【全国百强校】安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试化学试题解析(解析版)
一．选择题1．下列对化学反应的认识错误的是A．一定会有新物质生成B．一定伴随着能量的变化C．可能会引起物质状态的变化D．有化学键破坏的一定是化学反应【答案】D考点：考查化学反应中的能量变化【名师点晴】本题考查了化学反应实质理解应用，注意化学键断裂和形成是化学反应的实质，掌握基础是解题关键。
化学反应实质是旧键断裂同时新键形成，原子的重新组合，变化过程中有新物质生成，化学变化过程中一定伴随能量的变化。
2．关于化学反应与能量的有关说法正确的是A．生成物总能量一定低于反应物总能量B．放热反应的反应速率总是大于吸热反应的反应速率C．化学键断裂时吸收能量，化学键形成时放出能量D. 化学反应中的能量变化都表现为热量的变化【答案】C【解析】试题分析：A、化学反应不是吸热反应就是放热反应，生成物总能量不一定低于反应物总能量，故A错误；B、反应速率是单位时间内物质浓度变化计算，与吸热放热无直接关系，放热反应的反应速率不一定大于吸热反应的反应速率，故B错误；C、化学键是相邻原子间强烈的相互作用，破坏时要吸收能量，形成化学键要放出能量，故C正确；D化学反应中的能量变化可表现为热能、光能、电能、机械能等多种，故D错误；故选C。
考点：考查了化学反应的能量变化的相关知识。
3．下列变化中，属于吸热反应的是①液态水汽化；②胆矾加热变为白色粉末；③浓硫酸稀释；④氯酸钾分解制氧气；⑤碳与氧气反应生成一氧化碳。
A.．①③⑤B．②④C．①②D．①②④【答案】B考点：考查吸热反应和放热反应【名师点晴】本题考查氧化还原反应，属于高考高频考点，侧重反应类型判断的考查，注意化合价角度及归纳常见的吸热反应分析。
常见的吸热反应有：大部分分解反应，NH4Cl固体与Ba(OH)2•8H2O固体的反应，炭与二氧化碳反应生成一氧化碳，炭与水蒸气的反应，一些物质的溶解(如硝酸铵的溶解)，弱电解质的电离，水解反应等；常见的放热反应：燃烧反应、中和反应、物质的缓慢氧化、金属与水或酸反应、部分化合反应。
4．已知：2Zn(s)+O2(g)=2ZnO(s) △H=-701．0kJ/mol2Hg(l)+O2(g)= 2HgO(s) △H=-181.6kJ/mol则反应Zn(s)+HgO(s)=ZnO(s)+Hg(l)的△H为A．+519.4kJ/mol B．+259.7kJ/mol C．-519.4kJ/mol D．-259.7kJ/mol【答案】D【解析】试题分析：已知：①2Zn(s)+O2(g)=2ZnO(s)△H=-701.0kJ•mol-1 ，②2Hg(l)+O2(g)=2HgO(s)△H=-181.6kJ•mol-1，根据盖斯定律，①-②得2Zn(s)+2HgO(s)=2ZnO(s)+2Hg(l)，△H=(-701.0kJ•mol-1 )-(-181.6kJ•mol-1 )=-519.4kJ•mol-1，即Zn(s)+HgO(s)=ZnO(s)+Hg(l)，△H=-259.7kJ•mol-1，故选D。
考点：考查用盖斯定律进行有关反应热的计算【名师点晴】本题考查利用盖斯定律进行反应热的计算。
根据盖斯定律，利用已知方程式进行叠加，构造出目标反应式，关键在于设计反应过程，注意：(1)当反应式乘以或除以某数时，△H也应乘以或除以某数．(2)反应式进行加减运算时，△H也同样要进行加减运算，且要带“+”、“-”符号，即把△H看作一个整体进行运算。
5．白磷和红磷都是磷元素的单质，已知31g红磷完全转化成白磷时，要吸收E kJ的能量，下列说法正确的是A．白磷不如红瞵稳定B．等质量时，红磷能量高于白磷C．红磷转化成白磷不属于化学变化D．等质量的红磷与白磷完全燃烧，白磷放出的能量少【答案】A考点：考查反应热和焓变【名师点晴】本题考查了白磷和红磷的转化以及涉及到的能量变化，注意能量低的物质更稳定燃烧放出热量少即可解答。
把红磷完全转化为白磷时，要吸收能量，说明红磷的能量低于白磷的能量，红磷更稳定；白磷的能量高，等质量的白磷和红磷完全燃烧时释放的能量白磷比红磷多。
6．下列情况下，反应速率相同的是A．等体积0.1mol/L H2SO4利0.2 mol/L HNO3分别与等质量铜片反应B．等质量的锌粒和锌粉分别与等体积1 mol/L H2SO4反应C．等体积0.2 mol/L HCl利0.1 mol/L H2SO4分别与等质量相同形状石灰石反应D．等体积0.1 mol/L HCl和0.1mol/L HNO3分别与等质量Al2O3粉末反应【答案】D【解析】试题分析：A．0.1mol/L H2SO4为稀硫酸，与铜片不反应，错误；B．等质量的锌粒和锌粉H2SO4的接触面积不等，反应速率不等，错误；C．H2SO4与石灰石反应生成微溶于水的硫酸钙，反应速率较慢，错误；D．等体积0.1 mol/L HCl和0.1mol/L HNO3中c(H+)相等，分别与等质量Al2O3粉末反应速率相等，正确；故选D。
考点：考查化学反应速率的影响因素【名师点晴】本题考查化学反应速率的影响，为高频考点，侧重于学生的分析能力和基本理论知识的综合理解和运用的考查。
注意相关基础知识的积累，增大反应速率，则增大浓度、升高温度或增大固体的表面积，反之，反应速率减小。
对于该考点，需要注意以下几点：①升高温度一定能加快反应速率；增加物质浓度不一定能改变反应速率(固体、纯液体和不参与反应的物质不行)；增大压强不一定能加快反应速率(注意两种情况：①无气体参与的反应；②加入惰性气体)；催化剂有正负之分；②当反应速率受多个因素影响时，要分情况讨论。
本题的易错点是C，注意硫酸钙微溶于水。
7．设：C(g)+H2O(g)CO(g)+H2(g) △H>O，反应速率为v1；2SO2(g)+O2(g2SO3(g) △H<0，反应速率为v2。
当温度升高时，v1和v2的变化情况为A．同时增大B．同时减小C．v1增大，v2减小D．v1减小，v2增大【答案】A考点：化学反应速率的影响因素8．下列与活化能有关的说法明显错误的是A．对有气体参加的化学反应，增大压强体系体积减小，可使单位体积内活化分子数增加，因而反应速率增大B．升高温度，一般可使反应所需的活化能降低，导致反应速率增大C．有效碰撞一定为活化分子之间发生的碰撞D．加入适宜的催化剂，可使活化分子的百分数大大增加，从而增大化学反应的速率【答案】B【解析】试题分析：A、增大压强体系体积减小，对于有气体参加的反应，可使单位体积内活化分子数增加，反应速率增大，故A正确；B、升高温度，反应体系中物质的能量升高，一般可使活化分子的百分数增大，因而反应速率增大，但不能降低反应的活化能，故B错误；C、由于活化分子之间的碰撞分为有效碰撞和无效碰撞，故C正确；D、催化剂可使反应需要的能量减小，使活化分子的百分数大大增加，从而成千上万倍地增大化学反应的速率，故D正确；故选B。
考点：考查了外界条件对反应速率的影响的相关知识。
9．下列事实不能用勒夏特列原理解释的是A．由NO2(g)和N2O4(g)组成的平衡体系升高温度后颜色变深B．实验室中用氯化钠固体与浓硫酸共热制取HCl气体C．实验室可用碳酸钙粉末和稀盐酸制得CO2气体D．实验室用排饱和食盐水的方法收集Cl2【答案】C考点：考查化学平衡移动原理【名师点晴】本题考查了勒夏特列原理的使用条件。
注意使用勒夏特列原理的前提必须是可逆反应，且符合平衡移动的原理。
勒夏特列原理为：如果改变影响平衡的条件之一，平衡将向着能够减弱这种改变的方向移动，使用勒夏特列原理时，该反应必须是可逆反应，否则勒夏特列原理不适用。
10．某温度下，体积一定的密闭容器中进行如下可逆反应：X(g)+ Y(g)Z(g)+W(s) △H>0；下列叙述正确的是A．加入少量W，逆反应速率增大B．当容器中气体压强不变时，反应达到平衡C．若升高温度，平衡向逆反应方向移动D．平衡后加入X，上述反应的△H增大【答案】B【解析】试题分析：A、W在反应中是固体，固体量的增减不会引起化学反应速率的改变和化学平衡的移动，故A 错误；B、随反应进行，气体的物质的量减小，压强减小，压强不变说明到达平衡，说明可逆反应到达平衡状态，故B正确；C、该反应正反应为吸热反应，升高温度平衡向吸热反应移动，即向正反应移动，故C错误；D、反应热△H与物质的化学计量数有关，物质的化学计量数不变，热化学方程式中反应热不变，与参加反应的物质的物质的量无关，故D错误；故选B。
考点：考查了化学平衡的影响因素的相关知识。
二．选择题11．为了测定酸碱反应的中和热，计算时至少需要的数据是①酸的浓度和体积；②碱的浓度和体积；③比热容：④反应后溶液的质量；⑤生成水的物质的量；⑥反应前后温度变化；⑦操作所需的时间。
