图所示的程序框图运算,若输出,则输入的取值范围是______ .

[2,30]x ∈x 41-{}n a n

2k =x

18.(2015·厦门市高三适应性考试·11)阅读如图所示的程序,该程序输出的结果是 . 19.(2015·汕头市普通高考第二次模拟考试试题·13)

20.(2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·4)右图是一个算法流程图,则输出k 的值是 .

专题2 不等式、函数与导数

第1讲 不等式及线性规划(A 卷) 一、选择题(每题5分,共40分)

1.(2015·德州市高三二模(4月)数学(理)试题·6)已知变量,x y 满足:

()

220230,20

x y

x y x y z x +-≤???

-+≥=??≥??则的最大值为( )A .2B .22 C .2

D .4

2.(2015·聊城市高考模拟试题·10)已知M 是ABC ?内一点,且

,30A B A C B A C ?=∠=o u u ur u ,若MBC MCA ??,,MAB ?的面积分别为12,x,y,则

14

x y

+的最小值是( )A .16 B .18

C .19

D .20

3. ( 2015`临沂市高三第二次模拟考试数学(理)试题·3)若0a b <<,则下列结论中正确的

是( ) A. 22a b < B. 2

ab b < C. 1122a b

????< ? ?????

D.

2b a a b

+> (第4题图)

4.(2015·山东省淄博市高三阶段3)设命题23

:231,:

12

x p x q x --<≤-,则p 是q 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5.(2015·河北省唐山市高三第三次模拟考试·9)

6、(2015·山东省滕州市第五中学高三模拟考试·5)已知,x y 满足约束条件20220220x y x y x y +-≤??

--≤??-+≥?

若z y ax =-取得最大值的最优解不唯一,则实数a 的值为( ) A .

1

2

或1- B .2或

12

C .2或1

D .2或1-

7. (江西省新八校2014-2015学年度第二次联考5)已知点),(y x 在ABC ?所包围的阴影区域内(包括边界),若有且仅有)2,4(B 是使得y ax z -=取得最大值的最优解,则实数a 的取值范围为( )

A. 11<<-a

B. 11≤≤-a

C.11<≤-a

D. 11≤<-a

8.(2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·7)

9.(2015·山东省枣庄市高三下学期模拟考试·9

10.(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学(理)试题·10)已知M 是△ABC 内的一点(不含边界),且 23AB AC =30BAC ∠=?若△MBC ,△MAB ,△MCA 的面积分别为,,x y z ,记149

(,,)f x y z x y z

=

++,则(,,)f x y z 的最小值为( )

A .26

B .32

C .36

D .48

二、非选择题(50分)

11. (2015·山东省潍坊市第一中学高三过程性检测·13)设O 为坐标原点,点

()1,1,,4A M x y ??

???若满足不等式组21

,2

x y x OM OA y +≥??≤??≤?

则uuu r uu r g 的最小值是___________. 12.(2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·13)已知0,0a b >>,方程为

22420x y x y +-+=的曲线关于直线10ax by --=对称,

2a b

ab

+的最小值为________. 13.(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试·13)设实数x ?y 满足约束条件1024x y x y x +≤??

-≤??≥?

,则

23z x y =+的最大值为 .

14.(2015.绵阳市高中第三次诊断性考试·12)设变量x, y 满足则目标函数

z=2x+y 的最小值为 .

15.(2015·陕西省安康市高三教学质量调研考试·15)实数则不等式

组所围成图形的面积为 .

16.(2015·武清区高三年级第三次模拟高考·14)已知不等式9)1)((≥++y

a x y x 对任意

正实数y x ,都成立,则正实数a 的最小值是 .

17.(2015.南通市高三第三次调研测试·3)已知实数x ,y 满足条件||1||1x y ???

≤≤,

,则z =2x +y 的最小

值是 .

18.(2015.南通市高三第三次调研测试·14)已知正实数x ,y 满足24

310x y x y

+++=,则xy 的取值范围为 .

