p 3x >5x
>)2
log y x
=p q
∧p q
∨?p q
∨p q
∧?()x f x e x
=-(),：p x R f x ?∈>(0)
()00:,0p x R f x ??∈<()00:,0
p x R f x ??∈≤()00:,0
p x R f x ??∈<()00:,0
p x R f x ??∈≤{}{}22430,log 1,M x x x N x x M N =-+≤=≤?=
则[]1,2[)1,2[]0,3(]0,3{}{}2230,,x A x x x B y y e x R A B =--<==∈?=
，则()03，()02，()0，1()1，2U R =1
{|()2}
2x A x =≥2{|lg(1)}B y y x ==+( C )U A B ={|1
x x ≤-0}x ≥{(,)|1,0}
x y x y ≤-≥{|0}x x ≥{|1}
x x >-}013|
{≥+-=x x x A
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
10. (2015·山东省潍坊市第一中学高三过程性检测·6)下列命题正确的是：（ ） （1）已知命题
（2）设
表示不同的直线，
表示平面，若
；
（3）利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a ，则事件“”发生的概率为
（4）“”是“”的充分不必要条件. （ ）
A.（1）（4）
B.（2）（3）
C.（1）（3）
D.（3）（4） 11. (2015济南高三教学调研考试)已知集合
，则“”是“
”
的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12．（2015·山西省太原市高三模拟试题二·2）（ ）
13．（2015·厦门市高三适应性考试·6）命题函数在上的值域为；
命题.下列命题中，真命题的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14. (2015.芜湖市高三5月模拟·3)
15．（2015·合肥市高三第三次教学质量检测·3）若函数
的定义域为集合
,值域为集合,则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
16．(2015·日照市高三校际联合5
月检测·2)已知集合
}2log |{2<=x x B =B A C )(R )3,0(]3,0(]4,1[-)4,1[-{}{}
1,,1,3,5P m Q ==5m =P Q
?:p 2y x x =+[]1,493,2??????:
q ()()
112
2
log 1log 0a a a +>>p q ∧p q ∨()
p q ∧?()p q ?
∨|2|2y x =--{|22}A x R x =∈-≤≤B A B =A B ?B A ?A
B =?
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、非选择题（20分）
17.(2015·山东省滕州市第五中学高三模拟考试·11)命题“存在，使
”的否定
是 -----------。
18.(2015·盐城市高三年级第三次模拟考试·11)若函数，则是函数
为奇函数的 -------------- 条件． （选填“充分不必要”、“必要不充
分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
19．(2015·盐城市高三年级第三次模拟考试·1)已知集合，集合
，
则 ---- ．
20．(2015.南通市高三第三次调研测试·9)给出下列三个命题：①“a ＞b ”是“3a ＞3b ”的充分不必要条件；②“α＞β”是“cos α＜cos β”的必要不充分条件；③“a=0”是“函数f(x) =x3+ax2（x ∈R ）为奇函数”的充要条件． 其中正确命题的序号为 -- ---- ．
第2讲 复数与算法（A ）卷
一、选择题（每题5分，共50分）
1．(2015·德州市高三二模（4月）数学（理）试题·2)如图，复平面上的点到原点的距离都相等，若复数z 所对应的点为，则复数（i 是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（ ）A ．
B ．
C ．
D ．
2．(2015·德州市高三二模（4月）数学（理）试题·7)执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
3．(2015·聊城市高考模拟试题·1)已知复数（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限
4．(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学（理）试题·4)已知数列
，
若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，{}{}
240,2M x x x N x x M N =-<=≤?=
，则()24-，[)24-，()02，(]02，()2()232x x
f x k -=--?2
k =()f x {
}210
A x x =-=[0,2]
B =A
B =1234,,,Z Z Z Z 1Z z i ?1Z 2Z 3Z 4Z 1
1z i
=
-+{}111,n n n a a a a n +==+中
,
则判断框内的条件是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
5．(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学（理）试题·2)已知是虚数单位，若，则的虚部为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
6. (江西省新八校2014-2015学年度第二次联考·2)已知为实数，为虚数单位，若
，则（ ） A. 1
B.
C.
D.