A．③④⑤⑥B．①③④⑤C．①②③⑥D．全部【答案】A考点：考查了中和热的测定实验的相关知识。
12．根据键能数据估算CH4(g)+4F2(g)=CF4(g)+4HF(g)的反应热△H为A．+485kJ/mol-1 B．-485kJ/mol-1 C．+1940kJ/mol-1 D．-1940kJ/mol-1【答案】D【解析】试题分析：△H=反应物键能之和-生成物键能之和，结合图表中键能数据和反应中化学键的判断进行计算，△H=414KJ/mol×4+4×155KJ/mol-(489KJ/mol×4+4×565KJ/mol)=-1940KJ/mol，故选D。
考点：考查有关反应热的计算【名师点晴】本题考查了化学反应焓变的计算方法，主要是利用反应物和生成物键能计算的方法应用。
化学反应的焓变可以用反应物和生成物的键能计算，依据△H=反应物键能之和-生成物键能之和。
13．已知H2和CH4的燃烧热分别为akJ/mol和bkJ/mol (a、b均大于0)，现有H2和CH4的混合气体1mol，完全燃烧生成CO2和H2O(l)，放出热量c kJ。
则混合气体中H2的体积分数为【答案】B【解析】试题分析：设混合气体中氢气和甲烷的物质的量分别是xmol 和ymol ，则x+y ＝1、ax+by ＝c ，解得x ＝b a bc --mol 、y ＝b a c a --mol ，所以混和气体中H 2的体积分数为b a bc --，答案选B 。
考点：考查反应热计算14．已知十水碳酸钠溶于水时溶液温度升高，室温下将1mol 碳酸钠制成溶液时放出热量为Q 1 kJ ，又知十水碳酸钠分解的热化学方程式为：Na 2CO 3·10H 2O(s)△Na 2CO 3 (s)+10H 2O(1) △H =+Q 2kJ/mol （Q 2>0）则Q 1和Q 2的关系为A ．Q 1>Q 2B ．Q 1<Q 2C ．Q 1=Q 2D ．无法确定 【答案】A考点：考查了盖斯定律的应用的相关知识。
【全国百强校】安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二上学期开学考试物理试题解析(解析版)
安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二开学考试（2015-2016学年高一期末考试）物理试题一、选择题：共12题，每题4分，第1~8题只有一个选项正确，第9~12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得3分，有选错的得0分1、关于物体做曲线运动的条件，以下说法正确的是A、物体在恒力作用下，不可能做曲线运动B、物体在受到速度不再同一直线上力的作用下，一定做曲线运动C、物体在变力作用下，一定做曲线运动D、物体在变力作用下，不可能做匀速圆周运动【答案】B考点：考查了曲线运动【名师点睛】曲线运动的条件是物体所受合外力方向与速度方向不在同一直线上，即同时满足以下3个条件：（1）初速度不为零；（2）合力不为零；（3）初速度方向与合力方向不在同一直线上．2、如图1是书本上演示小蜡块运动规律的装置，在蜡块沿玻璃管（y方向）上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向（x方向）向右运动，得到了蜡块相对于黑板（xoy平面）运动的轨迹图（图2），则蜡块沿玻璃管的上升运动到玻璃管沿水平方向的运动，可能的形式是A、小蜡块沿玻璃管做匀加速直线运动，玻璃管沿水平方向匀加速直线运动B、小蜡块沿玻璃管做匀加速直线运动，玻璃管沿水平方向做匀速直线运动C、小蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，玻璃管沿水平方向先加速后减速D、小蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，玻璃管沿水平方向先减速后加速【答案】D【解析】试题分析：物体做曲线运动时受到的合力指向轨迹的内侧，若蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，从图中可知合力先沿x 方向负方向，后沿x 方向正方向，则玻璃管沿x 方向先减速后加速；若蜡块沿水平方向做匀速直线运动，则合力先指向y 正方向后指向y 负方向，则玻璃管沿y 方向先加速后减速，D 正确 考点：考查了运动的合成【名师点睛】解决本题的关键了解曲线运动的特点，轨迹上每一点切线方向为速度的方向，且轨迹弯曲大致指向合力的方向．3、如图所示，物体A 以速度v 沿杆匀速下滑，A 用轻质细绳通过摩擦不计的定滑轮拉光滑水平面上的物体B ，当绳与竖直方向夹角为θ时，B 的速度为A 、cos v θB 、sin v θC 、cos v θD 、sin vθ【答案】A 【解析】试题分析：A 的速度可分解为绳的速度和垂直绳方向的速度，如图所示由绳子速率：cos v v θ=绳，绳子速率等于物体B 的速率，则有物体B 的速率：cos B v v v θ==绳，故A 正确，考点：考查了运动的合成与分解【名师点睛】物体A 以速度v 沿竖直杆匀速下滑，绳子的速率等于物体B 的速率，将A 物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，由几何知识求解B 的速率，再讨论B 的运动情况．4、如图所示，一可看做质点的小球从一台阶顶端以4m/s 的水平速度抛出，每级台阶的高度和宽度均为1m ，如果台阶足够多，重力加速度210/g m s =，则小球将落在标号为几的台阶上A、3B、4C、5D、6【答案】B考点：考查了平抛运动规律的应用【名师点睛】解决本题的关键掌握平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，难度不大，属于基础题．5、如图所示，轻杆长为L，一端固定在水平轴上的O点，另一端固定一个小球（可视为质点）。
安徽省合肥一中-学年高二数学上学期期中试卷理【含答案】
安徽省合肥一中-学年高二数学上学期期中试卷理(含解析)【含答案】.d o c x(共25页)2015-2016 学年安徽省合肥一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 每小题所给的四个选项中只有一个选项正确，请将正确的选项填入答题卡中，答错或不答不得分）1．下列结论中正确的是（）A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．当正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等时该棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线2．直线 2x﹣ y+k=0 与 4x ﹣ 2y+1=0 的位置关系是（）A．平行 B ．不平行C．平行或重合D．既不平行也不重合3．已知 m，n 为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线 l 满足l ⊥m，l ⊥ n，lα ，lβ ，则（）A．α ∥ β 且l ∥ αB．α⊥ β 且l ⊥ βC．α 与β 相交，且交线垂直于l D．α 与β 相交，且交线平行于l4．已知不等式组表示的平面区域恰好被面积最小的圆C：（ x﹣a）2+（ y﹣ b）2=r 2及其内部所覆盖，则圆 C 的方程为（）A．（ x﹣ 1）2+（ y﹣ 2）2 =5 B．（ x﹣ 2）2+（ y﹣ 1）2=8 C．（ x﹣ 4）2+（ y﹣ 1）2=6 D．（ x﹣2）2+（ y﹣ 1）2=55．图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（）A．20+3πB．24+3πC．20+4πD．24+4π6．已知圆的方程为x2+y2﹣ 6x﹣ 8y=0，设圆中过点（2， 5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线AB 与 CD的斜率之和为（）A．0B．﹣ 1 C．1D．﹣ 27．已知一个正方体的所有棱与空间的某一平面成角为α，则cos α 的值为（）1A．B．C．D．8．