19.(2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·12)已知x ,y 为正实数,则4x 4x +y +y

x +y 的

最大值为 .

20. (2015· 徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟·13)已知实数y x ,满足条件

??

???≤-≥-+≤-,03,05,

0y y x y x 若不等式2

22)()(y x y x m +≤+恒成立,则实数m 的最大值是 . 第1讲 不等式及线性规划(B 卷)

一、选择题(每题5分,共50分)

1.(2015·山东省实验中学第二次考试·2)“22a b

>”是“ln ln a b >”的( )

A.充分不必要条

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 2.(2015·海南省高考模拟测试题·9)已知O 为坐标原点,A ,B 两点的坐标均满足不等

式组310

30,10x y x y x -+≤??

+-≤??-≥?

则tan ∠AOB 的最大值等于( )

A .

34

B .

57

C .

47

D .

94

3.(2015·厦门市高三适应性考试·5)已知实数,x y 满足2,

20

y x x y ?≥?-+≥?,则z x y =+的

取值范围是( ).[0,6]A

1.[,6]4B - 1

.[,0]

4C - 3

.[,6]4

D

4.(2015·汕头市普通高考第二次模拟考试试题·5)

5.(2015·大连市高三第二次模拟考试·11) 定义[X ]表示不超过X 的最大整数.设n ∈*

N ,且2

2

2

]1)1([)1(+++-++=n n n n M ,

则下列不等式恒成立的是( ) (A )21

2

n M +≥ (B )当2n ≥时,242M

n ≥- (C )2

21M n ≥+

(D )当3n ≥时,2

22M

n ≥+

6.(2015·北京市西城区高三二模试卷·7)若“ x >1 ”是“不等式成立”的必要而不

充分条件,则实数a 的取值范围是( )

A .a >3

B .a < 3

C .a > 4

D .a < 4

7.(2015·北京市西城区高三二模试卷·5)某生产厂商更新设备,已知在未来x 年内,此设备所花费的各种费用总和y (万元)与x 满足函数关系,若欲使此设备的年平均花费最低,则此设备的使用年限x 为( )A .3

B .4

C .5

D .6

8.(2015·北京市东城区综合练习二·6)若实数y x ,满足不等式组330

101x y x y y +-≤??

-+≥??≥-?

,,,则

2||z x y =+的取值范围是( )(A )

[1,3]- (B )[1,11] (C )]3,1[ (D )]11,1[- 9.(2015.芜湖市高三5月模拟·8)

10. (2015·济南市高三教学质量调研考试·7)在不等式组0

0x y x y y a -≤??

+≥??≤?

确定的平面区域中,若

2z x y =+的最大值为9,则a 的值为( )A.0

B.3

C.6

D.9

二、非选择题(50分)

11.(2015·北京市东城区综合练习二·10)已知正数,x y 满足x y xy +=,那么x y +的最小值为 .

12.(2015·肇庆市高中毕业班第三次统一检测题·13)已知Ω为不等式组????

???≤+≥+-≥≥6

0111y x y x y x 所

表示的平面区域,E 为圆2

22)()(r b y a x =-+-(0>r )及其内部所表示的平面区域,

若“点Ω∈),(y x ”是“E y x ∈),(”的充分条件,则区域E 的面积的最小值为 . 13.(2015·丰台区学期统一练习二·9)已知正实数x ,y 满足3xy =,则2x y +的最小值是 .

14.(2015·佛山市普通高中高三教学质量检测(二)·13)已知{}

21 ),( ≤≤+=y x y x A ,

{}02 ),( =-+=a y x y x B ,若ΦB A ≠ ,则实数a 的最大值为 .

15.(2015·哈尔滨市第六中学高三·8)若为不等式组表示的平面区域,则当从-2连续变化到1时,动直线扫过中的那部分区域的面积为 ( )

A .1

B .

C .

D .