7.（2015·赣州市高三适用性考试·2）（ ）
8．(2015·丰台区学期统一·2）“a=0”是“复数(a ，b ∈R)为纯虚数”的（ ）
(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件 9．（2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·1）已知复数z 满足（其中i 为虚数单位），则z 的共轭复数是（ ）A ．
B ．
C ．
D ． 10.（2015·赣州市高三适用性考试·3）
二、非选择题（50分）
11．（2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·1）已知复数z ＝2i
1－i －1，其中i 为虚数
单位，则z 的模为 ．
12．(2015·聊城市高考模拟试题·13)执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的T 的值为_________．
13．(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试·14)执行右边的程序框图,如果，
8?n ≤9?n ≤10?n ≤11?n ≤a i 01<-+i
i
a =a 2-1-
2i z a b =+()11z i +=12i +12i -12i -+12
i
-
-1,2T a ==1210,,
,a a a
输入的依次为1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,则输出的S 为
14．（2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·4）右图是一个算法流程图，则输出k 的值是
15．（2015·苏锡常镇四市高三数学调研（二模）·2）设为虚数单位，），则的值为
16．(绵阳市高中2015届第三次诊断性考试·6)已知S 为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式
的展开式中常数项的系数是
17．（2015·苏锡常镇四市高三数学调研（二模）·4）根据如图所示的伪代码，若输入的值为，则输出的值为
18．(2015.南通市高三第三次调研测试·5)在如图所示的算法流程图中，若输出的y 的值为26，则输入的x 的值为 ．
19．(2015.南通市高三第三次调研测试·2)已知复数z=(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ．
20. ( 徐州、连云港、宿迁三市2015届高三第三次模拟·4)执行如图所示的算法流程图，则输出的值是 .
第2讲 复数与算法（B ）卷
一、选择题（每题5分，共50分）
1．(江西省九江市2015届高三第三次模拟考试·1)已知复数z 满足（为虚
12a b +i=2i(+i)(i ,a b ∈R a b +x 1-y (1i)(12i)+-k (1)2i z i +=i （第4题图）
数单位），则z 在复平面内所对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2.（2015·海南省高考模拟测试题·1）若为虚数单位，图1中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z 表示复数z ，则复数
的共轭复数是（ ） A ．
B.
C ．
D ．
3、（2015·海南省高考模拟测试题·6）根据如图所示程序框图，若输入m=2146，n=1813，则输出m 的值为（ ）A. 34 B. 37 C. 148 D.333 4. (2015·哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试·7)执行如图所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的值为（ ）A. 4
B. 8
C. 10
D. 12
5．(2015·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学（理）试题·6)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
A ．2
B ．4
C ．8
D ．
6．（2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·2） 设是纯虚数，则的值为（ ） A ．－3
B ．－1
C ．1
D ．3
7. （2015·青岛市高三自主诊断试题·5 ）已知，其结果为除以的余数，例如. 右面是一个算法的程序框
图，当输入的值为时，则输出的结果为（ ）A ． B ． C ． D ． 8．（2015·山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试·2）设为虚数单位，则复数=（ ）A ． B ．
C ．
D ．
9．（2015·山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试·3）执行如图所示的程序框图，若输出值，则输入值可以是（ ）
i 12z
i
-35
i -i -35
i i n S i )(310
R a i
a ∈--
a MOD (,)MOD n m n m (8,3)2MOD =254567i 34i
i
-43i --43i -+i 4+3i 4-3(16,25)x ?x
A ．
B ．2
C ．4
D ．6
10．(2015·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学（理）试题·3)已知复数
，下列说法正确的是（ ） A ．的虚部为 B ．的共轭复数为
C ．
D ．在复平面内对应的点位于第二象限
二、非选择题（50分）
11．(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试·11)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是__ _．
12．(2015·北京市西城区高三二模试卷·9)复数
＝＿＿＿＿
13. (江西省九江市2015届高三第三次模拟考试·14)图1是某工厂2014年9月份10个车间产量的条形图，条形图从左到右表示各车间的产量依次记为，（如表
示3号车间的产量为950件），图2是统计图1中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图，那么运行该算法流程图输出的结果是
0i
i
z -+=
135z i 4z i 41-5||=z
z 123,,,
,n A A A A 3A
.14．（2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·12） 当输入的实数时，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于103的概率是 ； 15. (2015·海淀区高三年级第二学期期末练习·11)右图表示的是求首项为，公差为2的等差数列前项和的最小值的程序框图.①处可填写_____；②处可填写 ．
16．(2015·丰台区学期统一练习二·12）执行如图所示的程序
框图，则输出的结果是 ．
17．（2015·山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试·13）按如图所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围是______ ．
[2,30]x ∈x 41-{}n a n
2k =x
18．（2015·厦门市高三适应性考试·11）阅读如图所示的程序，该程序输出的结果是 ． 19.（2015·汕头市普通高考第二次模拟考试试题·13）
20．（2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·4）右图是一个算法流程图，则输出k 的值是 ．
专题2 不等式、函数与导数
第1讲 不等式及线性规划(A 卷) 一、选择题（每题5分，共40分）
1．(2015·德州市高三二模（4月）数学（理）试题·6)已知变量,x y 满足：
()
220230,20
x y
x y x y z x +-≤???