已知 A（ 2， 0）、B（ 0， 2），从点 P（1， 0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB 上，最后经直线OB反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是（）A． 3B． 2C．D．29．已知点22﹣ 2y=0的两P（x，y）是直线 kx+y+4=0 （ k＞ 0）上一动点， PA， PB是圆 C：x +y条切线，A， B 是切点，若四边形PACB的最小面积是 2，则 k 的值为（）A． 3B．C．D． 210．已知圆（ x﹣ 3）2+（ y+5）2=36 和点 A（ 2， 2）、B（﹣ 1，﹣ 2），若点 C 在圆上且△ ABC 的面积为，则满足条件的点 C 的个数是（）A．1B． 2C．3D．411．已知 A， B 是球 O的球面上两点，∠ AOB=90°， C 为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC 体积的最大值为36，则球 O的表面积为（）A． 36π B ． 64π C． 144πD． 256π12．如图，点 P（ 3， 4）为圆 x2+y2=25 的一点，点 E，F 为 y 轴上的两点，△ PEF 是以点 P 为顶点的等腰三角形，直线 PE， PF 交圆于 D， C两点，直线 CD交 y 轴于点 A，则 cos ∠DAO的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 请将每小题对的答案填在答题卡中，答错或不答不得分）13．设直线3x﹣ 4y+5=0 的倾斜角为θ，则sin2θ =．14．过点（ 1，）的直线l将圆（x﹣2）2+y2=4分成两段弧，当优弧所对的圆心角最大时，直线 l 的斜率 k=．15．如图，在直角三角形SOC中，直角边OC的长为 4，SC为斜边， OB⊥ SC，现将三角形 SOC 绕 SO旋转一周，若△SOC形成的几何体的体积为V，△ SOB形成的体积为，则V=．16．已知正四面体ABCD的棱长为 9，点 P 是三角形ABC内（含边界）的一个动点满足P 到面 DAB、面 DBC、面 DCA的距离成等差数列，则点P到面DCA的距离最大值为．三、解答题（本大题共 6 小题，第 17 题 10 分， 18-22 ，每题 12 分，共 70 分 . 请写出详细地解答步骤或证明过程）17．如图，在梯形 ABCD中， AB∥ CD，E，F 是线段 AB上的两点，且 DE⊥ AB，CF⊥ AB，AB=12，AD=5， BC=4 ， DE=4．现将△ ADE，△ CFB分别沿 DE， CF折起，使 A， B 两点重合与点 G，得到多面体CDEFG．（1）求证：平面 DEG⊥平面 CFG；（2）求多面体 CDEFG的体积．18．已知两直线l 1： x﹣2y+4=0 和 l 2： x+y﹣ 2=0 的交点为P．（1）直线 l 过点 P 且与直线 5x+3y ﹣ 6=0 垂直，求直线 l 的方程；（2）圆 C过点（ 3，1）且与 l 1相切于点 P，求圆 C的方程．19．如图，已知三棱锥 O﹣ ABC的侧棱 OA， OB， OC两两垂直，且 OA=1， OB=OC=2， E 是OC 的中点．（1）求异面直线 BE与 AC所成角的余弦值；（2）求直线 BE和平面 ABC的所成角的正弦值．20．已知过原点的动直线l 与圆 C1： x2+y2﹣6x+5=0 相交于不同的两点A， B．（1）求圆 C1的圆心坐标；（2）求线段AB 的中点 M的轨迹 C 的方程；（3）是否存在实数 k ，使得直线 L：y=k（ x﹣ 4）与曲线 C 只有一个交点？若存在，求出 k 的取值范围；若不存在，说明理由．21．如图，在四棱锥 P﹣ ABCD中，底面 ABCD是平行四边形，平面 PBD⊥平面 ABCD， AD=2，PD=2 ，AB=PB=4，∠ BAD=60°．（Ⅰ）求证： AD⊥ PB；（Ⅱ） E 是侧棱 PC上一点，记=λ，当 PB⊥平面 ADE时，求实数λ 的值．22．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆 C 经过 A（ 0， 2），O（ 0， 0）， D（ t ，0）（ t ＞ 0）三点， M是线段 AD上的动点， l 1，l 2是过点 B（ 1，0）且互相垂直的两条直线，其中l 1交 y 轴于点 E， l 2交圆 C 于 P、 Q两点．（1）若 t=|PQ|=6 ，求直线l 2的方程；（2）若 t 是使 |AM| ≤2|BM|恒成立的最小正整数，求三角形EPQ的面积的最小值．2015-2016 学年安徽省合肥一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 每小题所给的四个选项中只有一个选项正确，请将正确的选项填入答题卡中，答错或不答不得分）1．下列结论中正确的是（）A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．当正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等时该棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线【考点】命题的真假判断与应用．【专题】对应思想；数学模型法；空间位置关系与距离；简易逻辑；立体几何．【分析】根据棱锥，圆锥的几何特征，逐一分析四个答案的真假，可得结论．【解答】解：正八面体的各个面都是三角形，但不是三棱锥，故 A 错误；以锐角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是两个圆锥形成的组合体，故 B 错误；正六棱锥圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母棱锥的侧棱长一定大于底面多边形的边长，故 C 错误；圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线，故 D 正确；故选： D【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了棱锥和圆锥的几何特征，熟练掌握棱锥和圆锥的几何特征，是解答的关键．2．直线 2x﹣ y+k=0 与 4x ﹣ 2y+1=0 的位置关系是（）A．平行 B ．不平行C．平行或重合D．既不平行也不重合【考点】方程组解的个数与两直线的位置关系．【专题】计算题．【分析】化简方程组得到2k﹣ 1=0，根据 k 值确定方程组解的个数，由方程组解得个数判断两条直线的位置关系．【解答】解：∵由方程组，得2k﹣1=0，当 k=时，方程组由无穷多个解，两条直线重合，当k≠时，方程组无解，两条直线平行，综上，两条直线平行或重合，故选 C．【点评】本题考查方程组解得个数与两条直线的位置关系，方程有唯一解时，两直线相交，方程组有无穷解时，两直线重合，方程组无解时，两直线平行．3．已知 m，n 为异面直线， m⊥平面α，n⊥平面β．直线 l 满足 l ⊥m，l ⊥ n，lα，lβ，则（）A．α ∥ β且 l ∥ αB．α⊥ β且 l ⊥ β5C．α与β相交，且交线垂直于 l D．α与β相交，且交线平行于 l 【考点】平面与平面之间的位置关系；平面的基本性质及推论．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论．【解答】解：由 m⊥平面α，直线 l 满足 l ⊥ m，且 lα，所以 l ∥α，又 n⊥平面β， l ⊥ n， lβ，所以 l ∥ β．由直线 m，n 为异面直线，且 m⊥平面α， n⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥ β则推出 m∥n，与 m， n 异面矛盾．故α与β相交，且交线平行于l ．故选 D．【点评】本题考查了平面与平面之间的位置关系，考查了平面的基本性质及推论，考查了线面平行、线面垂直的判定与性质，考查了学生的空间想象和思维能力，是中档题．4．已知不等式组表示的平面区域恰好被面积最小的圆C：（ x﹣a）2+（ y﹣ b）2=r 2及其内部所覆盖，则圆 C 的方程为（）A．（ x﹣ 1）2+（ y﹣ 2）2 =5B．（ x﹣ 2）2+（ y﹣ 1）2=8C．（ x﹣ 4）2+（ y﹣ 1）2=6 D．（ x﹣2）2+（ y﹣ 1）2=5【考点】二元一次不等式（组）与平面区域；圆的标准方程．【专题】转化思想；不等式的解法及应用；直线与圆．