16. (2015·哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试·6)若两个正实数满足

,且不等式 有解,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 17.(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试·8)若正数,x y 满足2

610x

xy +-=,则

2x y +的最小值是( )A

B

C

D

18.(江西省九江市2015届高三第三次模拟考试·10)已知点P (x,y)满足41x y y x x +≤??

≥??≥?

,过点

P 的直线与圆2

2

14x y +=相交于A 、B 两点,则||AB 的最小值为( )

A .2

B

.C

.D .4

A 0,

0,2x y y x ≤??

≥??-≤?

a

x y a +=A 32

3474y x ,14

1=+y

x m m y

x 34

2-<+

m )4,1(-),4()1,(+∞--∞ )1,4(-),3()0,(+∞-∞

19.(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试·13)若满足条件2020210x y x y kx y k -+≥??

+-≥??--+≥?

点(,)P x y 构成三角形区域,则实数k 的取值范围是_ .

20.(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试·16)若实数,x y 满足0x y ≥>

,且

x =+,则x 的取值范围是__ _.

第2讲 函数及其图象与性质(A 卷)

一、选择题(每题5分,共65分)

1. (2015·山东省实验中学第二次考试·4)已知函数的定义域为

为偶函数,则实数的值可以是(

A.

B.2

C.4

D.6

2.(2015·武清区高三年级第三次模拟高考·2)函数,的值域为( )(A ) (B ) (C ) (D )

3.(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学(理)试题·7)已知函数,则

的大致图象是 ( )

4.(绵阳市高中2015届第三次诊断性考试·5)若则下列

不等式成立的是( )

5.(2015·聊城市高考模拟试题·3)下列函数中,满足的单调递增函数是( )A . B . C . D .

()f x ()()32,11a a f x -++,且a 23

)2(log )(22+=x x f []

6,2-∈x []3,2[]3,1[]8,4[]8,21

3

3

, (1),

()log ,(1),x x f x x x ?≤?

=?>??()()()f xy f x f y =()3

f x x =()1

f x x -=-()2lo

g f x x =()2x

f x =

6. ( 2015`临沂市高三第二次模拟考试数学(理)试题·4)已知是偶函数,且( )A.4

B.2

C.

D.

7.(2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·6)设函数

上既是奇函数又是减函数,则的图象是( )

8.(2015·山西省太原市高三模拟试题二·9)

9.(2015·陕西省安康市高三教学质量调研考试·9)下列三个数

,大小顺序正确的是( )

10.(2015·德州市高三二模(4月)数学(理)试题·8)指数函数与二次函数

在同一坐标系中的图象可能的是( )

11. (2015·山东省实验中学第二次考试·8)定义在R 上的偶函数满足

()()F x f x x =-()()212f f =-=,则3-4-()()()01x x f x a ka a a -=->≠-∞+∞且在,()()log a g x x k =

+x

b y a ??

= ???

()22,y ax bx a R b R =+∈

,则的值为( ) A.2

B.1

C.0

D.

12. (2015·山东省实验中学第二次考试·10)函数的性

质:①的图象是中心对称图形: ②的图象是轴对称图形;③函数的值域为; ④方程

.上述关于函数的描述正确的

是( )A.①③ B.③④

C.②③

D.②④

13. (2015·山东省潍坊市第一中学高三过程性检测·10)如果函数

在区间I 上是增

函数,而函数在区间I 上是减函数,那么称函数是区间I 上“缓增函数”,

区间I 叫做“缓增区间”.若函数是区间I 上“缓增函数”,则“缓增区

间”I 为( )

A. B. C. D.

二、非选择题(共35分) 14.(2015·成都三诊·11)

15. (2015· 徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟·7)设函数,则

的值为 .

16.(2015·启东中学高三第二学期期初调研测试·1)已知集合A ={x |log 2x ≤2},B =(-∞,a ),若A B ,则实数a 的取值范围是(c ,+∞),其中c = .