-+≥=??≥??则的最大值为（ ）A ．2B ．22 C ．2
D ．4
2．(2015·聊城市高考模拟试题·10)已知M 是ABC ?内一点，且
,30A B A C B A C ?=∠=o u u ur u ，若MBC MCA ??，，MAB ?的面积分别为12，x,y,则
14
x y
+的最小值是（ ）A ．16 B ．18
C ．19
D ．20
3. ( 2015`临沂市高三第二次模拟考试数学（理）试题·3)若0a b <<，则下列结论中正确的
是（ ） A. 22a b < B. 2
ab b < C. 1122a b
????< ? ?????
D.
2b a a b
+> （第4题图）
4．（2015·山东省淄博市高三阶段3）设命题23
:231,:
12
x p x q x --<≤-，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5.（2015·河北省唐山市高三第三次模拟考试·9）
6、(2015·山东省滕州市第五中学高三模拟考试·5)已知,x y 满足约束条件20220220x y x y x y +-≤??
--≤??-+≥?
，
若z y ax =-取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为（ ） A ．
1
2
或1- B ．2或
12
C ．2或1
D ．2或1-
7. (江西省新八校2014-2015学年度第二次联考5)已知点),(y x 在ABC ?所包围的阴影区域内（包括边界），若有且仅有)2,4(B 是使得y ax z -=取得最大值的最优解，则实数a 的取值范围为（ ）
A. 11<<-a
B. 11≤≤-a
C.11<≤-a
D. 11≤<-a
8.（2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·7）
9.（2015·山东省枣庄市高三下学期模拟考试·9
）
10．(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学（理）试题·10)已知M 是△ABC 内的一点（不含边界），且 23AB AC =30BAC ∠=?若△MBC ，△MAB ，△MCA 的面积分别为,,x y z ，记149
(,,)f x y z x y z
=
++，则(,,)f x y z 的最小值为（ ）
A ．26
B ．32
C ．36
D ．48
二、非选择题（50分）
11. (2015·山东省潍坊市第一中学高三过程性检测·13)设O 为坐标原点，点
()1,1,,4A M x y ??
???若满足不等式组21
,2
x y x OM OA y +≥??≤??≤?
则uuu r uu r g 的最小值是___________. 12．（2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·13）已知0,0a b >>，方程为
22420x y x y +-+=的曲线关于直线10ax by --=对称，
则
2a b
ab
+的最小值为________． 13．(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试·13)设实数x ?y 满足约束条件1024x y x y x +≤??
-≤??≥?
,则
23z x y =+的最大值为 ．
14．(2015.绵阳市高中第三次诊断性考试·12)设变量x, y 满足则目标函数
z=2x+y 的最小值为 ．
15．（2015·陕西省安康市高三教学质量调研考试·15）实数则不等式
组所围成图形的面积为 ．
16．（2015·武清区高三年级第三次模拟高考·14）已知不等式9)1)((≥++y
a x y x 对任意
正实数y x ,都成立，则正实数a 的最小值是 ．
17．(2015.南通市高三第三次调研测试·3)已知实数x ，y 满足条件||1||1x y ???