【分析】根据题意可知平面区域表示的是三角形及其内部，且△OPQ是直角三角形，进而可推断出覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，进而求得圆心和半径，则圆的方程可得【解答】解：由题意知此平面区域表示的是以O（0， 0）， P（4， 0）， Q（ 0， 2）构成的三角形及其内部，且△ OPQ是直角三角形，所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，故圆心是（2， 1），半径是，所以圆 C 的方程是（ x﹣ 2）2+（y﹣ 1）2=5．故选： D【点评】本题主要考查了直线与圆的方程的应用．考查了数形结合的思想，转化和化归的思想．5．图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（）A． 20+3πB． 24+3πC． 20+4πD． 24+4π【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】由几何体的三视图，知该几何体的上半部分是棱长为 2 的正方体，下半部分是半径为 1，高为 2 的圆柱的一半，由此能求出该几何体的表面积．【解答】解：由几何体的三视图，知该几何体的上半部分是棱长为 2 的正方体，下半部分是半径为1，高为 2 的圆柱的一半，∴该几何体的表面积22=20+3π ．S=5×2+π×1+故选 A．【点评】本题考查由几何体的三视图求几何体的表面积的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．6．已知圆的方程为x2+y2﹣ 6x﹣ 8y=0，设圆中过点（2， 5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线 AB 与 CD的斜率之和为（）A．0B．﹣ 1 C．1D．﹣ 2【考点】直线与圆的位置关系；直线的斜率．【专题】计算题．【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标，由（2，5）在圆内，故过此点最长的弦为直径，最短弦为与这条直径垂直的弦，所以由圆心坐标和（2， 5）求出直线AB的斜率，再根据两直线垂直时斜率的乘积为﹣ 1 求出直线 CD的斜率，进而求出两直线的斜率和．【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25，∴圆心坐标为（3， 4），∴过（ 2， 5）的最长弦AB 所在直线的斜率为=﹣ 1，又最长弦所在的直线与最短弦所在的直线垂直，∴过（ 2， 5）最短弦CD所在的直线斜率为1，则直线 AB与 CD的斜率之和为﹣1+1=0．故选 A【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，垂径定理，直线斜率的计算方法，以及两直线垂直时斜率满足的关系，其中得出过点（ 2，5）最长的弦为直径，最短弦为与这条直径垂直的弦是解本题的关键．7．已知一个正方体的所有棱与空间的某一平面成角为α，则cosα 的值为（）A．B．C．D．【考点】二面角的平面角及求法．【专题】探究型；数形结合；转化思想；综合法；空间角．【分析】由棱 A1A， A1B1，A1D1与平面 AB1D1所成的角相等，知平面 AB1D1就是与正方体的 12条棱的夹角均为α 的平面．由此能求出结果．【解答】解：因为棱A1A， A1B1， A1D1与平面 AB1D1所成的角相等，所以平面AB1D1就是与正方体的12 条棱的夹角均为α 的平面．设棱长为： 1，∴sin α ==，∴cos α =．故选： B．【点评】本题考查直线与平面所成的角的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．8．已知 A（ 2， 0）、B（ 0， 2），从点 P（1， 0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是（）A．3B． 2C．D．2【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【专题】数形结合；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】设点 P 关于 y 轴的对称点 P′，点 P 关于直线 AB：x+y﹣ 4=0 的对称点 P″，由对称特点可求 P′和 P″的坐标，在利用入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上，光线所经过的路程|P ′P″| ．【解答】解：点 P（1， 0）关于 y 轴的对称点P′坐标是（﹣1， 0），设点 P 关于直线AB：x+y﹣ 2=0 的对称点P″（ a，b）∴，解得，∴光线所经过的路程 |P ′P″|==，故选： C．【点评】 本题考查求一个点关于直线的对称点的方法（利用垂直及中点在轴上） ，入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上，把光线走过的路程转化为 |P ′P ″| 的长度，属于中档题．9．已知点 P （x ，y ）是直线 kx+y+4=0 （ k ＞ 0）上一动点， PA ， PB 是圆 C ：x 2+y 2﹣ 2y=0 的两 条切线， A ， B 是切点，若四边形 PACB 的最小面积是 2，则 k 的值为（ ）A ．3B ．C ．D ． 2【考点】 直线和圆的方程的应用．【专题】 计算题；转化思想．【分析】 先求圆的半径， 四边形 PACB 的最小面积是 2，转化为三角形PBC 的面积是 1，求出切线长，再求 PC 的距离也就是圆心到直线的距离，可解k 的值．【解答】 解：圆 C ：x 2+y 2﹣ 2y=0 的圆心（ 0，1），半径是 r=1 ，由圆的性质知： S 四边形 =2S ，四边形 PACB 的最小面积是 2，PACB △ PBC∴S △ PBC 的最小值 =1= rd （d 是切线长）∴ d 最小值 =2圆心到直线的距离就是PC 的最小值，∵ k ＞ 0，∴ k=2 故选 D ．【点评】 本题考查直线和圆的方程的应用，点到直线的距离公式等知识，是中档题．10．已知圆（ x ﹣ 3）2+（ y+5） 2=36 和点 A （ 2， 2）、B （﹣ 1，﹣ 2），若点 C 在圆上且△ ABC的面积为 ，则满足条件的点 C 的个数是（ ）A ． 1B ． 2C ．3D ． 4【考点】 圆的标准方程．【分析】 由已知得 |AB|=5 ，C 到 AB 距离是 1，直线 AB 的方程为 4x ﹣ 3y ﹣ 2=0，圆心到 AB 距 离 d==5＜ 6，直线 AB 和圆相交，由此能求出满足条件的点C 的个数．【解答】 解：∵点 A （ 2， 2）、B （﹣ 1，﹣ 2），若点 C 在圆上且△ ABC 的面积为 ，∴|AB|=5 ，∴△ ABC 的高 h==1，即 C 到 AB 距离是 1，直线 AB 的方程为，即 4x ﹣ 3y ﹣ 2=0，圆心到 AB 距离 d==5＜ 6，∴直线 AB 和圆相交，过 AB 做两条距离 1 的平行线，∵ 6﹣ 5=1，∴一条相切，∴满足条件的点 C 的个数有 3 个．故选： C．【点评】本题考查满足条件的点的个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．11．已知 A， B 是球 O的球面上两点，∠ AOB=90°， C 为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC 体积的最大值为36，则球 O的表面积为（）A． 36π B ． 64π C． 144πD． 256π【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】当点 C 位于垂直于面 AOB的直径端点时，三棱锥 O﹣ABC的体积最大，利用三棱锥O﹣ ABC体积的最大值为 36，求出半径，即可求出球 O的表面积．【解答】解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O﹣ ABC的体积最大，设球O的半径为R，此时 V O﹣ABC=V C﹣AOB===36，故 R=6，则球 O的表2面积为 4πR =144π，【点评】本题考查球的半径与表面积，考查体积的计算，确定点 C 位于垂直于面 AOB的直径端点时，三棱锥 O﹣ABC的体积最大是关键．