17.(2015·山东省枣庄市高三下学期模拟考试·12)

18.(2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·14)已知a ,t 为正实数,函数f (x )=x 2-2x +a ,且对任意的x ∈[0,t ],都有f (x )∈[-a ,a ].若对每一个正实数a ,记t 的最大值为g (a ),则函数g (a )的值域为 .

19.(2015·苏锡常镇四市高三数学调研(二模)·8)已知常数,函数

的最小值为3,则的值为 ()()3311,0222f x f x f f ????

+=--==- ? ?????

且()()()()1232014f f f f +++???+2-()f x =

()f x ()f x ()f x )

+∞()()1f

f x =()f x ?????≤>=0,4,0,lo

g )(2x x x x f x ))1((-f f ?0a >()(1)1

a

f x x x x =+

>-a

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 (08三角函数 三角恒等变换) 一、选择题 1.(2018北京文)在平面坐标系中,?AB ,?CD ,?EF ,?GH 是圆22 1x y +=上的四段弧(如图),点P 在其中一段上,角α以Ox 为始边,OP 为终边, 若tan cos sin ααα<<,则P 所在的圆弧是( ) A .?A B B .?CD C .?EF D .?GH 1.【答案】C 【解析】由下图可得,有向线段OM 为余弦线,有向 线段MP 为正弦线,有向线段AT 为正切线. 2.(2018天津文)将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10π 个单位长度,所得图象对应的函数( ) (A )在区间[,]44ππ - 上单调递增 (B )在区间[,0]4π 上单调递减 (C )在区间[,]42 ππ 上单调递增 (D )在区间[,]2 π π 上单调递减 2.【答案】A 【解析】由函数sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象平移变换的性质可知: 将sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象向右平移10π个单位长度之后的解析式为: sin 2sin 2105y x x ?ππ? ??=-+= ???? ???. 则函数的单调递增区间满足:()22222 k x k k ππ π-≤≤π+∈Z , 即()44 k x k k ππ π- ≤≤π+∈Z , 令0k =可得函数的一个单调递增区间为,44ππ?? -????,选项A 正确,B 错误; 函数的单调递减区间满足:()322222 k x k k ππ π+≤≤π+∈Z , 即()344k x k k πππ+≤≤π+∈Z ,令0k =可得函数的一个单调递减区间为3,44ππ?? ???? , 选项C ,D 错误;故选A .

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试(III卷) 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则 A.B.C.D. 2. A.B.C.D. 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4.若,则 A.B.C.D. 5.的展开式中的系数为 A.10 B.20 C.40 D.80 6.直线分别与轴,轴交于、两点,点在圆上,则面积的取值范围是 A.B.C.D.

7.函数的图像大致为 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,,则 A.B.C.D. 9.的内角的对边分别为,,,若的面积为,则 A.B.C.D. 10.设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为A.B.C.D. 11.设是双曲线()的左、右焦点,是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线,垂足为.若,则的离心率为A.B.2 C.D. 12.设,,则 A.B.C.D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知向量,,.若,则________. 14.曲线在点处的切线的斜率为,则________. 15.函数在的零点个数为________. 16.已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点.若 ,则________. 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须 作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分) 等比数列中,.

2018年高考数学(理科)I卷

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.设1i 2i 1i z -= ++,则||z = A .0 B . 12 C .1 D 2.已知集合{} 2 20A x x x =-->,则A =R e A .{} 12x x -<< B .{} 12x x -≤≤ C .}{}{ |1|2x x x x <->U D .}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若3243S S S =+,12a =,则=5a A .12- B .10- C .10 D .12 5.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+,若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 6.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =u u u r A .3144 AB AC -u u u r u u u r B .1344 AB AC -u u u r u u u r C .3144 AB AC +u u u r u u u r D .1344 AB AC +u u u r u u u r 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .172 B .52 C .3 D .2 8.设抛物线C :y 2 =4x 的焦点为F ,过点(–2,0)且斜率为2 3 的直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?u u u u r u u u r = A .5 B .6 C .7 D .8 9.已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?,, ,, ()()g x f x x a =++.若g (x )存在2个零点,则a 的取值范围是 A .[–1,0) B .[0,+∞) C .[–1,+∞) D .[1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直 角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC .△ABC 的三边所围成的区域记为I ,黑色部分记为II ,其余部分记为III .在整个图形中随机取一点,此点取自I ,II ,III 的概率分别记为p 1,p 2,p 3,则 A .p 1=p 2 B .p 1=p 3 C .p 2=p 3 D .p 1=p 2+p 3