≤≤,
,则z =2x +y 的最小
值是 ．
18．(2015.南通市高三第三次调研测试·14)已知正实数x ，y 满足24
310x y x y
+++=，则xy 的取值范围为 ．
19．（2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·12）已知x ，y 为正实数，则4x 4x ＋y ＋y
x ＋y 的
最大值为 ．
20． (2015· 徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟·13)已知实数y x ,满足条件
??
???≤-≥-+≤-,03,05,
0y y x y x 若不等式2
22)()(y x y x m +≤+恒成立，则实数m 的最大值是 . 第1讲 不等式及线性规划(B 卷)
一、选择题（每题5分，共50分）
1.（2015·山东省实验中学第二次考试·2）“22a b
>”是“ln ln a b >”的（ ）
A.充分不必要条
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件 2.（2015·海南省高考模拟测试题·9）已知O 为坐标原点，A ，B 两点的坐标均满足不等
式组310
30,10x y x y x -+≤??
+-≤??-≥?
则tan ∠AOB 的最大值等于（ ）
A ．
34
B ．
57
C ．
47
D ．
94
3．（2015·厦门市高三适应性考试·5）已知实数,x y 满足2,
20
y x x y ?≥?-+≥?，则z x y =+的
取值范围是（ ）.[0,6]A
1.[,6]4B - 1
.[,0]
4C - 3
.[,6]4
D
4.（2015·汕头市普通高考第二次模拟考试试题·5）
5.(2015·大连市高三第二次模拟考试·11) 定义[X ]表示不超过X 的最大整数．设n ∈*
N ，且2
2
2
]1)1([)1(+++-++=n n n n M ，
则下列不等式恒成立的是（ ） （A ）21
2
n M +≥ （B ）当2n ≥时，242M
n ≥- （C ）2
21M n ≥+
（D ）当3n ≥时，2
22M
n ≥+
6．(2015·北京市西城区高三二模试卷·7)若“ x ＞1 ”是“不等式成立”的必要而不
充分条件，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．a ＞3
B ．a ＜ 3
C ．a ＞ 4
D ．a ＜ 4
7．(2015·北京市西城区高三二模试卷·5)某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y （万元）与x 满足函数关系，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x 为（ ）A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
8.(2015·北京市东城区综合练习二·6）若实数y x ,满足不等式组330
101x y x y y +-≤??
-+≥??≥-?
，，，则
2||z x y =+的取值范围是（ ）（A ）
[1,3]- （B ）[1,11] （C ）]3,1[ （D ）]11,1[- 9.(2015.芜湖市高三5月模拟·8)
10. (2015·济南市高三教学质量调研考试·7)在不等式组0
0x y x y y a -≤??
+≥??≤?
确定的平面区域中，若
2z x y =+的最大值为9，则a 的值为（ ）A.0
B.3
C.6
D.9
二、非选择题（50分）
11.(2015·北京市东城区综合练习二·10）已知正数,x y 满足x y xy +=，那么x y +的最小值为 ．
12．（2015·肇庆市高中毕业班第三次统一检测题·13）已知Ω为不等式组????
???≤+≥+-≥≥6
0111y x y x y x 所
表示的平面区域，E 为圆2
22)()(r b y a x =-+-（0>r ）及其内部所表示的平面区域，
若“点Ω∈),(y x ”是“E y x ∈),(”的充分条件，则区域E 的面积的最小值为 ． 13．(2015·丰台区学期统一练习二·9）已知正实数x ，y 满足3xy =，则2x y +的最小值是 ．
14．（2015·佛山市普通高中高三教学质量检测（二）·13）已知{}
21 ),( ≤≤+=y x y x A ，
{}02 ),( =-+=a y x y x B ，若ΦB A ≠ ，则实数a 的最大值为 ．
15．(2015·哈尔滨市第六中学高三·8)若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为 ( )
A ．1
B ．
C ．
D ．
16. (2015·哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试·6)若两个正实数满足
，且不等式 有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 17．(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试·8)若正数,x y 满足2
610x
xy +-=，则
2x y +的最小值是（ ）A
B
C
D
18．(江西省九江市2015届高三第三次模拟考试·10)已知点P （x,y)满足41x y y x x +≤??
≥??≥?
，过点
P 的直线与圆2
2
14x y +=相交于A 、B 两点，则||AB 的最小值为（ ）
A ．2
B
．C
．D ．4
A 0,
0,2x y y x ≤??