12．如图，点 P（ 3， 4）为圆 x2+y2=25 的一点，点 E，F 为 y 轴上的两点，△ PEF 是以点 P 为顶点的等腰三角形，直线 PE， PF 交圆于 D， C两点，直线 CD交 y 轴于点 A，则 cos ∠DAO的值为（）A．B．C．D．【考点】圆方程的综合应用．【专题】转化思想；数形结合法；三角函数的求值；直线与圆．【分析】要求 cos ∠DAO的值，由于 A 为一动点，故无法直接解三角形求出答案，我们可以构造与∠ DAO相等的角，然后进行求解，过P 点作 x 轴平行线，交圆弧于G，连接 OG根据等腰三角形性质及垂径定理，结合同角或等角的余角相等，我们可以判断∠DAO=∠ PGO，进而得到结论．【解答】解：过 P 点作 x 轴平行线，交圆弧于G，连接 OG．则： G点坐标为（﹣ 3， 4）， PG⊥ EF，∵PEF是以 P 为顶点的等腰三角形，∴PG就是角 DPC的平分线，∴G就是圆弧CD的中点．∴OG⊥ CD，∴∠ DAO+∠GOA=90°．而∠ PGO+∠GOA=90°．∴∠ DAO=∠PGO∴cos ∠ DAO=cos∠ PGO= ．故选 B．【点评】本题考查的知识点是三角函数求值，其中利用等腰三角形性质及垂径定理，结合同角或等角的余角相等，构造与∠DAO相等的角∠ PGO，是解答本题的关键．二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 请将每小题对的答案填在答题卡中，答错或不答不得分）13．设直线3x﹣ 4y+5=0 的倾斜角为θ，则sin2θ =．【考点】三角函数的化简求值；直线的倾斜角．【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值；直线与圆．【分析】由直线 3x﹣ 4y+5=0 的倾斜角为θ ，利用直线的斜出tan θ= ，再由万能公式sin2 θ =，能求出结果．【解答】解：∵直线3x﹣ 4y+5=0 的倾斜角为θ，∴ tanθ=，∴sin2 θ ===．故答案为：．【点评】本题考查正弦值的求法，是基础题，解题时要注意直线的倾斜角和万能公式的合理运用．14．过点（ 1，）的直线l将圆（x﹣2）2+y2=4分成两段弧，当优弧所对的圆心角最大时，直线 l 的斜率 k=．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】本题考查的是直线垂直时斜率之间的关系，及直线与圆的相关性质，要处理本题我们先要画出满足条件的图形，数形结合容易得到符合题目中的条件的数理关系，由优弧所对的圆心角最大，劣弧所对的圆心角最小弦长最短，及过圆内一点最短的弦与过该点的直径垂直，易得到解题思路．【解答】解：如图示，由图形可知：点 A（1，）在圆（ x﹣ 2）2+y2=4 的内部，圆心为 O（ 2，0），要使得优弧所对的圆心角最大，则劣弧所对的圆心角最小，只能是直线l ⊥OA，所以 k=﹣=．故答案为：．【点评】垂径定理及其推论是解决直线与圆关系时常用的定理，要求大家熟练掌握，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．相关推论，过圆内一点垂直于该点直径的弦最短，且弦所对的劣弧最短，优弧最长，弦所对的圆心角、圆周角最小．15．如图，在直角三角形SOC中，直角边OC的长为 4，SC为斜边， OB⊥ SC，现将三角形 SOC 绕 SO旋转一周，若△ SOC形成的几何体的体积为V，△ SOB形成的体积为，则V=．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离．【分析】旋转一周后，△SOC形成的几何体为底面半径为 4 的圆锥，△ SOB形成的几何体为两个同底的圆锥，根据他们的体积关系求出 B 到 SO的距离，再根据相似三角形解出SO的长，代入体积公式计算．【解答】解：过 B 作 BA⊥ SO于点 A，则 V=π 42SO=SO，=π=BA2SA+ π=BA2OA= π=BA2SO．∴B A=2，∴BA 是△ SOC的中位线，即A 是 SO的中点，∵SO⊥ SC，∴△ SAB∽△ BAO，2∴，即 SA?AO=AB=4，∵SA=AO，∴ SA=AO=2，∴ SO=2SA=4，∴V=SO=．故答案为．【点评】本题考查了旋转体的体积，求出AB 的长是关键．16．已知正四面体ABCD的棱长为 9，点 P 是三角形ABC内（含边界）的一个动点满足P 到面 DAB、面 DBC、面 DCA的距离成等差数列，则点P 到面 DCA的距离最大值为2．【考点】点、线、面间的距离计算．【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】设动点 P 到面 DAB、面 DBC、面 DCA的距离分别为h1， h2， h3，由正四面体ABCD的棱长为 9，求出每个面面积S=，高h=3，由正四面体ABCD的体积得到h1+h2+h3=3，13【解答】解：设动点P 到面 DAB、面 DBC、面 DCA的距离分别为h1， h2，h3，∵正四面体ABCD的棱长为9，每个面面积为S==，取 BC中点 E，连结 AE．过 S 作 SO⊥面 ABC，垂足为 O，则AO==3，∴高 h=SO==3，∴正四面体ABCD的体积 V== S（ h1+h2+h3），∴h1+h2+h3=3 ，∵满足 P 到面 DAB、面 DBC、面 DCA的距离成等差数列，∴h +h +h =3h =3 ，∴， h +h =2，123223∴点 P 到面 DCA的距离最大值为2．故答案为： 2．【点评】本题考查点到平面的距离的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列、正四面体性质等知识点的合理运用．三、解答题（本大题共 6 小题，第 17 题 10 分， 18-22 ，每题 12 分，共 70 分 . 请写出详细地解答步骤或证明过程）17．如图，在梯形 ABCD中， AB∥ CD，E，F 是线段 AB上的两点，且 DE⊥ AB，CF⊥ AB，AB=12，AD=5， BC=4 ， DE=4．现将△ ADE，△ CFB分别沿 DE， CF折起，使 A， B 两点重合与点 G，得到多面体 CDEFG．（1）求证：平面 DEG⊥平面 CFG；（2）求多面体 CDEFG的体积．【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】计算题；证明题．【分析】（ 1）判断四边形 CDEF为矩形，然后证明 EG⊥ GF，推出 CF⊥ EG，然后证明平面 DEG ⊥平面 CFG．（2）在平面 EGF中，过点 G作 GH⊥ EF 于 H，求出 GH，说明 GH⊥平面 CDEF，利用求出体积．【解答】解：（ 1）证明：因为DE⊥ EF， CF⊥ EF，所以四边形CDEF为矩形，由 AD=5， DE=4，得 AE=GE==3，由 GC=4，CF=4，得BF=FG==4，所以 EF=5，22在△ EFG中，有 EF =GE+FG，所以 EG⊥ GF，又因为 CF⊥ EF， CF⊥ FG，得 CF⊥平面 EFG，所以 CF⊥ EG，所以 EG⊥平面 CFG，即平面DEG⊥平面 CFG．（2）解：在平面EGF中，过点G作 GH⊥ EF 于 H，则 GH==，因为平面CDEF⊥平面 EFG，得 GH⊥平面 CDEF，=16．【点评】本题考查平面与平面垂直的判定，棱柱、棱锥、棱台的体积的求法，考查逻辑推理能力，计算能力．18．已知两直线l 1： x﹣2y+4=0 和 l 2： x+y﹣ 2=0 的交点为P．（1）直线 l 过点 P 且与直线 5x+3y ﹣ 6=0 垂直，求直线 l 的方程；（2）圆 C过点（ 3，1）且与 l 1相切于点 P，求圆 C的方程．【考点】圆的切线方程．【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】（ 1）联立方程组，求出直线l 1：x﹣ 2y+4=0 和 l 2：x+y﹣ 2=0 的交点，再求出直线l 的斜率，可得直线l 的方程；（2）设圆方程为标准方程，求出圆心与半径，即可求得圆的方程．【解答】解：（ 1）联立方程组，解得x=0，y=2，∴直线 l 1： x﹣ 2y+4=0 和 l 2： x+y﹣ 2=0 的交点 P（ 0， 2），又∵直线5x+3y ﹣ 6=0 的斜率为﹣，∴直线l 的斜率为，∴直线 l 的方程为y﹣ 2=（x﹣0），化为一般式可得3x﹣ 5y+10=0．