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析版)

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析 版) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果. 详解:选D. 点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力. 2. 已知集合,则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析:根据枚举法,确定圆及其内部整点个数. 详解:, 当时,; 当时,; 当时,; 所以共有9个,选A. 点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像. 详解:为奇函数,舍去A, 舍去D; , 所以舍去C;因此选B. 点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势; ③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复. 4. 已知向量,满足,,则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解:因为 所以选B. 点睛:向量加减乘: 5. 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A

2018-2020三年高考数学分类汇编

专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2018------2020年 1.(2020?北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B =( ). A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.(2020?全国1卷)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则a =( ) A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.(2020?全国2卷)已知集合U ={?2,?1,0,1,2,3},A ={?1,0,1},B ={1,2},则()U A B ?=( ) A. {?2,3} B. {?2,2,3} C. {?2,?1,0,3} D. {?2,?1,0,2,3} 4.(2020?全国3卷)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.(2020?江苏卷)已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =_____. 6.(2020?新全国1山东)设集合A ={x |1≤x ≤3},B ={x |2

2018年高考数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (全国卷Ⅱ)理科试卷 本试卷共23题,共150分,共5页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1、答题前,考试现将自己的姓名,准考证号填写清楚,将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为() A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是() x x

4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则() A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为() A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中,cos 2C = ,BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-,设计了右侧的程序框图,则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4

2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析

2018年高考理科全国三卷 一.选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )

A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三.解答题

17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点

2018年高考数学试题分类汇编数列

2018试题分类汇编---------数列 一、填空题 1.(北京理4改)“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理 论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率为f ,则第八个单音的频率为__________. 1.1272f 2.(北京理9)设{}n a 是等差数列,且a 1=3,a 2+a 5=36,则{}n a 的通项公式为__________. 2.63n a n =- 3.(全国卷I 理4改)设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若3243S S S =+,12a =,则=5a __________. 3.10- 4.(浙江10改).已知1234,,,a a a a 成等比数列,且1234123ln()a a a a a a a +++=++.若11a >,则13,a a 的大小关系是_____________,24,a a 的大小关系是_____________. 4.1324,a a a a >< 5.(江苏14).已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ,*{|2,}n B x x n ==∈N .将A B 的所有元素从小到大依 次排列构成一个数列{}n a .记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为__________. 5.27 二、解答题 6.(北京文15)设{}n a 是等差数列,且123ln 2,5ln 2a a a =+=. (1)求{}n a 的通项公式; (2)求12e e e n a a a +++. 6.解:(1)设等差数列{}n a 的公差为d ,∵235ln 2a a +=,∴1235ln 2a d +=, 又1ln 2a =,∴ln 2d =.∴1(1)ln 2n a a n d n =+-=. (2)由(I )知ln 2n a n =,∵ln2ln2e e e =2n n a n n ==, ∴{e }n a 是以2为首项,2为公比的等比数列.∴2 12ln2ln2ln2e e e e e e n n a a a ++ +=++ + 2=222n +++1=22n +-.∴12e e e n a a a +++1=22n +-. 7.(全国卷I 文17)已知数列{}n a 满足11a =,()121n n na n a +=+,设n n a b n = . (1)求123b b b , ,; (2)判断数列{}n b 是否为等比数列,并说明理由; (3)求{}n a 的通项公式. 7.解:(1)由条件可得a n +1=2(1) n n a n +.将n =1代入得,a 2=4a 1,而a 1=1,所以,a 2=4. 将n =2代入得,a 3=3a 2,所以,a 3=12.从而b 1=1,b 2=2,b 3=4. (2){b n }是首项为1,公比为2的等比数列. 由条件可得121n n a a n n +=+,即b n +1=2b n ,又b 1=1,所以{b n }是首项为1,公比为2的等比数列. (3)由(2)可得12n n a n -=,所以a n =n ·2n -1. 8.(全国卷II 理17)记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,已知17a =-,315S =-. (1)求{}n a 的通项公式; (2)求n S ,并求n S 的最小值. 8. 解:(1)设{}n a 的公差为d ,由题意得13315a d +=-.由17a =-得d =2.所以{}n a 的通项公式为 29n a n =-.(2)由(1)得228(4)16n S n n n =-=--,所以当n =4时,n S 取得最小值,最小值为?16.