≥??-≤?
a
x y a +=A 32
3474y x ,14
1=+y
x m m y
x 34
2-<+
m )4,1(-),4()1,(+∞--∞ )1,4(-),3()0,(+∞-∞
19．(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试·13)若满足条件2020210x y x y kx y k -+≥??
+-≥??--+≥?
的
点(,)P x y 构成三角形区域，则实数k 的取值范围是_ ．
20．(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试·16)若实数,x y 满足0x y ≥>
，且
x =+，则x 的取值范围是__ _．
第2讲 函数及其图象与性质（A 卷）
一、选择题（每题5分，共65分）
1. （2015·山东省实验中学第二次考试·4）已知函数的定义域为
为偶函数，则实数的值可以是（
）
A.
B.2
C.4
D.6
2．（2015·武清区高三年级第三次模拟高考·2）函数，的值域为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）
3．(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学（理）试题·7)已知函数，则
的大致图象是 （ ）
4．(绵阳市高中2015届第三次诊断性考试·5)若则下列
不等式成立的是（ ）
5．(2015·聊城市高考模拟试题·3)下列函数中，满足的单调递增函数是（ ）A ． B ． C ． D ．
()f x ()()32,11a a f x -++，且a 23
)2(log )(22+=x x f []
6,2-∈x []3,2[]3,1[]8,4[]8,21
3
3
, (1),
()log ,(1),x x f x x x ?≤?
=?>??()()()f xy f x f y =()3
f x x =()1
f x x -=-()2lo
g f x x =()2x
f x =
6. ( 2015`临沂市高三第二次模拟考试数学（理）试题·4)已知是偶函数，且（ ）A.4
B.2
C.
D.
7．（2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·6）设函数
上既是奇函数又是减函数，则的图象是（ ）
8.（2015·山西省太原市高三模拟试题二·9）
9．（2015·陕西省安康市高三教学质量调研考试·9）下列三个数
，大小顺序正确的是（ ）
10．(2015·德州市高三二模（4月）数学（理）试题·8)指数函数与二次函数
在同一坐标系中的图象可能的是（ ）
11. （2015·山东省实验中学第二次考试·8）定义在R 上的偶函数满足
()()F x f x x =-()()212f f =-=，则3-4-()()()01x x f x a ka a a -=->≠-∞+∞且在，()()log a g x x k =
+x
b y a ??
= ???
()22,y ax bx a R b R =+∈
∈
，则的值为（ ） A.2
B.1
C.0
D.
12. （2015·山东省实验中学第二次考试·10）函数的性
质：①的图象是中心对称图形： ②的图象是轴对称图形；③函数的值域为； ④方程
.上述关于函数的描述正确的
是（ ）A.①③ B.③④
C.②③
D.②④
13. (2015·山东省潍坊市第一中学高三过程性检测·10)如果函数
在区间I 上是增
函数，而函数在区间I 上是减函数，那么称函数是区间I 上“缓增函数”，
区间I 叫做“缓增区间”.若函数是区间I 上“缓增函数”，则“缓增区
间”I 为（ ）
A. B. C. D.
二、非选择题（共35分） 14.(2015·成都三诊·11)
15. (2015· 徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟·7)设函数，则
的值为 .
16．(2015·启东中学高三第二学期期初调研测试·1)已知集合A ＝{x |log 2x ≤2}，B ＝(－∞，a )，若A B ，则实数a 的取值范围是(c ，＋∞)，其中c ＝ ．
17.（2015·山东省枣庄市高三下学期模拟考试·12）
18．（2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·14）已知a ，t 为正实数，函数f (x )＝x 2－2x ＋a ，且对任意的x ∈[0，t ]，都有f (x )∈[－a ，a ]．若对每一个正实数a ，记t 的最大值为g (a )，则函数g (a )的值域为 ．
19．（2015·苏锡常镇四市高三数学调研（二模）·8）已知常数，函数
的最小值为3，则的值为 ()()3311,0222f x f x f f ????
+=--==- ? ?????
且()()()()1232014f f f f +++???+2-()f x =
()f x ()f x ()f x )
+∞()()1f
f x =()f x ?????≤>=0,4,0,lo
g )(2x x x x f x ))1((-f f ?0a >()(1)1
a
f x x x x =+
>-a