（2）方程准方程（x a）2+（ y b）2=r 2，∴a2+（ b 2）2=（ a 3）2+（ b 1）2==r 2，∴a=1， b=0，∴ 的方程（x 1）2+y2=5．【点】本考直、的方程，考直与的位置关系，考学生分析解决的能力，属于中档．19．如，已知三棱 O ABC的棱 OA， OB， OC两两垂直，且 OA=1， OB=OC=2， E 是 OC 的中点．（1）求异面直 BE与 AC所成角的余弦；（2）求直 BE和平面 ABC的所成角的正弦．【考点】直与平面所成的角；异面直及其所成的角．【分析】根据中的条件可建立以 O原点， OB、 OC、 OA分 X、 Y、 Z 的空直角坐系然后利用空向量行求解：（1）根据建立的空直角坐系求出然后再利用向量的角公式cos=求出cos＜＞然后根据cos ＜＞≥0 异面直BE与 AC所成角即＜＞，若cos＜＞＜0异面直BE与 AC所成角即π ＜＞而可求出异面直BE与 AC所成角的余弦．（2）由（ 1）求出和平面 ABC的一个法向量然后再利用向量的角公式cos=求出 cos ＜，＞再根据若 cos ＜，＞≥0 直 BE和平面 ABC的所成角＜，＞，若 cos ＜，＞＜ 0 直 BE 和平面 ABC的所成角＜，＞然后再根据公式和cos ＜，＞的即可求出直 BE和平面 ABC的所成角的正弦．【解答】解：（ 1）以 O原点， OB、 OC、OA分 X、 Y、 Z 建立空直角坐系．有 A（ 0， 0， 1）、B（ 2， 0， 0）、 C（ 0， 2， 0）、E（ 0， 1， 0）⋯（ 3 分）∴，∴COS＜＞==⋯（5分）所以异面直BE 与 AC所成角的余弦⋯（6分）（2）平面ABC的法向量知知取，⋯（8分）⋯（ 10 分）故 BE和平面 ABC的所成角的正弦⋯（12分）【点】本主要考察了空中异面直所成的角和直与平面所成的角，属立体几何中的常考型，．解的关是首先正确的建立空直角坐系然后可将异面直所成的角化所的向量的角或其角而于利用向量法求面角关是正确求解平面的一个法向量！20．已知原点的直l 与 C1： x2+y2 6x+5=0 相交于不同的两点A， B．1（1）求 C 的心坐；（2）求段 AB 的中点 M的迹 C 的方程；（3）是否存在数 k ，使得直 L：y=k（ x 4）与曲 C 只有一个交点？若存在，求出k 的取范；若不存在，明理由．【考点】迹方程；直与的位置关系．【】新型；开放型；曲的定、性与方程．【分析】（ 1）通将 C1的一般式方程化准方程即得；（2）当直 l 的方程 y=kx ，通立直l 与 C 的方程，利用根的判式大于0、1达定理、中点坐公式及参数方程与普通方程的相互化，算即得；（3）通立直 L 与 C1的方程，利用根的判式△=0 及迹 C的端点与点（ 4，0）决定的直斜率，即得．【解答】解：（ 1）∵ C1： x2+y2 6x+5=0，整理，得其准方程：（ x 3）2+y2=4，∴ C1的心坐（3， 0）；（2）当直 l 的方程 y=kx 、 A（ x ，y ）、 B（ x ， y ），1122立方程，消去 y 可得：（ 1+k2） x2﹣6x+5=0，由△ =36﹣ 4（ 1+k2）× 5＞ 0，可得 k2＜由韦达定理，可得x1+x2=，∴线段 AB的中点 M的轨迹 C 的参数方程为，其中﹣＜k＜，∴线段 AB的中点 M的轨迹 C 的方程为：（ x﹣）2+y2=，其中＜x≤3；（3）结论：当k∈ [ ﹣，] ∪ { ﹣，} 时，直线L： y=k（ x﹣ 4）与曲线 C 只有一个交点．理由如下：联立方程组，消去 y，可得：（ 1+k2）x2﹣（ 3+8k2） x+16k 2=0，令△ =（ 3+8k2）2﹣ 4（ 1+k2）16k 2=0，解得 k=±，又∵轨迹C的端点（，±）与点（4，0）决定的直线斜率为±，∴当直线L： y=k （ x﹣ 4）与曲线C 只有一个交点时，k 的取值范围为[ ﹣，] ∪ { ﹣，} ．【点评】本题考查求轨迹方程、直线与曲线的位置关系问题，注意解题方法的积累，属于难题．21．如图，在四棱锥P﹣ ABCD中，底面A BCD是平行四边形，平面PBD⊥平面 ABCD， AD=2，PD=2 ，AB=PB=4，∠ BAD=60°．（Ⅰ）求证： AD⊥ PB；（Ⅱ） E 是侧棱 PC上一点，记=λ，当 PB⊥平面 ADE时，求实数λ 的值．【考点】直线与平面垂直的性质；空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】综合题；空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）明AD⊥ BD，利用平面PBD⊥平面 ABCD，交 BD，可得 AD⊥平面 PBD，从而 AD⊥ PB；（Ⅱ）作 EF∥ BC，交 PB于点 F，接 AF，接 DF，△ PBD中，由余弦定理求得，即可得出．【解答】（Ⅰ）明：在△ABD中，∵ AD=2， AB=4，∠ BAD=60°，∴由余弦定理求得．222∴AD+BD=AB，∴ AD⊥ BD．∵平面 PBD⊥平面 ABCD，交 BD，∴AD⊥平面 PBD，∴AD⊥ PB．⋯6分（Ⅱ）解：作EF∥ BC，交 PB于点 F，接 AF，由 EF∥ BC∥ AD可知 A， D， E，F 四点共面，接 DF，所以由（Ⅰ）的可知，PB⊥平面 ADE当且当 PB⊥ DF．在△ PBD中，由 PB=4，，，余弦定理求得，∴在 RT△ PDF中， PF=PDcos∠BPD=3，因此．⋯ 12 分．【点】本考立体几何有关知，考面、面面垂直，考运算能力，属于中档．22．在平面直角坐系xOy 中，已知C A（ 0， 2），O（ 0， 0）， D（ t ，0）（ t ＞ 0）三点， M是段 AD上的点， l 1，l 2是点 B（ 1，0）且互相垂直的两条直，其中 l 1交 y 于点 E， l 2交 C 于P、 Q两点．（1）若 t=|PQ|=6 ，求直 l 2的方程；（2）若 t 是使 |AM| ≤2|BM|恒成立的最小正整数，求三角形EPQ的面的最小．【考点】直与的位置关系．【】合；化思想；合法；直与．【分析】（ 1）求出心坐与半径，直l 2的方程 y=k（ x 1），利用 PQ=6，可得心到直的距离d==，即可求直l 2的方程；（2）设 M （ x ，y ），由点 M 在线段 AD 上，得 2x+ty ﹣ 2t=0 ，由 AM ≤2BM ，得（ x ﹣）2+（ y+ ）22 2至多有一个公共点， 故，≥ ，依题意，线段 AD 与圆（ x ﹣ ）+（ y+）= 由此入手能求出△EPQ 的面积的最小值．【解答】 解：（ 1）由题意，圆心坐标为（ 3， 1），半径为 ，则设直线 l 2 的方程 y=k （x ﹣ 1），即 kx ﹣ y ﹣k=0，∴圆心到直线的距离d= = ，∴k=0 或，（ 3 分）当 k=0 时，直线 l 1 与 y 轴无交点，不合题意，舍去． ∴k= 时直线 l 2 的方程为 4x ﹣ 3y ﹣ 4=0．（ 6 分）（2）设 M （ x ， y ），由点 M 在线段 AD 上，得 ， 2x+ty ﹣ 2t=0 ．由 AM ≤2BM ，得（ x ﹣ ）2+（ y+ ） 2≥．（ 8 分）依题意知，线段 AD 与圆（ x ﹣）2 +（ y+ ） 2=至多有一个公共点，故 ，解得或 t ≥．因为 t 是使 AM ≤2BM 恒成立的最小正整数，所以t=4 ．所以圆圆 C 的方程为（ x ﹣ 2）2 +（ y ﹣ 1）2=5．①当直线 l ：x=1 时，直线 l 1的方程为 y=0，此时， S=2；（10 分）2DEPQ②当直线 l 2 的斜率存在时，设 l 2 的方程为 y=k （ x ﹣ 1），k ≠0，则 l 1 的方程为 y=﹣ （ x ﹣ 1），点 E （ 0， ），∴ BE=，又圆心到 l 2 的距离为，∴PQ=2，∴S =?2=≥．△ EPQ20∴（ S△EPQ）min =．（ 14 分）【点评】本题考查直线方程，考查三角形面积的最小值的求法，确定三角形面积是关键．。
安徽省合肥市第一中学等省级名校2016-2017学年高二数学上学期期末大联考试题理(PDF)
2016-17 学年第一学期合肥一中省级名校大联考高二年级（理科）
数学学科试卷
分值：150 分 时长：120 分钟 命题：合肥一中
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合要求的.）
1.直线 3x y 2 0 倾斜角为（ ）.