2018年高考数学真题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学Ⅰ 1. 已知集合{}8,2,1,0=A ,{}8,6,1,1-=B ,那么_____=B A I 2. 若复数z 满足i z i 21+=?,其中i 是虚数单位,则z 的实部为_____ 3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位 裁判打出的分数的平均数为_____ 4. 一个算式的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为______ 5. 函数1log )(2-=x x f 的定义域为______ 6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中选2名学生去参加, 则恰好有2名女生的概率为_______ 7. 已知函数)22)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π =x 对称,则?的值是______ 8. 在平面直角坐标系xOy 中.若双曲线0)b 0(122 22>>=-,a b y a x 的右焦点F(c ,0)到一 条渐近线的距离为 c 2 3 ,则其离心率的值是_____ 9. 函数f(x)满足f(x +4)=f(x)(x ∈R),且在区间]2,2(-上,??? ??? ?≤<-+≤<=,02,21 ,20,2cos )(x x x x x f π则))15((f f 的值为______ 10. 如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面 体的体积为_______ 11. 若函数)(12)(2 3 R a ax x x f ∈+-=在),0(+∞有且只有一个 零点,则)(x f 在[-1,1]上的最大值与最小值的和为_______ 12. 在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线l :x y 2=上在第一象限的点,B (5,0),以 8 99 9 011 (第3题) I ←1 S ←1 While I<6 I ←I+2 S ←2S End While Pnint S (第4题)

2018年高考全国1卷理科数学(word版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B

2018年高考试题分类汇编之概率统计精校版 2

2017年高考试题分类汇编之概率统计 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2017课标I理)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆 中 的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是() 4 1 .A 8 . π B 2 1 .C 4 . π D 2.(2017课标III理)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是() .A月接待游客量逐月增加.B年接待游客量逐年增加 .C各年的月接待游客量高峰期大致在8,7月 .D各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 3.(2017课标Ⅱ文)从分别写有5,4,3,2,1的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为() .A 1 10 .B 1 5 .C 3 10 .D 2 5 4.(2017课标I文)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为n x x x? , , 2 1 ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是() n x x x A? , , . 2 1 的平均数n x x x B? , , . 2 1 的标准差n x x x C? , , . 2 1 的最大值n x x x D? , , . 2 1 的中位数 5.(2017天津文)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5 (第1题)(第2题)

2018高考理科数学全国一卷试题及答案

2018高考理科数学全国一卷 一.选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后 农村的经济收入构成比例。得到如下 饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图 上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8

9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题: 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值