积．
21.(12 分)如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，FD⊥平 面 ABCD，EB⊥平面 ABCD，FD=BE=1，M 为 BC 边上的动 点． (Ⅰ)证明：ME∥平面 FAD； (Ⅱ)当平面 AME⊥平面 AEF 时,求二面角 B-AE-M 的余弦 值.
22. (12 分)已知圆 E： x 2 2 y2 12, 点 F（ 2，0），点 P 为圆 E 上的动点，线段 PF
的垂直平分线交半径 PE 于点 M. 直线 l：y=kx+m 交椭圆于不同的两点 A，B, 原点 O 到直
线 l 的距离为
3
.
2
(Ⅰ)求动点 M 的轨迹方程； (Ⅱ)求△OAB 面积的最大值．
第 4 页 共 4页
A．8
B． 4 5
C．12
D．16
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．若平面 的一个法向量为 = (－2,3,1)，直线 l 的一个方向向量为 = (1,－2,3)，则 l 与 所成角的正弦值为 ______ ．
14.已知直线 m 斜率为 k，经过点（－2，4），将直线向右平移 10 个单位，再向下平移 2 个单位，得到直线 n，若直线 n 不经过第四象限，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 ______ ．
值是（ ）
【百强校】2016-2017学年安徽省合肥市第一中学高二开学考试地理卷(带解析)
试卷第1页，共9页绝密★启用前【百强校】2016-2017学年安徽省合肥市第一中学高二开学考试地理卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：29分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）下图为“我国江南丘陵某地地形结构和农业用地结构的饼状图”，对比分析，回答下列问题。
1、据图分析，造成该地农业用地结构不合理的主要原因是（ ）A ．过度开垦B ．过度放牧C ．过度围垦D ．过度养殖 2、该地实现农业可持续发展的出路在于（ ）A ．缓坡退耕，发展大牧场放牧业B ．修建梯田，扩大水稻种植面积C ．全面封山育林，改善生态环境D ．调整农业结构，发展立体农业试卷第2页，共9页高铁客运站不仅是城市对外的枢纽，更是城市发展的新引擎，对城市产业活动有较强的集聚性。
读我国的某城市高铁站示意图，回答下列问题。
3、在高铁站核心区域最适宜布局的产业活动是（ ） A ．工业 B ．园艺 C ．物流 D ．商务4、高铁站将会导致该城市出现（ ）A ．郊区城市化B ．城市空心化C ．逆城市化D ．过度城市化读图，回答下列问题。
5、图示工业区内的工业A ．以重工业为主B ．以高新技术为主C ．以大型企业为主D ．以轻工业为主 6、该工业区内生产的产品可能为（ ）A ．毛纺织品B ．钢铁C ．矿山机械D ．煤炭下表中甲、乙、丙反映了三类工厂的投入构成情况，据此回答下列问题。
试卷第3页，共9页7、按主导因素划分，甲类工厂代表的工业类型是（ ）A ．市场导向型B ．劳动力导向型C ．原料导向型D ．动力导向型 8、乙类工厂运费低的原因最不可能是（ ）A ．需要的原料和能源少B ．产品科技含量高、运量小C ．以航空运输为主D ．靠近原料地和消费市场 9、现阶段，丙类工厂适宜布局在我国（ ）A ．环渤海地区B ．长江三角洲地区C ．珠江三角洲地区D ．中、西部地区哥伦比亚已经成为世界重要的鲜切花生产国。
安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试生物试题 Word版含答案
安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试生物试题第I卷一、选择题：1.如图是人体某组织结构示意图，①②③④分别表示人体内不同部位的液体，据图判断下列说法正确的是A.人体的内环境是由①②③④组成B.②中含激素、血红蛋白、乳酸、CO2等物质C.浆细胞分泌的抗体一般先进入③，再进入④D.血浆中的氧进入大多数组织细胞的途径是②→③→④2.静脉注射时，药液进入人体后到发挥作用经过的一般途径是A.血浆→组织液→病变细胞B.淋巴→血浆→组织液→血浆→病变细胞C.组织液→血浆→组织液→病变细胞D.血浆→淋巴→组织液→病变细胞3.人体稳态的调节能力是有一定限度的，下列现象中属于稳态失调的是A.寒冷时，骨骼肌不自主颤栗B.剧烈运动后，体温从37.2℃上升到37.5℃C.炎热时，汗腺分泌汗液增多D.平原到高原后，有人出现肺水肿症状4.下列能在人体内环境中进行的生理过程是（）A．丙酮酸分解成CO2和【H】 B．抗体的合成及加工C．抗体和抗原的特异性结合 D．肺炎病毒的增殖5.下列有关人体内环境稳态的叙述，正确的是（）A.内环境仅由血浆、组织液、淋巴这三种细胞外液构成B.内环境的稳态是指细胞外液的组成成分和理化特性维持相对稳定C.只要人体自身的调节功能正常，人体的内环境就可以保持稳态D.内环境的稳态与免疫调节无关6.离体神经纤维某一部位受到适当刺激时，受刺激部位细胞膜两侧会出现暂时性的电位变化，产生神经冲动。
图1表示该部位神经细胞的细胞膜结构示意图，图2表示该部位受刺激后，膜两侧电位差的变化。
下列叙述中，错误的是（）A.c→d过程中，大量钾离子从细胞膜②侧到①侧移动B.静息电位的形成可能与膜上的II有关C.b→c过程中，大量钠离子从细胞膜①侧到②侧D.d点时，细胞膜内外没有离子进出7.兴奋在神经纤维上的传导的叙述，正确的是（）A.神经纤维处于静息状态时，细胞膜两侧的电位表现为外负内正B.神经纤维处于兴奋状态的部位，细胞膜两侧的电位表现为外正内负C.神经纤维上兴奋传导的方向与细胞膜内电流的方向一致D.神经纤维受到适宜刺激时，膜内外电位的变化是因为K+外流和Na+内流8.如图是反射弧的模式图（a、b、c、d、e表示反射弧的组成部分，I、II表示突触的组成成分），有关说法正确的是（）A.切断d后刺激b，不会引起效应器收缩B.兴奋在结构c和结构b的传导速度相同C.正常机体内兴奋在反射弧中的传导是单向的D.Ⅱ处发生的信号变化是电信号一化学信号一电信号9.给狗为食引起唾液分泌，但铃声刺激不会。
精品：【全国百强校】安徽省合肥市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试化学试题(解析版)
说明：1、考试时间：90 分钟；本卷满分： 1 0 0 分2、请将答案填写在答案卷上，考试结束后只交答案卷。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl35.5 Fe 56 Cu 64Ne 20 Na 23 Mg 24 K 39 Al 27 Ca 40一、选择题(本题包括16小题，每小题3分，共48分，每小题只有一个选项符合题意)1．下列各组有机物只用一种试剂无法鉴别的是A．乙醇、甲苯、硝基苯B．苯、苯酚、己烯C．苯、甲苯、环己烷D．甲酸、乙醛、乙酸【答案】C【考点定位】考查化学实验中的物质的检验知识【名师点晴】有机物鉴别要注意几种从不同性质(包括物理性质和化学性质)和不同的反应现象进行鉴别，如乙醇可以和水互溶、甲苯不溶于水但比水轻、硝基苯溶于水但比水重，可以鉴别；鉴别时注意物质的特性和共性，例如苯、苯酚和己烯可以选浓溴水，苯不和溴水反应、苯酚和浓溴水生成白色沉淀、己烯和溴水加成使其褪色，甲酸、乙醛、乙酸都能和新制氢氧化铜反应，甲酸能溶解新制氢氧化铜但加热时生成红色沉淀、乙醛不能溶解氢氧化铜但加热时生成红色沉淀、乙酸只能溶解氢氧化铜。
2．蒽与苯炔反应生成化合物X，X中的一个氢原子被甲基取代，所得取代产物的所有同分异构体数为A．2种B．3种C．4种D．5种【答案】B【考点定位】考查同分异构体数目的求算【名师点晴】注意明确同分异构体的概念及求算方法，本题中明确X中等效氢原子数目为解答关键；先根据X的结构简式判断其分子中含有的等效氢原子数目，X中的一个氢原子被甲基取代，所得取代产物的所有同分异构体数即为等效氢原子数目。
3．下列有机物分子中，在氢核磁共振谱中信号强度(个数比)是1:3的是A．邻二甲苯B．均三甲苯C．异丙醇D．丙酸乙酯【答案】B【解析】试题分析：A．邻二甲苯有3种氢原子，核磁共振氢谱有3种峰，故A错误；B．均三甲苯分子中有2种氢原子，核磁共振氢谱有2种峰，且氢原子数目之比为1：3，故B正确；C．异丙醇分子中有3种氢原子，核磁共振氢谱有3种峰，故C错误；D．丙酸乙酯有3种氢原子，核磁共振氢谱有4种峰，故D错误；故选B。
安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试英语试题 Word版含答案