2018年高考数学试题分类汇编_选修 精品

十五、选修4 1.(山东理4)不等式|5||3|10x x -++≥的解集是 A .[-5,7] B .[-4,6] C .(][),57,-∞-+∞ D .(][),46,-∞-+∞ 【答案】D 2.(北京理5)如图,AD ,A E ,BC 分别与圆O 切于点D ,E , F ,延长AF 与圆O 交于另一点 G 。给出下列三个结论: ①AD+AE=AB+BC+CA ;②AF· AG=AD·AE ③△AFB ~△ADG 其中正确结论的序号是A .①② B .②③C .①③ D .①②③ 【答案】A 3.(安徽理5)在极坐标系中,点θρπ cos 2)3,2(=到圆的圆心的距离为 (A )2 (B )942π+ (C )9 12π+ (D )3【答案】D 4.(北京理3)在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是 A .(1,)2π B .(1,)2π - C . (1,0) D .(1,π)【答案】B 5.(天津理11)已知抛物线C 的参数方程为28,8. x t y t ?=?=?(t 为参数)若斜率为1的直线经过抛物线C 的焦点,且与圆()2 224(0)x y r r -+=>相切,则r =________.【答 6.(天津理12)如图,已知圆中两条弦AB 与CD 相交于点F ,E 是AB 延长 线上一点,且::4:2:1.DF CF AF FB BE ===若CE 与圆相切,则线 段CE 的长为__________. 【答案】2 7.(天津理13)已知集合{}1|349,|46,(0,)A x R x x B x R x t t t ??= ∈++-≤=∈=+-∈+∞????,则集合A B ?=________.【答案】{|25}x x -≤≤ 8.(上海理5)在极坐标系中,直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为 。 【答案】arccos 5 9.(上海理10)行列式a b c d (,,,{1,1,2}a b c d ∈-)的所有可能值中,最大的是 。【答案】6 (陕西理15)(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评10.分) A .(不等式选做题)若关于x 的不等式12a x x ≥++-存在实数解,则实数a 的取值范围是 。 B .(几何证明选做题)如图,,,90B D AE B C AC D ∠=∠⊥∠= ,且6,4,12A B A C A D ===,则B E = 。 C .(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系xoy 中,以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A ,

2018高考理科数学模拟试题

2018学年高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,,则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中,含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. 11<<

2018年高考理科数学试卷及答案(清晰word版)

理科数学试题 第1页(共9页) 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.设1i 2i 1i z -= ++,则||z = A .0 B . 12 C .1 D 2.已知集合2{|20}A x x x =-->,则A =R e A .{|12}x x -<< B .{|12}x x -≤≤ C .{|1}{|2}x x x x <->U D .{|1}{|2}x x x x -≤≥ 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

理科数学试题 第2页(共9页) 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若3243S S S =+,12a =,则5a = A .12- B .10- C .10 D .12 5.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的 切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 6.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =uu r A .3144A B A C -uu u r uuu r B .1344AB AC -uu u r uuu r C .3144AB AC +uu u r uuu r D .1344 AB AC +uu u r uuu r 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A . B .C .3 D .2 8.设抛物线24C y x =:的焦点为F ,过点(2,0)-且斜率为2 3 的直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?uuu r uuu r A .5 B .6 C .7 D .8 9.已知函数e ,0, ()ln ,0,x x f x x x ?=?>? ≤ ()()g x f x x a =++. 若()g x 存在2个零点,则a 的 取值范围是 A .[1,0)- B .[0,)+∞ C .[1,)-+∞ D .[1,)+∞ 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成,三个 半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC .ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ. 在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为1p ,2p ,3p ,则 A .12p p = B .13p p = C .23p p = D .123p p p =+

2018年高考数学试卷1(理科)

2018年高考试卷理科数学卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页,满分150分,考试时间120分钟。 第I 卷(共50分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题 纸上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式: 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积,h 表示棱柱的高 343V R π= 棱台的体积公式 其中R 表示球的半径 11221()3 V h S S S S =++ 棱锥的体积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积, 13 V Sh = h 表示棱台的高 其中S 表示棱锥的底面积,h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥,那么 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(原创)设函数,0,(),0, x x f x x x ?≥?=?-

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷3

2018 年普通高等学校招生全国统一考试 ( 全国卷 3) 理科数学 2. 1 i 2 i B . 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右 可以是 1 4 .若 sin ,则 cos 2 3 、选择题本: 题共 12 小题, 每小题 5 分,共 60 分。 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A x | x 1≥ 0 , B 0 ,1,2 ,则 A B B . C . 1,2 D . 0 ,1 ,2 方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体, 则咬合时带卯眼的木构件的俯 视 图 D . 边的小长