时长：120分钟分值：150分第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答油管小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。
1．Who probably has the woman’s pen now?A．Jack B．Mr.Watson C．John2．What does the man like doing to relax?A．Watching TV B．Going walking C．Listening to music3．What does the man mean?A．He is unable to give helpB．He will carry the boxes laterC．He refuses to pay for boxes4．Where will the man probably go for his holiday?A．To South America B．To Europe C．To Africa5．What do we know about the man?A．He has difficulty waking upB．He likes collecting clocksC．He gets up late every day第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟，听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间，每段对话或独白读两遍。
听第6段对话，回答第6至7题。
6．Who is Freckles?A．The boy’s brother B．The boy’s dog C．The boy’s best friend7．What do we know about the boy’s father?A．He is always busy with workB．He is a gardenerC．He stays at home a lot听第7段材料，回答第8至10题。
【全国百强校】安徽省合肥市第一中学2015-2016学年高一上学期段二(期中)考试化学试题(原卷版)
安徽省合肥市第一中学2015-2016学年高一上学期段二（期中）考试化学试题分值：100分，时长：80分钟可能用到的相对原子质量：C－12 N－14 K－39 Mn－55 Al－27 Fe－56 Cu－64 O－16H－1 S－32 Mg－24一、单项选择题（每题只有一个选项符合题意，每题3分，共54分）1．下列物质分类的正确组合是（）2．下列说法不正确的是（）A．6.02×1023就是阿伏加德罗常数B．0.012 kg C-12含有的碳原子数就是阿伏加德罗常数的值C．含有阿伏加德罗常数个粒子的物质的量是1 molD．1 mol NH3所含原子数为约是2.408×10243．分类是化学研究中常用的方法。
下列分类方法中，正确的是（）A．根据元素原子最外层电子数的多少将元素分为金属和非金属B．依据组成元素的种类，将纯净物分为单质和化合物C．根据氧化物中是否含有金属元素，将氧化物分为碱性氧化物和酸性氧化物D．根据分散系的稳定性大小，将分散系分为胶体、浊液和溶液4．下列离子检验的方法正确的是（）A．某溶液中滴加硝酸银溶液产生白色沉淀，说明原溶液中有Cl¯B．某溶液中滴加氯化钡溶液产生白色沉淀，说明原溶液中有SO42－C．某溶液中滴加苛性钠溶液产生蓝色沉淀，说明原溶液中有Cu2＋D．某溶液中滴加稀硫酸溶液生成无色气体，说明原溶液中有CO32－5．下列各组离子在溶液中能大量共存，加入OH－有沉淀生成，加入H＋有气体生成的一组离子是（）A．K＋、Mg2＋、Cl－、HCO3-B．K＋、Cu2＋、SO42－、Na＋C．NH4+、CO32-、NO3-、Na＋D．NH4+、Cl－、HCO3-、K＋6．下列说法正确的是（）A．在氧化还原反应中，氧化剂经化学变化变成还原剂B．在氧化还原反应中，氧化剂被氧化，还原剂被还原C．在化学反应中，能把其他物质氧化的物质是氧化剂D．在氧化还原反应中，还原剂生成的氧化产物一定只具有氧化性7．运动会上使用的发令枪所用“火药”成分是氯酸钾和红磷，经撞击发出响声，同时产生白烟。
【百强校】2016-2017学年安徽省合肥一中等名校高二上期末化学卷(带解析)
……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前【百强校】2016-2017学年安徽省合肥一中等名校高二上期末化学卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：63分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号 一 二 总分 得分注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）评卷人 得分一、选择题（题型注释）1、电解质溶液的电导率越大，导电能力越强。
用0.100mol·L －1的NaOH 溶液分别滴定10.00mL 浓度均为0.100mol·L－1的盐酸和CH 3COOH 溶液。
利用传感器测得滴定过程中溶液电导率如图所示。
下列说法不正确的是( )A ．曲线①代表滴定CH 3COOH 溶液的曲线B ．在相同温度下，A 、B 、C 三点溶液中水电离的 c(H +)：B ＜A=C C ．D 点溶液中：c(Cl －)=2c(OH －)－2c(H +)D ．A 点溶液中：c(CH 3COO －)＋c(OH －)－c(H +) = 0.05mol·L －12、下列叙述正确的是( )……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．95 ℃纯水的 pH<7，说明加热可导致水呈酸性B ．pH ＝3的醋酸溶液，稀释至 10 倍后 pH ＝4C ．pH ＝3的醋酸溶液，与pH ＝11的氢氧化钠溶液等体积混合后pH ＞7D ．pH 均为3的醋酸和盐酸分别与足量Zn 反应，醋酸产生的H 2多3、电化学气敏传感器可用于监测环境中NH 3的含量，其工作原理示意图如下。
安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试政治试题 Word版含答案
安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试政治试题一、单项选择题（每小题2分，共50分）1.在快节奏生活的时代，人们提出了“慢生活”理念，一些人逐步接受了该理念，并加入到“慢餐饮”“慢旅游”“慢运动”等行列。
这反映了（）A.世界观决定方法论B.哲学来源于人们形成的世界观C.方法论影响世界观D.哲学是对具体生活的概括和升华2.“与柏拉图为友，与亚里士多德为友，更要与真理为友。
”哈佛大学校训短短一句话里包含两个哲学家的名字，之所以高擎哲学点亮的精神火炬，是因为真正的哲学（）①正确反映了时代的任务和要求②把握了时代的脉搏③使我们正确地看待自然、社会和人生的变化④可以指导我们正确地认识世界和改造世界A.①②B.③④C.①④D.②③3.为了形象地表达白己的思想，某著名哲学家举例说：“当我说我的桌子是存在的，这就是说，我能够看到摸到它；如果我走出书房后说我的桌子是存在的，那就是说，如果我在我的书房里，我能够看到摸到它。
”下列论断与该哲学家的思想根本对立的是( )①万一山河大地都陷了，毕竟理却只在这里②天下惟器，据器而道存，离器而道毁③白然界由数目无穷、性质不同的元素构成④心外无物，心外无事，心外无理A.②④B.②③C.①③D.①④4.达尔文的进化论早已被世人所认同。
但是，美国一家民意调查机构进行的一项调查显示：42%的人持有类似于“神创论”的观点，认为人类和其他生物从生命一开始就以现在的面貌存在于世了；64%的人认为“神创论”应该和“进化论”一起纳入学校教学大纲，同时教授给广大学生。
在科学高度发展的今天还有人相信“神创论”，这是因为（）①这些人的思维方法具有片面性②客观世界仍然存在大量未知的领域和不解之谜③世界是不可以被人们认识的④唯心主义具有欺骗性A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④5.世界上唯一不变的是“变”。
这—论断的含义是（）A.静止是世界的本原B.世界上只有运动，没有静止C.运动是绝对的，静止是相对的D.运动与静止是绝对对立的6.据机构研究，我国购房主力人口将于2015年达到峰值，并将从2018年开始趋势性下降，我国房地产业将告别数量型增长。