A. 7 B. 9 7 C. 9 8 D. 9 5. 的展开式中 4 x 的系数 A.10 B.20 C.40 D.80 6.直线x y 2 0 分别与x 轴,y轴交于A , B 两点, 点 P 在圆 上,则△ABP 面积的取值范围

A . B . 4,8 C . 2 ,3 2 D . 2 2 , 3 2 7.函数 4 2 2 y x x 的图像大致为 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式相互独立,设 X 为该群体的 10 位成员 中使用移动支付的人数, DX 2.4 , P X 4 P X 6 ,则 p A . 0.7 B . 0.6 C . 0.4 D . 0.3 9. △ ABC 的内角 A ,B ,C 的对边分别为 a , b , c ,若 △ABC 2 2 2 的面积为 a b c ,则 C π π π 4 π A . B . C . D . 2 3 4 6 10.设 A ,B ,C , D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点, △ ABC 为等边三角形且其面积为 9 3 ,则三棱锥 D ABC 体积的最大值为 A . 12 3 B . 18 3 C . 24 3 2 2 11.设 F 1 ,F 2 是双曲线 x y D . 54 3 O 是坐标原点.过 F 2 作 C 的一条渐近线 垂线,垂足为 a b P .若 PF 1 6 OP ,则 C 的离心 率为 A . 5 B .2 C . 3 C : 2 2 1( a 0,b 0 )的左,右焦点, 的 log 2 0.3 ,则 A . a b ab 0 C . a b 0 ab 12 .设 a log 0.2 0.3 , b B . ab a b 0 D ab 0 a b 、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。

【三年高考】(2016-2018)数学(理科)真题分类解析:专题14-与数列相关的综合问题(含答案)

专题14 与数列相关的综合问题 考纲解读明方向 分析解读 1.会用公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组转化法求解不同类型数列的和.2.能综合利用等差、等比数列的基本知识解决相关综合问题.3.数列递推关系、非等差、等比数列的求和是高考热点,特别是错位相减法和裂项相消法求和.分值约为12分,难度中等. 2018年高考全景展示 1.【2018年浙江卷】已知成等比数列,且.若, 则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:先证不等式,再确定公比的取值范围,进而作出判断. 详解:令则 ,令 得,所以当 时,,当 时, ,因此 , 若公比 ,则 ,不合题意;若公比 ,则 但 ,即

,不合题意;因此, ,选B. 点睛:构造函数对不等式进行放缩,进而限制参数取值范围,是一个有效方法.如 2.【2018年浙江卷】已知集合,.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n项和,则使得成立的n的最小值为________. 【答案】27 【解析】分析:先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围,再列不等式求满足条件的项数的最小值. 点睛:本题采用分组转化法求和,将原数列转化为一个等差数列与一个等比数列的和.分组转化法求和的常见类型主要有分段型(如),符号型(如),周期型(如). 3.【2018年理数天津卷】设是等比数列,公比大于0,其前n项和为,是等差数 列.已知,,,. (I)求和的通项公式;

(II)设数列的前n项和为, (i)求; (ii)证明. 【答案】(Ⅰ),;(Ⅱ)(i).(ii)证明见解析. 【解析】分析:(I)由题意得到关于q的方程,解方程可得,则.结合等差数列通项公式可得(II)(i)由(I),有,则. (ii)因为,裂项求和可得. 详解:(I)设等比数列的公比为q.由可得.因为,可得,故.设等差数列的公差为d,由,可得由,可得 从而故所以数列的通项公式为,数列的通项公式为 (II)(i)由(I),有,故 . (ii)因为, 所以. 点睛:本题主要考查数列通项公式的求解,数列求和的方法,数列中的指数裂项方法等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4.【2018年江苏卷】设,对1,2,···,n的一个排列,如果当s